Laborationsuppgift om Hertzsprung-Russell-diagrammet

Relevanta dokument
Tryckfel i K. Vännman, Matematisk Statistik, upplaga 2:13

Stjärnors spektralklasser; dubbelstjärnor Ulf Torkelsson

Stjärnors födslar och död

Översiktskurs i astronomi Lektion 8: Mer om stjärnor. Helium-flash. Harvardklassifikationen. rntyper: O, B, A, F, G, K, M (R, N, S, L, T) Stjärntyper

Översiktskurs i astronomi Lektion 8: Mer om stjärnor. Harvardklassifikationen. Harvardklassifikationen. Minnesramsor

Matematik F-klass. vår-terminen. Anneli Weiland Matematik F-klass VT 1

Hertzsprung-Russell-diagrammet Ulf Torkelsson

Solen och andra stjärnor 24 juli Stefan Larsson. Mer kap 3 Stjärnors egenskaper

en observerad punktskattning av µ, ett tal. x = µ obs = 49.5.

Planeter Stjärnor Galaxer Uppgifter

LÖSNING TILL TENTAMEN I STJÄRNORNA OCH VINTERGATAN, ASF010

Orienteringskurs i astronomi Föreläsning 4,

P R O B L E M

9. Konfidensintervall vid normalfördelning

TYP-TENTAMEN I TURBOMASKINERNAS TEORI

Praktisk arbeid i astronomi. Jonas Persson Skolelaboratoriet, PLU, NTNU

Föreläsningsanteckningar till kapitel 8, del 2

Tekniska Högskolan i Linköping, IKP Tore Dahlberg TENTAMEN i Hållfasthetslära; grk, TMMI17, kl DEL 1 - (Teoridel utan hjälpmedel)

Svar till gamla tentamenstal på veckobladen

Tekniska Högskolan i Linköping, IKP Tore Dahlberg TENTAMEN i Hållfasthetslära; grk, TMMI17, kl DEL 1 - (Teoridel utan hjälpmedel)

Föreläsning 6: Polarisation

Diagram (Charts) Begreppen

Föreläsning 6: Polarisation

Formelsamling i Hållfasthetslära för F

Varje uppgift ger maximalt 3 poäng. För godkänt krävs minst 8,5 poäng och

TENTAMEN I TURBOMASKINERNAS TEORI

Tentamen i Dataanalys och statistik för I den 28 okt 2015

Undersökande arbetssätt i matematik 1 och 2

Matematisk statistik för B, K, N, BME och Kemister

Tentamen i Hållfasthetslära gkmpt, gkbd, gkbi, gkipi (4C1010, 4C1012, 4C1035, 4C1020) den 13 december 2006

Hur mycket betyder Higgs partikeln? MASSOR! Leif Lönnblad. Institutionen för Astronomi och teoretisk fysik Lunds Universitet. S:t Petri,

1. En kortlek består av 52 kort, med fyra färger och 13 valörer i varje färg.

Phenomenology, Theoretical interpretation Heavy Scalar octet. m s 1.45 GeV Glueballs spectra

TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK 19 nov 07

Matematisk statistik för D, I, Π och Fysiker

Rättelseblad 1 till Boverkets handbok om betongkonstruktioner, BBK 04

Innehåll. Innehåll. Verktyg. Astronomiska Verktyg. Matematiska Verktyg

Tentamen den 11 april 2007 i Statistik och sannolikhetslära för BI2

Lösningsförslag, Inlämningsuppgift 2, PPU203 VT16.

Formelblad, lastfall och tvärsnittsdata

Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik

Lösningar 15 december 2004

Tekniska Högskolan i Linköping, IKP Tore Dahlberg TENTAMEN i Hållfasthetslära; grk, TMMI17, kl DEL 1 - (Teoridel utan hjälpmedel)

Dopplereffekt och lite historia

Tentamen i matematisk statistik (9MA241/9MA341, STN2) kl 14 18

Namn Klass Personnummer (ej fyra sista)

Motivet finns att beställa i följande storlekar

Relativitetsteorins grunder, våren 2016 Räkneövning 6 Lösningar

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M

Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik

Lösningsförslag till Tillämpad matematisk statistik LMA521, Tentamen

LÖSNINGAR. TENTAMEN i Hållfasthetslära grk, TMHL07, kl DEL 1 - (Teoridel utan hjälpmedel)

Andra EP-laborationen

Använd en lampa som sol och låt jordgloben snurra så att det blir dag och natt i Finland. En flirtkula på en grillpinne kan också föreställa jorden.

Grafteori med inriktning på färgläggning

Vektoranalys III. Anders Karlsson. Institutionen för elektro- och informationsteknik

4. I lagret finns 24, 23, 17 och 16 kg:s säckar. På vilket sätt kan man leverera en beställning på exakt 100 kg utan att öppna någon säck?

ANDREAS REJBRAND Statistisk fysik Wiens förskjutningslag: hur snäll är solen?

Tentamen för kursen. Linjära statistiska modeller. 13 januari

Föreläsning 12, FMSF45 Hypotesprövning

För ett andra ordningens system utan nollställen, där överföringsfunktionen är. ω 2 0 s 2 + 2ζω 0 s + ω0

Alla svar till de extra uppgifterna

Tekniska Högskolan i Linköping, IKP Tore Dahlberg TENTAMEN i Hållfasthetslära grk, TMHL07, kl 8-12 DEL 1 - (Teoridel utan hjälpmedel) LÖSNINGAR

Övningstentamen 2 Uppgift 1: Uppgift 2: Uppgift 3: Uppgift 4: Uppgift 5: Uppgift 6: i ord

Strålningsfält och fotoner. Våren 2016

Thomas Önskog 28/

FORMELSAMLING MATEMATISK STATISTIK FÖR W; FMSF75 UPPDATERAD Sannolikhetsteori. Beskrivning av data. Läges-, spridnings- och beroendemått

Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik

Laboration 1: Gravitation

Hållfasthetslära. VT2 7,5 p halvfart Janne Färm

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M

Matematisk statistik KTH. Formelsamling i matematisk statistik

Svar och anvisningar

Föreläsning 11, Matematisk statistik Π + E

K2 Något om modeller, kompakthetssatsen

Biomekanik, 5 poäng Jämviktslära

Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik

Du är alltså välkommen till tema avstånd, som kommer att (för)-följa Dej under hela denna kurs.

LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIK. LÖSNINGAR FLERDIMENSIONELL ANALYS, FMA kl 8 13

Matematiska uppgifter

σ ϕ = σ x cos 2 ϕ + σ y sin 2 ϕ + 2τ xy sinϕcos ϕ

SF1626 Flervariabelanalys

För att skatta väntevärdet för en fördelning är det lämpligt att använda Medelvärdet. E(ξ) =... = µ

Experimentella metoder 2013, Räkneövning 3

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M

Peanos axiomsystem för de naturliga talen

SF1626 Flervariabelanalys

( ), så kan du lika gärna skriva H ( ω )! ( ) eftersom boken går igenom laplacetransformen före

SF1901 Sannolikhetsteori och statistik I

Material till kursen SF1679, Diskret matematik: Om urvalsaxiomet mm. Axiom som är ekvivalenta med urvalsaxiomet

Lösningar till repetitionsuppgifter

5B1134 Matematik och modeller Lösningsförslag till tentamen den 12 januari 2005

Förklaringar till kalendariet

Lösningar/svar till tentamen i MTM113 Kontinuumsmekanik Datum:

Envariabel SF1625: Föreläsning 11 1 / 13

Ma2c - Prövning nr. 3 (av 9) för betyget E - Geometri

Textil mekanik och hållfasthetslära

forts. Kapitel A: Komplexa tal

A. Egenskaper hos plana figurer (MTM458)

Transkript:

Laborationsuppgift om Hertzsprung-Russell-diagrammet I denna uppgift kommer du att tillverka ett HR-diagram för stjrärnorna i Orions stjärnbild och dra slutsatser om stjärnornas egenskaper. HR-diagrammet beskrivs på sid. 142-143 i Lagerkvist/Olofsson. Figuren nedan visar de ljusaste stjärnorna i Orion. Figuren på nästa sida visar HR-diagrammet för de 33 närmaste stjärnorna. Eftersom de inte är valda efter sina egenskaper, så kan man säga att de representerar de typiska stjärnorna i Vintergatan.

HR-diagrammet för de 33 närmaste stjärnorna, solen inkluderad: Diagrammets lodräta axel visar stjärnornas egen ljusstyrka, ofta uttryckt som deras absoluta magnitud, som i figuren ovan. Notera att positiva magnituder är på nedre delen av axeln! Vågräta axeln visar stjärnornas temperatur, ofta uttryckt som färg eller som i figuren ovan: med spektralklass. Spektralklasserna anges med en stor bokstav från Harvardklassifikationen (se boken sid. 137). Bokstäverna står på vågräta axeln. Vidare delas spektralklasserna in med en siffra, som fungerar som decimal. På det sättet kan stjärnorna placeras mer noggrannt i ett diagram, som i figuren ovan. Efter exemplevis klass B, som då kallas B0, kommer B1... B9 och sedan A0. Solen är klass G2, och är markerad med en ring i figuren ovan.

Uppgifter I tabellen nedan finns data för Orions stjärnor, ordnade (nästan) efter apparent magnitud (ljusstyrka på himlen). Magnituderna är ungefärliga, på det sättet att vi inte vet med vilket filter de är bestämda. Namn Beteckning m (apparent) M (absolut) Spektraltyp Luminositetsklass Betelgeuse α Ori.80-5.6 M2 Iab Rigel β Ori.14-7.1 B8 Ia Bellatrix γ Ori 1.64-3.6 B2 III Mintaka δ Ori 2.20-6.0 O9 II Alnilam ε Ori 1.70-6.2 B0 Ia Alnitak ζ Ori 2.05-6.1 O9 Ib η Ori 3.35-4.4 B0 V Trapezium A θ 1 Ori A 6.77-4.4 B1 III? Trapezium B θ 1 Ori B 8.1-2.9 B3 III? Trapezium C θ 1 Ori C 5.16-5.7 O6 V Trapezium D θ 1 Ori D 6.72-4.4 B1 III? θ 2 Ori 5.07-4.8 O9 V Hatysa ι Ori 2.77-5.7 O9 III Saiph κ Ori 2.04-6.6 B1 Ic Heka λ Ori 3.66-5.3 O8 V μ Ori 4.12 +0.5 A0 V ν Ori 4.42-1.7 B3 V ξ Ori 4.38-1.7 B3 V π 1 Ori 4.66 +1.0 A0 V π 2 Ori 4.32 +1.0 A0 V π 3 Ori 3.19 +3.5 F6 V π 4 Ori 3.69-3.6 B2 III π 5 Ori 3.72-3.6 B2 III π 6 Ori 4.46-2.3 K2 II σ Ori 3.75-4.8 O9 V τ Ori 3.59-2.2 B5 III φ 1 Ori 4.41-4.8 B0 IV φ 2 Ori 4.09 +0.4 G8 III χ 1 Ori 4.41 +4.4 G0 V χ 2 Ori 4.63-6.8 B2 Ia

Din uppgift är att använda absolut magnitud och spektraltyp i tabellen, och markera stjärnorna i HR-diagrammet på näst sista sidan. OBS! Magnitudskalan går baklänges! Skriv gärna dit stjärnornas beteckning också, så är det lättare att besvara frågorna nedan. Hör av dig om det är för svårt att göra diagrammet! Den böjda kurvan markerar huvudserien ungefär. Markeringarna anger huvudserie-stjärnornas massa jämfört med solens. M = 0,5 innebär alltså att stjärnas är hälften så tung som solen. Temperaturen för stjärnorna står över och under diagrammet, förmodligen i C. Som du ser har samma spektralklass inte alltid samma temperatur. Du kan läsa av temperaturen ungefär genom att lägga en linjal mellan två lika temperaturer på axlarna, exempelvis som för 6600 i diagrammet. Besvara frågorna nedan utifrån diagrammet du ritat 1a) Hur skiljer sig diagrammet med Orions stjärnor från diagrammet med de närmaste? 1b) Vad beror skillnaden på, tror du? (Ej obligatoriskt att svara på denna fråga). 2a) Vilka av stjärnorna i huvudserien (dvs. luminositetsklass V) är tyngst resp. lättast? 2b) Ungefär hur tunga är de? Är någon lättare än solen? 2c) Markera dem i figuren på första sidan (om de finns med där)! 3a) Vilka stjärnor bland alla luminositetsklasser är hetast resp. kallast? 3b) Ungefär hur heta är de? 3c) Markera dem i figuren på första sidan (om de finns med där)! 4a) Vilka stjärnor bland alla luminositetsklasser är mest resp. minst ljusstarka (räknat i absolut magnitud)? 4b) Markera dem i figuren på första sidan (om de finns med där)! På sista sidan ser du ett HR-diagram med stjärnornas radie inritad, åter jämfört med solen. På linjen R = 10 är stjärnornas radie alltså 10 gånger så stor som solens. Som du ser är stjärnor större, ju längre uppåt höger de befinner sig i diagrammet. Tyvärr ligger radiekurvorna drygt en ruta för högt i diagrammet. 5a) Vilka stjärnor bland alla luminositetsklasser är störst resp. minst? 5b) Ungefär hur stora är de? Är någon mindre än solen? 5c) Markera dem i figuren på första sidan (om de finns med där)!