Fältmätning och utmattningsanalys av hjullastarskopa

Fältmätning och utmattningsanalys av hjullastarskopa Fredrik Johansson Kristofer Rydberg Hållfasthetslära Examensarbete Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling LIU-IEI-TEK-A--07/00218--SE

Framläggningsdatum 2007-10-05 Publiceringsdatum (elektronisk version) Institution och avdelning Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling, IEI. Språk X Svenska Annat (ange nedan) Rapporttyp Licentiatavhandling X Examensarbete C-uppsats D-uppsats Övrig rapport ISBN: ISRN: LIU-IEI-TEK-A--07/00218--SE Serietitel Serienummer/ISSN URL för elektronisk version Titel Title Författare: Fältmätning och utmattningsanalys av hjullastarskopa Field Measurement and Fatigue Analysis of a Wheel Loader Bucket Fredrik Johansson och Kristofer Rydberg Sammanfattning I denna rapport predikteras livslängden, med avseende på utmattning, för en hjullastarskopa. Två av de mest kritiska svetsarna utvärderas enligt IIW:s (International Institute of Welding) rekommendationer genom nominella spänningsmetoden, hot spot-metoden och effective notch-metoden. Beräkningarna utförs med hjälp av finita elementmetoden. Genom att utföra töjningsmätningar på hjullastarskopan i drift erhålls spänningsdiagram. Dessa uppmätta spänningsdiagram analyseras med rain-flow count-metoden. Med ett antaget samband mellan rain-flow count-histogrammet och de beräknade spänningarna i svets och givarposition, konverteras rain-flow count-histogrammet till att gälla svetsen. Livslängsberäkningarna baseras på de konverterade rain-flow count-histogrammen. Nyckelord Hjullastarskopa, utmattning, svets, nominella spänningsmetoden, hot spot-metoden, effective notch-metoden, rain-flow count-metoden, finita elementmetoden.

Sammanfattning Detta examensarbete har utförts hos SSAB Oxelösund. Arbetet genomfördes därför att SSAB ville öka kunskapen om utmattning på skopor. Genom att göra töjningsmätningar på en hjullastarskopa i drift och jämföra resultatet med finita element-beräkningar (FEberäkningar) av samma skopa, fås en uppfattning om spänningsbilden. Utifrån denna spänningsbild avgörs vilka svetsar som ska utmattningsanalyseras. Enligt IIW:s (International Institute of Welding) rekommendationer beräknas spänningarna i svetsarna med hot spot-metoden, nominella spänningsmetoden och effective notchmetoden. De uppmätta spänningskurvorna analyseras med rain-flow count-metoden. Med ett antaget samband mellan rain-flow count-histogrammet och de beräknade spänningarna i svets och givarposition, konverteras histogrammet till att gälla svetsen. Livslängdsberäkningarna baseras på dessa konverterade rain-flow count-histogram. Enligt denna studie uppstår utmattning i svetsen vid lyftoken. Två kritiska ställen analyseras, ett längs oket och ett ovanför oket. Livslängderna varierar kraftigt beroende på vilken svetsutvärderingsmetod som väljs: Hot spot-metoden, längs oket, ger 63,7 10 3 drifttimmar. Nominella spänningsmetoden, längs oket, ger 2028 10 3 drifttimmar. Effective notch-metoden, ovanför oket, ger 1977 drifttimmar. Förslag på nytt skopkoncept ges i syfte att öka livslängden. Vi föreslår att man bygger samman lyftoken, vilket troligtvis leder till en omfördelning av spänningarna ovanför lyftoken, där livslängden är som kortast.

Abstract This master thesis has been performed at SSAB Oxelösund. The aim of the thesis was to increase the knowledge of fatigue on wheel loader buckets. By measuring the elongation on a wheel loader bucket during operation and then comparing the result with finite element analysis. The stress in the welding is calculated with the structural hot spot stress, nominal stress and the effective notch stress according to IIW s (International Institute of welding) recommendations. The measured stress curve has been analysed with the rain-flow counting-method. With an assumed relationship among the rain-flow count-histogram and the calculated stress in the welding and in the strain gage position, the rain-flow count-histogram is converted to be valid in the welding. According to this study the fatigue starts in the welding around the lift yoke. Two critical weldings where evaluated, one along and one above the lift yoke. The service life varies a lot depending on witch welding evaluation method that is used: Hot spot-method, along the lift yoke receives 63.7 10 3 working hours. Nominal stress method, along the lift yoke receives 2028 10 3 working hours. Effective notch-method, above the lift yoke receives 1977 working hours. A new bucket concept is suggested, aimed to increase its service life. We suggest a reconstruction in the lift yoke, which probably will lead to a redistribution of stress above the lift yoke where life expectance is shortest.

Förord Detta examensarbete är den avslutande delen av vår civilingenjörsutbildning. Vi har läst maskinteknik vid Linköpings tekniska högskola med inriktning mot konstruktion med specialisering hållfasthetslära. Arbetet har utförts på marknadsavdelningen inom Conceptional design group (CDG) på SSAB Oxelösund AB. Vi vill rikta ett stort tack till Guy Åhlin som gjorde detta arbete möjligt, bland annat genom att låna ut en hjullastare med tillhörande skopa. Tack även till Gunnar Kjell och Pavel via SP Sveriges Tekniska Forskningsinstitut, som innan, under och efter fältmätningen hjälpt oss att lösa diverse problem. Dessutom ett tack till Daniel Wikman på Ljungby Maskin AB för behövlig hjälp. Vi vill också tacka vår handledare Bo Lindström och även Torbjörn Narström för hjälp under arbetets gång och för svar på alla frågor som kommit upp. Vi tackar även övriga på marknadsavdelningen som hjälpt oss med allt möjligt. Examinator för arbetet är Tore Dahlberg, professor vid Linköpings tekniska högskola. Oxelösund, oktober 2007. Fredrik Johansson och Kristofer Rydberg

Innehållsförteckning 1 Inledning... 1 1.1 Företagspresentation... 1 1.2 Bakgrund... 1 1.3 Syfte... 1 1.4 Metod... 2 1.5 Avgränsningar... 2 2 Teori... 3 2.1 Fältmätning... 3 2.1.1 Trådtöjningsgivare... 3 2.1.2 Tryckgivare... 4 2.1.3 Lägesgivare... 5 2.2 Finita elementmetoden... 6 2.2.1 Elementtyp Skalelement... 7 2.2.2 Elementtyp Solidelement... 7 2.2.3 Övergång mellan solidelement och skalelement... 8 2.2.4 Svetsmodelleringsmetod med sneda skalelement... 8 2.3 Svetsutvärderingsmetoder... 10 2.4 Svetsutvärdering med hot spot-metoden... 10 2.4.1 Restriktioner för hot spot-metoden... 10 2.4.2 Framtagning av hot spot-spänning... 11 2.5 Svetsutvärdering med nominella spänningsmetoden... 12 2.5.1 Restriktioner för nominella spänningsmetoden... 12 2.5.2 Framtagning av nominell spänning... 12 2.6 Svetsutvärdering med effective notch-metoden... 13 2.7 Utmattning... 16 2.7.1 Wöhlerkurvor... 17 2.7.2 Beräkning av livslängd... 18 2.7.3 Rain-flow count-metoden... 19 3 Metod... 20 3.1 Genomförandet av fältmätning... 20 3.1.1 Mätdator... 20 3.1.2 Töjningsmätning... 21 3.1.3 Tryckmätning... 23 3.1.4 Lägesmätning... 24 3.1.5 Lastfall Säckar... 25 3.1.6 Lastfall Bulklast... 26 3.2 FE-modellering... 28 3.2.1 Elementindelning... 28 3.2.2 Randvillkor... 28 3.2.3 Modellering av lastfall med säckar... 29 3.2.4 Modellering av lastfall med bulklast... 30 3.2.5 Modellering bulklast Penetrerar hög... 32 3.2.6 Modellering bulklast Lyft i hög... 33 3.2.7 Modellering bulklast Transporterar lätt och tungt... 33 3.2.8 Modellering bulklast Tömning av skopa... 34

3.3 Svetsutvärdering... 35 3.3.1 Svetsutvärdering med hot spot-metoden och nominella spänningsmetoden... 38 3.3.2 Modellering enligt hot spot-metoden... 38 3.3.3 Fastställande av utmattningspunkt... 39 3.4 Svetsutvärdering med effective notch-metoden... 40 3.5 Livslängdsberäkning... 41 3.5.1 Rain-flow count-histogram i svets... 41 3.5.2 Livslängd i svets... 42 4 Resultat... 43 4.1 Jämförelse mellan FE-beräkning och töjningsmätning... 43 4.2 Rainflow-count histogram för givarpunkter... 44 4.3 Beräknade spänningar i givarposition 1 och 2... 45 4.4 Hot spot metoden och nominella spänningsmetoden... 45 4.4.1 Framtagning av spänningsvidd i svets... 46 4.4.2 Rain-flow count-histogram för svetsen... 49 4.4.3 Livslängdsberäkning... 50 4.5 Effective notch analys av svets vid triangelplåtavslut... 52 4.5.1 Rain-flow count-histogram för svetsen... 53 4.5.2 Livslängdsberäkning... 54 4.6 Förslag på konstruktionsändringar... 55 5 Felkällor... 57 6 Diskussion/slutsats... 58 6.1 Framtida arbete... 58 Referenser... 59 Litteratur... 59 Internetadresser... 60 Muntliga... 61 Bilaga A... 63 Bilaga B... 66 Bilaga C... 69 Bilaga D... 70 Bilaga E... 71 Bilaga F... 72 Bilaga G... 74 Bilaga H... 79 Bilaga I... 84

1 Inledning Denna rapport redovisar hur examensarbetet Fältmätning och utmattningsanalys av hjullastarskopa vid SSAB Oxelösund AB har utförts. Examensarbetet har utförts på avdelningen Conceptional design group (CDG). 1.1 Företagspresentation SSAB Oxelösund ingår i koncernen Svenskt Stål AB (SSAB) och är nordens största tillverkare av grovplåt. Företaget är världsledande inom nischen kylda stål, dvs slitstål och konstruktionsstål med mycket hög hållfasthet. Drygt 70 % av leveranserna utgörs av kylda stål. De kylda stålen säljs över hela världen och används bland annat i entreprenadmaskiner och gruvutrustning. Där kraven på hållfasthet i kombination med slitstyrka och god formbarhet är stora. SSAB Oxelösund är det enda stålverk i Sverige som har hel produktionslinje, från järnmalm till färdig grovplåt. Produktionskapaciteten är på ca 1,6 miljoner ton stålämne/år. Ämnena går dels till den egna produktionen av grovplåt och dels till SSAB Tunnplåt i Borlänge. Av all grovplåt som företaget producerar exporteras 90 %, varav den största delen till Tyskland. Deras varumärken går under namnen HARDOX, WELDOX, ARMOX och TOOLOX. 1.2 Bakgrund På SSAB Oxelösund finns avdelningen Conceptional design group (CDG), som erbjuder kunder konceptlösningar på bland annat lyftkranar, lastbilsflak och skopor. För att göra realistiska beräkningar behövs bland annat kunskap om spänningsfördelning och utmattning. Denna kunskap saknas för skopor. För att öka kunskapen genomförs detta examensarbete, där töjningar på en hjullastarskopa i drift mäts och jämförs med beräknade töjningar. 1.3 Syfte Syftet med detta examensarbete är att genomföra töjningsmätningar och FE-beräkningar på en hjullastarskopa. Med ett samband mellan mätningar och beräkningarna, tillsammans med svetsutvärderingsmetoder, predikteras livslängden i utvalda svetsar. Dessutom ges förslag på omkonstruktioner av hjullastarskopan. 1

1.4 Metod I den inledande delen av examensarbetet genomfördes litteraturstudier inom fältmätning och skopkonstruktion. Fältmätningen förbereddes både teoretiskt och praktiskt, placering av töjningsgivare, beslut av lastfall, inköp av utrustning etc. Fältmätningen utfördes i samarbete med SP Sveriges Tekniska Forskningsinstitut. Mätningarna utfördes dels med väldefinierade laster i form av säckar och dels under normala arbetscykler med bulkvara. FE-modeller och beräkningar gjordes med programmen FEMAP och NEiNastran. Predikteringen av livslängden i svetsarna följer IIW:s [2] rekommendationer. 1.5 Avgränsningar Töjningsmätningar och beräkningar genomförs på en specifik skopa. Töjningsresultat från endast en lastsekvens studeras. Beräkningar genomförs endast för linjära elastiska och statiska fall. Termiska effekter försummas. 2

2 Teori I detta kapitel redovisas bakomliggande teori till de metoder som använts för att bestämma spänningstillståndet i skopan. Metoderna är fältmätning, finita elementmetoden samt tre olika svetsutvärderingsmetoder. Dessutom redovisas adekvat teori om utmattning, för att prediktera livslängden i en svets. 2.1 Fältmätning För att finna vilka laster en komponent i drift utsätts för är det ofta nödvändigt att genomföra en fältmätning, där mekaniska storheter som t ex tryck och töjningar mäts. Utförandet av fältmätningar kräver därför kunskaper om givare, signalbehandling och lagringsmetoder. Konverteringen av mekaniska storheter till numeriska värden i en dator sker stegvis [7]. Från givaren som registrerar förändringen av lasten skickas en signal i form av en spänning. Med en A/D-omvandlare transformeras signalen till digitalt format som samplas i en dator i form av numeriska värden. 2.1.1 Trådtöjningsgivare Normaltöjningar mäts med resistansgivare, även kallade töjningsgivare [15]. Trådtöjningsgivare består av en metallfolie (3 till 6 µm tjock) som ligger i en slinga på en plastfilm 15 till 16µm. Metallfolien består oftast av kopparnickellegering. Ovanpå metallfolien lamineras en mycket tunn plastfilm. Trådtöjningsgivaren fästs ordentligt på det objekt som skall mätas för att metallfolien skall kunna förlängas eller kontraheras beroende på töjningen hos mätobjektet. Då givaren förlängs eller kontraherar ändras den elektriska resistansen i metallfolien. Denna resistans är proportionell mot töjningen med en specifik proportionalitetskonstant, även kallad givarfaktor K, se ekvation (2.1) För en kopparnickellegering ligger denna givarfaktor kring värdet 2. Där R = K ε R (2.1) R: Ursprungs resistans för töjningsgivaren R: Resistansändringen p.g.a. förlängning eller kontraktion K: Givarfaktor ε: Töjning Töjningen, som är längdändringen dividerat med ursprungslängden, är dimensionslös, men uttrycks i enheten µstrain. Praktiska töjningar är av storleksordningen 10-6 10-4, därför används prefixet µ. För fullständig analys av töjningen eller spänningen i en punkt krävs normaltöjningar i tre olika riktningar i punkten. En så kallad rosettgivare, där tre givare monterats i tre olika riktningar i samma plastfolie, underlättar därför mätningen. Se bild 2.1. 3

Bild 2.1 - Rosettgivare med tre töjningsgivare i tre olika riktningar. Vid mätning föreligger alltid en viss risk att någon av töjningsgivarna havererar [7]. Det är därför fördelaktigt att använda fler töjningsgivare än nödvändigt. En annan positiv effekt av att använda fler givare än nödvändigt är möjligheten till rimlighetskontroller och uppskattningar av mätosäkerheten. Detta eftersom givare som ska ge liknande mätresultat kan jämföras. 2.1.2 Tryckgivare För att mäta trycket i en vätska, gas eller dylikt används en tryckgivare, se bild 2.2. I tryckgivaren finns någon typ av kropp som deformeras under inverkan av mätstorheten [3]. Kroppen kan t ex vara ett rör eller ett membran. Deformationen av kroppen kan t ex mätas med töjningsgivare och töjningen i kroppen är då ett mått på trycket. Den inbyggda elektroniken hos tryckgivaren ger en utsignal med lämplig storlek som är proportionell mot trycket. Bild 2.2 - Tryckgivare med inbyggd elektronik [18]. 4

2.1.3 Lägesgivare Det finns flera typer av lägesgivare, t ex beröringsfria lägesgivare, vinkelgivare med måttband på en rulle samt enkla potentiometrar. Beröringsfria lägesgivare innehåller ofta inbyggd elektronik för att omvandla den interna signalen till en utspänning som beror på läget [10]. Bild 2.3 - Lägesgivare PT100 är en typ av rotationspotentiometer. Snörets fria ände är markerat med röd cirkel, givarhuset är den grå dosan [14]. En typ av enkel potentiometer är den så kallade rotationspotentiometern, även kallad snörpotentiometer, se bild 2.3. En rotationspotentiometer består i stort av ett givarhus innehållandes en potentiometer. Denna potentiometer är kopplad till ett snöre som sitter på en rulle. Snörets fria ände appliceras på ett rörligt mätobjekt, medan givarhuset placeras på en fix yta. Snöret löper med mätobjektet, varvid potentiometern ändrar spänningen, som också är utsignalen. Utsignalen är proportionell mot snörändens läge, vilket följaktligen även är mätobjektets läge [14]. Rotationspotentiometern kopplas till en dator som kontinuerligt registrerar läget. 5

2.2 Finita elementmetoden Finita elementmetoden (FEM) är en metod för att få fram en numerisk lösning av ett fältproblem [9]. Fältproblemet kräver att den spatiala fördelningen för en eller flera beroende variabler bestäms. Med hjälp av FEM kan t ex förskjutningar och spänningsfördelningar för olika geometriska kroppar bestämmas. Dessa matematiska problem beskrivs antingen med en differentialekvation eller av ett integraluttryck. Varje individuellt finit element kan visualiseras som en väldigt liten del av hela strukturen. Elementen är sammankopplade vid olika punkter som kallas noder. Arrangemanget av elementens placering kallas för elementnät. Elementnätet representerar ett numeriskt system bestående av algebraiska ekvationer som löser obekanta variabler i noderna. Lösningen i noderna kombineras med det antagna fältet i varje element, varvid den spatiala variationen beräknas för fältet i elementet. Därefter beräknas element för element för hela strukturen. En lösning med finita elementmetoden är inte en exakt lösning, men lösningen kan förbättras genom att använda fler element för att representera strukturen. För finita elementanalysen används tre olika mjukvaror: Preprocessorn Indata för strukturens geometri, materialegenskaper, laster och randvillkor förs in. Elementnätets utseende formas i denna del. Beräknare (Solver) Detta program löser alla ekvationerna. Postprocessorn Här redovisas resultaten. Oftast är preprocessorn och postprocessorn integrerade med varandra. Bild 2.4 - Geometrisk kropp uppbyggd med skalelement [1]. 6

2.2.1 Elementtyp Skalelement Skalelement är den mest använda typen av element. Detta på grund av att de förmår bära både böj- och membranspänningar. Skalelementen har vanligtvis fem frihetsgrader i varje nod, tre förskjutningar och två rotationer. Kirchhoffs platteori tar inte någon hänsyn till skjuvdeformationer i materialets tjockleksriktning. Därför används denna teori för tunna skalelement vid tunna strukturer, enligt [1]. Mindlins platteori tar däremot hänsyn till skjuvdeformationerna i skalelementets tjockleksriktning, varför denna teori används för tjockare skalelement, enligt [1]. Bild 2.5 - Geometrisk kropp uppbyggd med solidelement [21]. 2.2.2 Elementtyp Solidelement Då spänningar lokalt i ett svetsförband skall studeras mer i detalj, exempelvis vid effective notch-utvärdering, krävs det att solidelement används för att ge tillräckligt noggranna resultat. Detta för att solidelement kan lösa upp den olinjära spänningsfördelningen över plåtens tjocklek, vilket inte skalelement klarar av. Då en olinjär spänningsfördelning skall beräknas, krävs att flera solidelement modelleras över tjockleken. Vanligtvis har solidelement tre frihetsgrader per nod (tre förskjutningar) [1]. 7

2.2.3 Övergång mellan solidelement och skalelement Problem uppstår vid övergång mellan solidelement och skalelement på grund av att solidelement har tre frihetsgrader och skalelement fem frihetsgrader per nod. Detta medför att skalelementet inte förmår att överföra moment till solidelementet, utan övergången mellan skalelement och solidelement fungerar i stort sett som ett gångjärn. Detta enligt [1] och egna tester på enklare geometrier. Ett sätt att lösa problemet är att klä solidelementens snittyta med skalelement. Vid detta handhavande tillförs extra styvhet till modellen, men normalt sett är denna förstyvning försumbar. Andra alternativ att lösa problemet mellan skalelement och solidelement är att skapa MPC-ekvationer (Multi Point Constraint), som tvingar snittet i solidelementdelen att förhålla sig vinkelrätt mot det inkommande skalelementet. En annan variant är att låta skalelementen tränga in en bit i solidelementen. Vid detta alternativ tillförs dock extra styvhet, men även den styvhetstillförsel kan normalt sett ses som försumbar [1]. Bild 2.6 - Solidelement vars snittyta klätts med skalelement. 2.2.4 Svetsmodelleringsmetod med sneda skalelement Det finns ett antal olika modelleringsmetoder att tillgripa då svetsar ska modelleras [1]. I de fall då sprickan antas växa från svetstån kan svetsen modelleras med skalelement eller stela element. Används den nominella spänningsmetoden som utvärderingsmetod är valet av modelleringsmetod mindre viktig än om hot spot-metoden används. Det beror på att de nominella spänningarna tas fram på ett avstånd från svetstån där spänningarna är så gott som opåverkade av styvheten i svetsen. Hot spot-spänningen däremot extrapoleras fram från punkter nära svetstån och är därmed känsligare för valet av modelleringsmetod. 8

Då valet av modelleringsmetod ska göras är det viktigt att göra en bedömning av andelen böjbelastning över plåtarna. Vissa av metoderna är mindre lämpliga då plåtarna böjbelastas. De ger ett icke-konservativt resultat i detta tillstånd. Exempel på mindre lämpliga metoder är metoder där plåtarna sammanfogas i gemensamma noder utan att svetsen modelleras eller där sammanfogning av skalelement sker med raka stela kopplingar. Dessa metoder har även den nackdelen att de inte skiljer på enkelsidiga eller dubbelsidiga kälsvetsar, dessutom saknar de en definierad svetstå. Trots bristerna i dessa metoder kan de vara fullt tillräckliga i vissa fall. Ett sätt att ta hänsyn till svetsens geometri och styvhet är att modellera svetsen med sneda skalelement, enligt bild 2.7. Bild 2.7 - Svets modellerad med sneda skalelement [1]. Jämförs tvärsnitten i det svetsade området ses att den totala tvärsnittsarean överdrivs i FE-modellen jämfört med verkligheten. Detta medför att modellen har extra material/styvhet. För att erhålla en styvhet som är realistisk väljs lämpliga tjocklekar på de ingående delarna, vilket är en svår avvägning. Oftast tilldelas de sneda elementen samma tjocklek som a-måttet. En positiv effekt av denna metod är att svetstån definieras, vilket gör det lättare att finna extrapolationspunkterna. Dessutom kan enkelsidiga och dubbelsidiga kälsvetsar skiljas. Metoden är dock relativt arbetskrävande. 9

2.3 Svetsutvärderingsmetoder När en utmattningsanalys av en svetsad konstruktion ska genomföras finns ett antal olika utvärderingsmetoder att tillgripa. Valet av metod beror på en kombination av hur noggrant spänningarna kan beräknas och vilken hållfasthetsdata som finns att tillgå. I detta arbete har tre utvärderingsmetoder använts: nominella spänningsmetoden, hot spot-metoden och effective notch-metoden. Med hjälp av metoderna bestäms spänningen i svetsen. Det som skiljer metoderna åt är tillvägagångssättet. Efter det att spänningen är fastställd bestäms utmattningen i svetsen med hjälp av förbandsklasser. Förbandsklasser finns för respektive utvärderingsmetod. Fastställandet av utmattningen redovisas i kapitel 2.7. 2.4 Svetsutvärdering med hot spot-metoden Hot spot är den kritiska punkt i strukturen där en utmattningsspricka kan förväntas uppkomma [1]. I svetsade konstruktioner ligger oftast hot spot-punkten invid svetstån. Med hot spot-spänning menas värdet på den geometriska spänningen i en hot spot-punkt och utvärdering med hot spot-metoden baserar sig på denna typ av spänningar. De geometriska spänningarna (σ geo ) inkluderar alla spänningsförhöjande effekter förutom ickelinjära spänningstoppar orsakade av svetsens geometri. De geometriska spänningarna är linjärt fördelade över plåttjockleken och kan delas upp i membranspänningar (σ m ) och böjspänningar (σ b ) enligt bild 2.8. Membranspänningen är medelspänningen över plåttjockleken och böjspänningen är halva skillnaden mellan spänningarna på plåtens över- och undersida. Bild 2.8 - Geometrisk spänning i plåt uppdelad i membranspänning (σ m ) och böjspänning (σ b ) [1]. 2.4.1 Restriktioner för hot spot-metoden Då hot spot-metoden används ska spänningen i huvudsak vara orienterad vinkelrät mot svetstån. Enligt [2] är det den maximala huvudspänningen som ska studeras. Det anses konservativt att använda huvudspänningen även om den inte är vinkelrätt mot svetsen; avvikelsen kan vara ±60. Även spänningskomposanten vinkelrätt mot svetsens längdriktning kan användas i hot spot-metoden enligt [1]. Då denna metod används måste hänsyn tas till den parallella spänningskomposanten till svetsen om det krävs. Hot spot-metoden kan endast användas då spricktillväxten anses börja i svetstån. Förväntas sprickan däremot börja växa från svetsroten eller från inneslutna defekter måste någon annan metod tillgripas. 10

Metoden kan vara lämplig att använda i följande fall, enligt [1]: Någon klart definierad nominell spänning finns inte t ex på grund av en komplicerad geometri. Det aktuella förbandet är inte jämförbart med någon av de förbandsklasser för nominella spänningar som finns i normerna. Finita elementmetoden har använts för att beräkna spänningarna. Om excentriciteter eller vinkelfel mellan ingående plåtar är större än normalt, så att metoden med nominella spänningar inte gäller. 2.4.2 Framtagning av hot spot-spänning Spänningsfördelningen lokalt vid svetstån är oftast olinjär över plåttjockleken. Orsaken till detta är svetsens lokala geometri i punkten [1]. Den olinjära spänningsfördelningen beräknas ligga inom radien 0,3 t till 0,4 t från svetstån, där t är plåttjockleken. Per definition så inkluderas ej den olinjära spänningstoppen i den geometriska spänningen. Därför måste den olinjära spänningstoppen avskiljas från den totala spänningen vid framtagning av hot spot-spänningen. Genom att välja lämpliga extrapolationspunkter i det linjära spänningsområdet och därefter extrapolera in spänningarna mot svetstån så undviks den olinjära spänningstoppen, se bild 2.9. Bild 2.9 - Extrapolation av hot spot-spänningen [1]. I [2] finns ett flertal extrapoleringsformler att använda. Vilken formel som ska brukas beror bland annat på spänningens karaktär intill svetsen, storleken på elementnätet och elementtypen. Enligt [2] rekommenderas kvadratisk extrapolation av spänningarna med tre extrapolationspunkter i de fall då spänningen varierar starkt olinjärt in mot svetstån. Typiska områden med starkt olinjär spänningsvariation är områden med extra styvt 11

elastiskt underlag t ex vid krökta skal eller vid ett liv eller en avstyvning under en flänsplåt [1]. Placeringen av extrapolationspunkterna väljs då till 0,4 t, 0,9 t samt 1,4 t från svetstån, där t är plåttjockleken. Hot spot-spänningen kan då beräknas med ekvation (2.2). σ hs = 2,52 σ 0,4t 2,24 σ 0,9t + 0, 72 σ1,4t (2.2) Där σ 0,4t, σ 0,9t och σ 1,4t är spänningen i extrapolationspunkterna. Då hot spot-spänningen i den studerade punkten är bestämd återstår det att jämföra den med en karakteristisk utmattningshållfasthet och därefter beräkna livslängden i punkten. Förfarandet visas i kapitel 2.7. 2.5 Svetsutvärdering med nominella spänningsmetoden Nominella spänningsmetoden är den mest etablerade utvärderingsmetoden av utmattningsbelastade svetsförband [1]. Är geometrin enkel kan de nominella spänningarna beräknas för hand, men då geometrin är komplicerad kan finita elementmetoden användas. Utmattningen i svetsförband fastställs med hjälp av olika förbandsklasser. Förbandsklasser för nominella spänningar finns i de flesta normer. 2.5.1 Restriktioner för nominella spänningsmetoden Det finns vissa kriterier som måste uppfyllas för att metoden med nominella spänningar ska ge tillförlitliga resultat: Väldefinierade nominella spänningar som inte påverkas av alltför många makrogeometriska faktorer. Konstruktionen har inga skevheter eller defekter som är större än vad den aktuella förbandsklassen är avsedd för. Den aktuella förbandstypen och dess belastning stämmer överens med någon av de nominella förbandsklasser som finns. 2.5.2 Framtagning av nominell spänning Nominella spänningar definieras som de globala spänningarna i det aktuella tvärsnittet. Spänningskoncentrationer orsakade av svetsar eller påsvetsade detaljer ska inte inkluderas. Därför kan finita elementmodeller som ska analyseras med den nominella spänningsmetoden göras relativt förenklat, då spänningar orsakade av mindre strukturförändringar inte ska inkluderas i den nominella spänningen. För att finna den nominella spänningen i en finit elementmodell plottas spänningens variation längs en linje in mot svetsen. I FE-modeller varierar oftast spänningen olinjärt in mot svetsen, vilket beror på den geometriska spänningen. På större avstånd från svetsen får spänningen en linjär karaktär, detta beror på att den geometriska spänningen klingat av från den totala spänningen och endast den nominella spänningen är kvar. Den 12

nominella spänningen vid svetstån fås genom att extrapolera in den nominella spänningen mot svetstån, se bild 2.10. Bild 2.10 - Extrapolering av nominell spänning in till svetstån [1]. 2.6 Svetsutvärdering med effective notch-metoden Då en finit elementmodell konstrueras måste ett antal förenklingar av verkligheten göras, exempel på detta är då hörn modelleras. I verkligheten finns det i princip inga skarpa hörn utan hörnet har någon form av övergångsradie, känd eller okänd. Geometriska formfaktorn K t ger förhållandet mellan σ max och σ nom (K t = σ max /σ nom ), där σ max är den maximala spänningen i radien och σ nom är den nominella spänningen. Formfaktorn beror bland annat på förhållandet mellan anvisningsradien och materialets minsta bredd R/b. Bild 2.11 - Formfaktor K t för plattstavar [13]. 13

Då ett skarpt hörn studeras d.v.s. anvisningsradien går mot noll, går formfaktorn K t mot oändligheten. Detta medför att σ max i hörnet också går mot oändligheten. En singulär punkt uppstår följaktligen i hörnet. Ett sätt att undvika singulära punkter vid spänningsanalys är att utvärdera hörn enligt effective notch-metoden. Anvisningsspänning, även kallad notch stress, är den totala spänningen i en anvisning om linjärt elastiskt material antas gälla. Den kan delas upp i membranspänning, böjspänning och en olinjär spänningstopp, enligt bild 2.12. Bild 2.12 - Ickelinjär spänningsfördelning uppdelad i spänningskomponenter [2]. Membranspänningen σ mem är lika med medelspänningen genom plåtens tjocklek och är konstant. Böjspänningen σ ben är linjärt fördelad genom plåtens tjocklek. Den fås genom att dra en rät linje genom punkten O, där membranspänningen skär plåtens medelplan. Böjspänningens gradient väljs så att den kvarstående olinjära delen av spänningarna befinner sig i jämvikt. Den kvarvarande olinjära spänningsnivån i plåtens yta kallas således för den olinjära spänningstoppen σ nlp. Spänningskomponenterna kan separat bestämmas analytiskt för en given spänningsfördelning σ(x) för x=0 vid ytan till x=t genom tjockleken: Bild 2.13 - Spänningsfördelning [2]. x = t x= t 1 σ mem = σ ( x) dx (2.3) t x = t 6 2 t x= 0 t σ ben = σ ( x) x dx (2.4) 2 x σ nlp ( x) = σ ( x) σ mem 1 σ ben (2.5) 2 14

Den verkliga radien i övergången mellan svets och grundmaterial ersätts med en effektiv radie på 1 mm. Därav är effective notch-spänningen inte en verklig spänning utan snarare en idealisering av den verkliga spänningen. En övergångsradie på 1 mm anses representera en normal svets utan efterbehandling, och som inkluderar den positiva effekt som uppstår vid plastisk deformation lokalt i en anvisning om dess radie är tillräckligt liten. Med hjälp av effective notch-metoden kan svetsar utvärderas både vid svetstån och vid svetsroten, se bild 2.14. Bild 2.14 - Effective notch-spänningens koncentrationsfaktorer [2]. Vid analys av svetsade förband kan effective notch-spänningen bestämmas på två olika sätt, antingen med hjälp av spänningskoncentrationsfaktorer eller med hjälp av finita elementmetoden. Denna studie kommer enbart att rikta in sig på bestämning av effective notch-spänning med hjälp av finita elementmetoden. Då effective notch-spänningen bestäms med finita elementmetoden kräver detta ett mycket tätt elementnät för att erhålla adekvat noggrannhet i resultatet vid anvisningen. Elementstorleken kring anvisningen bör vara 0,2 mm eller mindre, enligt [5]. Detta för att spänningsgradienten vanligtvis är mycket stor i närheten av svetstån eller svetsroten. Spänningarna som utvärderas med effective notch-metoden måste i huvudsak vara orienterad vinkelrätt emot svetsen. Dessutom är metoden hittills endast verifierad för plåttjocklekar över 5 mm, enligt [1]. Fatklassen som IIW hänvisar till är en universell förbandsklass FAT=225 detta på grund av att samtliga geometriska spänningsförhöjande faktorer inkluderas. 15

2.7 Utmattning Material som utsätts för en varierande belastning kan brista även om belastningsnivån ligger under materialets sträckgräns. Detta fenomen kallas för utmatningsbrott och är en av de vanligaste haveriorsakerna. Utmattningsförloppet kan delas in i tre olika faser. Den första fasen är sprickinitieringsskedet, vilket är tiden det tar att bilda en mikroskopisk spricka i materialet. Denna fas är som regel den längsta (räknat i antalet cykler). Därefter kommer fas två som är spricktillväxt, vilket innebär att sprickan växer på grund av belastningscyklerna. Till slut, då sprickan växt så mycket att materialet inte kan hålla emot mer, sker brott, fas tre. Grundmaterialets utmattningshållfasthet har inte någon större betydelse för livslängden lokalt i ett svetsförband. Detta beror på att det som skiljer utmattningsegenskaperna åt hos olika stålkvaliteter är tiden det tar att initiera en spricka i materialet. Men på grund av att svetspåverkat material alltid innehåller sprickor och slagginneslutningar, så är dess initieringsfas redan överspelad. Den tid det tar för sprickan att propagera till brott kan därför anses vara livslängden. Det som styr antalet belastningscykler till dess att brott uppstår är spänningsvidden som svetsförbandet utsätts för. Spänningsvidden σ r fås som skillnaden mellan maximala spänningen σ max och den minimala spänningen σ min. Medelspänningen som svetsförbandet utsätts för är av underordnad betydelse, eftersom svetsegenspänningarna vanligtvis ligger i nivå med materialets sträckgräns, enligt [1]. Ju större spänningsvidd desto kortare blir livslängden för svetsen och därmed förkortas även konstruktionens livslängd. Bild 2.15 - Beskrivning av späningsamplitud σ och spänningsvidd σ r. Spänningsvidd σ = r σ max σ min (2.6) 1 2 Medelspänning σ = ( σ + σ ) a m max min (2.7) 1 2 Amplitudspänningen σ = ( σ σ ) a max min (2.8) 16

Trots att det lokalt i ett svetsförband inte har någon större betydelse för livslängden vad grundmaterialet har för utmattningshållfasthet, används höghållfasta stål framgångsrikt i utmattningsbelastade svetsade konstruktioner. Detta möjliggörs genom att undvika att placera svetsarna i de mest utsatta områdena. Men även genom att t.ex. slipa eller TIGbehandla kritiska svetsar, enligt [1]. Detta för att få en mjukare övergång mellan svets och grundmaterial, vilket leder till minskad spänningskoncentration i övergången. 2.7.1 Wöhlerkurvor Wöhlerkurvor är en sammanställning av ett antal utmattningsprov vid olika spänningsvidder. Ur dessa kurvor går det att avläsa den förväntade livslängden vid en viss konstant spänningsvidd. I ett Wöhlerdiagram plottas spänningsvidden, som funktion av antalet belastningscykler till dess att brott uppstår, i ett log-log-diagram. Vid utmattningstesterna förekommer alltid en viss spridning av resultaten. Då ett stort antal utmattningstester genomförs kan en viss brottsannolikhet bestämmas för Wöhlerkurvan. Normalt definieras den karakteristiska utmattningshållfastheten vid brottrisken 50 % minus två standardavvikelser. Under antagande att normalfördelning råder motsvarar det en brottrisk på 2,3 %. Wöhlerkurvans utseende är en rät linje med lutningen -1/m i ett log-log-diagram. För svetsförband brukar värdet på m ligga omkring värdet 3. Wöhlerkurvans lutande del kan tecknas som: N = C N f r 0 (2.9) Där C är utmattningshållfasthet och N 0 är livslängden i en bestämd punkt på kurvan. Kurvans horisontella del utgör materialets utmattningsgräns σ ru. Spänningar under denna nivå leder normalt inte till utmattning. Bild 2.16 - Wöhlerkurva 17

2.7.2 Beräkning av livslängd Genom att ett stort antal svetsade förband har utmattningstestats har, för olika typer av svetsförband, resultaten kunnat sammanställas till så kallade förbandsklasser. Vanligtvis 2 definieras förbandsklassen som den karakteristiska utmattningshållfastheten i N / mm 6 vid 2 10 lastcykler vid konstant spänningsvidd. Livslängden N kan beräknas med hjälp av ekvation (2.9) för Wöhlerkurvan om f r byts ut mot σ r. m N 1 σ 0 r = N N m C = N 0 (2.10a) (2.10b) σ r Där, C = Förbandsklass m = 3 σ r = Spänningsvidden N = Antal cykler vid konstant spänningsvidd 6 N 0 = 2 10 (P.g.a. utmattningshållfastheten normalt definieras vid lastcykler vid konstant spänningsvidd) 6 2 10 Om lastkollektivet har en konstant spänningsvidd är det enkelt att direkt ur Wöhlerkurvan avläsa hur många lastcykler detaljen kan utsättas för innan brott sker p.g.a. utmattning. Om spänningsvidden däremot varierar kan en kombination av lastkollektivet och Palmgren-Miners delskadehypotes, ekvation (2.11), användas för att beräkna den förväntade livslängden. Under antagande om att påverkan från en spänningscykel med spänningsvidden σ ri är oberoende av de förändringar i materialet som de föregående lastcyklerna givit upphov till, kan den totala delskadan summeras med ekvationen: D = j i= 1 ni N i 0,5...1,0 (2.11) Där n i är antalet cykler vid respektive spänningsvidd σ ri N är livslängden i antalet cykler för spänningsvidden i σ ri När spänningsvidden är under den förväntade konstanta utmattningsnivån eller under tröskelvärdet måste denna spänningspåverkan inkluderas i delskadeberäkningen vid analys av svetsade förband. Det finns för närvarande olika åsikter om hur detta skall uppnås. Enligt [2] rekommenderas att använda D = 0,5 i Palmgren-Miners delskadehypotes. Det vill säga att svetsens totala livslängd är förbrukad då värdet på D överstiger 0,5. Men det har visat sig att värden på D = 0,2 även kan förekomma, då medelspänningen fluktuerat över stora värden. 18

2.7.3 Rain-flow count-metoden Vid utvärdering av lastkollektiv med varierande spänningsamplitud finns det olika metoder att bruka. En av dessa är rain-flow count-metoden. Rain-flow count-metoden är den mest förekommande av de olika metoderna. Fördelen med rain-flow count-metoden är att den går att integrera med Palmgren-Miners delskadehypotes. Spänningsändringarna analyseras och sätts samman till kompletta lastcykler. Vid rain-flow count-analys av en belastningssekvens vrids lämpligen spänning-tids grafen så att tidsaxeln pekar neråt. Man tänker att en regndroppe börjar rinna från varje maximivärde och minimivärde. Då regndroppen når kanten av kurvan kan den falla ned till nästa kurva eller stanna, givet efter föreskrivna regler. Vissa droppar stoppas upp innan de når kurvans kant. Ur regndropparnas väg kan sedan belastningscykler bestämmas. Regler för rain-flow count: Bild 2.17 - Rain-flow count [22]. 1. Rita lastförloppet (lasten som funktion av tiden). Starta med det största maximivärdet eller det minsta minimivärdet. 2. Rita in regndroppar. Börja högst upp. Låt en droppe börja rinna från varje maximivärde och varje minimivärde. Dropparna skall stanna om de: a. startar från ett maximivärde och passerar ett större (eller lika stort) maximum, b. startar från ett minimivärde och passerar ett mindre (eller lika stort) minimum, c. träffar på en tidigare droppväg. 3. Identifiera slutna slingor (d v s para ihop droppvägar så att slutna slingor bildas). Källa: [8] 19

3 Metod I detta kapitel redovisas användandet av de olika spänningsbestämmande metoderna, samt hur dessa metoder kopplas samman med en antagen ekvation för att prediktera livslängden i utvalda svetsar. 3.1 Genomförandet av fältmätning Fältmätningen genomfördes i samarbete SP, Sveriges Tekniska Forskningsinstitut. Skopa och hjullastare lånades av Guy Åhlins entreprenad AB, vilken är verksam på SSAB Oxelösunds industriområde. Denna entreprenadfirma arbetar på uppdrag av SSAB med att bland annat frakta bort det slagg som bildas vid tillverkningsprocessen av stål. Både skopan och hjullastaren är tillverkade av Ljungby Maskin AB, skopans artikelnummer är 102 560-03 och hjullastaren är av typen L18. Skopan är dock modifierad, se bilaga A. I bilaga A finns även en förteckning över skopans olika delar. Syftet med fältmätningen är att finna de töjningar i skopan som uppkommer vid drift. Även hydraultrycket i lyft- och tiltcylindrarna samt läget på skopan söks för att underlätta beräkningsarbetet. Fältmätningen delades upp i två olika försöksmoment: lastfall med säckar och lastfall med bulklast 3.1.1 Mätdator För att hjullastaren mobilitet inte ska förhindras av mätutrustningen, placerades mätdatainsamlingssystemet inne i förarhytten, se bild 3.1. Mätdatainsamlingssystemet och givarna matades med spänning från hjullastarens batteri. Signalkablar från alla givarna kopplades till mätdatorn, som registrerade alla mätsignaler. Mätsignalerna registrerades kontinuerligt av datorprogrammet Matlab. Med programmet Plotta, se bilaga C, plottades mätstorheten med avseende på tiden i Matlab. Bild 3.1 - Markerat i bilden ses en del av det mätdatainsamlingssystem som placerades i förarhytten. 20

3.1.2 Töjningsmätning För att mäta töjningarna i skopan används nio rektangulära rosettgivare från företaget Kyowa, med givarfaktor 2,09. Den exakta positionen och riktningen av varje enskild töjningsgivare dokumenterades. Detta med syfte att i FE-modellen analysera spänningarna i motsvarande positioner och riktningar. Överlag placeras töjningsgivarna på ett sådant avstånd från t ex svetsar och påsvetsade detaljer där det endast anses uppträda nominella spänningar. Därmed behöver inte svetsar modelleras i FE-modellerna, vilket underlättar modelleringsarbetet. För att avgöra i vilka områden på skopan töjningsgivarna skulle placeras, studerades tidigare rapporter av skopberäkningar [12]. Dessutom diskuterades intressanta mätområden med Daniel Wikman, konstruktör på Ljungby Maskin AB [23]. Undersökningen resulterade i att tre områden ansågs intressanta: Området kring lyftoken. Detta område utsätts för de största spänningsvidderna, vilket påverkar livslängden. Enligt [23] är dessutom området ovanför lyftoken problematiska, där det ofta initieras utmattningssprickor vid hörnen av trianglarna. Töjningarna i det aktuella området registreras av givarna 1,2,3 och 9, se bild 3.2 där positioner samt riktningar visas. Gavlarna på skopan. Detta område är intressant av två anledningar. Den ena anledningen är att det uppkommer höga spänningar i den övre delen av gaveln som kan påverka livslängden. Position samt riktning för givare 4, som registrerade töjningen i övre partiet av ena gaveln, visas i bild 3.2. Den andra anledningen är att en del av gaveln anses vara fri från anvisningar och makrogeometriska faktorer som påverkar töjningarna. Givare 8 placerades i detta område, se bild 3.3. Skärstål. Skopans insida är ett intressant område som naturligtvis påverkas av stora påfrestningar. Dock är mätning i området begränsad då töjningsgivarna är känsliga för yttre påfrestningar. Töjningsgivare placeras därför längst fram i skopan på skärstålet, där de på ett enkelt sätt kan skyddas från påfrestningar genom att placera en bockad plåt över dem. Givarpositioner samt riktningar för givare 5, 6 och 7, som placeras på skärstålet, visas i bild 3.3. I bilaga B ses placeringarna av givarna på den reella skopan. 21

Bild 3.2 - Givarna 1, 2, 3 och 9 är placerade kring oken. Riktnigarna för dessa givare följer koordinatsystemet vid givare 2. Givare 4 är placerad på övre delen av gaveln och är riktad enligt koordinatsystemet som visas strax under givarpositionen. Bild 3.3 - Givare 8 är placerad på gaveln och är riktad enligt koordinatsystemet strax under givarpositionen. Givarna 5, 6 och 7 är placerade på skärstålet och riktade enligt koordinatsystemet vid givare 6. 22

3.1.3 Tryckmätning På hjullastaren finns fyra hydraulcylindrar för att styra skopan och lyftaggregatet, se bild 3.4. Med de två så kallade tiltcylindrarna regleras vinkeln på skopan. Tiltcylindrarna är dubbelverkande, det vill säga trycksatt hydrauloljan verkar växelvis på kolvens ena eller andra sida, beroende på om skopan vinklas framåt eller bakåt. På så sätt kan båda riktningarna styras med avseende på kraft och hastighet [4]. Med de två lyftcylindrarna regleras lyftaggregatets och skopans höjdläge, dessa cylindrar är enkelverkande. Den trycksatta hydrauloljan verkar endast på ena sidan av kolven och detta då skopan och lyftaggregatet lyfts, vid sänkning utnyttjas tyngdkraften. Då lyftcylindern är enkelverkande behövs endast en tryckgivare per lyftcylinder, däremot krävs det två givare per tiltcylinder då dessa är dubbelverkande. Detta resulterade i att totalt sex stycken tryckgivare användes vid mätningen. Tryckgivarna är från Danfoss och av typen MBS 3050, se bild 2.2 samt [17] för produktbeskrivning. Bild 3.4 - Schematisk bild över hjullastaren, där tilt- och lyftcylinder är markerade [16]. Hydraultrycket i lyftcylindrarna och i tiltcylindrarna mäts kontinuerligt under försöken. Trycket i hydraulcylindrarna mäts för att i efterhand kunna beräkna de reaktionskrafter som verkar på hydraulkolvarna då skopan belastas. Genom att jämföra reaktionskrafterna från mätningarna med FE-beräkningen fås en uppfattning om hur bra de modellerade lasterna överensstämmer med de verkliga lasterna. Reaktionskraften F beräknas med F = P A, där P är det uppmätta trycket, A cylinderns tvärsnitt. De fyra tryckgivarna som mäter trycket i tiltcylindrarna monteras med hjälp av T- korsningar mellan hydraulslangarna från hydraulpumpen och de fasta hydraulrören som leder till cylindrarnas utlopp/inlopp, se bild 3.5. Tryckgivarna till lyftcylindrarna monteras med T-korsning mellan cylinderns utlopp/inlopp och hydraulslangen från hydraulpumpen. 23

Bild 3.5 - Markerat i bilden ses placeringen av de fyra tryckgivarna, som mäter trycket i tiltcylindrarna. Till höger i bilden ses även lägesgivaren (grå dosa) som registrerade tiltcylinderns lägen. 3.1.4 Lägesmätning Två lägesgivare av typen rotationspotentiometer PT101, se bild 2.3, används för att kontinuerligt mäta skopans läge under arbetscykeln. Lägesgivarna placeras på ena tiltcylindern, se bild 3.5, och ena lyftcylindern. Genom att fästa givarsnöret i kolvstångsörat och fixera givarhuset på cylindern så följer snöret kolvens rörelse. Sträckan som snöret löpt ut är då samma sträcka som kolven löpt ut från cylindern. Läget på skopa erhålls genom att synkronisera mätdata från de bägge lägesgivarna. Då mätdata om läget på skopan synkroniseras med töjningsmätningen ges en bild på hur de olika arbetsmomenten genererar töjningar i skopan. Dessutom används mätdata från lägesgivarna i modelleringsarbetet för att placera skopan i rätt arbetslägen. 24

3.1.5 Lastfall Säckar Lastfall, med tydlig definierad lastvektor och fotpunkt, genomfördes med syftet att underlätta jämförelsen mellan töjningsmätningen och FE-beräkningen. Totalt genomfördes nio tester med olika lastfall. Säckar vägande ett ton hängdes på skopans tänder, placeringen och antalet säckar varierades, se tabell 3.1. Tabell 3.1 - Resovisning av lastfallen. Placeringen av lasten alternerades mellan mittentanden (M.T), högertanden (H.T) och vänstertanden (V.T). Där vänster och höger är sett ifrån förarpositionen. Lastfall Total last Placering av lasten (ton) 1 0 Ingen last 2 1 M.T 3 2 M.T 4 1 H.T 5 1 V.T 6 2 1 ton på resp. H.T och V.T 7 2 V.T 8 2 H.T 9 4 2 ton på resp. H.T och V.T Skopan lyftes upp till samma position så att höjden och vinkeln var densamma i alla tester, se bild 3.6. I denna position var skopan till dess att de dynamiska effekterna klingat av, så att endast statisk belastning erhölls. Bild 3.6 - På bilden ses lastfall 7, två ton på vänstertanden. 25

3.1.6 Lastfall Bulklast Två olika typer av bulkmaterial användes: Hyttsten och legeringsämnet HC (FeMn). Hyttsten är en biprodukt som framställs av luftsvalnad masugnsslagg, dess densitet är 1,3 ton/m 3 [20]. Legeringsämnet HC består av järn och mangan. HC är ett av alla legeringsämnen som tillsätts för att ge stålet rätt egenskaper. Totalt genomfördes 11 stycken lastsekvenser med bulkvara. Målsättningen med varje lastsekvens är att efterlikna en normal arbetscykel, där skopan fylls med bulkvara, transporteras och töms. Bilderna 3.7 3.11 åskådliggör detta förlopp. Mättiderna för de olika lastsekvenserna varierar från 45 sekunder till 90 sekunder, på grund av att transporttiden och transportsträckan varierades. Fyllning och tömning av skopan är i stort sett identisk i alla lastsekvenser. Bild 3.7 Lastsekvensen börjas med att skopan fylls, genom att hjullastaren för in skopan i högen. Bild 3.8 Fyllningen av skopan avslutas med att skopan lyfts upp ur högen. Bild 3.9 Bulkvaran transporteras. 26

Bild 3.10 Skopan töms. Bild 3.11 Lastsekvensen avslutas då skopan är helt tömd. 27

3.2 FE-modellering Ritningsunderlag för skopa, lyftarmen och skoptänder erhölls från Ljungby maskin AB i form av Cad-modeller. Tjockleksmätning av skopans alla plåtar utfördes med en ultraljudstjockleksmätare, T- gage IV. Plåtarnas varierande tjocklekar på grund av slitage registrerades och fördes in i skop FE-modellerna. Alla analyser är genomförda i FEMAP/NeiNastran. Analyserna som genomförts är statiska och linjärelastiska. Olinjära statiska beräkningar har även testats men har inte påvisat några större skillnader jämfört med de linjärelastiska beräkningarna. 3.2.1 Elementindelning Medelytor har skapats utifrån skopplåtarnas tjocklek, dessa ytor har sedan elementindelats med 4-nodiga skalelement. All elementindelning har gjorts för hand för att kunna styra elementtätheten och för att uppnå fyrkantselement över skopan. Nackdelen med detta är att det är väldigt tidskrävande. Skärstålet och tänderna har modellerats med 8 nodiga solidelement på grund av att dess geometri är svår att modellera med skalelement. Området kring mätpunkt 1 modellerades med solidelement i de modeller där effective notch-metoden har använts. Övergång mellan skalelement och solidelement har skett genom att klä solidelementens snittyta med skalelement. Tilt- och lyftcylindrarna med hydraulkolvar har förenklats genom att modellera dessa med stångelement med tvärsnittsradien 35 mm. 3.2.2 Randvillkor Kontakten mellan skopa och lyftarm modellerades med stela element. Där hydraulcylindrarna är fästa i hjullastarramen ansätts villkoret att dessa delar är låsta i både förskjutning och rotation. Där lyftarmen sammankopplas med hjullastarramen används villkoret att rotation är tillåtet men ingen förskjutning tillåts. I de testfall då vikter (säckar) hängdes i skopans tänder har hela skopan modelleras tillsammans med tillhörande lyftarm. I beräkningarna med bulkmaterial har symmetrivillkor utnyttjas på skopa och lyftarm, för att spara in på beräkningstiden. 28

3.2.3 Modellering av lastfall med säckar Med hjälp av mätdata från lägesgivarna placeras FE-modellen av skopan och lyftaggregat i samma lägen som den reella skopan och lyftaggregatet, se bild 3.12. Säckarna representeras av nodlaster med samma riktningar, fotpunkter och kraftstorlekar. Elementspänningar i modellerna avläses i samma riktningar och positioner som motsvarar töjningsgivarnas riktningar och positioner. Det anses ge tillräckligt med data att endast analysera lastfallen LF3, LF4, LF7, LF8 och LF9 för att jämföra FE-beräkningarna med töjningsmätningarna. I tabell 3.1 kapitel 3.1.5, beskrivs lastfallen. Bild 3.12 - Modell av lastfall 7. Jämför med bild 3.6, som visar mätningen av lastfall 7. 29

3.2.4 Modellering av lastfall med bulklast Vid fältmätning registrerades skopans position vid de olika arbetsmomenten med hjälp av lägesgivare, dessa positioner implementerades sedan i FE-modellerna. På alla modeller verkar tyngdkraften 9,82 m/s 2. Genom att konvertera de uppmätta normaltöjningarna från givare 1 och givare 2 från körningen med hjälp av matlabkoden från bilaga D, erhålls diagram 3.1 och diagram 3.2 som visar den vinkelräta spänningen mot svetsen. Diagram 3.1 - Spänningsdiagram vinkelrätt emot svetsen vid givarposition 1. 30

Diagram 3.2 - Spänningsdiagram vinkelrätt emot svetsen vid givarposition 2. Punkterna som är markerade i diagram 3.1 och 3.2 är momentana spänningar som sker under körning. Dessa momentana spänningar har sedan efterliknats i de fem lastmomenten. De valda momentana spänningarna redovisas i tabell 3.2. Anledningen till att just dessa momentana spänningar valts är att belastningsparet Penetrerar hög och Lyft i hög ger den största spänningsvidden enligt rainflow-count metoden, som kommer att behandlas senare i rapporten. Belastningsparet Lyft i hög och Tömning av skopa ger den näst största spänningsvidden och belastningsparet Transporterar lätt och Transporterar tungt är en godtycklig spänningsvidd som sker under transport. Tabell 3.2 - Tabell över de uppmätta momentana spänningar som är hämtade ur diagram 3.1 och diagram 3.2. Belastningsfall Givare 1 Givare 2 (MPa) (MPa) Penetrerar hög -20,6-4,9 Lyft i hög 13,4-13,3 Transporterar lätt -5,5-13,2 Transporterar tungt -11,4-8,8 Tömning av skopa -15,0-6,3 31

3.2.5 Modellering bulklast Penetrerar hög Detta lastfall skall simulera det ögonblick då skopan trängt in en bit i högen. Vid detta lastfall applicerades rektionskrafterna där hydraulcylindrarna befinner sig och i dess riktning. Kraften 19000 N verkar på tiltcylindern och 25000 N verkar på lyftcylindern, se bild 3.13. På skopan ansattes randvillkoret fast inspänd på de delar som först kommer i kontakt med hyttstenhögen. Se bild 3.14. Bild 3.13 - Applicering av krafter vid lastfall Penetrerar hög. Bild 3.14 - Skopans delar som är fastinspända, vid lastfall Penetrerar hög. 32

3.2.6 Modellering bulklast Lyft i hög Vid detta arbetsmoment lades kraften 22000N på skopans bottensvep vinkelrätt mot dess yta. Ytterligare 17000N applicerades på skopans skärstål, vinkelrätt mot dess yta. En kraft av 10000 N verkar i z-led på skopans nedre del av ytterskärstålet (gulmarkerat på bild 3.14). Skopans mellersta del av ytterskärstålet belastas med kraften 10000 N i z- led (svartmarkerat på bild 3.14). Krafterna som verkar i z-led motiveras med att skopan har en fart in i hyttstenshögen. Bild 3.14 - Krafterna som verkar på skopan vid lastfall Lyft i hög. 3.2.7 Modellering bulklast Transporterar lätt och tungt Dessa lastfall skall återge de moment då hjullastaren transporterar bulklasten från ett ställe till ett annat. Under transporten uppkommer gungningar hos skopan vilka kan avläsas från spänningsdiagram 3.1 och 3.2. Lastfall Transporterar lätt ska efterlikna då ett lokalt minimum uppstår under transporten. Lastfall Transporterar tungt skall efterlikna ett lokalt maximum under transport. Försök med att fylla skopan med solidelement samt använda olika tryckfunktioner som verkar på skopan har testats. Med utfallet att beräkningarna ej har gått att genomföra. Därför ökades densiteten på delar av skopans svep och bottenplåt för att efterlikna den tyngd som verkar på skopan under transport. Densiteten sattes till 1,3 10-6 kg/mm 2 för Transporterar lätt, och 3,0 10-6 kg/mm 2 för Transporterar tungt. Det brunmarkerade på skopan är det område som densiteten har modifierats, se bild 3.15. 33

Bild 3.15 - Lastfall Transporterar 3.2.8 Modellering bulklast Tömning av skopa Detta lastfall motsvarar det moment då skopan töms. Skopan modelleras tom, endast skopans egentyngd inverkar på spänningarna, se bild 3.16. Bild 3.16 - Lastfall Tömning av skopa. 34

3.3 Svetsutvärdering De två mest utsatta positionerna på skopan i utmattningshänseende är övergången mellan oket och svepet på skopan, och hörnet mellan triangelplåten och den bockade plåten på skopans baksida. På grund av detta fokuseras utmattningsanalyserna till just dessa områden. För svetsarna som analyseras antas att deras sprickor startar vid svetstån. Bilderna 3.17 3.21 ger en generell översikt av hur Von Mises effektivspänning fördelas över skopan vid de olika lastfallen. Bild 3.17 - Von Mises effektivspänning på skopan vid lastfall Lyft i hög. 35

Bild 3.18 - Von Mises effektivspänning på skopan vid lastfall Penetrerar hög. Bild 3.19 - Von Mises effektivspänning på skopan vid lastfall Transport lätt. 36

Bild 3.20 - Von Mises effektivspänning på skopan vid lastfall Transport tung. Bild 3.21 - Von Mises effektivspänning på skopan vid lastfall Tömning av skopa. 37

3.3.1 Svetsutvärdering med hot spot-metoden och nominella spänningsmetoden Utmattningsanalys genomförs på svetsarna längs det högra oket, men då symmetri antagits gälla avser även analysen svetsarna längs vänstra oket. Utmattningsanalys görs med både hot spot-metoden och den nominella spänningsmetoden. Det antas att utmattningssprickorna börjar växa i svetstån. Utvärderingen begränsas till den mittersta delen av oket, se bild 3.22. Bild 3.22 - Utmattningsanalysen begränsas till den mittersta delen av oket, området med modellerad svets (röda element). Begränsningen beror på att okets ändar är mer komplicerade rent geometriskt, dessutom saknas en lämplig förbandsklass för dessa områden. 3.3.2 Modellering enligt hot spot-metoden Svepet modelleras med två olika tjocklekar, dels 10 mm som är originalutförande och dels 8 mm. Detta för att undersöka hur livslängden påverkas av ett tunnare svep. Då det i den nominella spännings-metoden inte är några direkta krav på elementindelning eller på att svetsen modelleras, följs därför IIW [2] rekommendationer för hot spot-modeller. Dessa hot spot-modeller används alltså även i utvärderingen med den nominella spännings-metoden. Modelleringen görs enligt följande: En gradvis övergång till en tät elementindelning, med de minsta elementen närmast svetsen. Storleken på de minsta elementen är 2 mm, vilket är mindre än den maximalt tillåtna storleken 0,4 t för de minsta elementen, där t är tjockleken på svepet. För att modellera svetsarna längs oket används sneda 38

skalelement enligt kapitel 2.2.4. Enligt metoden kan skalelementen tilldelas samma tjocklek som a-måttet på den reella svetsen, vilket är 7 mm i detta fall. Det antas att styvheten i svetsen blir rimlig med detta mått, någon kontroll av antagandet genomförs ej. 3.3.3 Fastställande av utmattningspunkt Hot spot-punktens (utmattningspunktens) position fastställs på skopan med sveptjocklek 10 mm. Det antas att hot spot-punkten på skopan med sveptjocklek 8 mm uppträder i samma position. För att finna hot spot-punkten då skopan utsätts för belastningarna, undersöks spänningsvidderna i extrapoleringspunkterna närmast svetsen, längs med och på båda sidor om oket, se bild 3.23. Enligt ekvation (2.2) är dessa punkter 4 mm från svetsen, där t i detta fall är svepets tjocklek. Det antas att hot spot-punkten befinner sig där den största spänningsvidden påträffas. Spänningsanalysen avgränsas genom att endast studera spänningskomponenterna vinkelrätt mot svetsens längdriktning, de parallella spänningskomponenterna försummas helt. Bild 3.23 - Spänningsvidderna i extrapoleringspunkterna närmast svetsen studeras för att finna hot spotpunkten. I bilden ses dessa extrapoleringspunkter som gula punkter, svetsen är de röda elementen. Observera att bilden endast visar en del av det studerade området. Då hot spot-punkterna för alla belastningspar är fastställda, utvärderas vilken av dessa punkter som anses vara den mest kritiska. Utmattningsanalysen av svetsen koncentreras på denna hot spot-punkt. Spänningens variation vinkelrätt ut från svetsen vid hot spot-punkten plottas, för alla belastningar. I dessa grafer extrapoleras spänningarna, enligt kapitel 2.4, för att erhålla hot spot-spänningarna och de nominella spänningarna i svetsen. Spänningsvidden för belastningsparen beräknas med ekvation (2.6). 39

3.4 Svetsutvärdering med effective notch-metoden Det mest utsatta området på skopan är i hörnet av övergången mellan triangelplattorna och den bockade plåten på skopans baksida, se bild 3.24. Detta inses genom att studera FEM-resultaten från de olika lastmomenten. Enligt [23] är det även här som utmattningssprickor först yttrar sig. Utifrån detta gjordes en mera fördjupad analys av detta område. Då varken nominella spänningsmetoden eller hot spot-metoden var tillämbar på detta område på grund av att det inte finns någon förbandsklass för denna typ av geometri, användes effective notch-metoden. Det mest kritiska området är själva svetsavslutet, detta område modellerades med tetraederelement med elementstorleken 1/10 mm. Övergången mellan tetraederelement och brickelement sker med hjälp av symmetriska kontaktelement, se bild 3.24. Övergången mellan skalelement och solidelement sker genom att klä solidelementen med skalelement. Det är endast de vinkelrätta spänningarna emot svetsen som utvärderas. Bild 3.24 - Närbild på svetsavslut av triangelplåt. Det brunmarkerade visar det område där kontaktelementen ligger mellan 8-nodiga solidelement och 5-nodiga tetraederelement. 40

3.5 Livslängdsberäkning För att beräkna livslängden i en svets kopplas resultaten från fältmätningen, FEberäkningen samt svetsutvärderingen samman med en antagen ekvation. Med ekvationen konverteras rain-flow count-histogrammen från töjningsmätningen till att gälla svetsen. Predikteringen av livslängden baseras på de konverterade rain-flow counthistogrammen, som kallas för svetsens rain-flow count-histogram 3.5.1 Rain-flow count-histogram i svets För att konvertera rain-flow count-histogrammen som baseras på töjningsmätningen, diagram 3.1 och 3.2, används förhållandet mellan beräknad spänningsvidd i svetsen och beräknad spänningsvidd i givarpunkten som skalfaktor. Förfarandet görs enligt den antagna ekvationen (3.1). σ σ (3.1) B. S S. RF = σu. RF σ B. G σ B.G = Beräknad spänningsvidd i givarpunkt σ B.S = Med svetsutvärderingsmetod beräknad spänningsvidd i svetsen σ U.RF = Spänningsvidd i rain-flow count-histogram som baseras på uppmätta spänningarna. σ S.RF = Spänningsvidd i svetsens rain-flow count-histogram. Beräkningsförfarande: Spänningsvidd från belastningsparet Penetrerar hög - Lyft i hög erhålls från rain-flow count-histogrammet, som baseras på töjningsmätningen. Spänningsvidden multipliceras med kvoten av beräknad spänningsvidd i svetsen och i givarpunkten, genererad av samma belastningsfall. Konvertering av övriga spänningsvidder görs analogt. Varav den beräknade spänningsvidden i givarpunkt ( σ B.G ) som erhålls från belastningsparet Transporterar lätt Transporterar tungt antas gälla för samtliga σ U.RF förutom de två största spänningsvidderna σ B.G. Alla konverterade spänningsvidder sammanställs i ett nytt rain-flow count-histogram, som alltså är svetsens rain-flow count-histogram. 41

3.5.2 Livslängd i svets Med ekvation 2.10b beräknas antalet cykler till brott, (N), för respektive spänningsvidd i svetsarnas rain-flow count-histogram. m C N = N 0 (2.10b) σ r Följande förbandsklasser, enligt [2], används för respektive svetsutvärderingsmetod: Hot spot-metoden. Förband 3, med restriktionen lastbärande svets. FAT = 90. Se bild 3.25. Bild 3.25 - Hot spot-förband 3, enligt [2]. Nominella metoden. Förband 511, med restriktionen transversell plåt tjockare än huvudplåt. FAT = 71. Se bild 3.26. Bild 3.26 - Nominella förbandet 511, enligt [2]. Effective notch metoden. FAT = 225 (universell förbandsklass vid effective notch analys). Palmgren - Miners delskadehypotes, ekvation (2.11), används därpå för att beräkna den totala delskadan i svetsarna. Den totala livslängden för respektive svets med avseende på antalet arbetscykler till haveri beräknas med ekvation (2.10b). 42

4 Resultat I kapitel 4 redovisas spänningsresultaten från alla metoder, resultatet av sammankopplingen av alla metoder och de predikterade livslängderna i svetsarna. 4.1 Jämförelse mellan FE-beräkning och töjningsmätning För att jämföra FE-beräkningen och töjningsmätning av skopan används lastfallen med säckar. Förteckning över lastfallen ses i tabell 3.1, kapitel 3.1.5. Varje rosettgivare registrerar spänningar i tre olika riktningar, motsvarande spänningar beräknas i FE-modellen. Jämförelse av spänningsresultaten från lastfallen LF3, LF4 samt LF7 för givare 1 och 2 redovisas i tabell 4.1. De övriga resultaten redovisas i bilaga F. Röd, gul och blå representerar de olika spänningsriktningarna. Förteckning över riktningarna samt givarpositionerna ges i bilaga B Tabell 4.1 - Spänningsresultat från töjningsmätningen och FE-beräkningen samt differensen av dessa visas för givarposition 1 och 2. Givare 1 Givare 2 Röd Gul Blå Röd Gul Blå L Mätning (MPa) 13,26 8,90 4,62-5,89-1,70 6,75 F FEM (MPa) 11,43 9,42 9,50-0,91-3,62-1,69 3 Differens (MPa) 1,83-0,52-4,88-4,98 1,92 8,44 L Mätning (MPa) 8,67 5,39 8,24-0,09 0,74 7,50 F FEM (MPa) 9,60 6,15 10,11 1,85-1,64 1,67 4 Differens (MPa) -0,93-0,76-1,87-1,94 2,38 5,83 L Mätning (MPa) 14,06 7,64-8,72 1,71-1,24-3,39 F FEM (MPa) 8,95 9,80 0,81 2,58-1,76-0,42 7 Differens (MPa) 5,11-2,16-9,53-0,87 0,52-2,97 I tabell 4.1 ses att differenserna varierar mellan -9,53 och 8,44 MPa, medianen är -0,8 MPa. Studeras även bilaga F ses att differenserna varierar kraftigt från -31 MPa till drygt 24 MPa. Dock ses att flertalet av differenserna ligger inom intervallet ±5 MPa och medianen för alla differenser är -1,62 MPa. 43

4.2 Rainflow-count histogram för givarpunkter Genom att utföra en rain-flow count analys på de uppmätta vinkelräta spänningarna mot svetsen, i givarpunkt 1 och 2, med hjälp av matlabkoden från bilaga E. Erhålls resultaten som kan ses i diagram 4.1 och 4.2. Antal cykler 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 0,56 1,7 2,84 3,96 5,1 6,24 7,36 8,5 9,64 15,3 29 33,4 Spänningsvidder Diagram 4.1 Rain-flow count-histogram över spänningsvidderna (MPa) vid givarposition 1. 800 700 600 Antal cykler 500 400 300 200 100 0 0,1394 0,42 0,698 0,98 1,256 1,53 1,814 2,1 2,38 2,66 3,2 3,48 4,32 7,12 8,22 Spänningsvidder Diagram 4.2 Rain-flow count-histogram över spänningsvidderna (MPa) vid givarposition 2. 44

4.3 Beräknade spänningar i givarposition 1 och 2 Spänningsresultaten från FE-beräkningarna i givarposition 1 och 2, för de mest signifikanta belastningarna under en lastcykel, redovisas i tabell 4.2. Tabell 4.2 - Tabell över beräknade spänningar samt spänningsvidder ( σ B.G ) vinkelrätta mot svetsen i givarposition 1 och 2. Position 1 Position 2 Belastningspar Spänning Spänningsvidd Spänning Spänningsvidd (MPa) σ B.G (MPa) (MPa) σ B.G (MPa) Penetrerar hög -19,0 1,8 33,5 9,8 Lyft i hög 14,5-8,0 Transporterar lätt 5,9 10,8 6,0 7,2 Transporterar tungt 11,9 18,0 Lyft i hög 14,5-8,0 11,4 13,8 Tömning av skopa 3,1 5,8 Vid jämförelse mellan tabell 4.2 och tabell 3.2 ses att de uppmätta spänningarna och de beräknade spänningarna i vissa fall stämmer bra överens och i andra fall inte alls. 4.4 Hot spot metoden och nominella spänningsmetoden Spänningsvidderna 4 mm från svetsen (extrapolationspunkten närmast svetsen) längs med oket undersöks för att finna hot spot-punkten. I tabell 4.3 redovisas de största spänningsvidderna, spänningarna som ger upphov till dessa vidder samt positionerna. Var positionerna befinner sig längs oket visas i bild 4.1. Tabell 4.3 - Redovisning av de största spänningsvidderna 4 mm från svetsen, min och max spänningarna som orsakar dessa vidder samt positionerna. Belastningspar Penetrerar hög 5,2 Lyft i hög 64,6 Transporterar lätt 18,0 Transporterar tungt 41,00 Lyft i hög 64,6 Tömning av skopa 5,8 Spänning Spänningsvidd Position (MPa) (MPa) 59,4 A 23,0 B 58,8 A 45

Bild 4.1 - De största spänningsvidderna uppträder i positionerna A och B. Spänningsvidderna i position A är mer än dubbelt så stora jämfört med spänningsvidden i position B, därför antas en utmattningsspricka först uppträda i position A. Med detta antagande begränsas utmattningsanalysen till att endast gälla position A, som därmed är hot spot-punkten. 4.4.1 Framtagning av spänningsvidd i svets Beräkningen av spänningsvidderna i svetsens hot spot-punkt visas för belastningsparet Penetrerar hög - Lyft i hög för skopan med 10 mm svepplåt. I diagram 4.3 visas den vinkelräta spänningens variation ut från svetsens hot spot-punkt för belastningen Penetrerar hög. Den nominella spänningen extrapoleras, svart streck i diagram 4.3, till svetsen och är 0 MPa. Extrapolationsspänningarna till ekvation (2.2) för beräkning av hot spot-spänningen avläses 4 mm, 9 mm samt 14 mm från svetsen, se diagram 4.3 röda markeringar, hot spot-spänningen beräknas till 7 MPa. Spänningsvariationen för belastningen Lyft i hög visas i diagram 4.4. Den nominella spänningen i svetsen är -16 MPa och hot spot-spänningen är 94 MPa. Enligt ekvation (2.6) är den nominella spänningsvidden 16 MPa och hot spotspänningsvidden 87 MPa i svetsen för belastningsparet Penetrerar hög - Lyft i hög. I tabell 4.4 och tabell 4.5 redovisas de beräknade spänningsvidderna i svetsen ( σ B.S ), som verkar på skoporna med svepplåtarna 10 mm och 8 mm, tillhörande spänningsdiagram återfinns i bilaga G. 46

Diagram 4.3 Den vinkelräta spänningen variation ut från svetsen, för belastningen Penetrerar hög. Extrapolering av nominella spänningen (svart streck) och spänningar för beräkning av hot spot-spänningen (röda markeringar). Diagram 4.4 Den vinkelräta spänningen variation ut från svetsen, för belastningen Lyft i hög. Extrapolering av nominella spänningen (svart streck) och spänningar för beräkning av hot spot-spänningen (röda markeringar). 47

Tabell 4.4 - Spänningsvidder i svetsen ( σ B.S ) framtagna med hot spot-metoden och nominella spänningsmetoden på skopan med 10 mm svepplåt. Belastningspar verkande på skopa HS-metoden Nom-metoden med 10 mm svepplåt σ B.S (MPa) σ B.S (MPa) Penetrerar hög - Lyft i hög 87,0 16,0 Transportera lätt - Transportera tungt 26,0 19,4 Lyft i hög - Tömning av skopa 85,8 15,3 Tabell 4.5 - Spänningsvidder i svetsen ( σ B.S ) framtagna med hot spot-metoden och nominella spänningsmetoden på skopan med 8 mm svepplåt. Belastningspar verkande på skopa HS-metoden Nom-metoden med 8 mm svepplåt σ B.S (MPa) σ B.S (MPa) Penetrerar hög - Lyft i hög 108,3 16,0 Transportera lätt - Transportera tungt 15,1 19,0 Lyft i hög - Tömning av skopa 107,6 15,5 I tabellerna 4.4 och 4.5 ses att hot spot metoden överlag ger mer konservativa resultat, än vad den nominella metoden ger. Den nominella metoden ger samma resultat för de olika skoporna. Det beror på att spänningen långt från svetsen, nominella spänningen, som extrapoleras till svetsen i stort sett är densamma för de olika skoporna. Jämförs hot spot-spänningar mellan de olika skoporna, ses att spänningarna är drygt 20 MPa högre på skopan med 8 mm svepplåt. Förutom vid transportbelastning där spänningen är 11MPa lägre. 48

4.4.2 Rain-flow count-histogram för svetsen Med spänningsvidderna σ B.S, tabell 4.4 och tabell 4.5, och spänningsvidderna σ B.G, tabell 4.2 konverteras rain-flow count-histogrammet, diagram 3.2, till svetsen. Konverteringen görs med ekvation (3.1). Resultat visas för hot spot-analysen av skopan med sveptjockleken 10 mm diagram 4.5. Resultaten från de övriga analyserna redovisas i bilaga F. 700 Rain-flow count-histogram 600 500 Antal cykler 400 300 200 100 0 0,30 0,88 1,48 2,07 2,66 3,25 3,84 4,44 5,04 5,63 6,77 7,37 9,14 45,00 74,00 Antagna spänningsvidder [MPa] Diagram 4.5 Rain-flow count-histogram över spänningsvidder i svetsen, (position A), tydligare histogram ges i bilaga F. 49

4.4.3 Livslängdsberäkning Med ekvation (2.10b) beräknas antalet cykler till brott med konstant spänningsvidd för varje enskild spänningsvidd i diagram 4.5. Resultatet visas i tabell 4.6 och avser hot spot-analysen av skopan med sveptjockleken 10 mm. Resultat från de övriga analyserna av skopsvepet redovisas i bilaga G. Tabell 4.6 - Svetsens livslängder vid konstanta spänningsvidder. Spänningsvidd (σ r ) Livslängd (N) (MPa) (Antal cykler till brott) (1 10 9 ) 0,30 56800 0,88 2110 1,48 452,0 2,07 165,0 2,66 77,6 3,25 42,6 3,84 25,8E 4,44 16,6 5,04 11,4 5,63 8,17 6,77 4,69E 7,37 3,65 9,14 1,91 45,00 0,016 74,00 0,004 Med Palmgren-Miners delskadehypotes (2.11) beräknas den totala delskadan till 0,17 10-6 per arbetscykel. Den totala livslängden i antalet arbetscykler beräknas till 2,87 10 6 arbetscykler, då den rekommenderade tillåtna totala delskadan är 0,5. Livslängderna för de övriga analyserna beräknas på analogt sätt och är enligt följande: Livslängden enligt hot spot-analysen av skopan med sveptjockleken 8 mm beräknas till 1,49 10 6 arbetscykler. Livslängden enligt nominella spänningsanalysen på skopan med sveptjockleken 10 mm är 91,3 10 6 arbetscykler. Livslängden enligt nominella spänningsanalysen på skopan med sveptjockleken 8 mm är 94,4 10 6 arbetscykler. 50

Under antagandet att skopan endast utsätts för lastsekvenser precis som den uppmätta, en lastsekvens är 80 sekunder lång enligt diagram 3.2, beräknas livslängderna till timmar (h), enligt tabell 4.7: Tabell 4.7 - Beräknad livslängden i svetsen kring oket, med hot spot-metoden och nominell metoden. Metod 10 mm 8 mm Hot spot 63,7 E+3 h 33,1 E+3 h Nominella 2028 E+3 h 2097 E+3 h Den nominella metoden ger betydligt längre livslängder än hot spot-metoden. Anmärkningsvärt är att 8 mm plåten har 69 000 timmar längre livslängd än 10 mm plåten, med den nominella metoden. Hot spot-metoden ger däremot resultatet att 10 mm plåten har drygt 30 000 timmar längre livslängd än 8 m plåten 51

4.5 Effective notch analys av svets vid triangelplåtavslut Här presenteras de spänningar som ligger vinkelrätt emot svetsavslutet mellan triangelplåten och den bockade plåten på skopans baksida, se bild 4.2 och 4.3. Bild 4.2 - Närbild på svetsavslutet mellan triangelplåt och den bockade plåten på baksidan av skopan. Bild 4.3 - Genomskärning av svetstån. 52

Spänningsvidden som redovisas vid svetstån erhålls genom att ta fram de största spänningsvariationerna för varje element längs svetstån mot den bockade plåten. Spänningar och spänningsvidder som uppkommer på grund av de olika belastningarna redovisas i tabell 4.8. Tabell 4.8 - Spänningar samt spänningsvidder ( σ B.S ) vid svetstån mellan triangelplåt och den bockade plåten på skopans baksida. Belastningspar Penetrerar hög -289 Lyft i hög 181 Transporterar lätt 96 Transporterar tungt 194 Lyft i hög 181 Tömning av skopa 40 Spänning Spänningsvidd σ B.S (MPa) σ B.S (MPa) 470 98 141 4.5.1 Rain-flow count-histogram för svetsen Med spänningsvärdena σ B.S från tabell 4.8 och spänningsvidderna σ B.G från tabell 4.2 konverteras rain-flow count-histogrammet, diagram 3.1, med ekvation (3.1) till att gälla svetsen. Resultatet redovisas i diagram 4.6. 700 Rain-flow count-histogram 600 500 Antal cykler 400 300 200 100 0 9,16 27,81 46,46 64,79 83,44 102,09 120,42 139,07 157,00 250,32 351,27 468,60 Antagna spänningsvider [MPa] Diagram 4.6 Rain-flow count-histogram över spänningsvidder i svetsen, tydligare histogram ges i bilaga F. 53

4.5.2 Livslängdsberäkning Med ekvation (2.10b) beräknas antalet cykler till brott med konstant spänningsvidd för varje enskild spänningsvidd i diagram 4.6. Resultatet visas i tabell 4.9. Tabell 4.9 - Svetsens livslängder vid konstanta spänningsvidder Spänningsvidd (σ r ) Livslängd (N) (Antal cykler till (MPa) brott)(1 10 6 ) 9,16 29600 27,81 1060 46,46 227,0 64,79 83,8 83,44 39,2 102,09 21,4 120,42 13,0 139,07 8,47 157,72 5,81 250,32 1,45 351,27 0,526 468,60 0,221 Med Palmgren-Miners delskadehypotes (2.11) beräknas den totala delskadan till 5,5 10-6 per arbetscykel. Den totala livslängden i antalet arbetscykler beräknas till 89,0 10 3 arbetscykler, då den rekommenderade tillåtna totala delskadan är 0,5. Under antagandet att skopan endast utsätts för lastsekvenser precis som den uppmätta, en lastsekvens är 80 sekunder lång enligt diagram 3.1, beräknas livslängden till 1977 timmar. Vid jämförelse mellan svetsens livslängder vid lyftoket, tabell 4.7, och livslängden i svetsen vid tringelplåten ses att den senare är betydligt kortare. 54

4.6 Förslag på konstruktionsändringar I detta avsnitt har inga beräkningar utförts på konstruktionsförslagen. Ett sätt att förmodligen minska på spänningsvidden vid skopans mest utsatta område, hörnet av övergången mellan tringelplåtarna och den bockade plåten på skopans baksida. Är att byta ut tringelplåtarna mot en hel plåt, se bild 4.4 och 4.5. Bild 4.4 - Originalskopa med triangelplåtar. Bild 4.5 - Nytt skopkoncept med en hel plåt mellan lyftoken. Genom att ersätta triangelplåtarna med en enda plåt elimineras de två skarpa hörn som sitter i mitten. Spänningarna från den nya plåten fördelas även ut på en större yta vilket 55

förmodligen även sänker spänningskoncentrationen i de två hörnen som fortfarande finns kvar. Ett sätt att även sänka spänningarna i de två återstående hörnen, är att låta svetsen dela på sig och fortsätta en bit efter triangelplåtens slut, se det gulmarkerade i bild 4.5. Skulle inte plåtbytet av triangelplåtarna öka livslängden tillräckligt på svetsarna skulle även den bockade plåtens tjocklek kunna ökas något för att därigenom få en större volym att fördela ut spänningen på. Plåttjockleken på skopans svep kan minskas till 8 mm, för att spara in på vikten. Detta enligt utmattningsresultaten som visar att dessa svetsar håller betydligt längre än vad de gör för skopans svaga punkt, som nämnts tidigare hörnet av övergången mellan den bockade plåten och triangelplåtarna. 56

5 Felkällor De främsta felen vid FE-beräkningarna är troligtvis vid kontaktytorna mellan skopinfästning och lyftarm. Där kontakten mellan dessa objekt skett med hjälp av stela element. Det som även kan påverka resultatjämförelsen mellan FEM och töjningsmätningen är att i FE-modellen kan skopans vinkel i förhållande till markplanet vara en annan än vad den egentligen var under själva mätningsförfarandet. I FE-modellen stämmer inte alla plåttjocklekar till hundra procent. Detta på grund av slitaget som skopan utsätts för. Emellertid har punkter med ett mellanrum på 10-20 cm på alla plåtar mätts och förts in i FE-modellen. Plåtarnas felaktiga tjocklek kan inverka på spänningarna som erhålls genom FE-beräkning. Vid limning och montering av töjningsgivarna är det väldigt viktigt att dessa hamnar vinkelrätt/parallellt med svetsen som den sitter i närheten av. Har någon töjningsgivare minsta lilla vinkelavvikelse påverkar det resultatet. På grund av att svetsarna inte är helt räta är det svårt att få töjningsgivarna helt vinkelrätta/parallella mot svetsen ifråga. Om nollnivån hos givarna inte är korrekt påverkar det resultatet mer vid små töjningar än vid stora töjningar. Vid töjningsmätningar som sker i laborationsmiljö brukar mätavvikelserna hamna omkring 1-2 procent. Vid fältmätningar är det lite svårare att uppskatta felprocenten. Enligt Gunnar Kjell SP kan felprocenten ligga omkring 5-10 procent. Detta på grund av temperaturförändringar och drift i systemet. Den största felkällan är förmodligen att vid jämförelse mellan mätresultaten och FEresultaten jämförs inte exakt samma position på den reella skopan (där trådtöjningsgivarna monterats) och positionen som används i FE-modellen. Faktorer som gör att exakt samma positioner inte uppnås mellan den reella skopan och FE-modellen är: Trådtöjningsgivarnas position har mätts på plåtarnas yttersida. Men vid FEmodelleringen har positionerna satts ut på plåtarnas medelyta. Vid tillverkning blir inte skopans geometri en exakt avbild av ritningsunderlaget. 57

6 Diskussion/slutsats Många faktorer påverkar töjningsmätningar och FE-beräkningar. Därför råder stor osäkerhet i ett samband mellan dessa metoder. Detta kan konstateras av resultatet från jämförelsen mellan FE-beräkningarna och töjningsmätningarna, då lastfallen med säckar jämförs. Spänningsdifferenserna varierar kraftigt och även teckenvariationer mellan metoderna förekommer. Spänningsnivåerna i undersökningen är relativt låga. De pendlar kring 0 MPa, vilket kan ha inverkat negativt på resultatet. En högre belastning på skopan hade troligtvis givit ett bättre resultat. Då hade antagligen inga teckenvariationer förekommit. Det antagna sambandet, ekvation (3.1), som används vid konvertering av rain-flow count-histogrammet från givarpunkten till svetsen, innehåller även osäkerheter från svetsutvärderingsmetoderna. Fördelen med sambandet är att med relativt få beräkningssteg överförs de uppmätta spänningsvariationerna till svetsen, vilket gör att alla spänningsvariationerna tas med i utmattningsanalysen. De beräknade livslängderna varierar kraftigt. Detta beror på svetsutvärderingsmetoderna och inte det antagna sambandet. Vilken av svetsutvärderingsmetoderna som är mest lämplig att använda utreds inte i denna rapport. Däremot konstateras att hot spotmetoden ger betydligt konservativare resultat än den nominella metoden. På orginalskopan (10 mm plåten) är den nominella livslängden 1,96 10 6 timmar längre än livslängden framtagen med hot spot-metoden. Enligt studien kommer utmattning först att uppträda i svetsen vid triangelplåten. Där är livslängden avsevärt kortare än livslängden i svepet. För att förlänga livslängden föreslås ett nytt skopkoncept, där triangelplåtarna ersätts av en längre metallplåt som förbinder lyftoken. Därmed undanröjs två skarpa hörn från tringelplåtarna, och kraften fördelas ut på ett större område. Troligtvis leder detta till att spänningarna blir lägre i denna region och därmed ökar livslängden. Valet av plåtdimension är inte entydigt från livslängdberäkningarna. Enligt hot spotmetoden är livslängden längre med 10 mm plåttjocklek, medan nominella metoden resulterade i att 8 mm plåttjocklek ger längre livslängd. Dessutom ska andra aspekter beaktas vid valet av svepplåt t ex slitage, kostnadsaspekter och miljöaspekter. 6.1 Framtida arbete Förslag på fortsättning av detta projekt listas här: Genomföra töjningsmätningar under längre mätperioder, exempelvis 8 timmar. Undersöka hur svetsarna påverkas med tunnare plåt. Utföra livslängdsberäkningar på det nya skopförslaget. Undersöka förhållandet mellan hårdhet och slitage på plåtarna. 58

Referenser Referenskapitlet delas in i litteratur, internet och muntliga referenser. Litteratur [1] Eriksson, Å et al Svetsutvärdering med FEM Handbok för utmattningsbelastade konstruktioner. VI Sveriges Verkstadsindustrier, Industrilitteratur AB, Stockholm, 2002. [2] Hobbacher, A Recommendetions for fatigue design of welded joints and components. International institue of welding. Document XIII-1965-03 / XV-1127-03. Wilhelmshaven, Tyskland, 2006-04-19. [3] Lindahl, P-E och Sandqvist, W Mätgivare Mätning av mekaniska storheter och temperatur Studentlitteratur, Lund, 1996. [4] Olsson, O och Rydberg, K-E Kompendium i hydraulik Linus och Linnea AB, Linköping, 1993. [5] Poutianen, I och Marquis, G Comparison of local approaches in fatigue analysis of welded structures. International institute of welding. Document XII-2105-06, Lappeenranta, Finland, 1991. [6] Madox, S-J Fatigue strength of welded structures. Abington Publishing, Cambridge, England, 1991. [7] F.C.C. och S.P. Spektrumutmattning: Fältmätning, lastanalys, provning och dimensionering. F.C.C. och S.P, Borås, 2006. [8] Dahlberg, T Teknisk hållfasthetslära Studentlitteratur, Lund, 2001. [9] Cook, R.D et al Concepts and applications of finite element analysis, John Wiley & sons, Hoboken, USA, 2002. 59

[10] Wiklund, J och Åkeson, J Smart Cylinder Konceptstudie samt demonstrator för systemövervakning av hydraulcylindrar Linköpings Tekniska Högskola, Fluid och Mekanisk Systemteknik, Linköping, 2006. [11] Adams, V och Askenazi, A Building Better Products with Finite Element Analysis, On Word Press, Santa Fe, USA, 1999. [12] Wilhelmsson, J Utveckling av nytt skopkoncept till frontlastaren TORO 2500 Mälardalens Högskola, Eskilstuna, 2005. [13] Sundström, B Handbok och formelsamling i Hållfasthetslära Institutionen för hållfasthetslära, KTH, Stockholm, 1998. Internetadresser [14] Uppgifter om rotationspotentiometer PT101 http://www.intertechnology.com/celesco/pdfs/pt101.pdf 2007-05-29, kl: 14.02 [15] What s a STRAIN GAGE? Introduction to strain gages. Kyowa. http://www.kyowa-ei.co.jp/english/products/gages/pdf/whats.pdf 2007-06-04, kl: 13:46 [16] Bild på hjullastare från broschyr, dock modifierad. http://www.ljungbymaskin.se/bilder/start/prod_blad.pdf 2007-06-13, kl: 13.31 [17] Uppgifter om tryckgivare MBS 3050 finns på företaget Danfoss AB hemsida. http://www.danfoss.com/danfossbrand/templates/productfinder.aspx?n RMODE=Published&NRNODEGUID=%7bBD92A25C-F4A9-4534- A20B- EF996F18662D%7d&NRORIGINALURL=/Sweden/Products/ProductFin der/&nrcachehint=guest 2007-06-14, kl: 11.15 60

[18] Bild på tryckgivare hämtat från http://www.danfoss.com/danfossbrand/templates/productfinder.aspx?n RMODE=Published&NRNODEGUID=%7bBD92A25C-F4A9-4534- A20B- EF996F18662D%7d&NRORIGINALURL=/Sweden/Products/ProductFin der/&nrcachehint=guest 2007-07-06, kl: 10.52 [19] Rainflow program http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/loadfile.do?objec tid=3026&objecttype=file. 2007-03-15, kl: 12.20 [20] Uppgifter om Hyttsten är hämtat på www.merox.se 2007-05-06, kl: 16.39. [21] http://www-users.informatik.rwthaachen.de/~roberts/bilder/bohrfert.gif&imgrefurl=http://wwwusers.informatik.rwthaachen.de/~roberts/hexmesh.html&h=399&w=482&sz=10&hl=sv&start= 1&tbnid=uYfctqCsDyTJuM:&tbnh=107&tbnw=129&prev=/images%3Fq %3Dbohrfert%26gbv%3D2%26svnum%3D10%26hl%3Dsv%26sa%3DG bohert 2007-07-09, kl: 15.46 [22] http://www.wikipedia.orgwikirainflow-counting_algorithm 2007-07-09, kl: 13.29 Muntliga [23] Daniel Wikman, Ljungby Maskin AB 61

62

Bilaga A Skopan som undersöks har artikelnummer 102560-03. Dock är den modifierad, jämför bilderna A.1, A.2 och A.3: Skopans gavlar är förlängda och vinklade 4. Skärstålet är utbytt mot ett som är både tjockare och bredare. Längs skopans hela översida är ett vinkeljärn ditsvetsat. Bild A.1 - Orginalskopa med artikelnummer 102560-03. 63

Bild A.2 - Modifierad skopa. Bild A.3 - Modifierad skopa. 64

Namnen på skopans olika delar och material ges i tabellen, se även bild A.2 och A.3. Beteckning Material Tjocklek (1) Skärstål Hardox400 40 mm (2) Kantslitplåt Hardox400 25 mm (3) Plåtsvep Hardox400 10 mm (4) Bockad plåt SS2134 8 mm (5) Triangelplåt SS2134 15 mm (6) Ok SS2134 40 mm 65

Bilaga B I bilaga B redovisas töjningsgivarnas placering, samt riktningar. Bild B.1 - Givarplacering 1, 2, 3 och 9, samt riktningar. Bild B.2 - Givarplacering 4, samt riktningar. 66

Bild B.3 - Givarplacering 5 och 6, samt riktningar. Bild B.4 - Givarplacering 7, riktning ses i bild B.3. 67

Bild B.5 - Givarplacering 8, samt riktningar. 68