ösningsförslag till tentamen i MIJÖEKNIK OCH EENERGI Z (ENM/ENM) CHAMERS EKNISKA HÖGSKOA entamen i MIJÖEKNIK OCH EENERGI Z (ENM/ENM) ärare: Jhan Bman, tel 3 77 3 88 eller 74 83465 ch rbjörn hiringer, tel 3 77 6 44 eller 74 99877 ösningsförslag: anslås på Studieprtalen den 8 januari 8 Rättningsprtkll: anslås på Studieprtalen den 3 januari 8 Granskning: av rättning kan ske på avdelningen för elteknik den februari 8 kl 3 i sal Fredrik amms rum, elteknik. entamina kan hämtas fr m den 7 februari 8 på studieexp, avdelningen för elteknik, vard kl ch 35. Betygslista: insändes till Centrala studieexpeditinen den februari 8. illåtna hjälpmedel: Physics Handbk, Beta, räknetabeller (EFYMA eller mtsvarande), typgdkänd räknare ch bifgade frmelblad. Betygsgränser: 46p betyg 3; 685p betyg 4; 86p betyg 5 VG på prjektuppgiften ger 5 bnuspäng på denna tentamen. OBS! Mtivera klart men krtfattat dina svar, t ex beräkningsmetder ch apprximatiner. Om uppgifter saknas i prblemtexten, gör då själv rimliga antaganden. OBS! Separata ENMeluppgifter finns efter de första 8 uppgifterna. En W 4 V s glödlampa skall förses med spänningsförsörjning, ett V s batteri finns att tillgå, dvs en uppspänningsmvandlare (Bstmvandlare) erfrdras antingen vid batteriet eller vid lampan. a. Spelar det någn rll för styrkan av det magnetiska fältet kring en ledning m man överför en given elektrisk effekt med V eller 4 V spänning? Glöm inte mtivering! (6 p) Styrkan på magnetfältet är direkt prprtinellt mt strömstyrkan i ledaren. För att överför en given effekt med dubbel så hög spänning (4V mt V) måste strömmen halveras, vilket ckså halverar det magnetiska fältet. b. I figuren i appendix presenteras en Bstmvandlare. Härled ett generellt uttryck för sambandet mellan in ch utspänning, bservera att presentatin av endast slutfrmeln ger päng. (5p) Spänningen över induktansen studeras. Eftersm mvandlaren arbetar i steady state kmmer medelvärdet av spänningen att vara lika med under en itchperid. (39 p)
ösningsförslag till tentamen i MIJÖEKNIK OCH EENERGI Z (ENM/ENM) V vdt d d d Vd ( D) ( V D ( V V )( D) ) V V ( D) V V d ( D) c. För det givna fallet har induktansen värdet mh ch itchfrekvensen är khz. Beräkna induktrströmmen, markera tydligt tppström ch medelström, för V in, 4 V ut ch W lasteffekt. (p) För bstmvandlaren i fråga kan det anses att alla kmpnenter är ideala. åt be V, V 4 V (regulated) and f s khz. Kndensatrn på utgången anses vara väldigt str, alltså kan utspänningen anses vara en ren DCspänning. Uteffekten är W. D i i D i V d V d v S i C C v R (lad) Genm att anta att vi har ideala kmpnenter kan inströmmen beräknas sm: P W Pd P I I 8. 33A V V d Dutycyclen beräknas med: V V V Vd D ( D) V d 4.5 4 Ripplet på induktrströmmen kan beräknas med: di v under t till D då induktrspänningen är knstant ch lika med dt inspänningen. Ekvatinen kan skrivas m till: Δi Vd D Vd D V.5 v Δi. 6A Δt f m k s Från tidigare resnemang har vi visat att mvandlaren arbetar i CCM m I Δi. I detta fall är 8.33.6
ösningsförslag till tentamen i MIJÖEKNIK OCH EENERGI Z (ENM/ENM) i I?i / I?i / I?i D t d. MOSFEen sm används är av typ IRF 64N. Med lämpliga förenklingar, (t.ex försumma strömripplets inverkan på medel ch effektivvärdesström) beräkna MOSFEens kiseltemperatur utan kylfläns eller fläkt. Omgivningstemperaturen är 4º C. Är temperaturen lämplig? (m du inte löst uppgift b ch c, så antag någn lämplig ström ch räkna på) (6 p) Alla itchförluster försummas, ledförlusterna kan uttryckas sm, V R i, vilket ger v,, Pcnd ( V, R,i) idt V, idt R, P cnd V, I, av R,I, rms i dt V I,, av R I,, rms Men för en MOSFE är P R cnd I,, rms V, vilket gör att uttrycket kan förenklas till: För att kunna räkna ut ledförlusterna krävs alltså RMSströmmen genm kmpnenten. I d, rms D D idt id dt D För att förenkla beräkningarna ytterligare försummas ripplet på strömmen, se figur nedan där den streckade linjen är vår assumptin: i D Assumptin?i m I, rms D t 3
ösningsförslag till tentamen i MIJÖEKNIK OCH EENERGI Z (ENM/ENM) vδt Δ i. I 8. 33A I 6 A D D D.5, idt id dt 8.33A 8.33A D rms Dm ttala ledförlusterna kan nu beräknas 3 P R I 7.43 W cnd,, rms 5.89A Maxtemperturen för kiselchippet får ej överstigas, alltså specas den termiska resistansen från en virtuell junctin på chippet till ytterhöljet på kmpnenten. Chiptemperaturen kan då beräknas sm: R θ ja P lss a ( Rθjc Rθcs Rθsa) Plss a (6 C / W ).43W 4 C 9 C e. Använd kylflänsen från appendixet, vad blir nu kiseltemperaturen? (4 p) Med en kylfläns mnterad tas den termiska resistansen från chip till heatsink. ill detta adderas sedan kylflänsens termiska resistans. Chiptemperaturen kan då beräknas sm: j R P ( R R R ) P (.5 6) C / W.43W 4 C 8.5 θja lss a θjc θcs θsa lss a C f. ransistrn är baserad på kiselteknlgi, dvs i huvudsak byggd av kisel. Gör en livscykelanalys (sm ska innehålla miljöaspekter, mänskliga/sciala knsekvenser ch eknmi) av en transistr av kisel, där du identifierar det mest kritiska steget för att minska miljöpåverkan. (8 p) 4
ösningsförslag till tentamen i MIJÖEKNIK OCH EENERGI Z (ENM/ENM) Här krävs tydliga antaganden m kiseltransistrns påverkan på miljö ch hälsa, samt delar av de vanliga CAstegen: Definitin av mål ch mfattning, Inventeringsanalys, Miljöpåverkansbedömning, lkning (där det finns plats även för mänskliga/sciala ch eknmiska knsekvenser). Vilket sm är det mest kritiska steget berr helt på vad ni har tagit med i er CA. Kan vara transprter, användning av giftiga ämnen vid framställning, kstnader av lika slag. Nämn hur energi kan lagras a. Magnetiskt En liten mängd energi lagras tillfälligt i en sple i en elektrisk krets. b. Elektrmekaniskt åt billig nattel pumpa upp vatten till en högre nivå. c. Kemiskt Ett batteri/en ackumulatr är en typ av kemisk energilagring. Glöm inte att exemplen kan vara på lika skalr, med lika energimängder/ spänningar. d. Ge minst två exempel på variabler/faktrer sm påverkar energiefterfrågan i ett samhälle. Pris på energi kan påverka efterfrågan, liksm kunskap m knsekvenserna av en för str energiefterfrågan sm bygger på hållbar tillförsel. ( p) 3 a. Förklara de ingående termerna i ekvatinen för miljöpåverkan, I i*m*u*p. b. Ge ett knkret exempel på vad du i din rll sm zingenjör kan göra för att påverka (minska) I. I: påverkan på naturen, i: påverkan per använd material eller energienhet (minskas genm t.ex. filter, katalysatr mm), m: använt material eller energi per prdukt eller service (minskas med gd ingenjörsknst t.ex. samprduktin av el ch värme eller faxkpiatr scanner i en apparat), u: antal prdukter eller service per persn levnadsstandard. p: antal persner på jrden Det viktiga i b) är att det är förslag sm inte är sådant sm gemene man kan göra lika enkelt. Srtera papper, cykla till sklan, etc. (6 p) 4 a. I debatten m förändrat klimat förekmmer ibland en r för att man kan få effekter med innebende återkppling. Ge två exempel på sådana återkpplingar. Värmen tinar upp permafrstmråden där det avges metan sm leder till ökad uppvärmning sm leder till mer upptinade mråden sv. Havet blir så varmt att kldixid inte längre löses utan avges, vilket värmer atmsfären, vilket värmer havet sm avger med kldixid, sv. b. Identifiera för ingenjören hanterbara delprblem i den övergripande frågeställningen m den glbala uppvärmningen. Effektivisering av tekniska delen av samhället på lika sätt. Smartare knstruktiner genm transmaterialisering. Dematerialisering. ( p) 5
ösningsförslag till tentamen i MIJÖEKNIK OCH EENERGI Z (ENM/ENM) 5 En separatmagnetiserad likströmsmaskin skall varvtalsregleras med en inre mmentlp. Maskinens parametrar är U a V, R a Ω samt a 8 mh. Ihp med lasten är B samt J. kgm. Observera att B här betyder lastkefficient, _lastb*ω r a. Vad kan skälet vara till att använda en inre strömlp? Man erhåller bättre dynamisk prestanda på varvtalsregleringen. b. Bandbredden på överföringsfunktinen från referensvärde för ankarströmmen till ärvärde skall vara rad/s. Härled en strömregulatr, samt ange tydligt vad sm går in till strömregulatrn samt vad sm kmmer ut. Att endast skriva upp regulatrparametrarna ger p. En strömregulatr tar sm insignal ett önskat samt aktuell värde på strömmen samt matar ut den spännings m erfrdras för att erhålla denna ström Utifrån likströmsmaskinens ekvatiner dia U a Ria ω r ψ dt dωr J e ψia dt kan följande blckschema erhållas U a i a e Ψ s R sj ω Ψ B kan manipuleras in U a i a e Ψ s R b sj ω Ψ (3 p) 6
ösningsförslag till tentamen i MIJÖEKNIK OCH EENERGI Z (ENM/ENM) Vilket ger U a Ψ s R i a e sj b ω Ψ åt ss nu detaljstudera den elektriska biten Om det inte vre för biten ω r Ψ så skulle strömmen i maskinens lindningar enkelt kunna bestämmas från spänningen. Nu var det ju dck så att strömdynamiken är mycket snabbare än varvtalsdynamiken så vi kan försumma inverkan av varvtalsförändringen. Det statinära fel sm kmmer att bildas kan Idelen i regulatrn ta hand m. Regulatrdesign med IMC: Vi rdnar det så att det slutna systemets kretsöverföringsfunktin är ett första rdningens lågpassfilter, ch nu skall vi designa en regulatr Fc så att detta blir uppfyllt. Först studerar vi dck vår regulatruppsättning ch knstaterar att vi ignrerar rtatinsemkn 7
ösningsförslag till tentamen i MIJÖEKNIK OCH EENERGI Z (ENM/ENM) EΨ m ω Ignre! i a * ia F c u s R Det slutna systemets överföringsfunktin skall således bli G ia α α / s s) (**) i s α α / s c( * a Där G( s) R s G ia F( s) G( s) s) (*) i F( s) G( s) c( * a Detta ger ss med (**) i (*) αc Fc ( s) G s αc ( s) ( sˆ Rˆ) αcˆ s α e Rˆ c s Insättning ger: F c ( s).8 8 s s c. Rita upp hela blckschemat över styrningen med den yttre varvtalsregleringen. På samma sätt sm vi arrangerade regleringen av strömmen kan vi arrangera regleringen av varvtalet. Vi utnyttjar åny det faktum att varvtalsregleringen är mycket långsammare än strömregleringen. Sålunda blir mmentregleringen ur varvtalsregleringens hrisnt endast en :a. 8
ösningsförslag till tentamen i MIJÖEKNIK OCH EENERGI Z (ENM/ENM) d. Maskinen startas nu reglerad, dvs man slår bara på en fast spänning. Vad blir den högsta strömmen (apprximativt) under startförlppet ch ungefär när inträffar denna strömtpp? Antag att vid den reglerade starten är enda strömbegränsningen i kretsen Ra. Den elektriska tidsknstanten är mycket snabbare än den mekaniska. Således kan det anses att maskinen inte hunnit börja rtera innan strömmen nått ett elektriskt statinärtillstånd gällande för stillastående maskin (mtemk för en stillastående maskin). Strömmen blir då U/R A. Detta inträffar ca 5 ms efter att man tryckt på startknappen. Den elektriska tidsknstanten är /R8 ms ch då har strömmen nått 63 % av sitt slutliga värde, dvs 6 A, efter 3*8 ms 95 % av sitt slutvärde, sv. Nu har dck maskinen så sakteliga börjat rtera ch då stiger mtemk'n vilket gör att vi aldrig når till A, men nästan. e. Antag att maskinen matas med en dubbelledare. Hur strt är det magnetiska fältet en meter från ledaren vid max ström? Om vi antar att det inbördes avståndet mellan ledarna är cm så blir i så fall fältet cirka, mikresla m vi använder den förenklade sättet av beräkna magnetfältet för en dubbelledare sm finns i frmelbladet ch i Hamnerius häfte. 6 Nämn tre lika belysningsbjekt samt ange deras inbördes förmåga att mvandla el till ljus. Glödlampa: Ger mest värme, ca 5% av inmatad effekt blir ljus ysrör/lågenergilampa: Ger bättre ljusutbyte, ca % av inmatad effekt blir ljus ED, ger ungefär samma ljusutbyte sm lysrör, ca % av inmatad effekt blir ljus, men kräver mindre kringutrustning för samma mängd ljus, dvs den verkliga verkningsgraden är större än för lysrör. (9 p) 7 Hållbar utveckling sägs stå på tre ben. a. Vad menar man? b. Ge en definitin av hållbar utveckling. De tre benen är eklgisk, eknmisk ch scial hållbar utveckling. Man kan utveckla detta till någnting i stil med en definitin: Meet the needs f the present withut cmprmising the ability f future generatins t meet their needs (WCED 987:87). Hållbar utveckling tillfredsställer dagens behv utan att äventyra förutsättningarna för kmmande generatiner att tillfredsställa sina behv. (6 p) 9
ösningsförslag till tentamen i MIJÖEKNIK OCH EENERGI Z (ENM/ENM) 8 Vad innebär det att hushålla med energi respektive exergi? Att anpassa energikällans kvalitet med förbrukningens kvalitetskrav. Se Miljöfysikbken, kapitel 4. (5 p)
ösningsförslag till tentamen i MIJÖEKNIK OCH EENERGI Z (ENM/ENM) Elenergiuppgifter för ENM E En trefas, sexplig asynkrnmtr för 5 Hz är märkt: 5 kw; 3,3 kv; 36 A; cs ϕ,8; 965 rpm. Statrns ch rtrns resistanser (hänförda till statrsidan) är vardera,4 Ω/fas. Mtrns friktinsförluster kan försummas i jämförelse med övriga förluster. mgångsströmmen kan försummas i förhållande till märkströmmen. Gör i övrigt lämpliga apprximatiner vid beräkningarna. Bestäm med mtrn ansluten till ett 3,3 kvnät: a) mgångsvarvtalet b) Varvtalet vid halvt märkmment c) Mtrns järnförluster vid märkdrift d) Mtrns verkningsgrad vid märkdrift (5 p) E ill ett 4 V, 5 Hz symmetriskt trefasnät är följande symmetriska trefasiga belastningar anslutna: I: En Ykpplad elmtr sm förbrukar kw vid csω.77 II: re Δkpplade impedanser på vardera (3j) Ω. III: Glödlampssatser sm förbrukar 3.6 kw vid csω. a) Beräkna den första lastens impedanser per fas uttryckt i kmplex frm. b) Bestäm fasströmmarna sm respektive last belastar nätet med samt den ttala strömmen sm tas ifrån nätet. Alla strömmar skall anges i kmplex frm. Rita ett visardiagram över alla strömmar beräknade med nätets fasspänning sm referens. c) Bestäm den från nätet ttalt avgivna aktiva ch reaktiva effekten. d) Bestäm den effektfaktr med vilket nätet arbetar. Har nätets ttala belastning induktiv eller kapacitiv karaktär? (5 p) E3 Hur kan man styra frekvensen respektive spänningen i ett elnät? (5 p) E4 Hur skapas det rterande flödet i statrn till en asynkrnmaskin? Ange förutsättningarna. (5 p)
ösningsförslag till tentamen i MIJÖEKNIK OCH EENERGI Z (ENM/ENM) Appendix ayut Bstkrets i D I i V d v l C V Klipp ur datablad för MOSFE IRF 64N
ösningsförslag till tentamen i MIJÖEKNIK OCH EENERGI Z (ENM/ENM) Kylfläns 3
ösningsförslag till tentamen i MIJÖEKNIK OCH EENERGI Z (ENM/ENM) 4