Föreläsning 9 Planering av lina: Linjebalansering, produktionsstyrning (Kanban) och produktvalsproblem
Kursstruktur Innehåll Föreläsning Lektion Laboration Introduktion, produktionsekonomiska Fö 1 grunder, produktegenskaper, ABC klassificering Produktionssystem Fö 2 Prognostisering Fö 3 Le 1 La 1 Sälj och verksamhetsplanering Fö 4 Le 2 La 2 Projektplanering, fast position Fö 5 Le 3 Lagerstyrning Fö 6 Le 4 La 3 Planering av funktionell verkstad, Fö 7 Le 5 layout, MRP och HP Planering av funktionell verkstad, Fö 8 Le 6 detaljplanering Planering av lina, kanban, Fö 9 Le 7 Linjebalansering, produktval Specialfall; kopplade lager Fö 10 Le 8 cyklisk planering Le 9
Mål med föreläsning! Förstå behovet av linjebalansering och hur man bedömer resultatet! Förstå innebörden av Kanban-system! Förstå produktvalsproblemet!
Verktyg kopplade till föreläsningen! Bestämning av antal stationer Längst operationstid först Positionsviktsmetoden Balanseringsförlust Kanbanformeln Grafisk lösning av LP-problem (produktval)
Volymprodukter Hög Låg Volym produkter Funktionell verkstad Grad av flödesorientering Flödesgrupper Linjetillverkning Låg volym Hög volym
Linjetillverkning Gruppering efter produkt Flödesorienterad layout Efterlikna produktens successiva färdigställande Given och fast operationsföljd Typisk KOP = MTS
Linjetillverkning Mål Maximera effektiviteten Minimera balanseringsförlusten Uppgift Fördelning av arbetsmoment i stationer längs linan för en jämn och hög beläggning Metod Linjebalansering Förråd Station 1 Station 2 Station 3 Station 4 Lager eller direkt till kund
Beslutsproblem Bestäm vilken produktionstakt (P) som krävs för att tillgodose marknadens behov P = D/T = Efterfrågetakt/Tillgänglig produktionstid Cykeltid Tiden produkten tillbringar inom varje station = tiden mellan två färdigbearbetade produktenheter D 800 st, T 40 h P D 800 20 st/h För att behovet ska kunna T 40 1 1 0.05 h 3 min P 20 tillgodoses måste en produkt bli klar var 3:e minut.
Linjebalansering Bestäm effektivaste fördelningen av operationer utmed linan Baserat på cykeltiden Resulterar i ett antal stationer längs linjen Station 1 Operation A, D Station 2 Station 3 Operation E, F Operation B, C
Balanseringsförlust Två alternativa formuleringar Minimera antalet stationer vid given cykeltid Minimera cykeltiden vid givet antal stationer Utvärdera med hänsyn till balanseringsförlusten, d d nc nc i t i dötid genomloppstid n = antal arbetsstationer c = cykeltid t i = stycktid i operation 1 P c och kan sättas i intervallet max t i c t i i
Linjebalanseringsheuristik 1 Längsta Operationstid Först Minimera n givet P 1. Lista operationerna i fallande tidsordning 1. Sätt j = 1 2. Tilldela station j första operationen som är tillåten i listan och ta bort operationen från listan 3. Fortsätt att tilldela tillåtna operationer från listan tills cykeltiden är uppnådd eller ingen tillåten operation finns kvar i listan, ta bort tilldelade operationer från listan 4. Om alla operationer är fördelade, avsluta, annars låt j=j+1 och gå till punkt 2
Linjebalanseringsheuristik 1, exempel Planering av vagnmontering, cykeltid = 50 sek. Operation Stycktid [sek.] Beskrivning Föregångare A 45 Fäst stöd för bakaxel - B 11 Placera bakaxel A C 9 Skruva fast bakaxel B D 50 Placera framaxel - E 15 Skruva fast framaxel D F 12 Fäst bakhjul #1 C G 12 Fäst bakhjul #2 C H 12 Fäst framhjul #1 E I 12 Fäst framhjul #2 E J 8 Placera handtag F, G, H, I K 9 Skruva fast handtag J 195
Operation Stycktid [sek.] Beskrivning Föregångare A 45 Fäst stöd för bakaxel - B 11 Placera bakaxel A C 9 Skruva fast bakaxel B D 50 Placera framaxel - E 15 Skruva fast framaxel D F 12 Fäst bakhjul #1 C G 12 Fäst bakhjul #2 C H 12 Fäst framhjul #1 E I 12 Fäst framhjul #2 E J 8 Placera handtag F, G, H, I K 9 Skruva fast handtag J A B C F Precedensdiagram G J K H D E I
Linjebalanseringsheuristik 1 Längsta Operationstid Först D, 50 A, 45 E, 15 F, 12 G, 12 H, 12 I, 12 B, 11 C, 9 K, 9 J, 8 A D B C F E G H I J Station Möjliga Vald Op.tid Ack.op.tid 1 A,D D 50 50 A,E - 2 A,E A 45 45 B,E - 3 B,E E 15 15 B,H,I H 12 27 B,I I 12 39 B B 11 50 4 C C 9 9 F,G F 12 21 K G G 12 33 J J 8 41 K K 9 50
Linjebalanseringsheuristik 1, Stationsindelning Station 2 A Station 3 Station 4 B C F G Station 1 H J K D E I
Balanseringsförlust, exempel d nc ti i 450 195 1 nc 200 40 n = antal arbetsstationer c = cykeltid t i = stycktid i operation 0.025
Linjebalanseringsheuristik 2, Positionsviktsmetoden Minimera n givet P Vikta varje operation i : w t t i i k ke E Mängden av efterföljande operationer Följ linjebalanseringsheuristik 1 med positionsvikter istället för operationstider
A B C D E Positionsmetoden w t t i i k ke wa ta tb tc tf tg tj tk 45 119 12 12 8 9 106 wb tb tc tf tg tj tk 119 12 12 8 9 61 wc tc tf tg tj tk A 912128950 wd td te th ti tj tk 50 15 12 12 8 9 106 we te th ti tj tk D E 15 12 12 8 9 56 B C F Tider A, 45 B, 11 C, 9 D, 50 E, 15 F, 12 G, 12 H, 12 I, 12 J, 8 K, 9 G H I J K
F G H I J w w w w w H J I F G t t t I J Positionsmetoden t H t F G w t t t t t t t J K J i i k ke J J t t t t K K K K 12 8 9 12 8 9 12 8 9 12 8 9 8 9 17 29 A 29 D 29 29 B C F E Tider A, 45 B, 11 C, 9 D, 50 E, 15 F, 12 G, 12 H, 12 I, 12 J, 8 K, 9 G H I J K K w K t K 9
A D E Linjebalanseringsheuristik 2 Positionsvikt D, 106 (50) A, 106 (45) B, 61 (11) E, 56 (15) C, 50 ( 9) F, 29 (12) G, 29 (12) H, 29 (12) I, 29 (12) J, 17 (8) K, 9 (9) B C F G H I J Station Möjliga Vald Op.tid Ack.op.tid 1 A,D D 50 50 A,E - 2 A,E A 45 45 3 B,E B 11 11 E,C E 15 26 C,H,I C 9 35 F,G,H,I F 12 47 4 G,H,I,J G 12 12 H,I,J H 12 24 I,J I 12 36 K J J 8 44 5 K K 9 9
Linjebalanseringsheuristik 2, Stationsindelning Station 2 A Station 3 B C F G Station 5 Station 1 H J K D E I Station 4
Balanseringsförlust, exempel d nc nc i t i 550 195 550 0.22 n = antal arbetsstationer c = cykeltid t i = stycktid i operation
Parallellgruppering Cykeltid 4 st per timme 15 min 15 min 15 min 15 min Takttid 4 st per timme 1 2 3 4 4 st per timme 30 min 30 min 1+2 3+4 30 min 30 min 1+2 3+4 4 st per timme 60 min 1-4 4 st per timme 1-4 4 st per timme 1-4 1-4
Kanban, principer Enkelt beordringssystem Decentraliserat, automatiskt Nästan dokumentlöst Cirkulerande kort (Kanban) Produktionskanban Transportkanban Standardiserade lastbärare Behovssug Efterfrågan skapar påfyllningsbehov för buffertberedskap Körplan Enligt kortordning (=behovsordning)
Bestämning av antal Kanban y DL( 1 ) a D efterfrågan per tidsenhet L ledtid säkerhetsfaktor (policyvariabel) a antal detaljer i en lastbärare y antal Kanban
Kanban, säkerhetsnivåer Ledtid = 2 h Efterfrågan = 10 st/h Antal detaljer per lastbärare = 5 st y DL(1 ) 10 2(10) a 5 4 Ledtid = 2 h, Efterfrågan = 10 st/h Antal detaljer per lastbärare = 5 st Alfa = 0,1 y DL(1 ) 10 2(10.1) 4.2 y 5 a 5
Regler för styrning av Kanban Tillverkning/montering Tillverkning eller montering får ej initieras utan tillstånd av ett produktionskanban Transporter Material får ej transporteras mellan stationer utan tillstånd av ett transportkanban Partiformning Endast standardiserade lastbärare fyllda med rätt antal detaljer får användas Det ska finnas precis ett produktionskanban och ett transportkanban för varje lastbärare Kvalitet Defekta detaljer får ej transporteras till efterföljande station
Kanban Förutsättningar Hög efterfrågetakt Kontinuerligt återkommande behov Liten variation i efterfrågan Begränsat antal produktvarianter Goda förbindelser med leverantörer Begränsningar Ojämn efterfrågan Långa ställtider Dyra detaljer Fysiskt stora detaljer
Kanbansystem Slutmontering L e v e r a n t ö r e r Olika transportkanban
Exempel, Kanban P1 P2 P3 P4 P5 Bestäm antal Kanban för tillverkning av 20% 10% 30% 30% 10% produkt P5 nästa månad P5 ingår i produktfamiljen P SVP {1000} för månad 1 P5 Produktstrukturen för P5 enligt figur K1, K2 och K3 är köpkomponenter K1 A x4 x2 A är ett halvfabrikat Företaget använder K2 K3 x2 veckobaserade takter på huvudplaneringsnivå 20%-ig säkerhetsnivå i Kanbansystemet Övriga data enligt tabell P5 D [st/v] 25 L [v.] 0,2 a [st] - DL(1 ) 50 1(10.2) A 50 1 10 ya 6 a 10 K1 100 0,2 10 K2 100 1 25 DL(1 ) 1000.2(1 ) K3 150 2 100 y K 1 2.4 3 a 10 P x3
Planering av lina Sälj- och verksamhetsplanering Taktstyrd produktion Utjämnad produktion (level) är mest lämplig Etablera statisk miljö Produktmixen vanligen statisk Minimalt med taktändringar Enkla kapacitetsproblem o Klassisk linjebalansering Kapacitetsplanering Enkelt eftersom produktmixen vanligen är statisk och beläggningsbilden är lika över flera perioder
MTS (Make to Stock) Mål Planering av lina Huvudplanering jämnt flöde och hög utnyttjande grad Planeringsprincip Taktplanering Huvudplanering Taktnedbrytning från SVP Pump Pump R Pump S Pump W 20% 35% 45%
Planering av lina Material- och detaljplanering Fysiska systemet ska vara enkelt räcker med lokal styrning av planeringspunkter Påfyllning av material mm sker oftast med ett Kanban-system Linan är ett typiskt exempel på ett Pushsystem In till linan ofta ett pullsystem
Produktvalsproblem Hur resurser och kapacitet bäst ska utnyttjas Tre olika situationer Företaget har ledig kapacitet Företaget har en trång sektion (flaskhals) Företaget har två eller flera trånga sektioner Ofta beräknas täckningsbidraget Särintäkter särkostnader Färdigvaror Produktionssystem Råmaterial Begränsning
Obegränsad kapacitet Två kundförfrågningar vid ledig kapacitet Företag A: 400 st av produkt 1 till priset 275 kr/st Företag B: 50 st av produkt 2 till priset 3500 kr/st Produkt 1 Produkt 2 Material 75 1200 Löner 50 1800 Övriga rörliga kostnader 50 700 Andel av fasta kostnader 125 1500 Total kostnad 300 5200 Vad göra?
Obegränsad kapacitet Beslutsregel En order eller produkt är på kort sikt lönsam att tillverka och sälja om dess täckningsbidrag är positivt Alternativ formulering av beslutsregel Det längsta acceptabla priset på en produkt eller order är det pris som precis täcker produktens/orders särkostnader
En trång sektion (falskhals) Det finns en begränsning på 4 ton/mån av en råvara (plåt) Priset på plåt är 40 kr/kg Produkt 1 Produkt 2 Försäljningspris 250 195 Material (plåt) 100 40 Material (övrigt) 5 70 Löner 50 30 Rörlig Kost. (övrigt) 10 20 TB 85 35 Vad göra?
Optimeringsproblem Maximera täckningsbidraget Villkor Materialåtgång o o P1: 100/40 = 2.5 kg P2: 40/40 = 1.0 kg Begränsad efterfrågan på 1200 respektive 2000 st/mån Variabeldefinition x antal tillverkade av produkt i, i 1, 2 i Modell max z 85x 35x 1 2 då 2.5x 1.0x 4000 1 2 x 1 x 2 x, x 0 1 2 1200 2000 Två variabler: Lös med grafisk lösning
x2 Grafisk lösning max z 85x 35x 1 2 då 2.5x 1.0x 4000 x 1 2 1 x 2 x, x 0 1 2 1200 2000 x x 1 2 800 2000 * z 138000 x1
Flera trånga sektioner Den optimala lösningen måste beräknas för varje ny situation Problematiken brukar lösas med ett LP-problem max z T cx då Ax b x 0 Se Olhager (2000) sid. 199-202, med tillhörande exempel.