Redovisning och Kalkylering Föreläsning 21 Investeringsbedömning 2 Kapitel 10 ES Jonas Råsbrant jonas.rasbrant@fek.uu.se Payback-metoden Metoder för investeringskalkylering Beräknar tiden det tar att få tillbaka grundinvesteringsbeloppet. Nuvärdemetoden Beräknar nuvärdet av de betalningar som investeringen ger upphov till. Den bästa metoden för att utvärdera om en investering skapar ett mervärde. Internräntemetoden Beräknar investeringens genomsnittliga avkastning. Annuitetsmetoden Beräknar investeringens annuitetsbelopp (jämt fördelade betalningar över investeringens ekonomiska livslängd). Används för att jämföra investeringar med olika ekonomiska livslängd och vid köp-leasing jämförelse. 1
Payback-metoden Beräkningssätt Beräkna tiden det tar att med framtida förväntade betalningar återbetala grundinvesteringen (återbetalningstid, payback-tid). Beslutskriterium Acceptera bara investeringar som återbetalar sig inom en bestämd tidsperiod. Fördelar Snabb, enkel och lättbegriplig. Nackdelar Ignorerar kassaflöden efter återbetalningstiden. Ger kassaflödena samma värde oavsett när i tiden de uppstår och vilken risk de har. Payback-metoden Exempel 1 Investering Zero År 2 (a): 60 År 4 (a): 20 Återbetalningstid = 2 år (40 + 60 = 100) 2
Payback-metoden Exempel 2 Anta att betalningarna fördelas jämt över respektive år. Investering Alfa År 4 (a): 40 Investering Beta År 1 (a): 45 År 2 (a): 45 År 3 (a): 35 År 4 (a): 35 Om lika stora inbetalningsöverskott (a) Ackumulerat efter 2 år = 45+ 45 = 90 Återbetalningstid = G a = 100 Saknas vi ingång av år 3 = 100 90 = 10 = 2,5 år = 40 Andel av år 3 innan 100 = 10 = 2 år 6 mån 35 = 0,3 Återbetalningstid = 2,3 år = 2 år 4 mån Nuvärdemetoden Beräkningssätt Beräkna nuvärdet (NV) av investeringens betalningsflöden. Beslutsregel Investeringen är lönsam om (netto)nuvärdet är positivt. Fördelar Metoden visar hur mycket värde investeringen tillför. Nackdelar Kan vara svår att förstå. Kräver en uppskattad kalkylränta (r) som reflekterar investerarnas avkastningskrav. 3
Nuvärdemetoden Investeringen lönsam om nuvärdet av de framtida betalningarna överskrider grundinvesteringen (kapitalvärdet positivt). /Nuvärde Nuvärdemetoden Exempel Kalkylräntan (r) är 10 % Investering Alfa År 4 (a): 40 Investering Beta År 1 (a): 45 År 2 (a): 45 År 3 (a): 35 År 4 (a): 35 NV Alfa = G + a nsf 10% 4 år = 100 + 40 3,1699 = 26,8 NV Beta = 100 + 45 nsf 10% 2 år + 35 1 1,10 3 + 35 1 1,10 4 = = 100 + 45 1,7355 + 35 1 1,10 3 + 35 1 1,10 4 = 28,3 4
Kapitalvärdekvot/ Nuvärdekvot Om kapital för investeringar är en resursbrist bör kapitalvärdekvoten beräknas. Rangordna projekten enligt kapitalvärdekvoten och investera i projekt med högst kapitalvärdekvot. Kapitalvärdekvot Alfa = 26,8 100 = 0,27 Kapitalvärdekvot Beta = 28,3 100 = 0,28 Om endast 100 innehas för investeringar bör Beta väljas. Beräkningssätt Internräntemetoden Beräkna den ränta som gör att investeringens nuvärde (NV) = 0 Beslutskriterium Investeringen är lönsam (NV>0) om internräntan är högre än investerarens avkastningskrav (alternativkostnaden för kapitalet). Fördelar Relativt enkel att förstå. Nackdelar Måste ofta beräknas genom prövning (trial and error). Beräkningar kan leda till ingen eller flera olika internräntor. Internräntan tar inte hänsyn till investeringens storlek. Man antar att betalningar under investeringens livslängd kan återinvesteras till internräntan vilket inte alltid är fallet. 5
Internräntemetoden Exempel 1 Investering Alfa År 4 (a): 40 nsf 4år NV (Alfa) = G + a nsf IR% 4år = 100 + 40 nsf IR% 4år = 0 IR% = 100 = 2,5 Internräntan IR = 21 22 % (se räntetabell) 40 Internräntemetoden Exempel 2 Investering Beta År 1 (a): 45 År 2 (a): 45 År 3 (a): 35 År 4 (a): 35 45 Nuvärde = 100 + (1 + IR) 1 + 45 (1 + IR) 2 + 35 (1 + IR) 3 + 35 (1 + IR) 4 = 0 Prövning ger att internräntan (IR) ligger mellan 23 % och 24 % (IR=23 % ger positivt nuvärde och IR=24 % ger negativt nuvärde). 6
Annuitetsmetoden Beräkningssätt Alla betalningar fördelas jämt över investeringens ekonomiska livslängd i lika stora annuiteter. Beslutskriterium Investeringen är lönsam om annuiteten är positiv. Fördel Bra vid jämförelser av investeringar med olika lång ekonomisk livslängd och jämförelse köp mot leasing/hyra. Nackdel Vid jämförelser av investeringar med olika livslängd förutsätts att investeringarna upprepas kontinuerligt. Annuitetsmetoden Exempel 1 Kalkylräntan (r) är 10 % Investering Alfa År 4 (a): 40 Investering Delta År 0 (G): 50 Annuitet Alfa = NV annf 10% 4år = 26,8 0,3155 = 8,5 NV Delta = 50 + 40 1,10 1 + 40 1,10 2 = 19,42 Annuitet Delta = NV annf 10% 2år = 19,42 0,5762 = 11,2 7
Annuitetsmetoden Exempel 2 Två maskininvesteringar med samma kapacitet men olika ekonomiska livslängder. Vilken investering är att föredra? Maskin G a 1 a 2 a 3 NV@6% A -15-5 -5-5 -28,37 B -10-6 -6-21,00 Annuitet A = NV annf 6% 3 år = = 28,37 0,3741 = 10,61 Annuitet B = NV annf 6% 2 år = = 21,00 0,5454 = 11,45 Maskin G a 1 a 2 a 3 NV@6% A -10,61-10,61-10,61-28,37 B -11,45-11,45-21,00 Maskin A är att föredra (lägst annuitetskostnad) 8