Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 7 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära Joakim Wren Exempeltentamen 7 Tillåtna hjälpmedel: Allmänt: Formelsamling i Mekanisk värmeteori och strömningslära, miniräknare. För vissa uppgifter kan krävas att Du antar vissa saker, även värden på parametrar, för att uppgiften ska gå att lösa. Egna antaganden och förenklingar ska förklaras och motiveras. Lösningsgången ska framgå tydligt. Teoriuppgifter 1a) I figur 1 visas en portabel luftkonditioneringsanläggning. I en sådan ryms hela kompressorcykeln, och dessutom finns fläktar som blåser luft förbi lämpliga komponenter i kompressorcykeln. Uppgiften ger totalt 8 poäng Beskriv med text och figur en principskiss över hur maskinen i figuren är (eller borde vara) uppbyggd för att fungera tillfredsställande. Kompressorcykelns komponenter, fläktar och luftströmmar är centrala delar. Använd termodynamikens första huvudsats för att analysera/beskriva de energiflöden/energiförändringar som förekommer i punkterna 1-3 nedan. Lösningen bör utgå från en lämplig systembetraktelse (öppet eller slutet system) med tillhörande ekvation, och mynna ut i en (om möjligt) förenklad ekvation. Ekvationen bör följas av en figur där systemgräns, energiflöden mm tydligt anges tillsammans med förklarande text. 1. Kompressorcykeln i maskinen. 2. Maskinen som helhet men inte rummet omkring den. 3. Rummet där maskinen står inklusive maskinen. Använd rummets väggar, tak och golv som systemgräns, och anta att dessa är så välisolerade att inget värmeutbyte sker mellan rummet och omgivningen.
Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 7 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära Joakim Wren Figur 1. Portabel luftkonditioneringsanläggning. b) Värmeledning förekommer i alla material. Dock kan värmeledningsförmågan skilja väsentligt. Förklara varför vätskor generellt sett leder värme bättre än gaser, och varför metaller i allmänhet leder värme bättre än andra solider, t ex sten. (3 p) c) Luft strömmar i ett rör och passerar en strypning. Visa att entalpin är konstant över strypningen. Alla antaganden bör noga förklaras och motiveras. Utgå från lämplig formulering av termodynamikens första huvudsats (3 p). d) När kan luft betraktas som en ideal gas med god noggrannhet? Använd gärna ett diagram som stöd för beskrivningen. (2 p) e) En kompressor bestående av en kolv och en cylinder komprimerar luft, och processen approximeras som adiabatisk. I teorin finns två möjligheter att göra approximationen giltig. I praktiken är det svårare, men ibland används ändå approximationen. Beskriv en av de två möjligheterna enligt ovan, och beskriv också vad man kan göra i praktiken för att närma sig det teoretiska fall du valt. Diskutera också värdet av att jämföra en verklig process med en teoretisk. (4 p) Beräkningsuppgifter För en del av beräkningsuppgifterna gäller att du kan behöva anta vissa saker, även värden på parametrar, för att uppgiften ska gå att lösa. Nödvändiga data finns i bilagor. Egna antaganden och förenklingar ska förklaras och motiveras. Lösningsgången ska framgå tydligt. 2) Två tankar A och B skiljs åt av en mellanvägg. Tank A innehåller inledningsvis 1 m 3 vatten med trycket 200 kpa och temperaturen 200 C, och tank B innehåller 1 kg vatten med trycket 100 kpa och temperaturen 80 C. Mellanväggen tas bort, och innehållet i de båda tankarna blandas i den nya tanken AB. Efter en tid råder jämvikt i tanken AB vid temperaturen 150 C. Vad är då trycket i tanken AB, och hur mycket värme har avgetts från eller tillförts till tanken? (8 p)
Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 7 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära Joakim Wren 3) 0.2 m 3 luft med trycket 200 kpa och temperaturen 100ºC finns innesluten i en cylinder med en rörlig kolv. En isoterm expansion sker tills trycket är 150 kpa. Därefter värms gasen under konstant tryck tills entalpin har ökat med 100 kj. Hur stort arbete har då uträttats? (7 p) 4) En luft-luftvärmepump har en utomhusdel där förångaren och kompressorn sitter, och en inomhusdel där kondensorn sitter. Vid ett tillfälle är det -10 ºC utomhus och 20ºC inomhus. Värmepumpen arbetar med köldmediet R134a. Uppgiften är att designa värmepumpen och dess drift så att den avger 5 kw värme in till huset under dessa förutsättningar. Rita ett principiellt Tsdiagram där cykeln visas, och ange de tryck och temperaturer som råder innan och efter kondensorn respektive förångaren. Bestäm också värmepumpens massflöde och värmefaktor. (8 p) Ledning: Det finns många möjliga cykler som löser uppgiften. 5) En Diesel-motor som arbetar enligt en ideal Diesel-cykel har kompressionsförhållandet 16, ett lägsta tryck på 100 kpa och en lägsta temperatur på 300K. Insprutningsförhållandet är 1.5. Luft genomgår cykeln, och man kan anta att luftens egenskaper vid rumstemperatur kan användas för alla beräkningar (air standard assumptions). Beräkna motorns effekt om cylindervolymen är 3 liter och varvtalet 2400 varv per minut. (7 p) Ledning till teoriuppgifter 1a) Maskinen består i princip av tre system 1. En kompressorcykel 2. En fläkt som tar in rumsluft och blåser den förbi förångaren. 3. En fläkt som tar in rumsluft och blåser den förbi kondensorn. Viktigt att denna luft avleds ut ur rummet! Systembetraktelser enligt boken. 1b)-1d): Se boken. 1e) Antingen kan man isolera kompressorn från omgivningen så att värme inte kan ta sig ut, eller också kan man komprimera så fort att värme så att säga inte hinner ta sig ut. Den snabba kompressionen
Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 7 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära Joakim Wren fungerar för enskilda kompressionsslag. För mer långsamma enskilda kompressorslag sker ett värmeutbyte mellan gasen och kompressorn som gör att det i praktiken inte hjälper att bara isolera. Ingen av metoderna fungerar fullt ut för ett steady-flow-system, men den ofta stora entalpiökningen under en kompression kan ändå göra approximationen rimlig. Genom att jämföra en verklig process med en teoretisk kan man få en uppfattning om t ex förbättringspotentialen, och därmed vilka komponenter i ett system som det bäst lönar sig att förbättra.