0,799 0,801 0,8 0,719 0,78. c) 005, du betalar 2 495 kr kontant när du hämtar den och resten enligt erbjudandet i annonsen?

.... Laxor Laxor Läxa 1 Efter avsnitt 1.2 1 Beräkna med huvudräkning a) 106 9 b) 998 + 15 c) 100 100 d) 10 0,1 e) 1 200 / 6 f) 8,7 + 3,3 95 kr 2 Hanna köper sex stolar. Hur mycket får hon tillbaka när hon betalar med en tusenlapp? 3 Vilket av talen nedan är störst och vilket är minst? 0,799 0,801 0,8 0,719 0,78 4 Klockan 19.45 började Lisa titta på en film. Filmen var 2 h 18 min lång. När var filmen slut? 5 Vilken är dörrens a) omkrets b) area 6 Räkna utan miniräknare 62 000 a) 0,6 700 b) 200 c) 75, 005, 7 Hur länge dröjer det innan TV:n är betald om du betalar 2 495 kr kontant när du hämtar den och resten enligt erbjudandet i annonsen? 1,2 m 2,5 m 26" LCD TV 300 kr/mån pris 6 995: 283

8 Skriv i gram a) 0,235 kg b) 1,2 hg c) 800 mg 9 Beräkna a) 3 4 + 1 5 b) 0,7 1 3 c) 5 / 1 4 10 Värdet på en amerikansk dollar steg från 6,65 kr till 6,85 kr. a) Hur många färre dollar fick man för 5 000 kr efter det att dollarn blev dyrare? Avrunda till hela dollar. b) Med hur många procent steg värdet på dollarn? Avrunda till tiondels procent. 11 En cirkel har radien 5 cm. Beräkna cirkelns omkrets och area. Avrunda till en decimal. 12 Antag att det skulle gå 100 sekunder på en minut och 100 minuter på en timme. Hur lång skulle en sådan timme vara, om vi antar att en sekund skulle vara lika lång som den är idag? Svara i vanliga timmar, minuter och sekunder. Veckans problem A, B, C och D är heltal. För dessa tal gäller att A B = 22 B C = 26 C D = 39 Beräkna summan av de fyra talen. 284

Läxa 2 Efter avsnitt 1.3 1 En godispåse väger 450 g. Skriv vikten i a) kilogram b) hektogram c) milligram 2 Hur lång tid är det mellan klockslagen a) 12.45 14.05 b) 13.15 16.50 c) 8.23 11.02 3 Skriv i milliliter a) 2,5 liter b) 3 cl c) 7,5 dl d) 0,7 liter 4 Vilka tal pekar pilarna på? a b c d e f 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 5 Beräkna med huvudräkning a) Hur mycket är 30 % av 700 kg? b) Armin arbetade några veckor under sommaren. Sammanlagt tjänade han 4 800 kr. Armin sparade halva lönen. För 1/3 av resten köpte han en tröja. Hur mycket kostade den? c) Vilket är priset per kilogram för chipsen? 200 g d) Hur mycket kostar ett äpple som väger 200 g, 18 kr om priset per kilogram är 12 kr? e) Av 200 insamlade matteböcker fick 82 st slängas eftersom de var utslitna. Hur många procent av böckerna slängdes? f) Hur långt hinner man på 20 min om medelhastigheten är 90 km/h? 6 Skriv talen i storleksordning med det största talet först. 0,11 0,109 0,19 0,119 0,1 7 Daniels moped drar 2 dl bensin per mil. Tanken rymmer 10 liter och bensinpriset är 11,50 kr per liter. Skriv med ord vad Daniel räknar ut med beräkningen a) 10 11,50 b) 10 c) Räkna ut svaret på uppgift b. 02, 285

8 Att besöka Lukas Gym kostar 60 kr per gång. Om du köper ett årskort för 800 kr får du gå på gymmet så många gånger du vill på ett år. Hur många gånger måste du minst besöka gymmet för att det ska löna sig att köpa ett årskort? 9 Vilket är priset per kilogram om a) 50 kg potatis kostar 140 kr b) 8 hg vindruvor kostar 24 kr c) 10 g dragon kostar 15 kr 2 040 kr 10 När Johan flyttade in i sin nya lägenhet köpte han den här disk - maskinen. Johan fick 15 % rabatt. Hur mycket fick han betala? 11 Den 30 april varje år anordnas en störtloppstävling från Åreskutans topp. Tävlingen kallas för Skutskjutet och vem som helst kan vara med. Ett år deltog sammanlagt 1 924 åkare, vilket var världsrekord i antal deltagare. Åkarna startade med 15 s mellanrum. Hur lång tid tog det att få iväg alla åkarna? Avrunda till hela timmar. 12 Normalt lufttryck vid havsytan är 1 013 hpa (hektopascal). Lufttrycket minskar med 1 hpa var åttonde meter som höjden över havsytan ökar. Vilket är det normala lufttrycket i Mexico City som ligger på höjden 2 280 m över havsytan? Veckans problem Peter kan måla ett plank ensam på 6 timmar. Weronika målar det ensam på 3 timmar. Hur lång tid tar det om de hjälps åt? 286

Läxa 3 Efter avsnitt 1.4 1 Skriv med siffror a) en miljon femtiotusen b) sju hundradelar 2 Beräkna med huvudräkning a) Hur många sekunder går det på fem minuter? b) Anders köper en cd-skiva för 149 kr. Hur mycket får han tillbaka på två hundralappar? c) Vad kostar tio glassar om priset per styck är 12,50 kr? d) Svantes klocka visade 13.55. Hur mycket var klockan trekvart senare? e) Vilket tal ligger mitt emellan talen 1 och 10? 3 Beräkna utan miniräknare a) 42 6 3,5 b) 22,5 + 7,5(8,7 + 1,3) 4 Ljudets hastighet är 340 m/s. Hur långt hinner ljudet på en halv minut? Svara i kilometer och avrunda till heltal. 5 En karta är ritad i skala 1:250 000. På denna karta är avståndet mellan två byar 6 cm. Hur långt är det i verkligheten? Svara i kilometer. 6 Så här stod det i en tidningsrubrik: a) Hur många procent av kommunerna beräknas gå med förlust? b) Hur många kommuner beräknas gå med förlust? Tre av fyra av landets 288 kommuner kommer att gå med förlust i år 7 Röret innehåller 20 tabletter. Varje tablett väger 300 mg. Vilket är priset per kilogram? Avrunda till tiotal kronor. 29 kr 287

8 I ett lotteri med 250 lotter är chansen att dra en vinstlott 8 %. a) Hur många vinstlotter finns det? b) När Erik ska köpa sin lott finns det bara 48 lotter kvar. Men en femtedel av vinsterna finns kvar. Hur stor är sannolikheten att Erik drar en vinstlott? Svara i bråkform. 9 Antag att man röker 15 cigaretter per dag i 30 år. Hur mycket förkortas livet enligt bildtexten? Avrunda till hela år. 10 Beräkna utan räknare (22 28 34 40) / (11 14 17 20) Rökning förkortar livet Varje cigarett förkortar rökarens liv med 10 minuter. Varje år dör 10 000 12 000 människor till följd av rökning. 11 Familjen Grenabo hyrde en stuga i Norge under en vintervecka. Hyran var 6 100 Nkr. Hur mycket motsvarade det i svenska kronor, om familjen fick betala 117,50 kr för 100 Nkr? Avrunda till hundratal kronor. (Nkr = norska kronor) 12 En mc-förare kör 6 mil på 45 minuter. Hur hög är medel hastigheten uttryckt i meter per sekund? Avrunda till heltal. Veckans problem Du har tio mynttravar med tio mynt i varje. En av dessa travar innehåller endast falska mynt. Ett äkta mynt väger 10 g och ett falskt 11 g. Genom vägning på en vanlig våg (inte en balansvåg) ska du avgöra vilken trave som har enbart falska mynt. Hur kan du lösa problemet med en enda vägning? 288

Läxa 4 Efter avsnitt 1.5 1 Använd siffrorna 2, 5, 3 och 9 och skriv a) ett så stort tal som möjligt b) ett tal som ligger så nära 4 000 som möjligt 2 Hur mycket är a) 1 4 av 800 st b) 20 % av 900 kr c) 3 5 av 200 kg 3 Vilket tal är störst? a) 1,4 eller 1 4 b) 0,129 eller 0,13 c) 1 3 eller 1 4 4 Skriv i centiliter a) 0,6 liter b) 2,5 dl c) 45 ml d) 2 ml 5 Patrik köper lösgodis för 16,50 kr. Han betalar med två tiokronor. Men expediten lämnar av misstag tillbaka 6,50 kr. Hur mycket ska Patrik ge tillbaka till expediten för att det ska bli rätt? 6 Hur lång tid tar det att köra 26 mil med en medelhastighet på 80 km/h? 7 En golfklubb hade 984 medlemmar. Av dessa var 3/8 kvinnor. a) Hur många kvinnor var med i golfklubben? b) Hur många procent av medlemmarna var kvinnor? 8 Vilket är priset per kilogram på mjukosten? 250 g 27,50 kr 289

9 Diagrammet visar hur många böcker som eleverna i klass 9C läste under en termin. a) Hur många elever gick i klassen? b) Hur många procent av eleverna läste 4 böcker? c) Beräkna medelvärdet och medianen. st antal elever 5 4 3 2 1 antal böcker 1 2 3 4 5 6 7 st 10 Vilket eller vilka påståenden är riktiga om x = 18 och y = 12? A: x + 2y = 42 B: x 30 = y C: 22 y = x D: y x = 6 E: x y = 6 11 Hur stor är vinkeln v? a) b) v 4,5 (cm) 145 o 86 o v 32 o 4,5 12 Summan av två tal är 43,2. Det ena talet är åtta gånger så stort som det andra. Vilka är de båda talen? Veckans problem Mellan två stolpar hänger ett 3 m långt rep så att repet precis snuddar vid marken. Stolparna är 1,5 m höga. Hur långt från varandra står stolparna? 290

Läxa 5 Efter avsnitt 2.1 1 Skriv med siffror a) trettiotvåtusen femtiotvå b) trettiofyra tusendelar 2 Beräkna med huvudräkning a) 10 18,75 b) 7 7 5 5 c) 5 7 1 d) 02, e) 0,175 =? % f) 84 / 10 3 Hur mycket är a) 10 % av 350 kr b) 50 % av 90 kg c) 25 % av 400 m 4 Skriv i kilogram a) 1,5 ton b) 725 g c) 6 hg d) 0,9 ton 5 Lös ekvationerna a) 2x + 11 = 14 b) z 8 + 7 = 8,5 c) 12 10y = 9 Skala 3:1 6 Mät i hela centimeter hur långt biet är på bilden. a) Hur långt är biet i verkligheten? b) Hur långt skulle biet vara på en bild om det avbildades i skala 4:1? 7 Vilket är priset per kilogram? 600 g 24,90 kr 291

8 Ett maratonlopp är 42 195 m långt. a) Hur långt är ett maratonlopp uttryckt i kilometer? b) Vid en tävling deltog 6 000 löpare. Hur lång sträcka sprang de sammanlagt? Avrunda till tusental kilometer. c) Hur många varv runt jorden motsvarar det? Jordens omkrets är 40 000 km. Avrunda till hela varv. 990 kr 690 kr 9 Beräkna a) 7 + ( 3) b) ( 7) + ( 3) c) ( 7) ( 3) 10 Med hur många procent har priset på klänningen sänkts? Avrunda till hela procent. 11 En saltlösning väger 2,7 kg och innehåller 15 % salt. Hur hög blir salthalten, om man tillsätter ytterligare 300 g salt? 12 I en trälåda ligger 3 000 likadana spikar som är 100 mm långa. Lovisa väger 10 spikar och kommer fram till att de väger 85 g. a) Hur mycket väger alla spikarna i lådan? Svara i kilogram. b) Tänk dig att du använt alla spikarna vid ett husbygge. Hur många meter spik har du då spikat fast i huset? Veckans problem För att numrera sidorna i en tidning behövde man sammanlagt använda 119 siffror. Hur många sidor hade tidningen? 292

Läxa 6 Efter avsnitt 2.3 1 Addera tre komma sjutton med tre komma sju. 2 Beräkna utan miniräknare a) 165 64,5 b) 0,035 8 000 c) 162 400 3 Skriv i decimalform a) 1 2 b) 1 4 c) 1 5 d) 3 5 4 Hur mycket är a) 4 2 b) 2 3 2 c) 10 2 3 3 5 Skriv i grundpotensform a) 34 000 b) en halv miljon c) femton miljoner 6 Isak har tillsammans med sina fem kusiner åldrarna 2 år, 5 år, 7 år, 9 år, 9 år och 10 år. a) Beräkna deras medelålder och medianålder. b) När Isak får en lillasyster så förändras både medelvärdet och medianen. Vilka är de nya värdena? 7 Lös ekvationerna a) 2x + 0,8 = 1,5 b) 10 7y = 6,5 c) z + 7 = 9,5 3 8 Beräkna a) 4 5 + 7 8 + 1 2 b) 2 9 6 c) 2 3 0,3 9 Magnus vägde 3 500 g när han föddes. Efter två månader hade vikten ökat med 40 %. Hur mycket vägde Magnus då? 10 Den sista dagen på bokrean köpte Johannes en deckare för 45 kr. Då hade priset sänkts i två omgångar och båda gångerna med 50 %. Vad kostade boken från början? 293

11 Vid en fartkontroll greps 18 bilister för fortkörning. Det var 2/27 av alla bilister som passerade. Hur många bilister passerade fartkontrollen? 12 En duk är kvadratisk och ser ut på det sätt som bilden visar. Antag att en fluga sätter sig på duken. Hur stor är då sannolikheten att flugan helt slumpmässigt sätter sig på den röda delen av duken? Svara i bråkform. (dm) 2 3 4 Veckans problem Med vilken siffra slutar talet 2 100 om det skrivs på vanligt sätt? 294

Läxa 7 Efter avsnitt 2.4 1 Skriv med siffror a) sextiotretusen femton b) en miljon tvåhundrafemtusen 2 Skriv som procent a) 0,065 b) 1 10 c) 17 100 d) 3 4 3 Skriv som meter a) 525 cm b) 9,5 km c) 22 dm d) 2 500 mm 4 Skriv utan tiopotens a) 7 10 3 b) 4 10 1 c) 5,5 10 6 d) 2,5 10 2 5 Malin tjänade 22 500 kr per månad. Lönen höjdes med 4 %. Vilken blev den nya månadslönen? 6 Skriv talen i storleksordning med det största talet först. 10 2 1 4 10 1 1 5 0,15 7 En enkrona är 2 mm tjock. Tänk dig att du staplar enkronor på varandra. Hur hög blir stapeln om den innehåller a) 1 000 kr b) en miljon kronor c) en miljard kronor 8 Med hur många procent har priset sänkts? Avrunda till hela procent. 990 kr 790 kr 295

9 a) Röken från en cigarrett innehåller 1,3 mg nikotin. Skriv vikten i grundpotensform och i enheten kilogram. b) Avståndet från jorden till månen är 38 000 mil. Skriv avståndet i grundpotensform och i enheten meter. c) Det största tal som har ett eget namn är en centiljon, vilket är 10 600. Antag att talet skrivs utan tiopotens. Hur många siffror skulle talet ha? 10 På en ritning är en sträcka 2,4 cm lång. Skalan är 1:200. Hur lång är samma sträcka på en ritning i skala 1:150? 11 Beräkna figurens area. Avrunda till hela kvadratdecimeter. (dm) 14 14 12 I en rektangel är längden 12 cm och bredden 5 cm. Längden ökas med 20 % och bredden minskas med 15 %. Med hur många procent ökar eller minskar arean? Veckans problem Tio buskar är planterade i fem rader med fyra buskar i varje rad enligt bilden. Försök att plantera tolv buskar i sex rader, med fyra buskar i varje rad. 296

Läxa 8 Efter avsnitt 2.5 1 Beräkna med huvudräkning a) En förpackning med sex glödlampor kostar 54 kr. Vilket är priset per styck? b) Hur många sekunder går det på 10 min? c) Vilket är priset per liter? d) Ett flygplan lyfter från Arlanda kl 11.52 och landar i Paris kl 14.27. Hur lång tid tar flygresan? e) Vad kostar en ostbit som väger ett kvarts kilogram, om priset per kilogram är 80 kr? f) Tove startar en bilresa kl 09.15 och är framme 3 h 50 min senare. Hur mycket är klockan då? 8 dl 32 kr 2 Skriv talen i storleksordning med det största talet först. 2 5 1 2 1 4 7 10 3 4 3 Skriv burkens volym i a) milliliter b) deciliter c) liter 33 cl 4 Sammy har 12 000 kr på ett konto där räntesatsen är 3 %. Hur mycket ränta får Sammy på a) 1 år b) 6 mån c) ett kvartal 5 Skriv utan tiopotens a) 7,5 10 2 b) 7 10 4 c) 5,6 10 1 6 Diagrammet visar Daniels söndagspromenad. a) Hur långt hade han gått efter en halvtimmes promenad? b) Hur mycket var klockan när Daniel tog en liten paus? c) Hur långt gick Daniel sammanlagt? d) Beräkna medelhastigheten. km 9 8 7 6 5 4 3 2 1 sträcka 13.00 13.30 14.00 14.30 15.00 tid kl 297

7 Beräkna med huvudräkning a) 2/ 1 b) 40 % av 600 kr c) 10 5 4 3 10 d) 2 3 3 2 e) 8 000 f) 5 3(8 4) 2 000 8 Med hur många procent har priset sänkts på fläskkotletterna? Avrunda till hela procent. 9 En man togs av polisen, misstänkt för rattfylleri. Ett blodprov visade att det fanns 0,8 alkohol i blodet. Det innebär att mängden alkohol i blodet är 0,8 av den vikt man får när man multiplicerar kroppsvikten med 0,68. Hur mycket alkohol fanns i bilförarens kropp, om han vägde 82 kg? Avrunda till hela gram. (1 = en promille = 0,001) 82 kr/kg 66 kr/kg 10 Sveriges area är 4,5 10 5 km 2. Vatikanstaten i Rom är en miljon gånger mindre. Hur stor area har Vatikanstaten? Svara i hektar (ha). 1 km 2 = 100 ha. 11 Muskötunneln är en av Sveriges längsta biltunnlar. Om man håller hastigheten 60 km/h tar det 3 min att åka genom den. Hur lång är tunneln? Svara i kilometer. 12 Hur mycket är a) 4610 3, 2 210 b) 210 510 5 2 c) 7 10 210 3 Veckans problem De båda talen 378 553 987 328 066 128 554 och 482 675 329 021 563 ska multipliceras med varandra. Hur många siffror kommer produkten att innehålla? 298

Läxa 9 Efter avsnitt 3.1 1 Skriv i millimeter a) 2,3 m b) 8 dm c) 6,5 cm d) 0,7 cm 2 Skriv talen i storleksordning med det största talet först. 9,98 10 10,19 10,1 9,89 9,9 3 Hur mycket är a) 20 % av 60 böcker b) 10 % av 720 kr 4 I genomsnitt äter vi svenskar 13,2 kg ägg per år. Hur många ägg äter vi i genomsnitt per svensk om ett ägg väger 80 g? 5 a) Hur stor del av bilden är röd? b) Hur många rutor ska sammanlagt vara röda för att det ska motsvara 75 %? 6 Beräkna med huvudräkning a) 0,02 80 b) 5 / 0,2 c) 0,034 10 000 d) 65 / 100 e) 3 4 2 f) 6 3 7 4 7 Italien har en area på 301 000 km 2. På varje kvadratkilometer bor det i genomsnitt 190 personer. Hur stor folkmängd har Italien? Svara i hela miljoner. 299

8 Beräkna a) 10 10 9 10 4 5 b) 2 10 3 4 10 2 c) 48, 10 2 3 10 6 9 Lös ekvationerna a) 11 x = x b) 4 3y = 2 + y c) 4 z 1 = 5 3 10 För hur mycket pengar säljs gräsfrö i Sverige under ett år? 11 På hur många hektar sås gräsfrö varje år i Sverige? (1 hektar = 10 000 m 2 ) Massa gräsfrön I Sverige säljs ungefär tre tusen ton gräsfrö varje år. Ett kilo kostar cirka 50 kr och räcker till ungefär 40 m 2. 12 På tallinjen är talen 1/4 och 1/3 markerade. På en tredjedel av avståndet mellan de två talen finns ett tredje tal markerat. Vilket tal är det? 1 4 1 3 Veckans problem Bensintanken i Olas bil är fylld till 25 %. När Ola tankat bilen med 25 liter så är tanken fylld till 2/3. Hur många liter ryms i tanken? 300

Läxa 10 Efter avsnitt 3.2 1 Hur stora är vinklarna u och v? 2 Vilket av talen i rutan är lika med a) en femtedel b) en fjärdedel c) 75 % v 108 u 0,5 0,15 0,05 1,5 0,2 0,75 0,25 C 3 Hur stor är vinkeln B? 82 A 74 B 4 Sofia får 360 kr i månaden av sina föräldrar. Hon sparar 25 % av månadspengen. Hur mycket sparar Sofia på ett år? 5 Skriv i grundpotensform a) 340 000 b) 0,000 012 c) 45 miljoner 6 Lös ekvationerna a) 10 3x = 4 b) 2(y + 7) = 14 c) z 5 = 3 4 7 Hur många procent har priset sänkts med? Avrunda till hela procent. NU! 1000 kr rabatt 3 900 kr (ordinarie pris) 301

8 Två tal förhåller sig som 8:3. Differensen av talen är 75. Vilka är de två talen? (Lös uppgiften med en ekvation.) 9 En snigel förflyttar sig med hastigheten 5 cm/min. Hur lång tid tar det för snigeln att krypa över en väg som är tre och en halv meter bred? 10 Anders och Ulrika startar från Västerås kl 8.45 för att köra till Åre. Sträckan är 60 mil och de räknar med att kunna hålla medelhastigheten 80 km/h under den tid de kör. När är de framme om de bara tar en paus på 45 min? 11 Med hur mycket har man sänkt priset per kvadratmeter? Avrunda till hela kronor. 12 Sveriges statsskuld är ungefär 1 300 miljarder kronor. Tänk dig den summan i tusenlappar lagda i en lång rad efter varandra. En tusenlapp är 16 cm lång. Hur många varv runt jorden skulle raden räcka till? Jordens omkrets är 40 000 km. Avrunda till heltal. PEKING Wiltonmatta JUST NU! Chinamönster i många vackra färger, 100 % ull, 120 250 cm. 1398: (1798: ) ALIBABA Veckans problem Fem personer ska ställa sig i kö till bussen. På hur många olika sätt kan de stå i kön? 302

Läxa 11 Efter avsnitt 3.3 1 Beräkna med huvudräkning a) Hur stora är vinklarna u och v? b) Hur mycket är 10 % av 40 kr? c) Hur många procent är 10 kr av 40 kr? d) Under en vecka regnade det sammanlagt 140 mm i Tomelilla. Hur mycket regnade det i genomsnitt per dygn? e) Det tar 36 minuter att åka tåg från Umeå till Vännäs. När är tåget framme om det startar kl 8.52? v 115 u 2 Priset på skorna sänks med 20 %. Vad kostar skorna då? 690 kr 3 En cirkel har diametern 8 cm. Beräkna cirkelns omkrets och area. Avrunda till heltal. 4 Rita av kvadraten. Tänk dig sedan att du startar i punkten A och går i pilens riktning. Markera var du hamnat när du gått a) en tredjedel av omkretsen b) 75 % av omkretsen A 5 Vilket är priset per kilogram? 6 På en ritning i skala 1:200 är en rektangelformad tomt 22 cm lång och 15 cm bred. a) Hur lång och hur bred är tomten i verkligheten? b) Hur stor area har tomten? 200 g 7,25 kr 7 Vilken eller vilka av ekvationerna nedan har lösningen x = 5? a) 6x + 11 = 41 b) 25 = 6 c) 60 2x = 50 x d) 2 5 5 x + = 4 e) 16 x 1 3x 13 = 4 f) 2 = 1 303

8 En taxiresa kostade 84 kr. Dennis gav dricks och betalade 90 kr. Hur många procent i dricks fick taxichauffören? Avrunda till tiondels procent. 9 Under en vintervecka uppmättes nedanstående temperaturer: må: 3 C ti: 5 C on: 0 C to: 4 C fr: 1 C lö: 3 C sö: 4 C Beräkna medelvärde och median. 10 Beräkna figurens omkrets och area. Avrunda till tiotal. 11 I en triangel förhåller sig vinklarna A och B som 5:2. Vinkeln C är 18 större än vinkeln B. Hur stora är triangelns vinklar? 12,0 12,0 (dm) 12 Avståndet mellan Jupiter och jorden är 6,3 10 11 m. Från jorden sänds en radiosignal mot Jupiter. Den reflekteras mot Jupiters yta och fångas upp på jorden igen 70 min senare. Med vilken hastighet rör sig radiosignalen? Svara i kilometer per sekund. Veckans problem Två bönder, Elof och Gunnar, stod och pratade med varandra. Hur många får har du? frågade Elof. Gunnar, som var en riktig klurgubbe, svarade så här: Om jag delar in mina får i grupper med 2, 3, 4, 5 eller 6 får i varje, så blir det alltid ett får över. Hur många får hade Gunnar om antalet var större än 100 men mindre än 150? 304

Läxa 12 Efter avsnitt 3.5 1 Skriv i centimeter a) 45 mm b) 1,5 m c) 7,5 dm d) 1 mm 2 Beräkna utan miniräknare a) 200 1,7 b) 12,75 + 127,5 c) 2 300 50 3 Du kastar en tärning. Hur stor är sannolikheten att du får a) en trea b) ett jämnt tal c) ett tal som är lägre än fem Svara i bråkform med så liten nämnare som möjligt. 4 När Lisa räknade ut arean av den här triangeln fick hon svaret 17,5 cm 2. Vad gjorde Lisa för fel? 5 Beräkna med huvudräkning a) En kvadrat har arean 81 cm 2. Hur stor är omkretsen? b) Hur mycket kostar 600 g fläskfilé, om priset per kilogram är 120 kr? c) En burk energidryck innehåller 200 ml och kostar 20 kr. Vilket är priset per liter? d) 36 + 64 e) Ge exempel på ett tal i bråkform som är större än 0,5 men mindre än 1. f) Vilket tal ska stå i rutan? 15, (cm) =? 10 10 4,5 6 Hur lång är triangelns hypotenusa? 7 Lös ekvationerna a) 0,3x = 6 b) 15 2y = y c) x 2 = 0,5x 6 8 a) 10 6 3 10 b) 4 105 5,5 10 2 c) 10 10 5 10 2 7 305

9 Beräkna arean av det gula området. Avrunda till tiotal kvadratcentimeter. 10 Uttrycket 5t 2 beskriver hur många meter ett föremål faller på en viss tid om det inte finns något luftmotstånd. I uttrycket är t = tiden i sekunder. Hur långt faller ett föremål på a) 2 s b) 5 s c) Hur långt faller ett föremål under den tionde sekunden? 12 4 (cm) 11 En cigarett innehåller i genomsnitt 15 mg tjära. Antag att du röker 20 cigaretter per dag i 20 års tid. Hur mycket väger den tjära som du då får i dig? Avrunda till hela kilogram. 12 Bredden på en svensk flagga ska vara 5/8 av dess längd. Hur stor area har en flagga som är 480 cm lång? Svara i kvadratmeter. Veckans problem Sätt ut tecken (+,, eller /) så att uträkningarna stämmer. a) 1 1 1 1 1 = 100 b) 3 3 3 3 3 = 100 c) 5 5 5 5 5 = 100 d) 7 7 7 7 7 7 7 7 = 100 e) 9 9 9 9 9 9 = 100 306

Läxa 13 Efter avsnitt 4.1 1 Beräkna rektangelns omkrets och area. (dm) 2 Skriv med siffror a) tvåhundratretusen sextiofem b) tre miljoner femtiotusen c) fyra hela och sju hundradelar (i decimalform) 24 C 7,5 3 Hur stor är vinkeln C? 4 Vilket av talen nedan är lika med 2 5? A 24 62 B 2,5 2 500 32 250 000 64 5 Lös ekvationerna a) 16 3x = 10 b) 2(y + 5) = 22 c) 12 + z 3 = 17 6 Ett tåg går från Uppsala till Stockholm kl 10.00. En stund senare avgår ett tåg från Stockholm mot Uppsala. a) Vilken tid startar tåget från Stockholm? b) Tåget från Uppsala gör ett uppehåll i Märsta. Hur många minuter är uppehållet? c) Hur mycket är klockan när de båda tågen möts? d) Hur långt från Uppsala möts tågen? km Stockholm 50 Märsta sträcka Uppsala 10.00 10.30 11.00 tid kl. 7 a) Beräkna klossens volym. b) Klossen ska målas runt om. Hur stor area har den yta som ska målas? (cm) 6,5 6 5 307

8 Beräkna med huvudräkning a) I ett recept på julskinka kan man läsa att den ska stå inne i ugnen lika många timmar som skinkans vikt i kilogram. Hur länge ska en skinka som väger 2 750 g stå inne i ugnen? b) Guldhalt anges i karat. 1 karat = 1/24. Hur stor del guld innehåller en ring på 18 karat? Svara med ett bråk i enklaste form. c) Vilken medelhastighet håller du om du cyklar 4 km på 10 min? d) På en karta i skala 1:10 000 är avståndet mellan två gårdar 4,5 cm. Hur långt är det i verkligheten? e) En film på TV slutar kl 21.55. När började filmen om den är 1 h 40 min lång? 9 Runt en cirkelformad sjö är det 7,8 km. Hur långt är det tvärs över sjön? Svara i kilometer och avrunda till en decimal. 10 Johan betalar 2 394 kr för jackan. Vilket var det ordinarie priset? Nu prissänkt med 40 %. 11 Antalet biobesök var under ett år i Sverige 18 000 000. a) Skriv antalet besök i grundpotensform. b) Antag att en biobiljett i genomsnitt kostade 70 kr. Hur mycket kostade alla biobesöken sammanlagt? Svara i grundpotensform. C 10 cm 2 12 Bilden visar en rätvinklig triangel och tre kvadrater. a) Hur lång sida har de två största kvadraterna? Avrunda till en decimal. b) Hur stor area har den minsta kvadraten? A 8,5 cm 2 B Veckans problem Fyra tändstickor bildar talet sju med romerska siffror. Flytta på en av stickorna så att du får ett tal med värdet 1. 308

Läxa 14 Efter avsnitt 4.2 1 Skriv i gram a) 1,5 kg b) 0,7 kg c) 2 hg d) 0,1 hg 2 Hur mycket är a) 25 + 5 4 b) (12 + 16) / 4 c) 12 + 16 / 4 3 Emma tjänade 23 500 kr per månad innan hon fick en löneförhöjning med 2 %. Vilken blev Emmas nya månadslön? 4 Hur stor volym har kartongen? 5 Beräkna med huvudräkning a) 0,6 2 b) 3 5 / 2 (dm) 2,5 c) 1 4 + 0,3 d) 01, 001, e) 10 3 10 2 f) 10 3 10 2 10 0 3,0 4,0 6 Med hur många procent har priset på racketen sänkts? Avrunda till hela procent. 7 Summan av två tal är 95. Det ena talet än fyra gånger så stort som det andra. Vilka är de två talen? (Lös med ekvation.) 8 Bromssträckan i meter för en bil på torr asfaltväg kan beräknas med uttrycket v 2 där v = hastigheten 100 i kilometer per timme. a) Hur lång är bromssträckan om hastigheten är 70 km/h? b) För vilken hastighet är bromssträckan 25 m? 298 kr 198 kr 9 Skriv i liter a) 2,5 dm 3 b) 300 cm 3 c) 0,07 m 3 d) 30 ml 309

10 Beräkna a) triangelns omkrets b) triangelns area c) längden av sträckan CD. Avrunda till en decimal. A 5 (cm) C 11 Tre klasser hade samma prov i historia. Tabellen visar antalet elever och medelvärdet i varje klass. Klass Antal elever Medelvärde 9 A 27 23,8 9 B 29 21,5 9 C 26 22,7 Beräkna medelvärdet för alla klasser. Avrunda till en decimal. 10 B 6 D 4,6 12 Ett företag ska tillverka juicepaket som rymmer 2 dl och har formen av rätblock. Ge förslag på vilka mått paketen kan ha. Veckans problem A B C = 750 B är dubbelt så stort som A. C är tre gånger så stort som A. Vilka tal står A, B och C för? 310

Läxa 15 Efter avsnitt 4.3 1 Vilket svar är bäst? Gör en överslagsräkning. a) 3,2 4,7 1,5 15 150 1 500 b) 248 99 1,5 15 150 1 500 c) 76 49 1,5 15 150 1 500 d) 585 + 311 + 603 1,5 15 150 1 500 2 Vilket är priset per kilogram om a) 1 hg lösviktsgodis kostar 6,90 kr b) 5 hg köttfärs kostar 23 kr 3 Beräkna utan räknare a) 0,04 300 b) 12 004, c) 1 200 60 4 Hur mycket får Petra betala om hon köper ett par skor med ordinarie pris 700 kr och ett par med ordinarie pris 500 kr? 30 % rabatt på alla skor. 40 % vid köp av 2 eller flera par. 5 Beräkna med huvudräkning a) En patient ska äta 0,2 g medicin per dag. Varje tablett väger 50 mg. Hur många tabletter per dag ska patienten äta? b) Hur lång tid tar det att köra en mil om medelhastigheten är 60 km/h? c) I en rätvinklig triangel är kateterna 3 cm och 4 cm långa. Hur lång är hypotenusan? d) Till sjöss mäter man hastighet i knop. 10 km/h är lika mycket som 5,4 knop. Hur många knop är 50 km/h? e) I en påse ligger 4 röda, 5 gröna och 3 gula karameller. Du tar upp en utan att titta. Hur stor är sannolikheten att karamellen inte är röd? Svara med ett bråk i enklaste form. f) Hur många liter rymmer en låda med måtten 4 dm, 2,5 dm och 3,5 dm? 311

(cm) 6 Vilket av bråken 3 a) är lika med fyra sjundedelar b) är lika med 0,75 c) är minst d) är störst e) är lika med 15 24 2 3 7 9 1 2 8 14 3 4 5 8 19 20 4 4 7 Med ett prisma av glas kan man åstadkomma ett vackert spektrum. Hur stor volym har det här prismat? 8 a) Vad kostar plastfolien per meter? Avrunda till hela öre. b) Med hur många procent har priset sänkts? Avrunda till hela procent. 15,20 kr 12,90 kr 9 Vilken eller vilka av ekvationerna har lösningen x = 5? a) 2 x + 4 16 = 2 b) 7 x + 3 = 2 c) x 3 = 125 d) 15 + 3x = 7x 4 10 Pyramiden är tillverkad av ett material som väger 7,5 g/cm 3. Hur mycket väger pyramiden? 11 I fyrhörningen ABCD förhåller sig storleken av vinklarna A, B och C som 2:5:6. Vinkeln D är 35. Hur stora är vinklarna A, B och C? 2 2 5 4 (cm) 6 (dm) 12 Beräkna arean av det gröna området. Avrunda till en decimal. 2 Veckans problem Lina och Nina är tvillingar. Nina är 1 kg lättare än Lina. Lina väger 2,5 % mer än Nina. Hur mycket väger tvillingarna? 312

Läxa 16 Efter avsnitt 4.4 1 Skriv med siffror a) två och en halv miljon b) sjuhundratusen trettiofem c) sjutton tusendelar (i decimalform) 2 Hur lång tid är det mellan a) 7.55 och 9.10 b) 14.58 och 16.05 c) 19.55 och 22.38 3 Beräkna med huvudräkning a) 1 kg rostbiff kostar 125 kr. Hur mycket kostar 100 g? b) Hur mycket är 4 9 16? c) Malena kör bil med hastigheten 80 km/h. Hur lång tid tar det för henne att köra 8 mil? d) En termometer visar 2. Fyra timmar senare har temperaturen sjunkit med 6. Vilken är temperaturen då? e) En insekt är 25 mm lång på en bild i skala 10:1. Hur lång är insekten i verkligheten? f) Hur många procent är 20 kr av 200 kr? 4 Skriv utan potens a) 3,6 10 3 b) 10 6 c) 1,8 10 2 5 Vilka tal ska stå i rutorna för att uträkningarna ska stämma? a) 10? = 9,5 b)? 0,9 = 0,36 c)? 100 = 7,5 6 Vilket eller vilka av uttrycken betyder ett tal som är hälften av a? 2 a a 2 a 05, 1 2a 1 a 1 2 a 05, a a 2 2 a 7 Beräkna cylinderns volym. Avrunda till hela kubikcentimeter. (cm) 6 4 313

8 Vilket är priset per liter? 9 Jordens insekter väger tillsammans ungefär 3,0 10 13 kg. Alla människor väger ungefär 3,2 10 11 kg. Hur många gånger så mycket väger insekterna jämfört med människorna? Avrunda till tiotal. 250 ml 75 kr 10 Beräkna utan miniräknare. a) 307,2 29,65 b) 1 003 65 c) 725 250 11 Hur många centiliter rymmer glaset? Avrunda till en heltal. 10 cm 12 På en karta i skala 1:50 000 har en cirkelformad sjö diametern 8,4 cm. Beräkna hur stor area sjön har i verkligheten. Svara i kvadratkilometer och avrunda till heltal. 6 cm 3 Veckans problem Bilden visar ett rätblock med måtten 4 cm, 3 cm och 5 cm. Rätblocket målas grönt. Därefter sågas det sönder i kuber, som var och en är 1 cm 3. Hur många av kuberna har a) en grön sida b) två gröna sidor c) tre gröna sidor d) ingen grön sida 314

Läxa 17 Efter avsnitt 5.1 1 Skriv i meter a) 455 cm b) 35 dm c) 1,6 km d) 75 mm 2 Hur stor är vinkeln v? 3 a) Rita av bilden. Skugga sedan 3 av bilden. 8 b) Hur många rutor till måste du skugga för att 75 % av rutorna ska vara skuggade? v 27 4 Du har 100 kr. Du köper två glassar som kostar x kr styck. Teckna ett uttryck för hur mycket pengar du har kvar. 5 Beräkna med huvudräkning a) 2 dl grädde kostar 5 kr. Vilket är literpriset? b) Hur mycket kostar 300 g köttfärs om priset per kilogram är 40 kr? c) Vid ett tillfälle är priset på guld 95 kr/g. Hur mycket är då en guldtacka som väger 2 kg värd? d) Du har kastat en femma tre gånger i rad. Hur stor är sannolikheten att även nästa kast blir en femma? e) En kubikmeter olja kostar 6 500 kr. Vilket är priset per liter? 6 Lenas timlön höjdes med 3,5 %. Innan höjningen tjänade hon 90 kr per timme. Hur mycket tjänade Lena efter höjningen? 7 På en karta ritad i skala 1:5 miljoner är det 4 cm mellan Östersund och Örnsköldsvik. Hur långt är det i verkligheten? Svara i kilometer. 8 En järnstav har formen av ett rätblock med kanterna 17 cm, 5 cm och 3 cm. Hur mycket väger järnstaven? Järn väger 7,9 g/cm 3. Avrunda till tiondels kilogram. 315

9 Hur stor är volymen uttryckt i centiliter? Avrunda till heltal. 10 I en triangel är sidorna 6 cm, 10 cm och 12 cm. I en annan triangel är sidorna 9 cm, 15 cm och 18 cm. Är trianglarna likformiga? 6,5 (cm) 11 En miljon och en miljard låter ganska lika, men 8,0 det är en väldig skillnad i storlek. Antag att du cyklar 10 mil i veckan. Hur lång tid dröjer det då innan du cyklat a) en miljon meter (Svara i veckor) b) en miljard meter (Svara i år) 12 Lös uppgifterna med hjälp av texten. a) Hur många procent av den svenska skogen är tallskog? b) Hur stor area har Sveriges landyta? Avrunda till tiotusentals kvadratkilometer. I Sverige finns ungefär 250 000 km 2 skogsmark. Det är 57 % av landytan. 70 000 km 2 av skogen är granskog. Tallskogen är faktiskt vanligare; den täcker 85 000 km 2. 40 000 km 2 är barrblandskog, 15 000 km 2 blandskog med barr och löv och 10 000 km 2 ren lövskog. Veckans problem Tänk dig ett rep som ligger runt ekvatorn och ett annat rep uppsatt på 1 m höga stolpar runt ekvatorn. Hur mycket längre är repet på stolparna? (Ledtråd: Kalla jordens radie för r meter.) 316

Läxa 18 Efter avsnitt 5.2 1 Beräkna med huvudräkning a) I Åre var temperaturen 7 C. Uppe på Åreskutans topp var det tretton grader kallare. Vilken var temperaturen där? b) I en klass finns 28 elever. 25 % av dessa åker buss till skolan. Hur många elever åker buss? c) Av en tipsvinst får Peter hälften och Ola en femtedel. Stefan får resten. Hur många procent av vinsten får Stefan? d) En film på TV börjar kl 18.32 och är 1 h 42 min lång. När slutar filmen? 2 Skriv i centiliter a) 0,3 liter b) 0,7 dl c) 75 ml d) 2,5 liter 3 En bil drog 190 liter bensin under en 200 mil lång semesterresa. Hur mycket bensin drog bilen per mil? 4 Vilket är priset per kilogram? 5 Beräkna prissänkningen i procent. Avrunda till heltal. 200 g 10 kr Svensk oxfilé 169 kr/kg (265 kr/kg) 6 På tio minuter hinner Cajsa köra 15 km. Med vilken hastighet kör Cajsa? Svara i kilometer per timme. 7 En låda har invändigt måtten 2 dm, 2 dm och 4 dm. Lådan är fylld med klossar som har måtten 2 cm, 2 cm och 4 cm. Hur många klossar finns det i lådan? 8 Förenkla uttrycken a) 12ab 3a(2 + 3b) b) 3x(2y 1 ) 2x(y + 3) 317

9 En stor flaska rymmer 3 liter. Den är fylld med vatten till 60 %. Hur många centiliter vatten ytterligare måste man hälla i flaskan för att den ska bli fylld till 4/5? 10 År 1982 hittades i Brasilien en guldklimp som vägde 62,3 kg. Guldpriset var vid tillfället 90 kr per gram. Hur mycket var guldklimpen värd? Avrunda till tiondels miljoner kronor. 11 Tänk dig att du kastar en tärning 500 gånger. Ungefär hur många gånger får du ett tal som är lägre än 3? Avrunda till tiotal. 10 D x C 8 6 E (cm) 12 Trianglarna ABC och CDE är likformiga. Hur lång är sidan CD? A B Veckans problem I en djurförening finns 208 medlemmar. Alla medlemmarna har antingen hund eller katt eller bådadera. Klubben har 158 hundägare och 140 kattägare. a) Hur många av hundägarna har inte katt? b) Hur många av kattägarna har inte hund? 318

Läxa 19 Efter avsnitt 5.3 1 Beräkna med huvudräkning a) 50 % av 300 kr b) 7,5 / 10 c) 1 3 8 d) 2 h =? min e) 05, f) 40 % av 600 kg 2 2 Skriv i gram a) 0,775 kg b) 4,5 hg c) 2,4 kg d) 800 mg 3 Rita en graf som visar arean av en cirkel som funktion av diametern. Gradera axlarna på det sätt som bilden visar. cm 2 area Diameter (cm) 2 4 6 8 10 12 Area (cm 2 ) 3 13 28 50 78 113 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 diameter 2 4 6 8 1012 cm 4 Antalet medlemmar i en förening ökade från 40 till 44. Med hur många procent ökade antalet medlemmar? 5 Vilka koordinater har punkterna? 6 Lisas rum är 2,5 m brett och 3,5 m långt. Rita en bild av rummet i skala 1:100. 7 I Bergviksskolan går 133 elever år 9. Av eleverna i nian är 4/7 flickor. Hur många flickor och hur många pojkar går år 9? I 5 y 4 3 2 C F 1 H A 5 4 3 2 1 1 2 3 4 1 E D 2 3 G J 4 B x 319

8 Hur mycket får Sandra betala för golfbagen? 9 Lös ekvationerna a) 11 5x = 9 b) 2 y + 1 = 6 3 c) 12 5z = 9 + z 10 Rymdmåttet kubikfot användes förr när man sålde och köpte trävaror. En kubikfot är en kub där kanten är 0,3 m. Hur många kubikfot går det på 1 m 3? Avrunda till heltal. 11 I rektangeln ABCD är sidan AB 6 cm lång. Punkten E ligger mitt på sidan AB. Sträckan DE är 5 cm. Beräkna arean av triangeln CDE. 12 Förenkla a) 3a(2b 1) 4b(a + 2) + 3a b) 2y(x 1) 3x(2y 1) + 2y 950 kr 40% rabatt Veckans problem Flytta på tre tändstickor så att det blir tre kvadrater. 320

Läxa 20 Efter avsnitt 5.5 1 Vilken enhet passar? a) En långtradare fullastad med tegelstenar väger 46? b) När Eva cyklar håller hon en medelhastighet av 15? c) Kebnekaises höjd över havet är ungefär 2? d) Det svenska rekordet i höjdhopp för herrar är 242? e) En stor läskburk innehåller 50? f) Runt ekvatorn är det 4 000? 2 Skriv talen i storleksordning med det största först. 0,07 0,1 0,069 0,095 0,11 3 Skriv i millimeter a) 1,2 cm b) 0,5 dm c) 1,9 m d) 0,09 m 4 Skriv med siffror a) nittontusen nittiofem b) en miljon tjugofemtusen 5 Beräkna med huvudräkning a) En flaska hostmedicin innehåller 250 ml. Hur många deciliter är det? b) Hur lång tid tar det att köra 20 km med hastigheten 80 km/h? c) En låda är invändigt 6 dm lång, 4 dm bred och 5 dm hög. Hur många liter rymmer lådan? d) Hur mycket är två tredjedelar av 6 dl? Svara i hela centiliter. e) Ett rum är i verkligheten 5 m långt. På en ritning är rummets längd 10 cm. I vilken skala är rummet ritat? f) I ett recept står det att man behöver 1,2 kg kött för sex personer. Hur mycket kött behöver man då för åtta personer? 6 Beräkna utan miniräknare a) 0,04 3 000 b) 0, 008 002, c) 23, 2 40 321

m sträcka 7 Sara cyklar på sin trehjuling till sin ku - 1000 sin Cajsa. Grafen visar hennes cykeltur. 800 a) Hur långt hinner Sara på 8 min? 600 b) Hur långt hinner hon på 1 min? 400 c) Hur lång tid tar cykelturen? 200 d) Hur långt är det till Cajsa? e) Hur lyder formeln som visar hur 2 4 6 8 tid 10 12 min sträckan i meter (y) beror av tiden i minuter (x)? 8 En kub av gummi har kanten 3 cm. Hur mycket väger kuben om gummi väger 1,2 g/cm 3? Avrunda till hela gram. 9 Ett företag tillverkar trälack. För en viss sorts lack beräknas de fasta kostnaderna till 300 kr per dag och de rörliga till 5 kr per liter och dag. a) Skriv en formel som visar hur kostnaden (y) beror av antalet liter (x). b) En dag tillverkar man 500 liter lack. Hur stor är kostnaden per liter den dagen? c) Är det här en proportionalitet? 10 En pool har formen av ett rätblock med sidorna 6 m och 3,5 m. Poolen ska fyllas med vatten så att djupet blir 9 dm. Hur lång tid tar det med en slang som ger 45 liter per minut? Svara i timmar. 11 Hur stor volym har burken? Avrunda till tiondels liter. (cm) 12 a) Teckna ett uttryck för hur många punkter det kommer att finnas i figur nummer n. b) Använd formeln och räkna ut hur många punkter det finns i figur nummer 100. c) Vilket nummer har den figur som har 639 punkter? 12 16 1 2 3 Veckans problem Lägg 18 tändstickor som på bilden. Ta sedan bort fyra stycken så att de som är kvar bildar fem trianglar. 322

Läxa 21 Efter kapitel 5 1 Vilka tal saknas? a) 850 g =? kg b) 35 cl =? dl c) 1 m 3 =? dm 3 d) 3 dm 3 =? liter e) 2,5 mil =? m f) 500 ml =? liter 2 Skriv utan tiopotens a) 6,4 10 2 b) 4,5 10 3 c) 8,2 10 5 3 Mät i hela och halva centimeter. Beräkna omkrets och area av limeskivan. Avrunda till heltal. 4 En korv med bröd kostar x kr. En korv utan bröd kostar y kr. Förklara med ord vad som då menas med uttrycket a) 2x b) x y 5 Beräkna med huvudräkning 1 a) 1 0,01 b) 001, 01, c) d) 0,1 0,01 001, 6 Om y + 2x = 7, hur mycket är då a) 2x + y b) 2y + 4x c) 10y + 20x 7 Diagrammet visar hur många poäng eleverna i 9E fick på ett prov i kemi. f a) Hur många elever skrev provet? 5 b) Hur många procent av eleverna hade mer än 10 poäng? c) Beräkna medelvärdet. Avrunda till en decimal. d) Avläs medianen ur diagrammet. 4 3 2 1 2 4 6 8 10 12 14 poäng 323

8 Plaströr av en viss sort kostar 15 kr/m. a) Skriv en formel som visar hur priset (y) beror av längden (x). b) Rita en graf som visar hur priset beror av längden. Låt 1 cm på x-axeln betyda 1 m och 1 cm på y-axeln 10 kr. c) Är priset proportionellt mot längden? 9 En ljusstråle har hastigheten 300 000 km/s. Hur många varv runt ekvatorn hinner en ljusstråle på en sekund? Jordens radie är 640 mil. Avrunda till en decimal. 10 Förenkla uttrycket 4x(3y 1) 2x(5y 4) 2x(y 1) 11 Varje tablett väger 500 mg. Beräkna priset per kilogram. 100 st 235 kr 12 Hur många kubikmeter luft ryms i tältet? Avrunda till heltal. (m) 3,2 4,5 Veckans problem Beräkna 2 000 1 990 + 1 980 1 970 + 1 960 + 40 30 + 20 10 324

Läxa 22 Efter kapitel 5 1 Beräkna med huvudräkning a) 1 001 6 b) 0,5 0,9 c) 35, 100 d) 2 3 4 e) 1 02, 2 Vilka tal pekar pilarna på? a b c d e f 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 3 Skriv med siffror a) trehundratusen sjuhundra b) en hel och fyra hundradelar c) två miljoner tiotusen (cm) 4 Beräkna rektangelns omkrets om y = 4. y 5 Vilket svar är bäst? 3y a) 65 % av 280 100 140 180 220 b) 67,8 + 83,5 + 21,2 170 190 210 230 c) 6,8 92 600 630 660 690 d) 0,39 0,73 0,1 0,2 0,3 0,4 6 Förenkla uttrycken a) 3x(y + 2) 2y(x 1) xy b) 2a(2b 3) 4a(b 1) 7 I en idrottsförening var medlem - marna mellan 14 år och 18 år. Fördelningen mellan flickor och pojkar kan du se i diagrammet. a) Hur många flickor var med i föreningen? b) Hur många procent av medlemmarna var pojkar? Avrunda till hela procent. antal 20 15 10 5 14 15 16 17 18 år Flickor Pojkar ålder 325

8 Kostnaden för att hyra en bil en vecka beräknas med formeln K = 1 575 + 3,5x. K är kostnaden i kronor och x är antalet kilometer som man kör. a) Vad betyder talet 3,5 i formeln? b) Vad kostar det att hyra bilen en vecka om du kör 100 mil? 9 Ölandsbron är ungefär 6 000 m lång. Claes cyklade över bron på en kvart. Vilken medelhastighet höll han? Svara i kilometer per timme. 10 Priset på jackan sänktes först med 30 % och sedan med ytterligare 130 kr. a) Hur mycket kostade jackan efter de båda prissänkningarna? b) Med hur många procent hade priset sänkts sammanlagt? 2 600 kr 11 Emelie röker i genomsnitt 15 cigaretter per dag. Cigaretterna hon röker kostar 45 kr paketet och i varje paket finns 20 cigaretter. Hur mycket pengar lägger Emelie ut på cigaretter på ett år? Avrunda till hundratal kronor. 12 Mellan temperaturskalorna Fahrenheit och Celsius finns sambandet F = 1,8C +32. Vid vilken temperatur visar en Fahrenheittermometer lika många grader som en Celsiustermometer? Veckans problem I en damm simmar 200 fiskar. Av dessa är 99 % abborrar och resten gäddor. Hur många abborrar måste fiskas upp för att det därefter ska vara 2 % gäddor i dammen? 326

Läxa 23 Efter kapitel 5 1 Lös ekvationerna med huvudräkning a) x 22 = 8 b) y + 19 = 30 c) 8z = 72 d) y = 8 7 e) 27 z = 21 30 f) x = 15 2 Hur mycket är a) 1 4 av 12 000 liter b) 10 % av 45 000 kr c) 2 av 150 kg 3 3 Eva cyklar med medelhastigheten 16 km/h. Hur långt hinner hon på a) 2 h b) 1 h 30 min c) 45 min 4 Johan köper fem nektariner som sammanlagt väger 600 g. Hur mycket får han betala? 15 kr/kg 5 Du kastar en tärning. Hur stor är sannolikheten att du får a) en fyra b) högst en trea c) minst en femma 6 Beräkna med huvudräkning a) Hur många sekunder är 0,1 min? b) Vilken medelhastighet har en cyklist som färdas 2 km på 3 min? Svara i kilometer per timme. c) Hur många liter är 7 500 cm 3? d) När du kastar två tärningar är sannolikheten 17 % att summan blir 7. Ungefär hur många gånger bör du få summan 7 om du kastar två tärningar 1 000 gånger? e) En kub har kanten 5 cm. Hur stor är kubens volym? f) Enligt Ohms lag är R = U I. Hur stor är resistansen (R) om spänningen (U) är 6 V och strömmen (I) 0,2 A? Resistans mäts i ohm (Ω). 327

7 Grafen visar hur kokpunkten för vatten varierar med lufttrycket. a) Vid vilken temperatur kokar vatten när lufttrycket är 800 hpa (hektopascal)? b) Vilket är lufttrycket om vatten kokar vid temperaturen 110 C? c) Är temperaturen proportionell mot lufttrycket? C 120 100 80 60 40 20 temperatur lufttryck 500 1000 1500 2 000 hpa 8 Med hur många procent har priset på kameran sänkts? Avrunda till hela procent. 3 990 kr 9 Den högsta hastighet som ett flygplan färdats i är 7 296 km/h. Om ett sådant flygplan startade här på jorden för en flygning till månen, hur lång skulle flygtiden bli? Avrunda till hela timmar. 2 990 kr Till månen är det 380 000 km. (cm) 10 Är den här triangeln rätvinklig? 7,0 4,2 5,6 11 Vad kostar gardintyget per kvadratmeter? Avrunda till hela kronor. 120x170 cm 890 kr 12 En engelsk mil är 1 609 m. Mrs Smith kör sin Rolls Royce med en hastighet av 45 miles/h. Hur många kilometer per timme är det? Avrunda till heltal. Veckans problem Beräkna ( 1 1 )( )( )... ( )( ) 2 1 1 3 1 1 1 1 4 98 1 1 + + + + + 99 328

Läxa 24 Efter kapitel 5 1 Beräkna med huvudräkning a) Hur mycket kostar 1 hg rökt skinka? b) Att åka tåg från Västerås till Stockholm tar 59 min. När är man framme i Stockholm om tåget går kl 13.17 från Västerås? c) Under en regnig vecka i Arvika kom det 140 mm regn. Hur mycket regnade det i genomsnitt per dygn? d) Tio kilogram blomjord kostar 14,50 kr. Vilket är priset per kilogram? e) Ett naturprogram om schimpanser börjar kl 20.16 och är slut kl 21.33. Hur långt är programmet? f) Temperaturen är 3 C på kvällen. Morgonen därpå har temperaturen sjunkit till 11 C. Med hur många grader sjönk temperaturen under natten? 2 Skriv med siffror a) två miljoner sjuhundratusen b) trettiofem tusendelar (i decimalform) 3 I en liten skola fanns det 50 elever. 22 av dem var flickor. a) Hur många pojkar fanns det i skolan? b) Hur många procent av eleverna var flickor? c) 60 % av eleverna åkte skolbuss. Hur många elever åkte med bussen? 4 Beräkna utan miniräknare a) 274, 2 b) 240 0,8 c) 15 10 0,25 6 5 Lös ekvationerna a) 3x + 7 = 19 b) y + 3 = 5 c) z + 4z = 20 4 Rökt skinka 215 kr/kg 6 En termos har invändigt höjden 25 cm. Basytans diameter är 14 cm. Hur många liter kaffe ryms i termosen? Avrunda till en decimal. 329

7 I Sverige finns 25 miljoner hektar (ha) skogsmark. Hur många kvadratkilometer är det? (1 km 2 = 100 ha) 8 Vad kostar soyan per liter? 9 Marcus månadslön höjdes först med 3,5 % och sedan med ytterligare 275 kr. Vilken blev den nya månadslönen om Marcus tidigare tjänat 18 600 kr? 10 En glasruta väger 3,3 kg. Glasrutan är 65 cm lång och 50 cm bred. Hur tjock är rutan om 1 dm 3 glas väger 2,5 kg? Avrunda till hela millimeter. 200 ml 11,90 kr 11 Vid tryckning av en tidning är den fasta kostnaden 25 000 kr. Den rörliga kostnaden är 2 kr per tidning. a) Skriv en formel som anger hur priset (y) beror av antalet exemplar (x). b) Hur mycket kostar det att trycka 10 000 exemplar? c) Vilken är kostnaden per tidning om man trycker 10 000 exemplar? d) Hur många tidningar kan tryckas för en sammanlagd kostnad av 100 000 kr? 12 Lista ut på vilket sätt de två talen i varje talpar hänger ihop och skriv sedan in rätt tal på de tomma platserna. a) (3,6), (12,24), (7,14), (9,?), (?, 36), (n,?) b) (9,3), (15,5), (60,20), (12,?), (?,11), (n,?) c) (3,5), (5,9), (11,21), (8,?), (?,13), (n,?) d) (2,8), (3,11), (5,17), (7,23), (9,?), (?,47), (n,?) Veckans problem Förenkla uttrycket (x a)(x b)(x c) (x å)(x ä)(x ö) 330