Luftströmning i byggnadskonstruktioner

Transkript

1 Luftströmning i byggnadsknstruktiner Lars Jensen Avdelningen för installatinsteknik Institutinen för bygg- ch miljöteknlgi Lunds tekniska högskla Lunds universitet, 27 Rapprt TVIT--7/72

2 Lunds Universitet Lunds Universitet, med ni fakulteter samt ett antal frskningscentra ch specialhögsklr, är Skandinaviens största enhet för frskning ch högre utbildning. Huvuddelen av universitetet ligger i Lund, sm har 4 invånare. En del frsknings- ch utbildningsinstitutiner är dck belägna i Malmö, Helsingbrg ch Ljungbyhed. Lunds Universitet grundades 666 ch har idag ttalt 6 anställda ch 4 studerande sm deltar i ett 9-tal utbildningsprgram ch ca fristående kurser erbjudna av 88 institutiner. Avdelningen för installatinsteknik Avdelningen för Installatinsteknik tillhör institutinen för Bygg- ch miljöteknlgi på Lunds Tekniska Högskla, sm utgör den tekniska fakulteten vid Lunds Universitet. Installatinsteknik mfattar installatinernas funktin vid påverkan av människr, verksamhet, byggnad ch klimat. Frskningen har en systemanalytisk ch metdutvecklande inriktning med syfte att utfrma energieffektiva ch funktinssäkra installatinssystem ch byggnader sm ger bra inneklimat. Nuvarande frskning innefattar bl a utveckling av metder för utveckling av beräkningsmetder för gdtyckliga fl ödessystem, knvertering av direktelvärmda hus till alternativa värmesystem, vädring ch ventilatin i sklr, system för brandsäkerhet, alternativa sätt att förhindra rökspridning vid brand, installatinernas belastning på yttre miljön, att betrakta byggnad ch installatiner sm ett byggnadstekniskt system, analysera ch beräkna inneklimatet i lika typer av byggnader, effekter av brukarnas beteende för energianvändning, reglering av glvvärmesystem, bestämning av luftflöden i byggnader med hjälp av spårgasmetd. Vi utvecklar även användbara prjekteringsverktyg för energi ch inmhusklimat, system för individuell energimätning i flerbstadshus samt lika analysverktyg för ptimering av ventilatinsanläggningar hs industrin.

3 Luftströmning i byggnadsknstruktiner Lars Jensen

4 Lars Jensen, 27 ISRN LUTVDG/TVIT--7/72--SE(6) Avdelningen för installatinsteknik Institutinen för bygg- ch miljöteknlgi Lunds tekniska högskla Lunds universitet Bx 8 22 LUND

5 Luftströmning i byggnadsknstruktiner Innehållsförteckning Prblemställning ch sammanfattning 2 Mdell för en vertikal spalt 7 Antaganden 7 Parametrar 7 Spaltens ekvivalenta läckarea 8 Spaltens lufttemperatur 9 Beräkningsmetd Spaltens värmeförlust P f Spaltens U-värde U f Spaltens ytflöden 2 Mdell för gdtycklig spalt 2 3 Principexempel 23 4 Exempel med flerbstadshus i fyra plan 37 Exempel med radhus i två plan 43 6 Exempel med spillvattensystem 49 7 Exempel med braskaminsystem 3 3

6 Luftströmning i byggnadsknstruktiner 4

7 Luftströmning i byggnadsknstruktiner Prblemställning ch sammanfattning Syftet med denna rapprt är att undersöka värmeförlust för luftgenmströmning av byggnadsknstruktiner under förutsättning att genmströmningen endast sker i själva byggnadsknstruktinen skilt från själva byggnadens vistelsevlym. Genmströmningen skall inte förväxlas med infiltratin eller exfiltratin. Prblemet kan förenklat beskrivas med en vertikal spalt eller flödesväg genm en byggnad med principskissen i Figur. nedan. Flödesvägen kan till exempel ligga i en lägenhetsskiljande vägg eller vara ett vertikalt schakt sm passerar en eller flera lägenheter/bstäder. T e Sektin b T T m h T s U T Figur. Sektin för en byggnad med en vertikal spalt med bredden b, höjden h, U-värde U. Spaltens termiska kppling till byggnaden är 2bhU lika med kntaktytan 2bh multiplicerad med U-värdet U mellan spalt ch byggnad. Denna termiska kppling kan bli mycket str ch vid genmströmning rsak betydande värmeförluster. Ett exempel är flerbstadshus med hela bstäder i frm vlymelement. Det finns ett antal vertikala spalter mellan dessa vlymelement.

8 Luftströmning i byggnadsknstruktiner Ett annat fall är radhus med träregelstmme, vilka byggs med en luftspalt mellan radhusenheterna utan några mekaniska ihpkpplingar för att minska ljudöverföring mellan radhusenheterna. Två andra snarlika installatinstekniska exempel är med möjlighet till genmströmning är spillvattensystem med luftning ch en braskamin med skrsten ch särskild luftkanal för förbränningsluft. En beräkningsmdell beskrivs i avsnitt 2. Olika begrepp sm spaltens förlustgrad jämfört med spaltens islering ch spaltens ekvivalenta förlustflöde jämställt med infiltratin eller exfiltratin tas fram. Tre principexempel redvisas i avsnitt 3 med isdiagram för spaltens värmeförlust, förlustgrad, medeltemperatur, ytflöde, förlustflöde ch ekvivalenta U-värde. Två byggtekniska exempel med stra spalter redvisas i avsnitt 4 ch för ett fyraplans flerbstadshus ch ett tvåplans radhus. Värmeförlust för spillvattensystem ch en braskamin undersöks i avsnitt 6 respektive 7. En enkel sammanfattning av denna arbetsrapprt är följande: Det går att använda en enkel medelmdell för en spalt eller ledning sm beskriver genmströmningen ch värmeförlusten med endast med ett mindre fel jämfört med en fullständig mdell. Nyttan med en fullständig mdell är liten, eftersm felet på grund av säkra indata är mycket större än den enkla medelmdellens fel. Alla exempel i avsnitt 4-7 visar att de värmeförluster sm kan uppstå inte är försumbara. Den termiska delen av prblemet kan beskrivas ch mdelleras ganska väl. Den strömningstekniska delen av prblemet kan mdelleras väl, men indata är mycket säkra. Läckarernas strlek ch placering är säker. Någt sm återstår att reda ut är m värmeförlustens ch genmströmningens strlek kan bestämmas med lämpliga mätningar ch under vissa förutsättningar. Temperaturmätningar i lika nivåer av en spalt. Tryckmätningar mellan spalt ch mgivning på lika nivåer. Prvtryckning av en spalt. Spårgasmätning av en spalt. 6

9 Luftströmning i byggnadsknstruktiner 2 Mdell för en vertikal spalt Det går att beskriva en vertikal spalts lufttemperatur i en knstruktin med följande antaganden, parametrar ch samband. Antaganden Spaltströmningens tryckförlust beskrivs med en ekvivalent, sm egentligen är sammansatt av flera parallellkpplade ch seriekpplade läckagearer. Den ttala läckagearean skall mräknas en spaltvidd för den aktuella spaltbredden. Spaltvidden är den effektiva spaltvidden utan hänsyn någn kntraktin. Spaltens tryckförlust är lika med det dynamiska trycket för strömningen genm den ekvivalenta spalten ch därmed kvadratisk med flödet eller hastigheten. Spalten antas endast vara i förbindelse med uteluft ch inga andra drivtryck förekmmer än den termiska tryckgradienten i spalten. Spalten delas lika mellan de två anslutande sidrna. Detta görs för att kunna beskriva hur varje sida påverkas var för sig av den gemensamma spalten. Luftens medeltemperatur i spalten räknas m till en medeldensitet. Detta är en förenkling med ett betydligt fel. Spaltens tryckförlust i den ekvivalenta spalten beräknas med en medeldensitet i spalten. Parametrar Spaltens lufthastighet ges av v m/s ch väljs sm sökt eller bekant variabel. Spaltens vidd anges med s m ch avser effektiv vidd utan någn kntraktin. Spaltens vertikala höjd är h m. Spaltens bredd är b m. Spaltens vlymflöde ges av bsv m 3 /s. Uteluftens temperatur ch densitet ges av T respektive ρ kg/m 3. Inneluftens temperatur ch densitet ges av T s respektive ρ s kg/m 3. Spaltens lufttemperatur ges av T(z) ºC sm funktin av höjden z m. 7

10 Luftströmning i byggnadsknstruktiner Spaltluftens medeltemperatur ch medeldensitet ges av T m respektive ρ m kg/m 3. Spalten antas vara symmetriskt placerad i den skiljande knstruktinen med ett U-värde U W/m 2 K räknat från en sida intill spalten. Spaltens ekvivalenta läckarea Parallellkppling av flera läckarer görs genm att summera alla läckarers flödesförmåga ~ area. A //2// //n = A + A A n Seriekppling av flera läckarer görs genm att summera alla läckarers flödesmtstånd ~ area -2. Den minsta läckarean är bestämmande för resultatet vilket visas med seriekppling av två läckarer i Figur 2.. Om areaförhållandet mellan två seriekpplade läckarer är :m, blir tryckfallsförhållandet m 2 :. Detta innebär att inverkan av större seriekpplade läckarer kan försummas. Det relativa felet i tryckfall för samma flöde kan skrivas sm /(+m 2 ). A +2+ +n -2 = A -2 + A A n -2 A +A 2 m 2 A 2 m A m 2 Figur 2. Isdiagram för seriekppling av läckarea A m 2 ch A 2 m 2 till läckarea A +2 m 2. 8

11 Luftströmning i byggnadsknstruktiner Spaltens lufttemperatur Spaltens lufttemperatur T(z) ºC sm funktin av höjden z m kan beräknas med följande samband sm gäller för enströmsvärmeväxling mellan en värmeöverförande yta med egenskapen Ubz W/K med temperaturen T s på andra sidan m ytan ch ett värmeöverförande vlymflöde bsv m 3 /s med egenskapen Q W/K med inlppstemperaturen T : T(z) = T s ( T s T ) e -Ubz/Q (ºC) (2.) Q = ρ m c p b s v (W/K) (2.2) där c p luftens specifika värme, J/kgK Uttrycket (2.) kan skrivas m genm att införa en karakteristisk höjd H m, sm anger hur starkt eller svagt sm lufttemperaturen i spalten ändras med höjden, på frmen: H = Q / Ub = ρ m c p s v / U (m) (2.3) T(z) = T s ( T s T ) e -z/h (ºC) (2.4) Hur den relativa temperaturprfilen (T(z)-T )/(T s T ) berr av den relativa höjden, kvten h/h visas i Figur 2.2 för lika värden på H =, 2, ch m. Parameter H anger den höjdändring sm enligt temperaturprfilens tangenten krävs för att nå sluttemperaturen. relativ spalttemperatur (T(z)-T )/()T s -T ).2. H = m H = 2 m H = m H = m relativ höjd z/h Figur 2.2 Relativ spalttemperatur (T(z)-T )/(T s T ) sm funktin av relativ spalthöjd z/h. 9

12 Luftströmning i byggnadsknstruktiner Utlppstemperaturen T e vid höjden h ch medeltemperaturen T m kan skrivas sm följer: T e = T(h) = T s ( T s T ) e -h/h (ºC) (2.) T m = T s ( T s T ) ( e -h/h )H/h (ºC) (2.6) Spaltens trycksamband Spaltens termiska tryckskillnad ges av p på frmen: p = ( ρ - ρ m ) g h (Pa) (2.7) Spaltens lika stra tryckförlust p för den ekvivalenta spaltarean bs ges av: p = ρ m v 2 / 2 (Pa) (2.8) Beräkningsmetd Lufthastigheten v kan beräknas med beräkningsuttrycken (2.3) ch (2.6-8) med till exempel intervallhalvering. Spaltens högsta möjliga hastighet kan beräknas för ett fall med endast innetemperatur i spalten ch spaltens lägsta möjliga hastighet sätts givetvis till nll. Spaltens värmeförlust P f Spaltens värmeförlust P f kan skrivas på ett flertal sätt ch utgående från genmströmningen av spalten eller värmetransmissin mellan mgivning ch spalten fås följande två uttryck: P f = Q ( T e T ) (W) (2.9) P f = bhu ( T s T m ) (W) (2.) Båda dessa uttryck kan skrivas m genm att utnyttja sambanden (2.2-3) till följande P f = bhu ( e -h/h ) ( T s T ) (W) (2.) Den aktuella värmeförlusten P f kan jämföras med den största möjliga värmeförlusten P med utetemperatur i hela spalten, vilket kan skrivas sm: P = bhu ( T s T ) (W) (2.2) Det går att beskriva värmeförlusten P f med hjälp av P ch en förlustgrad f sm följer: P f = f P (W) (2.3) f = ( e -h/h )H/h (-) (2.4)

13 Luftströmning i byggnadsknstruktiner Förlustgraden f kan även skrivas kvten mellan den rådande medeltemperaturskillnaden mellan spalt ch mgivning ch den största möjliga temperaturskillnaden, vilket blir: f = ( T i T m )/( T s T ) (-) (2.) Uttrycket (2.) visar att m det råder utetemperatur T m =T i hela spalten är förlustgraden f= ch mvänt med innetemperatur T m =T s är förlustgraden f=. Förlustgraden f är enligt (2.4) en funktin av kvten h/h ch den redvisa sm ett isdiagram i Figur 2.3 nedan med höjden h sm x-axel ch parametern H sm y-axel. f - H m h m Figur 2.3 Isdiagram för förlustgraden f enligt (2.4) med höjden h sm x-axel ch parametern H sm y-axel. Spaltens U-värde U f Värmeförlusten för spalten kan räknas m till ett specifikt U-värde U f för temperaturskillnaden inne-ute T i T, vilket kan tlkas sm att spaltens värmeförlust ersätts med en tillkmmande klimatskiljande byggnadsdel, vilket blir med utnyttjande av (2.) kan skrivas sm: U f = U ( T s T m )/( T s T ) = f U (W/m 2 K) (2.6)

14 Luftströmning i byggnadsknstruktiner Spaltens ytflöden En enkel strhet att ta fram att räkna m spaltströmningen till ett ytspecifikt luftflöde q l/sm 2 sm infiltratin eller exfiltratin, vilket sker sm: q = s v / h (l/sm 2 ) (2.7) Detta ytspecifika luftflöde q enligt (2.7) mtsvarar inte infiltratin eller exfiltratin, men en mräkning för samma värmeförlust till ett regelrätt ytluftflöde för infiltratin eller exfiltratin för en temperaturskillnad T i T fås med: q f = f q = f s v / h (l/sm 2 ) (2.8) Ntera att det sm skiljer mellan de två luftflödena q ch q f är förlustgraden f. Ntera vidare att de två ytspecifika luftflödena q ch q f är egentligen två hastigheter med srten mm/s. Mdell för gdtycklig spalt Om flödesvägen inte går vertikalt genm byggnaden utan i etapper måste en mer detaljerad mdell användas. Exempel på detta visas i Figur 2.4 med tre strömningstekniskt sett lika flödesvägar brtsett från just uppdelning i lika etapper, vilka ckså kan ha lika termiska egenskaper ch mgivande temperaturer. Resultatet blir lika för de tre fallen. Sektin ABC ABC Figur 2.4 Exempel på tre strömningstekniskt identiska flödesvägar med lika resultat. 2

15 Luftströmning i byggnadsknstruktiner En spalt genm en byggnad med flera lika etapper kan förenklas till en enda vertikal spalt med samma strömningstekniska egenskaper, samma termiska egenskap ch samma mgivningstemperatur i medeltal. Det går ckså att beräkna värmeförluster för ledningar av lika slag. Ledningens behandlas sm en spalt med bredden m, spaltvidden s anpassas till den ekvivalenta genmströmningsarean ch hela ledningens värmeöverföringsförmåga räknas m till ett U-värde U för spaltbredden m ch den aktuella vertikala höjden h. En gdtycklig spalt kan behandlas förenklat genm att räkna m den till en endast vertikal spalt. Den ttala termiska överföringsförmågan beräknas m till ett medelvärde för den antagna vertikala höjden. Den strömningstekniska egenskapen behöver inte räknas m, eftersm den redan är mräknad till ett enda ekvivalent värde. Antag att en spaltetapp med index i beskrivs med fyra parametrar, nämligen nivåskillnad h i m, area A i m 2, U-värde U i W/m 2 K ch mgivningstemperatur T i ºC. Etappernas nivåskillnader h i summeras till en sammanlagd nivåskillnad h m m sm: h m = h + h h n (m) (2.9) Etappernas arer A i summeras till ett ttalvärde A m m 2 sm: A m = A + A A n (m 2 ) (2.2) Etappernas arer A i ch U-värden U i viktas samman för ett medel-u-värde U m W/m 2 K sm: U m = [ A U + A 2 U A n U n ]/A m (W/m 2 K) (2.2) Etappernas mgivningstemperaturer T i viktas samman för en medeltemperatur T m ºC sm: T m = [ A U T + A 2 U 2 T A n U n T n ]/A m U m (ºC) (2.22) Medelmdellen beskrivs med fyra parametrar med index m, nämligen ttal nivåskillnad h m m, ttal area A m m 2, medel-u-värde U m W/m 2 K ch medelmgivningstemperatur T m ºC. Hur str felet i förlustgrad f blir jämfört med den exakta mdellens förlustgrad f s har beräknats för åtta lika fall enligt Tabell 2. ch för lika utetemperatur ch spaltvidd. Minsta fel, medelfel ch största fel redvisas i Tabell 2.2 för de åtta fallen enligt Tabell 2.. Förlustgraden f s för exakt beräkning ch medelmdellens fel f e redvisas i Figur 2.-2 med växelvis förlustgrad f s ch felet f e i frm av isdiagram med utetemperatur sm x-axel ch spaltvidd sm y-axel. 3

16 Luftströmning i byggnadsknstruktiner Tabell 2. Beräkningsfall för test av medelmdellen enligt (2.9-22) fall h h 2 A A 2 U U m m m 2 m 2 W/m 2 K W/m 2 K T ºC T 2 ºC Tabell 2.2 Resultat för test av medelmdellen för fall enligt Tabell 2. fall minsta fel medelfel största fel Siffrrna för felet i förlustgrad f i Tabell 2.2 visar att felet är måttligt utm för fallet med lika mgivningstemperatur. Medelfelet är dck lågt. Detta värde är inte missvisande, eftersm alla fel är antigen psitiva sm för fall ch negativa sm för fall 2. De abslut sett höga felen kmmer från ett fall med hög utetemperatur ch liten spaltvidd. Strömningens utlppstemperatur antar för dessa fall den mgivande temperaturen för spaltens sista etapp, vilken är 3 ºC respektive 2 ºC. Medelmdellens mgivande temperatur är 2 ºC ch felet i utlppstemperatur för medelmdellen kan bli - ºC respektive ºC. Fall 3 ch 6 skall vara lika, eftersm prdukten A i U i är lika för båda deletapper. Detta gäller även fall 4 ch. Avvikelsen är mycket liten ch berr på hur medeldensitet beräknas ch används för strömningsförlust ch termisk förlust. Detta får anses gdtagbart, eftersm det finns mycket stra säkerheter när det gäller själva spaltvidden. Det finns inget skäl att driva kravet på nggrannhet för den termiska delen av prblemet samtidigt sm den strömningstekniska delen är mycket säker. 4

17 Luftströmning i byggnadsknstruktiner förlustgrad f s - h = 3/3 m A = 3/3 m 2 U = / W/m 2 K T = 2/3 C fall.9.8 m temperatur T C Figur 2. Isdiagram för förlustgrad f - med axlarna utetemperatur ch spaltvidd för fall. förlustgradfel f e - h = 3/3 m A = 3/3 m 2 U = / W/m 2 K T = 2/3 C fall m temperatur T C Figur 2.6 Isdiagram för fel i förlustgrad med axlarna utetemperatur ch spaltvidd för fall

18 Luftströmning i byggnadsknstruktiner förlustgrad f s - h = 3/3 m A = 3/3 m 2 U = / W/m 2 K T = 3/2 C fall m temperatur T C Figur 2.7 Isdiagram för förlustgrad f - med axlarna utetemperatur ch spaltvidd för fall förlustgradfel f e - h = 3/3 m A = 3/3 m 2 U = / W/m 2 K T = 3/2 C fall m temperatur T C Figur 2.8 Isdiagram för fel i förlustgrad med axlarna utetemperatur ch spaltvidd för fall

19 Luftströmning i byggnadsknstruktiner m förlustgrad f s h = 3/3 m A = 3/3 m 2 U =./ W/m 2 K T = 2/2 C fall temperatur T C Figur 2.9 Isdiagram för förlustgrad f - med axlarna utetemperatur ch spaltvidd för fall m förlustgradfel f e - h = 3/3 m A = 3/3 m 2 U =./ W/m 2 K T = 2/2 C fall temperatur T C Figur 2. Isdiagram för fel i förlustgrad med axlarna utetemperatur ch spaltvidd för fall

20 Luftströmning i byggnadsknstruktiner förlustgrad f s -.9 h = 3/3 m A = 3/3 m 2 U = /. W/m 2 K T = 2/2 C fall m temperatur T C Figur 2. Isdiagram för förlustgrad f - med axlarna utetemperatur ch spaltvidd för fall förlustgradfel f e - h = 3/3 m A = 3/3 m 2 U = /. W/m 2 K T = 2/2 C fall m temperatur T C Figur 2.2 Isdiagram för fel i förlustgrad med axlarna utetemperatur ch spaltvidd för fall

21 Luftströmning i byggnadsknstruktiner förlustgrad f s - h = 3/3 m A = / m 2 U = / W/m 2 K T = 2/2 C fall m temperatur T C Figur 2.3 Isdiagram för förlustgrad f - med axlarna utetemperatur ch spaltvidd för fall.. 6 förlustgradfel f e - h = 3/3 m A = / m 2 U = / W/m 2 K T = 2/2 C fall m temperatur T C Figur 2.4 Isdiagram för fel i förlustgrad med axlarna utetemperatur ch spaltvidd för fall

22 Luftströmning i byggnadsknstruktiner förlustgrad f s - h = 3/3 m A = / m 2 U = / W/m 2 K T = 2/2 C fall m temperatur T C Figur 2. Isdiagram för förlustgrad f - med axlarna utetemperatur ch spaltvidd för fall förlustgradfel f e - h = 3/3 m A = / m 2 U = / W/m 2 K T = 2/2 C fall m temperatur T C Figur 2.6 Isdiagram för fel i förlustgrad med axlarna utetemperatur ch spaltvidd för fall

23 Luftströmning i byggnadsknstruktiner förlustgrad f s -.9 h = /6 m A = 3/3 m 2 U = / W/m 2 K T = 2/2 C fall m temperatur T C Figur 2.7 Isdiagram för fel i förlustgrad med axlarna utetemperatur ch spaltvidd för fall förlustgradfel f e - h = /6 m A = 3/3 m 2 U = / W/m 2 K T = 2/2 C fall m temperatur T C Figur 2.8 Isdiagram för fel i förlustgrad med axlarna utetemperatur ch spaltvidd för fall

24 Luftströmning i byggnadsknstruktiner förlustgrad f s - h = 6/ m A = 3/3 m 2 U = / W/m 2 K T = 2/2 C fall m temperatur T C Figur 2.9 Isdiagram för förlustgrad f - med axlarna utetemperatur ch spaltvidd för fall 8..2 förlustgradfel f e - h = 6/ m A = 3/3 m 2 U = / W/m 2 K T = 2/2 C fall m temperatur T C Figur 2.2 Isdiagram för fel i förlustgrad med axlarna utetemperatur ch spaltvidd för fall

25 Luftströmning i byggnadsknstruktiner 3 Principexempel Tre fall skall redvisas med sex lika variabler enligt sammanställningen i Tabell 3. nedan ch med isdiagram i Figur 3.-8 med utetemperatur sm x-axel ch spaltvidd sm y-axel. De sex redvisade variablerna för en spalt är följande: medeltemperatur T m C värmeförlust P f W/m förlustgraden f ekvivalenta U-värde U f W/m 2 K ytspecifika flöde q l/sm 2 förlustspecifika flöde q f l/sm 2 Varje variabel redvisas för tre fall i ett ch samma uppslag enligt Tabell 3.. Tabell 3. Sammanställning av redvisningsfall Fall spalthöjd m U-värde W/m 2 K

26 Luftströmning i byggnadsknstruktiner Undersökning av medeltemperatur T m C Iskurvrna för spaltenluftens medeltemperatur i Figur 3.-3 visar att den ökar betydligt med ökande spalthöjd ch ökande U-värde för spaltväggarna. Medeltemperaturen blir låg för stra spaltvidder, eftersm värmetillförseln begränsas av spaltväggarnas islering. Medeltemperaturen blir hög för små spaltvidder, eftersm värmebrtförseln genm strömningen är liten i förhållande till värmetillförseln via spaltväggarnas islering. temperatur T m C h = m b = m U =.2 W/m 2 K temperatur T C Figur 3. Isdiagram för temperatur T m ºC med axlarna utetemperatur ch spaltvidd. 24

27 Luftströmning i byggnadsknstruktiner temperatur T m C h = m b = m U =.2 W/m 2 K temperatur T C Figur 3.2 Isdiagram för temperatur T m ºC med axlarna utetemperatur ch spaltvidd. temperatur T m C h = m b = m U = W/m 2 K temperatur T C Figur 3.3 Isdiagram för temperatur T m ºC med axlarna utetemperatur ch spaltvidd. 2

28 Luftströmning i byggnadsknstruktiner Undersökning av värmeförlust P f W/m Iskurvrna för spaltens värmeförlust i Figur visar att den ökar betydligt med ökande spalthöjd ch ökande U-värde för spaltväggarna. Värmeförlusten blir den samma för stra spaltvidder, eftersm värmetillförseln begränsas av spaltväggarnas islering. Värmeförlusten blir liten för små spaltvidder, eftersm genmströmningen är liten. Värmeförlusten fördubblas strt sett vid en fördubblad spalthöjd eller ett fördubblat U-värde för spaltväggarna islering. Värmeförlusten ökar nästan prprtinellt med sjunkande utetemperatur. effekt P f W/m h = m b = m U =.2 W/m 2 K temperatur T C Figur 3.4 Isdiagram för värmeförlust P f W/m med axlarna utetemperatur ch spaltvidd. 26

29 Luftströmning i byggnadsknstruktiner effekt P f W/m h = m b = m U =.2 W/m 2 K temperatur T C Figur 3. Isdiagram för värmeförlust P f W/m med axlarna utetemperatur ch spaltvidd effekt P f W/m h = m b = m U = W/m 2 K temperatur T C Figur 3.6 Isdiagram för värmeförlust P f W/m med axlarna utetemperatur ch spaltvidd. 2 27

30 Luftströmning i byggnadsknstruktiner Undersökning av förlustgraden f Iskurvrna för spaltens förlustgrad i Figur visar att den minskar någt med ökande spalthöjd ch ökande U-värde för spaltväggarna. Förlustgraden är hög för stra spaltvidder, eftersm medeltemperaturen är låg ch genmströmningen är str. Förlustgraden är låg för små spaltvidder, eftersm medeltemperaturen är hög ch genmströmningen är liten. Förlustgraden ändras endast någt vid en fördubblad spalthöjd eller ett fördubblat U-värde för spaltväggarna islering. förlustgrad f - h = m b = m U =.2 W/m 2 K temperatur T C Figur 3.7 Isdiagram för förlustgrad f - med axlarna utetemperatur ch spaltvidd. 28

31 Luftströmning i byggnadsknstruktiner förlustgrad f -.9 h = m b = m U =.2 W/m 2 K temperatur T C Figur 3.8 Isdiagram för förlustgrad f - med axlarna utetemperatur ch spaltvidd. förlustgrad f h = m b = m U = W/m 2 K temperatur T C Figur 3.9 Isdiagram för förlustgrad f - med axlarna utetemperatur ch spaltvidd. 29

32 Luftströmning i byggnadsknstruktiner Undersökning av ekvivalent U-värde U f W/m 2 K Iskurvrna för spaltens ekvivalenta U-värde i Figur 3.-2 är identiska med iskurvrna för förlustgraden, eftersm U f = fu gäller för det ekvivalenta U-värdet. Det ekvivalenta U-värdet blir lika spaltväggarnas U-värde för stra spaltvidder, eftersm genmströmningen är str ch medeltemperaturen ligger nära utetemperaturen. Det ekvivalenta U-värdet blir betydligt mindre än spaltväggarnas U-värde för små spaltvidder, eftersm genmströmningen är liten ch medeltemperaturen ligger nära innetemperaturen. U-värde U f W/m 2 K h = m b = m U =.2 W/m 2 K temperatur T C Figur 3. Isdiagram för U-värde U f W/m 2 med axlarna utetemperatur ch spaltvidd

33 Luftströmning i byggnadsknstruktiner U-värde U f W/m 2 K h = m b = m U =.2 W/m 2 K temperatur T C Figur 3. Isdiagram för U-värde U f W/m 2 med axlarna utetemperatur ch spaltvidd U-värde U f W/m 2 K h = m b = m U = W/m 2 K temperatur T C Figur 3.2 Isdiagram för U-värde U f W/m 2 med axlarna utetemperatur ch spaltvidd

34 Luftströmning i byggnadsknstruktiner Undersökning av ytflöde q l/sm 2 Iskurvrna för spaltens ytflöde i Figur 3.3- visar att ytflödet avtar någt med fördubblad spalthöjd ch att det ökar någt med fördubblat U-värde för spaltväggarna islering. Ntera att ytflödet är det ttala flödet dividerat med den ttala spaltytan (ena sida). Flödet sm passerar per meter spalt fås genm att multiplicera ytflödet med spalthöjden. ytflöde q l/sm 2.9. h = m b = m U =.2 W/m 2 K temperatur T C Figur 3.3 Isdiagram för ytflöde q l/sm 2 med axlarna utetemperatur ch spaltvidd

35 Luftströmning i byggnadsknstruktiner ytflöde q l/sm h = m b = m U =.2 W/m 2 K temperatur T C Figur 3.4 Isdiagram för ytflöde q l/sm 2 med axlarna utetemperatur ch spaltvidd. ytflöde q l/sm h = m b = m U = W/m 2 K temperatur T C Figur 3. Isdiagram för ytflöde q l/sm 2 med axlarna utetemperatur ch spaltvidd

36 Luftströmning i byggnadsknstruktiner Undersökning av förlustflöde q f l/sm 2 Iskurvrna för spaltens förlustflöde i Figur visar att värmeförlusten kan tlkas sm en önskad infiltratin eller exfiltratin ch att den är betydande i en del fall. Ntera att förlustflödet här inte skall tlkas sm ett täthetsvärde från en prvtryckning för en given tryckskillnad. Värdet kan därför inte användas för att beräkna den verkliga infiltratinen eller exfiltratinen. Förlustflödet här är bara ett sätt att jämställa spaltens värmeförlust med en ventilatinsförlust eller sm tidigare med en transmissinsförlust beräknad med det ekvivalenta U-värdet. förlustflöde q f l/sm 2 h = m b = m U =.2 W/m 2 K temperatur T C Figur 3.6 Isdiagram för förlustflöde q f l/sm 2 med axlarna utetemperatur ch spaltvidd

37 Luftströmning i byggnadsknstruktiner förlustflöde q f l/sm 2 h = m b = m U =.2 W/m 2 K temperatur T C Figur 3.7 Isdiagram för förlustflöde q f l/sm 2 med axlarna utetemperatur ch spaltvidd. förlustflöde q f l/sm 2 h = m b = m U = W/m 2 K temperatur T C Figur 3.8 Isdiagram för förlustflöde q f l/sm 2 med axlarna utetemperatur ch spaltvidd

38 Luftströmning i byggnadsknstruktiner 36

39 Luftströmning i byggnadsknstruktiner 4 Exempel med flerbstadshus i fyra plan Flerbstadshuset är ett exempel på industriellt byggande med endast mntage av vlymmduler på byggplatsen. Ett flerbstadhus kan mfatta mkring fem lägenheter per trapphus. Ett flerbstadshus kan ha ett eller två trapphus. En lägenhet kan bestå en eller högst två vlymmduler. Två lägenheter kan ckså dela på en vlymmdul på längs eller på tvärs. Vlymmdulerna bärs upp av ett pelarsystem sm kräver vissa mntagespalter mellan vlymmdulerna. Mntagespalternas skiljande längder är 8, eller 2 m. Mntagespaltvidden mellan två vlymmduler i sidled är 3 mm ch 2 mm i höjdled. Spalthöjden är 3 m per plan ch 2 m ttalt för ett fyraplanshus. Vlymmdulernas islering mt dessa inre mntagespalter har ett U-värde på 3 W/m 2 K med köldbryggr inberäknade. Åtta lika variablerna för en spalt enligt uppräkningen nedan redvisas i Figur 4.-8 i frm av isdiagram med utetemperatur sm x-axel ch spaltvidd sm y-axel. medeltemperatur T m C värmeförlust P f W värmeförlust P f W/m värmeförlust P f W/m 2 förlustgraden f ekvivalenta U-värde U f W/m 2 K ytflöde q l/sm 2 förlustflöde q f l/sm 2 Islinjerna i Figur 4.-8 visar att värmeförlusten blir påtagligt när den ekvivalenta spaltvidden är större än mm. Förlustgraden är vid -2 ºC. En ekvivalent spaltvidd på mm mtsvarar förenklat två seriekpplade spalter med en gemetrisk spaltvidd mkring 2 mm med hänsyn tagen till kntraktin. En hel spalt har en kantlängd på 4, 44 eller 48 m berende den hrisntella spaltlängden. Någt läckage mt mark finns knappast, men mt fasadfasad ch uppåt finns det mnterat täckplåtar med varierande täthet. Kantlängd med möjligt läckage blir därför 32, 34 ch 36 m ch räknat hrisntellt per meter spalt fås 4, 3.4 respektive 3 m kantlängd. Någt sm kan minska värmeförlusten är att de frånluftsventilerade lägenhetsmdulerna kan ta läckluft från de lägenhetsskiljande spalterna, vilket kan minska genmströmningen i lika mfattning. Det finns bara fuktspärr i vlymmdulernas fasadväggar. 37

40 Luftströmning i byggnadsknstruktiner temperatur T m C h = 2 m b = m U = 3 W/m 2 K temperatur T C Figur 4. Isdiagram för temperatur T m ºC med axlarna utetemperatur ch spaltvidd. effekt P f W h = 2 m b = m U = 3 W/m 2 K temperatur T C Figur 4.2 Isdiagram för värmeförlust P f W med axlarna utetemperatur ch spaltvidd. 38

41 Luftströmning i byggnadsknstruktiner effekt P f W/m h = 2 m b = m U = 3 W/m 2 K temperatur T C Figur 4.3 Isdiagram för värmeförlust P f W/m med axlarna utetemperatur ch spaltvidd. effekt P f W/m h = 2 m b = m U = 3 W/m 2 K temperatur T C Figur 4.4 Isdiagram för värmeförlust P f W/m 2 med axlarna utetemperatur ch spaltvidd. 39

42 Luftströmning i byggnadsknstruktiner förlustgrad f -.9 h = 2 m b = m U = 3 W/m 2 K temperatur T C Figur 4. Isdiagram för förlustgrad f med axlarna utetemperatur ch spaltvidd. U-värde U f W/m 2 K.9 h = 2 m b = m U = 3 W/m 2 K temperatur T C Figur 4.6 Isdiagram för U-värde U f W/m 2 K med axlarna utetemperatur ch spaltvidd

43 Luftströmning i byggnadsknstruktiner ytflöde q l/sm h = 2 m b = m U = 3 W/m 2 K temperatur T C Figur 4.7 Isdiagram för ytflöde q l/sm 2 med axlarna utetemperatur ch spaltvidd. förlustflöde q f l/sm h = 2 m b = m U = 3 W/m 2 K temperatur T C Figur 4.8 Isdiagram för förlustflöde q f l/sm 2 med axlarna utetemperatur ch spaltvidd

44 Luftströmning i byggnadsknstruktiner 42

45 Luftströmning i byggnadsknstruktiner Exempel med radhus i två plan Två radhuslängr A ch B med åtta radhusenheter vardera. Radhusenheterna för längan A är parvis förskjutna i sidled, medan längan B är parvis förskjuten i höjdled. Varje radhusenhet är fristående från övriga radhusenheter ch byggs med fabrikstillverkade väggelement. De skiljande mellanväggarna består av två väggelement ett för vardera radhusenhet med en skiljande luftspalt sm är 3 mm. Mntagespalternas skiljande längder är 6 m eller m berende m de intilliggande radhusenheterna är förskjutna i sidled eller inte. Spaltens höjd är m. Väggelementens islering mt dessa inre mntagespalter har ett U-värde på 9 W/m 2 K för en regelandel på. ch en uppbyggnad inifrån räknat dubbelgips 26 mm, mm mineralull ch vindpapp. Åtta lika variablerna för en spalt enligt uppräkningen nedan redvisas i Figur.-8 i frm av isdiagram med utetemperatur sm x-axel ch spaltvidd sm y-axel. medeltemperatur T m C värmeförlust P f W värmeförlust P f W/m värmeförlust P f W/m 2 förlustgraden f ekvivalenta U-värde U f W/m 2 K ytflöde q l/sm 2 förlustflöde q f l/sm 2 Islinjerna i Figur.-8 visar att värmeförlusten blir påtagligt när den ekvivalenta spaltvidden är större än mm. Förlustgraden är vid -2 ºC. En ekvivalent spaltvidd på mm mtsvarar förenklat två seriekpplade spalter med en gemetrisk spaltvidd mkring 2 mm med hänsyn tagen till kntraktin. En hel spalt har en kantlängd på 22 eller 3 m berende den hrisntella spaltlängden. Någt läckage mt mark finns knappast, men mt fasad ch vind med lösull. Kantlängd med möjligt läckage blir därför 6 ch 2 m ch hrisntellt räknat per meter spalt fås 2.7 m respektive 2. m. Radhusen är FT-ventilerade, vilket inte kan minska genmströmningen sm för fallet med F- ventilerade byggnader. Läckflödet blir en del av uteluftsflödet. 43

46 Luftströmning i byggnadsknstruktiner temperatur T m C h = m b = m U = 9 W/m 2 K temperatur T C Figur. Isdiagram för temperatur T m ºC med axlarna utetemperatur ch spaltvidd. effekt P f W h = m b = m U = 9 W/m 2 K temperatur T C Figur.2 Isdiagram för värmeförlust P f W med axlarna utetemperatur ch spaltvidd

47 Luftströmning i byggnadsknstruktiner effekt P f W/m.9 h = m b = m U = 9 W/m 2 K temperatur T C Figur.3 Isdiagram för värmeförlust P f W/m med axlarna utetemperatur ch spaltvidd. effekt P f W/m 2 h = m b = m U = 9 W/m 2 K temperatur T C Figur.4 Isdiagram för värmeförlust P f W/m 2 med axlarna utetemperatur ch spaltvidd. 2 4

48 Luftströmning i byggnadsknstruktiner förlustgrad f - h = m b = m U = 9 W/m 2 K temperatur T C Figur. Isdiagram för förlustgrad f med axlarna utetemperatur ch spaltvidd. U-värde U f W/m 2 K.9.8 h = m b = m U = 9 W/m 2 K temperatur T C Figur.6 Isdiagram för U-värde U f W/m 2 K med axlarna utetemperatur ch spaltvidd

49 Luftströmning i byggnadsknstruktiner ytflöde q l/sm h = m b = m U = 9 W/m 2 K temperatur T C Figur.7 Isdiagram för ytflöde q l/sm 2 med axlarna utetemperatur ch spaltvidd. förlustflöde q f l/sm 2 h = m b = m U = 9 W/m 2 K temperatur T C Figur.8 Isdiagram för förlustflöde q f l/sm 2 med axlarna utetemperatur ch spaltvidd

50 Luftströmning i byggnadsknstruktiner 48

51 Luftströmning i byggnadsknstruktiner 6 Exempel med spillvattensystem Ett spillvattenssystem i en byggnad har alltid en luftningsledning med en fri öppning. Denna luftningsledning bildar tillsammans med delar av spillvattensystemet i byggnaden ch utanför byggnaden en möjlig luftströmningsväg. Nivåskillnaden mellan gatunätet ch luftningens avslutning van tak är alltid några meter ch den nrmalt högre temperaturen kring spillvattensystemets ledningarna inmhus än utmhus medför att luft strömmar från gatunätet genm detta ledningsnät ut till det fria. Det innebär samtidigt en mindre värmeförlust för byggnaden. Hur str denna värmeförlust är skall beräknas för ett enkelt exempel för ett tvåplans småhus. Nivåskillnaden mellan gatunät ch luftningsledningens avslutning van tak antas vara m. Luftningsledningen antas ha innerdiametern 7 mm ch längden 3 m. Strömningsvägens övriga spillvattenledningar antas ha innerdiametern mm ch längden 2 m ut till gatunätets ännu grövre ledningar. Strömningsförlusten i en ledning är prprtinell mt diametern -. Detta medför att 2 m - ledning kan jämställas med 3 m 7-ledning. Strömningsvägen har en fri utströmning ch fyra böjar, vilket mtsvarar mkring 3 m respektive 2 m 7-ledning. Strömningsvägens tryckförlust mtsvarar mkring m 7-ledning eller mkring en längd på innerdiametrar, vilket mtsvarar mkring tre engångsförluster. Detta kan räknas m till en ekvivalent läckarea utgående från 7-ledningens tvärsnitt på 448 mm 2 till 2 mm 2. Detta mtsvarar i sin tur en effektiv spaltvidd på mellan 2 ch 3 mm för en spaltbredd på m eller mm. Spillvattensystemets värmeöverföringsförmåga inne i småhuset uppskattas med en ledningslängd mkring 7 m ch en mkrets på m till en ledningsyta på 2 m 2. Värmeövergångstalet sätts till 8 W/m 2 K. Värmeöverföringsförmågan blir därför 6 W/K. Spillvattenledningen utanför huset tas inte med i beräkningarna termiskt. Spillvattensystemet kan nu beräknas med en termisk nivåskillnad på m, en specifik värmeförlust på 3.2 W/mK. Fem lika variablerna enligt nedan redvisas i Figur 6.- i frm av isdiagram med utetemperatur sm x-axel ch spaltvidd sm y-axel. värmeförlust P f W förlustgraden f medeltemperatur T m ºC utlppstemperatur T e ºC luftflöde q l/s Iskurvrna i Figur 6. visar att värmeförlusten kan bli betydande för en spaltvidd på 2 till 3 mm. Det skall dck påpekas att detta är en överskattning eftersm den markförlagda ledningens inverkan har försummats. Denna ledningsdel kan förvärma den genmströmmande luften mt marktemperatur, vilket förenklat är lika med årsmedeltemperaturen. Detta innebär att utetemperaturer mkring årsmedeltemperatur kan ge rimliga resultat, trts förenklingarna. 49

52 Luftströmning i byggnadsknstruktiner effekt P f W h = m b = m U = 3.2 W/m 2 K temperatur T C Figur 6. Isdiagram för värmeförlust P f W med axlarna utetemperatur ch spaltvidd. förlustgrad f -.9 h = m b = m U = 3.2 W/m 2 K temperatur T C Figur 6.2 Isdiagram för förlustgrad f - med axlarna utetemperatur ch spaltvidd

53 Luftströmning i byggnadsknstruktiner temperatur T m C.9 - h = m b = m U = 3.2 W/m 2 K temperatur T C Figur 6.3 Isdiagram för medeltemperatur T m ºC med axlarna utetemperatur ch spaltvidd. temperatur T e C h = m b = m U = 3.2 W/m 2 K temperatur T C Figur 6.4 Isdiagram för utlppstemperatur T e ºC med axlarna utetemperatur ch spaltvidd. 2

54 Luftströmning i byggnadsknstruktiner luftflöde q l/s h = m b = m U = 3.2 W/m 2 K temperatur T C Figur 6. Isdiagram för luftflöde q l/s med axlarna utetemperatur ch spaltvidd

55 Luftströmning i byggnadsknstruktiner 7 Exempel med braskaminsystem En braskamin med skrsten ch med separat förbränningsluftskanal bildar en möjlig strömningsväg genm en byggnad. Den nrmalt högre temperaturen inmhus än utmhus medför att luft strömmar igenm nerifrån ch ut. Det innebär samtidigt en mindre värmeförlust för byggnaden. Hur str denna värmeförlust är skall beräknas för ett enkelt exempel för ett tvåplans småhus. Den drivande nivåskillnaden antas vara 6 m. Förbränningsluftskanalen antas ha innerdiametern 8 mm ch längden 8 m inberäknat böjar ch andra engångsförluster. Skrstenens innerdiameter antas vara 2 mm ch längden m. Den fria utströmningsförlusten för skrstenen mtsvarar diametrar eller 6 m. Skrstenens ekvivalenta förlustlängd kan räknas m till 8 mm, vilket blir mindre är. m. Hela strömningsvägens tryckförlust kan beskrivas med en ledning med innerdiameter 8 mm ch en längd mindre än m eller 2 diametrar, vilket mtsvarar 2. engångsförluster räknat på tvärsnittet 26 mm 2. Omräkning till en engångsförlust ger en effektiv läckarea på 379 mm 2. Detta mtsvarar i sin tur en effektiv spaltvidd någt större än 3 mm för en spaltbredd på m eller mm. Själva braskaminens värmeöverföringsförmåga uppskattas för en kub med sidan m. Värmeövergångstalet för braskaminens två plåtsidr ch fyra teglade plåtsidr sätts till 8 W/m 2 K respektive 6 W/m 2 K. Detta ger en ttal värmeförlust på 4.4 W/K eller avrundat W/K. Förbränningsluftskanalen ch själva skrstenen tas inte med i beräkningarna termiskt. Cylindrisk skrstensislering med innerdiameter 2 mm ch ytterdiameter 2 mm ger en värmeöverföringsförmåga på mindre än W/m ch mindre än 2 W/K för m skrsten. Braskaminsystemet kan nu beräknas med en termisk nivåskillnad på 6 m, en specifik värmeförlust på 2. W/mK. Fem lika variablerna enligt nedan redvisas i Figur 7.- i frm av isdiagram med utetemperatur sm x-axel ch spaltvidd sm y-axel. värmeförlust P f W förlustgraden f medeltemperatur T m ºC utlppstemperatur T e ºC luftflöde q l/s Iskurvrna i Figur 7. visar att värmeförlusten kan bli betydande för en spaltvidd på 3 mm. Det skall dck påpekas att detta är en överskattning eftersm kanalen för förbränningsluft har försummats. Denna ledningsdel kan förvärma den genmströmmande luften. Iskurvrna i Figur 7. visar ckså att m det finns ett spjäll med gd täthet före braskaminen ch m braskaminen är tät kan värmeförlusten bli helt försumbar. Ett alternativ kan vara ett spjäll med bra täthet efter braskaminen innan skrsten. Det skall ckså påpekas att för småhus med krypgrund kan förbränningsluft tas från krypgrunden, vilket minskar strömningsförlusterna ch ökar den effektiva läckarean betydligt. 3

56 Luftströmning i byggnadsknstruktiner effekt P f W h = 6 m b = m U = 2. W/m 2 K temperatur T C Figur 7. Isdiagram för värmeförlust P f W med axlarna utetemperatur ch spaltvidd. förlustgrad f - h = 6 m b = m U = 2. W/m 2 K temperatur T C Figur 7.2 Isdiagram för förlustgrad f - med axlarna utetemperatur ch spaltvidd

57 Luftströmning i byggnadsknstruktiner temperatur T m C h = 6 m b = m U = 2. W/m 2 K temperatur T C Figur 7.3 Isdiagram för medeltemperatur T m ºC med axlarna utetemperatur ch spaltvidd. temperatur T e C.9 h = 6 m b = m U = 2. W/m 2 K temperatur T C Figur 7.4 Isdiagram för utlppstemperatur T e ºC med axlarna utetemperatur ch spaltvidd. 2

58 Luftströmning i byggnadsknstruktiner luftflöde q l/s h = 6 m b = m U = 2. W/m 2 K temperatur T C Figur 7. Isdiagram för luftflöde q l/s med axlarna utetemperatur ch spaltvidd