1 G. Förlänga och förkorta. z-2. a b. a± b c- 12. a bl c. 9 Vilket tal har bråket förkortats med?

Transkript

1 7? 9!? 2 Brilk OCkpfOC Förlänga och förkorta G 2/3 av rektangeln är hia. 8/2 av rektangeln är röd. Lika stora delar av rektanglarna är färgade vilket betyder att 2/3 = 8/ Vi har förlängt 2/3 med. Vid förlängning multipliceras tälj are och nämnare med samma tål. Bråkets värde ändras inte vid förlängning. 8/0 av rektangeln är gul. /5 av rektangeln är grön Lika stora delar av rektanglarna är färgade vilket betyder att 8/0 = /5. 8 = 8/2 = Vi har flirkortat 8/lO med 2.Vid förkortning divi 0 0/2 5 deras täljare och nämnare med samma tal. Brå kets värde ändras inte vid förkortning. 7 8 Vilket tal har bråket förlängts med? a±-li Vilket tal har bråket förkortats med? a b 2 2!? 3 6 5? 6!? 25 0 Förläng bråken så att näinnaren blir 2. a± b c z /? 5 7 Förkorta braken så att nämnaren blir så liten som möjligt. a bl c Vilket är bråket? a Bråket har samma värde som 2/3. Nämnaren är mer än täljaren. b Braket har samma varde som 3/. Namnaren ar 5 mer an taljaren.

2 2 8nik ocizp oce#it Jämför bråk lotteri A är det vinst på 3 lotter av 5. lotteri B är det vinst på 5 lotter av 8. vilket lotteri är vinstchansen störst? Jämför i bråkform. Förläng bråken så att de får samma nämnare A eller i decimalform A: 5 B B: = Vinstchansen är störst i lotteri B Ta hjälp av Figuren och bestäm vilket av bråken 3 och 5/8 som är s(o rst. 28 Vilket bråk är störst? a -- 6 eller b 7 8 eller c eller Ordna håken efter storlek Det gäller att med förbundna ögon ta upp en blå kula. vilken skål är chansen störst? 3 Både Agnes och Ebba lägger straffkasten i sina hasketlag. När deras lag möttes gjorde Agnes mål på 5 av sina 7 straffkast och Ebba 6 mål på sina 8 straffkast. Vilken av flickorna lyckades bäst? 32 Carl och Oscar tävlade om vem som kunde skjuta ner flest burkar på nöjesfältet. På 5 skott sköt Carl ner 9 burkar och på 20 skott sköt Oscar ner burkar. Vem av Carl och Oscar tycker du är den bästa skytten? A 8o0 B 0 0

3 + + r 2 Bråk ockprocmrt Addition och subtraktion med bråk Innan bråk med olika nämnare kan adderas eller suhtraheras måste de få samma nämnare. Detta gör man genom att förlänga bråken. r r + + = + ± 3 2 _2-2 3_ vi förlänger 2/3 med 2 = vi förlänger / med 3 och /3 med 97 a -- Beräkna och svara med så liten nämnare som möjligt och i blandad form när det går. ± a 3 b 5 b 8 3 c--± a 23 b Vilket tal ska stå i stället för x? a 362 b 399 c -- + = Hur stor del av figuren är blå? /2 /5 202 Majas fotbollslag vann ett år hälften av nialcherna och spelade oavgjort en tredjedel av matcherna. Hur stor del av matcherna förlorade de? r

4 6 2 8nik ocjipi-ccitt 203 Viilj bland hråkk orten. Vilka kort gör likheten sann? aw+[ b[[=l 20 Välj bland bråkkorlen. Vilka tre bråkkort ger det minsta positiva svaret till [ + [-W JT 205 Sara säljer lotter. Första veckan säljer hon hälften av lotterna och andra veckan en tredjedel. Hon har då kvar 25 lotter. Hur många lotter hade Sara från början? 206 Vid en handbollsträning höll / av spelarna på med styrketräning. 2/5 med teknikövningar medan övriga 7 löpiränade. -lur många deltog sammanlagt i träningen? 207 9/20 kan skrivas som summan av två stambråk. Ett av bråken är /. Vilket är del andra? 208 Ett stanibråk kan alltid skrivas som summan av två andra stambråk. /8 kan t.ex. skrivas som /9 + /72 och /9 Som /0 + /90. Skriv på samma sätt stambråken som en summa av två andra olika sia rnbråk. a /2 b /3 c / d /5 :JP växla en hel till 6/6 3 =3± förläng 2/3 med 2-2l = 6 2 förkorta svaj,) Beräkna och svara med så liten nämnare som möjligt och i blandad form när det går. 209 ail+. 36 bl 3 c aiil 36 b2lll

5 2 8sfk cckp ocet r G Bråkdel av det hela 3/ av eleverna i en klass med 28 elever har niobiltelefon. Hur många av eleverna har mobiltelefon? av 28 = = 7 elever 3 av 28 = elever eller = = 2 elever Hur många minuter är a timme b 2/5 av timme c 5/6 av timme Hur många timmar är a dygn b 3/ av dygn c 5/6 av dygn Vilket tecken (> eller <) ska stå i rutan? a av2 av9 b --av25 Lfl 2-av Hela chokladkakan väger 80 g. Hur mycket väger de sex bitarna som är avbrutna? Hårddisken på Ebbas dator rymmer 6) Gb. Hur många Gh har hon ledigt om hon utnyttjat 3/8? 38 en klass med 27 elever hade 2/3 mörkt hår. Av de mörkhåriga eleverna var 5/9 brunögda. Hur många elever hade mörkt hår och var brunögda? 39 genomsnitt dricker 3/ av eleverna på en skola ett glas mjölk om dagen vid skollunchen. Hur många liter mjölk blir det på en vecka om det finns 300 elever? Eli glas mjölk rymmer 2 dl. 0 Triangeln är likbent. Basen är 2 cm lång. Den är 3/ av sidan a. Hur stor är triangeins omkrets? Anna använder 3.6 m rep. Det är 2/3 av repets hela längd. Hur långt är hela repet? (cm) -0

6 2 Bnk ock MutipJikation och division Ta gärna hjälp av bråktavlan ovan när du löser följande uppgifter. Svara med så liten nämnare som möjligt. Hur mycket är a dubbelt så mycket som ± b hälften av 3 3 c dubbelt så mycket som 6 d hälften av 6 Svara med så liten nämnare som möjligt. Hur mycket är a tre gånger så mycket som ± b en tredjedel av ± c tre gånger så mycket som 6 2 b en tredjedel av ± Du har en halv pizza. Hur stor del av en hel pizza får du om du delar den halva pizzan a 2 bitar b 3 bitar c bitar Beräkna och svara med så liten nämnare som möjligt. 8 c3.l 2 b2 2 2i.Ø5 a /2 b -- /2 c d 2

7 - 2 2 Brtk oc.t p.roce#t Multiplikation med två bråk = Produkten av två bråk får du genom att multiplicera täljare med tälj are och nämnare med nämnare. 3/3 2/3 /5 2/5 3/5 /5 5/5 i._-_:_ -± Här har v förkortat och 8 med samt 3 och 9 med Beräkna och svara med så liten nämnare som möjligt. 28 a 2 29 a 3 b 35 b 58 5 c a 89 b c Ge exempel på tre bråk vars produkt blir. Här är ett exempel Hur stor del av hela cirkeln är a 2/3 av det röda området b 5/6 av det blå området 223 Oskar äter upp 3/5 av det som är kvar av pizzan. Hur stor del av hela pizzan äter Oskar? 22 Malm har ätit upp / av sina chokladpraliner. Hon bjuder sina kamrater på 3/ av pralinerna som är kvar. Hon har sedan 6 praliner kvar. Hur många praliner hade Malm från böijan? 0

8 / 5 2 rfk oci-procel?- Division med bråk Jämför exemplen 0,25 8 ==32 0,25 = vi förlänger med för att få nämnaren exemplet nedan är nämnaren 3/8. Vi förlänger med 8/3 för att få nämnarcu. Vi ser att division med 3/8 kan ersättas av multiplikation med det omkastade bråket 8/3 där täljare och nämnare bytt plats = 8/ =8 /. Att dividera med ett bråk innebär att man kan multiplicera med det in verterade (omkastade) talet till bråket. 2--/l Hiverterat 3 2 =32/ 5 = Tur många flaskor går det åt om man häller 2 liter i flaskor som rymmer a 0,2 liter b /5 liter c /6 liter d 3/8 liter Beräkna och svara med så liten nämnare som möjligt och i blandad form när det går. 232 a / 2 b / 3 C / a 2/ 5 b 6I-- c 2/-- 23 a / ± 235 a b 93 b c ± / ± 3 2 0*

9 -a 2 8vlk oc%p-voce#lt Hur många procent? G En digitalkarnera kostar 500 kr. Priset sänks med 900 kr. Beräkna sänkningen i procent. prissänkning = pris från början = ± 0,20 = 20 % ska räkna ut en ändring i procent dividerar man delen med det hela. Här är sänkningen delen och priset frän början det hela. 6 Vid en Iralikkontroll av 60 cyklister saknade 0 belysning. Hur många procent saknade belysning? 62 Vid en rea lämnade man 5) kr rabatt p alla jeansjackor. En jacka kostade före rean 500 kr. Hur många procent utgjorde rabatten? 63 En tågbiljett kostar 20 kr. Beräkna höjningen i procent om priset höjs med 6 kr? 6 Carl och Oscar är båda handboilsmålvakter. en match räddade Carl 6 skott av 0 och Oscar 27 skott av 60. Vilken av målvakterna hade högst räddningsprocent? 65 Skylten visar hur långt du gått längs spåret runt sjön. lur många procent har du kvar om hela spåret är 20 km? 66 en klass finns det 5 pojkar och 2 flickor. Hur många procent av eleverna är a pojkar b flickor 0 8km Ksj0 runt 67 -lur många procent av värdet av alla pengarna utgör a hundralapparna b tiokronan c tjugolapparna ED r% 20

10 2 Brlk oci-zpi-oce.#± 68 En guldring består av 8 g guld, 3 g silver och 3 g koppar. Hur många procent av ringens vikt är guld? 69 En bil väger 200 kg utan passagerare. Med hur många procent ökar vikten om bilen har passagerare som i genomsnitt väger 75 kg? 70 Hur många procent salt finns det i en saltlösning som du får genom att lösa a 0 g salt i 0 g (ml) vatten b 5 g salt i 5 g (ml) vatten G il 7 Vid en undersökning om hur eleverna tog sig till skolan blev resultatet som tabellen visar. a -lur många procent av flickorna åkte buss till skolan? b Hur många procent av pojkarna cyklade till skolan? c Hur många procent av alla eleverna cyklade till skolan? Buss Cykel BU Gå Summa d På vilket sätt tog sig 20 % av alla eleverna till skolan? Poj kar Flickor Hur många procent av hela triangelns area är röd? (cm) På ett hundpensionat finns 30 hundar. 6 av hundarna är tikar och hälften av alla hundarna är svarta. Hur många procent av tikarna är svarta? Välj rätt svar. a 0% b25% c 50 % d Det går inte att beräkna.

11 2 råkodtpioc,ett G Priset på en cykel höjs från 2 00 kr till kr. Beräkna prishöjningen i procent. prishöjning = 600 = ± = 0.25 = 25 % pris från början Först måste man beräkna ändringen kronor innan man kan teckna ändringen i procent. 7 Priset på en dvd-hlm sänks från 20 kr till 80 kr Beräkna prissänkningen i procent. 75 Priset på en mp3-spelare höjdes från $0) kr till %0 kr. Beräkna höjningen i procent. 76 Hur stor är rabatten i procent? a b Köp betala för 3 Köp 5 betala för c Köp 6 betala för 77 Priset pa en dator sänktes från 6 00 kr till kr. Bc,-iikna sänkningen i procent. 78 Mellan två orter kostar Ilygbiljetten 600 kr och tågbiljetten 200 kr. Hur många procent a dyrare är det att flyga än att åka tåg b billigare är det alt åka tåg än att flyga 79 Vid en undersökning om antalet djur eleverna i en klass hade hemma blev resultatet det som diagrammet visar. -lur många procent av eleverna a har djur hemma b har inte djur hemma

12 2 8råkockpc.eLt procenttalet är känt Flur mycket är 20 % av 50 kr? Sa här räknade art lo % av 50 kr = lo kr = 5 kr 20 % av 50 kr 2 5 kr = 90 kr Så här räknade Ebba % av 50 kr = =,50 kr % av 50 kr = 20,50 kr 90 kr Si här räknade Orkar 20 % = /5 /5 av 50 kr 50 kr/5 90 kr Så här räknade Sara. 20 % = 0,20 0,20 50 kr = 90 kr 80 Chips innehåller ca 33 % fett. Hur mycket fett finns i en 300 g-påse? Sara fick svaret 99 g. medan Oskar fick svaret 00 g. Hur tror du att de gjorde sina beräkningar? Beräkna på det sätt du tycker är häst. 8 a 20% av350kr b 20% av 50 kr 82 a 5 % av 80 kr b 5 % av $0 kr 83 a 0,5 % av 200 kr b.5 % av 200 kr c 50% av20kr c 75 % av 80kr c 0,5 % av 200 kr 8 Vilket tal ska stå i rutan? a % av b 0 % av 60 = % av 0 85 a Gurkor består till 96 % av vatten. När Olivia beräknar hur många gram vatten det finns i en gurka som väger 50 g, börjar hon med att beräkna % av 50 g. Hur gör hon sedan? b Äpplen består till $5 % av vatten. Hur många gram vatten innehåller ett äpple som väger $0 g? 86 Normalsaltat smör innehåller,2 % salt och extrasaltat,8 %. Hur många gram salt finns i ett halvkilospaket a normalsaltat smör b extrasaltat smör c Hur många procent mer salt innehåller det extrasaltade smäret? 0

13 2_BrkccI rp.rocet G 87 En dvd-spelare kostar 600 kr. Priset sänks med 30 %. Vilket är priset efter sänkningen? 88 En bussbiljett kostar 6 kr. Priset höjs med 2,5 %. Hur mycket kostar biljetten efter höjningen? 89 Hur lång blir den a röda sträckan om den blir 20 % kortare b blå sträckan om den blir 25 % längre,5cm 3,6cm 90 +0% 0 8 kr Så här ändras priset för en vara som höjs med 0 % och därefter höjs med 0 % en gång till. Slutpriset blir då 8 kr. Vilket blir slutprisel om varan istället a höjs med 25 % och därefter höjs med 25 % b höjs med 50 % och därefter höjs med 50 % c höjs med 00 % och därefter höjs med 00 % 9 00kr, 396kr +0% -0% Så här ändras priset för en vara som höjs med 0 % och därefter sänks med 0 %. Slutpriset blir alltså 396 kr. Vilket blir slutpriset om varan istället a höjs med 50 % och därefter sänks med 50 % b sänks med 50 % och därefter höjs med 50 % c höjs med 00 % och därefter sänks med 00 % 92 Utgångsprisct för en vara är 000 kr. Man sänker först priset med 50 % och efter en tid med ytterligare 50 %. Med hur många procent har priset sänkts från utgångspriset på 000 kr till slutpriset? 93 Utgångspriset för en vara är 000 kr. Man höjer först med 0 % och efter en tid med ytterligare 0 %. Med hur många procent har priset höjts från utgångspriset på 000 kr till slutpriset? b_ Q

14 r 2 Bråk odt piocest Hur mycket är det hela? Erik fick 5 % i rabatt när han köpte en ny cykel. Hur mycket kostade cykeln normalt om rabatten var 50 kr? 5 % av priset är 50 kr. % av priset är kr = 30 kr 5 00 % som är hela priset är kr = kr 2 Rita en figur som visar 00 % om figuren på bilden visar a 50% b 25% c 2,5% % av ett belopp är 20 kr. Hur mycket är a /0 b 50 % c 00% 0/ 26 Hur stort är hela beloppet om a 0 % är 20kr b 0,5 % är 0kr 27 Under en bokrea är priset på alla böcker sänkta med 20 %. Anna köper en bok för 0 kr. Hur mycket har boken kostat före rean? 28 Hur mycket kostade mopeden före prissänkningen? % av eleverna på en skola fick betyget Väl god känd i matte när de gick ut nian. Hur många elever gick ut nian om 36 av dem fick betyget Väl godkänd? Nu 30 % rabatt Spara 500 kr [ 250 Ett par jeans krympte 3 cm på längden vid första tvätten vilket var % av den ursprungliga längden. Hur långa var jeansen från början? 25 Hur mycket kostar cykeln till ordinarie pris? 252 en fruktodling är 60 % av träden äppeltrtid och en fjärdedel päronträd. Resten av odlingen består av 5 körsbärsträd. Hur många träd finns det i fruktodlingen? 5-växlad cykel 20 % rabatt Nu -. Il