UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Högskoleingenjörsprogrammet i maskinteknik 2013 TENTAMEN I VIBRATIONSANALYS 7,5 hp Tentamensdatum: 2 maj 2013 Skrivtid: 9 00-15 00 Skrivsal: Östra Paviljongen, sal 6 Antal uppgifter: 7 Examinator: Staffan Schedin OBS! Läs noga igenom frågan innan Du svarar! Definiera använda beteckningar både för Dig själv och läsaren! Ange vilka antaganden och approximationer Du gjort! Redovisa tankegången detaljerat! Sätt ut enheter! Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, formler för mekanik, formelsamling K.Björk, Formelsamling i hållfasthetslära /Institution TFE Formelsamling i vibrationsanalys /Institution TFE OBS! Tenta skall efter rättning alltid utkvitteras från expeditionen (eller motsv.) och har man gjort så och tagit den därifrån, så kan rättningen inte överklagas. Betygsgränser: 50 % av maxpoäng Betyg 3 65 % av maxpoäng Betyg 4 80 % av maxpoäng Betyg 5 Maxpoäng: 28
Uppgift 1 (8p) a) Nämn två olika typer av skador på händer och armar som kan uppkomma vid dagligt arbete med handhållna vibrerande verktyg. Beskriv hur och varför respektive skada kan uppkomma. (2p) b) Vad menas med insatsvärde och gränsvärde i samband med vibrationsexponering på en arbetsplats. (1p) c) Vad kan man göra för att minska eller eliminera vibrationsskador med handhållna verktyg? (1p) d) Vad menas med förebyggande underhåll på maskiner, med tonvikt på vibrationer, och ge exempel på hur det genomförs i industrin. (2p) e) Bron Tacoma Narrow Bridge kallades ofta av ortsborna för Gallopping Gertie, varför detta? Vad är Tacoma bron känd för? (1p) f) Nämn tre typer av maskinskador som kan upptäckas/detekteras via vibrationsmätning. (1p) Uppgift 2 (2p) En maskin uppställd på vibrationsisolatorer modelleras som ett enfrihetsgradssystem. Erforderliga data har skattats till: massan m = 350 kg, fjäderkonstant k = 250 kn/m, viskös dämpkonstant c = 150 Ns/m. Beräkna uppställningens egenfrekvens samt amplituden på maskinens rörelse om den exciteras med en kraft på 10 N vid dubbla egenfrekvensen. Uppgift 3 (2p) Då fyra stycken likadana (oberoende) fläktar är i drift är den sammanlagda ljudtrycksnivån 52 db. Varje fläkt bullrar lika mycket. Beräkna ljudtrycksnivån (db) för en enskild fläkt. Uppgift 4 (5p) Du har ett svänghjul som väger 60 kg. Svänghjulet är monterat på en axel med styvheten 3 MN/m. Dämpkvoten för axeln är 0,03. Svänghjulet har en excentricitet på 0,2 mm. Arbetsvarvtalet är 1380 varv/min. a) Rita en figur over rotorn. (1p) b) Beräkna det naturliga varvtalet. (1p) c) Hur stor är utböjningen vid arbetsvarvtalet? (1p) d) Vad är fastförskjutningen vid det aktuella varvtalet? (1p) e) Hur stor skall dämpkvoten vara för att utböjningen skall minskas med 20%? (ledning; iterativ eller grafisk lösning kan användas) (1p)
Uppgift 5 (5p) a) Beskriv med egna ord på vilket sätt FFT används i samband med vibrationsanalys. Vad är FFT akronym för? (1p) b) I samband med sampling kan man råka ut för ett fenomen som kallas för nedvikning, beskriv detta fenomen med egna ord. Ge gärna ett exempel. (1p) c) Nyqvist nämnde något viktigt man måste ha i åtanke vid sampling, vad var det? (1p) d) Med en accelerometern tar du och mäter upp vibrationerna på en Laval-rotor som roterar med 1440 varv/min. Efter att data registrerats ser du en kraftig topp i effektspektrumet. Vid vilken frekvens förväntas du se denna topp? (2p) Uppgift 6 (3p) En slipmaskin är monterad på en isolator som har en styvhet på 1000 kn/m och en viskös dämpkonstant på 1000 Ns/m. Golvet på vilken maskinen är monterad utsätts för en harmonisk störning med frekvensen 100 Hz när en obalanserad maskin körs i närheten av slipmaskinen. Sök den största tillåtna vibrationsamplituden för golvet om vibrationsamplituden för slipmaskinen högst får uppgå till 1,0 mikrometer. Slipmaskinens massa är 450 kg. (3p) Uppgift 7 (3p) En stålbalk med bredd b = 40 mm, höjd h = 10 mm och längd L = 2,10 m sitter fast inspänd enligt figuren nedan. Balken böjsvänger vertikalt. Beräkna balkens tre lägsta egenfrekvenser (grundfrekvensen och de två lägsta sk övertonerna) för böjsvängningar med hjälp av teorin kontinuerliga balkar. Rita dessutom figurer på svängningsmoderna för dessa tre egenfrekvenser. (3p) E,I L b h