MATEMATIKDIDAKTIK Peter Frejd Department of Mathematics, Linköping University, Sweden Seminarium 1 2011-03-22 1
SEMINARIUM 1 Uppföljning av senaste seminariet Kursmål, Kursupplägg, mm Några frågor som ska diskuteras: Vad är matematik? Vad betyder det att kunna matematik? Vem bestämmer vad som räknas som kunskaper i matematik? Kursplansanalys Didaktisktransposition 2 2
UPPFÖLJNING AV SEMINARIUM 4 Uppgift 2 En fest består av ett antal par. Hur många handskakningar behövs för att alla ska hälsa på alla utom sin partner? 3 3
UPPFÖLJNING AV SEMINARIUM 4 Uppgift 2 En fest består av ett antal par. Hur många handskakningar behövs för att alla ska hälsa på alla utom sin partner? Lösning: Låt antal par vara x Antal personer blir då 2x 4 4
UPPFÖLJNING AV SEMINARIUM 4 Uppgift 2 En fest består av ett antal par. Hur många handskakningar behövs för att alla ska hälsa på alla utom sin partner? Lösning: Antal par är x Antal personer är 2x 5 5
UPPFÖLJNING AV SEMINARIUM 4 Uppgift 2 En fest består av ett antal par. Hur många handskakningar behövs för att alla ska hälsa på alla utom sin partner? Lösning: Antal par är x Antal personer är 2x Antal handskakning är: 2x (2x-2)/2= 2x(x-1) 6 6
UPPFÖLJNING AV SEMINARIUM 4 Uppgift 3 Bygg en kon med höjden 10 cm och volymen 3 dl. 2pi*r h 7 7
UPPFÖLJNING AV SEMINARIUM 4 Uppgift 3 Bygg sedan en kon med höjden 10 cm och volymen 3 dl. v s Sök vinkel v Vi vet att bågen = konens omkrets b=2pi*r men bågen kan även skrivas som b=2pi*s*v/360 8 8
KURSMÅL 91MA21 RESP 91MA27 Redogöra för ämnesdidaktiska aspekter av centrala begrepp, operationer, satser och metoder inom analys Relatera innehåll i skolans matematik utifrån gällande läro- och kursplaner till teoretiska framställningar av matematiska begrepp och metoder Redogöra för olika sätt att se på kunskapsbegreppet i matematik som disciplin och som skolämne 9
OCH KURSMÅL 91MA21/27 Resonera kring elevers föreställningar om och sätt att tillägna sig grundläggande matematiska begrepp och färdigheter inom funktionslära och algebra Använda laborativa och tekniska hjälpmedel i matematik, inklusive symbolhanterande datorprogram Redovisa resultat från skolrelevant matematikdidaktisk forskning 10
KURSUPPLÄGG Seminarium 1-9 Ämnesdidaktisk rapport, 3 hp (U,G) 11
VAD ÄR MATEMATIK? 12
VAD ÄR MATEMATIK? Vetenskap, hantverk, språk, hjälpmedel, konst, kulturarv Richard Courant och Herbert Robbins (1941) What is mathematics Tord Ganelius (1966) Introduktion till matematiken Saunders Mac Lane (1986) Mathematics-form and function 13
VAD ÄR MATEMATIK? Ubiratan d Ambrosio, ethnomathematikens grundare civilisationes ryggrad, den mest universella tankeformen, roten till den moderna civilisationens framväxt 14
VAD ÄR MATEMATIK? Kompetenser, PISA, TIMSS en abstrakt och generell vetenskap för problem lösning och metodutveckling (Ne.se) 15
VAD ÄR KUNSKAP I MATEMATIK? 16
Varför gick den enarmade mannen över gatan? Han skulle till second handaffären!
VILKEN KÖ ÄR BÄST ATT VÄLJA? Kunskap i matematik? 18 18
VAD ÄR MATEMATISK KUNSKAP? Matematiken finns alltså överallt, men till synes ingenstans relevansparadox (Niss, 2001) Komplexfråga..formell,icke-formell.. Kunskap i matematik Kunskap om matematik Livslångt lärande..yttre mål/inre mål Fakta/ förståelse och färdighet/förtrogenhet NCTM, KOM, Svenska kursplanen Gustafsson, L. & Mouwitz, L. (2002). Vuxna och matematik: ett livsviktigt ämne. Göteborg: Nationellt centrum för matematikutbildning, Göteborgs universitet. Sidorna 53-91 19
VAM BESTÄMMER VAD SOM ÄR MATEMATISK KUNSKAP? Inom matematik forskning räknas.som kunskap Forskarsamhället bestämmer Inom gymnasieskolan och grundskolan räknas.. som kunskap. Den som bestämmer är DU 20
ANALYS AV KURSPLANERNA 21
ANALYS AV KURSPLANERNA Diskutera kursplanen utgående från aspekterna om kunnande om/i matematik. Diskutera även kurplanerna utifrån de didaktiska frågorna, Vad?, Hur?, och Varför? Utse en av gruppmedlemmarna att agera sekreterare som sammanfattar gruppens slutsatser/frågor/kommentarer mm punktvis 22
SEMINARIUM 2 Litteratur seminarium Vuxna och matematik - ett livsviktigt ämne (Gustafsson & Mouwitz, 2002) s. 53-92. Kan laddas ner från http://ncm.gu.se/node/472 Samt vi ska försöka göra en didaktisk transpositionsanalys. 23 23
KURSPLANERNA VS LÄROBÖCKER Genomför en enkel didaktisk transpositions analys av kursplan till lärobok. Slutsats! 24
DEN DIDAKTISKA TRANSPOSITIONS PROCESSEN 25
2011-03-22 www.liu.se 26