Mekanik romoment: tentamen Ladokkod: TT81A Tentamen ges för: Högskoleingenjörer årskurs 1 7,5 högskolepoäng Tentamensdatum: 15-6-4 Tid: 9.-13. Hjälpmedel: Hjälpmedel id tentamen är hysics Handbook (Studentlitteratur), Lilla fysikhandboken (Sanorp Consult), Alf Ölme m fl: Tabeller och formler (Liber), gymnasieformelsamlingar i fysik samt miniräknare. Obserera att inga anteckningar får finnas i medhada hjälpmedel. Ett formelblad på tå sidor bifogas tentamenstesen. Totalt antal poäng på tentamen: 36 poäng För att få respektie betyg kräs: För att bli godkänd kräs minst 18 poäng, för betyget fyra kräs minst 4 poäng och för betyget 5 minst 3 poäng. Allmänna anisningar: ättningstiden är som längst tre eckor Viktigt! Glöm inte att skria namn på alla blad du lämnar in. Lycka till! Ansarig lärare Tomas Wahnström (mobil 733-97865)
Tentamen i Mekanik TT81A Torsdagen den 4 juni 15, 9.-13. Högskolan i Borås Tomas Wahnström Tentamen består a sex uppgifter om ardera 6 poäng. För att bli godkänd kräs minst 18 poäng, för betyget fyra kräs minst 4 poäng och för betyget 5 minst 3 poäng. Hjälpmedel id tentamen är hysics Handbook (Studentlitteratur), Lilla fysikhandboken (Sanorp Consult), Alf Ölme m fl: Tabeller och formler (Liber), gymnasieformelsamlingar i fysik samt miniräknare. Obserera att inga anteckningar får finnas i medhada hjälpmedel. Ett formelblad bifogas tentamenstesen. Lösningarna skall ara tydliga och uppställda ekationer äl motierade. LYCKA TILL!!! UGIFT 1 En låda med massan 18 kg är fäst i tå lika långa linor enligt figur. a) Bestäm storleken a krafterna i de båda linorna då båda är 1, m långa. (3 p) b) Det isar sig att linorna bara klarar 1 N. Hur långa måste linorna ara då? Linorna fästs på samma ställe i taket som i uppgift a, ds. på aståndet 1,5 m. (3 p) 1,5 m UGIFT En bil a märket Volo XC7 har massan 19 kg. Volon rör sig med 4 km/h och frontalkrockar med en Nissan Micra med massan 11 kg som har farten 5 km/h. Bilarna hakar i arandra id kollisionen. a) Beräkna deras gemensamma hastighet precis efter kollisionen (storlek och riktning). (3 p) b) Med hur stor del (i procent) minskar rörelseenergin id kollisionen? (3 p) (6)
UGIFT 3 Ett tunnelbanetåg åker mellan tå stationer. Först accelererar tåget med en konstant acceleration på 1,6 m/s under tiden 15 s. Sedan åker tåget med konstant fart i 7 s för att slutligen bromsa med konstant retardation på 3,5 m/s tills det stannar på nästa station. a) Vilken maxfart har tåget? (1 p) b) Hur lång tid tar hela resan? (1 p) c) Hur långt är det mellan stationerna? ( p) d) ita ett at-diagram (acceleration som funktion a tiden) och ett t-diagram (hastighet som funktion a tiden) öer hela rörelsen. ( p) UGIFT 4 Du står på taket till ett hus med höjden 1 m och kastar tre stenar med massorna m A 35 g, m B 5 g och m C 1 g med samma fart 1 m/s men med olika riktningar enligt figurna. Beräkna tiden det tar för stenarna att nå marken ( p för arje deluppgift). Stenen i fall A klarar sig förbi huskanten precis på ägen ner. Bortse från luftmotståndet. A B C 3 3(6)
UGIFT 5 En flygplanspropeller har tröghetsmomentet 4 kgm. ropellern startas från ila med ett konstant moment på, knm. a) Hur mycket arbete uträttar motorn under de första åtta aren? ( p) b) Hur mycket momentan effekt ger motorn då propellern roterat åtta ar? (p) c) Vilken medeleffekt har motorn gett under de första åtta aren? ( p) UGIFT 6 Tå identiska stänger (AB och AC) med massorna 5 kg och längderna 1, m hänger i ar sitt ertikalt snöre (BF och CG). De båda stängerna sitter ihop i ett friktionsfritt fäste i punkten A. Stängerna AB och AC hålls på plats med en horisontell lätt stång DE så att inkeln id A blir 5. unkten D är mitt på AB och punkten E är mitt på AC. a) Beräkna krafterna i snörena BF och CG. ( p) b) Beräkna kraften i stången DE. Är det en tryckkraft eller en dragkraft? (4 p) F G B C D E A 4(6)
Formelsamling i Mekanik Kinematik ds a om a konst Centripetalacceleration a r Newtons lagar 1. En kropp utan yttre påerkan a krafter behåller sin konstanta rörelsemängd. dp. F, F ma ( då m konst.) 3. F BA F AB Friktion FS µ s N F N k µ k Hooke s lag F k x d s t + + at + as 1 at örelsemängd p m Impuls J F F t Impuls och rörelsemängd J p m örelsemängdens bearande konst p i Elastisk kollision ( ) 1 Masscentrum mi xi xcm m a B A B1 A x cm xdm dm i Arbete W A B B F ds A Kinetisk energi 1 K m Arbete-energi W K Mekanisk effekt dw F otentiell energi U ( y) mgy ( tyngdkraft) U ( x) 1 kx ( elastisk kraft ) Energiprincipen K1 + U1 + Wother K + U K + U + U int 5(6)
Kinematik id rotation dθ dω ω α ω ω + αt om ωkonst ω + αθ 1 θ ω t + αt π ω π f T rω a rα a tan rad r ω r Tröghetsmoment I m r i i I r dm arallellförflyttningssatsen I I Md Kinetisk energi id rotation a stel kropp 1 K Iω Kraftmoment τ r F τ rf sinθ cm + Newtons andra lag id rotation τ Iα Kraftmoments arbete W τdθ Kraftmoments effekt τ ω örelsemängdsmoment L r p L Iω Kraftmoment-rörelsemängdsmoment dl τ Tröghetsmoment Tunn sta med längd L och massa M I I cm 1 3 1 1 ML ML Tunt rör med radie och massa M I M Massi cylinder med radie och massa M I 1 M Sfäriskt skal med radie och massa M I M 3 Massi sfär med radie och massa M I M 5 ektangulär skia med sidorna a och b samt massa M b a I 1 Ma 3 c 6(6)