Lärarutbildningsnämnden Matematik. Kursplan

Transkript

1 Dnr: FL 2011/11 Lärarutbildningsnämnden Matematik Kursplan Beslut om inrättande av kursen Kursplanen är fastställd av Lärarutbildningsnämnden, och gäller från vårterminen 2012 vid Karlstads universitet. Kurskod: MAGL02 Matematik med didaktisk inriktning 2 - årskurs 7-9, 30 hp (Mathematics and Mathematics Teaching 2 - Secondary School, 30 ECTS Credits) Utbildningsnivå: grundnivå Successiv fördjupning: G1F (Grundnivå, har mindre än 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav) Undervisningsspråk Behörighetskrav Matematik med didaktisk inriktning 1 - årskurs 7-9, 30 hp, eller motsvarande Huvudområde MAA (Matematik/tillämpad matematik) Lärandemål Kursens syfte är att den studerande skall utveckla goda och för läraryrket relevanta kunskaper i matematik och matematikdidaktik. Med utgångspunkt i ämneskunskaper och med en förståelseinriktad attityd till matematiken skall studenten utveckla färdigheter att stimulera elever till matematisk kreativitet och upptäckarglädje. Syftet med den verksamhetsförlagda delen av kursen är att den studerande introduceras i skolans praktik och utvecklar sin yrkeskunskap genom att bearbeta mötet mellan teori och praktik. Kursen består av fyra delkurser varav 7,5 hp verksamhetsförlagd utbildning. Delkurs 1 Funktioner och algebraiska strukturer i skolan, 7,5 hp 1. analysera exempel på elevers matematiska resonemang gällande funktioner och algebra, 2. redogöra för algebrans roll i matematiken och i matematikundervisningen, samt för olika elevtankar och konsekvenser av vanliga missuppfattningar gällande grundläggande algebraiska begrepp, 3. tillämpa ämnesdidaktisk teori gällande variabler, likhetstecken och ekvationer, 4. självständigt förklara problemlösningens roll i matematikundervisningen samt förklara olika strategier och elevtankar vid problemlösning, 5. tillämpa och redogöra för bärande idéer i elementär algebra,

2 6. tillämpa och redogöra för bärande idéer kring funktionsbegreppet. Delkurs 2 Grundläggande statistik och sannolikhetslära, 7,5 hp 1. analysera elevtankar gällande deskriptiv statistik, sannolikhetslära och inferens samt redogöra för konsekvenser av vanliga missuppfattningar, 2. beskriva och motivera didaktiska överväganden gällande undervisning om statistik och sannolikhet, 3. strukturera och analysera datamaterial genom att beskriva skillnader och samband, med hjälp av mått, tabeller och diagram, 4. göra skattningar av enkla undersökningar, bedöma och kritiskt granska dessa samt tillämpa bärande idéer gällande sannolikheter, sannolikhetsrum och stokastiska variabler, 5. bestämma konfidensintervall, exempelvis med hjälp av binomialfördelning och normalfördelning. Delkurs 3 Verksamhetsförlagd utbildning 1, 7,5 hp Efter genomgången delkurs skall studenten kunna 1. etablera en professionsinriktad kontakt med elever och skolans personal, 2. redogöra för skolans läroplan, relevanta kursplaner och lokala styrdokument samt utifrån exempel tolka relationer mellan praktik och styrdokument, 3. planera och genomföra viss undervisning med utgångspunkt i skolans styrdokument och relevanta kunskaper i ämne och pedagogiska/ämnesdidaktiska teorier, 4. beskriva och förklara egen undervisning och auskultationserfarenheter med beaktande av relevanta kunskaper och teorier, 5. utifrån lokala exempel beskriva grunder för skolans specialpedagogiska och elevvårdande arbete, 6. redogöra för den egna professionsutvecklingen med utgångspunkt i gjorda erfarenheter under utbildningen och tidigare, 7. förklara innebörden av lagstiftning gällande lärarens tystnads- och anmälningsplikt, 8. använda digitala verktyg i den pedagogiska verksamheten. Delkurs 4 Algebraiska strukturer för lärare, 7,5 hp 1. självständigt förklara operationer, avbildningar och symmetrier samt hantera representationer och symboler, 2. redogöra för hur man bygger upp en generell teori i olika matematiska system, 3. planera en serie lektioner gällande avancerade räkneregler i skolan där didaktiska problem och tillämpningar identifieras, motiveras och förklaras, 4. självständigt redogöra för lärarens uppdrag vad gäller elevers lärande i matematik, värdering av elevers kunskaper, bedömning, prov och betyg.

3 Kursens huvudsakliga innehåll I delkursen "Funktioner och algebraiska strukturer i skolan" studeras grundläggande algebra utifrån ett lärandeperspektiv. För att öka studentens symbolhanteringskompetens studeras variabelbegreppets didaktik och algebraiska strukturer i samband med exempelvis räknelagar, förstagradsekvationer och elementära olikheter. Elevers begreppsutveckling kring likhetstecknet och olika uttrycksformer av ekvationer studeras. Vidare ingår i kursen studier av funktioner, exempelvis didaktiseras proportionalitet, exponentiella funktioner, logaritmfunktioner och potensfunktioner. Vad gäller värdering av elevers kunskaper kring algebra och funktioner studeras och analyseras vanliga missuppfattningar med hjälp av resultat från matematikdidaktisk forskning. Laborativa och undersökande aktiviteter, som är relevanta för grundskolans algebraundervisning, provas och analyseras, däribland olika digitala verktyg och läromedel. Kursens innehåll förbereder studenterna för verksamhetsförlagd utbildning inom kunskapsområdet matematik. I delkursen "Grundläggande statistik och sannolikhetslära" didaktiseras begrepp inom statistik och sannolikhetslära för undervisning i grundskolan. Här behandlas olika typer av diagram, lägesmått och spridningsmått, multiplikationsprincipen samt permutationer och kombinationer. Den klassiska sannolikhetsdefinitionen, flerstegsproblem, oberoende händelser och betingade sannolikheter tas upp. Begreppen stokastiska variabler, väntevärde och standardavvikelse bearbetas. Dessutom presenteras några statistiska standardfördelningar och centrala gränsvärdessatsen med tillämpningar. Skattning och hypotesprövning, slumptal och simulering är ytterligare moment som behandlas. Vad gäller värdering av elevers kunskaper gällande statistik och sannolikhetslära studeras och analyseras vanliga missuppfattningar med hjälp av resultat från matematikdidaktisk forskning. Laborativa och undersökande aktiviteter, som är relevanta för grundskolans undervisning, provas och analyseras, däribland olika digitala verktyg och läromedel. Kursens innehåll förbereder studenterna för verksamhetsförlagd utbildning inom kunskapsområdet matematik. Under "Verksamhetsförlagd utbildning 1" får studenten: - möta de olika personalgrupperna inom skolan, som exempelvis lärarlag, elevvårdspersonal och skolledning och delta i skolans vardagsarbete, - tillämpa centrala styrdokument och lokal pedagogisk planering, med beaktande av jämställdhets- och jämlikhetsperspektiv, - praktiskt tillämpa didaktiska teorier och omsätta ämneskunskaper i undervisning samt reflektera över relationen mellan teori och praktik, - använda IKT i skolan, - auskultera, - diskutera och reflektera kring yrket och sin professionsutveckling, - beskriva det specialpedagogiska och elevvårdande arbete som görs inom skolan, - skaffa sig kunskap om lagstiftningen rörande tystnads- och anmälningsplikt. I delkursen "Algebraiska strukturer för lärare" fördjupas och formaliseras grunderna för den algebra som förekommer i grundskolans senare år. Regler för operationer med tal och andra matematiska objekt, särskilt de associativa-, kommutativa- och distributiva lagarna analyseras. Med teorin för grupper fördjupas förståelsen för operationer och symmetrier. Med teorin för ringar och kroppar, särskilt exemplifierade med kropparna (Q,+,*) och (R,+,*), förklaras de centrala egenskaperna hos ingående talmängder. Utifrån dessa egenskaper motiveras och bevisas de mera avancerade räkneregler som förekommer i grundskolans senare år, såsom potensräkning och roträkning. Homomorfier och isomorfier studeras för att fördjupa förståelsen för avbildningar. Isomorfin mellan addition och multiplikation analyseras.

4 Kursen innehåller även moment där frågor om bedömning och undervisning i matematik i förhållande till elevers olika bakgrunder och förutsättningar att lära matematik problematiseras. Kurslitteratur och övriga läromedel Se separat dokument. Examination Alla examinerande moment är obligatoriska. Delkurs 1: Funktioner och algebraiska strukturer i skolan Lärandemål 5 och 6 examineras med en individuell digital produktion med muntlig redovisning. En inlämningsuppgift i par där muntlig redovisning av inlämnade uppgifter sker i seminarieform. Vid seminariet ingår att ge respons på annat studentarbete. I uppgiften och vid seminariet examineras lärandemål 1-3. En planerad elevaktivitet redovisas i form av en klasslektion för studiekamrater där lärandemål 4 examineras. Delkurs 2: Grundläggande statistik och sannolikhetslära Kursens lärandemål examineras genom en individuell rapport, där data bearbetats med någon statistisk programvara. Delkurs 3: Verksamhetsförlagd utbildning 1 Lärandemål 1 och 3 examineras genom fullgjord, dokumenterad och bedömd verksamhetsförlagd utbildning. Lärandemål 2,4,5,6,7 och 8 examineras genom skriftlig uppgift som, efter att den blivit seminariebehandlad, läggs i studentens digitala portfolio. Närvaro krävs på de skolförlagda delarna av den verksamhetsförlagda utbildningen. Enstaka dagar tas igen efter överenskommelse med lärarutbildaren. Om inte särskilda skäl föreligger gör student, som varit frånvarande mer än 5 dagar, om Verksamhetsförlagd utbildning 1 i sin helhet. Antalet examinationstillfällen för verksamhetsförlagd utbildning är begränsat till två. Delkurs 4: Algebraiska strukturer för lärare, 7,5 hp Lärandemål 1 och 2 examineras med individuell hemtentamen. Lärandemål 3 och 4 examineras genom en gruppuppgift. Betyg Kursen bedöms med någon av betygsgraderna VG (Väl godkänd), G (Godkänd) eller U (Underkänd). Kvalitetsuppföljning Under och efter kursen sker en uppföljning av måluppfyllelse och förutsättningar för lärande i kursen. Dess främsta syfte är att bidra till förbättringar. Studenternas erfarenheter och synpunkter är ett av underlagen för granskningen, och inhämtas med hjälp av skriftlig kursvärdering och/eller kursvärderingsdiskussioner. Studenterna informeras om resultaten och eventuella beslut om åtgärder. Kursbevis

5 Kursbevis erhålls på begäran av studenten. Övrigt Studenter som påbörjat en utbildning enligt den studieordning som började gälla skall fullfölja sina studier enligt den utbildningsplan de är antagna till. Om de vid studiernas slut vill få ut ett kursbevis eller examensbevis enligt den nya studieordningen, som trädde i kraft , skall de prövas mot de kriterier som karaktäriserar denna studieordning. Regler för utbildning på grundnivå och avancerad nivå vid Karlstads universitet reglerar studenters och anställdas skyldigheter och rättigheter. Kursen ingår i Ämneslärarprogrammet Kursen är en fortsättning på Matematik med didaktisk inriktning 1 - årskurs 7-9, 1-30 hp, och är en grund för vidare studier i matematik och matematikdidaktik inom lärarprogrammet. Karlstads universitet Karlstad Tfn Fax information@kau.se