Partiklar. Animering AGI HT-05. Initialvärdesproblem. Newtons andra lag. Krafter: Hooks lag. Krafter. dx dt. Page 1. n m. l l

Relevanta dokument
Formelsamling. TFYA16 Mekanik TB. r r. B r. Skalär produkt. Vektorprodukt (kryss produkt) r r r. C r B r Φ A r. En vektor: där Φ är vinkeln mellan A r

Reflektion och transmission

Begreppet rörelsemängd (eng. momentum)

Bilaga 6.1 Låt oss studera ett generellt andra ordningens tidsdiskreta system

Formelsamling Ljud i byggnad och samhälle

SOS HT10. Punktskattning. Inferens för medelvärde ( ) och varians (σ 2 ) för ett stickprov. Punktskattningen räcker inte!

R app o r t T A n a l y s a v f as t p r o v. Ut f ä r dad P e r S a mu el s s on

Interpolation. Interpolation. Teknisk-vetenskapliga beräkningar 1. Några tillämpningar. Interpolation. Basfunktioner. Definitioner. Kvadratiskt system

R app o r t T A n a l y s a v f as t p r o v. Ut f ä r dad A le xa n d e r G i r on

Tidtabell. 208/209 Skellefteå - Skelleftehamn Sommar, från och med 16/6 till och med 17/ Tel.

Bröderna fara väl vilse ibland (epistel nr 35)

Medborgarnas synpunkter på skattesystemet, skattefusket och Skatteverkets kontroll Resultat från en riksomfattande undersökning hösten 2006

Formelsamling. i= 1. f x. Andelar, medelvärde, standardavvikelse, varians, median. p = Stickprovsandel. Populationsandel

CONSUMER PAYMENT REPORT SWEDEN

För de två linjerna, 1 och 2, i figuren bredvid gäller att deras vinkelpositioner, θ 1 och θ 2, kopplas ihop av ekvationen

Dagordning. Pågående planering Information om kommunalt VA Hur påverkar VA utbyggnaden fastighetsägaren? Information om avgifter mm Frågor

Fyra typer av förstärkare

GOSPEL PÅ SVENSKA 2. Innehåll

1. M öt et s öp pn an d e S ve n fö r k la r a r mö t et ö p p nat k lo c k a n i me d le ms k o nt o r et.

Pingsteld över Maramba, Zambia

Föreläsning 6 (kap i Optics)

Louise. Hayde. Nadja. kommer Förbandet är ju nästan klara showen börjar snart och vi har inte ens kommit in än

Ekvationen (ekv1) kan bl. annat beskriva värmeledningen i en tunn stav där u( x, betecknar temperaturen i punkten x vid tiden t.

Motion till LO-kongressen 2012 Allmän arbetsförsäkring

{ ( )} = X s. ( ) /< t. Stabilitet för energifria LTI-system. L{ } e(t) i 0 (t) E(s) I 0 (s) ( ) ( )e st 0. Kretsberäkningar, linjära RLMC-nät

1 T v ä r å b ä c k - T v ä r å - l u n d A T v ä r å b ä c k å g * H E e E r i k s d a l D e A V i n d e l n B 2 C Z - s t j

Formelsamling Ljud i byggnad och samhälle

Korrelationens betydelse vid GUM-analyser

VECKANS LILLA POSTKODVINST á kronor Inom nedanstående postkoder vinner följande 219 lottnummer kronor vardera:

TENTAMEN. Kursnummer: HF0021 Matematik för basår I. Rättande lärare: Niclas Hjelm Examinator: Niclas Hjelm Datum: Tid:

helst. poäng. (betyg Fx). Vem som Komplettering sker c:a Uppgift Uppgift Uppgift veta hur vänd! Var god

Programmering Emme-makro rvinst_ic.mac version 2


Ringvägen 100 Kontor, Stockholm kvm

Ungdomen ä ena dumma fä The Whiffenpoof Song

Mening med ditt liv G/H. o n G/H

Prognoser

Modell för fukt på vind Enligt figuren kan en energi balans ställas upp:

Sebastian det är jag det! eller Hut Hut den Ovala bollen

Fluxarnas resa till jobbet

D 45. Orderkvantiteter i kanbansystem. 1 Kanbansystem med två kort. Handbok i materialstyrning - Del D Bestämning av orderkvantiteter

Vision e-hälsa och samordning av regeringens satsningar! Niklas Eklöf, tf chef för enheten Strategi och samordning

Formelsamling Ljud i byggnad och samhälle

Bokningsvillkor för Kårhuset Origo

Särskild utbildning för vuxna

Vilka varor och tjänster samt länder handlar svenska företag med? - och varför?

Karin Liungmantext Georg Riedelmusik

VECKANS LILLA POSTKODVINST á kronor Inom nedanstående postkoder vinner följande 245 lottnummer kronor vardera:

verkar horisontellt åt höger på glidblocket. Bestäm tangens för vinkeln så att

Akt 2, Scen 7: Utomhus & Den första förtroendeduetten. w w w w. œ œ œ. œ œ. Man fick ny - pa sig i ar-men. Trod-de att man dröm-de.

MS-A0409 Grundkurs i diskret matematik Sammanfattning, del I

Välkommen in i konfirmandens egen bibel!

Databaser - Design och programmering. Databasdesign. Funktioner. Relationsmodellen. Relationsmodellen. Funktion = avbildning (mappning) Y=X 2

Matematisk statistik

Fakta om plast i havet

A1 Smartboard, 32 Salsansvar:HANDEL

jz j k k k k k k k kjz j k k j j k k k k j j

Idrottsprofilerad utbildning i spåren av en avreglerad skola

Demoex. Come on children 4

Arvika 2019_243 Stömne Bertil Persson Betongteknik AB DECIBEL - Huvudresultat Beräkning: VKV SWE99TM VKV typ Ljuddata

Demoex. Come on children! Come on children - volym 2. Volym 2 av Karin Runow. Copyright: Runow Media AB ENDAST FÖR PÅSEENDE

Uppgift 1 (max 5p) Uppgift 2 (max 5p) Exempeltenta nr 6

INGENJÖRSMATEMATISK FORMELSAMLING

Lycka till! I(X i t) 1 om A 0 annars I(A) =

Beteckningar för områdesreserveringar: T/kem Landskapsplanering

Orderkvantiteter vid begränsningar av antal order per år

Du lilla Jesusbarn. œ œ œ œ. œ œ œ œ œ œ w. œ œ œ œ œ œ œ. . œ œ œ œ œ œ ? 4. œ œ. j œ œ œ. œ œ. œ œ œ. œ. œ. œ J. œ œ œ. q = 74

Fredag 9-18, Lördag & Söndag nyströms bilar! Varmt välkommen!

From A CHORUS LINE. For SATB* and Piano with Optional Instrumental Accompaniment. Duration: ca. 2: 15 AKT TVÅ! ... I El>maj7 A

Kraftekvationen i olika koordinatsystem. Exempel 1.1: Naturliga koordinater. Exempel 2.8. Exempel 2.8. Exempel 1.

SCHEMA Period: v9 Utskriftsdatum:

TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK. Statistik för lärare, 5 poäng

Hela denna bilaga är en annons från bråviken bil

EKVATIONER MED KOMPLEXA TAL A) Ekvationer som innehåller både ett obekant komplext tal z och dess konjugat z B) Binomiska ekvationer.

VÄLKOMMEN TILL. s t r ä nde r o c h ö ppna f ä lt. L1 7 s t å r k la r t f ö r inf ly t t ning Ka ns k e bö r ja r dit t ny a liv då?

SÖDRA FLERBOSTADSH USEN

Räkning med potensserier

ANSLAG/BEVIS Protokollet är justerat. Justeringen har tillkännagivits genom anslag

Betong Cement Gruvor Papper & Cellulosa Asfalt Grus Kemi Plast Läkemedel Livsmedel Avlopp & Vatten Vätskor Pulver Slurry Flingor Granulater

Vårtermin 2014 EK11A STAGNELIUSSKOLAN

Kap. 1. Gaser Ideala gaser. Ideal gas: För en ideal gas gäller: Allmänna gaslagen. kraft yta

Minnesanteckningar regional styrgrupp Vård- och omsorgscollege Västmanland

A LT B A R Y TO N. enkelt

Kom Helge Ande. œ œ œ. Ó Œ œ. b b Ó Œ. œ œ. & b b. œ œ œ œ. œ œ. œ œ œ œ œ œ œ œ. œ œ. œ œ. œ œ. œ œ. œ œ. œ œ. œ œ. œ œ. œ œ

ICH Q3d Elemental Impurities

VECKANS LILLA POSTKODVINST á kronor Inom nedanstående postkoder vinner följande 270 lottnummer kronor vardera:

Följande uttryck används ofta i olika problem som leder till differentialekvationer: Formell beskrivning

Opp, Amaryllis (Fredmans sång nr 31)

c n x n, där c 0, c 1, c 2,... är givna (reella eller n=0 c n x n n=0 absolutkonvergent om x < R divergent om x > R n n lim = 1 R.

Fakta om Zara Larsson

Ångestrapporten Om kvinnors erfarenheter som patienter och anhöriga

Lösningar och kommentarer till uppgifter i 1.1

ENDIMENSIONELL ANALYS B1 FÖRELÄSNING VI. Föreläsning VI. Mikael P. Sundqvist

Parkera lätt och rätt i Varberg. Information och kartor över allmänna parkeringsplatser.

1. Inledning - kör. œ œ b œ J. j œ. # # œ.. Œ Œ. . r œ. r b b. r œœœ. r œ œ. œ r œ. . œ. œ r. b œ œ. r. œ œ. Œ. œ n œ b œ. œ œ. . œ. b œ. b œ œ.

bruksanvisning/ user manual

VILLA VÄNERN EN SUCCÉ I VÄST - SÄLJSTART SNART I DESSA OMRÅDEN. BEKVÄMT BOENDE I SMÅSTADSIDYLL PÅ ÖSTRA ÄNGARNE, ALE

TENTAMEN I MATEMATIK MED MATEMATISK STATISTIK HF1004 TEN

Transkript:

Pakla meg G H-5 Gusa aé gusa@ada.kh.se assa skalä Poso uk Hasghe eko Collasg suue wh o, Dad aa, 99 h://www-.s.mu.edu/~baa/ues/de.hml alädesoblem d &, d dä ä e eko ka lösas med Eules meod h h& h Newos ada lag ma m& m & V ka kola ekaoea ö oso oh hasghe oh lösa dem med Eules meod: h h m Gaao: Kae o mg Fjäde: Sä oh b Kae: Hooks lag l a b l& a a b l& l l a ks l kd l l Dämg / lumosåd : k d a a b b jädes gudlägd k d dämgskosa k s jädekosa Page

Kollso mella akel oh la N N N - N < ä å el sda om lae - N ä å lae koak esos ö uk å lae: - N - N - N N N N - N absooskoee Koakka mella akel oh la N -N Fko: -k - N Demo Flokbeeede h://gube.aos.ee./ Lay aloe, Cag eyolds Symbols,., 987: Saley ad Sella eakg he e h://www.ed3d.om/w/bods/ Ekla beeede Ekla beeede: sök s k / ly. s ukead s Syka: s s, m u, d m u h m s d öskad ka m mamal ka s m mamal hasghe d ± sm Page

Ekla beeede: ö ölj / udk Ekla beeede: aläd d Som sök, me med ölg mål. Pedko: sä måle amö de akel som ööljs, ag häsy ll asåde mella aklaa. Som sök, me mullea hasgheseko med asåde å måle. Udk ä som öölj, me med egead syg. Ekla beeede: udk kollso Ekla beeede: ada Om öemål s sökomåde, älj de ämase. Sä öemåles eumuk ojead å oh aäd d -. ag e slummässg öädg a hasgheseko oh ojea de å e sä eead ågo amö akel. De ojeade eko bl d. Ekla beeede: udk ada akla Ekla beeede: seaao a eda å om aklaa komme a hama äa aada äsa seg. Om så, ag eko mella dess amda osoe oh älj dea som d. Ha alla akla om e ss ade. Fö aje såda, ag kgseko ll, egea, omea oh mullea med /. Summa a dessa ekoe bl d. Page 3

Kombao a beeede Demo l. Välj e ekel beeede ee suao. l. Summea alla d alea med kg. l 3. Poea beeede som ä aadas mosas.... E: seaao sök udk kollso h://www.esoag.om/lokg.hm gd ody Dyams ag a ha e ko som ä as som e ka äda om: y w aslao oh oao z b y b b D: Chasles sas E uk koes koodasysem ä då äldskoodae. oaosmases kolume ä kgsekoe ö koes koodasysem. z w w Ceum ö koes koodasysem ä dess masseum. Chasles sas säge a lke ölyg som hels a e as ko ka skas som e aslao a e uk koe oh e oao kg dea uk. D: asseum Koes masseum deeas som C dm yc ydm zc zdm kouelga alle ä koes oala massa. m ä massa hos akel. C m dskea alle D: Ljä hasghe V dela u u koes hasghe å komoee: ljä hasghe oh oaoshasghe. De ljäa hasghee ä hel ekel d & d d..s. ma beaka koes masseum som e akel. Page 4

D: oaoshasghe oaoshasghee deeas som e eko as kg ä oaosael oh as magud ä aal a e sekud. a ka sa a d d [ ] * & y dä y z z D: Kae ag u a e aal kae F åeka koe ukea. De oala kae som eka å koe ä F F a deea de oala dmomee hos koe som τ τ F D: Ljä mome Koes ljäa mome P deeas som P lke ge P F & & D: oaosmome Koes oaosmome deeas som L dä ä e 33-mas som kallas ögheseso ea eso. a ka sa a L& τ D: ögheseso Koes ögheseso deeas som y z dm ydm zdm z dm ydm yzdm zdm yzdm y dm Dea ä kossam a beäka d aje duk, me ma ka sa a body body dä body ä ögheseso beäkad koes koodasysem. D: ögheseso ö e blok y body y z z z Kosa dese, oal k, massee ogo. y Page 5

Page 6 D: D: ögheseso gheseso ö e s e sä 5 body Kosa dese, oal k,ade, massee ogo. D: Smuleg D: Smuleg V ka u sammaaa oh å då τ * F L P d d Dea sysem ka ekel lösas med Eules meod. L P body D: Smuleg, os. D: Smuleg, os. seudokod bl lösge L P h L hf P h h / * τ daa: h, F oh τ. Udaea koes llsåd Udaea hjälaable Udaea ljä hasghe oh oaoshasghe D: Smuleg, os. D: Smuleg, os. Poblem: de ä ma udaea de kolumea ä e läge oogoala. Lösg: omeg ee aje smulegsseg. Lå, oh aa kolumea. Gö seda äe sä: besk oao med quaeos! D: Kollsosesos D: Kollsosesos ye a kollso: Hö-hö Hö-ka Hö-sda Ka-sda Ka-ka Sda-sda D: Kollsosesos, os. D: Kollsosesos, os. V okusea å hö-sda-kollsoe. Koaa oh kolldea uke. Lå oh aa s eseke s koodasysem. V aa seda a ha e muls, d..s. e mome som ögoblklge äda koaas hasghe. a ka då häleda N jn jn jn jn

D: Kollsosesos, os. j el N & j kallas muls oh deeas som N & ε el N N N D: Hasghe hos uk å koe Hasghee hos e uk koes koodasysem ka skas & * oh ä de uke es. som saa mo. D: Kollsosdeeko Demo Om aale hö smulege ä ä de aa algome ö kollsosdeeko O. De s måga bäe algome. E: - Heahal boudg boes - Voels - Shee ees... h://g3.ky.3web.e.j/~kao/gdbody.shml ese kemas ag a ha e kedja a ke böjbaa läka oh a dessa alla ha hesgad: θ ese kemas,, os. V ka alld ha e uko såda a q d Dea kallas owad kemas elle sg. ä hä e see sammasaa asomaoe a y aslao oh oao. V låe eko q aa e llsådseko, d..s. e eko som ehålle alla θ oh d. q ä e eko med äde. Page 7

ese kemas,, os. V ä esseade a de omäda obleme, d..s. ha e så a q - - ha omal ge aalysk om, å ha de umesk. ese kemas,, os. V ha ö owad kemas a q y q z 3 q Deea å J qˆ q j qˆ q 3 q K q O 3 K q ese kemas,, os. Jakobae ä e må å hu myke ädas ä äda olka q ljä aomao, d..s. Δ JΔq Δq J dä Δ Δ Sök oso Nuaade oso ese kemas,, os. Poblem: - a d a ha J -. - ese ä e uk. - Numesk sable. ese kemas,, os. lea: aäd J sälle ö J - oh lös Δq J ΔΔ a ka sa a dea ä e sä a mmea abee som kedja uö ä ma ö sg mo. ese kemas,, os. Födela: - Sabbae a beäka J ä J -. - ga sgulaee. Nakdela: - Läka hög u kedja a ö soa seg. - Koegea lågsam. Page 8

ese kemas,, os. Eklase aleae: Cyl oodae dese. Ugå å läke lägs u kedja oh ha de oeeg som mmea dess asåd ll. Flya e le seg mo de oeege. eeea seda umed kedja. ese kemas,, os. Födela: - Ekel a mlemeea. - Sabb a beäka. - Sabl. Nakdela: oaoskg θ - åse aäda små seg. - Ka ge ykga öelse. Demo eeese Heke, Physs: he ew Foe, h://www.d6.om/uses/heke/ aa e al., oduo o Physally ased odelg, h://www-.s.mu.edu/~baa/sgouse/ Dglaa & O Sulla, Gaeul Degadao o Collso Hadlg Physally ased mao, Comue Gahs Foum. Vol 9, Numbe 3, sd 39-47. eyolds: Seeg ehaos o uoomous Chaaes, h://www.ed3d.om/w/bods/ ae, Fas Numeal ehods o ese Kemas, h://www.s.u.edu/~bae/ouses/9/hml/mg.hm Pogamaa / demos / o h://www.odeoe.om/oode.hm h://www.lbsold.om/ h://www.hybd./ds.hml kommesell h://www.q.og/ode/ode.hml h://www.s.u.edu/~geom/_collde/de.hml h://www.eg.umh.edu/de/oe/3dsspp/ h://www.agelode.om h://www.esoag.om/dowloads.hm h://www.d6.om/ Page 9