Studier av samband mellan betongs luftporsystem och dess saltfrostbeständighet : SBUF-projekt 9010 Lindmark, Sture

Transkript

1 Studier av samband mellan betngs luftprsystem ch dess saltfrstbeständighet : SBUF-prjekt 9010 Lindmark, Sture Publicerad: Link t publicatin Citatin fr published versin (APA): Lindmark, S. (2000). Studier av samband mellan betngs luftprsystem ch dess saltfrstbeständighet : SBUFprjekt (Rapprt TVBM; Vl. 3089). Avd Byggnadsmaterial, Lunds tekniska högskla. General rights Cpyright and mral rights fr the publicatins made accessible in the public prtal are retained by the authrs and/r ther cpyright wners and it is a cnditin f accessing publicatins that users recgnise and abide by the legal requirements assciated with these rights. Users may dwnlad and print ne cpy f any publicatin frm the public prtal fr the purpse f private study r research. Yu may nt further distribute the material r use it fr any prfit-making activity r cmmercial gain Yu may freely distribute the URL identifying the publicatin in the public prtal? Take dwn plicy If yu believe that this dcument breaches cpyright please cntact us prviding details, and we will remve access t the wrk immediately and investigate yur claim. Dwnlad date: 24. May L UNDUNI VRS I TY PO Bx L und

2 LUNDS TKNISKA HÖGSKOLA LUNDS UNIVRSITT Avd Byggnadsmaterial STUDIR AV SAMBAND MLLAN BTONGS LUFT. PORSYSTM OCH DSS SALTFROSTBSTÄN DIG H T SBUF-prjekt 9010 Sture Lindmark TVBM-3089 Lund, 2000

3 ISRN: LUTVDGÆVBM--00/3089--S (1-5 l) ISSN: I TVBM Lunds Tekniska Högskla TeI: O Byggnadsmaterial Fax Bx 118 www'byggnadsmaterial'lth'se 221 OO LUND

4 SAUvInNFATTNING Sm ett första led i att utveckla en metd för entreprenören att tidigt efter gjutning skaffa sig en uppfattning m huruvìda den gjutna betngen kan kmma att underkännas i den senare saltfrysprvningen, har sambandet mellan betngs luftprsystem ch dess saltfrstbeständighet studerats. Ttalt testades 58 betnger, varav 39 hade vct 0.40 ch 19 hade vct Analysen av luftprsystemen gjrdes dels med bildanalys ch beräkning av prstrleksfördelningar baserad på en inmätning av tvådimensinella bjekt, dels med mätning med linjär travers ch beräkning av specifik yta ch lufthalt enligt ASTM C457. Den senare mätningen utfördes vid Dansk Betn Teknik A/S, Köpenhamn. Saltfrysprvningen gjrdes genm att cirkulära prvkrppar med diameter 94 mm ch höjd 27 mm sänktes ned i 37 Nacl lösning ch frystes en gång per dygn. 28 fryscykler genmfördes. Försöken kmpletterades med kapillärsugningsförsök i syfte att studera sambandet mellan fuktupptagning efter den s.k. knickpunkten ch materialets saltfrstbeständighet. Resultaten visar bättre samband mellan luftprsystemets lika parametrar ch avskalningen för betngen med vct 0.40 än för den med vct De traditinella sätten att utvärdera försök av denna typ (genm att studera avskalning sm funktin av nminell lufthalt, specifik yta eller avståndsfaktr) ger dåliga samband. Bättre samband erhålls m man studerar avskalningarnas berende av två av dessa parametrar samtidigt, t.ex. lufthalt ch specifik yta (figur 29).n ekvatin med vilken man utifrån dessa parametrar kan bedöma luftprsystemets kvalitet har givits (ekvatin 25). ftersm det inte finns någt acceptanskriterium för den använda frystestmetden, kan dck ännu inga exakta gränsdragningar göras. kvatinen bör dck enkelt kunna anpassas till SS l Bättre samband kan ckså erhållas m man istället för att jämföra avskalningarna med den ttala lufthalten istället jämför dem med luftinnehållet i luftbubblr inm ett visst strleksintervall, t.ex. 25O<D<7 51p,m (figur 38). Då lufthalten anges sm den andel av ttala traverslängden sm utgörs av krdr krtare än 350 rm, erhåìls, för vct 0.40, ett bra samband mellan lufthalt ch slutgiltig avskalning. För betngen med vct 0.50 är sambandet dck inte användbart. Fuktupptagningshastigheten efter knickpunkten har befunnits öka med ökande mantelyta hs luftprsystemet. Detta förefaller rimligt, eftersm en str mantelyta kan vara rsakad dels av att luftprsystemet består av ett strt antal luftprer, dels av att luftprerna är små, vilket i bägge fallen teretiskt skall leda till snabb upptagning av fukt i prsystemet. Detta resultat visar att det inte är önskvärt att åstadkmma luftprsystem med en hög andel mycket små luftbubblr, eftersm dessa ändå kmmer att vattenfyllas så snabbt att de inte kan ha någn skyddande funktin. I analysen av luftprsystemen har cksä införts några tekniker för att på matematisk väg reducera de fel sm rsakas av att bildfältet är litet i förhållande till de större bjekten. I ett frtsatt arbete med utvecklingen av en metd för tidig bedömning av en betngs möjlighhet att klara ett saltfrsttest enligt ,bôr man i första hand inrikta sig på de två samband sm nämndes van (ekvatin 25 ch bubblr med 250<luftprdiametern<750 rm).

5 AgSTNACT The wrk presented ìn this reprt cnstitutes a first attempt t develp an "early-warning" methd, intended t ffer the cntractr an pprtunity t check, a day r tw after casting, the quality f the cncrete with respect t salt frst scaling resistance. Fr this purpse, 58 cncretes f varying air vid structures were cast and tested fr salt frst scaling. 39 f the cncretes had w/c rati 0.40 and 19 had w/c rati 0'50. The salt frst scaling resistance was tested by freezing the specimens, submerged in a3v b.w. NaCl slutin, t -20'C nce a day fr 28 days. The air vid structures were determined by plane sectin analysis, using bth the lineai traverse technique, and a calculatin f the 3D size distributin based n the size distributin f the "2D bjects" n the plane sectin sample. Furthermre, tests n capillary suctin were carried ut and the relatin between rate f misture uptake and air vid structure was studied. Generally, the relatins between the air vid structurs parameters and the salt frst scaling results were mre distinct fr the w/c rati 0.40 cncretes than fr thse f w/c rati Hwever, in bth cases, nne f the traditinal parameters (ttal air cntent, Pwers' spacing factr, and specific surface f the vids), taken ne by ne, prduced any distinct relatin t the salt frst scaling results. Mre prnunced relatinships were fund when relating the salt frst scaling results t tw f these pu.u-èt"., at the same time (e.g. ttal air cntent and specific surface, fig.29). An example f an àquatin sgitable fr such a cmparisn is given (eq.25).it shuld be pssible t fit this equatin t the standard test prcedure SS , r any similar ne. An imprved relatin between the air vid system characteristics and the salt frst scaling result may als be btãined by cmparing the ttal air cntent in bubbles f diameter 250<D<7 5 tm t lhe scaling results. The rate f misture uptake at levels f misture cntent higher than the "knick-pint" was fund t increase with an increàsing ttal surface f the air vids. This indicates that an ideal air vid system must nt cnsist f t small bubbles, since t small bubbles will be filled t t high an extent much mre rapidly than larger bubbles.

6 INnBHÅLl Förrd Bakgrund ch Strategi Allmänt m betngs luftprsystem Metder Frystestmetd Kapillärsu gnin gsfcirs ök Betngmaterial Bildanalys Resultat Materialegenskaper Allmänt m avskalningarna Prsystem Kapillärs ugnin gsförsök Diskussin Slutsatser t2 I

7 Fnnu Detta prjekt har utförts på uppdrag från Skanska AB ch Vägverket med finansiering från Svenska Byggbranschens Utvecklingsfnd, SBUF (prjektnummer 9010). Skanskas representant har varit adjungerade prfessr Kyösti Tuutti ch Vägverkets representant har varit Dr. Katarina Kieksi. Ingenjör B Jhanssn har utfört betngtillverkning ch den mfattande saltfrysprvningen. Ingenjör Bengt Nilssn har utfört mikrskpidelen av bildanalysarbetet. Civilingenjör Peter Laugesen vid Dansk Betn Teknik A/S (DBT) i Köpenhamn har varir ss rill värderlig hjälp när det gäller knsten att preparera prver för bildanalys ch även med detaljer i prvningsstandarden ASTM C451. Jag har ckså fått värdefull hjälp av Dr. Mette Geiker vid Danmarks Tekniska Högskla med bakgrundsmaterial ch infrmatin m danska undersökningar inm mrådet betngs luftprsystem. Prfessr Göran Fagerlund har haft en helt avgörande betydelse både för prjektets tillkmst ch för flera idéer till hur luftprsystemen skall analyseras. De tillsatsmedel sm använts i denna studie har tillhandahållits av Perstrp AB, Cementa AB ch Svenska SIKA AB. Till samtliga vill jag rikta ett varmt tack! Lund i mars 2000 Sture Lindmark

8 BnrcnuND: unnpnnnönns BHv AV GN KVALITTSKONTROLL För betngknstruktiner på vilka det ställs krav på betngens saltfrstbeständighet kntrlleras denna nrmalt genm saltfrysprvning av utbrrade kärnr. Detta gäller [.ex. brar, väg- ch flygfältsbeläggningar, kajer ch andra anläggningar i marin miljö. Flertalet av dessa knstruktiner mfattas av Brnrmen i vilken det ställs krav på saltfrstbeständighet hs f?irdig knstruktin. Prvning sker med den nrmerade prvningsmetden SS l ("Bråsmetden"). Svar erhålls tidigast 3 månader efter det att knstruktinen göts, eftersm det frst krävs I månads tid för härdning av prvmaterialet ch sedan 2 månaders frysprvning. Om betngen innehåller silikastft utökas prvningstiden titl 4 månader, dvs. ttal tid fram till att den gjutna betngen är kntrllerad uppgår i detta fall till 5 månader. Under denna tid frtsätter byggnatinen utan att man vet huruvida den gjutna betngen uppfyller beständighetskraven. Möjligheten att i efterhand åtgärda betng med bristande beständighet är i regel mycket begränsad. Under alla förhållanden blir entreprenörens kstnader för reparatiner, byte av undermålig betng eller för värdeminskningsavdrag mycket höga. Det vre därlör användbart, i första hand för entreprenörer men även för beställare, m man kunde utveckla en testmetd så att man i ett mycket tidigt skede kan få en varning m att den gjutna betngen eventuellt inte fyller kraven. Åtgärder kan då vidtas medelbart ch inbyggnatin av stra vlymer undermålig betng kan undvikas. Avsikten med detta prjekt har varit att för detta ändamål försöka utveckla en metd baserad på studier av betngens luftprsystem. Luftprsystemet är lämpligt att studera eftersm detta, till skillnad från sjätva cementpastan, redan någt dygn efter gjutning har de egenskaper det kmmer att ha vid den egentliga prvningen vid 28 dygns ålder. Syftet med prjektet har alltså varit att lägga grunden till en metd sm gör det möjligt för entreprenören att i ett tidigt skede på ett så säkert sätt sm möjligt avgöra m den gjutna betngen kmmer att gdkännas vid saltfrysprvning. Bristande saltfrstbeständighet behöver inte ber enbart på att luftprsystemet är undermåligt. Det kan istället vara brister i blandningsförfarandet (kan leda till att vct, ch därmed strleksfördelningen av mikrprerna, varierar) eller lämplig glutning ch vibrering (kan leda till separatinszner med varierat vct ch/eller bildning av fickr sm lätt vattenfylls ch lätt transprterff stra mängder vatten sm följd). Detta kan studeras i ett eventuellt frtsättningsprjekt. Strategi - Sambandet mellan saltfrstbeständighet ch luftprsystemet Det kan finnas flera lika sätt att utfrma lämpliga metder för att få fram en ticlig varning m att betngen inte kmmer att klara den senare saltfrysprvningen. T.ex. kan man studera cemenþastafasens hmgenitet med hjälp av impregnering av flurescerande epxi ch UV-ljus. Just en sådan metd ger dck bara ett kvalitativt svar. I denna studie har vi valt att söka samband mellan betngens luftprsystem ch dess saltfrstbeständighet av det enkla skälet attjust luftprsystemet redan då betngen styvnar har samma egenskaper sm det kmmer att ha vid den efterföljande saltfrysprvningen (till skillnad från alla ptentiella testmetder sm grundar sig på mikrstrukturens egenskaper, vilka kan frtsätta förändras ända fram till frysprvningen i takt med att hydratatinen frtskrider). ArruÄNT M BTNGS LUFTpRSySTM Betngens ttala prsitet utgörs av flera typer av prer; Cementpastans prer, vilkas vidd ligger i mrådet l-1000 nm, samt luftprer ch kmpaktinsprer. Kmpaktinsprerna utgör grva håligheter (flera millimeter i diameter) ch skapas till följd av tillräcklig kmpaktering av betngen. Lufipremd utgörs av nära perfekt sfäriska bubblr sm drags in i betngen vid blandningen. Nrmalt sett kllapsar dessa luftprer medelbart, men genm att använda så kallade luftprbildande tillsatsmedel kan man stabilisera de bildade luftprerna så att de blir kvar i den härdade betngen. I ett välbildat luftprsystem ligger dessa luftprer fördelade i betngens hela cementpastafas utan kntakt med varandra. Genm att de är så mycket större än cementpastans prer, kmmer de inte att kunna vattenfyllas annat än efter mycket lång tids kntinuerlig vattenlagring av betngen. Härvid löses den inne-

9 slutna luften i prlösningen ch diffunderar ut till betngytan. Den erfrdrade tiden för denna prcess varierar med luftprens strlek (ch naturligtvis med materialets permeabilitet). Beräkningar av Fagerlundl visar att tiden för att fylla en sfärisk pr med diameter l0 pm är av strleksrdningen cirka l5 minuter, medan mtsvarande tid för en pr med diameter 100 rm är någt tital dagar. Luftprernas funktin vid frstangrepp Att inblandning av luftprer i betng förbättrar dess beständighet mt frst (ch saltfrst-) angrepp är allmänt känt. ftersm mekanismerna bakm själva frstnedbrytningen (isbildnings- ch därmed tryckbildningsmekanismer) inte är i detalj kända, är det inte heller känt exakt vilka krav sm ställs på ett luftprsystem för att det skall ge fullgtt skydd. Här ges en mycket krtfattad genmgång av de huvudmekanismer sm anses ha betydelse för frstrsakad nedbrytning av betng. För en utförligare beskrivning hänvisas till litteraturen, t.ex. Nerenst2 eller Fagerlund3. F r stne db ry tning s mekans im e r Mekanism L: Sluten behållare ("Clsed cntainer") Då prlösningen övergår från flytande till fast frm ökar dess vlym cirka97. Om prsystemet vre helt vattenmättat skulle detta leda till mycket höga sprängande tryck (ca 20 MPa per grad under OC). De fyllda luftprerna utgör i detta fall expansinskärl i vilka denna expansin kan ske utan att rsaka sprängande tryck. För att kunna ta hand m hela denna vlymökning behöver således den inneslutna luftvlymen uppgå till 9V ay del frysbara vattenmängdens vlym. I betng med vct , sm en gång trkats ãëãterfuttats, uppgåiden frysbara vattenmängden till cirka kg/m3 (Vurinena) vilket innebär att erfrdrad lufthalt för att ta hand m vlymökningen då detta vatten fryser skulle vara mindre an l7 av betngvlymen. xperiment har dck visat att detta inte räcker, varför någn annan mekanism än denna rena vlymökningsmekanism måste ha betydelse för frstnedbrytningen. Mekanism 2: Hydrauliskt tryck För att förklara varför inblandning av luftprer förbättrar betngs beständighet mt frstangrepp, utvecklade Pwers5 en hyptes enligt vilken frstnedbrytningen rsakas av de hydrauliska tryck sm uppstår i prlösningen då denna, till följd av den tillväxande isens expansin, flödar genm kapillärprerna. De tryck sm uppstår till följd av detta (mättade) flöde, beräknas enligt Darcys ekvatin. Mekanism 3: Mikrskpisk, smtisk islinstillväxt Hyptesen m hydrauliska tryck kunde dck inte förklara alla fenmen sm kunde iakttas med hjälp av diiátmetermätningar på betng ch cementpasta under frysning. Pwers ch Helmuth6 anförde därför hyptesen att frstnedbrytningen rsakas av smtisk islinstillväxt på mikrskpisk nivå. nligt denna hyptes påbörjas isbildningen i de grövsta prerna. När temperaturen sedan sänks, uppstår en balans i energinivåer mellan bildad is ch resterande prlösning, vilken leder till att fukt ur den resterande prlösningen flödar (mättat flöde) mt den redan bildade isen. Genm denna prcess töms således de mindre prerna. n sådan mekanism förklarar varför cementpasta med ett välutvecklat luftprsystem krymper under frysning: Det är fråga m en uttrkningskrympning liknande den sm kan iakttas vid nrmala uttrkningsförlpp. Denna mekanism har senare tillmätts allt större betydelse (HelmuthT, Pwers8). Mekanismen leder till att vlymen innesluten luft måste vara str ng att kunna rymma både den frysbara vattenmängden ch den expansin sm denna undergår då den mvandlas till is. De tre beskrivna mekanismerna leder till lika krav på ttal lufthalt i betngen. Oavsett vilken av mekanismerna sm är den dminerande, måste luften dck vara jämnt fördelad över hela betngvlymen; rfarenhet visar att det inte räcker att ha ett fätal stra luftansamlingar per vlymenhet för att uppnå gd beständighet. Uppenbarligen finns ett krav på att flödesavstånden (antingen det är mättade eller mättade flöden) inte får vara alltför långa.

10 Luftp r sy ste mets køraktäristís kø p arametrar Med betngens lufthalt L [7] förstås vlymen luft V", [m3] i [mt]: förhållande till hela betngvlym r %n" L= Vu Vru" (l) Luftprsystemets specifika yta definieras sm summan av alla alla luftprers vlym: luftprers yta dividerad med summan av (2) dàr u lm2lm3l är specifika ytan, d avser luftprernas diameter [m], n avser antalet prer med diameter d samt där A ch V avser ytan respektive vlymen hs luftprer med diameter d. Specifika ytan uttrycks i regel i enheten mm2/mm3 (eller mm-t). Om samtliga luftbubblr i ett luftprsystem är av en ch samma strlek (diameter d),kan specifika ytan beräknas sm 63 dr a- (3) Nrmalt avses ytrna ch vlymerna för själva kaviteterna i den hårdnade betngen. ndast i undantagsfall avses ytan respektive vlymen för de verkliga luftbubblrna i de (eventuellt) delvis vattenfyllda kaviteterna. Pwerss karaktäriserade luftprsystemet med hjälp av dess avståndsfaktr. Avståndsfaktrn är ett mått på det maximala avstånd vatten måste flöda i cementpastan för att nå randen av en luftbubbla: Ju mindre avståndsfaktr, dest bättre frstbeständighet. För sin mdell förutsatte Pwers att alla luftprer är av en ch samma strlek samt att de är arrangerade i ett kubiskt gitter enligt figur 1. Det maximala avståndet för vattenflödet är avståndet från ett av hörnen i en av dessa kuber till ytan av luftpren. Detta avstånd beräknas: a= ',, _ 1} V*,*,_0.33 V, (4) i vilken Vp,t" betecknar vlymen pastafas per vlymenhet betng ch beräknas rl, -ffi""n, ffi*, Y '.tle - P"'n P* (s)

11 dâr m"". ch m*,6 står för massan cement [kg/m3] respektive massan blandningsvatten [kg/m3] i den färska betngen ch ", ch p* för cementets respektive vattnets densitet. kvatin (4) gäller endast då kvten av pasta- ch luftvlymen överstiger 4.33, vilket dck är fallet för de flesta betnger. Figur l: Pwers mdell av luftprsystemet: Luftbubblrna cir av en ch samma strlek ch är arrangerade i ett kubiskt gitter. Betngens pastahalt beräknas sm kvten av vlymen cementpasta i den färska betngen ch betngens vlym: n V rnr," ffir",, 9r",, I ffir, / P. I -- v,,, V rr" (6) Generella krav på ett luftprsystem Grundkravet på ett luftprsystem är att den verkliga mängd luft sm finns innesluten i betngen då denna fryses är str ng att ta hand m dels den vlym vatten sm transprteras från de fina kapillärprema till de luftfyllda prerna ch dels den vlymökning sm detta vatten genmgår då det mbildas till is. Om luftprsystemet inte uppfyller detta krav, kmmer betngen att brytas ned, avsett hur liten avständsfaktm är! Luftprsystemet måste ckså vara jämnt fördelat över hela betngvlymen så att flödesavstånden mellan kapillärprerna ch närmaste luftpr aldrig blir så stra att farligt höga tryck kan hinna byggas upp i is bildad i kapillärprerna. r0

12 FnvsrusrMTD, KlpnrÄnsucNrNcsnönsör ch BTONGMATRIAL I DNNA STUDI Frystestmetd tt fullständigt användande av den standardiserade frystestmetden SS l3't244 var varken möjligt eller eftersträvansvärt, eftersm risken för läckage ch andra störningar ansågs alltför str ch eftersm den alltför kmplicerade hanteringen av prverna skulle göra att prjektet inte kunde utföras på utsatt tid. Därför utfrmades en testmetd sm är utförandemässigt enklare än Brås-metden: Prvkrpparna var cirkulära skivr med diameter 94 mm ch tjcklek cirka 2'l mm. Av varje betngkvalitet testades 3 prvkrppar. Dessa lagrades i kalkmättat vatten fram till en vecka före frysstart. Därefter tgs de upp, vägdes, trkades timmar i 18'C/387RF, vägdes, sänktes i vatten 5 minuter för viss återfyllning av kapillärprsystemet, tgs upp, plastades in ch fick sedan ligga fyra dygn för udämning av fukthalten i prvet timmar före frysstart placerades prverna i vattenbad fram till frysstart. Omedelbart före frysstart vägdes prverna ytterligare en gång. För frysningen placerades prverna i behållare av PVC enligt figur 2. Prverna placerades i frysskåp ch utsattes för en temperaturcykel enligt figur 3. Varje cykel tar ett dygn. 28 cykler genmfördes. Minimitemperaturen är någt lägre än vad sm föreskrivs i SS (ca- 2l"C mt -18') ch nedkylning ch upptining sker snabbare. Sammantaget innebär detta längre tid vid lägre temperatur i den cykel sm använts här, vilket trligen innebär en någt större påfrestning för prvernae''0'tt. Den krtvarigare trkningsprceduren har trligen bidragit i samma riktnìng. fter 28 cykler var många prver så kraftigt nedbrutna att frtsatt prvning inte gav tillförlitlig infrmatin, varför prvningen avbröts. ftersm testmetden avviker från den standardiserade kan man inte heller göra jämförelser med det acceptanskriterium sm rekmmenderas för standardmetden. Kapillärsugningsförsök I syfte att studera fuktupptagningshastigheten under lång tid, genmfördes kapillärsugningsfrsök. Prvkrpparna var 10-1 I mm tjcka skivr sågade ur samma cylindrar sm frysprvkrpparna (diameter ca 94 mm). Prverna placerades liggande på raster i vatten så att vattenytan nådde cirka2 mm upp längs prvernas sidr. Behållarna (ftskålar) täcktes med glasskivr för att förhindra avdunstning. Ingen av prvernas ytr tätades mt fuktutbyte. Prverna hade först trkats två dygn i 105'C ch vattenmättats med hjälp av vacuumbehandling i syfte att bestämma prsitet ch densitet, ch därefter åny trkats ett dygn i 50'C inför kapillärsugningsförsöket. Viktökningarna registrerades under cirka 3 veckr ca2 Figur 2: Frysprvema placerades, upplagda på Lck av PVC ligger löst på behållaren. 2 mm höga distanser, i behållare av PVC. ll

13 0 l ll 2 - Figur 3: Temperaturcykel De två kurvrna avser två lika prvkrppar ch ger en indikatin pà den spridning i temperaturförlpp sm kan rsakas av slumpmcissig underþining. Betngmaterial För studien tillverkades 60 lika betnger. Dessa utgjrdes dels av betng med vct 0.40 ch 20 lika luftprsystem, dels av betng med vct 0.50 ch 10 lika luftprsystem. Till följd av ett par missöden kunde analysen ej genmföras på två av betngerna, varför det slutliga materialet endast mfattar 58 betnger. Betngerna blandades i satser m 140 liter. Av varje betngblandning gjöts fyra göt med måtten 400x300x250 (mm): Två göt (A med kraftig vibrering, B med måttlig vibrerig) med viss halt luftprbildare men utan flyttillsats, ett göt (C) med måttlig halt flyttillsatsmedel, samt ytterligare ett göt (D) med hög halt flyttillsatsmedel. n detaljerad beskrivning av blandnings- ch gjutningsprceduren ges nedan. Betngernas grundrecept framgår av tabell 1. Det antgs att den naturliga lufthalten skulle uppgå tlll 1.57 ibägge betngema. Sm flyttillsatsmedel användes ett lignsulfatbaserat medel med en trrhalt av cirka 4OT.Luftprbildaren var ett syntetiskt, tensidbase at medel med en trrhalt av cirka 107. I tabellema över tillsatsdseringarna (tabellerna 2 ch 3) anges bruttdseringen. Blandnings- ch giutningsprcedur Grus vägs upp, cement vägs in i samma bask. (Satsstrleken är 140 l.) Grus ch cement tippas i blandaren. Sten vägs upp ch tippas i blandaren. Materialen tnblandas 5 minuter för att krssa ev. knglmerat av sandkrn. 3/ av vattnet tillsätts ch blandas 1 minut. Resten av vattnet med luftprbildaren tillsatt tillsätts. Blandandet frtsätter 4 minuter. Cirka 70 I tippas ur blandaren. Blandaren stppas. Färsk lufthalt ch densitet bestäms (med minimal vibrering). Göt A ch B utfdrs. (Frmarna fylls i tre lager. Göt A vibreras 12 sekunder per lager, göt B endast 3-4 sekunder. (n timme efter gjutning eftervibreras göt A ytterligare20 sekunder.) Blandaren startas ch tilläggsds I av flyttillsatsen tillsätts. (140-70y1000x0.17x512.5= 35.9 g för vct 0.40, pss 28.7 g för vct l2

14 Betngen blandas 3 minuter. Cirka 35 I tippas ur. Blandaren stppas. Göt C utfrs på samma sätt sm göt B. Blandaren startas ch tilläggsds 2 av flyttillsatsen tillsätts. ( y1000x0.37x512.5 = 53.8 g för vct 0.40, pss g för vct Betngen blandas 3 minuter. Göt D utförs på samma sätt sm göt B ch C. n timme efter gjutning eftervibreras göt A ytterligare 20 sekunder. Betngerna avfrmades dagen efter gjutning ch ställdes i vattenbad i väntan på brrning ch sågning, vilket påbörjades cirka två veckr efter gjutning. Ur varje blck brrades (tvärs gjutriktningen) en cylinder med diameter 94 mm ch längd 400 mm, vilken sedan sågades till skivr med tjckleken 27 mm för frysprvningarna ch till skivr med tjckleken 10 mm för bildanalysen. Dessutm sågades ett prv med längden 100 mm för analys av luftprsystemet vid Dansk Betn Teknik. Prvernas placering i cylindern framgår av figur 4. Avsikten var ursprungligen att brra två kärnr ur varje blck, men till följd av två missöden detta möjliggjrdes detta. Därför blev tillgången till försöksmaterial betydligt mindre än vad sm planerats. Följden blev att den skiva sm betecknas BA2, pir vilken en dubblering av bildanalysen ursprungligen var tänkt att utföras, istället km att användas till bestämningar av prsitet ch densitet samt till kapillärsugningsförsök (se vidare nedan). Tabell 1: Utgångsreceptfrir de lika betngerna (utan tillsatsmedel) Vattencementtal: Cement ("Anläggning") Dens 320Okglm lO Vatten Grus 0-8 mm (Åstrp kvartsit) Sten 8-12 mm (Hardeberga kvartsit) ',7.38 ' mm till DBT 400 mm Figur 4: Prvernas placering i brrkörnrna. Sãgsnitten 4 mm, ttal götlängd: 400 mm. F: prvkrpp för frysþrsök, BA: Prvkrpp för bildanalys. Bildanalysen utfördes på BAI. Kapilltirsugnngsþrsök utfördes på BA2. 13

15 TabeII2: Dsering av tillsatsmedel.ftir betng med vct Blandning Nr Overvibrerad Ds Flytmedel, Flytmedel, (vct ch löpnr.) (göt A) Luftprbildare Ds I Tilläggsds X X X X X (eöt A ch B) (eöt C) (eöt D) V 0.012s 0.0r Tabell 3: Dsering av tillsatsmedelfrir betng med vct Blandning Nr Övervibrerad Ds Flytmedel, Flytmedel, (vct ch löpnr.) (göt A) Luftprbildare Ds 1 Tilläggsds (eör A ch B) (sör C) (eöt D) 40r X (= utförd) X X X X X X X X X V s O.l %i Litterering Betnger med vct 0.50 littererades så att varje göt betecknades med blandningsnummer ch göt-bkstav, t.ex. 501A.. De enskilda prvkrppama har sedan fått ett tillägg enligt beteckningarna i figur 4 (F1, F2,...) Betnger med vct 0.40 har littererats 84 följt av blandningsnumret (01-10), göt-bkstav ch prvkrppsbeteckning (enligt figur 4). Beteckningen B403DFl avser således frysprvkrpp nr. 1 ur göt D av blandning nummer 3 av betng med vct BTr-INALYS Luftprsystemens karaktäristika bestämdes dels med hjälp av autmatiserad bildanalys (i vårt eget lab), dels med mätning med autmatiserad linjär travers ch utvärdering enligt ASTM C457 vid Dansk Betn Teknik A/S i Köpenhamn. För bägge analysteknikerna används planslipade prvkrppar, på vilkas yta luftprerna framträder sm grpar av varierande diameter ch djup. Ytan inflárgas med blå bakgrundsf?irg ch grparna efter luftprerna fylls med vit zinkpasta. Luftprerna framträder sm vita cirklar (i frtsättningen kallade kaltter), medan bakgrunden är mörkt blå, se figur 5, Denna yta ftgraferas under mikrskp ch en datr analyserar bilden ch bestämmer parametrat sm area, dìameter, mkrets, frm ch rundhet hs kaltterna. För de mätningar sm utfördes vid LTHÆML användes bildanalyssystemet Labye (med tilläggsprgrammet Betng) levererat l99l av Innvativ Visin AB, Linköping. Det har tidigare rapprterats att mikrskpets förstringsgrad kan ha en avgörande för vilka resultat sm erhållsl2. I de mätningar sm utfördes vis LTHÆML användes en förstring sm gör att varje pixel i den digitaliserade bilden mäter cirka3.l4pm i x-led ch3.2pm i y-led. Bildskärmen utgörs av 5l2x5l2pixel, varför maximal längd av registrerade bjekt blir cirka 1610.rm. I de mätningar sm utfördes vid Dansk Betn Teknik används en teknik sm gör det möjligt att detektera bjekt sm har en bredd från ca 2.rm ch uppåt. Hs DBT registreras dck inga bjekt krtare än 7.rm. I4

16 Figur 5: xempel på preparatför bildanalys. Till vtinster BIA med lujlhalt 1.9V, tiii höger B3C med lujlhalt 4.67 (bàgge lufthalterna bestdmda med bildanalys). Varje bildvisar en yta. av 24x36 mm2. Beräkningstekniker Det finns många tekniker för att räkna m fördelningar av bjekt bserverade på en yta till fördelningar av tredimensinella bjekt i en rymd. n utfcirlig beskrivning av sådana tekniker ges i Underwdt3. Här beskivs endast krtfattat de två tekniker sm använts i detta prjekt: Beräkning enligt Lrd ch Willisra med data från en linjär travers-mätning samt beräkning enligt Underwdrs med data från en inmätning av fördelningen av kaltter på en yta. Denna senare beräkningsteknik finns ckså beskriven av Vesikari16. Beskrivningen nedan bygger i str utsträckning på Vesikaris beskrivning. Linjtir trøvers - ASTM C457 Vid mätning med linjär travers-metden följer man en rät linje över den plerade ytan hs ett prv. Denna linje skär ibland en kaltt ch bildar då en krda. Längden av dessa krdr samt den ttala traverslängden registreras. Från krdrnas strleksfördelning kan strleksfördelningen av de ursprungliga luftprerna enkelt beräknas (se vidare Lrd ch WillislT): Man delar in krdalängderna ch prstrlekarna i klasser, t.ex. 0-20, 20-40, rm etc. Dessa strleksklasser nurnreras frän i= I till i=i,,*.med mediandiametern för varje klass (dvs medelvärdet av klassgränserna, i detta fall 10, 30, 50 pm) betecknad D*" erhålls för den högsta klassen av prstrlekar: ø llsphtre,i-n, _2(r,^",n.,^"_\ : ;I Orrr;, ) (7) där nrph".",i,^ är antalet prer med diameter Dr* per enhetsvlym av krdr i högsta klassen. För de mindre klasserna erhålls materialet ch n",,...* är antalet n ' ='(!t"''' -''*"'\ 'sphere'i nl D,,",,,i D,u"a,irr ) (8) Det kan ibland inträffa att termen inm parentes ger ett negativt tal. Detta berr på att man studerat en alltf<ir krt sträcka traverslängd ch därigenm inte skaffat ett tillräckligt gtt statistiskt underlag. Om man inte har möjlighet att göra m mätningen måste därför antalet krdr justeras på någt sätt. 15

17 Beräkning av specifïka ytan entigt ASTM C457 (baserat på linjär travers) Specifika ytan a beräknas från medelkrdalängden, l*"un: Q-- 4 In "n,, (e) där medelkrdalängden /."n definierats sm, -Tn L,rt, - * (10) dar T,är den summerade längden av alla krdr ch N är ttala antalet krdr. Obs! För att ekvatin (9) skall ge ett sant resultat, krävs att alla luftprer är av samma strlek. ftersm de dck inte är det, kmmer ekvatinerna (9) ch (2) att ge lika vãrden för ett ch samma luftprsystem. Vid angivande av specifik yta för ett luftprsystem mäste därför även beräkningstekniken anges! I detta prjekt har specifika ytan huvudsakligen beräknats ur ekvatin (2) med användande av den luftprstrleksfördelning sm beräknats med data från bildanalys utförd vid LTH/BML (+data från linjär travers). Berökning av prstrleksfi)rdelning från en ft)rdelning øv kalttdiametrar (Vesikari/Underh)d) Sannlikheten för att man träffar en sfär med diameter D (=2R ) när man skär ett plan genm en kub (med enhetsvlym) av materialet, är prprtinell mt sfärens diameter: D -D t h t,í -, L rrrb" ( lt; där 1"u6. är kubens sidlängd. När man skär ett plan genm en enhetskub av ett material med ett luftprsystem, ger därför varje prstrleksklass I upphv till ett antal på snittytan synliga (tvådimensinella) kaltter n2.ism kan beräknas h2rt,í : fll,rx Pr,, ( 12) Sannlikheten att skära sf?iren med radie R så att man får en kaltt med diameter i strleksklassen j (d=2r) kan beräknas enligt följande (illustrerat i figur 6.) (13) där r ch r +r är nedre respektive övre intervallgränsen för kattstrleksklassenj. Antalet kaltter i strleksklassj sm prduceras av sfärer i klass i kan därför beräknas ttz,j -- P,, x P0,,,, xflz,, (14) T6

18 Figur 6: Illustratin titl beräkning enligt Unclerwdt3Nesikaril6 (ur Vesikarit6). Beräkningen av strleksfördelningen för sfärerna görs genm att ställa upp vanstående samband på matrisfrm ch lösa ut n3,. Slutresultatet av denna beräkning är (det sannlika) antalet sfärer i klass i, dvs antalet sfärer med en diameter fallande mellan två gränsvärden. Här skiljer sig Vesikaris metd från den sm beskrivs av Lrd ch Willis (vilken ger antalet sflárer med diameter lika med den övre klassgränsen). Aven i denna metd kan man råka ut för att det beräknade antalet sfärer blir negativt. Liksm i fallet med Lrd ch Willis metd berr detta på att man inte har registrerat ett tillräckligt strt statistiskt underlag. Felet åtgärdas nrmalt genm att abslutbelppet av antalet sf?irer i de klasser dâr man fått negativa tal, subtraheras från antalet sí?irer i klassen närmast vanför (ett steg större sfürer). Inmätning ay prsystem - Studier utförda vid LTII/BML Ytpreparering Prvmaterialen, cirkulära skivr med diameter 94 mm, slipades först med diamantslipskivr (tre lika krnstrlekar) ch sedan på rterande stålskiva med ett slipmedel bestående av kiselkarbidkrn uppslammade i vatten. Kiselkarbidkrnen var av kvaliteterna 360, 600 ch 1200 mesh (mtsvarar cirka 70, 40 respektive 20 rm krnstrlek). Varje krnkvalitet slammades upp i vatten (ca 2 tsk slipkrn till 1.5 dl vatten samt någn milliliter betngplasticeringsmedel) ch prverna slipades 10 minuter med respektive krnstrlek (prverna belastades härvid med cirka 3 kg ch stålskivan rterade med 100 varv/min.). Vid byte till finare krnstrlek sköljdes prvet msrgsfullt under vatten (med spridarmunstycke), tvättades ca 5 sekunder i vattenbad med ultraljud ch sköljdes sedan återigen. Det slipade prvet granskades i betraktningsmikrskp med snett infallande ljus. På detta sätt kan repr, söndertrasade luftprkanter ch andra defekter upptäckas. n tillräcklig tvättning av prverna mellan slipningarna med de lika krnkvaliteterna leder lätt till att kvarblivna, grövre krn avsätter repr i materialytan då de sköljs/slits lss i den efterföljande slipningen med finare krn. Sedan slipresultatet gdkänts bakgrundsinftirgas ytan med hjälp av tuschpenna (i detta fall av typen dding 800, mörkblå) i två lager. Prvet trkas i 50'C, dels för att färgen skall trka rdentligt, dels för att värma prvet inför nästa mment. Nästa mment består av impregnering av prvytan med vit zinkpasta (blandad på endast zink ch vaselin). Denna pasta stryks ut över det varma prvet varvid den mjuknar. Pastan inarbetas sedan med mjuk gummispatel (typ köksredskapet Lilleman). tt översktt av zinkpasta lämnas kvar på ytan. Därefter kyls prvet (antingen under kallt rinnande vatten, med skydd av t.ex. en pappershandduk, eller i kylskåp). Pastan krympe då ch "kryper" ned i luftprerna. Det översta skiktet zinkpasta värms försiktigt med varmluftspistl ch avlägsnas med hjälp av ett knivblad. l1

19 Denna avlägsnandeprcess är det svåraste mmentet i hela prepareringsprcessen: Knivbladet får ej skrapa ytan (eftersm bakgrundsinfärgningen då förstör's), utan skall föras över densamma så nära sm möjligt, men helt utan tryck. Mmentet är svårt ch kräver str vana hs peratören. fter cletta avdrag finns vissa små rester av zinkpasta kvar. Dessa avlägsnas genm att paraffinlja drppas på prvyfan (3-4 drppar/dm2) ch gnuggas ut med fingerlpparna (utan tryck mt materialytan). Denna paraffinlja avlägsnas sedan med knivblad på samma sätt sm zinkpastan. Preparatet granskas i betraktningsmikrskp. Vita bjekt sm ej utgörs av luftprer (zinkpastafyllda sprickr i ballastkrn, mm.) retuscheras brt med tuschpenna. Denna måste vara av en kvalitet sm fäster på zinkpastan ch inte löser upp bakgrundsf2irgen. I detta prjekt har pennr av typen Stædtler Lumclr 317 använts med tillfredsställande resultat. Det ftirdiga preparatet är en fìirskvara: Zinkpastan trkar ch krymper därvid så att den inte längre fyller ut grparna efter luftprerna på ett tillfredsställande sätt. Mikrskpanalysen måste därlör göras medelbart efter att preparatet ftirdigställts. De avskurna luftprerna framträder nu sm mer eller mindre cirkelfrmade, vita fält, vilka, sm nämnts van, kallas kaltter. tt par exempel på preparat använda i denna studie ges i figur 5. För att i någn mån kntrllera att slipningen gav resultat av tillräckligt gd kvalitet, planslipades ett prv av gabbr, vilket frväntades ge en svart yta helt utan prer. Genm att preparera denna på samma sätt sm betngprverna, fick vi en indikatin på m slipningen gav upphv till skadr i materialytan sm bildanalyssystemet felaktigt skulle kunna tlka sm "luft". Försöket visade att datrn inte gjrde några sådana misstag (med samma inmätningsrutin "Slut 1"* sm sedan användes i inmätningarna). ffekten av blänk från ballastkm i betngen kunde naturligtvis dck inte kntrlleras på detta sätt. Mätta parametrar, Några definitiner ch Gallring av bjekt Datrprgrammet registrerar ett flertal parametrar hs bjekten. I de beräkningar sm använts här används parametrarna area, diameter, ldngd, xlängd,yltingd,frmfaktr ch rundhet. Diameter âr en parameter sm beräknas ur bjektets area, under antagande av att bjektet är perfekt cirkulärt. Värdet pä Diameter är således nära sanningen endast för bjekt sm är någrlunda perfekt cirkulära. I bilderna registreras allt vitt sm luftprer. Kvten av sammanlagda arean av dessa vita partier ch summan av alla expnerade bildytr ger prvets lufthalt. Men inte alla registrerade vita partier är rsakade av fungerande luftbubblr. Istället kan det vara sprickr längs ballastkrn, rester av zinkpasta, håligheter i ballast, eller andra håligheter. Objekt av denna typ kan gallras brt genm att man studerarþrmen på bjekten. I bildanatysprgrammet används begreppen/rm chrundhet för att karaktärisera bjekten. Frm definieras - Omkrets2 frm= 4It 'area (ls) n perfekt cirkel har frmfaktrn 1.0, en kvadrat fär 1.21 ch mer regelbundna bjekt får ännu högre värden. Rundhet är en alternativ frmfaktr ch definieras i prgrammet sm Rundhet = n.icingden2 (16) 4'arean. "Slut l" innebär att vid randen av varje bjekt tags ett pixel brt, varefter det läggs tillbaka till den nya randen. Förfarandet rundar i någn mån av bjektens kanter, men tar framförallt brt brus (bjekt bestående av upp till 4 pixel försvinne helt, liksm vissa långstrãckta, smala bjekt sm till exempel kan ha rsakats av sprickr i övergångsznen mellan ballast ch pasta. l8

20 n cirkel har rundheten 1.0, en kvadrat 1.57 ch mer regelbundna frmer ännu högre värden. Rundhet àr således ett någt känsligare instrument dn Frm för gallring av icke-runda bjekt. (Ltingd beskrivs nedan) Bägge dessa parametrar har sina begränsningar när det kmmer till små bjekt: tt perfekt runt bjekt med diameter mtsvarande cirka 2 pixel- kan t.ex. kmma att representeras med en kvadrat av 4 pixel. n sådan får således rundheten I.57 ch frmfaktrn I.27.I syfte att inte gallra brt dessa små bjekt måste man således acceptera rundhets- chfrmfaktrer upp till dessa värden. I en mer förfinad analys kan man möjligen låta kravet päfrm ch rundhet variera med bjektets strlek. Det är dck ingen idé att överdriva kraven pä dessa parametrar, eftersm man då kmmer att registrera en lufthalt betydligt lägre än den verkliga (även icke perfekt sfüriska kaviteter kan ju fungera sm skyddande luftprer, förutsatt att de inte utgör ett sammanhängande kanalsystem i pastan). Denna typ av val, mellan lika sätt att förfina mätningarna, är vanligt lörekmmande ch leder med nödvändighet till att det man slutligen registrerar är mer eller mindre förvrängt till följd av nödvändigheten av att anpassa mätningen till mätsystemets prestanda. rfarenhet från mätningsarbetet visar att faktm Rundhet i regel gallrar bjekten på ett sätt sm är i bättre överensstämmelse med peratörens subjektiva bedömning än vad faktrn Frm gör. Man kan uttrycka det sm att faktrn Frmhelke "skenar iväg" så snart bjektet visar någn taggighet i kantema. ftersm bjekten lätt blir sådana till följd av hur de har bildats, bör man således inte ställa någt hårt krav på faktrn Frm, dàremt syns det rimligt att för bjekt sm inte skär bildfältskanten tillåta maximala värden pà Rundhet av strleksrdningen 2.5. Nedan redvisas några beräkningar i syfte att illustrera betydelsen av valet av tillåten Frm ch Rundhet. I syfte att kunna bevara data så lika vad kameran säg sm möjligt, har inga krav ställts päfrmfaktr ch rundhet vid inmätningen av bjekten. n sådan gallring har istället gjrts vid de efterföljande beräkningarna, se vidare nedan. XMAX ch YMAX XMAX är det maximala värde pä xlängd sm ett bjekt kan antaga. Detta blir identiskt med bildskärmens xlcingd ch såleds fås XMAX = 5I2.xskala ( l7 ) dar 512 är antalet pixel i bildfältets x-ledd ch xskala är den sträcka i x-led sm varje pixel representerar. I dessa mätningar är denna sträcka cirka 3.1 rm. På samma sätt erhålls ett värde päymax (i det använda bildanalyssystemet ar YMAX någn prcent större àn XMAX). Lringd För varje bjekt datrn identifierar i bilden, placerar den ut en rektangel så att bjektet precis innesluts i denna. Denna rektangel får en viss längd ch bredd. Dessa utgör bjektets xlängd ch ylöngd. tt bjekts längd ar den längsta sträcka mellan två punkter där bjektet tangerar denna mskrivna rektangel. Prblemet med Hörn- ch Kantbjekt Vissa kaltter (ungef?ir l5v) skàr alla fyra, tre, två eller endast en av bildfi'iltskanterna. Dessa bjekt bidrar till ttala arean av kaltter ch ger på sä sätt ett krrekt bidrag till ttala lufthalten, men ger ett fel i registreringen av kalttdiametrar; Hela prstrleksfördelningen frskjuts mt mindre luftprstrlekar. Det är därför önskvärt att med utgångspunkt i värdena på bjektets lika parametrar fastställa den verkliga diametern hs varje bjekt. Därefter lägger man till ett antal bjekt i rätt strleksklass. Detta "antal" utgörs av den andel av bjektets ttala yta (vilken beräknas utifrån det fastställda värdet på verkliga diametern) sm syns på bilden. För varje kantbjekt fås alltså ett "antal" bjekt i intervallet [0 1] (medan krrekt registrerade bjekt alltid registreras med antalet l). * Pixel: Bildskärmen består av 5l2x5l}ljuspunkter sm kallas pixel. Datrn gallrar bjekt från bakgrund genm att avgöra vitheten i varje sådant pixel. Varje bjekt i preparatet representeras därför av ett helt antal pixel. t9

21 IdentifÏering chjustering av kant- ch hörnbjekt Samtliga bjekt sm skär bildfältskanten markeras i datamängden med en etta. Det är säledes inte svårt att vid de efterföljande beräkningarna identifiera dessa bjekt. För att kunna beräkna den verkliga diametern måste man avgöra m bjektet skär 1, 2, 3 eller alla 4 bildf?iltskanterna. Justering av bjekt sm skär tre eller fyra bildfciltskanter Av alla bjekt sm skär bildfältskanten, gör några detta på ett sådant sätt att bjektet har utsträckning längs två av bildskärmens kanter. Det kan även förekmma att ett enda bjekt täcker delar av tre av bildkanterna (eller rent av alla fyra). Objekt av denna senare typ känns igen på att deras xlängd ch/eller yltingd är lika str sm bildfìiltets längd i respektive riktning (XMAX respektive YMAX). I de beräkningar sm gjrts i detta arbete har alla sådana bjekt förutsatts ha diametern 1800 rm ch de har registrerats med ett antaì sm beräknas ur At 4At _--^-_ A,,, Td" 4A lr ( l8) där A6 är den registrerade arean av bjektet. Detta sätt att hantera dessa stra bjekt är naturligtvis inte helt krrekt, men bjekt av denna strlek är så sällsynta att det inte inför någt strt fel i slutresultaten; Det väsentliga'àr att man inte registrerar ett alltför litet bjekt. Justering av bjekt sm skcir nå av bildftiltskanterna Dessa bjekt kallas även hörnbjekt. Vid beräkning av knekt diameter för denna typ av bjekt måste man dela in dem i tre lika typer, se figur 7. De tre typerna av hörnbjekt skiljer sig från varandra genm att antingen två, endast en, eller ingen av vinklama a ch B är >90'. I det första fallet, i vilket både a ch b är större än 90" (till vänster i figur 7), är bjektets längdllkamed rten ur summan av kvadratema på bjektets xlängd ch ylcingd (enligt Pytagras' sats). Den verkliga diametern D beräknas sedan iterativt ur ekvatinerna x,.v, A, -; =(*,?O- cs (d ) sin,", I r,,lø ) (r9a) '=*å) (teb) där A5 är den registrerade arean av bjektet, r ch ) är bjektets xlängd respektive ylängd, I är dess löngd (enligtdefinitinen van) ch ø är halva den vinkel sm bildas mellan två linjer dragna från de punkter där bjektet möter bildftiltskantema till det ursprungliga (cirkulära) bjektets centrum, sm ligger utanför bildf?iltet. kvatin (19) löses genm iteratin. Figur 7: Tre lika typer av hörnbjekt. en vinkel >90", höger: Bcigge Vänster: Vinklarna u ch þ båda >90", mitten: endast vinklarna <90. 20

22 Hörnbjekt av andra typen (en av vinklarna a ch B <90", mitten i figur 7) kännetecknas av att dess lcingd är krtare än rten ur summan av kvadratern a av xlängd ch yldngd. Diametern hs det ursprungliga bjektet beräknas på samma sätt sm fr hörnbjekt typl efter att den krtare av xlc)ngd ch ykingd ersatts med ett värde s, vilket beräknas (20 ) där S är den större av xkingd chylängd ch I liksm tidigare är bjektets registrerade längd. Den tredje typen av hörnbjekt har inte kunnat justeras på ett matematiskt krrekt sätt. Istället har det antagits att dessa bjekt i genmsnitt framträder med 57V av sin yta. Diametern på det ursprungliga bjektet beräknas sedan enligt (2t ) Justering av bjekt sm skär en av bildfdltskantern Övriga kantbjekt skär endast en av bildfziltskanterna. Detta kan ske på två lika sätt, figur 8. Dessa två bjekt särskiljs på förhållandet mellan den längre ch den krtare av xlcingd ch ylängd. För det vänstra bjektet i figur 8 är detta förhållande >2 ch för det högra är det <2. För det senare fallet (figur 8, höger) inser man säledes att den längre av de två sträckrna är lika med diametern. För det fall att förhållandet överskrider 2 (figur 8, vänster) beräknas diameter ur ekvatinen: =Ta\(I,'Y,)' + min(x,, y, ) 4min(x,,y,) (22) Figur 8: De två huvudtyper av kantbjekt sm skcir endast en bildfäitskant. 21

23 Alla de beskrivna beräkningarna förutsätter att bjekten verkìigen är cirkulära. ftersm de i regel inte är perfekt cirkulära, blir de beräknade värdena inte heller perfekta, men beräkningarna tjänar ändå sm en avsevärd förbättring av den diameter sm inmätningsprgrammet registrerar, vilken är beräknad ur bjektets area under förutsättningen att bjektet är cirkulärt. Genm denna matematiska hantering av kantbjekten har således de prblem sm rsakas av att bildfältet är relativt litet i förhällande till de större bjekten till str del eliminerats. Studie av de beräknade prstrleksfördelningarnas berende av valda värden pâ Frmfaktr ch Rundhet Här ges några exempel på hur valen av tillåten rundhet ch tillåtenþrmfaktr påverkar beräkningsresultaten. Data kmmer från prverna B 1B (med låg lufthalt) ch B7A (med hög lufthalt). Bägge har vct 0.40 ch har valts slumpmässigt för detta exempel. Variatin av tillå,ten rundhetsfaktr, inget krav på frmfaktr Figurerna 9 ch l0 visar hur den ackumulerade luftfördelningen påverkas av att kravet pà rundhet varieras. Beräkningarna är gjrda med värdena 1.5,2,3,4 ch 10. Värdet 1.5 är rimligt lågt; Många bjekt sm, utan tvekan, är kmna ur äkta luftprer kan få detta värde på rundheten, bland annat berende på att datrn representerar varje bjekt med ett helt antal pixel. Sm framgår av figurerna har det str betydelse m kravet är 1.5 eller 2. Steget mellan kraven 4 ch l0 är försumbart litet. I de slutliga beräkningarna, vilka baseras på dataunderlaget efterjustering av kantbjekten, har kraven pä Rundhet ch Frmfaktr satts till2.5 respektive 5 för bjekt sm inte skcir bildfciltskanterna. Detta har visat sig ge gd överensstämmelse mellan den ackumulerade lufthalten i de beräknade fördelningama ch den lufthalt sm mäts direkt på preparatens yta (sm kvten av arean av vita bjekt ch ttal bildyta). I regel har den ackumulerade lufthalten varit aningen lägre än den sm mätts på ytma. För perlekta preparat, dvs. där inget annat än verkliga luftprer framträder på ytan, är lufthalten såsm den bestäms ur areaförhållandena rätt. I regel medräknas dck även några felaktiga bjekt (blänk i ballast, sprickr, etc.) varför den på så sätt registrerade lufthalten lätt kan bli aningen för hög. Genm att lufthalten i de beräknade fördelningarna genmsnittligt är någt lägre, kan man således förvänta sig att denna är mycket nära den verkliga lufthalten zs d 'õ õ P 0.01s _l -g r 'Rundness" D ameter (upper class limit) [pml Figur 9: Inverkan av krav på "Rundhet" på beräknad ackumulerad lufthaltsþrdelning. Prv BIB (vct 0.40), utan matematísk justering av kantbjekt. 22

24 0.06 Ë -.s d É.. S.a ñ I 0.03 õ! g g.2 Max 'Rundness': 3 Max 'Rundness': 2 Max 'Rundnêss": ' Diameler (upper clâss lim t) [pm] Figur l0: Inverkan av krav pã "Rundhet" på beräknad ackumulerad lufthaltsfärdelning. Prv B7A (vct 0.40), utan matematisk justering av kantbjekt. 006 g {s 'õ s. 04 P003 J Þ Ë002 I Max'Frm":2 Max 'Frm": (upper class limit) lpml Figur 11: Inyerkan av krav på "Frm" på beräknad ackumulerad lufthaltsftirdelning. Prv B7A (vct 0.40), utanjustering av kantbjekt. Variatin av tillåtenfrmfaktr, inget krav på rundhetsfaktr Mtsvarande beräkningar sm beskrevs van för Rundhet girdes även för Frmfaktr ch redvisas för prvet B7A i figur I 1. Mönstret är detsamma för B 1B: Ju högre tillåtet vàrde päfrmfaklr, dest högre ackumulerad lufthalt vid en given prdiameter. 23

25 RnSUITAT Grundanalys av erhållna data Före diskussinen av eventuella samband mellan h,rftprkaraktäristika ch mätta avskalningar, är det på sin plats med en allmän genmgång av de erhållna resultaten. M øteriale ns e ge nskap er Materialens prsitet, densitet ch hydratatinsgrad bestämdes på parallella prver vìlka lagrats i kalkvatten en månad längre än frysprvema (prverna hade inte heller genmgått den förtrkning i 38%RF ch återuppfuktning sm frysprverna genmgick). Prsitet ch densitet bestämdes med vattenmättning efter vacuumbehandling ch utvärdering enligt Arkimedes princip. Till följd av brist på material var det tvunget att utföra dessa bestämningar på ett enda prv av respektive materialkvalitet. Resultaten framgär av Tabell l. Kmpaktdensiteten bestämdes för vct 0.40 tiil kg/m3med en standardavvikelse på 4.4 kg/m3. Mtsvarande siffrr för vct 0.50 var ch 4.0. Hydratatinsgraden bestämdes genm glödgning vid 1050"C t för vct 0.40 ch 0.82 för vct 0.50 (medelvärde av 6 prver av vardera vct) 24