Förskolans matematik Detta fortbildningsmaterial är framtaget för dig som arbetar i förskolan. Materialet är en del av en fortbildningsmodul inom Matematiklyftet. Modulen som helhet sträcker sig över tre terminer. Fortbildningen bygger på att ni som förskollärare arbetar kollegialt och diskuterar texter, filmer och erfarenheter samt planerar och följer upp aktiviteter som genomförs med barnen på förskolan. Modulen tar sin utgångspunkt i matematiska aktiviteter, det vill säga något som man gör som kan sägas vara matematiskt. Huvudsyftet med fortbildningen är att ni som arbetar på förskolan ska få en fördjupad förståelse för vad matematiska aktiviteter kan vara så att ni på ett medvetet sätt kan planera, iscensätta och följa upp verksamhet i förskolan som utvecklar barnens förmåga att aktivt delta i matematiska aktiviteter. Modulen är uppdelad i tolv delar med rubrikerna 1. Matematiska aktiviteter 2. Leka 3. Förklara 4. Dokumentera och fördjupa 5. Strukturera rummet 6. Lokalisera 7. Designa 8. Dokumentera och följ upp 9. Kvantifiera 10.Mäta 11. Räkna 12.Dokumentera och utveckla Delarna är grupperade i tre grupper med fyra i varje, en grupp för varje termin. Varje grupp om fyra delar har både en matematisk inriktning och ett pedagogiskt fokus. Den matematiska inriktningen kan ses i titlarna på delarna. Pedagogiskt fokus i de första fyra delarna, 1-4, ligger på barn. De följande fyra delarna, 5-8, fokuserar förskollärares agerande, och de fyra sista delarna, 9-12, fokuserar verksamheten. Eftersom dessa fokus inte kan separeras kommer dock alla tre att finnas med under hela modulen. Det är tänkt att ni ska kunna genomföra fyra delar per termin. Exakt hur det hela ska planeras är något som ni kommer överens om med er förskolechef. Vi hoppas att ni kommer att tycka att arbetet med modulen är roligt och lärorikt. Ansvariga för modulen Malmö högskola, i samarbete med Luleå tekniska universitet och Nationellt centrum för matematikutbildning. Revision: 2 Datum: 2016-09-07
Del 8. Dokumentera och följa upp I del 8 ska du återvända till dokumentationens roll i förskolan. Den här gången handlar det om hur du som förskollärare kan ta vara på barns deltagande i matematiska aktiviteter för att utmana deras teorier-i-handling. Du kommer att förbereda dig genom att titta på material som skulle kunna vara en del av ett barns portfolio; foton, en e-bok och en kort film. Genom att överväga vad ur detta material som kan ge dig information om vad barnet vet och kan göra i förhållande till matematiska aktiviteter som leka, förklara, lokalisera och designa kommer du att förbereda några nya situationer som barnet kan delta i. Du kommer sedan att diskutera dessa med dina kollegor. Ett förslag inför moment C, är att du organiserar några planerade situationer för ett visst barn som du har lagt märke till i del 5, 6 och/eller 7. Din dokumentation av de planerade situationerna som du har organiserat kommer att fungera som en katalysator för en diskussion tillsammans med dina kollegor i delens sista moment. Revision: 2 Datum: 2016-09-07
Del 8: Moment A individuellt arbete Den individuella förberedelsen syftar till att du ska fundera över och få en djupare förståelse av dokumentationens betydelse för förskollärares planering av situationer. Läs Läs texten Dokumentera och följa upp för att få syn på: hur du kan använda dig av observationer och portfolios för att arbeta fram både vad barn klarar av samt för att planera nya situationer som kan utmana barns teorier-i-handling. Se Kaspians portfolio Materialet till denna del kommer från Kaspian som går i förskolan. Det inkluderar en e-bok om mönster som Kaspian gjort tillsammans med sin mormor, samt foton och en kort film där han tillverkar några kuber. E-boken är skapad med en app för surfplatta, men finns här som en pdf-fil. Allt detta material skulle kunna vara en del av en portfolio. Enligt Kaspian så visar materialet saker som han tycker om att göra. För att kunna diskutera med dina kollegor i moment B behöver du titta på materialet som är gjort av Kaspian och fundera över vad han vet och kan göra, och utifrån den kunskapen planera några nya situationer för honom som skulle kunna utmana hans teorier-i-handling. Med utgångspunkt i din reflektion över vad Kaspian vet och kan göra, ska du planerar två eller tre olika situationer till Kaspian. Var beredd på att dela dessa med dina kollegor i Moment B. Reflektera 1. Vad är det i e-boken, bilder och film som gör att du tror att Kaspian vet och kan göra saker i förhållande till de matematiska aktiviteterna leka, förklara, lokalisera och designa? 2. Varför tror du att de situationer som du har planerat för Kaspian kommer att hjälpa till att utmana hans teorier-i-handling i relation till dessa fyra matematiska aktiviteter? Var förberedd för att i moment B motivera ditt ställningstagande angående Kaspians teorier-i-handling, såväl som varför du anser att de situationer som du föreslagit är lämpliga. Dokumentera Samla ihop synpunkter och tankar. Skriva ner dem i din portfolio. Material Revision: 2 Datum: 2016-09-07
Dokumentera och följa upp O. Helenius, M.L. Johansson, T. Lange, T. Meaney, E. Riesbeck och A. Wernberg Kaspian - mönsterbok Kaspian Kaspian teckning och kub (bild) E. Norén Filformatet kan inte skrivas ut Kaspian teckning (bild) E. Norén Filformatet kan inte skrivas ut Kaspian kub (bild) E. Norén Filformatet kan inte skrivas ut Kapians kub E. Norén/Malmö Högskola https://www.youtube.com/watch?v=8qgwx3swk8q Filformatet kan inte skrivas ut Revision: 2 Datum: 2016-09-07
Modul: Förskola Del 8: Dokumentera och följa upp Dokumentera och följa upp Ola Helenius, Maria L. Johansson, Troels Lange, Tamsin Meaney, Eva Riesbeck, Anna Wernberg, Malmö högskola, Luleå tekniska universitet, Örebro universitet & NCM I del 4 av modulen fokuserade vi på dokumentation. Där var det barnens egen dokumentation och hur denna kunde användas i verksamheter som var i fokus. När vi nu återvänder till dokumentationen kommer fokus istället att vara på hur barns deltagande i matematiska aktiviteter kan dokumenteras, analyseras och följas upp. Hur och i vilken mening som barns lärande och utveckling i förskolan skall analyseras och följas upp har varit föremål för många debatter. I texten Uppföljning, utvärdering och utveckling i förskolan - Pedagogisk dokumentation (Skolverket, 2012) diskuterar man olika sätt att se på utvärdering och uppföljning kopplat till den pedagogiska dokumentationen och förskolans verksamhet. Ordet dokumentation förekommer inte i den först publicerade versionen av Lpfö 98, men har en tydlig roll i den reviderade versionen från 2010. Där skriver man att förskolläraren ansvarar för: att varje barns utveckling och lärande kontinuerligt och systematiskt dokumenteras, följs upp och analyseras för att det ska vara möjligt att utvärdera hur förskolan tillgodoser barnens möjligheter att utvecklas och lära i enlighet med läroplanens mål och intentioner. (Lpfö 98, s. 14) Att följa upp och analysera varje barns utveckling är bland annat en förutsättning för att verksamheten ska kunna anpassas till alla barn i förskolan och för att barn som tillfälligt eller varaktigt behöver mer stöd och stimulans än andra ska få detta stöd utformat med hänsyn till egna behov och förutsättningar så att de utvecklas så långt som möjligt (Lpfö 98, s. 5). En central princip i förskolan är dock att denna uppföljning inte sker i relation till fastlagda normer, utan endast i relation till den verksamhet som bedrivits. När förskolan skapar möjlighet för barnen att delta i matematiska aktiviteter, så skapar förskolan möjligheter för barnen att utvecklas och lära. För att kunna analysera och följa upp denna utveckling behövs dokumentationen. Det innebär att dokumentation, analys och uppföljning i förskolan handlar om att förbättra och utveckla situationerna som förskolan erbjuder så att barnen har möjlighet att få sina teorier-i-handling ständigt utmanade. För att detta ska vara möjligt krävs kunskap om vilka situationer som utmanar barns teorier-i-handling och som barn finner utmanande. När dokumentation, analys och uppföljning i förskolan fokuserar på vad barnet vet och kan göra är avsikten att se vad eller vilka situationer som har varit intressanta, värdefulla och utmanande för barnet och på hur framtida situationer kan planeras som stärker barnens utveckling i enlighet med läroplanens mål och intentioner. Genom att erbjuda rikliga och varierade situationer skapar man möjligheter för barnen att få sina teorier-i-handling utmanade. Samtidigt skapar man också rikliga och varierade möj- Dokumentera och följa upp Maj 2015 http://matematiklyftet.skolverket.se 1 (8)
ligheter till observation, analys och dokumentation. Genom att observera, analysera och dokumentera kan man få reda på, på vilka sätt olika barn deltar i situationerna, vilket igen gör det möjligt att utvärdera hur förskolan tillgodoser barnens möjligheter att utvecklas och lära i enlighet med läroplanens mål och intentioner. Det hela blir som en god cirkel. I videon Glasburkar från del 1 utmanades ett barn i en situation som behandlar räkning. Först bad förskolläraren barnet att räkna de åtta kanterna på glasburken: Bild 1. Glasburkar Lärare: Lena: Lärare: Om vi tittar noga på den [lyfter upp burken] Om du tittar noga på den Lena kan du se några kanter på den? Ja, en, två, tre, fyra, fem, sex, sju. Var det sju kanter på den? Är det en sjukant? I detta ögonblick byter Lena inriktning på samtalet genom att säga Man kan stoppa ner hälen och förskolläraren följer med på den nya riktning som samtalet tar. Förskolläraren har dock noterat att det verkar som om Lena inte kan räkna förbi sju och använder denna information för att kunna skapa en annan möjlighet att utmana Lenas teorier-i-handling. Lite senare i samma video kan vi se hur Lena börjar räkna antalet glasburkar. Även om det var åtta burkar så räknar Lena till sju. Dokumentera och följa upp Maj 2015 http://matematiklyftet.skolverket.se 2 (8)
Bild 2. Glasburkar Lena: Lärare: Lena: Rita: Lärare: Rita: Lärare: Lena: Lärare: Lena: Lärare: Lena: En, två, tre fyra, fem sex, sju. Sju Sju Men om man räknar sina egna, en, två [räknar sina egna] en, två [räknar sina egna] en, två [räknar Lena] Nej, man ska räkna sina själv [otydligt] Om Rita, vet du vad Rita, vill du räkna alla burkarna tillsammans? En, två, tre, fyra, fem, sex, sju, åtta [pekräknar] åtta Åtta. Hur många fick du det till, kommer du ihåg det? [till Lena] när du räknade alla tillsammans? [Lena skakar på huvudet] Sju. Vad sade du? Sju. Lena fick det till sju Nej, jag fick det till åtta. Även om det är oklart om Lena nu kunde räkna till åtta så är det mycket troligt att förskolläraren kommer att fortsätta att skapa och hitta tillfällen när Lena får möjlighet att räkna i olika situationer. I filmerna ett år senare kan vi se att Lena räknar långt förbi sju. En fråga att ställa sig här är: Hur kan en förskollärare dokumentera, analysera och följa upp detta Dokumentera och följa upp Maj 2015 http://matematiklyftet.skolverket.se 3 (8)
barns lärande i relation till den matematiska aktiviteten Räkna. Vi kommer att diskutera detta senare, i del 11. Här i denna del behandlas två av principerna som denna modul bygger på. Den första handlar just om att det är förskollärares uppdrag att skapa en arena för situationer som utmanar barnens teorier-i-handling. I del 5 läste ni om olika sätt att skapa situationer och olika sätt för förskollärare att initiera och delta i dessa. I del 6 och 7 av modulen genomfördes olika situationer med barnen. Ni ombads speciellt att studera hur olika barn i gruppen deltog i de situationer som erbjöds. Det är dock viktigt att komma ihåg att dokumentation, analys och uppföljning inte ska vara eller får bli situationer i sig själv. Dokumentation, analys och uppföljning av barns teorier-i-handling och hur detta kan utveckla verksamheten måste alltid sättas i relation till det som barnen vanligtvis gör och är intresserade av. Den andra principen handlar om att värdesätta och använda barns tankar. Att vi inledde modulen med aktiviteterna leka och förklara var för att leka inbjuder till fantasifullhet och öppenhet inför olika tolkningar och infall och för att förklara handlar om att få syn på barns olika sätt att uttrycka sig om sin omvärld. Det har föreslagits att pojkar lättare utvecklar spatiala kunskaper därför att de bygger med lego och byggklossar oftare än flickor. Ett annat sätt att tänka om dessa saker är att erbjuda barnen en plats att bygga på men att samtidigt knyta an till deras andra intressen. Till exempel skulle barn som tycker om att leka med djur kunna bli engagerade i att bygga hus eller sängar till sina husdjur (Tracy, 1987). Eller som barnen i Bild 3 som bygger med ett lego som utgår från stall, kiosk, hårsalong och så vidare. Miljöer som vissa barn kanske kan vara mer intresserade av. Bild 3. Två flickor bygger med lego När en given situation genomförs, kan det finnas barn som inte deltar, även om de rent fysiskt är på plats. Kanske är de inte med i diskussionen, kanske ritar de inte. Man kan tycka Dokumentera och följa upp Maj 2015 http://matematiklyftet.skolverket.se 4 (8)
att det då inte finns något att dokumentera för detta barn. Men kanske är det just i dessa fall allra viktigast att registrera och dokumentera. Genom att i efterhand fundera på det som hände, går det att förstå varför just detta barn inte föreföll intresserat. Tänkte barnet helt enkelt på något annat just den gången? Fanns det något i barnets agerande som man kan spinna vidare på nästa gång? Kan man på annat sätt försöka skapa en liknande situation som man tror skulle fungera bättre? Olika dokumentationsmetoder Det finns en mängd olika sätt att dokumentera barns delaktighet i olika situationer, och minst lika många sätt som dokumentation kan användas av förskollärare. Här är det viktigt att tänka på att barns delaktighet och deras möjlighet till att visa vad de kan inte enbart beror på intresse och kunskap. Om en situation är ny eller ovanlig så behöver barnet förstå reglerna för just denna situation. I del 6 diskuterade vi Syn-punkten. När man ber ett barn beskriva ett berg som någon annan ser från det andra hållet, tänker sig många barn ända upp till nio års ålder att det ser likadant ut oavsett vilken sida du ser det ifrån. Men det visar sig också att situationen är ganska abstrakt och därför svår att förstå. Därför är det viktigt vid planering av nya situationer som ska utmana barns teorier-i-handling, att ta hänsyn till miljö och omständigheter, så att barnen känner sig trygga i och förstår sammanhanget. Enligt läroplanen för förskolan så ska förskollärare ansvara för barns delaktighet och inflytande i dokumentation och utvärderingar, vad och hur barn har möjlighet att påverka och hur deras perspektiv, utforskande, frågor och idéer tas till vara (Lpfö 98, s. 15). Det är alltså förskollärarens ansvar att se till att alla barn ges möjlighet att aktivt finnas med. Det betyder i sin tur att barnen dokumenteras i den utsträckning som behövs för att utveckla verksamheten. Observationer Till en början kan det verka som om ett av de lättaste sätten att identifiera vad barn vet och kan är att observera dem i interaktion med andra barn och olika objekt. Det finns dock vissa svårigheter och en av dem är att barn i allmänhet har svårt att acceptera att en vuxen bara ska titta på. Barnet kommer att på olika sätt att försöka få den vuxna delaktig i leken och alltså kommer alla föresatser om att inte lägga sig i och störa att vara tillintetgjorda. Att försöka observera samtidigt som man interagerar kan också vara svårt. Viktiga händelser kan glömmas bort om de inte omedelbart på något sätt kan dokumenteras men om förskolläraren helt plötsligt stannar upp och ska dokumentera blir aktiviteten onaturlig. En del av dessa problem kan man komma över genom att ha kamera och anteckningsblock tillgängligt så att det finns möjlighet att dokumentera med ord eller bild nästan omedelbart. Ibland kan man be en kollega om hjälp att observera ett barn i en aktivitet med andra barn och/eller vuxen. Då är det möjligt att göra anteckningar kontinuerligt. En filmad situation kan också hjälpa till att avslöja saker som förskolläraren kanske inte var medveten om under själva situationen. Till exempel, ger de filmer som vi använt i modulen, en möjlighet att djupare Dokumentera och följa upp Maj 2015 http://matematiklyftet.skolverket.se 5 (8)
förstå och se vad som hände eftersom den kan pausas och ses om flera gånger. Det är dock helt klart att spela in och titta på film är tidskrävande, men resultatet är väl värt tiden. Oavsett vilken form av observation som används, så är det väsentligt att den som observerar är på det klara med vad som ska observeras, alltså vad man ska titta efter. Det kan vara svar på till exempel någon av följande frågor: Vilken matematisk förståelse förväntas barnet uppvisa, och på vilket sätt kommer de troligen att visa det? Hur vill förskolläraren ta reda på det? Hur kommer denna information att användas för framtida planering? Portfolio Att låta barn samla material och upprätta en portfolio är en ganska okonstlad sak att åstadkomma. Det kan vara barnet som bestämmer vad deras egen portfolio ska innehålla. Att få möjlighet att själva bestämma vad som ska sättas in i portfolion kan bidra till en ökad förståelse av sitt eget lärande. Barnen ges då även möjlighet att upptäcka sitt eget lärande under tiden som de är i förskolan. Denna portfolio kan innehålla bilder, teckningar, kopior och foton eller så kan de vara virtuella, så som till exempel Kaspians mönsterbok i denna del. Det är dock så att om inte förskolläraren bidrar till portfolion med texter om vad barnet sa och gjorde så kommer en del av dynamiken att gå förlorad. När materialet i portfolion sedan ska användas för att planera nästa aktivitet, så måste ni som förskollärare avgöra vad materialet visar. Även om det är lätt att se vad barnet gör så är det inte lika lätt att avgöra vad barnet vet och kan göra. Att koppla detta till nya situationer diskuteras vidare i nästa avsnitt. Att utmana barns teorier-i handling När man planerar uppföljningssituationer ställs man inför utmaningen att komma fram till hur man kan bygga vidare på vad barnet vet och kan göra, på ett sätt som intresserar och utmanar barnets teorier-i-handling. Även om detta ibland ter sig svårt, så är det ändå en kreativ upplevelse som många förskollärare upplever som rolig och spännande. I föregående delar har vi tittat på Bishops matematiska aktiviteter: leka, förklara, lokalisera och designa. Nedan kommer vi att erbjuda en mängd frågor som vi tror kommer att hjälpa dig som förskollärare att hitta de aspekter som barnen finner intressanta i nya situationer. Leka I del 7 Moment C, vad visade barnet (eller barnen) när det gäller hypotetiskt tänkande, abstraherande och modellering? Till exempel, kunde de visa och eller berätta vad de skulle bygga med lego innan de började (hypotetiskt tänkande)? Kunde de berätta om varför de använt de olika delarna i sina konstruktioner (modellering)? Kunde de rita en bild av vad de hade byggt (abstraktion)? Dokumentera och följa upp Maj 2015 http://matematiklyftet.skolverket.se 6 (8)
Förklara På vilket sätt förstod barnet vad de gjorde när de provade den nya situationen? Hur uttryckte de sig (ord, gester, handling, bild)? Var deras förklaringar, beskrivningar eller argument tydliga för de andra barnen eller för dig som vuxen? Varför tror du att det var så? Lokalisera Kan barnet (barnen) beskriva sina rörelser när de rör sig genom rummet? På promenad (runt förskolan, eller närområdet), kan de beskriva vart de vill gå? Eller var de är? Eller hur de ska ta sig någon annanstans. Hur använder barnet gester eller språk eller andra sätt för att ge dessa beskrivningar? Kan de använda olika prepositioner för att beskriva hur saker är relaterade i rummet? Kan de tolka kartor? Kartor som har få detaljer eller kartor som har många detaljer? Kartor som visar platser de känner till eller som visar ett område de aldrig varit på? Designa Kan barnet tolka andras ritningar för att göra eller bygga något? Hur kan de beskriva vad de ser i dessa ritningar? Fanns det ritningar som de inte klarade av att bygga efter? Kunde de identifiera de viktigaste delarna i ritningen för att kunna bygga den? Eller var det någon annan svårighet, t.ex. hand-öga koordination som skapade svårigheter? Kan barnet prata om eller rita vad de vill bygga innan de gör det? Kan de diskutera de viktigaste delarna och beskriva varför de är de viktigaste? Om barns teorier-i-handling ska kunna utvecklas måste de få möjlighet att utmanas i dessa typer av situationer. Utmanande situationer är så pass svåra att barnet inte omedelbart kan utföra dem, men inte så svåra att de inte alls klarar av dem. Att reflektera över vad de kan hjälper barnen att tänka explicit om deras eget lärande. Förskollärarens uppgift blir då att erbjuda situationer där barnen accepterar utmaningen implicit och detta gör att deras engagemang i aktiviteten utmanar och förändrar deras teorier-i-handling. Referenser Lgr11 (2011). Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet 2011. Stockholm: Skolverket. Lpfö 98 (2010). Läroplan för förskolan Lpfö 98: Reviderad 2010. Stockholm: Skolverket. Skolverket (1998). Läroplan för förskolan Lpfö 98. Stockholm: Skolverket. Skolverket (2010). Läroplan för förskolan Lpfö 98: Reviderad 2010. [Lpfö 98]. Stockholm: Skolverket. Dokumentera och följa upp Maj 2015 http://matematiklyftet.skolverket.se 7 (8)
Skolverket (2012). Uppföljning, utvärdering och utveckling i förskolan - Pedagogisk dokumentation. Stockholm: Skolverket. Tracy, D. M. (1987). Toys, spatial ability, and science and mathematics achievement: Are they related? Sex roles, 17(3), 115-138. Dokumentera och följa upp Maj 2015 http://matematiklyftet.skolverket.se 8 (8)
Del 8: Moment B kollegialt arbete Diskutera Diskutera följande utifrån era anteckningar till texten i moment A Dokumentera och följa upp och Kaspians material: Börja med att var och en tar upp något i texten som var överraskande och berätta också varför det var överraskande. Diskutera sedan Kaspians portfolio. Vad visar Kaspians portfolio om hans teorier-i-handling i förhållande till de matematiska aktiviteterna leka, förklara, lokalisera och designa? Vad visar det om vad Kaspian gillar att göra? Diskutera de situationer som ni planerade för Kaspian och fokusera på varför ni valt just dessa situationer. Varför tror ni att han vill delta i just dessa planerade situationer? Planera I moment C ska ni genomföra och dokumentera en gemensamt planerad situation utifrån målet att utmana barnens teorier-i-handling i de matematiska aktiviteterna lokalisera och designa. Utifrån era dokumentationer som ni gjorde i del 5, 6 och eller 7, identifierar ni ett eller flera barns teorier-i-handling i relation till att lokalisera och designa. Planera en ny situation tillsammans som kan utmana barnets/barnens teorier-ihandling. Det kan antingen vara att göra något speciellt med det/de identifierade barnet/barnen, eller så kan det vara att planera en situation för en större grupp med det/de identifierade barnet/barnen i åtanke. Det kan till exempel betyda att ni behöver fundera över om miljön är den rätta. Fundera på om dessa situationer är enbart för ett visst barn eller för alla barn. Ha följande frågor i åtanke under er gemensamma planering: Varför tror ni att de här situationerna utmanar detta/dessa barns teorier-ihandling? Varför tror ni att detta/dessa barn vill delta i denna situation? Revision: 2 Datum: 2016-09-07
Del 8: Moment C aktivitet Syftet är att du är delaktiga tillsammans med barnet/barnen och agera utifrån målet att utmana barnets/barnens teorier-i-handling för de matematiska aktiviteterna lokalisera och designa. I detta moment ska du Genomföra situationen som planerades i moment B. Observera noggrant vilka barn som deltar och vilka som inte gör det. Dokumentera ditt genomförande av situationen för att kunna ta med den till diskussioner i moment D. Revision: 2 Datum: 2016-09-07
Del 8: Moment D gemensam uppföljning I detta moment kommer ni att diskutera de situationer som ni dokumenterade i moment C. Ni kommer också att gå tillbaka till del 1-4 för att ta upp leka och förklara som matematiska aktiviteter. Diskutera Diskutera de situationer som ni dokumenterade i moment C. Var och en får kort berätta vad som hände under den dokumenterade situationen. Gick det som ni hade tänkt er? Varför hände vissa saker och inte andra? Var situationen planerad eller spontan? Vilket fokus hade barnet/barnen under situationen? Varför? Hur utmanades barnets/barnens teorier-i-handling i förhållande till leka, förklara, lokalisa och designa? Hur vet ni det? Vilken roll hade materialet i att stödja barns engagemang i de matematiska aktiviteterna leka, förklara, lokalisera och designa? Fundera över på vilket sätt barnet/barnen använder de olika artefakterna. Varför? Motivera. Var alla barn engagerade i situationerna? Varför tror ni att vissa barn inte deltog? Vilka alternativa pedagogiska handlingar skulle ha kunnat stödja barnens uppmärksamhet och deltagande? Hur dokumenterade ni vad varje barn gjorde när de deltog i situationerna? Hur kan ni använda detta material som hjälp för er planering och genomförande av kommande situationer för barnen, så att deras teorier-i-handling fortsätter att utmanas? Diskutera Diskutera med stöd från dokumentationerna i moment D i delarna 5, 6 och 7 från er portfolio följande frågor: Hur har era teorier-i-handling utmanats genom att delta i delarna 5, 6, 7 och 8? Vad har ni lärt er om lokalisera och designa? Vad har ni lärt er om ert arbete med barn? Vad har ni uppmärksammat när det gäller att utmana era egna teorier-ihandling? Dokumentera Dokumentera dina reflektioner av era gemensamma samtal och diskussioner i din portfolio. Revision: 2 Datum: 2016-09-07