CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA Institutionen för kemi- och bioteknik Avdelningen för kemiteknik

Transkript

1 CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA Institutionen för kemi- och bioteknik Avdelningen för kemiteknik KURSNAMN Separations- och apparatteknik, KAA095 Med förslag till lösningar av beräkningsuppgifter. PROGRAM: namn åk / läsperiod EXAMINATOR Civilingenjörsprogram kemiteknik Civilingenjörsprogram kemiteknik med fysik årskurs 3 läsperiod 1 Krister Ström TID FÖR TENTAMEN LOKAL HJÄLPMEDEL ANSV LÄRARE: namn besöker tentamen telnr DATUM FÖR ANSLAG av resultat samt av tid och plats för granskning ÖVRIG INFORM. Fredag 21 okrober, 2011, kl V-salar Valfri räknedosa/kalkylator med tömt minne. Egna anteckningar och kursmaterial är ej godkänt hjälpmedel "Data och Diagram" av Sven-Erik Mörtstedt/Gunnar Hellsten "Physics Handbook" av Carl Nordling/Jonny Österman "BETA β" av Lennart Råde/Bertil Westergren Formelblad (vilket bifogats tentamentesen) Krister Ström Kl resp kl Svar till beräkningsuppgifter anslås 24 oktober på kurshemsidan, studentportalen. Resultat på tentamen meddelas tidigast 11 november efter kl via e-post. Granskning onsdag 16 november kl samt onsdag 23 november kl i seminarierummet, forskarhus II plan 2. Tentamen består av en teoridel med åtta teorifrågor samt en räknedel med fyra räkneuppgifter. Poäng på respektive uppgift finns noterat i tentamentesen. För godkänd tentamen fordras 40% av tentamens totalpoäng. Samtliga diagram och bilagor skall bifogas lösningen av tentamensuppgiften. Diagram och bilagor kan ej kompletteras med vid senare tillfälle. Det är Ditt ansvar att Du besitter nödvändiga kunskaper och färdigheter. Det material som Du lämnar in för rättning skall vara väl läsligt och förståeligt. Material som inte uppfyller detta kommer att utelämnas vid bedömningen. Betyggränser:20-29 poäng betyg 3, poäng betyg 4 och poäng ger betyg 5.

2 Del A. Teoridel A1. I figuren nedan redovisas en anläggning för svartlutsindunstning med fem effekter, vilka har lika stora värmeöverförande ytor. Redogör för; a) vad skälet är till att man påför tillflödet till effekt 3! b) vad skälet kan vara till varför koncentrerad lösning förs från indunstaren 5 till 1! (3p) A2. a) Varför har våttemperaturisotermerna nästan samma lutning som isentalperna i ett Mollierdiagram? b) Du ska torka ett temperaturkänsligt material i form av en suspension. Namnge och beskriv en lämplig tork för detta ändamål. (2p) A3. a) Vad innebär det specifika filtrermotståndet, α av? Hur påverkas detta av partikelstorleken hos det filtrerade materialet? b) Nämn en satsvis och en kontinuerlig filterutrustning, och beskriv kortfattat de båda utrustningarnas funktion. (3p) A4. a) Varför är det gynnsamt med en liten partikelstorlek vid en lakningsoperation? b) Vad är nackdelen? (3p) A5. Figuren nästa sida beskriver en lakningsutrustning, en så kallad Bollmanextraktor, för utvinning av ex.vis rapsolja ur rapsfrön. Beskriv funktionen hos utrustningen! Varför väljer man att använda både ett med- och motströmsförfarande i samma apparatur? Motivera svaret! Tentamen i Separations- och apparatteknik Datum

3 (3p) A6. a) Varför är vätske-vätske vätske extraktion att föredra framför destillation vid separation av myrsyra och vatten i industriella processer? b) Ge några ra förslag, minst två, till varför vätska-vätskaextraktion av andra orsaker än ovan bör väljas i stället för destillation i industriella processer! (2p) A7. Figuren nedan visar tryckfallet över en bädd bestående av fast material som funktion av gashastigheten! Beskriv hur tryckfallet, P, P, kommer att kunna representeras i figuren då gashastigheten, uc, ökar bortom punkten D! (2p) A8. Visa matematiskt att koncentrationen,c, är lika med tillfödets koncentration, c0, då övre och nedre driftlinjen en sammanfaller i en partikel-fluxkurva partikel fluxkurva vid beräkning av ex.vis kapacitet hos en Dorrförtjockare! (2p) Tentamen i Separations- och apparatteknik Datum

4 Del B. Problemdel B1. En indunstningsanläggning arbetande i motström med två effekter, se figur nedan, vars ytor är lika stora, tillföres 60 ton/h av en 10 procentig natriumhydroxidlösning. Tillflödet är kokvarmt. Den koncentrerade lösningen är 50 %. Färskångans mättnadstryck är 2.9 bar. En vakuumpump efter andra effekten gör att trycket i andra effekten är 0.15 bar. Skenbara värmegenomgångstalet i första respektive andra effekten är 1.3 och 1.7 kw/m 2 K. Uppskatta färskångförbrukningen samt indunstareffekternas värmeöverföringsyta! Düringdiagram samt diagram över entalpidata finns i bilaga 1. Vakuumpump 1 2 (8p) B2. En konvektiv tork ska användas för att torka ett temperaturkänsligt material. Torkgodsflödet in till torken är 3,4 ton fuktigt gods per timme och det håller en fuktkvot på 2,7. Utgående torkgods har en fuktkvot på 0,7. Godset bör inte utsättas för högre temperatur än 50 C. Torkluftens tillstånd varierar och för dimensioneringen studerar man två fall. I det ena är ingående temperatur 5 C och relativa fuktigheten 50 %, i det andra är temperaturen 20 C och relativa fuktigheten 60 %. För att undvika problem med avgaserna, bör inte utgående relativ fuktighet vara högre än 90 %. a) Bestäm för de båda fallen, under förutsättning att torkningen sker idealt, specifik luftförbrukning, specifikt värmebehov, luftförbrukning i m 3 /h och tillförd värmeeffekt. b) Förlusterna i torken kan uppskattas ge en entalpiminskning i torkluften på 600 kj/kg avdunstat. Om utgående luft fortfarande inte får hålla högre relativ fuktighet än 90 %, vad blir då den maximala luftförbrukningen (i m 3 /h) vid de dimensionerande fallen? (8p) Mollierdiagram bifogas B3. Ett bandfilter är en kontinuerlig filtreringsutrustning, där det porösa filtermediet vilar på ett band som transporterar den växande filterkakan över suglådor. I suglådorna skapas ett undertryck, som gör att den tillförda suspensionen dräneras. För bästa funktion, är det viktigt att avpassa flödet av tillförd suspension till tiden som bandet Tentamen i Separations- och apparatteknik Datum

5 rör sig över suglådorna, för att balansera filtreringstiden. Till ett bandfilter med bredden 1,75 m, och där suglådorna är 14 m i bandets färdriktning, förs ett suspensionsflöde på 4,8 m 3 /min. Suspensionen innehåller 2,5 volym-% fasta partiklar, med en densitet på 3200 kg/m 3. Vätskans densitet är 1000 kg/m 3 och viskositeten 0,0010 Pa s. Den bildade kakans porositet är 0,48. Tryckskillnaden över bandet är 0,5 bar. a) I ett labbförsök med samma suspension och med motsvarande filtermedium (d.v.s. samma motstånd som i bandfiltret kan antas), erhölls för en filteryta på 0,025 m 2 en filtratvolym på 5,0 liter efter 1,25 min och en volym på 10,0 liter efter 4,6 min. Beräkna specifika filtreringsmotståndet och filtermediets motstånd, om vätskans och kakans egenskaper är desamma som i bandfiltret, och labbfiltrets tryckskillnad är 0,30 bar. b) Hur hög bör bandets hastighet vara, för att klara den önskade kapaciteten? Ledning: Bandets passage över suglådorna kan jämställas med en filtreringscykel, och den totala filtratvolymen kan beräknas ur ingående suspensionsflöde m.h.a. 1 ε J vol Vtot = V& susp tcykel 1 ε där J vol är volymandel fast fas i suspensionen, V & susp är suspensionsflödet, och t cykel är tiden för bandets passage över suglådorna. (7p) B4. En vattenlösning innehåller 6 vikt-% av en ester. Denna lösning ska extraheras med ren bensen så att 92 % av estern utvinns. Vatten och bensen kan anses helt olösliga i varandra. I aktuellt koncentrationsområde kan jämviktsambandet tecknas, kg ester ester Y =1.2 X kg kg bensen kg vatten Beräkna halten ester i utgående extraktfas och antalet ideala steg om ingående vattenlösning är 19 kg/h och ingående bensenflöde i kg/h är 1.6 gånger det minimala! (7p) Göteborg Krister Ström Tentamen i Separations- och apparatteknik Datum

6 Formelblad Separations- och apparatteknik TORKNING dh dy = H1 H Y Y = c pl T S 1 q S q X 1 q F Förvärmare Torkanläggning q D = H vap, T 0 + c pv T G 2 c pl T S 1 FILTRERING dv dt 2 A P = µ ( cα V + av AR m SEDIMENTERING ) ρ J c = ε av (1- J) - 1- ε av J ρ ρ s Fri sedimentering: 2 D p ( ρ s ρ) g v = ; 18µ A F v Hindrad sedimentering: Nedre driftlinjen L cv = (cut c) A Övre driftlinjen V cv = (c ct ) A F,c 0 V,c t L,c ut STRÖMNING I PORÖS BÄDD Kozeny-Carman baserad: v mf = 1 K" S 2 3 ε mf (1 ε mf ) ( ρ S ρ) g µ Ergun baserad: v mf 150(1 ε mf ) µ = + 3.5D ρ P 50(1 ε mf ) µ 3.5DP ρ 2 ( ρ S + 3 ρ) gε D 1.75ρ mf P Tentamen i Separations- och apparatteknik Datum

7 SYMBOLFÖRTECKNING: TORKNING c pl vattnets värmekapacitet, kj/kg,k T S 1 torkgodsets temperatur, ºC q S värme för uppvärmning av torra godset, kj/kg avd. q X 1 värmemängd för uppvärmning av vatten i torkgods, kj/kg avd. q F q D H vap,t0 värmeförluster, kj/kg avd. värme genom torkluft vattnets ångbildningsvärme vid 0ºC, kj/kg c pv vattenångas värmekapacitet, kj/kg,k T G 2 luftens temperatur, ºC T S 1 torkgodsets temperatur, ºC H luftens entalpi, kj/kg torr luft Y luftens vatteninnehåll, kg vattenånga/kg torr luft FILTRERING A filtreringsarea, m 2 c förhållandet mellan vikten av det fasta materialet i filterkakan och filtratvolymen, kg/m 3 J massbråk av fast material i suspensionen, - P tryckfall över filterkakan, Pa R m filtermediets motstånd, m -1 t filtreringstid, s V erhållen filtratvolym under tiden t, m 3 α av specifikt filtreringsmotstånd, m/kg ε av filterkakans porositet, - µ fluidens viskositet, Pa s ρ fluidens densitet, kg/m 3 ρ s fasta fasens densitet, kg/m 3 SEDIMENTERING A sedimentationsarea, m 2 D p partikelstorlek, m g tyngdaccelerationen, m/s 2 v partikelns sedimentationshastighet, m/s µ fluidens viskositet, Pa s Tentamen i Separations- och apparatteknik Datum

8 ρ fluidens densitet, kg/m 3 ρ s fasta fasens densitet, kg/m 3 STRÖMNING I PORÖS BÄDD ρ s fasta fasens densitet, kg/m 3 D p partikelstorlek, m g Acceleration i gravitationsfält, m/s 2 K Kozenys konstant S Partikelns specifika yta, m 2 /m 3 v mf Minsta hastighet för fluidisation, m/s µ fluidens viskositet, Pa s ρ fluidens densitet, kg/m 3 ε mf Bäddens porositet vid minsta hastighet för fluidisation, - Tentamen i Separations- och apparatteknik Datum

9 Vikts-% NaOH Entalpi för lösningen [kj/kg] vikts-% NaOH Kokpunkt för vatten [ C] Lösningens temperatur 200 C 140 C 160 C 180 C 120 C 100 C 80 C 60 C 40 C 20 C Kokpunkt för lösningen [ C] Tentamen i Separations- och apparatteknik Datum

10 Tentamen i Separations- och apparatteknik Datum

11 Tentamen i Separations- och apparatteknik Datum

12 B1. Data: F = 60 ton/h x F = 0.10 x L1 = 0.50 P S = 2.9 bar P 2 = 0.15 bar U SKB,1 = 1.3 kw/m 2 K U SKB,2 = 1.7 kw/m 2 K Sökt: S samt A 1 och A 2. Lösning: I uppgiftsformuleringen står att en uppskattning ska göras dvs förenklade värmebalanser ska användas. Totalbalans: F = V 1 + V 2 + L 1 F = 2V + L 1 Antag att V 1 V 2 och kontrollera mot ytorna Komponentbalans: Fx F = L 1 x L1 L 1 = 12 ton/h V =½(F L 1 ) V 1 = V 2 = 24 ton/h För att kunna bestämma kokpunktsförhöjningarna fordras kännedom om x L2. Totalbalans över effekt 2: F = V 2 + L 2 L 2 = 36 ton/h Komponentbalans över effekt 2: Fx F = L2x L2 x L2 = 0.17 Kokpunktsförhöjningar. P 2 =0.15 bar T 2 = 54 C Effekt 2 Düring ger T 2 =64 C β 2 = 10 C Effekt 1 P S = 2.9 bar T S = C P 1 är obekant men ligger mellan P S och P 2 vilket ger ett β 1 = 41 C då kokpunktsförhöjningen är nära konstant i intervallet. Temperaturdifferenser. T TOT = T S T 2 - β 1 - β 2 T TOT = 27.4 C T TOT = T 1 + T 2 samt U SKB,1 T 1 = U SKB, 2 T 2 T TOT = (1 + U SKB,1 U SKB,2 ) T 1 T 1 = 15.5 ; T 2 = 11.9 Tentamen i Separations- och apparatteknik Datum

13 Kapacitetsekvationen Q = U SKB A T Q = S H VAP A S H VAP,S = V 2 H VAP,V2 H VAP,S = kj/kg H VAP,V2 = kj/kg S = 26.3 ton/h A 1 = S H VAP,S U SKB,1 T 1 A 1 = m 2 A m = 785 m 2 A 2 = S H VAP,S U SKB,2 T 2 A 2 = m 2 Ytorna skiljer säg åt <5%. Antagandet V 1 V 2 är OK! Svar: S = 26.3 ton/h ; A = 785 m 2 Tentamen i Separations- och apparatteknik Datum

14 B2 Figur 1: Ett torksteg Givna data Ṁ f g,in = 3,4ton/h φ in,1 = 0,50 X in = 2,7kgfukt/kgtorrtgods T in,2 = 20 C X ut = 0,7kgfukt/kgtorrtgods φ in,2 = 0,60 T max = 50 C φ ut = 0,90 T in,1 = 5 C q F = 600kJ/kgavdunstat Sökt a) l 1,l 2,q 1,q 2, V in,1, V in,2, Q 1 och Q 2 b) V in,max Lösning a) För att kunna bestämma specifik luftförbrukning, måste vi veta luftens fuktkvotsändring, eftersom: med l = Ṁ G Ṁ G Y = 1 Y (1) Y = Y 3 Y 1 (2) Ritar vi in torkförloppet i ett Mollierdiagram (med förvärmning till T max ) för de båda fallen, kan vi bestämma Y. Avläsning av fuktkvotsvärden ur figur 2: Fall 1: Y 1 = 0,0027kgfukt/kgtorrluft Fall 2: Y 1 = 0,0087kgfukt/kgtorrluft Y 3 = 0,0144kgfukt/kgtorrluft Y 3 = 0,0189kgfukt/kgtorrluft Insättning i ekvation (2) och (1) ger nu: Y 1 = 0,0118kgfukt/kgtorrluft l 1 = 85kgtorrluft/kgavdunstat Y 2 = 0,0101kgfukt/kgtorrluft l 2 = 99kgtorrluft/kgavdunstat Tentamen i Separations- & apparatteknik B2 14

15 Figur 2: Ett torksteg i Mollierdiagrammet (två olika fall) Specifika värmebehovet fås ur: q = ṀG H Ṁ G Y = H 2 H 1 Y (3) Avläsning av entalpivärden ur figur 2: Fall 1: H 1 = 12kJ/kgtorrluft Fall 2: H 1 = 42kJ/kgtorrluft H 2 = 57kJ/kgtorrluft H 2 = 73kJ/kgtorrluft Insättning i ekvation (3) ger: q 1 = 3866kJ/kgavdunstat q 2 = 3024kJ/kgavdunstat = 3,9 MJ/kg avdunstat = 3,0 MJ/kg avdunstat För att få reda på luftflöde och värmeeffekt, behöver vi först bestämma det torra luftflödet, eftersom de specifika värdena räknas per torr luftmängd. Denna kan vi bestämma m.h.a. fuktbalansen över torken: Ṁ D = Ṁ S X = Ṁ G Y (4) Ṁ G = ṀS X Y Först måste vi räkna om torkgodsflödet från fuktigt flöde till torrt flöde. Det görs med hjälp av: Ṁ S = Ṁ f g,in (6) 1 + X in Ṁ S = 0,255kgtorrtgods/s (5) Tentamen i Separations- & apparatteknik B2 15

16 Insättning i ekvation (5) ger: Ṁ G,1 = 43,4kgtorrluft/s Ṁ G,2 = 50,4kgtorrluft/s Nu kan vi beräkna luftförbrukningen genom: V in = ṀG ρ t,in (7) Vi läser av ρ t vid ingående lufttemperatur och relativ fuktighet för de båda fallen i hjälpdiagrammet: ρ t,in,1 = 1,26kgtorrluft/m 3 ρ t,in,2 = 1,19kgtorrluft/m 3 Detta ger nu: V in,1 = 34m 3 /s V in,2 = 42m 3 /s Tillförd värmeefeekt fås ur: Q = Ṁ G H (8) Q 1 = 1974kW Q 2 = 1544kW = 2,0MW = 1,5MW b) Förlusten i torksteget innebär att luften förlorar entalpi, i jämförelse med det ideala torksteget. Om den lilla ökningen av entalpin för det ideala steget försummas, kan förlusten beskrivas genom en linje med lutningen: dh dy q F (9) Dras en linje med denna lutning från punkten efter förvärmaren (2), kommer en relativ fuktighet på 90 % att uppnås snabbare än vid ett idealt steg (se figur 3), vilket leder till en mindre fuktkvotsändring och därmed ett högre luftbehov, om torkgodskapaciteten ska vara konstant. Detta leder till att man måste dimensionera för ett högre luftflöde. Eftersom vi redan har sett att fall 2 behöver ett högre flöde vid ideal torkning, bör det maximala flödet för det verkliga torksteget baseras på detta fall. Ritas detta in i Mollierdiagrammet, kan det se ut som i figur 3. Tentamen i Separations- & apparatteknik B2 16

17 En avläsning i diagrammet ger nu: Y 3 = 0,0171kgfukt/kgtorrluft Figur 3: Ett torksteg med förlust vilket med ekvation (2) ger: Y 3 = 0,0084kgfukt/kgtorrluft Insättning i ekvationerna (5) och (7) ger nu: Ṁ G,max = 60,9kgtorrluft/s V in,max = 51m 3 /s Tentamen i Separations- & apparatteknik B2 17

18 B3 Figur 1: Bandfilter med suglådor Givna data B = 1,8m ε av = 0,48 L = 14,0m P = Pa V susp = 4,8m 3 suspension/min A labb = 0,025m 2 = 0,080m 3 suspension/s t 1 = 75s J vol = 0,025m 3 fast/m 3 suspension V 1 = 0,0050m 3 filtrat ρ S = 3200kgfast/m 3 t 2 = 276s ρ = 1000kg/m 3 V 2 = 0,0100m 3 filtrat µ = 0,0010Pa s P labb = Pa Sökt a) α av och R m b) v band Lösning a) Eftersom tryckfallet är konstant, blir resultatet av en integrering (från t=0): t V = µα avc 2A 2 P V + µr m A P (1) Om värdena för t/v avsätts mot V, bör alltså en linje bildas. Beräkning av t/v och plottning visas i figur 2. Eftersom det bara finns två punkter, kan vi bestämma lutning och skärning ur figur 2, eller genom beräkning: Lutning = y x (2) Skärning = y Lutning x (3) y-värdena är i detta fallet t/v -värden: Tentamen i Separationsteknik B3 1

19 Figur 2: t/v mot V (t/v ) 1 = 1, s/m 3 (t/v ) 2 = 2, s/m 3 I båda fallen blir resultatet: Lutning = 2, s/m 6 Skärning = 2, s/m 3 För att bestämma α av och R m identifierar vi lutningen och skärningen i ekvation (1). Ur detta får vi: och α av = 2A2 P Lutning µc R m = A P Skärning µ (4) (5) Vi saknar värden på filterkvoten c. Den bestäms enligt: Jρ c = 1 J ε av 1 ε av J ρ (6) ρ s Vi har inte suspensionens torrhalt given i massandelar, J, utan i volymandelar, så den måste räknas om först. Detta görs med hjälp av: J = ρ S J vol ρ S J vol + ρ (1 J vol ) (7) J = 0,076 kg fast/kg suspension Insättning i ekvation (6) ger nu: c = 84,0kg/m 3 Tentamen i Separationsteknik B3 2

20 Med insättning av A labb som A och P labb som P i ekvationerna (4) och (5) får vi nu: α av = 1, (m/kg) R m = 1, (1/m) b) För att göra beräkningar på det kontinuerliga bandfiltret, kan ett förlopp följas för en punkt på bandet. När bandet rör sig över suglådorna genomgår punkten en filtreringscykel, som kan jämföras med ett satsvis förlopp. Bandets hastighet bör avpassas så att tiden för denna cykel anpassas till filtreringsförloppet. Hastigheten kan alltså fås om tiden är känd, som: v band = L t cykel (8) Filtreringsförloppet sker bara då suglådorna passeras, så detta utgör också filtreringszonen. Varje punkt som befinner sig i denna zon genomgår ett filtreringsförlopp, men punkterna är fasförskjutna i förhållande till varandra. För att förenkla beräkningarna kan man dock betrakta alla förloppen som ett enda samtidig filtreringsförlopp, med den totala filterarean enligt: A band = 24,5m 2 A = A band = B L (9) Tiden det tar för transporten genom filtreringszonen kan jämföras med filtreringstiden för ett satsvis förlopp vid konstant tryck, alltså gäller ekvation (1) även här. Med andra beteckningar blir uttrycket: t cykel = µα avc V tot 2A 2 band PV tot + µr m A band P (10) Den totala produktionen av filtrat, V tot, sker under ett tänkt filtreringsförlopp på tiden t cykel. I det verkliga förloppet sker denna produktion samtidigt från punkter som befinner sig i olika faser av förloppet, vilket gör det mer korrekt att räkna med ett kontinuerligt filtratflöde, V, istället. Detta kan uttryckas som: Vi har också sambandet V tot = 1 ε J vol 1 ε V = V tot t cykel (11) V susp t cykel (12) En omskrivning av ekvation (12) m.h.a. ekvation (11) ger: Tentamen i Separationsteknik B3 3

21 V = 1 ε J vol V susp (13) 1 ε som ger oss: V = 0,076m 3 filtrat/s Kombineras ekvationerna (12) och (11), kan ett uttryck för den totala filtratmängden V tot tas fram: ( V tot = 1 V µ R m P A band ) 2 P A2 band µ α av c Insättning av värden i detta uttryck ger: V tot = 7,41m 3 filtrat Ekvation (11) ger oss nu: (14) t cykel = 97,3s t cykel = V tot V (15) Insättning i ekvation (8) ger slutligen: v band = 0,14m/s Tentamen i Separationsteknik B3 4

22 B4. Data: x A 0 = 0.06 V 1 : 0.92L 0 x A 0 Y n = 1.2X n L 0 = 19 kg/h V = 1.6 V min Sökt: y A 1 samt V min Lösning: L 0 : L 0 = 19 kg/h L = 19 (1 - x 0 A ) L = kg/h X 0 A = x A 0 1-x 0 A X 0 A = V n+1 : Y n+1 = 0.0 V 1 : 0.92L 0 x A 0 A = 1.05 kg/h L n : A = 0.09 kg/h 0.09 = L X A n X A n = Bestäm flödet av lösningsmedel under minimala betingelser; L ' = 1.2X 0 A V mn X A 0 -XA n ; V min = 13.7 kg/h ; V =1.6 V min ; V = 21.9 kg/h y 1 A : L X 0 A + V Y n+1 A = L X n A + V Y 1 A Y 1 A = y 1 A = Konstruktion av jämviktsdiagram och driftlinje ger 4 ideala extraktionssteg. Svar: y A 1 = samt fyra ideala extraktionssteg. Tentamen i Separations- och apparatteknik Datum