Tentamen 20140425 14:0019:00 Tentamen är i två delar. Teoridelen (del A) skall lämnas in innan del B påbörjas. Hjälpmedel: Del A, inga hjälpmedel. Del B, kursbok, åhörarkopior från föreläsningar, föreläsningsanteckningar utdelat formelblad, TEFYMA, fysikaliska tabeller samt räknedosa. Egna lösta exempel får ej användas. Maximalt antal poäng: 50. För godkänt krävs 22 poäng. Betygsgränser: 3 22, 4 32, 5 42 Del A. Teorifrågor 1. Reynolds tal beskriver kvoten mellan två olika typer av krafter. Vilka? Ange i vilken del av luftvägarna som man kan finna de högsta Reynoldstalen. (2p) 2. Vad innebär termodynamikens första lag? (2p) 3. Vilken egenskap hos en fluid är det som gör att man väljer att beskriva dess materialbeteende med hjälp av en materialmodell av typen Bingham plastic istället för en Newtonsk? (2p) 4. Var sker näringsupptaget i matsmältningsprocessen? Över vilken vävnad transporteras näringsämnena då? Vad kallas denna typ av transportprocess? (3p) 5. Beskriv hur hastighetsprofilen i ett blodkärl ändras när Womersley talet ökar. (3p) 6. Beskriv skillnaden mellan diffusion och konvektion. Vilket dimensionslöst tal beskriver kvoten mellan massa transporterad genom konvektion respektive diffusion? (3p) 7. Rita en enkel skiss av ett mänskligt hjärta och beskriv hur blodet flödar i detta. Sätt ut vart blodet är på väg, var det finns syrerikt respektive syrefattigt blod, kamrar, förmak och klaffar. Beskriv en typ av konstgjord hjärtklaff och förklara kortfattat hur den fungerar. (5p)
Del B. Problemlösning. 10 poäng per uppgift. B1. En partikel faller i en mycket bred kanal (w>>h) enligt figur B1. Partikels diameter är 10 µm och dess massa är 0,63 ng. Kanalen är fylld med vatten vid 20 C. I deluppgift a) och b) är vattnet stillastående.. a) Vid y=0 (centrum av kanalen) har partikeln uppnått gränshastighet (terminal velocity). Beräkna gränshastigheten. Beräkna tiden det tar för partikeln att nå från centrum (y=0) till den nedre väggen (y=-h). b) Partikeln börjar falla vid någon position y>0 och dess hastighet är då 0. Beräkna tiden det tar att uppnå 99% av gränshastigheten. Beräkna också accelerationssträckan c) Antag nu att samma partikel släpps i en fullt utvecklad laminär strömning med medelhastigheten v x =2 cm/s. Bestäm den sträcka partikeln färdas i x-led då den faller med gränshastigheten från y=0 till y=-h. y y=h x g y=h Figur B1
B2. Ett läkemedel injiceras med hjälp av en spruta med specifikation enligt nedan, se även figur B2. Sprutans diameter: D 1 =8 mm; Nålens diameter: D 2 =0.26 mm; Nålens längd: L=51 mm; Volymflödet: Q= 25 µl/s; Trycket i utloppet: p 2 =10000 Pa, Fluidens densitet: ρ=940 kg/m 3 ; Fluidens visositet: µ=0,0007 kg/(m s) a) Beräkna kraften, F, på sprutan om alla förluster försummas. b) Beräkna tryckfallet pga. friktionsförluster i nålen, dvs. i området x 3 x [x 3 +L]. Antag fullt utvecklad laminär strömning i hela nålen. Hur påverkar detta kraften, F? c) Antag nu att hastigheten är konstant längs den radiella riktningen (dvs. plan hastighetsprofil) vid inloppet till nålen (x=x 3 i figur B2). Beräkna inloppslängden, L e, (entrance length). Beräkna medelvärdet av väggskjuvspänningen i detta område (dvs. x 3 < x < [x 3 +L e ]). F r x D 1 D 2 p 2 L x=x 3 Figur B2
B3. Betrakta ett poröst material uppbyggt av slumpmässigt orienterade fibrer med cirkulärt tvärsnitt. Fiberradien är r f =0,1mm och fiberlängden per volymsenhet är L f =1,27 10 7 m/m 3. a) Beräkna materialets porositet (ε), hydrauliska konduktivitet (K) och specifika permeabilitet (k) om fluiden är vatten vid 20 C. b) En mycket bred kanal med rektangulärt tvärsnitt och höjden 0,01m fylls med detta material. Beräkna det specifika volymflödet, q [m 3 /(m 2 s)] i kanalen om tryckfallet är!" = 30000 Pa/m. c) Om nu materialet i kanalen byts ut mot ett med L f =1,27 10 3 m/m 3 istället. Vad blir då q med samma tryckfall som ovan?!" Lycka till!