Elektromagnetism Kapitel 8.-8., 8.4 (fram till ex 8.8)
Varför magnetism? Energiomvandling elektrisk magnetisk mekanisk Elektriska maskiner Reversibla processer (de flesta) Motor Generator Elektromagneter Ej reversibla
Magnetism Omagnetiserad Magnetiserad S Externt fält
Magnetiserande fält, H (Magnetisk fältstyrka) Elektrisk ström Magnetiskt fält Hans Christian Ørsted, 80 Ström i en ledare ger H-fält Amperes lag ger storleken på H H Hds ΣI I πr Oändligt lång rak ledare
Magnetisk flödestäthet, B B-fältet är materialberoende kallas permeabilitet, beror på materialet B H B 0 r I πr 4π0 H 7 r Vs m 0 Wb,, T m relativ permeabilitet, materialberoende Luft: r Ferromagnetiska material: r 00-0000
Hur uppstår magnetiskt flöde? Ström i ledare ger H-fält Domänerna i materialet kring ledaren vrids, hur mycket beror på H-fältet och fältet från domänerna ger B-fältet Större ger alltså högre flödestäthet B I πr B < B
Samband mellan B och H Mättning Förekommer i magnetiska material Ökning av strömmen ger (nästan) ingen ökning av flödet Kärnan beter sig som luft, 0 Lutning Mättning Mättning
Magnetiskt flöde, mmk, reluktans Amperes lag igen ΣI Hds I H l fe B I l fe Φ I l fe A l fe I Φ A F R Φ Magnetomotorisk kraft, mmk Reluktans Flöde
Magnetiskt flöde, mmk, reluktans elektrisk ekvivalent I l Φ A fe jämför med U R I
I I 0 l 0 fe r l A fe r fe A Kärna med luftgap fe Φ + fe + δ A 0 l δ 0 δ A δ Φ Φ δ gäller om δ<<l fe
Induktion Ändring av flödet genom en slinga ger inducerad spänning e dψ dt dφ dt Konstant flöde ger ingen inducerad spänning Snabbare förändring av flödet ger högre spänning Fler varv ger högre spänning Sammanlänkat flöde
Induktion Rotera en slinga i ett magnetfält Φ Φ e e e ˆΦ sinα ˆΦ sinωt dφ dt ˆΦω cosωt e ˆΨω cosωt eˆcosωt
Induktion 3 Ψ Ψˆ sinωt e Ψˆ ω cosωt Inducerad spänning ligger 90 före flödet Inducerad spänning är proportionell mot flöde och varvtal
Gör tvärt om Lägg på en sinusformig spänning v vˆ cosωt Spänningen skapar en ström som skapar ett flöde En spänning e induceras (emk) Idealt är e v Flödet bestäms av Ψ Ψ t 0 eˆcosωt 0 eˆ sinωt ω
Flöde och inducerad spänning e Ψ eˆcosωt max T / 4 eˆcosω t E 4,44 Bmax 0 eˆ B Afe ω E B max max A πf f eˆ ω A B max för transformatorplåt,0 T Maximalt flöde vid tt/4 Transformatorformeln
Induktans Sedan tidigare di v L L dt Detta kommer från induktionslagen dφ dψ e dt dt Induktansen ges av Li Φ Ψ Energi i spole di W Pdt dt LI ( u i) dt L i dt
Lenz lag är flödet i en slinga ändras induceras en spänning Om slingan är sluten ger den inducerade spänningen upphov till en ström Strömmen ger upphov till ett magnetiskt flöde Det magnetiska flödet har sådan riktning att det motverkar flödesändringen
Ideal transformator V och I skapar flödet Φ Den inducerade spänningen V och strömmen I skapar ett motriktat flöde Φ Φ tar ut Φ (nästan helt)
Ideal transformator primärsida sekundärsida Varför används järnkärna? Stort r lägre ström för samma flöde Låg reluktans gör att flödet väljer att följa kärnan Varför lamineras kärnan? Minska virvelströmsförlusterna I l fe Φ A
Transformatorn (ideal) omsättning dt d V dt d V Φ Φ Jämför med växellåda ω M ω M P P I V I V P P Φ Φ V V V V Φ Φ I I
Transformatorn några exempel Svetstransformator > hög ström låg spänning Tändare till oljebrännare < hög spänning låg ström Krafttransformator
Magnetisk kraftverkan Strömförande ledare i magnetfält Kraftverkan vill jämna ut fältfördelningen F BIl
Energi i induktans W W LI B l fe A 0 Ψ i fe fe l + δ A δ 0 Φ i i B A B la Energin finns bunden (mestadels) i luftgapet
Reluktanskraft Elektromagnet W F F dw dl B l 0 B 0 δ A δ A δ B 0 l δ A δ dl Eftersträvar att minimera den magnetiska energin Jämför med fjäder
Reluktanskraft Elektromagnet
Sammanfattning Magnetiserande fält (H) ges av Amperes lag Magnetisk flödestäthet (B) bestäms av H och materialets permeabilitet ( r ) Induktionslagen Lenz lag e dφ dt E 4,44 Bmax F BIl f Hds A ΣI B 0 H Den inducerade spänningen har sådant tecken att strömmen ger ett magnetiskt flöde som motverkar flödesändringen Transformatorformeln Magnetisk kraftverkan r