Elekro- och yeeknik Elekrika akiner och effekelekronik Sefan Ölund 7745 Tenaen i EJ00 Eleffekye, 6 hp Den 5:e augui 008, 4.00-9.00 i al K5, K5 och K53 Räknedoa och aeaik handbok (Bea) får använda. Tenaen kan ge axial 50 poäng. Proble -5 kan ge axial 4 poäng. Tal 6-8 kan ge axial 0 poäng vardera. För godkän kräv 5 poäng.. En yerik refakälla, 3 400 V(hp), 50 Hz, aar vå paiva eleen. E oånd på 0 Ω är inkoppla ellan fa A och B. E oånd på 0 Ω är inkoppla ellan fa B och C. Beräkna röyrkan i repekive fa.. En enfa 50 Hz ranforaor ed ärkeffeken 3.45 kva har ärkpänningarna n n = 300 V 30 V. Vid e illfälle belaa ranforaorn ed en reiiv-kapaciiv belaning. de akuella driffalle drar belaningen ärkrö vid coϕ = 0.8. Beä priärpänningen o pänningen över laen kall vara 30 V. 00 Ω i N N 3 Ω i 3. Följande belaningar aa från en refaranforaor: - refa ynkronoor, 800 kw, co ϕ = 0,8 (överagneierad, kap) - refa paiv la, 500 kw, co ϕ = 0,9 ind. - refa paiv la, 000 kva, co ϕ = 0,8 ind. För hur or kenbar effek ka ranforaorn dienionera? 4. En indukan ed järnkärna aa ifrån en pänningkälla av okänd karakär. Kärnan värniarea är 00 c och polen har 0 varv. Med e Halleleen finner an a flöde i järnkärnan är riangelvågfora och a flödeäheen varierar ellan 0,8 och 0,8 T. En voleer viar aidig a den pålagda pänningen effekivvärde är 00 V ( rue RMS ). Ria aningpänningen i e iddiagra och beä frekvenen.
5. En enfaväxelrikare beående av vå faben pulbreddodulera ed Sinu-PWM ed en wichfrekven på 0 khz. Ria de logika ignalerna för de fyra wicharna ledillånd ( repreenerar TLL och 0 repreenerar FRÅN) under en period av wichfrekvenen. nder denna idperiod får referenpänningen ana vara konan och lika ed 75 % av riangelpänningen oppvärde. För a få full poäng kall riangelpänningen, referenpänningen och de fyra logika ignalerna ria i e och aa iddiagra ed graderade axlar. 6. En kidlif har 50 korgar. Varje korg är dienionerad för vå peroner o väger vardera 80 kg. Korgen aa är 50 kg. Lifen ranporerar kidåkarna ill en oppaion o ligger 300 högre än baaionen. Luningen är i edelal 30 o. Lifen driv av en peranenagneierad ynkronoor ed polparale 3. Moorn aa från 50 Hz. Lifen har e lif ed diaeern 3.6. Lifen ranporerar kidåkarna ed haigheen.5 /. Beräkna oorn effek (3p) Beräkna växeln oäning ellan lif och oor (3p) Beräkna eloorn oen (4p) 7. En refa, 7,5 kv (hp), 50 Hz, -polig, Y-kopplad ynkrongeneraor har en ärkrö på 93 A. Generaorn kan odellera ed e enfaig ekvivalen chea o beår av ek Ea ( i f ) i erie ed en reakan X = 80 Ω/fa. a) Generaorn är anluen ill e ark nä o ger 7,5 kv(hp), 50 Hz. Den levererar 00 kva ed e coφ = 0,8 (ind.). Beä belaningvinkeln δ och ria ovarande viardiagra. (5p) b) Anag a axeleffeken håll konan aidig o an inkar likröen i roorn och däred den inducerade pänningen E a ända ill an når den aika abiliegränen. Ria viardiagrae för dea driffall och beräkna den inre inducerade pänningen E. (5p) a E Ekvaion: P = 3 inδ X
8. En refa elförbrukning drar 8 MW och 6 MVAr indukiv o huvudpänningen är 0 kv. Elförbrukningen kan bekriva o en ipedan, dv effekförbrukningen ändra o aande pänning ändra. Denna elförbrukning är anluen ill en ledning (odell o kor ledning) vilken är k lång och har ipedanen 0,4 j0,4 Oh/fa,k. a) Beräkna elförbrukningen effekfakor vid pänningen 0 kv? b) Vilken ipedan/fa har elförbrukningen? c) Beräkna elförbrukningen effekfakor vid pänningen 9 kv? d) Vilken akiv effek drar elförbrukningen o ledningen anlu ill en pänningkälla (0 kv huvudpänning) i ena ändan och elförbrukningen i den andra.
Löningar ill enaen i EJ00 Eleffekye den 5:e augui 008 A B C AB = = 400 /0 = 40 A BC = = 40 A och = = 40 A A AB C BC = = (viardiagra) = 3 40 A B BC AB 30 R = 00 = Ω 300 3.45k = = 5 A 30 Viardiagrae blir då jx R r viardiagrae kan följande aband älla upp = coφ R X inφ = ( ) ( ) ( ) n n ( ) ( ) = 30 0.8 30 45 30 0.6 = 8.6 V och priärpänningen blir 300 = = 8.6 = 86 V 30 3 S = 800 j600 S S 3 = 500 j4 = 800 j600 S = j S = = 00 4 00 4 4 kva
4 00 V - 00 V dnφ dnba u = = d d T / T Δ φ = 0.8 =.6 = ud NA = = NA NA f 00 f = = = 3.5 Hz NAΔφ 0 0.0.6 0 5 SA SA- SB SBu ref [,5 u/div] 6 W gh 5 80 9.8 300 P = = = = 9.5 kw 300 / in 30 /.5 o ( ) (avrunda uppå då oorn effek åe vara örre än effekbehove) o T = g co 60 r = 5 80 0.5.8 9.8 = 3536 N
Växeln oäning g få från v.5 ω = = =.39 rad/ = 3.6 rp r.8 Då oorn har p = 3 och f = 50 Hz är varvale 000 rp g = 000 /3.6 = 75.4 ggr T = T g = 3536 / 75.4 = 468.4 N vid 000 rp oor 7 a) För coφ = 0.8 ind. få viardiagrae jx E Belaningvinkeln δ ellan E och få ur abande E P = 3 inδ där E få ur viardiagrae X = ( inφ ) co E X S 00k = = = 9.4 A 3 3 7.5k hp ( inφ ) E = X co φ = 0.6 80 9.4 0.8 0573 V 7500 7500 = = 3 3 PX 960k 80 δ = arcin = arcin = 34 3E 3 86 7500 φ o b) Axeleffeken konan innebär a E är konan. Sabiliegränen belaningvinkeln ellan E och är 90 grader. Viardiagrae blir jx E
( ) E = X där E är konan lika ed 960 kw. P 4 E = X E E ( XP) = 0 E ed löningen E = 6384 (reervaion för fellag på doan) 8 a) b) P P 8 effekfakor = = = = 0.80 S P Q 8 6 0 ipedan = Z = = = 8 j6 * S 8 j6 c) aa var och beräkning o a) d) Två ipedaner i erie (nä la). Sröen geno dea = Maningpänning/ipedan. Akiv effek i la per fa = effek uvecklad i reian. Toal effek = 3 effek per fa: fa huvud 0 0 = = = 3 Z 3 [(0.4 j0.4) (8 j6)] 3(8.4 j6.4) P= R fa = = 3 3 8 0.5467 7.736 MW