Fysi foe Meani =assa =edehastihet F=aft Densitet y ρ = V F dä = ty [Pa], F = aft [N], = aea [ ] = = h ρ dä ä ätsetyet å djuet h i en ätsa ed densiteten ρ Hastihet oh aeeation V=oy t=tid M=aftoent =densitet a=aeeation =ius s=ä(stäa) a =edeaeeation =enei,abete (äenw) =hastihet =aeeationid fitt fa P=effet =beynnesehastihet Ds ds = edehastihet = oentanhastihet Dt D d d s = = = a edeaeeation a oentanaeeation Kastaabens eation Dt y = x tan x Lifoit föändei öese os sin Maxiaa stihöjden s + = + at = = sin a t ŷ = at s= t + - = as Maxiaa astidden sina ˆx = sid. sid. e. -5-3 / i Kafteationen F = a Kaftoent/Vidoent M = F Gaitationsaen F G = dä ä det ineäta (otaste) aståndet fån idninsaxen ti aftens itninsinje dä ä aståndet ean de tå oanas tyndune Fition F = µ N dä µ ä fitionsoeffiienten oh N ä noaaften Kastöese (utan uftotstånd) = os = eeationsinen x = sin t y x = t os t y = t sin = y y y os x x
Centietaaft 4 F = = = 4 f = w = adien = oostiden f = = feensen w = inehastiheten w= f nei (bete) = F s s = föfyttninen (stäan) s F = aftoosanten i föfyttninens itnin s Potentie enei i tyndaftfät (äesenei) = h h = yfthöjden Haonis sänninsöese Diffeentiaeationen d s s = sin( wt + j) = aituden w= =- s ( > ) ha ösninen w = inehastiheten j = fasfösjutninen = = tiden fö en he eiod Pan ende (ateatis) fö så endeutsa äe = π = endens änd, = tyndaeeationen Konis ende = os a sid. sid. e. -5-3 / i Kinetis enei (öeseenei) = Veninsad = h = tiföd enei, h. ffet (enei e tidsenhet) = nytti jod enei D P = D = eneiändin unde tiden Dt Dt us (föändin i öeseänd) = F t= - a enta stöt u + u = + u =hastihete föe stöten Studsoeffiient u u e = Fuoit eastis stöt (e =,) u u = Fuoit o-eastis stöt (e = ) u + u u = + = hastihete efte stöten
Gases eensae = absout teeatu i ein, K Boyes a = ty i asa, Pa V = oy i 3 V = onstant id onstant teeatu Chaes' a = onstant id onstant oy Gay-Lussas a V = onstant id onstant ty Gasenas aänna tiståndsa V = onstant n = antaet o a asen V = n = aänna asonstanten = 8,34 J/(o K) Datons a = + + +... + = totatyet 3 n Kinetis asteoi = assan hos en asoey N = antaet oeye i en asassa,,... = atiaty = edeädet a adatena å hastihetena = edeädet a inetis enei e oey = densitet N = 3 V V = N = N W 3 3 3 dä N = oados ta 6, o = 3 - = N = 3-3 = = = Botzanns onstant =,38 J/K sid 3. sid 3. e. -5-3 / i Väeäa Q= äeenei q = teeatu ( C) = äeaaitiitet a = ändutidninsoeffiient = assa = änden id C D = teeatuändin Ändinen a en os äeenei D Q= D D = q -q Ländutidnin a isotoa oa = ( + a q) q äa, istö F = aft Q = addnin, eänd = eetis stö t = tid U = eetis sännin (K) = eetis fätstya C = aaitans = esistans = esistiitet = enei P = effet Couobs a n = eetootois sännin (MK/MS) Q Q F = = aståndet ean addninana 9 =» 8,99 N /(s) 4 e e =» - aaitiiteten fö auu 8,854 F/ Sännin oh eetis fätstya U = = Q Fätstya eetis enei änd F = Q = t Q U = d Fätstyan eantåaaea, addade sio åaståndet d
Kaaitans C = Q U Pattondensaton C = e d = en attas aea d= astånd ean attona e= aaitiiteten hos dieetiu e e = eati aaitiitet (aaitiitetstaet) = aaitiiteten fö auu Seieoin a aaitanse (ondensatoe) = + +... C C C Paaeoin a aaitanse (ondensatoe) C = C + C +... nein i ett eetostatist fät (ondensatons enei) Q = = = C CU QU esistans ne esistans oh osännin U = Ohsa = i + y ( = e) = U= osännin = tådensänd (anieniete) = tådens enosäninsaea (anieni ) Seieoin a esistanse (otstånd) = + +... Paaeoin a esistanse (otstånd) = + +... esistansens teeatubeoende = ( + a q) =esistansid C,a=teeatuoeff., q=teeatuen i C ffet oh enei U P= U = = = Pt etoanetis B= anetis födestäthet N= anta indninsa = hastihet L= indutans F= anetist föde Laaes foe tt edaeeent ed änden e ett tisott B ti födestätheten B i en unt P å aståndet. sin a D = D = 4 Manetisa födestätheten in en oändit ån, a edae -7 B 4 H/(iauu) B= 4 d d=aståndet tiedaen Manetisa födestätheten i edeunten a en fat iuä soe N B= =soens adie Manetisa födestätheten i en tooid ee i en ån, sa soe (soenoid) N B= Manetis eeabiitet, µ =soens änd -7 Fö auu äe = 4 H/ oh fö uft µ µ Manetsit föde Vid onstant födestäthet, B ineätt ot en yta ed aean bi anetisa födet eno ytan F= B sid 4. sid 4. e. -5-3 / i
Kaftean ean addnina i öese oh anetfät F = B =edaensänd i fätet, ineätt ot det saa F = Q B addninen, Q ö si ineätt ot anetfätet etoanetis indution df e= induead es (e) i en suten sina e =- F =anetfödetenosinan ndution i en (ot) soe ed N a df e=- N ffetiäden a stö oh sännin ˆi uˆ = U = äe endast id sinusfoade föo! nbat esisti beastnin i= ˆi sinwt u = uˆ sinwt j= û î P U = = = = U e= B = änden a edae so aaeföfyttas ineätt ot ett anetfät ed födestätheten B Sjäindution di e=- L L= soens indutans nein i en soes anetfät = L i anetis enei Växestö i,u = oentanäden a stö oh sännin P=effet ˆi,uˆ = toäden a stö oh sännin w = inehastihet, U = effetiäden a stö oh sännin f = feens Z= iedans t= tid Gundbee Moentanäden a sinusfoad (haonis) stö oh sännin æ L ö w - i = ˆi sin( wt + j Z L tan w C ) j = j - j = fasfösjutninen = + ç w - j = çè w C ø u= ˆu sin( wt + j ) Paaeoin a esistans (), indutans (L) oh aaitans (C) w= f f = = eioiden æ ö dq Z = tanj = - wc ç i= Q= addnin çèw L æ ö ø + - wc ç L sid 5. çèw ø sid 5. e. -5-3 / i nbat induti beastnin ˆ ˆ i = i sinwt u = u sin( wt + ) û= w L ˆi wl= X = induti eatans nbat aaiti beastnin i ˆi sin t u uˆ = w = sin( wt - ) L û = ˆi = XC = aaiti eatans w C w C edans oh fasfösjutnin o fö en eetis 'beastnin' äe i= ˆi sinwt esetie u= uˆ sin( wt + j) û U ä beastninens iedans, Z= = edeeffet,p= U osj ˆi Seieoin a esistans (), indutans (L) oh aaitans (C)
Oti f = bännidd n=bytninsindex = jusets hastihet i auu Bytninsaen n sina = n sina n = Linsfoen (fö tunna inse) + = a b f etoanetis stånin M e =eittans (i W/ ) =absout teeatu =åänd f=feens = jushastihet i auu Gitteeationen n n=odninsta n = d sina d=itteonstan a n a= föeås astånd fån ins (entu) b=bids astånd fån ins (entu) = jusets hastihet i (annat) ediu Bytninsindex f = f = =böjninsie = f n h fotonens öeseänd (ius) = n adioatit söndefa Definitione: N o =antaet adioatia nuide i ett eaat id tiden t = N = antaet åtestående adioatia nuide efte tiden t >. = tiden fö haein a antaet atia nuide = haeinstiden so an anes i aieande tidsenhete: s, in, h, d, å (y å en.). λ = söndefasonstanten ä bådeen söndefaande äno e seund [s - ]. = atiiteten ä antaet söndefa e seund i ett eaat [Bq] (bequee). N = N e -λt dä λ = n ("söndefasaen") funtionen ane hu antaet atia nuide ändas (insa) ed tiden. Sabandet ä statistist en ha sto eision id stoa anta a atia nuide. DN =- [Bq] iet oså an sias = λ N D t ty atiiteten ä söndefaets tidsdeiata ed obytt teen: dn -t =- = N e = N[Bq] tiitetens tidsbeoende besis a funtionen = e -λt [Bq] Söndefasaen an oså sias: N = N t Stefan-Botzanns ståninsa 4 4 Me = s s = 56,7 nw /( K ) Wiens fösjutninsa = onstant = 898 K sid 6. sid 6. e. -5-3 / i
tofysi oh eatiitet h = Pans onst. = 6,66-3 Js = jushastiheten i auu =,997 8 /s = enei i J U = sännin i V f =feens i Hz (s - ) = hastihet i /s e = eetonens addnin =,6-9 s (äen q e = e) λ = åänd i H = ydbes onst. =,9678 7 - = assa i Pans a h = h f = Fotoeetisa effeten h f = + dä ä uttädesabetet fö en eeton Vätets setainje enit Boh de Boies foe h = eatiitetsteoi H ( ) dä oh n ä ban-antta (huud - antta) = - n h f = n - dä n oh ä enei i oia tistånd (bano) e. -5-3 / i Fysiaisa stohete oh enhete Stohet Benänin an ine ydine änd, ä aea oy tid feens inehasti. hastihet ineaeeation aeeation tyndaeeation assa densitet aft tynd fjädeonstant aftoent ty öeseänd ius fitionsoeff. enei effet eninsad absout teeatu teeatu Betenin, φ Ω, ω, s V t f, ν ω a ρ F G M µ (W) P η nhet Benänin adian steadian ete adatete ubiete seund hetz adian e seund ete e seund adian/seunå ete/seunå ete/seunå ioa ioa/ubiet. newton newton newton/ete newtonete asa ioaete/se. newtonseund (diensionsös) joue (N) watt (diensionsös) ein ad Cesius joue/ oh ein joue/ein = ee K =D dä D ä assdefeten (K = inetisenei) Τ = dä ä ioassan θ (t) - äeaaitiitet entoi S t t = tidsdiatation = eetis stö - ändontation aee addnin, eänd Q - ouob eetis otentia V ot sid 7. sid 7. Betenin ad s 3 s Hz ad/s /s ad/s /s /s / 3 N N N/ N Pa (N/ ) /s Ns - J W - K C J/ K J/K C (s) V Definition undenhet undenhet s -
Stohet Benänin eetis sännin otentiadiffeens eetis fätstya eetootans e (es, ef) Beten U (K) e (e) nhet Benänin ot ot e ete ot Betenin V V/ V Definition Fysiaisa onstante Uniesea assenheten (ato-) etonens assa Potonens assa Neutonens assa u =,66-7 = 93,5 MeV e = 9,95-3 =,5 MeV =,676-7 =,73 u n =,6749-7 =,87 u aaitans aaitiitet C ε faad faad e ete F F/ eentaaddnin Kaaitiiteten i auu (eetis onst.) e =,6-9 C ( s) ε 8,854 - C/V (F/) ondutans ondutiitet esistans esistiitet G γ ρ sieens sieens e ete oh ohete S S/ Ω Ω/ S = /V Peeabiiteten i auu (anetis onst.) Faadays onstant Vattnets tieunt µ = 4π -7 Vs/ (H/) F = 9,6487 4 C/o 73,6 K anetist föde anetis födestäthet anetis fätstya eeans eeabiitet indutans eatans iedans Φ Β Η Λ µ L X Z webe tesa aee e ete heny heny e ete heny oh oh Wb / H H/ H Ω Ω Wb = Vs = Wb/ H = Vs/ µ = B/H H = Vs/ X=ωL - /(ωc) Z=( +X ) ½ bsouta nounten - 73,5 C Mooyen id 73 K oh,3 Pa,44-3 /o Ljushastiheten i auu =,99795 8 /s Botzanns onstant =,386-3 J/K Pans onstant h = 6,66-34 J s jusstya jusföde beysnin ståninsatiitet absobead dos Φ, andea uen ux bequee ay d x Bq Gy undenhet = d s x = / Bq = söndefa/s Gy = J/ oados onstant (oados ta) N = 6,3 3 o - ydbes onstant H =,967758 7 - änna asonstanten = 8,34 J/o K Gaitationsonstanten G = 6,67 - N / eeationen id fitt fa (å joden) = 9,8665 /s (N/) (äen aad tyndfaton) eeationen id fitt fa i Seie 9,8 /s (N/) sid 8. sid 8. e. -5-3 / i
S-efix Nåa eensae fö... Mutie Pefix Betenin 4 yotta Y zetta Z 8 exa 5 eta P tea 9 ia G 6 ea M 3 io heto h dea da - dei d - enti -3 ii -6 io µ -9 nano n - io -5 feto f -8 atto a - zeto z -4 yoto y Vatten Densitet id C 998 / 3,998 / 3 Densitet fö is (fast fo -4 C ) 97 / 3,97 / 3 Väeaaitiitet 4,8 J/( K) 4,8 J/( K) Sätentaitet 334 J/ 334 J/ Ånbidninsentaitet 6 J/ 6 J/ tano (ani sit) Densitet id C 79 / 3,79 / 3 Väeaaitiitet,43 J/( K),43 J/( K Sätentaitet 5 J/ 5 J/ Ånbidninsentaitet 84 J/ 84 J/ Sätunt -7 C Metaes data densitet sätunt äeaaitiitet sätentaitet uiniu 699 / 3 66 C,9 J/( K) 39 J/ By 35 38,3 5 Jän 7874 535,45 76 Koa 896 83,39 5 enn (itt) 73 3,3 59 sid 9. sid 9. e. -5-3 / i