Institutionen för Elektro och informationsteknik, LTH Tentamen i Elektronik, ESS00, del den 8 oktober, 00, kl. 08.00.00 Ansvariga lärare: Anders Karlsson, tel. 40 89, 07 98 (kursexp. 90 0). arje uppgift ger maximalt 0 poäng. Av totalt 60 p krävs minst 0 p för godkänt. Tillåtna hjälpmedel: Formelsamling i Elektronik. Observera! Endast en uppgift per blad. Skriv endast på en sida per blad. Skriv namn och personnummer på alla inlämnade blad. För att rättning av lösning skall komma i fråga fordras att den är läslig samt klart och tydligt uppställd.
Bestäm Theveninekvivalenterna till kretsarna i figur a), b) och c). s B A a) s B A b) s B A c) Bestäm strömmen I om I,, och är kända. I I
. 0. 0 0.. 0 4 6 8 0 4 ms 0. 0 0. 0 0.0 0.04 0.06 0.08 0. 0. ms En signal v tot (t) som innehåller en högfrekvent och en lågfrekvent del uppmätes med ett oscilloskop. En viss inställning av sveptiden i xled ger den övre kurvan. Periodtiden för den lågfrekventa signalen kan där uppskattas till 6.8 ms ( π 0 s). När sveptiden minskar med en faktor 00 syns den undre figuren på oscilloskopet. a) ilka vinkelfrekvenser har de båda signalerna. b) Skriv upp ett uttryck för totala signalen v tot (t). c) Konstruera ett filter som delar upp signalerna i en lågfrekvent utsignal och en högfrekvent utsignal. I den lågfrekventa utsignalen skall den högfrekventa signalen vara dämpad minst 8 db utan att den lågfrekventa signalen är dämpad. I den högfrekventa utsignalen skall den lågfrekventa signalen vara dämpad minst 8 db utan att den högfrekventa signalen är dämpad. Du har tillgång till en kondensator med kapacitansen C = µf (0 6 F) och en varierbar resistans. ita kretsschemat för din krets där du tydligt anger utgångarna för dina utsignaler. Ange resistansen och brytvinkelfrekvensen för filtret.
4 4 Dioderna är ideala. ita graferna för utspänningerna för kretsarna a), b) och c). ar noga med att ange amplituder och tider. 0 v in 0 4 tid/ms a) vin b) vin c) v in
Johan har en husvagn där ett bilbatteri förser vagnen med ström. Strömmen används för belysning och T. Nu har Johan också skaffat ett litet kylskåp som han vill driva med batteriet. id spänning drar varje lampa i husvagnen effekten W, T:n 44 W och kylskåpet 7 W. a) Bestäm resistanserna för T:n, kylskåpet och lamporna. i antar att resistanserna är oberoende av spänningen. b) När Johan mäter tomgångsspänningen för batteriet finner han att den är. Då han kopplar in T:n så sjunker spänningen till 0. Bestäm batteriets inre resistans. c) Antag att T:n måste ha minst 8 för att fungera. Hur många lampor kan Johan maximalt ha på, samtidigt som han tittar på T:n och kyler ölen i kylskåpet? Ledning: Siffrorna är valda så att man enkelt kan räkna ut värdena utan kalkylator. Heltalsvärdena som anges kan antas representera exakta värden. 6 C v in L a) ita upp kretsen i frekvensplanet och bestäm överföringsfunktionen H. Överföringsfunktionen skall skrivas på polär form. b) Bestäm vilken sorts filter kretsen representerar genom att studera kretsens uppförande för olika frekvenser. Inga beräkningar krävs. c) id vinkelfrekvensen 000 rad/s är fasskillnaden mellan in och utsignal 90. id den dubbla frekvensen är fasskillnaden 4. Bestäm L och C om = 00 Ω. Ledning: Siffrorna är valda så att man enkelt kan räkna ut värdena utan kalkylator.
Lösningar tentamen i Elektronik, 8 oktober, 00 a) Inre resistansen är TH = / och TH = s. b) Inre resistansen är TH = 4 och TH = s. c) Inre resistansen är TH = = 6 och TH = s. Inför nodpotentialen x för den övre väsentliga noden. Nodanalys ger x Detta ger x = I och Svar I = x = I I x x a) inkelfrekvenserna ges av ω = πf = π där T är periodtiden. Detta ger att den T lågfrekventa signalen har vinkelfrekvensen ω = 0 rad/s och att den högfrekventa signalen har vinkelfrekvensen ω = 0 rad/s. b) Amplituden för både den låg och högfrekventa signalen är. De är båda 0 vid t = 0 vilket gör att totala signalen ges av = 0 v tot (t) = sin(0 t) sin(0 t) c) i använder ett Cnät, enligt figuren. Brytvinkelfrekvensen är ω B = C. i väljer brytvinkelfrekvensen ω B = 0 4 rad/s. Eftersom C = 0 6 F fås = ω B C = 00 Ω. Därmed dämpas de oönskade signalerna på respektive utgång nästan 0 db. högfrekvent signal v in C lågfrekvent signal
4 a), b) 4 tid/ms c) 4 tid/ms a) Dioden är kortsluten för v in (t) > 0 och ett avbrott för v in (t) 0. Spänningsdelning ger kurvan i a). b) Dioden är kortsluten för v in (t) > och ett avbrott för v in (t) 0. Utsignalen blir densamma som i uppgift a). c) Detta är en helvågslikriktare vilket ger att utsignalen är konstant lika med, enligt kurva c). a) i använder att effekten vid likström ges av P = I =. Därmed fås Svar resistans per lampa= L = 44 = Ω. resistansen för kylskåpet= K = Ω resistansen för T:n= T = Ω. b) Spänningsdelning ger T = 0 = T T i. Svar: i = 0. Ω. c) Kylskåpet, T:n och alla lamporna är parallellkopplade. esistansen för kylskåpet parallellt med T:n ger p = = Ω. Om N är antalet tända lampor så har dessa lampor totala resistansen L /N. Spänningsdelning ger att N är det största tal för vilket 8 p ( L /N) p ( L /N) i Detta ger Svar: N =
6 a) Spänningsdelning ger H = j jωl ( ωl ωc ) = 0 π 0 ωl j@ ωl (ωl /(ωc)) e arctan @ ωc AA b) För låga frekvenser är H <<. För höga frekvenser är H. Kretsen är alltså ett högpassfilter. c) För ω = 0 rad/s måste ω = / LC, d.v.s. LC = 0 6. id ω = 0 gäller arctan(ωl/ /(ωc)) = π/4, d.v.s. ωl /(ωc) = vilket medför 4 0 6 L /C = 0. Därmed fås Svar: L = 0 H och C = 0 F.