Föreläsning 7. Kursstruktur

Transkript

1 Föreläsning 7 Lagerstyrning: Partiformning, beställningspunktsystem och säkerhetslager Avslutning Planeringssystem Fast position Fö 6a: Projektplanering (CPM, PERT, mm) Le 3: Projektplanering (CPM/ PERT, känslighetsanalys) Kursstruktur Fö 12: Avslutning och kurssammanfattning Le 8-9: Specialfall (produktval, kopplade lager, cyklisk planering, mm) Fö 11: Specialfall (produktval, kopplade lager, cyklisk planering, mm) Serietillverkning Funktionell verkstad (FV) Linjetillverkning Fö 8: Planering av FV (layout, MRP, Fö 10: Planering av lina (layout HP) balansering, kanban, mm) Le 5: MRP (Tablåer och partiformning) Le 7: Linjeplanering (linjebalansering och kanban) Fö 9: Planering av FV (partiformning under MRP, detaljplanering) Le 6: Detaljplanering (Sekvensering, orderstyrning) Lab 4: Lagerstyrning (BP; BP, LPC) Le 4: Lagerstyrning (EO, SL, BP/PB) Fö 7: Lagerstyrning (Partiformning, säkerhetslager, lagerstyrning) Kontinuerlig tillverkning Fö 6b: Planering av kontinuerlig tillverkning (Process Flow Scheduling, PFS) Produkt- och produktionssystem Intro Lab 3: SVP (planeringsstrategier) Le 2: SVP (KOP och planeringsstrategier), samt laborationsintroduktion Fö 5b: Sälj- och verksamhetsplanering (planeringsstrategier) samt huvudplanering Fö 5a: Planeringssystem (hierarkisk planering och dess koppling till processvalet) Lab 2: Prognostisering (tidsserie - dekomposition) Le 1:Prognostisering (tidsserie enkel extrapolation) Fö 4: Produktionssystem (typiska produktionssystem, dess egenskaper och val av process) Fö 3: Prognostisering (efterfrågemodell, prognosprocessen, prognosmetoder, prognosverktyg) Lab 1: ABC-analys (med ABC Tool) Fö 2: Produktegenskaper (produktutveckling, produktstruktur, P/L-kvot, KOP, lager vs. order, ABC-klassificering, mm) Fö 1: Introduktion (Produktion i Sverige, produktionsekonomiska grunder, kurspresentation) Fö 3: 7: 2 Agenda Lager inom produktion Anledningen till lager Lagerstyrning: två centrala frågeställningar Partiformning: Hur många skall beställas? Ekonomisk orderkvantitet (EO) Hänsyn till successiva inleveranser (EO variant 1) Övriga varianter på EO Beställningssystem: När skall beställning ske? Beställningspunktsystem Periodbeställningssystem (återfyllnadssystem) Dimensionering av säkerhetslager Alternativa lagerstyrningssystem (dynamisk partiformning) Lägst periodkostnad o Silver & Meal Optimal totalkostnad o Wagner & Whitin Fö 3: 7: 3 1

2 Anledningen till lager Utbud och efterfrågan inte är perfekt synkroniserade Tar tid att utföra materialrelaterade operationer Lager jämnar ut dessa skillnader mellan utbud och efterfrågan i tiden Principiellt kan orsakerna härav delas upp i fyra olika faktorer sfaktor Ekonomisk faktor Produktion och distribution tar tid att utföra Lager tillåter företaget att reducera ledtiden för att möta efterfrågan Företaget köper in och tillverkar produkter i ekonomiska kvantiteter Lager byggs på spekulation om förändringar på råvarumarknaden Lager används för att jämna ut produktion vid säsongsvariationer. Lager tillåter kontinuerlig produktion för att tillgodose diskontinuerlig efterfrågan Lager frikopplar olika steg i förädlingsprocessen från varandra Lager ger ett visst skydd mot oförutsedda och oplanerade händelser Diskontinuitetsfaktor Osäkerhetsfaktor Fö 3: 7: 4 Lager i produktionssystemet P2 A1 P1 B1 A1 2 B1 3 C1 2 C2 1 D3 4 D4 4 E3 P4 F4 P3 D3 D4 RVF FVL Se också Olhager (2000) sid Fö 3: 7: 5 Omsättnings- och säkerhetslager Omsättningslager Säkerhetslager Storleken på bestäms av skalfördelar i inköp Transporter Produktion /2 SS TId Säkerhetslagrets nivå bestäms av (givet säkerhetsnivå) Osäkerhet i leveranser Osäkerhet i efterfrågan Osäkerhet i prestation Totalt lager Medellager = /2 + SS Fö 3: 7: 6 2

3 Lagerstyrning Två centrala frågeställningar Hur många skall beställas? När skall beställning ske? Fö 3: 7: 7 Exempel, omsättningslager Betrakta orderkvantitet för komponent A Två alternativ Leverans av = 100 st varannan vecka Leverans av = 50 st varje vecka Äkta lagersaldo Efterfrågan 40 (förbrukning) v 2v Approximering =100 =50 Leverans varannan vecka 1v 2v 3v 4v 5v 6v Leverans varje vecka 1v 2v 3v 4v 5v 6v Medellager = /2 = 50st Medellager = /2 = 25st Fö 3: 7: 8 Lagerrelaterade kostnader Lagerhållningskostnad Fasta lagerkostnader o Operativa kostnader förknippade med den fysiska lagringen kostnader för personal, utrustning, byggnader etc. Rörliga lagerkostnader: o Investerings- och riskkostnader förknippade med materialet som lagras kapitalkostnader (inklusive svinn, kassationer, etc.). Kostnaden beräknas baserat på en lagerränta o fördelar genomsnittliga lagerhållningskostnader på totalt genomsnittligt lagervärde t.ex. på årsbasis Fö 3: 7: 9 3

4 Lagerrelaterade kostnader Ordersärkostnad Inköpta artiklar o Inkluderar t.ex. kostnader för administration, orderläggning, transporter, materialmottagning, kvalitetskontroll, inlagring, faktureringsrutiner, mm. Tillverkade artiklar o Inkluderar t.ex. administration, omställning av maskiner, material- och verktygsklarering, interntransporter, mm. Kostnaden beräknas ofta som o en fast kostnad per beordringstillfälle (typiskt vid inköp) o en rörlig kostnad per tidsenhet (timme) vid tillverkning Fö 3: 7: 10 Antaganden och beteckningar Antaganden Känd och konstant efterfrågetakt, D Känd och konstant ordersärkostnad, K Känd och konstant lagerkostnad, H Inleverans av hela orderkvantiteter till lagret Kontinuerligt uttag ur lagret Övriga beteckningar Totalkostnad, C Orderkvantitet Lagerränta per tidsenhet, r Artikelvärde per enhet, v o H = r v /2 Fö 3: 7: 11 Omsättningslager Partiformning Vi utgår från att vi bara behöver ta hänsyn till två kostnadsposter Kostnaden för att starta upp en ny order Lagerkostnaden för producerade (lagerförda) varor Ordersärkostnad Lagerkostnad Utifrån detta bestäms hur många som skall beställas partiformning Fö 3: 7: 12 4

5 Partiformning Målfunktion Minimera Ordersärkostnad + Lagerkostnad Beslutsvariabel Orderkvantiteten, Parametrar Ordersärkostnad (K) Lagerkostnad (H) Efterfrågan (D) Bivillkor Positiv orderkvantitet Fö 3: 7: 13 Ekonomisk orderkvantitet (EO) Vad avgör valet av orderkvantitet? Årskostnad Ordersärkostnad, K o kostnader för en order oberoende av orderns storlek o Beordringskostnad per år beräknas som Ordersärkostnad antal order Lagringskostnad, H o kostnaden för att lagra en artikel eller en mängd artiklar t ex en pall under en tidsperiod o Beräknas normalt som Lagringskostnad=Lagringsränta värde C* Totalkostnad Lagringskostnad Beordringskostnad * Orderkvantitet Fö 3: 7: 14 Härledning av EO C TOT D CTOT = K + r v ( ) 2 ( r v) 2 D K Fö 3: 7: 15 5

6 EO-formeln ( Wilson-formeln ) * 2KD 2KD = = H r v Metoden utgår bla från Jämn efterfrågan Konstanta parametrar Inga brister Fördelar Enkel Relativt okänslig för parameterfel -D Fö 3: 7: 16 EO med successiva inleveranser Nya antaganden: För produktionslager sker typisk påfyllnad av lagren successivt med en viss takt I o P: Produktionstakt (påfyllnadstakt) o P > D (annars kan brister uppstå) P =Pt (1) I=(P-D)t (2) -D Maxlager ((1) i (2)): I max =(1-D/P) P-D t Fö 3: 7: 17 EO med successiva inleveranser Totalkostandskurvan justeras med hänsyn till den successiva påfyllnadstakten D 1 D P C = K + H 2 Därav justeras också den ekonomiska orderkvantiteten, enligt (EO-variant 1) = * 2 H KD ( 1 D ) P blir större än i ursprungliga fallet, eftersom D/P < 1 Fö 3: 7: 18 6

7 EO och dess varianter EO Sid 210 EO-variant 1 med successiva inleveranser Sid 214 EO-variant 3 med bristkostnad Sid 215 EO-variant 2 med kvantitetsrabatter Sid 216 EO-variant 4 med restriktioner Sid 219 EO-variant 5 under osäkerhet (1-period) Ingår EJ Fö 3: 7: 19 Beställningspunktssystem (BP-system) Ett av de enklaste systemen för att bestämma när beställning skall ske Målet är att på ett enkelt och överskådligt sätt styra lagret utan alltför omfattande administration En beställning initieras när lagernivån når en viss punkt beställningspunkten Beställningspunkten skall motsvara efterfrågan under den tid det tar att fylla på lagret med justering för eventuellt säkerhetslager Passar bäst för artiklar med en hög och jämn efterfrågan Fö 3: 7: 20 Beställningspunktsystem, exempel [st] Beställningspunkt (BP) Säkerhetslager (SS) Orderkvantitet () Efterfrågan (-D) Ledtid (L) Fö 3: 7: 21 7

8 Beräkning av BP Beställningspunkten bestäms av tiden från beställning till leverans (ledtiden) och den förväntade förbrukningen under denna tid, plus säkerhetslagret: BP D L SS L BL= D + SS L = beställningspunkt = efterfrågan under återfyllnadsledtiden = efterfrågetakten, D, multiplicerad med ledtiden, L = Säkerhetslager vid ledtiden L L Fö 3: 7: 22 BP med kontinuerlig inspektion [st] D (dagar) Ledtid (dagar) BP (nivå) Säkerhetslagernivå Fö 3: 7: 23 Metodik Inleverans (ledtid) Lager tillgängligt Behov/efterfrågan uppstår Kontrollera lagerpositionen Ja Är lagernivån > Beställningspunkten? Nej Initiera ny order Fö 3: 7: 24 8

9 Periodbeställningssystem Inte alltid möjligt (eller lämpligt) att ha kontinuerlig inspektion av lagernivåer för alla enskilda produkter Ofta används en variant på BP-systemet inspekterar lagernivåer periodvis med ett viss intervall mellan inspektionerna Kallas periodbeställningssystem (PB-system) Vid varje inspektion beställer man kvantitet så att man fyller upp lagret till en förutbestämd återfyllandsnivå Beställningssystemet kallas ibland återfyllnadssystem Återfyllnadsnivån motsvarar efterfrågan under återfyllnadstiden kompenserad med inspektionsintervallet med justering för eventuellt säkerhetslager Fö 3: 7: 25 Återfyllnadsnivå (Å) [st] Exempel Orderkvantitet ( 1, variabel) 1 Orderkvantitet ( 2, variabel) Efterfrågan (-D) Ledtid (L) Ledtid (L) Inspektionsintervall (I) Fö 3: 7: 26 Beräkning av återfyllnadsnivån Beställning sker vid inspektion av lagernivån Återfyllnadsnivån, Å, bestäms av den förväntade förbrukningen under tiden från beställning till leverans (ledtiden) och tiden mellan två inspektioner, plus säkerhetslagret. Å = D + SS L+ I L+ I Å = återfyllnadsnivå D L+I = efterfrågan under återanskaffningsledtid och inspektionsintervall = efterfrågetakten, D, multiplicerad med summan av ledtiden, L och inspektionsintervallet, I SS L+I = Säkerhetslager vid ledtiden L och inspektionsintervallet, I Fö 3: 7: 27 9

10 Varför behövs säkerhetslager? Täcker upp de slumpmässiga störningar som finns i företagets omgivning Exempel på störningar kan vara: Efterfrågevariationer Ledtidsvariationer Produktionsstörningar Distributionsstörningar Leverantörsproblem Säkerhetslagret kan ses som en relativt permanent investering i lager Säkerhetslagret finns i princip alltid där - motsvarande en anläggningstillgång Fö 3: 7: 28 Bestämning av säkerhetslager Säkerhetslagernivån är vanligtvis högre vid Höga bristkostnader och servicenivåer Låga lagringskostnader Stora variationer i efterfrågan Stora variationer i ledtid Säkerhetslagret har två kostnadseffekter Ökar lagerkostnaden Minskar risken för bristkostnader Bestämning av säkerhetslagret Servicenivåmodell Bristkostnadsmodell Fö 3: 7: 29 Servicenivåmodell Säkerhetslagret bestäms utifrån följande antagande om servicenivån Två alternativa formuleringar o SERV1 Sannolikheten att kunna leverera direkt ur lager under en ordercykel, eller Sannolikheten att inte få brist under ordercykeln o SERV2 Andel av efterfrågan som kan levereras direkt ur lager Fö 3: 7: 30 10

11 Servicenivåmodell: SERV 1 SS = kσ = kσ L γ L SS = Säkerhetslager k = Säkerhetsfaktor σ L = Standardavvikelsen för prognosfelet för efterfrågan under ledtiden σ = Standardavvikelsen för prognosfelet för efterfrågan per period L = Ledtiden i antal perioder γ = Konstant (korrelation) σ 1, 25MAD SS = k 1, 25MAD L γ Fö 3: 7: 31 SERV1: Säkerhetsfaktorn, k Säkerhetsfaktorn, k, bestäms med hjälp av normalfördelningstabell SERV1 = P( Ingen brist ) = P( et SSt) = SS = { Normalisera, et N(0, σ L) } =Φ k =Φ σ L SS =Φ 1 ( SERV1) σ = kσ L Följande k fås för olika värden på SERV1 L SERV1 50% 95% 97.5% 99% k ( ) 1 SERV1 Fö 3: 7: 32 Säkerhetslager vid normalfördelat prognosfel 0.4 Säkerhetslagret täcker efterfrågan i detta område kσ Total efterfrågan under ledtiden D σ 2σ kσ Fö 3: 7: 33 11

12 Exempel: Dimensionering av säkerhetslager Ett företag skall bestämma säkerhetslagret för en av sina produkter enligt följande data Företaget vill kunna leverera direkt ur lager med en 95%-ig sannolikhet Ledtiden för återfyllnad är 3 veckor (21 dagar) Undersökningar har visat att efterfrågevariationer (prognosfel) uppvisar ett mönster enligt en normalfördelningskurva Medelefterfrågan är 69 st/dag och standardavvikelsen är 10 st/dag Bestäm storleken på företagets säkerhetslager Fö 3: 7: 34 Dynamiska partiformningsmetoder Nya antaganden Bestämmer både hur mycket? och när? i samma beslutsmodell Antar deterministisk efterfrågan Lagerkostnaden baseras på periodens utgående lager Metoder Lägsta periodkostnad o Silver & Meal (S&M) Optimal totalkostnad o Wagner & Whitin (W&W) Enklare varianter (se Olhager sid. 254) Periodisk orderkvantitet o Periodic Order uantity (PO) Periodens behov o Lot-for-Lot (LFL) Fö 3: 7: 35 Heuristik: Silver & Meal 1. Starta i period T = Beräkna periodkostnaden vid täckning av t perioders behov t = 1,2,3,... C () t T K + H ( k 1) d k= 1 = 3. Stopp då periodkostnaden ökar period T+1 4. Starta ny uppsättning i period T+1 upprepa från 2 tills horisonten nås t t k Fö 3: 7: 36 12

13 Silver & Meal (S&M): Exempel D = (69, 29, 36, 61, 61, 26, 34, 67) K = SEK 1000 H = SEK 10 per period och enhet Lösning: C = TOT = 5830 kr Fö 3: 7: 37 Optimerande metod, Wagner & Whitin 1. Starta i period T = 1 2. Beräkna totalkostnaden vid täckning av t perioders behov, t = 1,2,3,... C T () t = C T ( t 1) + H ( t 1) d t, t 2 C T () 1 = min { C k ( T k) } + K, t = 1 k { 1,2,.., T 1}, T > k C ( 0) = Stoppa då marginalkostnaden för täckning av ytterligare en periods behov > ordersärkostnaden 4. Upprepa från 2. med period T+1 tills horisonten nås 5. Lösningen härleds baklänges Starta vid lägsta totalkostnad Hur nåddes detta produktionsalternativ? Rekursiv upplösning till period 1 Fö 3: 7: 38 Optimerande metod, Wagner & Whitin D = (69, 29, 36, 61, 61, 26, 34, 67) K = SEK 1000 H = SEK 10 per period och enhet Order i för täckande av behovet X i period Y (X:Y): period: 69:1 29:2 36:3 61:4 61:5 26:6 34:7 67: WagnerWhitin_ex.xls Lösning: C Tot = 5810 kr Fö 3: 7: 39 13

14 Sammanfattning Lager existerar p.g.a. att utbud och efterfrågan inte är perfekt synkroniserade, samt att det tar tid att utföra materialrelaterade operationer. Omsättningslager och säkerhetslager är centrala för ett företags lagerstyrning Lagerstyrningen fokuserar på två centrala frågor Hur många skall beställas/tillverkas när beställning/tillverkning sker? När skall en beställning/tillverkning ske? Säkerhetslager bestäms typisk utifrån en servicenivåmodell baseras typiskt på variationer i efterfrågan (egentligen prognosfelet) Fö 3: 7: 40 14