Termodynamik. Dr Mikael Höök,

Relevanta dokument
7. Inre energi, termodynamikens huvudsatser

Kap 7 entropi. Ett medium som värms får ökande entropi Ett medium som kyls förlorar entropi

Termodynamik (repetition mm)

Termodynamik Av grekiska θηρµǫ = värme och δυναµiς = kraft

Vad tror du ökning av entropi innebär från ett tekniskt perspektiv?

Kap 4 energianalys av slutna system

Teknisk termodynamik repetition

Två system, bägge enskilt i termisk jämvikt med en tredje, är i jämvikt sinsemellan

Kapitel III. Klassisk Termodynamik in action

Termodynamik FL7 ENTROPI. Inequalities

Teknisk termodynamik repetition

SG1216. Termodynamik för T2

Entropi. Det är omöjligt att överföra värme från ett "kallare" till ett "varmare" system utan att samtidigt utföra arbete.

Föreläsning 14: Termodynamiska processer, värmemaskiner: motor, kylskåp och värmepump; verkningsgrad, Carnot-cykeln.

Termodynamik Föreläsning 6 Termodynamikens 2:a Huvudsats

Termodynamik och inledande statistisk fysik

Kap 6 termodynamikens 2:a lag

Föreläsning i termodynamik 28 september 2011 Lars Nilsson

Repetition. Termodynamik handlar om energiomvandlingar

Kap 6 termodynamikens 2:a lag

Termodynamik FL6 TERMISKA RESERVOARER TERMODYNAMIKENS 2:A HUVUDSATS INTRODUCTION. Processer sker i en viss riktning, och inte i motsatt riktning.

Termodynamik Föreläsning 7 Entropi

MMVF01 Termodynamik och strömningslära

Lite kinetisk gasteori

Planering Fysik för V, ht-10, lp 2

Kap 6 termodynamikens 2:a lag

OMÖJLIGA PROCESSER. 1:a HS: Q = W Q = Q out < 0 W = W net,out > 0

Arbete är ingen tillståndsstorhet!

Studieanvisningar i statistisk fysik (SI1161) för F3

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 2 IKP/Mekaniksystem Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 2

Tentamen - Termodynamik 4p

U = W + Q (1) Formeln (1) kan även uttryckas differentiells, d v s om man betraktar mycket liten tillförsel av energi: du = dq + dw (2)

Kretsprocesser. För att se hur långt man skulle kunna komma med en god konstruktion skall vi ändå härleda verkningsgraden i några enkla fall.

ENERGI? Kylskåpet passar precis i rummets dörröppning. Ställ kylskåpet i öppningen

Planering Fysik för n och BME, ht-15, lp 1 Kurslitteratur: Göran Jönsson: Fysik i vätskor och gaser, Teach Support 2010 (eller senare). Obs!

David Wessman, Lund, 29 oktober 2014 Statistisk Termodynamik - Kapitel 3. Sammanfattning av Gunnar Ohléns bok Statistisk Termodynamik.

Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF140)

Övningsuppgifter termodynamik ,0 kg H 2 O av 40 C skall värmas till 100 C. Beräkna erforderlig värmemängd.

Lösningar till tentamen i Kemisk termodynamik

Planering Fysik för V, ht-11, lp 2

Arbetet beror på vägen

Termodynamik Föreläsning 2 Värme, Arbete, och 1:a Huvudsatsen

Applicera 1:a H.S. på det kombinerade systemet:

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 6 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 6. strömningslära, miniräknare.

Tentamen i Termodynamik Q, F, MNP samt Värmelära för kursen Värmelära och Miljöfysik 20/8 2002

Tentamen i termodynamik. 7,5 högskolepoäng. Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student)

Termodynamik, lp 2, lå 2003/04

Personnummer:

Tentamen i termisk energiteknik 5HP för ES3, 2009, , kl 9-14.

PTG 2015 övning 3. Problem 1

Kemi och energi. Exoterma och endoterma reaktioner

Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF140)

Tentamen i teknisk termodynamik (1FA527)

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 8 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 8. strömningslära, miniräknare.

Kap 3 egenskaper hos rena ämnen

Kap 9 kretsprocesser med gas som medium

EGENSKAPER FÖR ENHETLIGA ÄMNEN

ARBETSGIVANDE GASCYKLER

Termodynamik Föreläsning 4

Allmän kemi. Läromålen. Viktigt i kap 17. Kap 17 Termodynamik. Studenten skall efter att ha genomfört delkurs 1 kunna:

TERMODYNAMIK? materialteknik, bioteknik, biologi, meteorologi, astronomi,... Ch. 1-1 Termodynamik C. Norberg, LTH

Om trycket hålls konstant och temperaturen höjs kommer molekylerna till slut att bryta sig ur detta mönster (sublimation eller smältning).

Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF140)

Energitekniska formler med kommentarer

Energitransport i biologiska system

Lösningar till tentamen i Kemisk termodynamik

Tentamen i Kemisk Termodynamik kl 14-19

Repetition F8. Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00

Kap 9 kretsprocesser med gas som medium

MMVA01 Termodynamik med strömningslära

Lösningsförslag. Tentamen i KE1160 Termodynamik den 13 januari 2015 kl Ulf Gedde - Magnus Bergström - Per Alvfors

Termodynamik FL4. 1:a HS ENERGIBALANS VÄRMEKAPACITET IDEALA GASER ENERGIBALANS FÖR SLUTNA SYSTEM

Kapitel 17. Spontanitet, Entropi, och Fri Energi

Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF140)

Kap 3 egenskaper hos rena ämnen

MMVA01 Termodynamik med strömningslära

3. En konvergerande-divergerande dysa har en minsta sektion på 6,25 cm 2 och en utloppssektion

Termodynamik FL1. Energi SYSTEM. Grundläggande begrepp. Energi. Energi kan lagras. Energi kan omvandlas från en form till en annan.

Termo T konc. Tony Burden Institutionen för mekanik, KTH, Stockholm. Version 5.2 mars 2010

- Rörfriktionskoefficient d - Diameter (m) g gravitation (9.82 m/s 2 ) 2 (Tryckform - Pa) (Total rörfriktionsförlust (m))

Kapitel I. Introduktion och första grundlagen

Planering Fysik för n och BME, ht-16, lp 1 Kurslitteratur: Göran Jönsson: Fysik i vätskor och gaser, Teach Support markerar mycket viktigt

Tentamen i teknisk termodynamik (1FA527) för F3,

Kapitel 17. Spontanitet, Entropi, och Fri Energi. Spontanitet Entropi Fri energi Jämvikt

6. Värme, värmekapacitet, specifik värmekapacitet (s )

Termo T konc. Tony Burden Institutionen för mekanik, KTH, Stockholm. Version 5.0 mars 2008

GÖTEBORGS UNIVERSITET Fysiska institutionen april 1983 Hans Linusson, Carl-Axel Sjöblom, Örjan Skeppstedt januari 1993 FY 2400 mars 1998 Distanskurs

Termodynamik Föreläsning 1

Tentamen i Kemisk Termodynamik kl 13-18

Kapitel I. Introduktion och första grundlagen. Kursmaterialet: Jens Pomoell 2011, Mikael Ehn

Energi- och processtekniker EPP14

Betygstentamen, SG1216 Termodynamik för T2 25 maj 2010, kl. 9:00-13:00

Fysikaliska modeller

Tentamen i FTF140 Termodynamik och statistisk fysik för F3

Miljöfysik. Föreläsning 1. Information om kursen Miljöfysik Viktiga termodynamiska storheter Jordens energibudget

@

Tentamen i KFK080 Termodynamik kl 08-13

FAFF35 Medicinsk Fysik

Teknisk termodynamik 5 hp

Mer om kretsprocesser

Transkript:

Termodynamik Dr Mikael Höök, 2011-10-12

Termodynamik Läran om energins generella egenskaper Värme och dess omvandlingar mellan olika former studeras speciellt Nära släkt med statistisk mekanik (många grundläggande termodynamiska relationer kan härledas teoretiskt härifrån) Termodynamiken är huvudsakligen empiriskt härledd genom studier av naturen

Huvudsatserna 0. Nollte huvudsatsen: Om två system förs i kontakt med varandra kommer de att utbyta energi tills de når jämvikt 1. Första huvudsatsen (energiprincipen): Värme som flödar in till ett system är lika med summan av ändringen i inre energi plus arbete som uträttas av systemet (energins bevarande) 2. Andra huvudsatsen (entropiprincipen): Värme flödar från varmt till kallt. Värme flödar aldrig från kallt till varmt av sig självt (entropin i slutna system måste alltid öka, processer sker bara spontant i en riktning) 3. Tredje huvudsatsen: Alla processer upphör vid absoluta nollpunkten.

Nollte Huvudsatsen Två objekt sägs vara i termisk jämvikt med varandra om ingen netto värme flödar mellan dem Två objekt med samma temperatur är i termisk jämvikt med varandra Temperatur kan användas för att avgöra termisk jämvikt Värme

Nollte Huvudsatsen Två system som vardera är i termisk jämvikt med ett tredje system är också i termisk jämvikt med varandra Det tredje systemet kan till exempel vara en termometer Etablerar meningsfulla nivåer för mätningar av temperaturer och vad som är jämvikter

Inre energi, värme och arbete Ett system har vid ett givet tillstånd en bestämd inre energi. Den inre energin förändras genom att systemet tillförs/bortförs värme och/eller arbete När den inre energin förändras för systemet så förändras också dess tillstånd Värme tillförs Arbete utförs

Viktiga insikter Termisk energi = summan av alla typer av energi inuti en substans (inre energi) Ett mått på mängden atomär kinetisk och potentiell energi i godtyckliga objekt Ett mått på den totala kinetiska energin hos molekyler i materia Temperatur hänger ihop med atomär/molekylär energi och dess oordnade rörelser

Vanliga beteckningar Inre energi: U Beror på systemets tillstånd Värme: Q Arbete W Tillförs till systemet (Q > 0), eller bortförs från systemet (Q < 0). Utförs av systemet (W > 0), eller utförs på systemet (W < 0). Håll koll på teckningen och hur systemet är definierat så att flödena går åt rätt håll!!!

Exempel Q U i U f U = U f - U i = Q (W=0) W U = U f - U i = - W U i (Q=0) U f

De viktiga huvudsatserna Första Huvudsatsen formulerad av Rudolph Clausius år 1850 även om principen varit känd innan dess tack vare Joules arbeten Andra Huvudsatsen Först formulerad av Sadi Carnot år 1824, därefter förbättrad av Rudolph Clausius år 1865 Upptäcktes av forskare som arbetade kring ångmaskiner

Joules experiment James Prescott Joule visade att mekaniskt arbete och värme är samma sak Mekaniska paddlar vispade runt vatten och det kunde visas att allt mekaniskt arbete blev omvandlat till värme Därigenom fastslogs det att värme och arbete är samma sak

Bryggaren som blev forskare James Joule var en bryggarson som på grund av ryggmärgsskada började med forskning hemma i pojkrummet Han var självlärd och lyckades ändå avslöja energins natur och lägga en av de viktigaste grundstenarna i Termodynamiken Joules värmeapparat, Science Museum, London

Första Huvudsatsen Från Joules experiment visades att energin alltid är bevarad och bara kan byta form Energi kan ALDRIG förstöras* Ger bland annat grunden för energiekvationen och energins bevarande i en lång rad andra fysikgrenar (mekanik, astronomi, elektronik, petroleumteknik med mera) * inom kvantmekaniken kan dock energins bevarande brytas inom ramarna för Heisenbergs osäkerhetsrelation (ytterst korta tidsrymder)

Första Huvudsats Den inre energin för ett system ändras från ett initial värde U i till ett slutvärde U f beroende på värme Q och arbete W: U = U f - U i = Q - W Q är positiv när systemet vinner värme och negativ när systemet förlorar värme W är positiv när systemet utför arbete och negativ när arbete utförs på systemet

Andra Huvudsatsen Finns i många formuleringar In a system, a process that occurs will tend to increase the total entropy of the universe Heat generally cannot flow spontaneously from a material at lower temperature to a material at higher temperature

Andra Huvudsatsen Värme flödar spontant från ett ämne med hög temperatur till ett ämne med låg temperatur, men flödar aldrig spontant i motsatt riktning Värme Värme

Exempel Hus kan explodera eller falla sönder till skrothögar spontant Däremot kommer aldrig skrothögar att spontant byggas om till hus utan att arbete utförs Ordnade tillstånd uppkommer inte automatiskt, utan gör det på bekostnad av ökad oordning i universum

Andra Huvudsatsen Förklarar varför världen fungerar som den gör, bland annat genom att förklara följande: Varför varma stekpannor kyls av Varför människokroppen hålls varm även i kyla Varför bensin får en motor att fungera Andra Huvudsatsen förklarar att energi av alla former i den fysiska verkligheten sprids ut och dissiperar om detta inte hindras på något sätt

Universums värmedöd Ökningen av entropi i universum medför även att energin sprids ut Till sist kommer energin att vara så utspridd att inte liv, kemiska processer eller någonting dylikt längre kan upprätthållas Myntat av Kelvin, Rankine och Helmholtz där en värmedöd kommer att leda till slutet för alla fysiska fenomen

Andra Huvudsatsen Bestämmer bland annat riktning på naturliga processer och förklarar många irreversibiliteter Avgör tidens riktning Visar att den maximala verkningsgraden måste vara mindre än 100% (omöjliggör evighetsmaskiner) Den i särklass viktigaste naturlagen som påverkar alla tänkbara forskningsfält och tillämpningar

Evighetsmaskiner Evighetsmaskiner bryter mot Första Huvudsats eller Andra Huvudsats Normalt via att verkningsgraden blir större än 100% (bryter mot energins bevarande) eller att värme spontant skulle flöda från kalla till varma källor

Termodynamiska potentialer Koncept introducerad av Pierre Duhem år 1886 Beskriver det termodynamiska tillståndet hos ett system uttryckt på ett enkelt sätt via naturliga variabler (tryck, temperatur, molmängd, etc.) Entalpi, Gibbs fria energi och flera andra storheter kommer från denna typ av omskrivningar

Entalpi För att förenkla samband definieras entalpi h = u + Pv [kj/kg] dh = dq = Cp*dT (vid konstant tryck) Entalpiförändringar motsvarar den tillförda värmen Smält- och ångbildningsentalpierna motsvarar energin som krävs för en fasomvandling

Entalpi viktig storhet Entalpi kan inte mätas direkt, men är ändå extremt viktig för tekniska tillämpningar Entalpi är ett mått på den totala mängden energi i form av värme som ett system kan leverera Viktigt för design av turbiner Spridd via Richard Molliers arbeten Prof. Richard Mollier 1863-1935

Andra potentialer Name Symbol Formula Natural variables Internal energy U TS pv + μ i N i S,V,{N i } Helmholtz free energy F, A U TS T,V,{N i } Enthalpy H U + pv S,p,{N i } Gibbs free energy G U + pv TS T,p,{N i } Landau Potential (Grand potential) Ω, Φ G U TS μ i N i T,V,{μ i } 1. Inre energi den mikroskopiska energin i ett system 2. Helmholtz fria energi ger maximalt nyttigt arbete vid konstant temperatur och volym 3. Gibbs fria energi avser kemisk icke-mekanisk energi 4. Landau Potentialen är viktig i statistisk mekanik

Partialderivatornas dans Omskrivningar av partialderivator av termodynamiska potentialer ger spännande samband Etablerar likheter mellan förändringar i mätbara storheter och omätbara Används främst för att få fram entropiförändringar från variationer i temperatur, tryck och volym Leder till Maxwells relationer

Maxwells relationer (dt/dv)s = -(dp/ds)v (dt/dp)s = (dv/ds)p (ds/dv)t = (dp/dt)v (ds/dp)t = -(dv/dt)p Extremt värdefulla vid termodynamisk analys Läs mer i kapitel 12

Clausius-Clapeyrons ekvation Faller ut från Maxwells relationer Ger en möjlighet att bestämma entalpin hos fasförändringar genom att endast mäta P, v och T Applicerbar vid alla fasförändringar som sker vid konstant temperatur och tryck Läs mer i kapitel 12-3

Fasomvandlingar

Fasdiagram Viktiga punkter Trippelpunkt Kritisk punkt Förstå vad dessa innebär och vad de är bra till

Energiekvationen Öppna system har både inlopp och utlopp för medier som bär energi Energins bevarande (Första Huvudsats) kan användas för att hantera sådana system Sätts Ein = Eut kan otaliga verkliga fall hanteras (pumpar, maskiner, kraftverk med mera) Se detaljer på hemsidan om Energiekvationen

Energiekvationen Generell form Ein = Ebortförd + Eut Räknas ofta ut i form av energi per massenhet Kan hantera ett godtyckligt antal in/utlopp εt = dh Δ(kin. energi) + Δ(pot. energi)+ förluster

Värmemotorer En värmemaskin är en anordning som använder värme för att utföra arbete Typiska egenskaper för en värmemaskin: Värme tillförs vid en hög temperatur. En del av den tillförda värmen skapar arbete Återstoden av den tillförda värmen avges vid en lägre temperatur Värmemaskiner arbetar i cykler I slutet av varje cykel återvänder systemet till samma tillstånd som vid starten av cykeln

Värmemotorer Värmemotorer använder en del av den termiska energin som flödar naturligt enligt Andra Huvudsatsen från varma till kalla platser och ombildar en del till nyttigt arbete Termodynamik är centralt i hur motorer och maskiner kan fungera

Dessa processer ska man kunna använda och förstå då de löser godtyckliga kretsförlopp!!! Viktiga processer Isobar = konstant tryck Isoterm = konstant temperatur Isokor = konstant volym Adiabat = inget värmeutbyte med omgivning men ändring av entropi på grund av irreversibilitet Isentrop = konstant entropi (reversibel adiabat) Se räkneövning 5 för mer detaljer

pv-diagram Rita alltid pv-diagram då man arbetar med en cykel

Irreversibilitet Irreversibilitet medför att mindre arbete erhålls jämfört med reversibel process Irreversibilitet medför att mer arbete krävs jämfört med reversibel process Brukar ibland hanteras via isentropiska verkningsgrader, ett mått på hur nära en adiabat kommer en riktig isentrop För både adiabater och isentroper används Poissons relationer

Poissons relation Se sida 188 i PH Gäller för reversibla adiabatiska processer Relaterar tillstånden för tryck, volym och temperatur före och efter en adiabatisk process Den isentropiska exponenten γ är kvoten Cp/Cv

Carnotcykeln Den effektivaste av alla tänkbara värmemotorer Består av fyra delsteg 1: isoterm 2: isentrop (reversibel adiabat) 3: isoterm 4: isentrop (reversibel adiabat)

Carnotcykeln Insluten area motsvarar arbetet som uträttas W = Qh-Qc Qh = Th(Sb-Sa) Qc = Tc(Sb-Sa)

Carnotcykeln Verkningsgraden beror bara på temperaturerna!!! Formler och annat finns på 190-191 i PH η= nyttigt arbete / tillförd värme η = (Qh-Qc)/Qc = 1-Tc/TH Värdefull för snabba analyser om värmeskillnaden är praktisk för uttag av arbete

Carnots tumregel Det kan även visas att alla reversibla motorer har samma verkningsgrad En Carnotsk verkningsgrad används ofta som referens eller tumregel för att kategorisera motorer

Andra viktiga cykler De viktigaste kretsprocesserna i samhället Ottocykeln (bensinmotorer) Braytoncykeln (gasturbiner) Dieselcykeln (dieselmotorer) Några andra cykler togs upp på räkneövning 7 men är inte lika viktiga Däribland Lenoir, Miller, Atkinson, Ericsson, Stirling

Otto och Diesel

Kylmaskiner Tar upp värme vid en låg temperatur och avger den vid hög temperatur Andra huvudsatsen ger att arbete måste tillföras Första huvudsatsen ger: W = Qh Qc Samt att Qh = Qc + W

Kylmaskiner Värmefaktor (Φ eller COPH): Mängden värme som kan flyttas till den varma reservoaren från den kalla per instoppad arbetsenhet Köldfaktor (ε eller COPR): Ett mått på hur mycket värme som kan tas från den kalla reservoaren per arbetsenhet Värmefaktor är alltid större än köldfaktor!!! Värmefaktor = 1+köldfaktor (från Första Huvudsats)

Carnotsk kylmaskin Den effektivaste tänkbara kylprocessen Endast beroende på temperaturen! Carnotska värmefaktorer (Φc eller COPH,rev): COPH,rev = 1/(1-TC/TH) = TH/(TH-TC) Carnotska köldfaktorer (εc eller COPR,rev): COPR,rev = 1/(1-TH/TC) = TC/(TH-TC)

Riktiga kylmaskiner Kan omöjligt ha högre värme/köldfaktorer än den Carnotska Normalt ligger man runt 20-60% av Carnotsk Riktig värmefaktor (Φ eller COPH) COPH = nyttigt / tillförd = QH / W = QH / ( QH - Qc) Riktig köldfaktor (ε eller COPR) COPR = nyttigt / tillförd = Qc / W = Qc / ( QH - Qc)

Värmetransport Huvudsatserna förklarar även hur värme kan transporteras Detta sker på tre olika sätt Strålning, Ledning, Konvention (mer om detta på strömningsläran)

Värmestrålning Sker via elektromagnetiska vågor som absorberas av molekyler och skapar slumpvisa rörelser (det vill säga ökad temperatur) Inom denna kurs hanteras detta via Stefan- Boltzmanns lag Utstrålad effekt beror på area, emissivitet (e = 1 för perfekt svartkropp) och temperaturen

Värmeledning Sker via interaktioner i kristallgittret hos de inblandade materialen Elektroner eller fononer skickas från en atom till en annan för att förmedla värme från en plats till en annan Fouriers värmeledningslag är central Läs mer i räkneövning 5 och 6 Plan vägg är ett viktigt specialfall

Ideala gaslagen Ideala gaslagen: pv=nrt p: tryck [Pa] V = volym [m3] n = antal mol [mol] R = allmänna gaskonstanten [J/molK] T = temperatur [K]

Mer om ideala gaslagen m = n*m m = massa [kg] M = molmassa [kg/kmol eller g/mol] pv = mrt/m eller pv= R*T R* = R/M där ämnesspecifik gaskonstant ρ = m/v = pm/rt Var uppmärksam på enheter och omskrivningar!

Kinetisk gasteori Mycket viktig! Se detaljer i räkneövning 5 Introducerar frihetsgrader Genom dessa kan man direkt veta Cv och Cp för en ideal gas om man vet vilken gas det är Kvoten mellan Cp/Cv bestäms helt av om gasen är enatomig, tvåatomig eller fleratomig

Värmekapacitet hos vätgas Cv och Cp ändras lite med temperaturen Nya frihetsgrader utvecklas då nya rörelser blir möjliga Vibrationer kommer först vid höga temperaturer bortanför normala tekniska tillämpningar

Vattenångans egenskaper Många material har komplexa samband mellan tryck, temperatur och volym som inte kan återges med en enkel lag som ideala gaslagen Istället behöver man tabeller eller Mollierdiagram som visar hur storheterna förhåller sig till varandra Vattenångans tabeller är ett särdeles viktigt exempel att kunna då över 80% av världens elproduktion kommer från ångturbiner

Diagram för tillstånden Konstanta temperaturer inträder vid fasombildningar

Ångtabeller Innehåller uppmätta och tabulerade storheter för givna tryck, temperaturer eller andra storheter Via samband för ånghalt (andelen ren ånga och andelen rent vatten) kan man bestämma många saker väldigt noggrant Ångtabeller ger ofta egenskaperna hos ren ånga och rent vatten så att man kan komponera godtyckliga blandningar själv Se räkneövning 2 för viktiga samband

Mollierdiagram Grafisk representation av ångtabeller Smidiga verktyg att använda för snabb överblick

Thanks for your attention!