2014-05-22 Förslag på ämne för examensarbetet vid Institutionen för matematikämnets och naturvetenskapsämnenas didaktik Analysmodell för Barnlfackitteratur Van den Heuvel-Panhuizen & Elia (2012) har utvecklat en metod för att bedöma ämnesinnehållet i barnlitteratur såsom pekböcker och enklare textböcker för barn (se referens nedan). Använd denna modell för att bedöma det matematiska innehållet i några lämpligt valda barnböcker. Vilka matematikdidaktiska kvaliteter finns exempelvis i "Här kommer bussen" av Arne Norlin (2004) och liknande böcker. (Kontaktperson Joran.Petersson@mnd.su.se) Referens: van, den. Heuvel-Panhuizen, M., Elia, I. (2012). Developing a framework for the evaluation of picturebooks that support kindergartners learning of mathematics. Research in Mathematics Education, 14(1), 17-47. doi:10.1080/14794802.2012.657437 Matematiktermers konnotationer på olika språk I ett självständigt arbete i detta projekt är det lämpligt att dels intervjua språkkunniga personer om matematiktermers konnotationer (= bibetydelser) och dels undersöka ordens etymologi (= historiska härledning). Det är främst intressant att undersöka de stora invandrarspråken i detta avseende. Ett exempel på intervju som metod är artikeln av Susan Staats i referensen nedan. Hon fann exempel på konnotationer hos matematiska ord på somaliska. Ett annat exempel är ordet ekvation. I svenska har det förutom sin matematiska betydelse också en konnotation i talesättet den ekvationen går inte ihop om något som är orimligt. Två exempel på etymologisk undersökning är följande: Det norska ordet för ekvation är likestillinger med den ordagranna betydelsen att ställa lika. Ordet procent på franska, spanska m.fl. latinska språk betyder ordagrant per hundra medan det på svenska är en matematisk term utan bibetydelser (konnotationer). Referenser att börja med: Hvenekilde, A. (red.) (1991). Matte på ett språk vi förstår. Löwing, M. & Kilborn, W. (2010). Kulturmöten i matematikundervisningen: exempel från 41 olika språk. (1. uppl.) Lund: Studentlitteratur. Staats, S. (2009). The Somali mathematics vocabulary: A community perspective on mathematics and culture. In R. Barwell, (Ed.), Mathematics in multilingual classrooms: global perspectives on bilingual, multilingual and second language mathematics classrooms (pp. 48-72), Clevedon, UK: Multilingual Matters. Det finns plats för ett antal examensarbetare. Kontakta Jöran Petersson, joran.petersson@mnd.su.se om du är intresserad. Matematikförståelse och läsförståelse Förslag av Jöran Petersson, MND. Är det matematiken eller språket som är svårt vid lösning av lästal? Detta projekt handlar om att undersöka samma matematiska begrepp i olika uppgiftskontexter. För att lösa
följande exempel krävs kunskaper om proportionalitet samt 5ans multiplikationstabell: "Vad är 4 gånger så mycket som 5?". "Nisse har 5 kr och Lisa har tre gånger så mycket. Hur mycket pengar har Lisa?" En elev som påbörjar lästalet på ett ändamålsenligt sätt har förmodligen förstått problemet. En elev som fullföljer en korrekt lösning visar även matematisk kunskap. Skulle lösningsfrekvensen skilja sig mycket mellan de olika formuleringarna så kan det peka på att uppgiftens formulering är svår. Det går också att jämföra lösningsfrekvenser mellan lästal på svenska och lästal på annat språk, exempelvis elevens modersmål. Andra sätt att arbeta med detta projekt är att låta elever redovisa lösningar på valfritt språk. Referenser att börja med: Österholm, M., Bergqvist, E. (2012). Methodological issues when studying the relationship between reading and solving mathematical tasks. NOMAD 17(1). Didaktiska artiklar om det matematiska begreppet som du väljer att studera Det finns plats för ett antal examensarbetare. Kontakta Jöran Petersson, joran.petersson@mnd.su.se om du är intresserad. Elever med utländsk bakgrund möter svensk matematikundervisning När elever med utländsk bakgrund kommer till Sverige placeras de vanligen i förberedelseklasser i grundskolan eller gymnasieskolan. När det bedöms lämpligt flyttar de över till ordinarie undervisning. Syftet för examensarbetet är att med matematikämnet i fokus undersöka hur mottagning och undervisning samt villkoren för dessa ser ut i förberedelseklasserna. Du kommer att på egen hand och i samarbete med handledaren sätta dig in i området, precisera undersökningsfrågan, föreslå metoder för datainsamling och analysera data. Litteratur, se sidan 4 i detta dokument. Det går att rikta in sitt examensarbete mot flera olika områden, exempelvis: Vilken policy har skolorna vad det gäller undervisning i matematik i förberedelseklasserna? Vilka rutiner har skolorna för att bedöma elevernas kunskaper i matematik vid ankomst och/eller övergång till ordinarie undervisning? Om eleverna får undervisning i matematik i förberedelseklassen, hur ser den i så fall ut? Hur hanterar läraren individanpassningen i matematikundervisningen i förberedelseklassen? Vilka utmaningar vid de nationella ämnesproven i matematik blir särskilt tydliga för nyanlända elever? Elevers lösningsstrategier på de nationella ämnesproven. Det finns plats för ett antal examensarbetare. Kontakta Jöran Petersson, joran.petersson@mnd.su.se om du är intresserad. Litteraturförslag till Elever med utländsk bakgrund möter... Beroende på inriktningen du väljer, kan delar av denna litteratur kan vara relevant: Barwell, Richard (red.) (2009). Multilingualism in mathematics classrooms: global perspectives. Buffalo, N.Y.: Multilingual Matters. [Om flerspråkighet] Bunar, N. (2010). Nyanlända och lärande: en forskningsöversikt om nyanlända elever i den svenska skolan. Stockholm: Vetenskapsrådet. [finns som PDF, orienterande översikt]. Böhlmark, A. (2008). Age at immigration and school performance: A siblings analysis using Swedish register data. Labour Economics (15) 1366 1387. [Om invandringsålder, tillgänglig som PDF om du loggar in på SU-bibliotek] D'Ambrosio, U. (2001). Ethnomathematics links between tradition and modernity.
Rotterdam/Taipei: Sense Publishers. [Om etnomatematik] Elever med utländsk bakgrund: rapport till regeringen. (2004). Stockholm: Skolverket. [Finns som pdf på Skolverket - publikationer]. [Om meritpoäng för olika elevgrupper.] Nomad (2008) No 4: Ett antal artiklar med olika inriktning. Programme for International Student Assessment.Organisation for Economic Cooperation and Development. (2006). Where immigrant students succeed: a comparative review of performance and engagement in PISA 2003. Paris: OECD. [Om PISA-resultat] Skolverket (2007). Förslag till mål och riktlinjer för nyanlända elever. Stockholm: Skolverket. [Finns som pdf på Skolverket publikationer. Om villkor för
undervisning av nyanlända invandrare]. Skolverket (2008). Allmänna råd för utbildning av nyanlända elever. Stockholm: Skolverket. [Finns som pdf på Skolverket - publikationer. Om villkor för undervisning av nyanlända invandrare]. + Kurslitteratur och artiklar i matematikdidaktik förstås. Undervisning i naturvetenskap Vad undervisar lärare i? Hur undervisar lärare? Vilken roll spelar estetiken för lärande i naturvetenskap? Hur kan lärare hjälpa elever när de lär sig naturvetenskap? Information och kommunikationsteknik i undervisning i naturvetenskap. Naturvetenskap och Teknik för Alla (NTA). Utvärdering och bedömning i matematik och naturvetenskap Hur kan vi få syn på barns och elevers kunnande? Hur kan vi bedöma det? Vilka metoder använder lärare när de skall bedöma elevers kunskaper? Hur kan bedömning bli ett redskap för lärande? Hur löser elever teoretiska respektive laborativa uppgifter? Språk och matematik/språk och naturvetenskap Hur kan kommunikativa situationer i undervisningen bidra till elevers lärande i matematik och naturvetenskap? Hur hänger lärande i matematik och naturvetenskap ihop med språk och språkutveckling? Hur utformar lärare undervisning i matematik och naturvetenskap i flerspråkiga klassrum? Hur bidrar kulturell förförståelse till elevers lärande i matematik? Yngre barns lärande i matematik och naturvetenskap Hur kan yngre barns förståelse och känsla för tal utvecklas? Vilka tankar om naturen uttrycker yngre barn, och hur kan vi möta dem? Hur kan matematiska och naturvetenskapliga resonemang bidra till yngre barns lärande? Tekniska hjälpmedel som didaktiskt verktyg i matematiken Hur kan man med tekniska hjälpmedel öka förståelsen för och utmana till lärande i matematik? Hur kan tekniska hjälpmedel som didaktiska verktyg användas för att utveckla undervisningssituationen? Mattecoach I samarbete med KTH Learning Lab. Det finns plats för ett till två examensarbeten per termin. Kontakta Jöran Petersson, joran.petersson@mnd.su.se om du är intresserad. Utbildning för hållbar utveckling Elevers tankar om hållbar utveckling, klimatförändringar och framtiden. Hur använder lärare intresset för klimatpåverkan i undervisningen?
Är miljöundervisningen något för alla ämnen, eller är det NO? Attityder till och intresse för matematik och naturvetenskap Hur framställs naturvetenskap och matematik i läroböcker och media i förhållande till andra ämnen? Hur stimulerar lärare elevernas intresse för matematik och naturvetenskap? Vilka attityder till matematik- och naturvetenskapsundervisning formar lärares undervisning? Lärande i naturvetenskap utanför skolan Vilken roll spelar museer, science center, botaniska trädgårdar, akvarier för elevers lärande i naturvetenskap? Vilken roll har läraren i undervisning i miljöer utanför skolan? 4 (4) Kategorisering av elevlösningar Uppgift för flera självständigt arbeten som kan anpassas grundnivå eller avancerad nivå: I ett forskningsprojekt på MND finns data i form av elevlösningar och några taxonomier att kategorisera elevlösningarna efter. Uppgiften består i att handledaren och studenten kategoriserar elevlösningar (provsvar) inom en viss frågetyp efter några olika varianter av bedömningsmallar oberoende av varandra varefter resultatet jämförs. Handledare och student diskuterar skillnader i resultatet och hur bedömningsmallar med fler/färre kategorier påverkar eventuella skillnader i resultatet. Uppgiften är ett exempel på hur forskaren når reliabilitet i kategoriseringen och ingår i ett forskningsprojekt vid MND. Handledaren ger även förslag på artiklar om taxonomier i det aktuella området. Under arbetet får du tillfälle att arbeta med en forskare. Du får utveckla din noggrannhet och matematikdidaktisk analyskompetens, vilket du har nytta av som lärare för att konstruera prov och bedöma elevers kompetens ur elevlösningar. Beroende på inriktning och djup kan arbetet utföras på grundläggande eller avancerad nivå. Kontaktperson: Joran.Petersson@mnd.su.se Tidningsläsarens behov av statistisk kompetens (GN) Teori: Du läser in dig på ett givet ramverk för bedömning av statistisk kompetens. Centrala referenser är: Mooney, E. S. (2002). A framework for characterizing middle school students statistical thinking. Mathematical Thinking and Learning, 4, 23 64. Wainer, H. (1992). Understanding graphs and tables. Educational Researcher, 21(1), 14 23. Empiri: Du söker igenom en dagstidningar under en period efter artiklar som innehåller statistisk information såsom tabeller, grafer etc. Analys: Du kategoriserar vilken information som tidningsläsaren på olika kompetensnivåer kan ta till sig ur enskilda artiklar liksom den kompetensnivå som krävs för att tillgodogöra sig tidningsartikeln i sin helhet. Det går bra att flera studenter arbetar parallellt med olika dagstidningar. Arbetets resultat kan användas som stöd för lärare att ur dagstidningar hitta nivåanpassad statistisk information att använda i undervisningen. Tidskrifter med statistikdidaktisk inriktning:
Journal of Statistics Education Statistics Education Research Journal (Även andra har förstås enskilda artiklar med statistikdidaktiskt innehåll) Kontaktperson: Joran.Petersson@mnd.su.se Subtraktion i matematikundervisningen Svenska elever, liksom elever i många andra västländer, har problem att hantera subtraktion. Dessa problem gör det intressant att på olika sätt undersöka hur subtraktion behandlas i undervisningen. Du kommer att på egen hand och i samarbete med handledaren sätta dig in i området, precisera undersökningsfrågan, föreslå metoder för datainsamling och analysera data. Förslag på litteratur, se sidan 2 i detta dokument. Det går att rikta in sitt examensarbete mot flera olika områden, exempelvis: Hur presenteras subtraktion i läromedel? Vilka omvärldssituationer belyses? Hur presenteras subtraktion i läromedel? Vilka beräkningsstrategier belyses? Hur presenteras subtraktion i läromedel? Vilka didaktiska förklaringsmodeller används? Hur presenteras subtraktion i förhållande till addition i läromedel? Hur påvisas sambandet mellan räknesätten? Hur ser undervisande lärare på de fyra ovanstående frågorna? Vilka uppfattningar har elever på de fyra ovanstående områdena? Elevers lösningsstrategier för olika typer av uppgifter. Det finns plats för ett antal examensarbetare. Kontakta Kerstin Larsson, kerstin.larsson@mnd.su.se om du är intresserad. Litteraturförslag till Subtraktion i matematikundervisningen Beroende på inriktningen du väljer, kan delar av denna litteratur kan vara relevant: Alm, L. (2010). Ämnesprovet i matematik för årskurs 5 vårterminen 2009. Stockholm. Anghileri, J. (Red.) (2001). Principles and Practices in Arithmetic Teaching. Buckingham, U.K.: Open University Press. Carpenter, T. P., Fennema, E., Franke, M. L., Levi, L., & Empson, S., B. (1999). Children's mathematics: cognitively guided instruction. Portsmouth, NH ;: Heinemann. Carroll, W. M. (1999). Invented computational procedures of students in a standards-based curriculum. The Journal of Mathematical Behavior, 18(2), 111-121. Foxman, D., & Beishuizen, M. (2002). Mental calculation methods used by 11-year-olds in different attainment bands: A reanalysis of data from the 1987 APU survey in the UK. Educational Studies in Mathematics, 51(1-2), 41-69. Fuson, K. C., Wearne, D., Hiebert, J. C., Murray, H. G., Human, P. G., Olivier, A. I., et al. (1997). Children's conceptual structures for multidigit numbers and methods of
multidigit addition and subtraction. Journal for Research in Mathematics Education, 28(2), 130-162. Gamo, S., Sander, E., & Richard, J.-F. (2010). Transfer of strategy use by semantic recoding in arithmetic problem solving. Learning and Instruction, 20(5), 400-410. Heirdsfield, A. M., & Cooper, T. J. (2004). Factors affecting the process of proficient mental addition and subtraction: Case studies of flexible and inflexible computers. The Journal of Mathematical Behavior, 23(4), 443-463. Larsson, K. (2010). Vad handlar subtraktion om? Stockholm: Institutionen för matematikämnets och naturvetenskapsämnenas didaktik. Larsson, K. (2011a). Varför ska man "göra olika"?: En litteraturstudie om beräkningsstrategier för subtraktion. Stockholm University, Stockholm. Larsson, K. (2011b). What about subtraction: Can research enhance teaching and learning in elementary school? Paper presented at the International Symposium Elementary Maths Teaching, Prague, The Czech Republic. Murphy, C. (2011). Comparing the use of the empty number line in England and the Netherlands. British Educational Research Journal. Vol, 37(1), 147-161. Selter, C. (1998). Building on children's mathematics: A teaching experiment in grade three. Educational Studies in Mathematics, 36(1), 1-27. Skolverket. (2008). Svenska elevers matematikkunskaper i TIMSS 2007. Stockholm. Thompson, I. (1999). Issues in teaching numeracy in primary schools. Buckingham: Open University Press. Thompson, I. (Red). (2003). Enhancing primary mathematics teaching. Maidenhead: Open Univ. Press. Torbeyns, J., De Smedt, B., Stassens, N., Ghesquière, P., & Verschaffel, L. (2009). Solving subtraction problems by means of indirect addition. Mathematical Thinking and Learning, 11(1-2), 79-91. Torbeyns, J., Ghesquiere, P., & Verschaffel, L. (2009). Efficiency and flexibility of indirect addition in the domain of multi-digit subtraction. Learning and Instruction, 19(1), 1-12.