Aha-upplevelser och tidsbrist

maria nordlund Aha-upplevelser och tidsbrist Vad är det som är glädjen och vad är svårigheten med att undervisa i matematik? Här redovisas några av de upplevelser som lärarna i åk 5 och 9 redovisade i den nationella utvärderingen 2003. Dessutom görs vissa jämförelser med motsvarande resultat från 1995 års utvärdering. I de nationella utvärderingarna 1989, 1992, 1995 och 2003, vars huvudsyfte har varit att undersöka elevers kunskaper och attityder, har lärarna i enkätform fått möjlighet att ge uttryck för vad de upplever vara matematik undervisningens glädje ämnen och bekymmer. Denna artikel behandlar lärarnas upplevelser som de kom till uttryck i den nationella utvärderingen 2003. I Matte är ett härligt ämne men hur räcker jag till? (1996) presenterar Ek & Pettersson resultaten för åren 1989 1995. I lärarenkäten för skolår 5 löd frågan: All undervisning har sina glädjeämnen och besvärligheter. Berätta gärna något om vad du tycker är glädjeämnen i matematikundervisningen, men också vilka besvärligheter som förekommer. Frågeställningen i enkäten för lärarna i skolår 9 var mycket lik den för skolår 5: Alla ämnen har sina glädjeämnen. Från lärarna i skolår 5 kom 315 lärarenkäter in och från skolår 9 kom 474. Knappt en tredjedel av femmans lärare och drygt hälften av nians lärare har besvarat frågan. Nästan tre fjärdedelar av dessa lärare har berättat om både glädjeämnen och bekymmer. Bland femmans lärare har 14 % enbart tagit upp undervisningens glädjeämnen och en nästan lika stor andel, 12 %, bara skrivit om de besvärligheter som förekommer. Bland nians lärare har något mer än var femte lärare bara skrivit om glädjeämnena, medan endast ett fåtal, 4 %, enbart beskrivit matematik undervisningens bekymmer. Vid det förra utvärderingstillfället, 1995, var det ingen större skillnad mellan vad lärarna i de respektive skolåren upplevde som glädjande respektive besvärligt med matematikundervisningen. Det som skiljde var rangordningen mellan de olika upplevelserna. I 2003 års utvärdering finns vissa likheter, men också en hel del skillnader, både vad gäller vad och rangordningen. Lärarna i skolår 9 har också mer i detalj beskrivit exempelvis vilka delar av matematikämnet som är lätta respektive svåra att undervisa i. När polletten trillar ner Det glädjeämne som flest lärare i skolår 5 beskrivit är när eleverna, efter en tids tragglande, får en aha-upplevelse. Ett par representativa lärarkommentarer är: Det som är absolut roligast är att se elevernas glimt i ögat när de upptäcker att de förstår något som de tidigare tyckt varit svårt. 26 Nämnaren nr 4 2006

Glädjande är när man lyckas knyta upp dom knutar en del barn har vid matematiken. Att med hjälp av olika metoder få barnen att förstå vissa problem och se sammanhang. Andra sidan är givetvis när elever kör fast och inte klarar av vissa delar, trots stöd. De som tragglar och tragglar med grunden utan att komma vidare, som en lärare har beskrivit det. Även många lärare i skolår 9 har beskrivit glädjen, både hos dem själva och hos eleverna, när eleven äntligen förstår ett visst moment och får en aha-upplevelse. Vad som verkligen ger i detta ämne är när man får eleverna att förstå något som varit svårt för dem. Man kan riktigt se när polletten trillar ner. Samma lärare har också beskrivit det motsatta scenariot, Vad som är tungt är att vissa elever klarar man inte riktigt av att förmedla kunskap till. De är ej mottagliga av en eller annan orsak. Bristande förkunskaper En orsak till att man som lärare inte alltid når fram till eleverna har bland annat med elevernas bristande förkunskaper, t ex när det gäller klockan och de grundläggande tabellerna, att göra. Frustrerande att inte ha tid och verktyg för att reparera elever som saknar eller kommit vilse med baskunskaperna. Detta är ett av de bekymmer som lärarna i skolår 9, men inte skolår 5-lärarna, tagit upp. Det har förstås att göra med att ju längre tid eleverna gått i skolan, desto mer har eleverna hunnit erfara och lära sig/inte lära sig under resans gång. Att eleverna glömmer vad de lärt sig är ytterligare ett sådant bekymmer. En lärare har beskrivit detta på ett mycket talande sätt: Det är underbart när man upplever att eleverna har förstått det vi gått igenom. Det är tråkigt när man nästa gång upptäcker att de har glömt det igen. Självförtroende Det kan också vara svårt att nå fram till och komma vidare med elever som bär med sig negativa erfarenheter och skadat självförtroende från tidigare skolår. En kommentar som ger uttryck för en sådan frustrerande situation är När elever på högstadiet saknar nödvändiga grunder i matematik och pga detta miss lyckats i matte, fått ett mycket dåligt självförtroende och samtidigt tappat intresset. Mycket resurser går åt till dessa elever men resultatet av detta blir ofta klent, vilket jag upplever frustrerande. Det är inte alltid som denna negativa spiral förblir nedåtgående. En källa till glädje som verkar vara förbehållet lärarna i skolår 9 är att uppleva elever som ändrar inställning till ämnet och som lyckas bättre än vad både eleven och läraren förväntat sig. Denna positiva utveckling har en hel del lärare tagit upp Att få uppleva att en elev med svag tilltro till sin ma-förmåga efter ett par år blir säker det är kul. Även i 1995 års utvärdering var elevernas aha-upplevelser den främsta källan till glädje för lärarna både i skolår 5 och 9 och det motsatta, när eleverna inte kommer vidare, var också då en besvärlighet som flera lärare i femman tog upp. Att genom sin undervisning ge eleverna ökat självförtroende fanns då också med som ett glädjeämne för nians lärare. Stor spridning och brist på tid Många lärare har beskrivit den stora spridningen i elevernas kunskaper som finns i femman som en källa till bekymmer. Spridningen kunskapsmässigt varierar i en år 5 från en 8-årings nivå till en 15-årings. Från skolår 5-lärarna återkommer svårigheten att lägga undervisningen på rätt nivå när spridningen av elevernas kunskaper är stor. Det är både för lärarna i skolår 5 och 9 såväl de elever som behöver extra stöd och de elever som behöver stimulans och utmaningar på en högre nivå som kommer i kläm. Nämnaren nr 4 2006 27

Jag är väl medveten om att även om jag försöker får de duktiga inte den stimulans de skulle behöva. Det som många lärare i femman angivit som ett av undervisningens bekymmer är bristen på tid. Denna tidsbrist påverkar möjligheten att individualisera undervisningen, att arbeta laborativt och att prata matte. Många lärare har skrivit om den frustrerande känslan av att inte räcka till för alla. Jag känner mig ofta frustrerad på mattetimmarna. Jag har blivit mycket mera bunden av läromedlet än vad jag var tidigare och det känns som om jag väldigt ofta jagar runt och lotsar barnen till rätt svar. Vi pratar ofta om det här i arbetslaget och jag vet inte riktigt hur jag ska komma ur denna onda cirkel. Kanske beror det på en kombination av stor klass, åldersintegrering och splittrad arbetssituation. Denna otillräcklighet kommer fram både när det gäller att hinna med de elever som behöver mer stöd och hjälp och de elever som behöver utmaningar och stimulerande uppgifter för att inte tröttna. Har testat vissa elever och de klarar nästan högstadiets mål inom vissa av matematikens olika områden. Man vill puffa fram barnen i sin takt och de duktiga får ju ofta bara klara sig själva, dem vill man också hinna se och utmana. Den ständiga bristen på tid och grupper som är alltför stora har en hel del lärare i skolår 9 beskrivit som bekymmersamt. En lärare har fångat in flera aspekter, kunskapsnivåer, tidsbrist och gruppstorlek, i sin kommentar: Jag har 26 elever på 26 olika nivåer och det känns frustrerande att inte känna sig tillräcklig. Jag vill ju hinna hjälpa de svaga och stötta dem så mycket som möjligt, men det går ju inte då jag måste ge alla elever sin tid. Likaså känns det frustrerande att inte hinna matcha de duktiga eleverna, de har ju också rätt till det. Glädjen är de elever som vill veta allt, besvärligt är att man inte har den tiden för de eleverna. Tiden är alltså en besvärlighet som beror på hur stora grupper kommunen har råd med. Känslan av att inte räcka till och att inte hinna med uppgav även många lärare i utvärderingen 1995. Liksom vid den utvärderingen är det några lärare som har skrivit att de upplever bekymmer på grund av elevernas svårigheter att förstå det svenska språket. Det är dock inte bara språket som kan vålla problem när eleven har en annan kulturell bakgrund, även de metoder och modeller som används kan vara annorlunda än vad eleven är van vid. De har redan andra uppställningsmetoder (modeller) och kan ha svårt att acceptera en annan modell. Därmed kan de ha svårt att förstå de gemensamma genomgångarna. Resonera och diskutera i grupp Flera lärare i femman har skrivit om glädjen att få uppleva elevernas resonemang och diskussioner när de arbetar med att lösa problem i grupp. Det är roligt när eleverna har jobbat med problem i grupper och då man vid genomgången får många olika lösningar. Å andra sidan är det ett bekymmer att det alltför sällan ges möjlighet till sådana grupptillfällen. Åldersblandade grupper, brist på resurser, tid och lokaler är orsaker som angivits. Denna bild ges också i den rapport som skrivits om den nationella utvärderingen 2003 (Holmberg m fl, 2005). Lärarna har fått svara på frågor om hur undervisningen går till. Drygt en fjärdedel av lärarna har uppgivit att eleverna arbetar två och två eller i små grupper i stort sett varje lektion, men knappt en av tio lärare har svarat att klassen i stort sett varje lektion diskuterar problem och lösningar tillsammans. När det gäller det tysta, enskilda arbetet har, som jämförelse, 84 % av lärarna svarat att den arbetsformen förekommer i stort sett varje lektion. Vid utvärderingen 1995 var det något nytt att lärarna angav gruppdiskussioner som ett glädjeämne och det verkar inte som om några då upplevde att dessa tillfällen var alltför få, jämfört med i 2003 års utvärdering. 28 Nämnaren nr 4 2006

Den begränsade möjligheten att arbeta i mindre grupper kommer dock inte till uttryck bland lärarna i nian på samma sätt som i skolår 5. Bland skolår 9-lärarna är det främst det positiva i gruppdiskussionerna som lyfts fram, dialogen mellan elever och dialogen mellan elever och lärare. En lärare har skrivit: Se dem diskutera matematik med varandra. Hjälpa varandra. Få dem att fundera på problem och se att det går att lösa på många olika sätt. I den huvudrapport som skrivits om den nationella utvärderingen 2003 (Skolverket, 2004) presenteras resultaten av de identiska frågor om arbetsformer som lärare och elever har fått besvara. Den bild som framträder från både elever och lärare är att grupparbete och diskussioner är ovanligt i matematikämnet jämfört med andra ämnen. Lärarna har dock i något större utsträckning än eleverna uppgivit att de tillsammans med eleverna diskuterar och löser problem i grupp. Matematikämnet intar således en särställning bland de teoretiskt inriktade ämnena när det gäller förekomsten av enskilt arbete. Intresserade och engagerade elever Att många, både elever och föräldrar, upplever matematiken som ett viktigt ämne och ett ämne med hög status har ett flertal lärare skrivit att de upplever som glädjande. I skolår 5 är det för det mesta lätt att motivera eleverna att jobba på och det upplevs också som relativt lätt att få föräldrar att förstå att det är viktigt för eleverna att anstränga sig med matematiken. De flesta elever i den här åldern tycker att matte är ett roligt ämne. Därför är det givetvis också roligt att undervisa i det. Det motsatta förhållandet, med ointresserade elever, förekommer givetvis också. Det trista är när elever gör så lite som möjligt, tycker allt är trist och ifrågasätter på ett negativt sätt. En del föräldrar har dessutom själva negativa upplevelser från matematiken och de påverkar sina barn i den riktningen. En av lärarna har beskrivit detta: Svårast är om eleven har en negativ inställning till matematik. Oftast har även föräldrarna det också. Liknande svar om elevernas intresse respektive ointresse gav också de lärare som deltog i 1995 års utvärdering, skillnaden är dock att föräldrarnas inställning och påverkan inte påtalades då. Intresserade, motiverade och nyfikna elever är förstås ett glädjeämne för många lärare i skolår 9, såväl i 2003 års som i 1995 års utvärdering. Det är roligt att arbeta med elever som uppskattar matematikundervisningen och som i och med denna utvecklar ett logiskt tänkande, ser mönster och hittar sina egna verktyg för att lösa problem. Då en elev kan hitta en lösning på ett problem som jag aldrig hade kunnat tänka mig. Bristande intresse och dålig motivation Motsatsen finns givetvis också. Elever som har förutfattade meningar om att matematik är svårt, tråkigt och jobbigt. Ibland upplevs matematiken också som onödig och eleverna har svårt att förstå varför de ska jobba med vissa områden. En lärare har skrivit att det heller inte alltid är lätt att förklara för eleverna vad enskilda moment kan vara bra för. En besvärlighet är elever som saknar en egen motor, dvs som egentligen inte har problem med själva matematiken utan som helt enkelt är omotiverade. Att se någon med talang totalt förslösa sin tid och missa sitt betyg. Följande lärarcitat kan sammanfatta: Har man vg-grupper är matte det roligaste av alla ämnen som finns. Har man mycket svaga grupper är det det mest arbetskrävande ämnet på schemat. Nämnaren nr 4 2006 29

Lätt att undervisa Flera lärare i skolår 5 har skrivit att de upplever att det är relativt lätt att undervisa i matematik eftersom elevernas kunskaper, och även deras bristande kunskaper, ganska enkelt kan avläsas och avhjälpas. Det finns en tydlig utveckling, från det grundläggande till det svåra, som alla följer om än i olika takt. Det är lätt att se brister hos eleven och därför är det lätt att kunna hjälpa eleven. Bland nians lärare har några skrivit att de upplever matematikundervisningen som relativt lätt, konkret och med stora variationsmöjligheter. Lärarna i skolår 9 har dock mer detaljerat beskrivit vad i undervisningen de avser. Det område som nämns av flest lärare är geometri, som upplevs som lätt att åskådliggöra, men också statistik och sannolikhet, som några lärare har skrivit att det går att jobba mycket laborativt med. De områden som ungefär lika många lärare upplever som lätt respektive svårt att undervisa i är algebra och ekvationer, här är det abstraktionsnivån som ger bekymmer. Bråkräkning är ett annat område som några lärare uppgivit att de upplever som besvärligt att undervisa i,... eftersom eleverna har svårt att förstå vad de ska använda det till. En lärare har skrivit om en anledning till att matematikundervisningen är lätt: I matematikundervisningen passar det med ganska fasta rutiner, vilket underlättar planering och förberedelsearbete. Detta motsägs i och för sig av en annan: Man skulle kunna göra mycket mer av matteämnet, men självbevarelsedriften och ambitionen att så småningom kunna nå en veckoarbetstid på under 50 timmar utesluter den nödvändiga förberedelsetiden. Besvärligt med läromedel i femman Flera lärare i skolår 5 har uppgivit att de inte känner sig nöjda med läromedlet. Dels är de bundna till boken, dels är det svårt att hitta ett läromedel som är riktigt bra. Detta har lett till att man mer och mer gått ifrån läromedlen och istället gör mer eget material, något som kräver ett gediget förberedelsearbete. En annan nackdel med boken är, enligt några lärare, att eleverna tävlar om vem som ligger först. Det finns naturligtvis även de lärare som är nöjda med sitt läromedel:... ett utmärkt läromedel med mycket matteprat Ett toppenmaterial... som ger eleven helt individanpassad undervisning, har ett par lärare skrivit. Samma typ av synpunkter på läromedlen framkom vid 1995 års utvärdering. Däremot har endast någon enstaka skolår 9-lärare har skrivit om läromedel. Inte heller i 1995 års utvärdering tog dessa upp bekymmer eller glädjen med läromedel. Sammanfattning Det bestående intrycket av lärarnas upplevelser av matematikundervisningen, över år och över skolår, är att den frustrerande känslan av att inte räcka till och hinna med till viss del kompenseras av elevernas kunskapsutveckling och härliga aha-upplevelser. Efter att ha analyserat lärarnas svar verkar de stora utmaningarna för matematikundervisningen vara tidsanvändning, elevers kunskapsskillnader och självförtroende. Litteratur Ek, K. & Pettersson, A. (1996). Matte är ett härligt ämne men hur räcker jag till? Analys av lärarnas svar i de nationella utvärderingarna i matematik 1989, 1992 och 1995. Rapport från PRIM-gruppen nr 12. Stockholm: Lärarhögskolan i Stockholm. Holmberg, L., Pettersson, A. & Miliander, J. (2005). Nationell utvärdering 2003 i skolår 5. Svenska Matematik Engelska. Rapport från PRIM-gruppen 2005:1. Stockholm: Lärarhögskolan i Stockholm. Skolverket (2004). Nationella utvärderingen av grundskolan 2003. Huvudrapport svenska/svenska som andraspråk, engelska, matematik och undersökningen i årskurs 5. Rapport nr 251. Stockholm: Fritzes. 30 Nämnaren nr 4 2006