Styrsignalsfördelning hos system med redundanta aktuatorer

Transkript

1 Styrsignalsfördelning hos system med redndanta aktatorer Linköpings Tekniska Högskola Tillämpningar

2 Styrsignalsfördelning (eng. control allocation) Hr Hr ska ska den den önskade totala styrerkan fördelas mellan de de olika olika styrsignalerna? Reglerdesign: Bestäm önskad total styrerkan Fördela styrerkan bland styrsignalerna Styrlagar Fördelare Aktatorer Systemdynamik Varför separat styrsignalsfördelning? Lättare att hantera begränsningar Enkelt att omkonfigrera Nödändigt med issa designmetoder ì Exakt linjärisering (NDI) ì Backstepping Modlaritet

3 Exempel: Hardoer Maxtslag efter s Varför inte? Modellapproximationer kan behöas Kan ej hantera serodynamik 3

4 Öersikt Matematisk formlering Existerande metoder för styrsignalsfördelning Aktell forskning i Linköping Att minnas: Separat styrsignalsfördelning = Fattigmans "reglering med med styrsignalsbegränsningar" Öersikt Matematisk formlering Existerande metoder för styrsignalsfördelning Aktell forskning i Linköping 4

5 Matematisk formlering Aktatorer = faktisk styrsignalektor = irtell styrsignalektor (total styrerkan) Modellerat samband: = g() Linjärisering: = B Begränsningar: min max & & & min max () t () t Fördelningsproblemet Att lösa i arje sampeltidpnkt: B = Vilken lösning ska äljas? Vad göra om lösning saknas? (command limiting) Hr beräkna lösningen nmeriskt? 5

6 Exempel Dynamik: Begränsningar: Styrlag: Fördelningsproblem: x& = 0 0 = x + = x& = = + = 3 = 4 = 5 Flygplansreglering Dynamik: V& = ω V + F m Jω & = ω Jω + M () δ ω F Begränsningar: δ δ& min min δ δ δ& δ& max max Approximationer: δ = F = 0 δ Styrlag: = M() δ = k( x,r) V M M Fördelningsproblem: M () δ Bδ + c = δ δ δ δ 6

7 Öersikt Matematisk formlering Existerande metoder för styrsignalsfördelning Aktell forskning i Linköping Metoder för styrsignalsfördelning Optimeringsbaserad fördelning Minimera lämplig kostnadsfnktion Daisy chaining Prioritera bland styrsignalerna Direct control allocation Skala ned den styrsignal som ger maximal styrerkan 7

8 Optimeringsbaserad fördelning Minimera lämplig kostnadsfnktion B = Ω = arg min W B ( ) = arg min W( d) Ω = = 3.5 Ω d W = I W = 0 = =.5 d Daisy chaining Prioritera bland styrsignalerna Exempel: = = = Prioritera 8

9 Direct control allocation Skala ner den styrsignal som ger maximal styrerkan Exempel: = = =.75 = ger = 4 Öersikt Matematisk formlering Existerande metoder för styrsignalsfördelning Aktell forskning i Linköping 9

10 Forskningsfrågor Kan anliga optimeringsmetoder anändas för styrsignalsfördelning? Ja. Hr förhåller sig styrsignalsfördelning till anlig LQ-design? Ekialenta tan biillkor. Hr kan man inkldera filtrering i fördelningen? Straffa äen förändringar i styrsignalen. Kan Kan anliga optimeringsmetoder anändas för för styrsignalsfördelning? 0

11 Akti mängd-metoder för styrsignalsfördelning Psedoiners Akti mängd B = B = d Varför akti mängd? d Hittar alltid optimm Kan återanända tidigare lösning Kan abrytas Exempel (Drham and Bordignon, 996) Aerodynamiska koefficienter tipp gir roll 8 roder, 3 moment Positions- och rate-begränsningar

12 Simleringar Akti mängd Medel: 0.9 ms Max:.5 ms Psedoiners Medel: 0.9 ms Max:.5 ms Hr Hr förhåller sig sig styrsignalsfördelning till till anlig LQ-design?

13 Styrsignalsfördelning s LQ-design r Styrlagar r Styrlagar Fördelare x& = Ax + B min 0 T T x Q x + R dt = L x Q, R x B = Q B B,R, W x& = Ax + B = B min min 0 3 T T x Q x + R dt = L x W = L L x x då B = = L 3 Exempel (Admire: Mach 0., 3000m) 3

14 Hr Hr kan kan man man inkldera filtrering ii fördelningen? Dynamisk styrsignalsfördelning Vad? G(s) G(s) Biillkor: B = Varför? Praktiska aspekter Serodynamik Finjstera systemets respons 4

15 Dynamisk styrsignalsfördelning Hr? Straffa äen förändringar a styrsignalen min () t B = W () t + W ( () t ( t ) T () t = F( t T) G() t + Stabilt linjärt filter Sammanfattning Varför anända separat styrsignalsfördelning? ì Kan hantera begränsningar ì Lätt att omkonfigrera Varför inte? ì Kan kräa modellapproximationer ì Serodynamik kan ej hanteras Varför anända minsta kadratramerk? ì Rättfram analys (linjär styrlag) ì Effektia lösare finns 5