Entropi, energikvalitet och termodynamikens huvudsatser Christian Karlsson Uppdaterad: 150330 Har jag använt någon bild som jag inte får använda så låt mig veta så tar jag bort den. christian.karlsson@ckfysik.se
Termodynamiska storheter Ett system kan beskrivas med storheter som tryck (p [Pa]) temperatur (T [K]) volym (V [m3]) inre energi (Winre [J]) entropi (S [J/K])
Energi It is very hard to give a concrete definition of energy. We could mumble to the effect that it is the capacity to do work, or that it is an aspect of curved spacetime, or even that it is the curvature iteself; but to be honest, none of these definitions seems quite concrete enough to grasp. [1a] Peter Atkins [1b] Richard Feynman [2a] It is important to realize that in physics today, we have no knowledge of what energy is. However, there are formulas for calculating some numerical quantity,. It is an abstract thing in that it does not tell us the mechanism or the reasons for the various formulas. [2b] [3]
Entropi Om värmet Q tillförs eller avges från ett system vid temperaturen T så ökar eller minskar systemets entropi med ΔS = Q T T is Fast Flytande Q T luft Rudolf Clausius införde entropibegreppet 1856. [4] T;tala art(og6tt taevt= (i.39-6, tth/'k = g 66.1 /K Den totala entropin minskar aldrig!
Termodynamikens huvudsatser (postulat för klassisk termodynamik) Ingenting försvinner men allting sprider sig.! Första huvudsatsen [5b] För ett termodynamiskt system som bara har inre energi gäller att Q + A = ΔW inre. Bodil Jönsson [5a] värme som tillförs systemet Andra huvudsatsen I ett slutet system minskar aldrig entropin. ΔS 0 arbete som uträttas på systemet [5c] Der Energie der Welt ist konstant; die Entropie der Welt strebt einem Maximum zu.! [4b] Inget experiment (eller företeelse) har hittills visat sig strida mot huvudsatserna! [4a]
Termodynamikens huvudsatser Alternativa formuleringar av andra huvudsatsen: Värme går aldrig spontant från en kallare kropp till en varmare. Det finns inga perfekta kylskåp. Värme kan inte helt och hållet omvandlas till arbete. ( Värmeenergi är en rätt värdelös energiform.) Det finns inga perfekta värmemotorer. Naturen sätter alltså gränser för vad som går att göra!
Energikvalitet Energikvalitet: mått på hur mycket arbete man kan få ut från en given energimängd. Energiform Energikvalitet Rörelseeenergi 100 % Om t.ex. 100 J rörelseenergi är lagrad i ett svänghjul kan i princip ett arbete på 100 J uträttas. Lägesenergi 100 % Elektrisk energi 100 % Kemisk energi ~100 % Inre energi i het ånga (200 C) ~40 % Inre energi i fjärrvärme (90 C) ~20 % Inre energi i restvärme (20 C) ~3 % Relativt temperaturen 10 C [6b] [3] Solljus, diffust ~73 % Solljus, direkt ~92 % [6] Energi omvandlas (kan lagras). Energikvalitet förbrukas.
Energikvalitet [Tecknad figur] '100J {Aueelter3 L Entropin kan minska lokalt! Kan aldrig mer omvandlas till 100 J lägesenergi. ALDRIG! Hq eh<rxikratltct 4/!A/\,4.> /VV) ztnzrnn* v\,{r} nnnav't!7 ca t, 6't024 J tdr Mf La3 r-ra,tlkq'litd f^^. (jfr Sverige ~2 10 18 J/år) energi in + användning av lagrad energi = energi ut + ökning av inre energi
Värmepumpen Vätskan strömmar genom en ventil tillbaka till förångaren. I ventilen faller trycket. Lågt tryck i förångaren gör att köldmediet kokar redan vid låg temperatur. [8] [värme upptas] [värme avges] Det höga trycket gör att köldmediet kan kondensera även vid hög temperatur. [10] Ångan strömmar till kompressorn som ökar trycket. [9] [11]
Värmepumpen [12]
Värmepumpar och värmemotorer Värmepump, schematiskt Värmemotor, schematiskt TH TH QH Värmefaktor η= A QH TH = A TH TL QL η= A För ideal Carnotmotor. TL Typiska värden: Idealt 6,5 I verkligheten 2,5 4,5. [13b] [9] T A = 1 L QH TH QL För ideal värmepump. TL Verkningsgrad QH [13] Typiska värden för bil: Idealt 55 % I verkligheten 25 %. [13c] [14] [15]
Mer om entropi Mikroskopisk definition av entropi Antag system i något termodynamiskt tillstånd (makrotillstånd). Systemets entropi ges av Exempel 2: Expanderande gas S = k B lnω Boltzmanns konstant antalet mikrotillstånd (t.ex. partikelkonfigurationer i en ideal gas eller energifördelningar) Exempel 1: Leksaksmodell av ideal gas med två partiklar 36 möjliga konfigurationer! Många fler möjliga konfigurationer för det slutliga jämviktstillståndet än för starttillståndet större entropi för sluttillståndet!
Mer om entropi S = k B lnω antalet mikrotillstånd (för det givna makrotillståndet) Exempel 2: Expanderande gas Entropi är alltså ett mått på hur många sätt ett system kan arrangeras och ändå se likadant ut (ha samma makroskopiska egenskaper). System med låg entropi uppfattar vi ofta som jämförelsevis ordnade. Därför säger man ofta att entropi är ett mått på oordning. Många fler möjliga konfigurationer för det slutliga jämviktstillståndet än för starttillståndet större entropi för sluttillståndet!
Källor [1a] Galieo s finger av P. Atkins (Oxford University Press, 2004) s. 122. [1b] http://en.wikipedia.org/wiki/peter_atkins [2a] http://en.wikipedia.org/wiki/feynman [2b] The Feynman Lectures on Physics, vol. 1 av R. P. Feynman, R. B. Leighton och M. Sands (Addison-Wesley, 2006) s. 4-2. [3] http://phet.colorado.edu/en/simulation/energy-skate-park [4a] http://de.wikipedia.org/wiki/rudolf_clausius [4b] Citat från Galieo s finger av P. Atkins (Oxford University Press, 2004) s. 119. [5a] http://sv.wikipedia.org/wiki/bodil_jönsson [5b] På tal om fysik av B. Jönsson (Brombergs, 2003) s. 59. [5c] http://phet.colorado.edu/en/simulation/gas-properties [6] A physical system perspective on the societial metabolism and the environmental problems av J. Holmberg och S. Karlsson, i Nat & Sam 96/97 Kompendium (Chalmers Tekniska Högskola och Göteborgs Universitet) [6b] http://en.wikipedia.org/wiki/flywheel [7a] http://en.wikipedia.org/wiki/earthrise [7b] http://www.nasa.gov/mission_pages/cassini/multimedia/pia17171.html#.uma3draqzfh [8] http://commons.wikimedia.org/wiki/file:värmepump_villa_classic_105.jpg [9] http://it.wikipedia.org/wiki/pompa_di_calore [10] http://en.wikipedia.org/wiki/heat_pump [11] http://en.wikipedia.org/wiki/vapor_pressure [12] Värme och kyla (publikation från Energimyndigheten 2006) http://213.115.22.116/system/templateview.aspx?p=energimyndigheten&view=default&cat= /Broschyrer&id=8c7438e9900f4475a79ed4eaeb4e8947
Källor [13] http://sv.wikipedia.org/wiki/kylskåp [13b] Miljöfysik av M. Areskoug (Studentlitteratur, 2009) s. 182. [13c] Physics vol. 1 av R. Resnick, D. Halliday och K. S. Krane (Wiley, 2002), s. 554. [14] http://en.wikipedia.org/wiki/steam_engine [15] http://sv.wikipedia.org/wiki/saab_900#saab_900_generation_2_.281993-1998.29 [16] http://en.wikipedia.org/wiki/controlled-access_highway Vidareläsning Vad är drivkraften i molekylernas värld? av R. Kjellander