NÅGRA PROBLEM RÖRANDE FRI SIKT I VÄGKURVOR

STATENS VÄGINSTITUT STOCKHOLM R A P P O R T 2 7 NÅGRA PROBLEM RÖRANDE FRI SIKT I VÄGKURVOR Some Problems Concerning Sight Distance on Highway Curves AV N. VON M A T E R N o c h L.-O. A L M 1 9 5 4

INNEHÅLL Contents Fri sikt i konvexa vertikalkurvor... 3 Sight Distance on C on vex Vertical Curves. Skärningsvolymen i konvexa v e rtik a lk u rv o r... 9 Excavated Quantities of C onvex Vertical Curves. Schaktning och röjning m. m. för fri sikt i cirkulära horisontalkurvor... 15 Excavation, Clearing of Vegetation etc. for V isibility on Circular H orizontal Curves.

FRI SIKT I KONVEXA VERTIKALKURVOR D e n FRIA SIKTEN är av betydelse för den hastighet, varmed ett fordon kan framföras. V id beräkning av sikt i konvexa vertikalkurvor kan man skilja mellan två fall, beroende på om siktlängden är mindre eller större än kurvans båglängd. Det fall, då siktlängden är lika med båglängden, erhålles som gränsfall mellan dessa. I det följande ges en matematisk behandling av de båda huvudfallen. Fall I. Siktlängden båglängden. Om S = siktlängden, a = ögats höjd över vägbanan, b = föremålets höjd över vägbanan och R = vertikalkurvans radie, fram går av fig. i att s = v ^ ä ~ + W + vy-k ~ + W r 2 - Om termerna a2 och b2, som äro relativt små, försummas, erhålles S = s f l d i + s fib R... (i) Uttrycket för siktlängden innehåller i detta fall endast ögonhöjden, föremålets höjd och radien.

Fall II. Siktlängden ^ båglängden. Med de i fig. 2 angivna beteckningarna erhålles Vinklarna cp och xp äro små, varför sin och tg kunna ersättas med vinklarna. Man får c _ a. ^ - D S ----- 1---------------- b R (f xp 2 Qp \p d S För beräkning av minsta siktlängden sättes = o. Den minsta siktlängden blir då bestämd av uttrycket s=(r«+rb)' +R 299 Om man uttrycker cp i delvärdena cp\ och cp2 samt ersätter de små vinklarna <Pi och q?2 m^d motsvarande lutningar i\ och i2, erhålles H ärav får man uttrycket

Uttrycket för siktlängden innehåller i detta fall ögonhöjden, föremålets höjd, kurvradien samt halva lutningsskillnaden, i, som beräknas enligt följande schema, fig. 3. Fig- 3- Anm. I fall I, fig. 1, ligga både öga och föremål inom cirkelbågen, d.v.s. mellan tangentpunkterna, medan de i fall II, fig. 2, ligga utanför tangentpunkterna. Man kan även tänka sig en placering enligt fig. 4. Fig. 4. I fig. 4 betecknar A ett öga utanför cirkelbågen och B ett föremål på bågen. Tänker man sig triangeln OAB vriden kring cirkelbågens medelpunkt O till läget O A 1B 1) inser man att A 1 kommer att ligga på större avstånd från tangenten än A. Med bibehållet avstånd mellan öga och föremål måste alltså ögats höjd över vägen ökas, för att hindret fortfarande skall synas. Först i läget A 2 erhålles sikt till B 1 med bibehållen ögonhöjd, men siktlängden har då förkortats med stycket A 1A 2. Om ögat befinner sig utanför bågen och hindret på denna, får man alltså alltid kortare siktlängd genom att flytta öga och föremål, tills båda samtidigt befinna sig antingen mellan eller utanför tangentpunkterna. Detta innebär, att det fall, som framställts i fig. 4, saknar intresse ur dimensioneringssynpunkt.

Diagram för dimensionering av vertikalkurvor med hänsyn till kravet pä fri sikt. T v å diagram ha uppritats under följande förutsättningar: Diagrammet fig. 5. Förarens ögonhöjd över vägbanan a = 1,2 m. Föremålets höjd över vägbanan = h 0,0 m (ett lågt föremål, en skada i beläggningen e. dyl.) Diagrammet fig. 6. Förarens ögonhöjd över vägbanan = a = 1,2 m. Föremålets höjd över vägbanan = b = 1,4 m (taket på en mötande bil). Diagrammen fig. 5 och 6 utvisa kortaste siktlängder vid olika radier och lutningsskillnader. Den streckade kurvan anger gränsfallet, då siktlängden = båglängden. T ill höger om den streckade kurvan ligger området för fall I (siktlängd <C båglängd) och till vänster därom området för fall II (siktlängd > båglängd). Exem pel: En väg skall dimensioneras för hastigheten 100 km/h. Lutningarna på ömse sidor om en toppunkt ha bestämts till 6 % o och 8 % o. Vilken är den minsta radie, som kan användas i vertikalkurvan, om kravet på fri sikt är 120 m = stoppsträckan för ett fordon? 6 "f- 8 Med ingångsvärdena S 120 m och i -------- = 7 % o får man ur diagram 5 kurv- 2 radien R = 5.000 m.

Fig. 5. Samband mellan vertikalkurvans radie R, halva lutningsskillnaden i, beräknad enligt fig. 3, och siktlängden S, då ögats höjd = 1,2 m och föremålets höjd = o. Fig. Relation between radius R o f vertical curve, value of i half the difference between intersecting gradients, cp fig. 3, and sight distance S. Height o f eye = i,2 m and height of object o.

siktlängd V 2 lutnings ski lin ad i = - Fig. F ig. 6. Samband mellan vertikalkurvans radie R, halva lutningsskillnaden i, beräknad enligt fig. 3, cch siktlängden S, då ögats höjd = 1,2 m och föremålets höjd = 1,4 m. 6. Relation between radius R of vertical curve, value of i = half the difference between intersecting gradients, cp fig. 3, distance S. Height of eye = = 1.2 m and height of object = 1.4 m.

SKÄRNINGS VOLYMEN I KONVEXA VERTIKALKURVOR I E N T O P P U N K T går vägen i allmänhet i skärning. Om man vill förbättra sikten över toppunkten genom att öka radien i vertikalkurvan, ökas skärningsmassan. Det har sitt intresse att uppställa en överslagsformel för skärningsmassans ökning vid olika ökning av radien och olika lutningar. Detta problem behandlas generellt i det följande, varvid det enklaste fallet först utredes, nämligen då tvärsnittet har konstant bredd oberoende av skärningsdjupet, vilket i det närmaste gäller för en bergskärning. Bergskärning. U ttrycket för volymökningen, som härleds i det följande, blir V = B - ( K - i O - y... (3 ) V = volymökningen, när radien i vertikalkurvan ökas från till R2, B skärningens genomsnittliga bredd (fig. 8), i = halva skillnaden mellan lutningarna it och i%, beräknad enligt schemat på sid. 5 fig. 3. V i3 Nomogrammet fig. 7, som framställer funktionen = R2 ger möjlighet till B 3 snabb kalkyl. Ingångsvärdena R2 och Ri ge för ett visst i två värden på vilkas skillnad är den sökta volymen per breddmeter. D Exempel: Toppunkt i bergskärning med bredden B 10,0 m. Lutningarna på vertikalkurvans tangenter: = 40 % o och 50 /oo, varav 1 45 / 0, Man har projekterat toppunkten med radien R 1 = 2.000 m och vill veta, hur mycket skärningsmassan ökar, om radien ökas till R% = 3*500 m. U r nomogrammet erhålles för R = 3.500 m... 370 m3/m för R = 2.000 m... 120 m3/m B Skillnad... 250 m3/m V 10,0 250 = 2.500 m3 Numerisk beräkning ger

Fig- 7 -

Härledning av uttryck e t V = B (Rl R\) Bergskärningens väggar betraktas som vertikala, fig. 8. (Se även anm. sid. 14.) Fig. 8. Den streckade ytan A i längdprofilen fig. 9 anger skillnaden i volym per breddenhet vid radierna R± och R 2. A = I Å J u l _ ä Ij l ) _ / y ^ 2 \ 2 2 / \ 2 2 A = ( R l - R 2J ( t g c p -c p ) Enligt föregående gäller vid små vinklar tgop = i (sid. 4). A = (R\ R J (i rfrrtg i) A - o l - H ) [.'-r j + 7-7 + - ; ] ^3 V id avkortning av den konvergenta serien 4... genom att endast i5 medtaga första termen blir felet mindre än. Om i = 60 /oo, blir relativa felet.. o,o65 3 mindre än 5 o,o63 termen. Man erhåller 3 och eftersom V = B A, 0,2 %. Det är sålunda tillräckligt att taga med första a = (r I r V 2 o i3 v = b (r 2- r v

Jordskärning. V id jordskärning kompliceras problemet av att dagmåttet B ändras, då radien ändras (fig. io). För den streckade ytan gäller det uttryck, som ovan härletts för bergskärning, 2 2 ) i3 V = B x ( R 2 R J Med hänsyn till det tillskott i volym, som uppstår av ytorna Z i tvärsnittet, måste en justering av denna formel göras. Man kan läm p ligen skriva R\)j (i + k)... (4) eller V j = V ( i + k )... (s) Vj = volymökning vid jordskärning, när radien i vertikalkurvan ökas från Ri till R2, Bi = den ursprungliga skärningens genomsnittliga bredd i markytan (dagmåttet, fig. io), i = samma beteckning som i det föregående, k = en korrektionsterm för släntlutningens inverkan. V id den vanliga släntlutningen i : 1,5 erhålles ur nomogrammet fig. n korrektionstermen km* som gäller för R1 : Bt = ioo. För andra värden på förhållandet Ri : Bi fås k genom direkt proportionering. Exem pel: Toppunkt i jordskärning med bredden = 25,0 m och skärningsslänternas lutning 1:1,5. Lutningarna på vertikalkurvans tangenter: = 40 % o och i2 = = 50 /oo, varav = 45 %o. Man har projekterat toppunkten med radien R t = 2.000 m och vill veta, hur mycket skärningsmassan ökar, om radien ökas till R 2 = 3.500 m. Jäm för motsvarande exempel vid bergskärning, sid. 9. Först utföres samma beräkning som för bergskärning, vilket ger V = 25 250 = 6.250 m3. Korrektion sker sedan enligt formeln (5) med hjälp av nomogrammet fig. 11. = 2,000 = 0,5 7 och i 45 %o R 2 3.500 ger km = 0,09. Eftersom = B1 25 = 80, får man k == 0,8 k1c0 0,07 och V; - - = 6.250 1,07 ~ 6.700 m3.

Fig. i i. Bestämning av korrektionstermen i uttrycket (4). Om V %är det tillskott i volym, som erhålles av ytorna 2 i tvärsnittet fig. 10, får man med beteckningar enligt fig. 10 och fig. 12 Fig. 12.

Enligt föregående skall Vz skrivas under formen VZ= B,( R \ - R ] ) ~ k vilket ger k B ^ R l - R ] ) j / 3- in f y 2dx Beräkningen av integralen, som ej återges här, förenklas bl. a. genom serieutvecklingar. Efter insättning av cp = i och införande av beteckningen- ^- = K 2 erhålles rf d x = r3-1 + s -? ) Man får därav > -Ri» P 3 + 3 7 fea + 3 10 B, ' + eller F ö r ^ - = 100 och n = 1,5 erhålles B 1 k = 0,01 ~ ~ ion P F ( )... (6) B i ^ 1 0 0 = 1 5 i*'f(g)... (7) Sambandet (7) är fram ställt i nomogrammet fig. 1 1. A v (6) fram går, att k = &100 0,01 för n = 1,5 Anm. För n = 0,1 (bergskärning) och J i - = I00 erhålles k\m = i2 F( ) R i Termen 0,01 - klc)0 skulle kunna användas för att korrigera formeln (3) för berg- B 1 skärning. Den kan dock i allmänhet försummas, d.v.s. man kan betrakta bergskärningens sidor som vertikala.

SCHAKTNING OCH RÖJNING M. M. FÖR FRI SIKT I CIRKULÄRA HORISONTALKURVOR F ör ATT ERHÅLLA tillräcklig sikt i en horisontalkurva är det i många fall nödvändigt att avlägsna skymmande föremål vid kurvans insida, exempelvis genom röjning av vegetation eller schaktning av terrängpartier. Y id nybyggnad kan sådan siktschaktning vara ekonomiskt förmånligare än en stor kurvradie. Eftersom det inte utan vidare är klart, hur denna röjning eller schaktning bör utföras, och problemet synes knapphändigt behandlat i litteraturen, ges här en tämligen utförlig behandling. Det förutsättes, att fri sikt skall finnas mellan ett fordon och ett föremål i samma körfil i en cirkulär horisontalkurva. Fordon och föremål antagas befinna sig på inre fordonsbanans mittlinje, på ett visst avstånd från körbanans kant, enligt fig. 13. För att erhålla den erforderliga sikten måste man frilägga ett område vid vägkurvans insida ned till ett plan, som med hänsyn till låg vegetation eller ett tunt snölager bör ligga högst 1,0 m över körbanan. Områdets Fig. 13:1.

begränsning bestämmes av avståndet y, som varierar längs bågen och beror av den erforderliga siktlängden S, kurvradien R samt centrumvinkeln 2a. Bestämning av avståndet y innebär matematiskt att söka enveloppen till en skara räta linjer med konstant längd = siktlängden S och med ändpunkterna belägna på inre fordonsbanans mittlinje, fig. 14. Den exakta lösningen av detta Fig. 15 a.»kort kurva». Fig. 15 a.»short curve». The points A, B, C, D, E should he con nected with straight lines. Fig. 15 b.»lång kurva». Fig. 15 h.»long curve». The points C ' and C " should he connected with a circular arch, the others with straight lines. The points A, B, C (C '} C "), D, E define the area to he cleared.

problem är komplicerad. Vid den behandling, som här har gjorts, ha endast ett fåtal punkter på enveloppen bestämts. Dessa punkter, A, B, C, D, E, ha valts sålunda: B och D mitt för cirkelns tangentpunkter, C vid dess mittpunkt samt A och E där enveloppen övergår i cirkelns tangenter. (Fig. 14 och 15.) D å kurvan är kort i förhållande till siktsträckan, erhåller man gränslinjen för siktschaktningen genom att sammanbinda punkterna A } B, C, D, E med räta linjer enligt fig. 15 a. D å kurvan är lång i förhållande till siktsträckan, blir enveloppens mellersta del en cirkelbåge, koncentrisk med kurvan, och gränslinjen sammansättes av räta linjer och en cirkelbåge enligt fig. 15 b. Måtten y± och y 2 erhållas ur diagrammen fig. 16 och 17 för olika värden på siktlängd, kurvradie och centrumvinkel. Den streckade linjen i diagrammet fig. 17 avskiljer områdena för»korta» och»långa» kurvor enligt ovan, fig. 15. Exempel 1 (sikt sch aktning): På en viss väg är fria sikten överallt större än 150 m, vilket anses medge trafiksäker körning med 6o km/h. På ett ställe finnes emellertid en horisontalkurva i jordskärning, där sikten är avsevärt sämre. Kurvradien är 150 m, centrumvinkeln 30 och skevningen 1:20. Undersök möjligheterna att förbättra denna kurva, så att vägen får en jämn standard. Om den friktionskoefficient, som kan utnyttjas i sidled, sättes till 0,2, erhåller man med skevningen 1:20 och kurvradien 150 m en högsta lämplig körhastighet i kurvan av ca 70 km/h (v 5 \J R). Man bör sålunda kunna behålla kurvradien oförändrad och förbättra sikten genom siktschaktning. Med R/S = 150/150 = 1,0 och centrumvinkeln = 30 erhåller man enl. diagrammen fig. 16 och 17 värdena cx = 0,074 och c2 = 0,099, varav y± 0,074 150 = 1 1,1 och y 2 0,099 150 = 14,9. Avläsningen i diagrammet fig. 17 ligger till vänster om den streckade linjen, d.v.s. kurvan är»kort» och området för siktschaktning utstakas enligt fig. 15 a på följande sätt. Inre fordonsbanans mittlinje antages ligga 1,5 m från vägbanans kant. På avståndet S 150 m från kurvans ena tangentpunkt utsättes en punkt i inre vägkanten, eller riktigare i vägbanan 1,5 m från inre vägkanten. Vid tangentpunkten utsättes en punkt på avståndet 1 1,1 1,5 = 9,6 m från vägkanten i riktning mot kurvans centrum. Vid kurvbågens mitt utsättes en punkt på avståndet 14,9 1,5 = 13,4 m i riktning mot centrum. Vid den andra tangentpunkten samt 150 m bortom denna förfares på motsvarande sätt. De sålunda utsatta punkterna sammanbindas med räta linjer, som begränsa området för siktschaktningen. De terrängpartier inom området, som ligga högre än förslagsvis 0,5 m över vägens profilplan, avschaktas ned till denna höjd. Exempel 2 (bestämning av kurvradie med hjälp av diagrammet fig. 17 ): En väg skall gå genom jordskärning i horisontalkurva med centrumvinkeln = 350. Enligt normalsektionen är avståndet från inre fordonsbanans mitt till skärningsslänten = 8,2 m, mätt i ögonhöjd. Vilken är den minsta radie, som bör användas, om den fria sikten skall vara minst 250 m? y 2 8,2 och 5 250 ger c2 0,033 enligt sambandet y 2 c2 S. Med c2 = 0,033 och centrumvinkeln = 350 erhåller man enl. diagrammet fig. 17 värdet R/S = 3,8, varav kurvradien R 3,8 250 = 950 m. Väljes en mindre radie, måste siktschaktning utföras.

Fig. 1 6. Diagram för bestämning av avståndet y 1 till frisiktsområdets gräns. Fig. 16. I f the centre angle ( = centrumvinkel) and the ratio R/S (R radius of curve, S = desired sight distance) are known, the graph gives a value Ci. The distance y i = C i S should he measured from the centre line of the inner lane at the points o f tangent (TP), to determine the points B and D on the limiting line of the area to be cleared, as shown in the figure. Cp fig. 15.

Fig. 1 7. Diagram för bestämning av avståndet y 2 till frisiktsområdets gräns. Fig. 17. I f the centre angle ( = centrumvinkel) and the ratio R/S (R = radius o f curve, S = desired sight distance) are known, the graph gives a value C2. The distance y z = C2 S should be measured from the centre line of the inner lane, to determine the points C ' and C " on the limiting line of the area to he cleared, as shown in the figure. A diagram reading to the left of the dotted line indicates a short curve, where the circular arch C 'C " should he replaced by a single point at the middle of the curve. Cp fig. 15.

Matematisk behandling. V id beräkningarna skiljer man lämpligen mellan två fall, beroende på om siktlängden är mindre eller större än avståndet mellan kurvans tangentpunkter, i. Siktlängden<Cavståndet mellan tangentpunkterna. Fig. 18. M an inser, att enveloppens mittparti är en cirkelbåge, koncentrisk med vägkurvan och med bågens ändpunkter på av- S ståndet från tangentpunkterna. De övriga delarna av enve- 2 loppen ersättas med räta linjer. Läget av B, C ', C ", D bestämmes av y i och y 2. Beräkning av y\. y i erhålles som max. av y, då vinkeln B varierar. Fig. 1 9*

Efter uppställande av några geometriska och trigonometriska samband erhåller man. c. p I i i R sin p S sin2 /3\ y = S sm fl \ i y -----------------------------) som efter införande av beteckningarna sin /? = p, q kan skrivas <3 eller där c är en funktion av p och q, vars maximivärde Ci skall bestämmas. Detta har gjorts genom numerisk beräkning av c för olika p och q, varvid nedanstående värden erhållits, pi är det värde på p, som för ett visst q ger m axim i värdet Ci. Tabell i. <7 0,5 i 2 3 4 5 IOO pi IOO 2 5 12 7 A 5,6 4 4 1.000 cx 293 8o oo ro 2 5 19 I diagrammet fig. 1 6 representeras detta Ci av kurvornas horisontella delar. Beräkning av y 2. U r ekvationen (~ j = y t(ir yt) erhålles * = R- V^ - f som med samma beteckningar som ovan kan skrivas yt = ( q \J eller y* = c2 s där c*2 är en funktion av q, vars värden fram gå av följande tabell.

<7 >S 1 2 3 4 5 I. C O O c2 5 0 0 134 65 42 3i 25 I diagrammet fig. 17 representeras detta c2 av de horisontella kurvdelarna till höger om den streckade linjen. 2. Siktlängden^ avståndet mellan tangentpunkterna. Enveloppen ersättes med räta linjer mellan punkterna A } B, C, D, E. Läget av B, C, D bestämmes av y\ och y%. Beräkning av y\. T v å fall kunna in träffa, beroende på centrumvinkelns storlek. V id tillräckligt stora vinklar erhålles y± på samma sätt som i fall 1, där man sökte max. av sträckan y i fig. 19. Siktsträckans ena ändpunkt rörde sig härvid på cirkelbågen. V id små vinklar är y fortfarande tilltagande, då siktsträckans ändpunkt lämnar cirkelbågen och går över på tangenten, och man får beräkna max. av y under något ändrade förutsättningar. Centrumvinkelns gränsvärden i a t bestämmas på följande sätt.

I fig. 22 har siktsträckan det läge, som ger max. av 7 enligt fall i, dvs. sin i tabell r. Man erhåller R cos zax + S sin fl1 = R Pi cos ia< = i - - Fie. 22. Efter insättning av värdena på pi från tabell i fås nedanstående gränsvärden för centrumvinkeln T abell j. <7 >5 1 2 3 4 5 2 «! 00 0 0 0 4 ^ 6 0 i 20,0 12,8 9,6 OS O A. Centrumvinkeln ;> gränsvärdet 2a1? y i erhålles ur beräkningarna under fall i. B. Centrumvinkeln <C gränsvärdet 2aly Fig- 23. y i erhålles som max. av y, då vinkeln /? varierar mellan de gränser, som anges i fig. 23.

M an får följande uttryck eller y = (sin fl sin fl t g fl cot 2 a q t g fl t g a) S y = c S där c är en funktion av q, a och fl, vars maximivärde <4 skall bestämmas. Vid små värden på a och fl underlättas beräkningen genom de approxim ativa uttrycken dc c ~ [fl ( 1 q tga) fl2 cot 2a]; x (1 q tg a 2fl cot 2a) Man erhåller genom numerisk beräkning de värden på C\ som fram gå av diagrammet fig. 1 6, kurvornas lutande delar. Beräkning av y 2. U r ekvationerna z + y 2 = t g a R = (R + 2) cos a erhålles genom eliminering av 2 S tg a, ^ R + R- 2 cos a som med samma beteckningar som förut kan skrivas Fig. 24. J 2 = q t g a 2 q + 1 cos a s eller där c2 är en funktion av q och a, vars värden framgå av diagrammet fig. 17, kurvornas lutande delar till vänster om den streckade linjen.

F Ö R T E C K N I N G Ö V E R RAPPORTER FRÅN SVENSKA VÄGINSTITUTET O C H STATENS VÄGINSTITUT 1. Erfarenheter från provvägen vid Bålsta under åren 1932 och 1933 av N. von Matern och S. Hallberg... 1933 2. Vägbeläggningar på landsbygdens allmänna vägar i Sverige den 1 januari 1934... 1934 3. Vägbeläggningar på landsbygdens allmänna vägar i Sverige den 1 januari 1935. {Utgången) 1935 4. Fiyvelblandning på kustvägen norr om Kalm ar år 1935, av N. von M a te rn... 1936 5. Vägbeläggningar på landsbygdens allmänna vägar i Sverige den 1 januari 1936... 1936 6. Vägbeläggningar på landsbygdens allmänna vägar i Sverige den 1 januari 1937 1937 7. Vägbeläggningar på landsbygdens allmänna vägar i Sverige den 1 januari 1938... 1938 8. Vägbeläggningar på landsbygdens allmänna vägar i Sverige den 1 januari 1939... 1939 9. Maskinblandning av grusvägbana Södra Åsbo 1938 1939, av G. Beskow. (Utgången) 1939 10. Vägbeläggningar på landsbygdens allmänna vägar i Sverige den 1 januari 1940... 1940 1 1. Möjligheter till ökad användning av sulfitlut i S v e rig e.... 1940 12. Bomullsväv som inlägg i bituminösa beläggningar, av S. H allberg och A. H jelm ér.. 1941 13. Vägbeläggningar på landsbygdens allmänna vägar i Sverige den 1 januari 1941... 1941 14. Några undersökningar av sulfitlut, av H. A r n fe lt... 1941 15. Provväg med olika pågrus vid Derome i Hallands län, av A. Hjelmér och B. Liljeqvist 1941 16. Avnötningsmätningar på smågatstensbeläggningar... 1941 17. Vägbeläggningar på landsbygdens allmänna vägar i Sverige den 1 januari 1943 (Utgången)... 1943 18. Möjligheter att använda hård rumänsk asfalt till vägbeläggningar av S. H allberg.. 1943 19. Förslag till enhetlig benämning av bituminösa bindemedel. Uniform Classification of Bituminous Products According to their Temperatures at a Viscosity of 500 centistokes av S. Hallberg. (Omtryckt)... 1945" 20. Kalciumkloridens dammbindningsförmåga vid låg temperatur. On the Dust Binding Capacity of Calcium Chloride at Low Temperature, av H. A r n f e lt... 1948 2 1. Stenkolstjärans lämplighet som tillsats till asfalt vid ytbehandling. Coal T ar as an Admixture to Asphalts for Surface Treatments, av Sten H a llb e r g... *94% 2 i. Bestämning av kornstorlek med hydrometer. Analysis of Particle Size with Fiydrometer, av Rune G a n d a h l... 19 52 23. Försök med en beläggningssladd. A Multiple-blade-drag for Bituminous Retread Work, av Sten H a llb e r g... 1953

24. Some Research on Bituminous Materials at the Road Research Laboratory, Great Britain. Några undersökningar av bituminösa material i England, av A. R. Lee... 1953 25. Vidhäftningen mellan bituminösa bindemedel och stenmaterial och dess betydelse för vägbeläggningar. A short Treatise on the Adhesion of Bituminous Binders and Aggregates and its Importance to Road Pavements, av Sten H a llb e r g... 1953 26. Undersökning av inverkan på asfaltbelagda banor av högt lufttryck i flygplanringar. Influence of High Tire Inflation Pressure on Runway Asphalt P avem en ts... 19 54 27. Några problem rörande fri sikt i vägkurvor. Some Problems Concerning Sight Distance on H ighway Curves, av N. von Matern och L.-O. A i m...!954

Pris 0:50 kronor Stockholm 1954 Iv a r Hasggströms B oktryckeri A. B. 541734