ELASTICITETER
Upplägg Definition Priselasticitet Beräkning Tolkning Korspriselasticitet Inkomstelasticitet Utbudselasticitet
Definition Elasticiteten anger någontings känslighet med avseende på något annat och definieras som: elasticitet = % förändring av någonting % förändring av något annat Observera att ett elasticitetstal är enhetsoberoende
Priselasticitet Priselasticiteten, ε, definieras som den procentuella förändringen i efterfrågad kvantitet relativt den procentuella förändringen i pris (räkneexempel kommer senare) d v s: ε = Priselasti citet = % förändring i efterfrågad kvantitet % förändring i pris Ger ett mått på hur efterfrågad kvantitet reagerar på prisförändringar. Detta kan vara viktig information för ett företag som vill vinstmaximera!
Exempel Uppgift. Säg att priset initialt är P = 4 och att efterfrågan vid detta pris är Q = 10. Antag nu att priset minskar till P 1 = 2 och att detta medför att efterfrågad kvantitet ökar till Q 1 = 12. Beräkna priselasticiteten! Lösning. Börja med att beräkna de procentuella förändringarna i efterfråga och pris: förändring i efterfrågad kvantitet 12 10 % förändring i efterfrågad kvantitet = = = initial efterfrågad kvantitet 10 0,2
Exempel (forts.) % förändring i pris = förändring i pris initialt pris = 2 4 4 = 1 2 Givet ovan två beräkningar kan vi nu beräkna priselasticiteten ε = % förändring i efterfrågad kvantitet % förändring i pris = 0,2 1 2 = 0,4
Procentuella förändringar Innan vi ger oss på att tolka innebörden av ett elasticitetstal i ekonomiska termer låt oss börja med att poängtera ett litet problem med elasticitetsbegreppet. Säg att vi vill beräkna ε för en viss vara genom att jämföra priser och konsumerad kvantitet i USA och Europa. Antag också att varan är fyra gånger så dyr i Europa. Vad är då den procentuella skillnaden mellan priserna i USA och Europa?
Procentuella förändringar Är priset i Europa fyra gånger så högt som i USA eller är priset i USA en fjärdedel av priset i Europa? Båda påståendena är så klart korrekta men beroende på vilket pris som definieras som initialt pris i definitionen av efterfrågeelasticiteten så får vi olika efterfrågeelasticitet! Vi vill alltså ha ett mått där en prishöjning från A till B ger samma svar som en prissänkning från B till A.
Bågelasticitet Ett sätt att lösa detta är att beräkna den så kallade bågelasticiteten (midpoint method). Här utgår man inte från initiala värden utan från genomsnittliga värden d v s: % förändring i pris = förändring i pris genomsnittligt pris % förändring i efterfrågad kvantitet = förändring i efterfrågad kvantitet genomsnittlig efterfrågad kvantitet
Exempel Uppgift. Säg att priset i USA är P = 4 och att efterfrågan i USA är Q = 10. Antag också att priset i Europa är P 1 = 2 och att efterfrågad kvantitet i Europa är Q 1 = 12. Beräkna priselasticiteten med hjälp av bågelasticiteten! Lösning. Börja med att beräkna den genomsnittligt efterfrågade kvantiteten och de genomsnittliga Priserna:
Exempel (forts.) 10 + 12 Genomsnitt lig efterfrågad kvanitet = = 11 2 4 + 2 Genomsnitt ligt pris = = 3 2 Beräkna nu de genomsnittliga procentuella förändringarna i efterfrågad kvantitet och pris (baserat på ovan uträkningar): förändring i efterfråga 12 10 % förändring i efterfråga = = = genomsnittlig efterfråga 11 förändring i pris 2 4 % förändring i pris = = = genomsnittligt pris 3 2 3 2 11
Exempel (forts.) Tillämpa nu formeln för beräkning av priselasticitet baserad på bågelasticitet vilket ger: ε = % förändring i efterfrågad kvantitet % förändring i pris = 2/11 2/3 = 6 22 > 0,4
Punktelasticitet Ibland är det intressant att beräkna elasticiteten i en specifik punkt (d v s för ett specifikt pris) givet att man känner efterfrågefunktionen. Detta kan göras med hjälp av den s k punkt elasticiteten: ε = Q Q P P = Q P P Q
Exempel Uppgift. Säg att efterfrågefunktionen ges av Q D = 800 10P Beräkna punktelasticiteten för priset P = 55. Lösning. Börja med att beräkna efterfrågan: Q D = 800 10 55 = 800 550 = 250
Exempel (forts.) Beräkna nu derivatan: Q P = 0 10 1 = 10 Insättning i formeln för punktelasticitet ger: ε = Q P P Q 55 550 = 10 = = 2,2 250 250
Tolkning Hur tolkar man priselasticiteten? Säg att den procentuella minskningen i efterfrågad kvantitet är 50% givet en prisökning på 10%. I detta fall alltså priselasticiteten lika med 5 enligt den formel vi lärt oss. Tolkning: En 10-procentig prisökning leder till en fem gånger så stor procentuell efterfrågeminskning.
Tolkning Grafisk illustrering: P 10-procentig prisökning D 50-procentig minskning I efterfrågad kvantitet Q
Specialfall Perfekt elastisk efterfråga. I detta fall kommer varje prisökning att leda till att det inte kommer att efterfrågas något av varan (ε =- ). Perfekt oelastisk efterfråga. I detta fall påverkar prisökningen inte efterfrågan alls (ε =0). Enhetselastisk efterfråga. I detta fall leder en procentuell ökning av priset på X procent till en procentuell minskning av efterfråga med X procent (ε =-1).
Intäkter Priselasticiteten kan hjälpa producenten att förstå hur prisförändringar kommer att påverka företagets intäkter. För att se detta notera först att: Intäkt = såld kvantitet pris
Intäkt Antag nu att priset vid jämvikt är P E. I både fall (a) och (b) kan producenterna sälja Q E enheter. P S Fall (a) P S Fall (b) P E D P E Q E Q Q E D Q
Intäkt En producents intäkter, TR, kan beräknas som TR = P E Q E. TR är samma i både fall (a) och fall (b). P S Fall (a) P S Fall (b) P E D P E Q E TR Q E D Q
Intäkt Antag nu att utbudskurvan skiftar till höger och därmed sänker jämviktspriset från P E till P EE och höjer kvantiteten från Q E till Q EE. P S S' Fall (a) P S S' Fall (b) P EE D Q EE Q P EE Q EE D Q
Intäkt I fall (a) ökar producenternas intäkter och i fall (b) minskar producenternas intäkter. Varför? I fall (a) är efterfrågekurvan mycket priskänslig (d v s det behövs endast en liten prissänkning för att nå den nya jämvikten) och i fall (b) är situationen den omvända. P S S' Fall (a) P S S' Fall (b) P E P EE - Q E + Q EE D P E P EE Q - Q E + QEE D Q
Intäkt Hur kopplar man då ihop priselasticiteten med intäkten? Följande samband gäller: Om priselasticiteten (i absoluta tal) är större än ett så minskar (ökar) den total intäkten vid en prishöjning (prissänkning). Om priselasticiteten (i absoluta tal) är mindre än ett så ökar (minskar) den total intäkten vid en prishöjning (prissänkning). Om priselasticiteten (i absoluta tal) är lika med ett så är total intäkt oförändrad vid en prishöjning eller prissänkning.
Elasticitet utmed en efterfrågekurva Då vi vet att priselasticiteten beror på priser och efterfrågad kvantitet så är det logiskt att priselasticiteten också varierar utmed efterfrågekurvan Den behöver dock inte göra det För att bli övertygad om detta antag att efterfrågefunktionen ges av: Q D = a bp (där a och b är konstanter)
Elasticitet utmed en efterfrågekurva Punktelasticiteten ges av: Mitt på kurvan är: Q = a/2 och P = a/2b Viket medför att: ε =-1 Elasticiteten varierar utefter efterfrågekurvan! a/b a/2b P ε = Q P ε =- a/2 P Q = b ε =-1 D a P Q ε =0 Q
Korselasticitet Korspriselasticiteten mäter hur känslig efterfrågan för vara i är för förändringar i priset på vara j i: Korsprisel asticitet = % förändring i efterfrågad kvantitet för vara i % förändring i pris på vara j
Korspriselasticitet Korspriselasticiteten har olika tecken för olika varor: För substitutvaror är korspriselasticiteten positiv: prishöjning på en vara ökar efterfrågan för dess substitut (Exempel: te och kaffe). För komplementvaror är korspriselasticiteten negativ: prishöjning på en vara minskar efterfrågan för dess komplement (Exempel: te och socker).
Inkomstelasticitet Inkomstelasticitet mäter hur känslig efterfrågan är för inkomstförändringar. Inkomstela sticitet = % förändring i efterfrågad kvantitet % förändring i inkomst
Inkomstelasticitet Efterfrågans inkomstelasticitet : Elastisk: innebär att efterfrågan varierar kraftigt med inkomsten. Exempel: lyxvaror. Oelastisk: innebär att efterfrågan inte varierar eller varierar lite med inkomsten. Exempel: dagligvaror. Kan vara negativ
Utbudselasticitet Utbudselasticiteten mäter hur känsligt utbudet är för prisförändringar: Utbudselas ticitet = % förändring av utbjuden kvantitet % förändring i pris
Utbudselasticitet Vad bestämmer utbudets priselasticitet? Produktionsfaktorernas utbudselasticitet. Om produktionsfaktorerna har hög utbudselasticitet då har produkten också det. Längre tidshorisont mer elastiskt utbud.