Det finns många folkgrupper i landet. Den största är afrikaner. Hur många procent är övriga folkgrupper?

Procent betyder hundradel. 00 00 = 00 % = Hur många procent av cirkeln är röd? 0 % 0 % 0 % % 90 % 0 % 80 % 7 % Studera cirklarna. Landet Sydafrika har drygt 0 miljoner invånare. Hur många procent är kvinnor? 9 % män % Det finns många folkgrupper i landet. Den största är afrikaner. Hur många procent är övriga folkgrupper? % 79 % afrikaner Zuluspråket talas av ungefär miljoner. I Sydafrika är det % som talar zulu. Hur många procent talar andra språk? 77 % % zulu engelska, afrikaans, swazi, xhosa, sotho, pedi, ebele, tsonga, tswana, wenda Sydafrika har skolplikt. Trots det går inte alla barn i skolan. Hur många procent är det som inte går i någon skola? 0 % 90 % går i skolan Läs- och skrivkunnigheten är relativt stor i Sydafrika. 88 % kan läsa och skriva. Hur många procent kan inte det? % 88 % kan läsa och skriva Uppskatta hur många miljoner som inte är läskunniga. Diskutera med en kamrat om det kan anses vara många eller få i förhållande till hela landets befolkning. miljoner procent Guldspiran Grundbok B Facit, Kapitel

Fyll på vattentunnan så att det stämmer med procenten. 00 % = 00 00 = 0 % = 0 00 = 0 % = 0 00 = 0 % = 0 00 = 0 % = 00 = 7 % = 7 00 = Hur stor del av brödet får Temba, Thabo och Odongo? Skriv som bråk och procent. Temba: = % Thabo: = 0 % Odongo: = 0 % 0 Hur många procent grönsaker odlas på åkern? majs: % majs: 0 % hirs: 0 % batata: 0 % bönor: 7 % kassava: % majs: 0 % spenat: 0 % tomat: % batata: 0 % bönor: 0 % tomat: 0 % Dela figurerna och måla den del som motsvarar procenten. 0 % % 0 % 0 % procent 7 Guldspiran Grundbok B Facit, Kapitel

Lastbilen är lastad med mango, papaya och apelsiner till marknaden. Du är chauffören. Förklara vilken last du har med hjälp av begreppen bråk och procent.. / eller % mango / eller % papaya / eller 0 % apelsiner Ubombo Ranch producerar socker. Allt socker går på export. Formulera två frågor utifrån cirkeldiagrammet. Använd begreppet procent. t.ex. Hur stor del socker exporteras till EU? Hur många procent socker exporteras till Tanzania? Tanzania Mocambique Namibia 0 EU Den nystartade tuggummifabriken använder fyra färger till sina tuggummin. Konstruera ett cirkeldiagram utifrån procenttalen. 0% 0% 0% 0% 0 % gröna 0 % blå 0 % röda 0 % gula Varje silo är fylld med så här mycket säd. Visa nivån med ett streck. 0 % 0 % 7 % 80 % 8 procent Guldspiran Grundbok B Facit, Kapitel

Hur stor area har flodbåtens botten? Botten har formen av en rektangel och en triangel. Rektangelns area = m m = m Triangelns area = m m = = m Arean av flodbåtens botten = m + m = 0 m Mät och räkna ut de sammansatta figurernas area. cm cm cm cm cm cm + cm cm + ( cm cm) + ( cm cm) Arean = 0 cm Arean = cm Arean = cm cm cm cm cm cm cm + cm cm +, cm cm cm cm cm cm cm cm + + + Arean =, cm Arean = cm Arean = cm räkna ut arean av sammansatta figurer 9 Guldspiran Grundbok B Facit, Kapitel

m Hur stor area har skylten? m m m m Arean = m m + = m + m = 0 m Hur stor area har huset? m m m m m m + m m Arean = m m + = m +, m +, m = 8 m Hur stor area har grottmålningen? m m m m + m m Arean = m m + = m + m + m = m m Hur stor area har planteringen i Kapstadens botaniska trädgård? m m 0, m Arean = m m + m 0, m + = m + 0, m =, m m 0 räkna ut arean av sammansatta figurer Guldspiran Grundbok B Facit, Kapitel

Enhetstabell för areaenheter m dm cm 0 0 0 0 0 m = 00 dm m = 0 000 cm dm = 00 cm Omvandla enheterna. Använd enhetstabellen. m = 00 dm dm = 00 cm 8 m = 80 000 cm 9 m = 90 000 cm dm = 00 cm m = 00 dm 8 m = 800 dm 0 dm = 000 cm m = 0 000 cm 0 m = 00 000 cm 8 dm = 800 cm 0 m = 000 dm Skriv på två olika sätt. m dm cm 8 7 0 t.ex., m 87, m 0, dm dm 8 7 dm 0 cm Skriv som kvadratmeter. 00 dm = m 00 dm = m 800 dm = 8 m Skriv som kvadratdecimeter. m = 00 dm 9 m = 900 dm 90 m = 9 000 dm 00 cm = dm 00 cm = dm 000 cm = 0 dm Skriv som kvadratcentimeter. m = 0 000 cm 9 dm = 900 cm 80 dm = 8 000 cm m = 0 000 cm dm = 00 cm 7 dm = 7 00 cm växla areaenheter Guldspiran Grundbok B Facit, Kapitel

Enhetstabell för areaenheter m dm cm 0 0 0 dm = 0,0 m cm = 0,0 dm Omvandla enheterna. Använd enhetstabellen. m dm cm =, dm 7 = 0,7 dm = 0,0 dm 7 = 0,7 m = 0,0 m Skriv som kvadratdecimeter. 7 cm = 0,7 dm cm = 0,0 dm 8 cm = 0,8 dm 0 cm = 0,0 dm 8 cm = 0,8 dm cm = 0,0 dm Skriv som kvadratmeter. dm = 0, m dm = 0, m dm = 0,0 m dm = 0, m 9 dm = 0,9 m dm = 0,0 m Förklara varför det behövs två rutor till varje areaenhet. Varje areaenhet är delad i hundra delar. växla areaenheter Guldspiran Grundbok B Facit, Kapitel 7

Bråken har lika värden, men olika namn. = = 8 0 0 Skriv olika namn för bråken. = = = = = = 8 8 7 = 9 = = I butiken i Johannesburg har av diamanterna prinsesslipning och 8 briljantslipning. Vilken slipning är vanligast? Använd rutorna när du löser uppgifterna. prinsesslipning av kunderna köper diamantringar och 0 köper diamantörhängen. Vad är det som de flesta kunder köper? diamantringar addera och subtrahera bråk med olika nämnare Guldspiran Grundbok B Facit, Kapitel 8

Rita en bild som visar att = = = = 0 Så här förlänger man bråk. Om man multiplicerar ett bråktals täljare och nämnare med samma tal förlänger man. Bråktalen har då lika värde. Förläng bråken så att de får nämnaren som står i ringen. 8 = = = = 8 = = = = = 9 = 9 9 8 = = 9 9 0 = = = = 8 = = = = 9 = = 9 9 8 8 = = Förläng först så att bråken får en gemensam nämnare. Ringa sedan in det bråk som är störst. och och och 9 = och = 8 gemensam nämnare gemensam nämnare gemensam nämnare Förklara varför 7 = 8 och 9 =. /7 är förlängt med 8 och /9 med 7 = 8 och = 9 9 = 9 och = 8 9 8 9 8 addera och subtrahera bråk med olika nämnare Guldspiran Grundbok B Facit, Kapitel 9

= / = / Så här förkortar man bråk. Om man dividerar ett bråktals täljare och nämnare med samma tal förkortar man. Bråktalen har då lika värde. Förkorta bråken så att de får nämnaren som står i ringen. = / = / 8 = 8/9 = 7 7/9 = / = / = / = = / = 8 8/ / 0 = 0/0 = 0 0/0 = / = /8 / / = = = = /8 / 7 7/7 = = /7 7 / 8 8/ = = = = 8 8/ 0 0/ Ringa in det tal som kan vara gemensam nämnare till de båda bråktalen om man förkortar. 9 och 8 och 9 Förklara varför = 7 9 och =. Man kan dela täljare och nämnare i båda talen med. addera och subtrahera bråk med olika nämnare Guldspiran Grundbok B Facit, Kapitel 0

Gruppera bråken så att de i varje grupp har lika värde. Ringa sedan in det bråk i varje grupp som är skrivet i enklaste form. 8 8 0 0 / / 8/ / / /0 / /0 /8 / / / Ringa in de bråktal som i enklaste form har nämnaren som står längst till vänster. 8 8 7 8 9 7 8 0 9 8 Skriv i enklaste form. = = 0 = 8 = 9 = 7 = = 7 0 = = 0 = = 8 9 = 8 9 = 0 = = = 0 7 = = Ringa in de delar som man aldrig kan förkorta. Tänk på primtalen. tredjedelar fjärdedelar sjundedelar elftedelar tiondelar sjättedelar addera och subtrahera bråk med olika nämnare Guldspiran Grundbok B Facit, Kapitel

Titta på helheten först. + = + = = = Addera. Använd rutorna. + = + = 8 8 + = 0 0 + = + = 7 + = 9 0 0 Rita bilder till bråken och addera. Skriv svaret i enklaste form.... + 8. 8 +. 8 + = 0. 0 + + 0 + 7 0 7. 8. 9. + = 8 0. 8 = +. + 9 7 9. + 9 + + 0 = 9 0 Peter dricker två glas läsk. I det ena har han liter och i det andra 0 liter. Hur mycket dricker Peter sammanlagt? Svara i deciliter. 7 = + = 0 0 0 0 7 dl Skriv talet som saknas. + = 0 0 + = 8 8 addera och subtrahera bråk med olika nämnare 7 Guldspiran Grundbok B Facit, Kapitel

När man adderar bråk med olika nämnare kan man först förlänga så att bråken får gemensam nämnare. 0 + = + = + = är gemensam nämnare eftersom kan delas med både och. Förläng så att bråken får gemensam nämnare och addera sedan. Skriv svaret i enklaste form. + = + = + = + = + + = + 0 = + = = 0 0 0 0 = + = = 0 0 0 7 0 8 + = + + = + = + = 0 0 8 = + = 9 0 Gladys, Juliet och Mary besöker Hector Pieterson museet i Soweto, Johannesburg. Gladys betalar av entréavgiften och Juliet. Hur stor del av avgiften betalar Mary? + = + = 0 = / av avgiften Beräkna följande uttryck.... + + + 8 9 0 9... + 0 + + 9 7 0 7 8 7. 8. 9. + + + 9 7 0 0 8 0... + 8 + + 7 8 addera och subtrahera bråk med olika nämnare Guldspiran Grundbok B Facit, Kapitel

Titta på helheten först. - = - = Subtrahera. Använd rutorna. - = 8 8 ( ) ( ) ( ) - = 0 0 - = - = - = - = 0 0 ( ) Rita bilder till bråken och subtrahera. Skriv svaret i enklaste form.... - - 7-8 8... - 0 0 7. 7 0-8. 0 8 = - 9. 7-9 - 8-0 9 8 = 0 0... - - 0 8 - = 0 Gladys har en vattenflaska som rymmer liter. Hon dricker liter. Hur mycket finns kvar i flaskan? Svara i deciliter. - = - = - =, dl Skriv talet som saknas. - = - = 8 8 addera och subtrahera bråk med olika nämnare 9 Guldspiran Grundbok B Facit, Kapitel

Förläng så att bråken får gemensam nämnare. - = - = - = är gemensam nämnare eftersom kan delas med både och. Förläng så att bråken får en gemensam nämnare och subtrahera sedan. 9 - = - = - = - = - 9 - = - 9 9 9 7 - = - 7 7 7 - = - = - = 9 = - = 8 8 = - = 8 = - = 0 0 7 8 8 0 Gladys har en bit torkad biltong. När hon har ätit hälften av det torkade köttet ger hon Juliet en fjärdedel av det som är kvar. Hur stor del har Gladys sedan kvar av biltongen? 8/8 - /8 - /8 /8 biltong Beräkna följande uttryck.... 0 -. = -. 7 = 0 -. 0 - - 7-8 = 0 0 7. 8. 9. - - - 0. =. =. - - 8-9 0 8 0 addera och subtrahera bråk med olika nämnare Guldspiran Grundbok B Facit, Kapitel

Volymen är innehållet i geometriska kroppar. Volymen kan mätas i kubikcentimeter. En kubikcentimeter är cm lång, cm bred och cm hög. En kubikcentimeter = cm Hur stor volym har kropparna? Volymen = cm Volymen = cm Volymen = cm Hur stor volym har rätblocken? Volymen = cm Volymen = 8 cm Volymen = cm Volymen = cm räkna ut rätblockets volym Guldspiran Grundbok B Facit, Kapitel

Rätblockets volym = längden bredden höjden cm cm cm = cm Räkna ut volymen. cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm Volymen = cm Volymen = cm Volymen = cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm Volymen = cm Volymen = 0 cm Volymen = 9 cm cm Ett rätblock har volymen cm. Ge två olika förslag till längd, bredd och höjd. längd 9 cm bredd cm höjd cm volym cm längd cm bredd cm höjd cm volym cm räkna ut rätblockets volym Guldspiran Grundbok B Facit, Kapitel 7

Gladys och Joe ska åka från Kapstaden till Godahoppsudden. psudden. De ska vara vid Godahoppsudden senast klockan. Bussresan tar h 0 min. Bussen går varje kvart från kl.00. När kan de senast åka? kl.0 Indira köper ett stycke tyg på indiska marknaden i Durban. Försäljaren delar tyget med tre klipp. Varje tygbit blir 0 cm. Hur långt var tygstycket från början? m 0 cm Tre trädgårdsmästare planterar blommor i botaniska trädgården i Kapstaden. Jabulani planterar dubbelt så många som Desmond. Masala planterar tre gånger så många som Jabulani. Tillsammans planterar de 0 blommor. Hur mycket planterar var och en? D 0 st, J 00 st och M 00 st Vid Boulders Beach ska Lindiwe köpa glass. Det finns fyra olika smaker och två storlekar. Hur många olika glassar har hon att välja på om hon vill l ha alla smaker? 8 olika En giraff betar av en yta på tre timmar och en antilop betar av samma yta på sex timmar. Hur lång tid tar det för en giraff och en antilop att tillsammans beta av ytan? h Gladys och Joe har besökt Krügerparken. De ska klistra in bilder från resan i ett album. Om de sätter tre bilder på varje sida eller fyra bilder på varje sida blir det en över. Ge två exempel på hur många bilder det kan vara. a. bilder bilder problemlösning Guldspiran Grundbok B Facit, Kapitel 8

Repetera Mät och räkna ut djurens area på bilden. = cm + = cm + = cm + cm cm = cm cm 0 = 0 cm + =, cm + =, cm cm Utmana Hur mycket virke behövs till gångbron mellan lodgerna i Krügerparken? Varje del är m lång och 0, m bred. m Lodgen har formen av en rektangel och en triangel. Arean är m. Vilka kan måtten vara? Ge två olika förslag. t.ex. m m m m + = m + m m m m m + = 0 m + m räkna ut arean av sammansatta figurer Guldspiran Grundbok B Facit, Kapitel 9

Repetera Mät och räkna ut arean på fiskebåten och jollen på bilden. cm cm + cm cm cm cm + cm cm + cm cm cm cm + +, cm cm = cm + cm + cm + cm = cm + cm + cm cm och cm Utmana Hur många cm tyg går åt av de röda, blå och svarta fälten? Röd Blå Svart cm cm +, cm cm, cm cm = 0 cm +, cm =, cm cm cm + = 0 cm +, cm =, cm cm, cm =, cm räkna ut arean av sammansatta figurer Guldspiran Grundbok B Facit, Kapitel 0

Repetera Omvandla areaenheter. m = 00 dm m = 00 dm m = 00 dm Fyll i tabellen och skriv enheterna. 00 dm = m 0 000 cm = m 00 cm = dm m dm cm 0 0 0 0 0 0 0 0 dm = 00 cm m = 0 000 cm dm = 00 cm m = 0 000 cm dm = 00 cm m = 0 000 cm Skriv egna areauttryck och omvandla. 00 cm = 00 dm 00 cm = 00 dm 00 cm = 00 dm På konstcentret i Natal - Zululand finns två vävnader. Den ena har måtten m m och den andra 0 cm 0 cm. Hur stor area har vävnaderna? Ange arean med flera areaenheter. m = 00 dm 00 cm = dm Utmana Omvandla enheterna. m = 00 dm dm = 00 cm 00 dm = m 00 cm = dm 0,0 m = dm 9 m = 90 000 cm 0,08 dm = 8 cm 0 dm =, m dm = 0,0 m Ordna areorna i storleksordning. Börja med den minsta. cm, dm 0, m, m m cm, m, dm m 0, m Skriv fem egna areor. Använd hela tal och decimaltal. Använd olika areaenheter. Ordna areorna i storleksordning. Börja med den största. växla areaenheter Guldspiran Grundbok B Facit, Kapitel

Repetera Fyll i tabellen och skriv enheterna. Skriv som kvadratmeter. m dm cm 0,0 m = dm 7 dm = 0,7 m 0, 0,, m = dm 0 dm =,0 m, 0,0 m = 0 dm dm = 0,0 m 0, 0, m = 0 dm dm =, m m dm cm 0,0 dm = cm dm = 0,0 m 0, 0,, dm = 0 cm 0 dm = 0,0 m 0, 0, dm = cm 00 dm = m, 7,7 dm = 7 cm 0 dm =,0 m Räkna ut arean och svara i enheten dm. Armbandets area = 0, dm Skriv som kvadratdecimeter. Utmana En rabatt i Botaniska trädgården i Kapstaden har formen av en kvadrat och arean m. Hur långa är sidorna? m Hur stor blir arean om sidorna är dubbelt så långa? m Hur stor blir arean om sidorna är hälften så långa? 0, m 8 cm = 0,8 dm 0 cm =,0 dm 0 cm =,0 dm 0 cm = 0, dm 00 cm = dm cm = 0,0 dm cm = 0,0 dm 08 cm = 0,8 dm Vilken slutsats kan du dra om sidornas förhållande till arean? Arean är fyra gånger så stor om sidorna är dubbelt så långa. växla areaenheter 7 Guldspiran Grundbok B Facit, Kapitel

Repetera Förläng bråken så att de får nämnaren som står i ringen. 0 8 = = 7 7 7 = = = = = = 0 7 8 7 0 8 = = = = = = = = 0 7 7 8 7 7 Hitta en gemensam nämnare. och och och 0 och 7 Utmana Rita bilder till bråken och addera. Skriv svaret i enklaste form. 7. +. +. +. 8 8 + 0 8 = 0 Beräkna följande uttryck. Skriv svaret i enklaste form.. +. +. +. + 7 9 0 = Ringa in det bråk som ligger närmast. 0 = 7. = 9 = 8. + 0 8 = 0 + 7 9 7 8 9 0 8 Skriv täljare eller nämnare så att bråken blir mindre än men så nära som möjligt. 8 7 8 7 Skriv talet som saknas. + = 0 0 0 + = + = 8 8 + = + = 0 0 8 8 + = 0 8 addera bråk med olika nämnare Guldspiran Grundbok B Facit, Kapitel

Repetera Förkorta bråken så att de får nämnaren som står i ringen. 7 8 8 = 8/ = / 9 9/ / / = = = = = = 8 8/ / 7 / 8 / / / 0 0/ = = = = = = = = / / 8 8/ 7 / 8 Hitta en gemensam nämnare. 9 och och 8 och 8 8 7 och 8 Rita bilder till bråken och subtrahera. Skriv svaret i enklaste form.. - 7. - 8. - 0. 8 8 9 9 - Beräkna följande uttryck. Skriv svaret i enklaste form.. -. 8 -. 7 8 -. - 9 = 7 8. =. - 7 0 = 7 0 - = Utmana Ringa in det bråk som ligger närmast. 7 8 9 0 8 9 Skriv täljare och nämnare så att bråken blir större än men så nära som möjligt. 9 8 7 8 8 7 7 Skriv talet som saknas. - = 8 8 - = 0 0 - = 7 - = - = 0 0 0 0 9 - = 9 subtrahera bråk med olika nämnare 9 Guldspiran Grundbok B Facit, Kapitel

Repetera Hur stor volym har rätblocken? Volymen = 0 cm Volymen = 9 cm Volymen = 9 cm Varje kloss är cm. Hur stor volym har kropparna? Volymen = cm Volymen = cm Volymen = cm Utmana Räkna ut volymen. Volymen = Volymen = Volymen = cm cm 8 cm En kubs volym är cm. Vilken är längden? cm Vilken är bredden? cm Vilken är höjden? cm I Botaniska trädgården i Kapstaden fyller man en blomlåda med jord. Lådan är en halv meter lång, en halv meter bred och 0 cm djup. Hur många cm jord behövs? 0 000 cm I en mindre blomlåda ryms 000 cm jord. Vilka kan måtten vara? Ge två förlag. längd längd 0 cm bredd 0 cm höjd 0 cm 0 cm bredd 0 cm höjd 0 cm 0 räkna ut rätblockets volym Guldspiran Grundbok B Facit, Kapitel

Repetera Räkna ut volymen på väskorna. cm cm cm cm cm cm Volymen = cm Volymen = cm Räkna ut bussens volym. 0 cm cm cm Volymen = 0 cm Utmana Vilken är tändsticksaskens volym? cm cm cm Volymen = cm t.ex. Tio tändsticksaskar ligger tätt packade i en låda. Hur kan lådan se ut? Rita två förslag och sätt ut måtten. 0 cm cm cm cm 0 cm cm räkna ut rätblockets volym Guldspiran Grundbok B Facit, Kapitel

= 00 00 = 00 % = 0 00 = 0 % = 00 = % 0 = 0 00 = 0 % = 0 00 = 0 % 00 = % Hur stor del är färgad? Skriv som bråk och procent. = 0 % = % = 0 % = 0 % = % = 00 % 0 00 Skriv talen som procent. 0 0 00 0 % 0 00 0 % 0 0 0 0 70 80 90 00 00 00 00 00 00 00 0 % 0 % 0 % 0 % 70 % 80 % 90 % 00 00 00 % Ordna talen i storleksordning. Börja med det minsta. % 8 % /0 / % / 0 % 80/00 % 80 00 % 8 % 0 % 0 Ordna tal som har lika värde i grupper. 0 % 00 00 00 00 0 % 0 00 % 00 % 0 % % 0 0 00 0 00 00 00 = = 00 % 00 = = % 0 00 = = 0 % 0 00 = 0 = 0 % 0 00 = = 0 % 00 = % Ringa in rätt antal kaffebönor. % 0 % 0 % 0 % 00 % mer om procent Guldspiran Grundbok B Kapitel 7 7

Procent som del av antal. en halv är 0 % 0 % = en fjärdedel är % % = 0 % av 80 kr = 80 kr = 0 kr % av 80 kr = 80 kr = 0 kr Hur mycket är 0 %? 00 kr 00 kr 800 kr 80 kr 00 kr 0 kr 0 kr 00 kr 00 kr 0 kr 0 kr kr På karnevalen i Rio har 0 % av de dansarna i gruppen Ramba Samba gröna kjolar. Hur många är det? 7 dansare Hur mycket är %? 00 kr 800 kr 000 kr 0 kr 80 kr 00 kr 0 kr 00 kr 0 kr 0 kr 0 kr 00 kr Räkna ut hur mycket 00 % är om % är 0 kr. 0 kr Bergbanan upp till Kristusstatyn på Sockertoppen i Rio de Janeiro kostar 80 kr per person. Om man köper gruppbiljett för fyra personer blir det % billigare per person. Hur mycket kostar gruppbiljetten? 0 kr Ett sällskap betalar 80 kr för att åka upp i bergbanan. Hur många personer är det? 8 personer mer om procent som del av antal Guldspiran Grundbok B Kapitel 7 8

en tiondel är 0 % 0 % = 0 en femtedel är 0 % 0 % = 0 % av 00 kr = 00 0 kr = 0 kr 0 % av 00 kr = 00 kr = 0 kr Hur mycket är 0 %? 0 kr 00 kr 000 kr 80 kr 0 kr 70 kr kr 0 kr 00 kr 8 kr kr 7 kr Fotbollsarenan Maracana i Rio de Janeiro rymmer 90 000 åskådare. Vid en match är 0 % av biljetterna osålda. Hur många åskådare är det då på Maracana? 90 000 0 = 9 000 8 000 åskådare Formulera ett liknande problem där du använder 0 %. Hur mycket är 0 %? 00 kr 00 kr 900 kr 00 kr 0 kr 0 kr 0 kr 80 kr 80 kr 00 kr 90 kr 0 kr Paranötsträdet i Amazonas ger 0 kg paranötter. 0 % av dem måste kasseras direkt. Hur många kg har man då kvar? 0 = 8 kg Formulera ett liknande problem där du använder 0 %. mer om procent som del av antal Guldspiran Grundbok B Kapitel 7 9

Hur mycket är 7 % av 0 kr? % av 0 kr = 0 kr = 0 kr 7 % av 0 kr = 0 kr = 0 kr 7 % av 0 kr = 0 kr Hur mycket är det? 7 % av 0 % av 0 0 % av 7 % av = 0 % av 0 = 0 % av 7 = 7 % av = 9 0 % av 0 = 0 % av 7 = 0 7 % av 70 % av 90 0 % av % av = 9 0 % av 90 = 9 0 % av = 7 % av = 7 70 % av 90 = 0 % av = 9 7 % av 8 90 % av 00 80 % av 00 % av 8 = 0 % av 00 = 0 0 % av 00 = 0 7 % av 8 = 90 % av 00 = 80 80 % av 00 = 0 En grupp med 0 turister besöker vattenfallen i Iguaçu. 7 % av dem gör en vandring. Resten tar en båttur. Hur många gör en vandring? % av 0 = = turister På kvällen bestämmer sig 0 % för att övernatta på ett hotell och resten tar bussen tillbaka. Hur många tar bussen tillbaka? 0 % av 0 = = tar bussen I frukostmatsalen sitter % av de som stannade kvar på hotellet. Hur många ligger och sover? % av = 9-9 = 7 7 sover mer om procent som del av antal 7 Guldspiran Grundbok B Kapitel 7 0

% av 00 kr = 00 00 kr = kr % = 00 % av 00 kr = kr = kr Hur mycket är det? % av 00 = % av 00 = % av 00 = % av 00 = 9 7 % av 00 = 8 % av 00 = 00 8 % av 00 = 9 % av 00 = % av 00 = 0 Hur många kronor är det? % av 00 kr = % av 00 kr = % av 800 kr = 8 % av 00 kr = % av 00 kr = 90 % av 800 kr = 9 I regnskogen finns 00 trädarter. 8 % av dem finns det bara ett exemplar av. Hur många trädarter finns det flera exemplar av? % av 00 = 8 = 70 0 trädarter Man uppskattar att det finns ca 700 arter av ananasväxter i Amazonas-området. % av arterna är utrotningshotade. Hur många arter är utrotningshotade? % av 700 = 7 7 = 89 89 utrotningshotade arter Amazonfloden är 7 000 km lång. % är seglingsbar. Hur lång är den seglingsbara sträckan? % av 7 000 = 70 70 = 70 70 km Beräkna följande uttryck.. % av 00. 7 % av 00. 9 % av 800 7. % av 00 0. 8 % av 00 7. % av 900 07 7. % av 00 00 0. % av 00 9 8. 8 % av 7 00 8. % av 00 88 9. 9 % av 8 00 7. 7 % av 900 00 8 mer om procent som del av antal Guldspiran Grundbok B Kapitel 7

REA Rabatten på en vara som kostar 00 kr är %. % av 00 kr = 00 = 00 kr Det nya priset på surfplattan är 00-00 = 00 kr % på alla a surfplattor 800:- Rabatt % 00 kr Rabatt i kr Nya priset 00:- HB J HC 00 00 00 :- 00 :- MNI 800 00 :- HB J HC MNI REA 0 % på alla tillbehör 00:- 80:- 0:- Rabatt i kr Nya priset 0:- hörlurar :- skydd 0 0 :- fodral 7 7 :- hörlurar 0 kr skydd 80 kr fodral 0 kr Högtalarna kostade 0 kr. Nu får man 0 kr i rabatt. Hur många procents rabatt är det? % Före rean kostade rengöringsduken 0 kr. Nu kostar den 8 kr. Hur många kronor är rabatten? kr Hur många procent är rabatten? 0 % mer om procent som del av antal 9 Guldspiran Grundbok B Kapitel 7

Geometriska kroppars volym kan mätas i kubikdecimeter. En kubikdecimeter är dm lång, dm bred och dm hög. kubikdecimeter = dm dm = liter dm dm dm Volym kan också mätas i kubikmeter. En kubikmeter är m lång, m bred och m hög. m kubikmeter = m m m Räkna ut volymen. 8 dm dm dm dm dm dm dm, dm, dm dm dm dm dm dm, dm dm 8 dm, dm Volymen = dm Volymen = dm Volymen = dm m m m m m, m 0 m m, m m m m m m, m 0 m m, m Volymen = m Volymen = m Volymen = 0 m 0 volym Guldspiran Grundbok B Kapitel 7

dm dm dm Hur stor volym har akvariet? dm dm dm dm Hur många liter vatten rymmer akvariet? liter En barnbassäng med formen av en rektangel är dm lång, 0 dm bred och dm djup. Vilken volym har barnbassängen? dm 0 dm dm 00 dm I en låda är botten dm dm. Volymen är 0 dm. Hur hög är lådan? dm dm dm dm hög I akvariet ryms 0 liter. Vilka kan måtten vara? Ge två förslag. t.ex. Förslag Längd Bredd Höjd 0 dm dm dm Förslag Längd Bredd Höjd dm dm dm volym Guldspiran Grundbok B Kapitel 7

En chokladkaka är delad i lika stora delar. Tre personer äter var. De har då ätitt = 9 Multiplicera. = = 0 7 = 7 = 9 = 9 Multiplicera och skriv produkten i enklaste form. = = = = 0 = 0 = = = 7 Multiplicera och skriv produkten i blandad form. 7 = 7 = = 8 7 = = Multiplicera och skriv produkten i blandad och enklaste form. 8 = 8 = 8 = = 0 = = 7 = 8 = = = Börja med de hela. 7 Fortsätt med delarna. Addera. = 7 = 9 7 + 9 7 = 9 7 = 7 Multiplicera. Skriv produkten i blandad form. = = = 9 7 = 7 0 = 9 8 = = 7 = 7 = 8 7 Beräkna följande uttryck... 9 = 9.. 8. 7 = 7. 7 = 8 9.. 8. 7 7 = 7 7 0. = Ett paket kaffe väger ett halvt kg. Hur mycket väger fem paket? Svara i gram. 00 kg multiplicera tal i bråkform Guldspiran Grundbok B Kapitel 7

Tre personer delar på av en Två personer delar på 8 av en chokladkaka. chokladkaka. Var och en får då Var och en får då. 8. = = 8 8 Dividera. = 8 8 = 7 7 = 0 0 = = 9 9 = = 8 8 = 7 7 = 0 0 = = 9 9 = = 8 = 8 8 Sex personer delar på av en pizza. Förläng först täljaren och nämnaren med. Nu är det lätt att dela med. Var och en får då 8. Förläng först och dividera sedan. = 9 = = = 8 8 9 9 = = = = 7 9 = = = 9 9 = = = 8 = = 0 0 = 8 8 = Beräkna följande uttryck... 8 0. 0 0 0 7. 9 8 9. 0. 0.. 0 0. 8 8. 9 0. 8. 0 Roza delar en fjärdedels melon mellan sin fyra barn. Hur stor del får var och en? / melon dividera tal i bråkform Guldspiran Grundbok B Kapitel 7

Numeriska uttryck + Alla tal är skrivna med siffror. Algebraiska uttryck x + y + I uttrycket finns bokstäver. Man kan räkna ut uttryckets värde om man vet hur mycket bokstäverna är värda. Ringa in det numeriska uttryck i varje spalt som visar hur mycket sakerna kostar. Kom ihåg att räkna multiplikation och division före addition och subtraktion. 00 :- Hörlurar Surfplatta Mobil 00 + 000-0 0 + 0 000 + 00-00 0 + 0 000-00 8 000 + 000 000 + 00 000 + 000 00 :- 7 :- Ringa in det algebraiska uttryck i varje rad som stämmer. Kom ihåg att y = y. mer än x x - x x + dubbelt så mycket som y y + y + y x hälften av x + x x y mer än hälften av y + y + y+ Anna skickar x antal sms. Mia skickar dubbelt så många som Anna. Skriv ett algebraiskt uttryck för hur många sms Mia skickar. x Annas hörlurar kostar x kronor. Mias hörlurar kostar 0 kr mindre. Skriv ett algebraiskt uttryck för hur mycket Mias hörlurar kostar. x - 0 Skriv som ett algebraiskt uttryck. mer än x x + mer än x x + 7 mindre än y y - 7 9 mer än y x + 9 mindre än a a - mindre än b b - skriva numeriska och algebraiska uttryck Guldspiran Grundbok B Kapitel 7 7

Räkna ut värdet av det algebraiska uttrycket x + y +. Om x = och y = är uttryckets värde + + = + 8 + =. Vilket värde har uttrycken? x = y = x = 7 y = x = 8 y = x - y x + y + x + y + 8 x = y = x = y = x = 0 y = 0 x = 0 y = 0 8 x = y = 0 79 x = 0 y = 0 8 a = a = 0 a = 0 a a/ a + 0 80 a = 0 a = 0 a = 0 a = a = a = 8 9 7 Förenkla numeriska uttryck. + + + = 8 + 8 = 8 8 Förenkla algebraiska uttryck. x + x + x + x = x y + y = 8y Ringa in rätt förenklat uttryck. x + x + x x + x x + y + y + y - y - y - y - a kr y + + y + y + 0 y + 0 y + Skriv ett algebraiskt uttryck för kostnaden. ett skal och ett par hörlurar ett skal och två par hörlurar två skal och ett par hörlurar a + b a + b a + b b kr skriva numeriska och algebraiska uttryck Guldspiran Grundbok B Kapitel 7 8

Det är stora skillnader mellan klimatet i Kiruna som ligger i norra Sverige och i São Paulo som ligger i Brasilien. Jämför städernas klimat. Kiruna - medeltemperatur São Paulo - medeltemperatur 0 0 0 0 0 0 - - -0-0 - j f m a m j j a s o n d - j f m a m j j a s o n d mm Kiruna - nederbörd mm São Paulo - nederbörd 0 0 00 00 0 0 00 00 0 0 0 j f m a m j j a s o n d 0 j f m a m j j a s o n d Berätta om skillnader och likheter mellan klimaten. Vinter Mer nederbörd i Kiruna Varmste årstiden i São Paulo Sommar Mindre nederbörd i Kiruna Varmaste årstiden i Kiruna Vilken kan maxtemperaturen och minitemperaturen vara i de båda städerna i januari? t.ex. max mini max mini Kiruna - 0-0 São Paulo 0 0 Formulera två frågor till diagrammen. tabeller och diagram Guldspiran Grundbok B Kapitel 7 9

Frekvenstabellen visar antal djur under en tur i Amazonas. Gör färdigt tabellen och stapeldiagrammet. Antal Djur Avprickning Antal jaguar 8 0 tapir 8 kabybara fladdermus 9 0 jaguar tapir kabybara Vilket djur har den största frekvensen? kabybara manakiner fladdermus Djur Pricka av fåglarna från Amazonas i frekvenstabellen. en. Rita sedan staplar i stapeldiagrammet. Antal 8 7 aror tukaner Fåglar Avprickning Antal ara tukan 0 manakin ara tukan manakin vråk Fåglar vråk vråk Gör en egen undersökning. Pricka av i frekvenstabellen och rita staplarna i stapeldiagrammet. 0 Antal 0 tabeller och diagram 7 Guldspiran Grundbok B Kapitel 7 0

Lägesmåttet medelvärde är summan av alla mätvärden dividerat med antalet mätvärden. 7 + + + + 9 = 0 = Medelvärdet = Här ser du hur många millimeter nederbörd det kom i São Paulo under några julidagar. Hur mycket blir det varje dag om man fördelar nederbörden jämnt? + + 8 + 0 = 9 9 mm måndag mm tisdag mm onsdag 8 mm torsdag 0 mm Här ser du mängden kaffe i några burkar. Hur mycket blir det i varje burk om du fördelar kaffet jämnt? 00 + 0 + 0 + 00 = 800 00 g 00 g 0 g 0 g 00 g Roberta plockar kaffe på plantagen i två veckor. Veckodagar M T O T F M T O T F Antal korgar 7 7 Hur många korgar plockar Roberta i genomsnitt? Medelvärdet = 0 0 = korgar Pablo är guide på kaffeplantagen. En dag guidar han sex turer. Grupperna har, 0,, 9, och deltagare. Hur många deltagare är det i medeltal? Medelvärdet = Tabellen visar antal koppar kaffe per invånare och dag som dricks i några länder. Land Danmark Norge Sverige Finland Antal koppar,,0,, Hur många koppar per dag dricker man i genomsnitt? Medelvärdet =, 7 = deltagare, =, koppar 8 medelvärde Guldspiran Grundbok B Kapitel 7

Lägesmåttet median är mätvärdet som finns i mitten. I Pablos familj är de år, 7 år, år, 7 år och år. Storleksordna först mätvärdena. år 7 år år år 7 år Medianen är värdet i mitten. Medianen = år I Luzias familj är de 8 år, 0 år, år och år. Antalet mätvärden är ett jämnt antal. Då räknar man ut medelvärdet av de två mittersta ta talen. 0 + Medelvärdet = Medianen = år = = Luzia joggar längs stranden Copacabana i Rio vid fem tillfällen. len. Så här långt springer hon: 9 km, km, km, 8 km och 0 km. Vilken är medianen? 8 9 0 Medianen = 9 km Så här var temperaturen när Luzia joggade:,,, och. Vilken är medianen? Medianen = Vid de första tillfällena sprang Luzia under så här lång tid: min, min, 0 min och 0 min. 0 + 0 = 70 Vilken är medianen? Medianen = min Formulera ett problem där du använder begreppet median. räkna ut median och typvärde 9 Guldspiran Grundbok B Kapitel 7

Lägesmåttet typvärde är mätvärdet som förekommer flest gånger, d.v.s. har högst frekvens. I en grupp sjätteklassare är eleverna så här gamla. år år år år år år år år Typvärdet = år Under en månad går tio sjätteklassare så här många gånger på bio. 0 0 0 Vilket är typvärdet? Typvärdet = gång 0 8 Antal sjätteklassare 0 00 00 00 00 00 Vilket är typvärdet? Typvärdet = 00 kr I en familj är de 7 år, 7 år, år, år och år. 7 + 7 + + + Vilket är medelvärdet? = 9 Medelvärdet = Vilken är medianen? 7 7 Medianen = Vilket är typvärdet? Typvärdet = Månadspeng i kronor 9 år år år Vilket lägesmått tycker du är bäst att använda här? Motivera ditt svar. 0 räkna ut median och typvärde Guldspiran Grundbok B Kapitel 7

Kaffeplantagen i närheten av São Paulo har en yta av 00 000 m. Här finns 00 000 kaffeplantor. Hur stor plats har varje kaffeplanta? 0, m Sverige importerar varje år 000 ton kaffe från Brasilien. Det är 0 % av den totala mängd kaffe som Sverige importerar. rar. Vilken är den totala mängden kaffe som Sverige importerar varje år? Uppskatta hur många kg kaffe man dricker per person i Sverige. 00 ton, kg Pablo, Louis och Roberto åker bil till kaffeplantagen som ligger 99 km utanför São Paulo. När Pablo har kommit fram har Roberto en tredjedel av vägen kvar och Louis har dubbelt så långt kvar som Roberto. Hur många km har Roberto och Louis åkt? Roberto km Louis km Roberto börjar plocka kaffe tre dagar före Pablo. Roberto plockar fem korgar per dag och Pablo åtta korgar per dag. Efter hur många dagar har Pablo sammanlagt plockat mer än Roberto? efter sex dagar I kaffeplantagens servering kan man välja på tre sorters kaffe som man kan dricka med eller utan socker. Man kan också välja att dricka kaffet med eller utan mjölk eller med grädde. På hur många olika sätt kan man dricka sitt kaffe? 8 olika sätt I serveringen står rektangulära bord med alla kortsidor mot varandra i grupper om fyra. Det får plats två personer vid varje långsida och en person vid kortsidorna. Hur många bord behövs till 90 personer? 8 bord problemlösning Guldspiran Grundbok B Kapitel 7