Dnr: MAGL06/20161 Lärarutbildningsnämnden Matematik Kursplan Matematik med didaktisk inriktning 2 Kurskod: MAGL06 Kursens benämning: Matematik med didaktisk inriktning 2 Mathematics and Mathematics Teaching 2 Högskolepoäng: 30 Utbildningsnivå: Grundnivå Successiv fördjupning: Huvudområde: Grundnivå, har mindre än 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav (G1F) Beslut om fastställande Kursplanen är fastställd av Lärarutbildningsnämnden 2015-10-01 och gäller från vårterminen 2016 vid Karlstads universitet. Behörighetskrav MAGL05 varav minst 15hp G. Lärandemål Kursens syfte är att studenterna ska vidareutveckla för läraryrket relevanta kunskaper i matematik och matematikdidaktik samt om variationsrik undervisning som utvecklar elevers matematiska förståelse, kreativitet och självförtroende. Ett ytterligare syfte är att studenterna ska utveckla en förståelseinriktad attityd till matematiken. Kursen består av tre delkurser. Delkurs 1: Matematikdidaktik, 7,5 hp 1. ange viktiga steg i elevers matematiska utveckling från förskola till gymnasieskola samt redogöra för hur man i undervisningen kan hantera kritiska steg inom grundläggande matematiska områden, 2. planera matematikundervisning med utgångspunkt från skolans styrdokument, och också relatera till vuxnas lärande i matematik, och välja och motivera metoder och arbetssätt i matematikundervisningen som kan stimulera elever till kreativitet och upptäckarglädje, 3. redogöra för hur genus och kulturell bakgrund kan inverka på lärandet i matematik och kunna referera till detta i planering av undervisning samt för hur man kan hantera individualisering som följd av elevers olika förkunskaper skapa förutsättningar för alla elever att lära och utvecklas, 4. med utgångspunkt i ämnes- och kursplanernas kunskapskrav göra bedömningar av elevers matematikkunskaper samt redogöra för svenska elevers resultat i internationella jämförelser och kunna jämföra matematikundervisningen i Sverige med den i några andra länder.
Delkurs 2a: Verksamhetsförlagd utbildning 1, 7,5 hp. (Aktuell när matematik läses som första ämne) Syftet med den verksamhetsförlagda delen är att de studerande introduceras i skolans praktik och utvecklar sin yrkeskunskap genom att bearbeta mötet mellan teori och praktik. 1. etablera en professionsinriktad kontakt med elever och skolans personal, 2. redogöra för skolans läroplan, relevanta kursplaner och lokala styrdokument samt utifrån exempel tolka relationer mellan praktik och styrdokument, 3. planera och genomföra viss undervisning med utgångspunkt i skolans styrdokument och relevanta kunskaper i ämne och pedagogiska/ämnesdidaktiska teorier, 4. beskriva och förklara egen undervisning och auskultationserfarenheter med beaktande av relevanta kunskaper och teorier, 5. utifrån lokala exempel beskriva grunder för skolans specialpedagogiska och elevvårdande arbete, 6. redogöra för den egna professionsutvecklingen med utgångspunkt i gjorda erfarenheter under utbildningen och tidigare, 7. förklara innebörden av lagstiftning gällande lärarens tystnads- och anmälningsplikt, 8. använda digitala verktyg i den pedagogiska verksamheten. Delkurs 2b: Verksamhetsförlagd utbildning 2, 7,5 hp. (Aktuell när matematik läses som andra ämne) Kursen syftar till att de studerande fördjupar sitt yrkeskunnande genom att med utgångspunkt i möten med eleverna tillämpa vetenskapligt grundad och erfarenhetsbaserad kunskap för lärande och utveckling. 1. redogöra och argumentera för hur en utvecklande lärandemiljö för elever kan planeras och iscensättas, 2. planera, leda och genomföra sekvenser av undervisning med beaktande av elevers olika behov med utgångspunkt i skolans styrdokument och relevanta kunskaper i ämne och pedagogiska/ämnesdidaktiska teorier, 3. under handledning bedöma och dokumentera elevers kunskapsutveckling och skolsociala situation, samt diskutera hur detta kan kommuniceras med elever, föräldrar och berörd skol-personal, 4. integrera IKT och sociala medier som pedagogiska verktyg i planering av undervisning, 5. under handledning beakta specialpedagogiska behov i planering av undervisning, 6. redogöra för lagstiftning angående skolans skyldigheter att förebygga och åtgärda kränkningar samt i relation till exempel analysera skolans lokala policy, 7. under handledning förebygga och hantera vardagskonflikter och i detta tillämpa skolans värdegrund. 8. analysera den egna professionsutvecklingen med utgångspunkt i gjorda erfarenheter samt identifiera sitt vidare behov av utveckling. Delkurs 3: Förändringarnas matematik, 15 hp 1. formulera och förklara definitioner och satser inom envariabelanalys och tillämpa dem vid beräkningar och problemlösning samt kunna bevisa ett givet urval av delkursens satser, 2. kombinera begrepp, satser och erfarenheter från exempel, identifiera analogier och göra generaliseringar samt modellera några verkliga förlopp som handlar om förändring, 3. lösa problem inom området med digitala verktyg och också använda digitala verktyg som ett pedagogiskt hjälpmedel, 4. redogöra för och diskutera olika sätt att behandla relevanta moment från denna delkurs i skolan och sätta in kursens matematiska innehåll i ett historiskt perspektiv.
Innehåll Delkurs 1: Matematikdidaktik, 7,5 hp I delkursen studeras didaktik och teori kring några olika centrala moment såsom grundläggande taluppfattning och aritmetik i samband med positionssystemet, tal i bråk- och decimalform samt negativa tal och procent. Inom dessa områden diskuteras hur man i skolan kan träna elevernas metaperspektiv. Läro-, ämnes- och kursplaner behandlas både då det gäller övergripande frågor, som varför man skall studera matematik i skolan, och som bakgrund till de matematiska och didaktiska moment som studeras. I flera andra delkurser görs didaktiska anknytningar i samband med de matematiska ämnesområden som behandlas där. I den här delkursen lyfts vissa didaktiska områden fram som är oberoende av vilket matematiskt område man studerar. En djupare forskningsanknytning introduceras liksom relationen mellan vetenskaplig grund och beprövad erfarenhet. Ett centralt område handlar om att arbeta med variation i arbetssätt i skolan, där kursarbetet i sig också innebär flera olika arbetssätt såsom grupparbeten, laborativt arbete, demonstrationer, huvudräkning på olika sätt och skrivande av rapporter. Granskning och värdering görs av läromedel och stimulansmaterial. Matematikens språk -- dess styrka och de problem som språket medfört -- analyseras. Hur man tränar det matematiska språket övas i olika aktiviteter. Matematiksvårigheter, individualisering, diagnoser, utvecklingssamtal och åtgärdsprogram är sammanhängande områden som har en viktig roll i denna delkurs. Hur man skapar förutsättningar för alla elever att lära och utvecklas behandlas och diskuteras. Speciellt riktas också i detta sammanhang uppmärksamhet mot vuxnas lärande i matematik, genusperspektiv samt matematikundervisning ur ett andraspråksperspektiv. Bedömning av elevers matematikkunskaper studeras. Konstruktion av prov, summativ och formativ bedömning och bedömning av elevers såväl skriftliga som muntliga prestationer behandlas. I kursen undersöks också hur lärande i matematik utvecklas från förskola till gymnasieskola. Varför är till exempel matematiken i förskolan och skolans första år så viktig, vad innebär den och vilka steg måste yngre barn ta för att få en bra taluppfattning? Hur kan tidiga brister i taluppfattning visa sig i gymnasieskolans matematik? Kursens innehåll förbereder studenterna för verksamhetsförlagd utbildning inom kunskapsområdet. Delkurs 2a: Verksamhetsförlagd utbildning 1, 7,5 hp Under delkursen får studenten: - möta de olika personalgrupperna inom skolan, som exempelvis lärarlag, elevvårdspersonal och skolledning och delta i skolans vardagsarbete, - tillämpa centrala styrdokument och lokal pedagogisk planering, med beaktande av jämställdhets- och jämlikhetsperspektiv, - praktiskt tillämpa didaktiska teorier och omsätta ämneskunskaper i undervisning samt reflektera över relationen mellan teori och praktik, - använda IKT i skolan, - auskultera, - diskutera och reflektera kring yrket och sin professionsutvecklig, - beskriva det specialpedagogiska och elevvårdande arbete som görs inom skolan, - skaffa sig kunskap om lagstiftningen rörande tystnads- och anmälningsplikt. Delkurs 2b: Verksamhetsförlagd utbildning 2, 7,5 hp Under delkursen får studenten: - använda IT i skolan, - auskultera, - tolka och tillämpa centrala styrdokument och lokal pedagogisk planering, - praktisk tillämpa pedagogiska och didaktiska teorier och omsättande av ämneskunskaper i
undervisning, med beaktande av elevers olika kunskaper och intressen, - beakta specialpedagogiska perspektiv, - möjlighet att träna den kommunikativa förmågan i samverkan med de olika personalgrupperna och eleverna inom skolan, - fördjupa diskussionen om yrket och studentens professionsutveckling och formulera utvecklingsområden inför VFU 3. Delkurs 3: Förändringarnas matematik, 15 hp Delkursen handlar om den matematik man använder när man studerar förändringar och rörelse av olika slag. Rent matematiskt kan det vi tar upp betecknas som grundläggande analys i en variabel. Matematiska begrepp som gränsvärde, kontinuitet och derivata behandlas liksom deriveringsregler och tillämpningar såsom funktionsstudier med kurvkonstruktion, extremvärdesproblem och Taylors formel. Integraler, olika integrationsmetoder och generaliserade integraler behandlas. Ordinära differentialekvationer som modeller för verkliga förlopp studeras. Integralberäkningar och lösning av differentialekvationer görs till betydande del med hjälp av matematisk programvara, men klassiska lösningsmetoder för hand studeras också. Konvergens för talföljder och serier behandlas. Problemlösning och modellering utgör viktiga inslag i delkursen. Delkursen innehåller också didaktisk bearbetning av en del av de matematiska momenten. Användningen av digitala hjälpmedel inom det aktuella området studeras och problematiseras. Vidare studeras området i ett historiskt perspektiv. Kurslitteratur och övriga läromedel Se separat dokument. Examination Alla examinerande moment är obligatoriska. För bedömningen ska underlaget vara sådant att individuella prestationer kan särskiljas. Delkurs 1: Matematikdidaktik en individuell skriftlig salstentamen där lärandemål 1, 3 och 4 examineras, en gruppuppgift med skriftlig och muntlig redovisning där lärandemål 2 och 3 examineras. Delkurs 2a: Verksamhetsförlagd utbildning 1 fullgjord, dokumenterad och bedömd VFU där lärandemål 1 och 3 examineras, skriftlig uppgift som, efter att den blivit seminariebehandlad, läggs i studentens digitala portfolio där lärandemål 2, 4, 5, 6, 7 och 8 examineras. Närvaro krävs på de skolförlagda delarna av VFU:n. Enstaka dagar tas igen efter överenskommelse med lärarutbildaren. Om inte särskilda skäl föreligger gör student, som varit frånvarande mer än 5 dagar om VFU-perioden i sin helhet. Antal examinationstillfällen för verksamhetsförlagd utbildning är begränsat till två. Delkurs 2b: Verksamhetsförlagd utbildning 2 fullgjord och dokumenterad VFU där lärandemål 1, 2, 3, 5 och 7 examineras,
skriftlig uppgift där lärandemål 6 examineras, digital redovisning där lärandemål 2, 4 och 8 examineras. Samtliga examinationer redovisas i portfolio. Närvaro krävs på de skolförlagda delarna av VFU:n. Enstaka dagar tas igen efter överenskommelse med lärarutbildaren. Om inte särskilda skäl föreligger gör student, som varit frånvarande mer än 5 dagar om VFU-perioden i sin helhet. Antal examinationstillfällen för verksamhetsförlagd utbildning är begränsat till två. Delkurs 3: Förändringarnas matematik en individuell skriftlig salstentamen där lärandemål 1 och 2 examineras, två gruppuppgifter som redovisas skriftligt där lärandemål 1, 2 och 3 examineras, en gruppuppgift som redovisas skriftligt där lärandemål 3 och 4 examineras, en gruppuppgift som redovisas skriftligt och muntligt där lärandemål 3 och 4 examineras, en individuell uppgift som redovisas skriftlig och muntlig där lärandemål 2 och 3 examineras Betyg Kursen bedöms med någon av betygsgraderna VG (Väl godkänd), G (Godkänd) eller U (Underkänd). Kvalitetsuppföljning Under och efter kursen sker en uppföljning av måluppfyllelse och förutsättningar för lärande i kursen. Dess främsta syfte är att bidra till förbättringar. Studenternas erfarenheter och synpunkter är ett av underlagen för granskningen, och inhämtas i enlighet med gällande regelverk. Studenterna informeras om resultaten och eventuella beslut om åtgärder. Kursbevis Kursbevis utfärdas på begäran. Övrigt Regler för utbildning på grundnivå och avancerad nivå vid Karlstads universitet reglerar studenters och anställdas skyldigheter och rättigheter. Kursen ingår i Ämneslärarprogrammet.