Oarmerade väggar utsatta för tvärkraft (skjuvväggar) Stomanalys

Oarmerade väggar utsatta för tvärkraft (skjuvväggar) Stomanalys

Generellt Beskrivs i SS-EN 1996-1-1, avsnitt 6.2 och avsnitt 5.5.3 I handboken Utformning av murverkskonstruktioner enligt Eurokod 6, beskrivs i avsnitt 4.2 I fortsättningen sker hänvisning i huvudsak till handboken, som kort kommer att omnämnas som EK6- handboken

Dimensionering Korsställda väggar och bjälklag samverkar för att fånga upp och föra horisontallaster till grunden Väggens bärförmåga för tvärkraft ges av där V = f t l (4.10) Rd f vd är dimensioneringsvärdet för murverkets skjuvhållfasthet, erhållet från 2.4.1 och 3.6.2, baserat på medelvärdet av de vertikala spänningarna över den tryckta delen av den vägg som motstår tvär-kraften; t är tjockleken för den vägg som motstår tvärkraften; l c är längden av den tryckta delen av väggen. vd c Skjuvspänningen längs den tryckta delen av en vägg får anses jämnt fördelad Den horisontella lasten på en skjuvvägg får reduceras med upp till 15 %, förutsatt att lasten på de parallella skjuvväggarna ökas i motsvarande grad

Positiva effekter av tvärgående väggar Se även SS-EN 1996-1-1, avsnitt 5.5.3 En tvärgående vägg kan fungera som fläns till en skjuvvägg, förutsatt att bl.a. förbindningarna väggarna emellan kan motstå motsvarande tvärkrafter Flänsens längd beräknas som summan av skjuvväggens tjocklek och på vardera sidan, där det är tillämpligt, det minsta av: h tot / 5, där h tot är skjuvväggens totala höjd; halva avståndet mellan skjuvväggar som är förbundna av den tvärgående väggen; avståndet till väggände; halva fria höjden h; sex gånger den tvärgående väggens tjocklek t. Öppningar i tvärväggen med mått större än en fjärdedel av dess fria höjd eller längd bör anses markera väggände

Stomanalys generellt Beskrivs i SS-EN 1991-1 Mer ingående beskrivningar i Konstruktionshandbok Bärande tegelmurverk, kapitel 5 och 8 Denna publikation är från 1997 Inte anpassad till Eurokoden men den hanterar frågorna om horisontalstabilisering av murade konstruktioner på ett uttömmande sätt Trivial fråga när stommen består av många korsställda väggar som någorlunda är symmetriskt fördelade; En kontroll behövs om: Skjuvväggarna är få och/eller är osymmetriskt utplacerade; Man i en befintlig byggnad vill ta bort skjuvväggar; 5

Val av modell för fördelning av stabiliserande krafter på skjuvväggar Lastfördelande skiva vekare än skjuvväggarna Lastfördelning enligt elasticitetsteorin (balktabeller) Ingen hänsyn behöver tas till vridning Lastfördelande skiva lika styv som skjuvväggarna Lasten fördelas i förhållande till resp. väggs andel av den belastade fasadytan Ingen hänsyn behöver tas till vridning Lastfördelande skiva styvare än skjuvväggarna Modelleras som styv skiva på elastiska stöd Lasten fördelas till skjuvväggarna i proportion till resp. väggs styvhet Hänsyn tas till ev. vridning 6

Val av modell för fördelning av stabiliserande krafter på skjuvväggar (forts.) Bestäm skivans och skjuvväggarnas relativa styvheter S Räkna ut förhållandet C mellan skivans och skjuvväggarnas relativa styvheter som CC = SS SSSSSSSSSS SS sssssssssssssssss Fördela horisontallasten beroende på storleken på C C ~ 0 Skiva vekare än skjuvvägg C ~ 10 Skiva och skjuvvägg lika styva C>>10 Skiva styvare än skjuvvägg 7

Definition av relativ styvhet S Relativa styvheten S SS = KKKKKKKKKK (eeeeeeeeeeeeeeeeeee) fffffffffffffffffffffff = 1 aa Beräkning av skivans relativa styvhet Utgå från en skiva på två stöd som belastas av en centrisk punktlast = enhetslast Beräkning av skjuvväggens relativa styvhet Utgå från en vägg som är fast inspänd nertill och som belastas av en horisontell enhetslast vid toppen 8

Beräkning av den lastfördelande skivans deformation för enhetslast 9

Beräkning av skjuvväggens deformation för enhetslast 10

Lastfördelning styv skiva (CC > 1111) Horisontallasten Q fördelas proportionellt till skjuvväggarnas relativa styvheter: FF QQ,yy,ii = QQ SS yy,ii SS yy,ii där S i är väggens relativa styvhet Om lastcentrum skjuvcentrum beakta även extra kraft F M som ges av vridmomentet M=Q*e FF MM,yy,ii = QQ eeee xx ii SS yy,ii SS yyyy xx ii 2 + SS xxxx yy ii 2 Resulterande last: FF yy = FF QQ,yy,ii + FF MM,yy,ii Avståndet e x mellan lastcentrum LC och skjuvcentrum SC beräknas som ee xx = xxxx eeeeeeee xxxxxx ffffff = xxxx eeeeeeee SS yy,ii xx rrrrrr,ii SS yy,ii 11

Förklarande figur för beräkning av skjuvcentrums läge 12

Exempel 2 stomanalys och kontroll av skjuvväggs bärförmåga 13

Exempel 2 stomanalys och kontroll av skjuvväggs bärförmåga Förutsättningar Väggparti som kontrolleras är den 3 meter långa väggen (nr 4) på bottenplan i husets centrala del Grundläggning: Betongplatta på mark Väggar: Tunnfogade lättbetongblock, t = 0,365 m Skjuvhållfasthet f vd = 0,16 MPa (eller 0,18 MPa med vertikallastens gynnsamma inverkan) Takbjälklag Trä (antas likväl verka som en styv lastfördelande skiva) Bjälklag: Platsgjuten betong, tjocklek 0,220 m (verkar som en styv lastfördelande skiva) Last fr. taket: N tak,d = 20 kn (stabiliserande egentyngd) Last fr. plan 2: N bjl,d = 110 kn (stabiliserande egentyngd) Total vindlast: N vind = 72 kn (vindlast mot husets långsida) 14

Exempel 2 fortsättning Både taket och bjälklaget fungerar som styva skivor Horisontallasten fördelas till de olika tvärgående väggarna i förhållande till dessas relativa styvhet Beräkningen, som genomförs enligt metod hämtad från Konstruktionshandbok tegelmurverk, ger lastfördelning enligt nedan tabell Enligt resultatet belastas den 3 m långa väggen (nr 4) av 56 % av den totala horisontella last som verkar på byggnadens långsida En fjärdedel av horisontallasten förs in direkt i grunden medan återstående del till bjälklagen och sedan vidare till tvärväggarna. Den dimensionerande tvärkraften blir V ed =0,75 x 0,56 x 72 kn = 30 kn Av ovan last på 30 kn överförs 20 kn genom mellanbjälklaget medan återstående 10 kn genom takbjälklaget 15

Vägg Vägglängd (m) Relativ styvhet (-) e x (e y ) (m) x i (y i ) (m) F y,i (F x,i ) (-) 1 1,5 3,5 1,22-3,78 0,08 2 1 1,2 1,22-3,78 0,03 3 2 7,2 1,22-3,78 0,16 4 3 17,8 1,22 1,22 0,56 5 1 1,2 1,22 1,22 0,04 6 1 1,2 1,22 6,22 0,05 7 1 1,2 1,22 6,22 0,05 8 1 1,2 1,22 6,22 0,05 9 1 1,2 1,36-2,14 0,03 10 1 1,2 1,36-2,14 0,03 11 2 7,2 1,36-2,14 0,20 12 2,5 12,1 1,36-2,14 0,34 13 1 1,2 1,36 4,86 0,05 14 2 7,2 1,36 4,86 0,30 15 1 1,2 1,36 4,86 0,05 16

Exempel 2 fortsättning Man bör kontrollera huruvida de stabiliserande tvärväggarna är tryckta längs hela upplaget Stjälpande moment av vindlast M Ed = 20 kn 2,7 m + 10 kn 5,4 m = 108 knm Ger en dragspänning på σ böjdrag = M Ed / Z = 108 / (1/6 0,365 3 2 ) = 0, 197 MPa De stabiliserande lasterna ger en tryckande normalspänning σ normal = N Ed / A = 130 kn / (0,365 3) = 0,119 MPa σ böjdrag = 0, 197 MPa > σ normal = 0,119 Mpa, det innebär att skjuvväggen inte är tryckt längs hela dess längd, dvs l c < l Med hjälp av likformiga trianglar fås l c = (σ normal + σ böjdrag ) l/ (2 σ böjdrag ) = (0,119 + 0,197) x 3 / (2 x 0,197) = 2,41 m (OBS fel i Exempel 3 i EK6-handboken) Nu kan väggens bärförmåga för tvärkraft beräknas som V Rd,vägg = f vd t l c = 0,16e6 0,365 2,41 = 140 kn V Rd =140 kn > V Ed = 30 kn bärförmågan är tillräcklig med god marginal. 17