CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA Institutionen för kemi- och bioteknik

CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA Institutionen för kemi- och bioteknik KURSNAMN Separations- och apparatteknik, KAA095 Med förslag till lösningar PROGRAM: namn åk / läsperiod EXAMINATOR Civilingenjörsprogram kemiteknik Civilingenjörsprogram kemiteknik med fysik årskurs 3 läsperiod Krister Ström TID FÖR TENTAMEN LOKAL HJÄLPMEDEL ANSV LÄRARE: namn telnr besöker tentamen DATUM FÖR ANSLAG av resultat samt av tid och plats för granskning ÖVRIG INFORM. Måndag 5 januari, kl 08.30-3.30 V Valfri räknedosa av standardtyp. "Data och Diagram" av Sven-Erik Mörtstedt/Gunnar Hellsten Tabeller och Diagram av Gunnar Hellsten "Physics Handbook" av Carl Nordling/Jonny Österman "BETA β" av Lennart Råde/Bertil Westergren Formelblad (vilket bifogats tentamenstesen) Krister Ström 77 5708 Kl. 09.30 resp kl.30 Svar till beräkningsuppgifter anslås måndag 5 januari på kurshemsidan studieportalen. Resultat på tentamen anslås tidigast fredag februari efter kl.00. Granskning måndag 5 februari samt onsdag 7 februari kl..30-3.00 i seminarierummet, forskarhus II plan. Tentamen består av en teoridel med sju teorifrågor samt en räknedel med fyra räkneuppgifter. Poäng på respektive uppgift finns noterat i tentamentesen. För godkänd tentamen fordras 40% av tentamens totalpoäng. Samtliga diagram och bilagor skall bifogas lösningen av tentamensuppgiften. Diagram och bilagor kan ej kompletteras med vid senare tillfälle. Det är Ditt ansvar att Du besitter nödvändiga kunskaper och färdigheter. Det material som Du lämnar in för rättning skall vara väl läsligt och förståeligt. Material som inte uppfyller detta kommer att utelämnas vid bedömningen.

Del A. Teoridel A. För att bestämma temperaturen i en anläggning med n st indunstare används sambandet Δ T ΔTTOT = U SKB, U + +... + U U SKB, SKB, SKB, n Vad har man då förutsatt? Hur tar man hänsyn till eventuella kokpunktsförhöjningar i detta samband? A. Vad är skillnaden i funktion och användning mellan en stigfilmindunstare och en fallfilmindunstare? (3p) (3p) A3. a) Vad är skillnaden mellan bundet och obundet vatten i ett torkgods? b) Du ska torka ett temperaturkänsligt, partikelformat material. Ange en passande tork. Motivera! (p) A4. a) Finns det något samband mellan partikelstorlek på det fasta materialet och filtreringsmotstånd? Vad innebär i så fall en ökad partikelstorlek för det specifika filtreringsmotståndet? b) Vid svårfiltrerade suspensioner använder man sig ibland av s.k. precoating. Vad innebär denna metod, och i vilket avseende ändrar den förutsättningarna för filtreringen? ( p) A5. När man tecknar materialbalanser över en vätska-vätskaextraktionsanläggning erhålls en nettoström, vilken vi här antar går åt vänster i flödesschemat enligt nedan. 3 4 a) Hur hamnar polen i ett triangeldiagram? b) Kan denna nettoström vara negativ? c) Vad skulle detta i så fall innebära? (4p) A6. Ange några för- och nackdelar med att minska partikelstorleken vid lakning av fast material! (p) Tentamen i Separations- och apparatteknik Datum 007-0-5

A7. a) Vad innebär begreppet idealt steg vid en lakningsberäkning? b) Normalt antas vid lakningsberäkningar att jämviktsbetingelser inställt sig, men hur kan man beskriva lakningens tidsberoende (dvs. förändringen av mängden lakbar substans i det fasta materialet med tiden)? c) Olika faktorer påverkar detta förlopp! Vilken roll spelar t.ex. temperaturen på förloppet? (4p) Tentamen i Separations- och apparatteknik Datum 007-0-5 3

Del B. Problemdel B. Indunstning ska ske av en NaOH-vattenlösning, 500 kg/h, från 0 till 60 vikt-%. Tillflödet håller 90ºC och indunstningen ska ske vid 00 kpa. En eneffektsindunstare med ytan 00 m och med ett skenbart värmegenomgångstal U SKB 0.90 kw/m K används. Beräkna vilket mättnadstryck färskångan bör ha och vilken mängd som fordras! Diagram visande kokpunktsförhöjning och entalpi för lösningen bifogas. (6p) B. En torkanläggning ska torka ett fuktigt torkgods från en fuktkvot på,5 till 0,8. Den är dimensionerad för att klara ett torrt torkgodsflöde på 4 ton/h. Den primära källan för torkluften är utomhusluft med en temperatur på 5 C och en relativ fuktighet på 70 %. Nu vill man utreda några olika möjligheter som står till buds, för att minska friskluftförbrukningen. Beräkna i följande fall massflödet av luft, både det totala flödet och friskluftflödet! Beräkna också förbrukad värmeeffekt i förvärmningen. I alla fallen ska luften värmas till 00 C och torken räknas som ideal, med utgående torkluft mättad. Fall A: Grundfallet all torkluft är friskluft. Fall B: Ingående friskluft blandas med lika stora delar recirkulerad utgående torkluft. Fall C: I processen har man tillgång till hetluft som är 90 C och har en relativ fuktighet på 5 %. Man planerar att blanda delar hetluft med del friskluft. Mollierdiagram bifogas. (9p) B3. Ett bandfilter är en kontinuerlig filtreringsutrustning, där det porösa filtermediet vilar på ett band som transporterar den växande filterkakan över suglådor. I suglådorna skapas ett undertryck, som gör att den tillförda suspensionen dräneras. För bästa funktion, är det viktigt att avpassa flödet av tillförd suspension till tiden som bandet rör sig över suglådorna, för att den kakan ska hinna bli färdigbildad, d.v.s. all tillförd suspension ska hinna filtreras. Till ett bandfilter med bredden, m, och där suglådorna är 7 m i bandets färdriktning, förs ett suspensionsflöde på 0,85 m 3 /min. Suspensionen innehåller 3 volym-% fasta partiklar, med en densitet på 500 kg/m 3. Vätskans densitet är 000 kg/m 3 och viskositeten 0,000 Pa s. Den bildade kakans porositet är 0,55. Tryckskillnaden över bandet är 0,6 bar. a) I ett labbförsök med samma suspension och med motsvarande filtermedium (samma motstånd som i bandfiltret kan antas), erhölls för en filteryta på 0,0 m en filtratvolym på 0,45 liter efter,5 min och en volym på,0 liter efter 0 min. Beräkna specifika filtreringsmotståndet och filtermediets motstånd, om vätskans och kakans egenskaper är desamma som i bandfiltret, och labbfiltrets tryckskillnad är 0,35 bar. Vänd! Tentamen i Separations- och apparatteknik 4 Datum 007-0-5

b) Hur hög bör bandets hastighet högst vara, för att filtreringen ska hinna ske? Ledning: Bandets passage över suglådorna kan jämställas med en filtreringscykel, och den totala filtratvolymen kan beräknas ur ingående suspensionsflöde m.h.a. V tot ε J ε vol = V& susp t cykel där J vol är volymandel fast fas i suspensionen, V & susp är suspensionsflödet, och t cykel är tiden för bandets passage över suglådorna. B4. Olja ska lakas ur rapsfrön med hjälp av ett organiskt lösningsmedel förorenat med olja som lakmedel i en kontinuerlig lakningsanläggning som arbetar i motström. Per timma ska 00 kg rapsfrön lakas bestående av 0 vikt-% olja och resten inerta växtdelar. Från lakningsanläggningen önskas en raffinatström som håller 3 vikt-% olja samt en extraktström, 00 kg/h, som håller 4 vikt-% olja! Det inerta materialet kvarhåller kg organiskt lösningsmedel per kg inerta växtdelar. (9p) Bestäm erforderligt antal ideala lakningssteg! Beräkna flödet av lakmedel som fordras för separationen! Vilken sammansättning har lakmedlet? Hur stort är produktflödet i underströmmen? (6p) Göteborg 007-0-0 Krister Ström Tentamen i Separations- och apparatteknik Datum 007-0-5 5

Formelblad Separations- och apparatteknik TORKNING dh dy = H H Y Y = c pl T S q S q X q F Förvärmare Torkanläggning q D = ΔH vap, T0 + c pv T G c pl T S FILTRERING dv dt A ΔP = μ( cα V + av AR m ) ρ J c = ε av (- J ) - - ε av J ρ ρ s SEDIMENTERING Fri sedimentering: v = D ( ρ ρ) g p s 8μ Klarnarens yta A F v STRÖMNING I PORÖS BÄDD Kozeny-Carman baserad: v mf = K" S 3 ε mf ( ε mf ( ρ S ρ) g ) μ Ergun baserad: v mf 50( ε mf ) μ = + 3.5D ρ P 50( ε mf ) μ 3.5DP ρ ( ρ S + 3 ρ) gε D.75ρ mf P Tentamen i Separations- och apparatteknik Datum 007-0-5 6

SYMBOLFÖRTECKNING: TORKNING c pl vattnets värmekapacitet, kj/kg,k T S torkgodsets temperatur, ºC q S värme för uppvärmning av torra godset, kj/kg avd. q X värmemängd för uppvärmning av vatten i torkgods, kj/kg avd. q F q D värmeförluster, kj/kg avd. värme genom torkluft Δ H vap,t0 vattnets ångbildningsvärme vid 0ºC, kj/kg c pv vattenångas värmekapacitet, kj/kg,k T G luftens temperatur, ºC T S torkgodsets temperatur, ºC H luftens entalpi, kj/kg torr luft Y luftens vatteninnehåll, kg vattenånga/kg torr luft FILTRERING A filtreringsarea, m c förhållandet mellan vikten av det fasta materialet i filterkakan och filtratvolymen, kg/m 3 J massbråk av fast material i suspensionen, - ΔP tryckfall över filterkakan, Pa R m filtermediets motstånd, m - t filtreringstid, s V erhållen filtratvolym under tiden t, m 3 α av specifikt filtreringsmotstånd, m/kg ε av filterkakans porositet, - μ fluidens viskositet, Pa s ρ fluidens densitet, kg/m 3 ρ s fasta fasens densitet, kg/m 3 SEDIMENTERING A sedimentationsarea, m D p partikelstorlek, m F tillflöde, m 3 /s g tyngdaccelerationen, m/s v partikelns sedimentationshastighet, m/s μ fluidens viskositet, Pa s ρ fluidens densitet, kg/m 3 Tentamen i Separations- och apparatteknik Datum 007-0-5 7

ρ s fasta fasens densitet, kg/m 3 STRÖMNING I PORÖS BÄDD ρ s fasta fasens densitet, kg/m 3 D p partikelstorlek, m g Acceleration i gravitationsfält, m/s K Kozenys konstant S Partikelns specifika yta, m /m 3 v mf Minsta hastighet för fluidisation, m/s μ fluidens viskositet, Pa s ρ fluidens densitet, kg/m 3 ε mf Bäddens porositet vid minsta hastighet för fluidisation, - Tentamen i Separations- och apparatteknik Datum 007-0-5 8

50 00 50 00 50 0 80.0 vikts-% NaOH 70.0 60.0 50.0 40.0 30.0 0.0 0.0 0.0 0 50 00 50 00 Kokpunkt för vatten [ C] 00 000 800 600 400 00 0 Lösningens temperatur 00 C 40 C 60 C 80 C 0 C 00 C 80 C 60 C 40 C 0 C 0 0 0 30 40 50 60 70 80 90 00 Vikts-% NaOH Kokpunkt för lösningen [ C] Entalpi för lösningen [kj/kg] Tentamen i Separations- och apparatteknik Datum 007-0-5 9

Tentamen i Separations- och apparatteknik Datum 007-0-5 0

Tentamen i Separations- och apparatteknik Datum 007-0-5

B. Data: Sökt: F = 500 kg/h x F = 0.0 x L = 0.60 t F = 90ºC P = 00 kpa A = 00 m U SKB =0.90 kw/m K P S, S Lösning; V, H V, t P, t S, P S L, x L, h L Totalbalans: F = V + L () Komponentbalans: Fx F = Lx L () Värmebalans: SΔH VAP + Fh F = Lh L + VH V (3) Kapacitetsekvation: SΔH VAP = U SKB AΔt (4) Sök V och L! F, x F, h F () x x F L = F L = 83.33 kg/h L () V = F L V = 46.67 kg/h Entalpier och kokpunktsförhöjning! Kokpunktsförhöjning enligt diagram β = 6ºC

h L = 890 kj/kg h F = 350 kj/kg H V = 675 +.9 6 H V = 793.05 kj/kg (3) SΔH VAP + Fh F = Lh L + VH V - + Fh F SΔH VAP = 95.6 kj (4) SΔH VAP Δ t = Δt = 64.9ºC U A SKB Δt = t S t - β t = 99.63ºC t S = 64.9 ºC P S = 7 bar β = 6ºC P S = 7 bar ΔH VAP = 066 kj/kg S = 54.5 kg/h Svar: 7 bar, 44.h5 kg/h 3

B A B Recirkulerad luft Torkluft Torkgods 3 Tork Färskluft bl Torkgods 3 Tork C Inbl Inblandad luft Färskluft 3 bl Tork Torkgods Givet: M & S = 4 ton torrt gods/h =, kg/s X in =,5 kg fukt/kg torrt gods X ut = 0,8 kg fukt/kg torrt gods T = 5 C ϕ = 0,70 T = 00 C B: M & & = rec M färsk C: T inbl = 90 C ϕ inbl = 0,05 M & & = inbl M färsk Sökt: M & G, M & färsk och Q & för alla alternativen. Lösning: A: Torkningen sker med förvärmning av färskluften till torkgodsets maximala temperatur (T ), och därefter idealt till mättad luft. Ur Mollierdiagrammet fås: Y = 0,0038 kg fukt/kg torr luft Y 3A = 0,03 kg fukt/kg torr luft Y A = Y 3A Y = 0,03 0,0038 = 0,08 kg fukt/kg torr luft H = 4 kj/kg torr luft H A = 0 kj/kg torr luft H A = H A H = 0 4 = 96 kg fukt/kg torr luft En fuktbalans ger: M& G Y = M& S X M& & M& X S färsk, A = M G, A = =, (,5 0,8) / 0,08 = 7,6 kg/s = YA 99 ton torr luft/h

Tillförd effekt i förvärmningen: Q& A = M& G, A H A = 7,6 96 = 650 kw =,6 MW 3 B: Den utgående torkluftens blandas med ingående färskluft till ett tillstånd som ligger på en linje mellan de båda lufttillstånden. Eftersom detta ligger nedanför mättnadskurvan, kommer utkondensering av överskottsfukt ske, i en process som följer våttemperaturisotermen. Därefter sker förvärmning till T, innan ideal torkning till mättad luft. Inritning i Mollierdiagrammet ger nu: Ybl,B = 0,058 kg fukt/kg torr luft Y3B = 0,05 kg fukt/kg torr luft YB = Y3B Ybl,B = 0,05 0,058 = 0,06 kg fukt/kg torr luft Hbl,B = 95 kj/kg torr luft HB = 70 kj/kg torr luft HB = H3 H = 70 95 = 75 kj/kg torr luft

M& X M& G, B = S =, (,5 0,8) / 0,06 = 9,7 kg/s = 07 ton torr luft/h YB M& G, B M& färsk, B = = 9,7 / ( + ) = 4,8 kg/s = 53 ton torr luft/h + M& rec M& färsk H = 9,7 75 = 30 kw =, MW Q& = M& B G,B B 3 bl C: Den inblandade processluften och färskluften blandas längs en linje mellan de båda tillstånden, i en punkt som ligger närmare den inblandade luftens tillstånd (/3 av sträckan.) Efter blandning sker förvärmning till T, innan ideal torkning till mättad luft. Inritning i Mollierdiagrammet ger nu: Ybl,C = 0,063 kg fukt/kg torr luft Y3C = 0,0435 kg fukt/kg torr luft YC = Y3C Ybl,C = 0,0435 0,063 = 0,07 kg fukt/kg torr luft Hbl,C = 05 kj/kg torr luft HC = 45 kj/kg torr luft HC = HC Hbl,C = 45 05 = 40 kj/kg torr luft M& X M& G,C = S =, (,5 0,8) / 0,07 = 8,6 kg/s = 03 ton torr luft/h YC M& G,C M& färsk,c = = 8,6 / ( + ) = 9,53 kg/s = 34 ton torr luft/h + M& inbl M& färsk Q& = M& H = 8,6 40 = 40 kw =, MW C G,C C

inbl bl 3

B3 Givet: Filteryta bandfilter (B L) B =, m L = 7 m V & = 0,85 m 3 /min = 0,04 m 3 /s susp J vol = 0,03 ρ = 000 kg/m 3 µ = 0,000 Pa s ρ s = 500 kg/m 3 ε av = 0,55 P = 0,6 bar A labb = 0,0 m t =,5 min V = 0,45 liter t = 0 min V =,0 liter P labb = 0,35 bar Sökt: a) α av och R m b) v max Lösning: a) Filtreringen sker vid konstant tryck, alltså gäller: t V µ α av c = P A V µ Rm + P A Detta beskriver en linje om man avsätter t/v mot V i ett diagram. Ekvationen kan även skrivas: t V = Lutning V + Skärning µ αav c vilket ger oss Lutning = P A och Rm Skärning = µ P A

Vi har tillgång till punkter från labbförsöket, som kan användas för att bestämma lutning och skärning: y t Lutning = = x V V t V V Skärning = y Lutning x = t Räkna om till SI-enheter: V Lutning V t =,5 60 = 50 s t = 0 60 = 600 s t /V = 50/0,00045 = 3,33 0 5 (s/m 3 ) t /V = 600/0,000 = 6,0 0 5 (s/m 3 ) Detta ger: Lutning = (6,0 3,33) 0 5 / (0,000 0,00045) = 4,85 0 9 (s/m 6 ) Skärning = 3,33 0 5 0,00045 4,85 0 9 =,5 0 6 (s/m 3 ) För att beräkna α av använder vi oss av lutningen: α av = Lutning P µ c labb A labb Först måste kvoten c beräknas: J ρ c = ε ρ J J ε ρ s Det är massandelen fast fas i suspensionen (J) som ska användas i uttrycket, men det som är givet är volymandelen (J vol ), så en omräkning måste ske enligt: J = ρ J s vol ρs J + ρ vol ( J ) = vol 500 0,03 / (500 0,03 + 000 0,97) = 0,07 Detta ger: c = 0,07 000 / ( 0,07 0,55/( 0,55) 000/500 0,07) = 80,4 kg/m 3 Nu kan specifika filtreringsmotståndet beräknas: α av = 4,85 0 9 0,35 0 5 0,0 /(0,000 80,4) =,69 0 =,7 0 (kg/m)

På samma sätt kan filtermotståndet bestämmas ur: Skärning P R m = labb A labb =,5 0 6 0,35 0 5 0,0 / 0,000 = 8,06 0 0 = µ 8,0 0 0 (/m) b) När bandet rör sig över suglådorna, ska en filtercykel hinna fullbordas. Alltså gäller att: v max = L t cykel Integrering av filterekvationen ger för detta fall: t cykel V tot µ α c = P av Aband V tot µ R + P A m band Detta kan kombineras med det givna sambandet: V tot ε J vol = V& susp tcykel = V& filtrat ε t cykel Jvol med V & ε filtrat = V& susp = ( 0,55 0,03)/( 0,55) 0,04 = 0,03 m 3 /s ε Detta ger: V& filtrat µ α = P c av Aband V tot µ R + P A m band V tot = V & filtrat µ R P A m band µ α P c av Aband Arean fås ur: A band = B L =, 7 = 37,4 m

Några mellanberäkningar: µ α av c P Aband = 0,000,69 0 80,4 / ( 0,60 0 5 37,4 ) = 80,9 (s/m 6 ) µ R P A m band = 0,000 8,06 0 0 /(0,60 0 5 37,4) = 35,9 (s/m 3 ) V tot = (/0,03 35,9) / 80,9 = 0,49 m 3 Nu kan tiden för en cykel beräknas: t cykel V = V& tot filtrat = 0,49 / 0,03 = 37, s Detta ger nu maximala hastigheten: v = 7 / 37, = 0,458 m/s = 0,46 m/s max

B4. Data: Sökt: L 0 = 00 kg/h x A 0 = 0.0 y A = 0.40 V = 00 kg/h x A n = 0.03 S/B =.0 n, V n+, y A n, y S n, L n Lösning; L R n V n+ L 0 L n Geometrisk ort för underströmmarna (GOFU) S B =.0 xs xs ; = =. 0 x.0 x x B A S x S =.0 x A - x S x S = - x A x S = ½( x A ) Konstruera polen R! R: : R = V L 0 R = 00 kg/h R x A : R x R A = V y 0 A L 0 x A x R A = 0.08 R x S : R x R S = V ( - y A ) x R S =.7 Polen kan konstrueras! Stegning ger att det fordras tre ideala lakningssteg! L n = L 3 bestäms med hävstångsregeln! V a = L 3 b a och b mäts i triangeldiagram! L 3 = 6.5 kg/h V n+ = V 4 L 0 + V 4 = V + L 3 V 4 = 6.5 kg/h y A = 0.05 y S = 0.95 Svar: Tre lakningssteg, 6.5 kg lakmedel/h, y A = 0.05, y S = 0.95, 6.5 kg underström/h 4