PLANERING MATEMATIK - ÅK 7 Bok: X (fjärde upplagan) Kapitel : 3 Längd, tid och samband Kapitel : 4 Algebra och mönster Elevens namn: markera med kryss vilka uppgifter du gjort Avsnitt: sidor ETT ETT TVÅ TVÅ TRE TRE FYRA FYRA 3.1 Enheter för längd 104-109 3.2 Tid och rörelse 110-119 3.3 Hastighet 120-126 Talupfattning och huvudräkning 127 (gör alla uppgifterna) 3.4 Tabeller och diagram 128-135 Resonera och utveckla 136 3.5 Lägesmått 137-142 Aktivitet se häftet 3.6 Lägesmått fr tabeller och diagram 143-149 Blandade uppgifter 2 av 3 alla 2 av 3 alla 2 av 3 alla 2 av 3 alla 151-154 Alla på ett/två eller alla på tre/fyra Kan du begreppen?/kan du förklara? 155 (Gemensam uppgift) Diagnos 3 Träna mera eller tema Träna problemlösning 161 4.1 Numeriska uttryck 164-167 Aktivitet 169 4.2 Algebraiska uttryck 168-173 156-160 (Träna mera vid behov annars tema) Taluppfattning och huvudräkning 174 (gör alla uppgifterna) 4.3 Mönster 175-180 4.4 Teckna algebraiska uttryck 181-185 Resonera och utveckla 186 4.5 Ekvationer, varannan uppgift med 187-194 pekfinger respektive ekvationslösning 4.6 Teckna ekvationer 195-199 Blandade uppgifter 201-203 Alla på ett/två eller alla på tre/fyra Kan du begreppen?/kan du förklara? 204 (Gemensam uppgift) Diagnos 4 Träna mera eller tema Problemlösning 209 Repetition 2A Repetition 2B eller Repetition kapitel 3 308-310 eller Repetition kapitel 4 311 205-208 (Träna mera vid behov annars tema) Datum för prov
FÖRE PROV 2 ÅR X sid 1 Namn: Avsn 3.1 1. Fyll i tabellen 1 mil = km 1 m= dm 1 km = m 1 dm = cm 1 mil = m 1 cm = mm 1 m = cm 1 dm = mm Pefix kilo (k) deci (d) centi (c) milli (m) Betyder 2. Gör omvandlingarna a) 0,047 km = dm b) 2 3000 000 mm = m Avsn 3.2 3. Tåget avgick kl 19.45 från Göteborg och var framme kl 7.00 i Östersund. Hur lång tid tog resan? 4. Bussen går kl 9.45. Efter 1 h och 25 minuter är bussen framme. Hur mycket är klockan då? Avsn 3.3 5. Gör klart sambanden mellan sträcka, tid och hastighet: Sträcka = Hastighet = Tid =
FÖRE PROV 2 ÅR X sid 2 6. Du ska åka mellan Ljungskile och Ängelholm och startar kl 10.40 samt kommer fram kl 13.40. Sträckan är 24 mil. Beräkna medelhastigheten. 7. Du ska åka till Örebro och räkna med att hålla ett snitt på 70 km/h. Sträckan är 24,5 mil och du tänker ta en paus på 20 minuter. När behöver du starta senast om du skall vara framme kl 14.00. 8. Diagrammet visar Lenas bilfärd till Ulla. Besvara frågorna med hjälp av diagrammet. Avstånd -km avstånd från hemmet 140 120 100 80 60 40 20 0 8,00 9,00 10,00 11,00 Tid - klockan a) Hur långt är det från Lena till Ulla? b) Hur mycket var klockan när Lena startade hemifrån? c) Förklara vad som kan ha skett efter klockan 9.00 d) När är hon framme? e) Hur stor var hennes medelastighet under den första timmen? f) Hur stor var hennes medelhastighet mellan kl 10.30 och 11.00?
Avsn 3.4 9. Vid kast med en tärning fick man siffrorna 6 1 1 3 2 5 3 4 6 2 3 4 3 6 3 3 4 1 4 6 2 4 2 5 3 FÖRE PROV 2 ÅR X sid 3 Utslag x Frekvens f 1 2 3 4 5 6 n= Sammanställ data i en frekvenstabell och ett diagram. Frekvens f Tärning Utslag x 10. Temperaturen mitt på dagen under en vecka varierade enligt nedan. Visa detta i ett linjediagram. Dag Temp Må 20 Ti 19 On 23 To 16 Fr 17 Lö 22 Sö 23 25 20 15 10 5 0 Temp Må Ti On To Fr Lö Sö (Vad behöver du sätta ut på axlarna?) 11. Diagrammet visar hur elever tar sig till skolan. 1/7 Andel 2/7 2/7 Buss Går Bil Hur många åkte bil och buss om det var 28 elever som cyklade? 2/7 Cykel
FÖRE PROV 2 ÅR X sid 4 Avsn 3.5 12. Beräkna medelvärdet av: 5, 7, 0, 4, 2 Beräkna summan. Dela summan med antalet. 13. Beräkna medianen av: Storleksordna. Ta ut mitten. Om mitten är två tal beräkna medelvärdet av dessa. a) 4, 7, 5, 8, 10 b) 4, 8, 2, 3, 6, 8 14. Se på uppgift 9. Vilket är typvärdet för tärningskasten? Typvärde är det vanligaste värdet. Kan vara flera om det är mer än ett värde som är lika vanligt. Avsn 3.6 AKTIVITET (Ersätter uppgift på sidan 143) - Kast med två tärningar. A Kasta de två tärningarna 25 ggr och pricka av alla resultaten i frekvenstabellen. B Räkna ut frekvensen för de olika resultaten. C Beräkna medelvärdet med hjälp av den fjärde kolumnen i frekvenstabellen. D Vilken är medianen? E Ta reda på typvärdet. F Vilket av lägesmåtten visar ert resultat bäst? G Rita ett diagram i excel över frekvensen för tärningssumman. Jämför ert resultat med andra. Tärningssumman x 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Avprickning summa Frekvens f f x
FÖRE PROV 2 ÅR X sid 5 Avsn 3.6 15. Eleverna i en klass blev tillfrågade hur många syskon de hade. Resultat sammanställdes i ett diagram. 7 6 5 Antal syskon i klassen Frekvens 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 Antal syskon a) Hur många elever fanns det i klassen? b) Hur många syskon hade man tillsammans? c) Bestäm ett medelvärde för antalet syskon. d) Bestäm medianen för antalet syskon. (Om du tycker det är lättare kan du föra över diagrammet till en frekvenstabell.) Antal syskon Frekvens f x n =
Avsn 4.1 17. Vad kostar det när du handlar enligt nedan: FÖRE PROV 2 ÅR X sid 6 25 kr/kg 8 kr/l 25 kr/kg 2 kr/paket Ordning: 1) 2) 3) Avsn 4.2 18. I ett formelblad kan man läsa följande om arean för en parallelltrapets: (cm) Bestäm med hjälp av uttrycket ovan arean för följande figur: 6 10 18 19. Beräkna värdet av uttrycket 2 x + 8 y om x=4 och y=3 Avsn 4.3 20. Hur många rutor är det i figur a) 4 b) 10 c) n figur Antal rutor Startvärde = 1 2 3 4
Avsn 4.4 21. Bananerna kostar 21 kr/kg och apelsinerna 16 kr/kg. a) Hur mycket kostar det att köpa 4 kg bananer och 5 kg apelsiner? FÖRE PROV 2 ÅR X sid 7 b) Teckna ett uttryck för vad det kostar att köpa x kg bananer och y kg apelsiner. Avsn 4.5 22. Lös ekvationerna med pekfingermetoden Använd fingermetoden och håll för. a) x + 5 = 31 b) 3x + 25 = 40 c) 12 2x = 9 Ekvationslösning (EJ HUVUDRÄKNING) Spelregler för ekvationslösning: - du ska få x ensamt på ena sidan om likhetstecknet - addera, subtrahera, multiplicera, dividera på båda sidor så att du tar bort det som x står tillsammans med. - Välj alltid motsatta räknesätt addition subtraktion, multiplikation division 23. Lös ekvationerna (ej huvudräkning nu) a) 2x + 5 = 17 b) 5x - 3 = 17 c) 1=2 d) 60 2x = 48
24. Pröva om x = 8 är en lösning till ekvationerna FÖRE PROV 2 ÅR X sid 8 a) 5x 23 = 2x + 1 b) 3x + 24 = (x-1) 7 Avsn 4.6 25. Om man dividerar ett tal med 5 och sedan adderar med 7 får man svaret 12. Vilket är talet? Problemlösning med ekvationer: Börja alltid med: Antag x = Ställ upp ekvationen Lös ekvationen Gå upp till antagandet. Vad är det du fått svar på? Beräkna ev det efterfrågade svaret. Ge fullständigt svar med enheter.. 26. Summan av två tal är 69. Det ena talet är 4 ggr så stort som det andra. Vilka är talen?