NKÖPNGS EKNSKA HÖGSKOA nstitutionen för ekonomisk och industriell utveckling Avdelningen för Produktionsekonomi ENAMEN Ekonomisk Analys: Ekonomisk eori ÖRDAGEN DEN 9 MARS 0, K 4-9 SA ER, ER3 och ER4 Kurskod: PPE58 Provkod: EN Antal uppgifter: 7 Antal sidor: 7 Ansvarig lärare: Helene idestam, tfn 433 Besöker salen ca kl 5 & 7 Kursadministratör: Kristina Karlsson, tfn 53, kristina.karlsson@liu.se Anvisningar. Skriv ditt AD på varje sida innan du lämnar skrivsalen.. Du måste lämna in skrivningsomslaget innan du går (även om det inte innehåller några lösningsförslag). 3. Ange på skrivningsomslaget hur många sidor du lämnar in. Om skrivningen. illåtna hjälpmedel: - Valfri räknedosa med tömda minnen.. nga andra hjälpmedel är tillåtna. 3. Vid varje uppgift finns angivet hur många poäng en korrekt lösning ger. För godkänt betyg krävs normalt 5 p. 4. Det är viktigt att lösningsmetod och bakomliggande resonemang redovisas fullständigt och tydligt. Enbart slutsvar godtas ej. 5. Endast en uppgift skall lösas på varje blad. SKRV KAR OCH YDG! YCKA! ()
Uppgift (5 poäng) a) Vad uttrycker expansionskurvan? (p) b) Vad innebär det att ett företag har positiv marginalavkastning? (p) c) Vad kännetecknar monopolistisk konkurrens? (p) d) Vad är det man justerar för i det justerade R - värdet och hur förhåller sig R -värdet och det justerade R -värdet till varandra? (p) e) Vad innebär en von Stackelberg-lösning? (p) Uppgift (0 poäng) a) Uttryck Markup-formeln matematiskt. Vilket krav finns på elasticiteten för att formeln ska vara användbar? (p) b) Ge de matematiska definitionerna av MRS och MRS samt uttryck i ord vad begreppen innebär! (p) c) Ange två stycken mått på branschtäthet samt redogör för hur dessa beräknas! (p) d) kursen har det tagits upp tre grader av prisdiskriminering. Redogör för dessa! (p) e) Visa matematiskt (utifrån definitionerna) att marginalintäkten för en pristagare alltid är det givna marknadspriset P. Visa också varför detta inte håller när aktören kan påverka priset. (p) ()
Uppgift 3 (7 poäng) och är två personer som har två intressen i livet. De lyssnar på P-skivor () och läser exklusiva musiktidningar (). De studerar vid inköpings universitet och har nyttofunktioner enligt nedan: U U Där / 3 / 3 / 5 3/ 5 3 är antalet köpta P-skivor och är antalet köpta musiktidningar per månad. Priset för en exklusiv musiktidning (P ) är 300 kr, men priset på P-skivor (P ) är okänt. kan spendera 800 kr på båda sina intressen medan kan spendera 400 kr. a) Uppfyller s nyttofunktion konsumentteorins två huvudregler? (p) b) Vad blir den nyttomaximerande totala efterfrågan från och (gemensamt totala) av P-skivor då den beror av priset på P-skivor (P )? (3p) c) Bestäm det pris på P-skivor som ger en optimal konsumtionsplan för där antalet P-skivor är lika med antalet musiktidningar! (p) 3()
Uppgift 4 (8 poäng) Ett industriföretag som tillverkar en patenterad produkt behöver för sin tillverkning två produktionsfaktorer. Produktionsprocessen kan beskrivas av produktionsfunktionen: a för 0 där bf F = antalet som tillverkas på en gång (st) F = behov av faktor typ (kg) F = behov av faktor typ (m) a 80 st b 300 5 a) Bestäm företagets totalkostnadskurva C(), då varierar från 0 till 79, under förutsättning att produktionsfaktorerna kan inköpas i obegränsade mängder till de fasta priserna p = 60 (kr/kg) respektive p = 40 (kr/m). Använd agrangemetoden! (3p) b) Företagsledningen, som är okunnig om produktionsfunktionens verkliga utseende, har ställt upp följande kalkyl för 0 st. dm (proportionellt rörliga) 50 (kronor) dm (proportionellt rörliga) 50 (kronor) O F (fasta) 300 (kronor) O R (progressivt rörliga*) 00 (kronor) FO + AO (fasta) 500 (kronor) otalkostnad för 0 st 00 (kronor) *Man tror sig veta att de progressivt rörliga tillverkningsomkostnaderna ökar kvadratiskt O R = c Använd ovanstående kalkyl för att ta fram den totalkostnadsfunktion som företagsledningen tror gäller. (edning: kostnadsfunktionen är ett polynom av grad. Du kan kontrollera din kostnadsfunktion genom att sätta in = 0 och då ska du få ut kostnad 00.) (p) c) Vilken produktionsvolym är optimal under villkoren i uppgift b om företaget kan avsätta alla sina tillverkade produkter till det fasta priset p = 40 (kr/st)? (p) d) Om företaget bestämmer sin produktionsvolym enligt uppgift c och med p = 40 (kr/st), hur stor blir avvikelsen mellan den förväntade vinsten och den verkliga vinsten (enligt kostnadsfunktionen i uppgift a)? (p) 4()
Uppgift 5 (6 poäng) Som student har du funderat kring ditt konsumtionsmönster på livsmedel kopplat till din inkomst och priserna på olika varor. Du har kommit fram till att din efterfrågan på tre olika smörgåspålägg ser ut enligt följande: / 3 p p p Din efterfrågan på smör: / 3 / 4 3 / p3 Din efterfrågan på apelsinmarmelad: / 3 / 3 p p / p p p Din efterfrågan på delikatesskinka: 3 3 / 3 3 / Där p anger priset på smör, p för marmelad och p 3 för skinka. anger din månatliga inkomst som i nuläget endast består av pengar från CSN. a) Beräkna priselasticiteterna för de tre varorna, klassificera efterfrågan på respektive vara baserat på dess priselasticitet och förklara vad de innebär. (p) b) Din mor som tycker det är viktigt att man får i sig mycket C-vitamin vill att du äter mer apelsinmarmelad och att du drar ner på din konsumtion av skinka som innehåller mycket fett. Hon funderar därför på att skänka en summa pengar varje månad för att du ska ha råd att handla mer marmelad. Givet att formlerna ovan stämmer, hur förändras din konsumtion av marmelad respektive skinka om du varje månad utöver pengar från CSN även får pengar från mor din? Utifrån din mors perspektiv, bör hon skänka dig pengarna? Använd lämplig elasticitet för att motivera ditt svar. (p) c) Hur påverkar en prisökning på delikatesskinka din konsumtion av marmelad? Beräkna värdet på lämplig elasticitet, samt beskriv förhållandet mellan de två varorna baserat på detta värde! (p) Uppgift 6 (8 poäng) 5()
Marknaden för transistorer domineras av två stora sydkoreanska företag, Alpharans och Betarans som ständigt befinner sig i en konkurrens om marknadsandelar. Deras respektive kostnadsfunktioner är: C alpha 50 000 8 50 C beta 0 000 50 På senare tid har kinesiska tillverkare tagit upp kampen med dessa. De besitter den tekniska kompetensen, men saknar den effektiva produktionsprocess som de Sydkoreanska företagen har. Det finns i dagsläget fyra kinesiska konkurrenter, FujiKura, Kantonrans, Beijingrans och Sunrans. Dessa agerar som pristagare och har alla likadana kostnadsfunktioner, se nedan: C i 4900 0i i Efterfrågan på marknaden kan beskrivas med hjälp av följande funktion: D 0040 98P a) Hur mycket vill de kinesiska tillverkarna bjuda ut i rådande marknadsläge? (p) b) Bestäm jämviktspriset, sålda kvantiteter och vinst för Alpharans och Betarans givet att de inte vet något speciellt om varandras kostnadsfunktioner. Vad heter denna oligopolmodell? (3p) c) Ange Alpharans reaktionskurva samt beskriv vad den uttrycker? (p) d) Övervinsterna på marknaden lockar till sig ett stort antal företag från Kina vars kostnadsstruktur är jämförbar med de övriga kinesiska konkurrenterna. Vad blir jämviktspriset på sikt? Kommer de sydkoreanska aktörerna att överleva? (3p) 6()
Uppgift 7 (6 poäng) illa isa älskar att baka, och vill servera kakor på sin hemmafest. Hennes mamma betalar tålmodigt alla kostnader. ngredienserna kostar,5 kr/kaka, och eftersom isa gillar att äta sötsaker, måste isas mamma dessutom förse henne med godis för 0 kr per timme så att hon inte äter upp kakdegen. isas mamma räknar också med att behöva ersätta förstörda bakplåtar till en kostnad av 99 kr. Det tar isa en halvtimme att tillverka 0 kakor, vilket innebär att det i genomsnitt tar 3 minuter att baka en kaka. För att täcka sina kostnader har isas mamma bestämt att varje gäst måste betala p kr per kaka. Uppstår något överskott, kommer hon att lägga pengarna på att köpa in en finare tårta till festen. Det finns två typer av personer som kan dyka upp på festen; tårtälskare () och laktosintoleranta (). Alla betalar för mängden kakor de äter, och antalet gäster (G) från vardera gruppen ges av G = 9 5 P, G = 6 P a) Ange kostnadsfunktionen C för isas mamma, som en funktion av antalet bakade kakor. (p) b) Det är såklart sju sorters kakor som gäller på festen, och varje gäst får en av varje sort när de anländer. Givet att samma pris gäller för tårtälskare och laktosintoleranta, ange P f, ) där och är antalet kakor för respektive grupp. (3p) ( c) Mamman ställer sig i dörren för att ta emot gästerna. Hon vet vilka gäster som är laktosintoleranta, och kan därför sätta två olika priser, P och P. Vilka priser sätter hon? (p) Preliminärt lösningsförslag 7()
Uppgift Se kurslitteraturen och föreläsningsmaterial. ------------------------------------------------------------------------------------------ Uppgift Se kurslitteraturen och föreläsningsmaterial. ------------------------------------------------------------------------------------------ Uppgift 3 a) Konsumentteorins två huvudregler är: U Positiv marginalnytta: 0 U Avtagande marginalnytta: 0 Detta ska göras för s nyttofunktion för att visa att konsumentteorins två huvudregler uppfylls. b) Både och maximerar sin nytta, vilket ger två olika efterfrågefunktioner för Pskivor. Summan av dessa efterfrågefunktioner ger den totala efterfrågan på P-skivor. Börja med : maxu då p / 3 p / 3 Bilda agrangefunktionen. / 3 / 3 max ( p p ) Maximera denna genom att derivera och sätta de tre partiella derivatorna till noll. p Detta ger att: samt att 50 3p Gör på samma sätt med s nyttofunktion: / 5 3 / 5 maxu 3 då p p Bilda agrangefunktionen. / 5 3 / 5 max 3 ( p p ) Maximera denna genom att derivera och sätta de tre partiella derivatorna till noll. p Detta ger att: samt att: 00 4 p 00 Svar: tot 4 p 3p p 8()
p c) Sätt lika med och lös ut priset givet att priset på musiktidningar 00 4 p är 300. Ger att P ska vara 00 och detta ger = = 6 Uppgift 4 a) Seminarieuppgift endast lösning ges 0000 C 80 b) 800+0+ c) =60 d) Vinstskillnad = 800 400 = 400 Uppgift 5 a) Smör Marmelad 3 Skinka 3 Efterfrågan på respektive vara klassificeras enligt nedan: Smör: Neutralelastisk En procentuell förändring av priset ger en lika stor procentuell förändring av kvantiteten Marmelad: Oelastisk En procentuell förändring av priset ger en mindre procentuell förändring av kvantiteten Skinka: Elastisk En procentuell förändring av priset ger en större procentuell förändring av kvantiteten b) Marmeladen 3 Skinkan 3 9()
Marmeladkonsumtionen minskar medan konsumtionen av skinka ökar. Detta ges av inkomstelasticiteterna ovan. Utifrån din mammas perspektiv så bör hon inte ge dig pengarna. c) p 3 p * 3 En prisökning på skinka kommer att öka konsumtionen av marmelad. Varorna är således substitutvaror. Uppgift 6 a) För varje småföretag ges P = MC P = -0 = 0 +0,5*P. otala utbudet för de fyra företagen är alltså s = 40 + *P b) Efterfrågan som möter prissättarna 0040 98 40 0000 00 00 00 Uppställningen av vinstfunktionerna för de respektive företagen, 00 50000 8, 00 00 0000 50 Derivering av detta ger reaktionskurvorna 80 0 000 0 Vilket i sin tur ger: = 000, = 800, Vinsterna: 50 000, 4 000 Priset blir P = 6. Oligopolmodellen kallas Cournoutjämvikt. d) Priset kommer att stabilisera sig vid ACmin för småföretagen. AC = 4900/ -0 + ACmin nås då = 70 vilket ger ACmin = 0 vilket också blir jämviktspriset. Överlever företagen? Genom att studera var företagen har sina ACmin kan vi undersöka om de kan överleva på lång sikt. Alpharans: AC = 50000/ -8 +/50*, vilket minimeras då = 936 vilket ger ACmin =37 Betarans: AC = 0000/ +/50*, vilket minimeras då = 73 vilket ger ACmin = 39. nget av företagen kommer att överleva med nuvarande kostnadsstruktur på lång sikt. Uppgift 7 a) 0 = C= 0*+ (3/) + 99 = +99 0()
b) _ = 7G_ = 7(9-5P/) = 33-35P/ _ = 7G_ = 7(6-P) = 4-4P _ + _ = 75-63P/ P = (75 (_ + _))/63 d) Vinst = R_ + R_ (Y+(_ +_)) = P_* _ + P_*_ (Y +(_ + _)) Derivera med avseende på de två variablerna Vinst (33-_t)/35 - =0 Vinst (4-_l)/4 = 0 _ = 7 G_ = P_ =,5 _t = 49 G_t = 7 P_ = 4,8 ()