b) -- b) så att nämnaren blir lo

Transkript

1 / 0/ 6 0 0/ i Omvandla mellan bråkform och blandad form F.seinpel Skriv a) 3ibråkform b) -- 5 blandad form Lösning a) = b) = +---= hela = 3 9 niondelar = 7 niondetar 6hela=-- Förlänga bråk Eluiwi Förking a) med b) så att nämnaren blir lo Lösning a) När man forlänger ett bråk multipticeras tätjare och nämnare med samma heltal. Värdet av bråket törändras inte 3? - 0 Hur många tiondelar är lika mycket som Vad ska 5 multipliceras med för att bli 0? 5=0 Förlängmed. Förkorta bråk E,enipeI Forkorta braket a) med b) så långt som möjligt. Lösiting a) = / - 0 När man förkortar ett bråk divtderas täljare och namnare med samma heltal. Väidet av bråket förändras inte b / Man kan förkorta flera gånger. När man inte kan förkorta bråket mer, så har man förkortat så långt som möjligt Då har man fått den enklaste formen av bråket. METODSAMLING BRÅK OCH PROCENT

2 I) : Addera och subtrahera bråk Esempel Beräkna 7 a) ) 59 k 7 Lösning a) Nar bråken har samma nämnare kan man addera eller subtraheia taljama direkt b 9 5 ) 59_5.99.5_ Naj braken har olika nämnare måste man forlanga eller forkorta så att bråken tar gemensam nämnare Ett sätt att hitta en gemensam nämnare är att multipltcera varje bråk med det andra bråkets nämnare När tiaken har samma nämnare kan man acidera eller subtrahera taljarna direkt Multiplicera bråk U7einJ)e Beräkna Ii) Lösning a) 5= - =-- Nar man multtpltcerar ett heltal mccl ett bråk sa multtplicerar man heltalet med tätjaren. 55O När man multiplicerar två bråk, så multtplrcerar man taljarna for sig och namnar na för sig Forkor tal svaret om det är möjligt Eseinpel Beräkna av 8 äpplen.! ;: Lösning av 8 äpplen kan berriknas med 8 Metod 8 Berakna for st av 8 = 6 3 äpplen Då måste av 8 vara ganger så mycket som av 8 Metod =----- =---=3applen Multiplicera heltalet med täljaren METODSAMLING BRÅK OCH PROCENT

3 Procent - beräkna andelen l ettl)e en bukett med vårblommor finns 5 tussilago, 7 vitsippor och blå sippor. -lur stor andel av blommorna är tussilago? Svara i procent. Lösning 5+7+= Beräkna först det hela, det vill säga hur många blommor det finns totalt 0. % delen Andelen det hela Procent - beräkna delen E,. einpel En tröja kostade 350 kr. Priset sänktes med 0 %. Hur stor var prissänkningen i kronor? Lösning Metod = 70 Metod Beräkna först % av 350 kr. 0% av 350 = 0,0350 = 70 Metod3 = 70 Tröjan sänktes med 70 kr. 0% är 0 gånger mer än vad % är Sänkningen är 70 kr Skriv procenttalet (anrtelen)r decirnalform och multipticera med det hela för att tå reda på sänkningen. Anvand samband mellan bråk och procent 0% Procent - beräkna det hela EempeZ När jackan såldes med 30% rabatt blev den 360 kr billigare. Vad kostade jackan utan rabatt? Lösnhag Metod 30% är 360 kr. Då måste % vara kr = kr Då är 00% lika med 00 kr 00 kr Metod j-- 00 Det hela= -- delen andelen Jackan kostade 00 kr utan rabatt. 6 Räkna först ut vad % motsvarar MLtltiplicera med 00 för alt ta reda på vad det hela, 00%. är. METOOSAMLING BRÅK OCH PROCENT

4 . Tal i bråkform Bråkform Ras mus tappade en äggkartong med 8 ägg i golvet så att 7 av äggen gick sönder. Man kan säga att av äggen gick sönder. Talet är ett exempel på ett tal i bra kforrn. kan skrivas med ett vägrätt eller snett brkstreck. Bråk 7 Täljare 8 Nämnare Bråket uttalas sju artondelar. Nämnaren ger namn åt bråkdelarna (artondelar) och visar hur många lika stora delar som vi har delat det hela i. Täljaren berättar hur många delarna är (sju). Andel Ett bråk beskriver en andel. Andelen kan vara del av en hel eller del av ett antal. Delavenhel Del av ett antal av hela figuren är färgad. av figurerna är hjärtan. 5 [ [ av delarna är färgade Figuren är delad 5 lika stora delar, alltså är det temtedelar. Täljaren år eftersom det är hjärtan. 5 Nämnaren är 5 eftersom antalet figurer är totalt 5. Blandad form Du har kanske mätt upp dl mjöl när du har bakat? När man skriver betyder det två och en hal/. Det är skrivet i blandadform, det vill säga med både heltal och andelar. Man kan skriva i bråkform, vilket är detsamma som 5 halvor. Blandad form 5 När du ska göra beräkningar är det oftast enklast att ha talet skrivet i bråkform. Den blandade formen gör det lättare att avgöra ungefär hur stort talet är. Bråkform BRÅK OCH PROCENT..TAL BP.ÅKFORM

5 Dessutom Jeuipd Vilka bråk är markerade på tallinjen? 0 o ) Lösning Tallinjen är indelad i fjärdedelar eftersom det är lika stora steg från 0 till. A Två steg från 0 på tallinjen är vilket är lika mycket som B Tre steg efter en hel är. Uttryckt i bråkform är det Svar:A= = B= =- eanpe a) Skriv 5 i bråkform. b) Skriv i blandad form. Lösaaiaig a) Gör om heltalet till ett bråk som beskriver tredjedelar. Fern hela ar lika med femton tredjedelar, --. tredjedel till. Det blir sexton tredjedelar, 5 finns en H 5 6 is 5 = + -= 5= Svar:-- b) Fyra fjärdedelar är detsamma som en hel. Åtta fjärdedelar är två hela. Elva fjärdedelar är lika med två hela och tre fjärdedelar. 3 3 Svar:! * Övningsblacl. BRÅK OCH PROCENT. TAL BRÅKFORM

6 E Bråk ociiproc.e#tt BråkfOrm och blandad form I kl / / [[_] 5 bråk skrivna i bråkform bråk skrivet i blandad form G Skriv i blandad form (som hela och delar). a 3 b 3 cz 5 Skriv i bråkform. al± 5 b-- c3-7 3 Vilket av bråken är störst? 5 a eller 9 9 b ± eller ± 6 7 c eller - 5 Minutvisaren pekar på. Vilket tal pekar den på om den vrids fram a /3 varv b / varv c 3/ varv iin AO 5 Vilka bråk ska stå i rutoma? a? 3 6 en klass var en dag /6 av eleverna frånvarande. Hur stor del av eleverna var närvarande? 7 Hur stor bråkdel av triangeln är blå? a b ij,

7 3/3 värdet värdet 5 6/6.3 Förlänga och förkorta bråk Likvärdiga bråk Lika stora andelar av cirklarna är färgade, men de visar olika bråk. (EL) = - (EL) = Likvärdiga bråk. - - Samma andel kan uttryckas med olika bråk. Bråk med samma värde kallas för likvärdiga bråk. För att hitta likvärdiga bråk kan man fdrlänga ellerförkorta bråket. Förlänga När man förlänger ett bråk multipliceras tälj are och nämnare med samma heltal. fltr = 33_ Multiplicera med i både täljare och nämnare - av bråket förändras inte. Förkorta När man förkortar ett bråk divideras täljare och nämnare med samma heltal. [ 6 /6 Dividera med 6 i både täljare och nämnare - av bråket förändras inte Enklaste form När man inte kan förkorta bråket mer, när tälj are och nämnare inte är delbara med samma heltal, så har man förkortat så långt som möjligt. Då har man fått enklasteformen av bråket. Till exempel är den enklaste formen av bråket = Lxernpel Skriv ett bråk som har samma värde som Det finns oändligt många bråk som är likvärdiga med. Till exempel 3 9 9/ Förkorta med 3. Förläng med Svar: och är två exempel på bråk som har samma värde som BRÅK OCH PROCENT.3 FÖRLÄNGA OCH FÖRKORTA BRÅF

8 5 enje Forkorta sa langt som mojligt. Lösning Både 5 och 60 är delbara med / /5 Förkortamed5. Både 9 och är delbara med 3, alltså går det att förkorta ytterligare. 9 9/3 3 /3 Forkorta med 3. Svar: Den enklaste formen av bråket är * Aktivitet.3 A, II * Övningsblad.3 Starter NIVÅ ETT Skriv tre bråk som har samma värde som ---. Vilket tal ska stå i rutorna för att likheten ska gälla? a) Hur värde? 3. 6 i6/e D=8 kan du veta att de har samma b) 0/E5 6 Vilket tal ska stå i stället för x? 3x x a) b) xi c) d) 7 Skriv två olika bråk som har samma värde 5 som. 3 6x 8 Förkorta så långt som möjligt. 0 c)j- b)- 5 0 Förläng bråken med 5. a) b) 3 Förkorta bråken med. a) 5 c) a) FörIängmed. b) Ar värdet av det nya braket större än Motivera ditt svar. 0 Vilka av bråken i rutan har samma värde som 3 a) b) Förläng bråken så att nämnaren blir. 5 3 a) b) Förkorta bråken. 9 5 a) b) 6 c) BRÅK OCH PROCENT.3 FÖRLÄNGA OCH FÖRKORTA BRÅK

9 5? 9/? srikocjt Förlänga och förkorta G /3 av rektangeln är blå. 8/ av rektangeln är röd. Lika stora delar av rektanglarna är färgade vilket betyder att /3 = 8/. = = 8 Vi har förlängt /3 med. Vid förlängning 3 3. multipliceras täljare och nämnare med samma tal. 8/0 av rektangeln är gul. /5 av rektangeln är grön Bråkets värde ändras inte vid förlängning. Lika stora delar av rektanglarna är färgade vilket betyder att 8/0 = /5. 8 = 8/ Vi har förkortat 8/0 med. Vid förkortning divi 0 0/ 5 deras läljare och nämnare med samma tal. Brå kets värde ändras inte vid förkortning. 8 Vilket tal har bråket förlängts med? a _? _ 8 b 5 _? 0 5 3_ 3? 9 7 7? 9 Vilket tal har bråket förkortats med? bi---- /? 3 6 6/? 0 Förläng bråken så att nämnaren blir. al 3 b 8 Förkorta bråken så att nämnaren blir så liten som möjligt. a bl 8 9 c 60 7 Vilket är bråket? a Bråket har samma värde som /3. Nämnaren är mer än täljaren. b Bråket har samma värde som 3/. Nämnaren är 5 mer än täljaren.

10 fl Bråk cciq Cce#f± fl Bråkdel av det hela 3/ av eleverna i en klass med 8 elever har mobiltelefon. Hur många av eleverna har mohiltelefon? av 8= =7 elever av 8=3 7 = elever eller 8=. 8 = elever 33 Hur många minuter är a timme b /5 av timme c 5/6 av timme 3 Hur många timmar är a dygn b 3/ av dygn c 5/6 av dygn 35 Vilket tecken (>eller <) ska stå i rutan? a av J av9 b - av5 -- av j8 36 Hela chokladkakan väger 80 g. Hur mycket väger de sex bitarna som är avbrutna? 37 Hårddisken på Ebbas dator rymmer 60 Gb. Hur många Gh har hon ledigt om hon utnyttjat 3/8? 38 en klass med 7 elever hade /3 mörkt hår. Av de rnörkhåriga eleverna var 5/9 brunögda. Hur många elever hade mörkt hår och var brunögda? 39 genomsnitt dricker 3/ av eleverna på en skola ett glas mjölk om dag n vid skollunchen. Hur många liter mjölk blir det på en vecka om det finns 300 elever? Ett glas mjölk rymmer dl. Å (cm) 0 Triangeln är likhent. Basen är cm lång. Den är 3/ av sidan (. Hur stor är triangelns omkrets? Anna använder 3,6 m rep. Det är /3 av repets hela längd. Hur långt är hela repet?

11 + = Det av kan. Addition och subtraktion av bråk På Gröndalskolan cyklar av eleverna till skolan och av eleverna åker buss. Hur stor andel av eleverna på Gröndalskolan cyklar eller åker buss? cyklar + åker buss = cyklar eller åker buss Om bråken har samma nämnare kan täljarna adderas eller subtraheras direkt. är eleverna som cyklar eller åker buss. Gemensam nämnare Om bråken har olika nämnare kan man inte addera eller subtrahera dem direkt. För att beräkna t.ex. man först förlanga eller forkorta bråken, så att de får samma nämnare. Om två bråk har samma nämnare så säger man att de har gemensam nämnare. Om man inte direkt ser hur man ska förlänga eller förkorta så att bråken får gemensam nämnare, så kan man förlänga vardera bråket med det andra bråkets nämnare. Förläng med 3 och med. Bråken får då den gemensamma nämnaren 6: Titta på bilderna nedan. E BK OCH PROCENT. ADDITION OCH SUBTKTION AV BK

12 Iempe Simons vattenflaska är fylld till Ronja har en likadan flaska som är fylld till Simon häller över sitt vatten i Ronjas flaska. Hur stor andel av Ronjas flaska är då fylld? Lösning Berakna 3 Eftersom det är samma sorts delar (åttondelar) kan man addera täljarna direkt = Svar Ronjas fl:ska är fylld till EienipeI Beräkna och svara i enklaste form. 5 3 a) b) Losnlaig a) Bråken har olika nämnare. För att få gemensam nämnare så kan man förlängamed. Då får vi som gemensam nämnare. 3 3 Svar: 3 b) +-- Om man inte ser direkt att är gemensam nämnare, så kan man förlänga vardera bråket med det andra bråkets nämnare. Förläng med 6 och med Skriv i enklaste form. / torkortastill / Svar: * Aktivitet. * Ovningsblad. BRÅK OCH PROCENT. ADDITION OCH SURTRAKTION AV I3RÅK

13 Starter Emmi, Rana och Marcus får en chok ladkaka på bitar som de ska dela på. Emmi ska få en större andel än övriga. Ge flera förslag på hur stor andel var och en kan få. NIVÅ TVA fl Beräkna 7 a) + 8 a) b) + c) b) + c) NIVÅ ETT 5 9 a) -& b) - c) 0 7 a) Beräkna a) + b a) b) a) h) ± c) c) b)---j c) Julia använder av sin månadspeng på kläder, på bio och resten till att betala sin mobilräkning. Hur stor andel av sin månadspeng använder Julia till mobil räkningen? Svara med bråk i enklaste form. c) 7 0 Jörgen och Kia har varsin lika stor popcornbägare. Jörgen äter upp en tredjedel av sina popcorn och Kia äter upp en fjärdedel av sina. a) Vem har mest popcorn kvar? b) Hur mycket har de kvar tillsammans? På en kennel är -k vita och resten bruna. av hundarna svarta, är a) Hur stor andel av hundarna är antingen svarta eller vita? b) Hur stor andel av hundarna är bruna? c) Ge två olika exempel på hur många hundar i varje färg det kan ha funnits på kenneln. 6 Ärdetsantatti+ ärlikamed Motivera ditt svar. «BRÅK OCH PROCENT. ADDITION OCH SUBTRAKTION AV BRÅK i II

14 armband, Vilket tal ska stå i stället för x? 3 a) -+x= b) x+= c) x 3 Av alla cykelhjälmar som såldes var svarta och gröna. Hur stor andel av cykelhj älmarna var varken svarta eller gröna? valet till elevrådsordförande fick Samuel av rösterna. Kajsa fick av rösterna och Danja fick resten. Vem fick flest röster? 5 Summan av två tal är. Det ena talet är Vilket är det andra talet? 9 Ge exempel på tv olika bråk med olika nämnare som har differensen 0 På parkeringen står 60 fordon. Av dessa är bilar, mopeder och resten är cyklar. Hur många cyklar står på parkeringen? Johannas smyckessamling är mobilsmycken, - en tredjedel ringar och en fjärdedel örhängen. Resten är halsband. a) Hur stor andel är halshand? b) Hur många smycken finns det i Johannas srnyckessamling om det finns 8 halsbarid? NIVÅ TRE 6 Beräkna och svara i enklaste form. a) 3-33 c) 3- d) + 7 en bollkorg är av bollarna volleybollar, basketbollar och fotbollar. a) Hur stor andel av bollarna är andra sorters bollar? b) Vilket är det minsta möjliga antalet bollar i korgen? Motivera ditt svar.. 8 Enligt tallriks modellen bör en fjärdedel av maten på tallriken vara protein. På resten av tallriken ska hälften vara grönsaker, frukt och rotfrukter och andra hälften kolhydrater. Hur stor andel av hela tallriken bör vara fylld med grönsaker, frukt och rotfrukter? L BRÅK OCH PROCENT fr. ADDITtON OCH SUBTRAKTION AV BRÅK

15 eller.6 Andelen i procentform När nämnaren är 00 kallas delarna för hundradelar. Ett annat ord för hundradelar är procent. Procent används ofta vid jämförelser eller för att beskriva en ökning eller minskning. Andelen kan skrivas i bråkform, decimalform eller procentform. Andelen: = 0,03 3 % Procenitorm Bråkform Decimalform Andelen färgade rutorär % o=05=5% -=0,5=50% Andelen, delen och det hela Vid procenträkning använder man begreppen andelen, delen och det hela. Andelen beräknas genom att dividera delen med det hela. andelen = delen det hela Andelen kan skrivas i bråkform, decimalform eller procentform. SI Eempe Skriv i procentform 3 a) b) 0, 3 c) 3 Lösiung a) = 3 % Svar: 3% b) 0=jz% c) =- = Svar:% T Forlang till hunclradelar. Skriv 0. som hundradelar. = 0,75 = 75% Använd räknare om det behovs Ii Svar: 75 % BRÅK OCH PROCENT.6 ANDELEN PROCENTFORM

16 Eeinpe Moas klass planerar en klassresa. Det är 30 elever i klassen. Av dem vill åka på skidresa och resten vill åka till en storstad. Hur stor andel av eleverna vill åka till en storstad? Svara med hela procent. Lösning För att beräkna andelen i procent som ville åka till en storstad gäller andelen = delen det hela 30 elever elever = 6 elever l6elevervjllåkatillstorstacl delen det hela 6 0,53 = 53% Använd raknare. Avmnda till två decimeter, så får man hela procent Svar; 53 % av klassens elever vill åka till en storstad. * lktivitet.6 Siartea Habo är 6 % av invånarna under 8 år och i Stockholm är det bara 9 %. Kan det stämma om man vet att det bor fler personer under 8 år i Stockholm än i Habo? Skriv i procentform 3 a) T-. a) 0,87 5 a) 00 b) 0,9 c) c) 0,03 c) 3 0 NIVÅ ETT Hur många procent av figuren är färgad? a) 6 Skriv i decimalform a) 55% b) 9% c) 8% 7 På ett zoo finns 6 olika arter av kräldjur. 00 % av dem är fridlysta. Hur många arter av kräldjur är fridlysta? b) En undersökning visar att 95% av alla ung domar i åldrarna 8 3 år får månadspeng. Hur många procent har inte månadspeng?

17 8 Rita av tabellen och fyll i talen som saknas. Brålclorm 5 I3ecimalfonn 0,5 0.3 Procentlonn 50% 80% 3 Ett äpple består till ca 85 % av vatten. Stämmer det att ett halvt äpple består av,5 % vatten? Motivera ditt svar. Polisen mätte hastigheten utanför 5 skolor. Under en eftermiddag passerade 8 6 fordon. Det var fordon som körde för fort. Hur många procent av fordonen körde för fort? Avrunda till hela procent. 3 9 Sverige återvinns 9 av 0 returburkar. Hur många procent är det? 0 Hur många procent av figurerna är hjärtan? *,*, Av 5 patienter hos tandläkaren var det som hade hål i tänderna. Hur många procent av patienterna hade hål i tänderna? Vilken biosalorig har störst andel lediga platser? Salong Salongz Lediga platser J 3 9 Totalt antal platser 76 NIVA TVÅ 5 Skriv i decimalform a) % c) 0,5% 6 Skriv som två olika bråk b),7% d) 0% a) 5% b) 8% c) 75% d) 0% 7 Hur stor andel av figurerna är kvadrater? Avrunda resultatet till hela procent. O_JAD 0 ILILJI 7 aråk OCH paocenr IANDELEN

18 8 a) Under vinter-os år 00 vann Kanada 9 0 guld, 7 silver och 5 brons. Hur många procent av Kanadas medaljer var guld? Avrunda till hela procent. b) Det land som tog flest medaljer totalt under vinter-os 00 var USA med 37 medaljer varav 9 var guld. Hur stor andel av USAS.s medaljer var guld? Avrunda till hela procent. c) Tycker du att Kanada eller USA lyckades bäst i vinter-os år 00? Motivera ditt svar. Hur många procent av en timme är a) 5 minuter b) 0 minuter Rita av tallinjen och placera ut talen från rutan på rätt plats. Hur stor andel av en timme är 8 minuter? Svara i procentform. 5 Skriv talen i enklaste bråkform. a) 5% b) 6% NIVÅ TU 6 På en flaska med koncentrerad saft står det att man ska blanda med vatten i förhållandet + 6. Hur många procent av den färdig blandade saften är vatten? 7 Vilket tal ska stå istället förx? a) loavxär0% h) 30avxär75% 8 Tabellen visar dels invånarantalet och dels hur många av invånarna som var under 8 åi i några länder år % 0,66 5% -lur stor andel av figurens area är blå? 5 Land 0, Kina Indien Moambiquej Sverige Världen Antal invånare Antal invånare (tusental)00 underl8år (tusental.) Hur stor andel av figurens area är a) blå b) gul Hur många procent av befolkningen var över 8 år a) Sverige c) hela världen 9 Hur många procent av världens befolkning är 00 bodde i b) Moambique a) Sverige b) indien eller Kina 3 Hur många procent av talen från till 00 innehåller minst en :a? 30 IF Ängen har 39 medlemmar. klubben kan man träna orientering eller skidåkning. Det är 76 personer som tränar orientering och 93 personer som tränar skidåkning. Hur stor andel av medlemmarna tränar både orientering och skidåkning? BRÅK DCII PROCENT.6 ANDELEN] PROCENTFOIIM

19 8rtkocIp-rOteM± Hur många procent? G En digitalkarnera kostar 500 kr. Priset sänks med 900 kr. Beräkna sänkningen i procent. prissänkning pris från början = 900 ± 0,0=0 % När man ska räkna ut en ändring i procent dividerar man j delen med det hela. Här är sänkningen delen / och priset frtn början det hela. L 6 Vid en trafikkontroll av 60 cyklister saknade 0 belysning. Hur många procent saknade belysning? 6 Vid en rea lämnade man 50 kr rabatt på alla jeansjackor. En jacka kostade före rean 500 kr. Hur många procent utgjorde rabatten? 9 63 En tåghiljett kostar 0 kr. Beräkna höjningen i procent om priset höjs med 6 kr? 6 Carl och Oscar är båda handbolismålvakter. en match räddade Carl 6 skott av 0 och Oscar 7 skott av 60. Vilken av målvakterna hade högst räddningsprocent? 65 Skylten visar hur långt du gått längs spåret runt sjön. Hur många procent har du kvar om hela spåret är 0 km? 66 en klass finns det 8 pojkar och flickor Hur många procent av eleverna är a pojkar b flickor 67 Hur många procent av värdet av alla pengarna utgör a hundralapparna b tiokronan c tjugolapparna 8km KSj Öfi runt G 0 73flQ --

20 8nk cchpi oce-#t 68 En guldring består av 8 g guld, 3 g silver och 3 g koppar. Hur många procent av ringens vikt är guld? 69 Fn bil väger 00 kg utan passagerare. Med hur många procent ökar vikten om bilen har passagerare som i genomsnitt väger 75 kg? 70 Hur många procent salt finns det i en saitlösning som du får genom att lisa a log salt i 0 g (mi) vatten b 5 g salt i 5 g (ni!) vatten Vid en undersökning om hur eleverna tog sig ni! skolan blev resultatet som tabellen visar. a Hur många procent av flickorna åkte buss till skolan? b Hur många procent av pojkarna cyklade till skolan? c Hur många procent av alla eleverna cyklade till skolan? d På vilket sätt tog sig 0 % av alla eleverna till skolan? Pojkar Flickor Buss 6 6 Cykel 30 Bil 8 6 Gå 8 Summa Hur många procent av hela triangeins area är röd? (cm) 73 På ett hundpensionat finns 30 hundar. 6 av hundarna är tikar och hälften av alla hundarna är svarta. Hur många procent av tikarna är svarta? Välj rätt svar. alo% b5% 3 3 c 50 % d Det går inte att beräkna. 0

21 8råk cckpi ce-#r± Priset på en cykel höjs från 00 kr till kr. Beräkna prishöjningen i procent. prishöjning = 600 = pris från början 00 = ± 0,5 = 5 % Fört mtste man beräkna ändringen i kronor innan man kan teckna ändringen i procent. 7 Priset på en dvd-filrn sänks från 0 kr till 80 kr. Beräkna prissänkningen i procent. 75 Priset på en mp3-spelare höjdes från 800 kr till 960 kr. Beräkna höjningen i procent. 76 Hur stor är rabatten i procent? a b Köp betala för 3 Köp 5 betala för c Köp 6 betala för 77 Priset på en dator sänktes från 6 00 kr liii kr. Beräkna sänkningen i procent. 78 Mellan två orter kostar flygbiljetlen 600 kr och tåghiljetten 00 kr. Hur många procent a dyrare är del att flyga än att åka tåg b billigare är det att åka tåg än att flyga : 79 Vid en undersökning om antalet djur eleverna i en klass hade hemma blev resultatet det som diagrammet visar. Hur många procent av eleverna a har djur hemma b har inte djur hemma 0

22 8rk pi-cce Procenttalet är känt hur mycket är 0 % av 50 kr? Så här räknade ar 0 % av 50 kr = kr =5 kr 0 0% av50kr= 5kr=9Okr Så här räknade Eb6a. % av 50 kr= =,50 kr 00 0 % av 50 kr = 0,50 kr = 90 kr Så här räknade Oilcat 0 % = /5 /5 av 50 kr = 50 kr5 = 90 kr Så här räknade Sa,a 0% =0,0 0,0 50 kr = 90 kr 80 Chips innehåller ca 33 % fett. Hur mycket fett finns i en 300 g-påse? Sara fick svaret 99 g, medan Oskar fick svaret 00 g. Hur tror du att de gjorde sina beräkningar? Beräkna på det sätt du tycker är bäst. 8 a 0% av350kr b 0% av50kr c 50 % av 0 kr 8 a 5 % av 80 kr b 5%av80kr c 75 % av 80kr 83 a 0,5 % av 00 kr b l,5%av00kr c 0,5%av00kr 8 Vilket tal ska stå i rutan? a j % av 00 = 80 b 0 % av 60 = fl % av 0 85 a Gurkor består till 96 % av vatten. När Olivia beräknar hur många gram vatten det finns i en gurka som väger 50 g, börjar hon med att beräkna % av 50 g. Hur gör hon sedan? b Äpplen består till 85 % av vatten. Hur många gram vatten innehåller ett äpple som väger 80 g? 5OOG 86 Normalsaltat smör innehåller, % salt och extrasaltat,8 %. Hur många gram salt finns i ett haivkilospaket a normalsaltat smör b extrasaltat smör c Hur många procent mer salt innehåller det extrasaltade smöret? 0-

23 .0 Beräkna det hela, 00 % När Malm köpt en ny dator fick hon 0 % rabatt. Det sparade hon 760 kr på. Vad kostade datorn frän början? 0 % av priset är 760 kr. För att beräkna 00 % så är det ofta en bra metod att börja med att beräkna vad % är. % av priset är kr = 38 kr. 00% av priset är kr = kr. ieiuje 8 % av et tal är 7. Vilket är talet? Lösning 8% av talet är 7. 7 %avtaletär-- =9 Beräkna % 00% av talet är Vadär 00%om %ar9? Svar: Talet är 900. * ÖvningsI)ac.IOA,B I Starter NIVÅ ETT Rita hur hela figuren kan se ut om figuren nedan motsvarar a) 0% b) 0% LLI Hur mycket är 00 % om a) %ärlg?? c) %är00cm a) 0%är30kr? c) 60%ärl0kr? b) d) c) 5% % är km? % är 0,5 h? b) 0%är80kr? d) 35 % är 0 kr. 3 Det är 5 % rea och enjacka blir 0 kr billigare. Vad kostade jackan utan rabatt? På musikskolans konsert var 0 % av publiken föräldrar till dem som spelade. Det var 9 föräldrar i publiken. Hur många personer fanns totalt i publiken? 5 Under midsommarveckan hade 5 % av alla anställda på företaget semester. Det motsvarade 5 personer. Hur många personer arbetade på företaget? 6 Genom att stänga av alla apparater i stället för att lämna dem i standbyläge sparade familjen Larsson 395 kr på ett år. Det motsvarade 0 % av deras elräkning. Hur mycket betalade familjen Larsson för elen innan de började spara? BRÅK OCH PROCENT.0 BEBÄKNA DET HELA, 00%

24 7 Under sitt första levnadsår växte Ivar 30 cm. : Det motsvarar en ökning med 60 %. a) Hur lång var Ivar när han föddes? b) Hur lång var Ivar på sin -årsdag? c) Ivars storasyster Esther var 6 år och NIVÅ TVÅ 8 cm lång när Ivar föddes. Hur lång skulle hon varit på Ivars -årsdag om hennes längd hade ökat lika mycket i procent som Ivars längd? 8 Tre elever löste följande uppgift: När det är 60 liter i badkaret är det fyllt till 5 %. Hur mycket vatten rymmer badkaret? Eleverna löste uppgiften på olika sätt: a) Vem/vilka har rätt? b) Hur tror du att den/de som har fel har tänkt? Anna: 5 % är 60 Bill: Cornelia: % är, 00 % är 0 0,5 60=5 5+60=75 5 %=.60=0 9 Under de senaste femtio åren har 90% av alla orangutanger försvunnit. Nu finns bara kvar. a) Hur många orangutanger fanns det för femtio år sedan? b) Av alla orangutanger som finns i dag lever 9 av 0 i Borneos regnskogar. Hur många är det? 0 Räntan på ett bankkonto var 3 %. Emil fick 60 kr i ränta. Hur mycket pengar hade han på kontot a) innan räntan hade lagts till? b) efter räntan hade lagts till? NIVÅ TliE juli registrerades 5 8 fler nya personbilar än föregående år. Det är en ökning med 0 %. a) Hur många nya bilar registrerades ijuli föregående år? b) Hur många nya bilar registrerades ijuli i år? Orvar äter mackor till lunch. Det motsvarar 0 % av Orvars dagskonsumtion av mackor. Sanja beräknar det totala antalet mackor: Antalet mackor = 0 mackor Har Sanja rätt? Förklara hur Sanja har tänkt. 3 Jasmines besparingar har ökat med kr under året. Då har hon 0 % mer än hon hade på kontot året innan. Hur mycket pengar har hon sparade? BRÅK oco PROCENT.0 BERÄKNA DET HELA, 00%

25 30 a Pottjn, ock. teqa.ti.. t-a/ 8rik ok.pi-oc..e#r± 83 a 8 a 85 a b cw dw b 86 a 87 a 88 a 89 a 90 a 9 a 9 ( ) b ( ) 6,3,0, ( 3), ( 6), ( 9) ( 6). ( 3), 0,3.6,9 Negativ b Positiv ( 5) b ( 5) c 5 ( 6) b ( 6) c 6 ( ) b ( 0.)c ( 8) 0 b ( 0) b ( ) x 0 3x a ( 6) b ( 3) c 9 a 6 b ( 3) c ( ) 95 a Negativ b Positiv 96 a ( 5) b ( 5) c 5 97 a ( 8) b ( 8) c $ 98 a ( 6) b ( 60) c a T.ex. ( 6) b T.ex. ( 3)/ c T.ex.( )/ 300 a T.ex. ( )/( ) b T.ex. ( )/lo c Tex. ( )/ a 0 b 0 c i0 a 0 b IOs c io a 0,0 b,00 c 0,0 305 a 3 och ( ) b och ( 3) C ( ) och ( 3) 306 a b 0,0005 c d 0, a 0,08 b 0,008 c 0,0008 d 0, a 0 h.5 0 kg 3 a.6 lo c 8 i0 kg 33 a io mm ( 3a3 b. 0 m c 3 0 kg d 3,5 0 kg 5 b67 35a b6 36a5 b7 37a , 0, lo, , a 0 b IO c io d o 30 a 3,50 b 3.5 l(y c 3,5 l0 d 3.5 l0 b5 38a3 b5 39 a lo b 0 30 a 0 b l0 3 a7l0 b7l0 c 7 0 d 7 l0 3 a 7,5 O 3 a 3,6 ID 33 a,5 0 b l0 kg d 500 st io mm) c l0 c l0 c l) c io c i0 c 0.6 b 3, 0 b 6,7 l0 b. 0 i 3 a7 lo b5l0 35 a 6,,5 eller 6,, eller 6,3, a 5 a /, / 6 5/6 b6,,5 eller 6,, eller 6.3,3 36 Näbbmus 7 a / 8a 9a 0 a 8/ a /3 a 8/ 3 a 0.8 c 0.36 a 0, c, 5 a 0.35 c a /0 7 a 0. Människa Elefant Blåval 0,5 eller mm 6,6 0 st 8 a 7/5 b 3/ bs b b 9/ b / 0 b 5/0 b,8 d 5.36 b 0,03 d 3,06 b 0.0 d 0.0$ b 0, b 0,6 b 0,68 io g io g i0 g o- g Bråk uck joce G-spår a /3 a 6/5 3 a 5/9 b /3 b / b /6 c 3 /5 c 3/7 c 5/ b6 c9 b /.3/ c3 c7 c l(l c 3/ c 0,75

26 BrJ ocifp.roce± 9 Stambräk / rmalform 0,5 0a 0,67 b,33 c,67 d 3,33 a 0.83 b 0,83 c 8.33 d a 0.6 b 0.5 c 0,3 d a,5 b.08 c,05 d,0 a 0,67 b 0,9 c 0.96 d a 0, ;0,; 0,33; 0, b 0.56: 0,67; 0,78 ; 6 a 0,09; 0,8; 0,7; / b 0,5: 0,55; 0.6:0,73 35a< b< 36 7 g Oh 38 0 elever 39 5 liter 0 cm 5,m a /3 3 a /3 a /3 5 a 0,75 /3 0,33 8 a 5/6 b 7/0 c /5 9 3/6,/7, 3/5,5/8; 3/ 30 B(A= /3,B=/5,/5> /3) 3 Ebba (Anes 5/7 0.7, Ebba 6/8 0,75) 3 Oscar (Carl 3/5, Oskar 7/lo, 7/0> 3/5) 33 a 60 min b min c 50 miii 3 a timmar b 8 timmar c 0 timmar b / b /5 b / b 0,65 c / c 3/5 c c 0,375 /5 /6 /7 /8 /9 /0 0,5 0, =0,7 =0, 0,5 =0, 0, 6 a 0, b 0,5 c ,75 liter 3/ liter 8.5 liter = / liter 9 /5 50a/3 b /6 c /3 d / 5a/ bi/6 c / d / 5a/ bl/6 c /8 53a/ bl/ c / d3/ 5a /6 bl/$ c / d /6 55a% b0% c 0% d 0% 56a0% b% c5% d,5% 57 a 0,07 b c )35 d 3,5 58 a /3 = 0,33 33 % b 3/ = 0.75 = 75 % c /8=0,5=,5% d 3/0 0,5 = 5 % 59 8 % 60 a 50 % b T.cx. hli i, 3 gula och 6 5% 6 30 % 63 5 % 5 röda kulor 6 Oscar (5 %) 65 60% 66a5% b75% 67a$0% b% c 6% % 695 % 70a0% blo% 7a0% b30% c 35% d Med bil 7 5 % 73 d 7 5 % 75 0 % 76a5% b0% c 33 % 77.5 % 78 a 33% b 5% 79a7% b$% 80 Sara: 0,33. 8 a kr b kr 83a kr b3kr 8a0% b60% 85a 50 6=g 86a6g b9g 87 0kr 88 8kr 89 a 3,6 cm b,5 cm 90 a 65 kr b 900 kr c 600 kr 9 a 300 kr c 0 kr 9 75 % 93 96% 9 6 kr kr 96 7% 97 9% 98 88kr 99 36% 300 = 99 g Oskar: /3 av /3 00 g 8 a 70kr b 0kr c 0kr c (it) kr c (.30 kr b 68 g c 50 % b 300 kr

27 Fa..dt 8rik ocjt.pi-oce#r± 00 a3% 36% C 00% kr 0 8kr 03 a 8 kr b 33j5 kr c 56.5 kr 0 69 kr ,50kr kr 07 a 370 kr b 0365 kr 08a50% bloo% c 50 % d 00 % 09 a 0. b, c,5 d, 0 a 00 kr b 500 kr c 700 kr as cm b 6,5cm c 0cm a 50 % b 5) % 3 500% a 00/ b 07.50/ c 90 % 5 000/ 6 900% Spår Bråk och procent 7a/ b/ c3/5 8 a 5/ b 8/3 c 9/6 9 a / b $ c 3/8 0 /. /3. /5, /3,3/ A=/.B=3/ [/5 3 skivor 3/ = /8 5 /3=/6 6 6/9 = /3 7a b3 8a3 b 9 a / b 9/ c 5 c c 0/ 30 a /3 3 /3 c /3 3 a /3 b /3 c 3/ 3 a 3/ b /5 c 5/6 33 a 0,75 b 0, c 0,375 3 a 0, b 0.6 c 0,05 35 a 0, b 0.08 c a 750 ml b 00 ml c 667 ml 37 a 0.7 b a 0,5 b 0,0 39 a,5 b 0,875 0 CaScl a 300 kr kr 9g c 000 kr 3,8m 7, miljoner 5 Sgern 6 800kr 7 cm 8 00 st 9 a / b /3 c 5/7 50 a /3 b /5 c / 5 a/ b c/ 5 a /5 b /3 c 53 a /8(/) b /6 c /6(/3) 5 60 sidor 55 3 / liter (3,5 liter) 56 3 a 30 % b 30 % c 0/ 57 a 0 % b 0/> c 0 % 58 a l5% b % c 6% 59 a (,6 b 0,06 c 0, a /0 b /5 c 3/ 6 a50% b5% c.5% 6 a 65 % b 5 % 63 3 % 6 0 % 65 0 % 66 a 0 % c 90 % 67 a 0 % 68,5% 69 5% 70 Ca 33 0/ 7 5 % 7 a 50 % c 5 % 73.5 % 7 a 5 % 75 a Är 3 76 a 3 ct) 77 a c6 78 a kr elever 80 a 88 kb b 68 kb 8 T.ex. pojkar, $ luckor 8 8 lamm 83 a35% b7st 8 a,5% b 60kg 85 a 0 kr b 60kr c 30 kr 86 97[Skr 87 a59kr b59kr c 76kr d 70kr 88 a 75 % b 50% c 00 % 89 a 00 kr b 800 kr c 600 kr 90 a 00kr b 0kr 9 a00kr 3600kr c 500kr 9 a 8cm b cm c 0cm b,5 % d 0 0/ 3.5 % 3 Ca 33 % b 0% b År 33 c9 b d 0 b 8kr c 8kr

28 Brak ccli..proce.n±/&v 93 a 00 % 9 a 00 % % 96 a 60 % c 700 % b b 50 % 50 % b 00 % Spår Bråk och procent a 5/6 b 3/0 a / b /8 a /b /3 al b 3/0 /6 03 a /3+ / b 0 /3+/5 / lotter 06 0 spelare 07 /5 08 a /3 + c /5+ 09 a /6 c 9/30 0 a l /6 c 0/ a /7 c /5 a /0 c /8 3 6/3 liter a 3/SdI 5 a 3/5 dl 6 I/S c 5/ c 7/IS c /IS cl / /3 /6 b /+ / /0 d /6 + /30 b 3 / b 7/IS b d b d /7 / l / 0 /6 7 a Värdet blir tre gånger 0 så stort b Värdet blir en tredjedel så stort c Värdet ändras inte 8 a 3/5 b /IS c 9/0 9 a / b / c 3/ b b 3/6 dl /5 dl 3 ai/6 bl/6 c 6 Tex /3/96/ a / b 5/ /5 3 st 5 a 3 3/ 6 a 8/9 7 a 5 / 8 a / 9 a 3/ varv b$ bl b3 b / bli 3 a 60 flaskor 3 a 33 a 3 a 35 a 36 a 37 a c 7 liaskor 3 lo / /5 7$ dl It) bröd a 6km a3/8 b a b 3/lO a IS turer / c 3 / c 7/0 c 7 /3 c /8/ b 6( flaskor d 3 flaskor b3 c6 bs c/3 bl/3 c / b3/ c a b c 5 a c a N kr 00 kr 00 kr 50kr kr 9 0 elever cm bs / dl b 6 bröd b 5 km /8 c /9 /3 c 5/6 b 9 turer NN b 600 kr b 000 kr 5 00kr träd 53 a 0,7 c a. c,05 55 a 5 50 kr 56 a 5 00 kr kr b 0,85 d b.5 d.005 b 8 00 kr b kr 58 a Först sänks priset med lo % och sedan höjs det med 0% b Först höjs priset med It) % och sedan höjs det med ytterligare 0% c Först sänks priset med lo % och sedan med ytterligare 0 % 59 a % höjning b 5 % sänkning c Ingen ändring $ kr a 50 0/ a, 0/) 00 =,08 00 b 0,9 l,00 =.0800 c Man multipicerar med samma förändringsfaktorer 63 as000kr b0% c T.cx. höjning 00 % Och sänkning 50 % Repetition Ra70 b R a 0,05 0. c 0/0,05 R3 a 6,08 c 3,5 R kr R5 a,75 R6a,5 R7 a 0, 7 b 0,95 b.8 b 0 c 7,5 b 00. d 5/0. b c,75 c 0,06 c 0

29 och 6 7 är h) h) 3a) b)- c) omas -- Linda Linda har fler rätt men sämre andel rätt än Tornas. Tomas har lyckats bäst. 6 Signe haj- längst till skolan. De har båda lika långt kvar till skolan, men för Signe är detta av strackan och for Tindra av sträckan. Det innebär att Signes delar är längre än Tindras. Tindra Signe. Acidition och subtraktion av bråk 3 9 la) h) c) a) b) c) 3 Näi- man förlänger ett bråk multiplicerar man både täljare och 3 nämnare med samma tal, så att 0 bråket inte ändrar värde: Kajsa Att multiplicera ett bråk med ett 6 i) 7 heltal ändrar inte storleken b) delarna utan bara antalet delar: 39 7 ii) -- d) rz och - andra sorters bollar h) Det kan som minst finnas 5 a) c 5 0 bollar 0 i korgen. Den minsta gemensamma nämnare är elever 8 7 a) T.ex. eller ex. -- =- eller F.ex. - eller st c) T.ex. eller a) b) Sst iba).5 Multiplikation av bråk 9 ilatser a) b) c)z a) b) e) 0 o c)3 3 a) b) c) lo 0 d) e)5 f) 5 c) a): b) 6 b) Ja, fem gånger större 5 a) b) 0kr 3 a) 60 h) 6 8 e) 50 doser c) 60 d) Nej +-- = -+ -=- 50 barnfamiljer med hund hmbesokai-e 7 a) b) c) 5 a) : b) 9 tjejer 3 a) -. Förlcorta innan berähning a) b) c) - a) )) c) a) b) c) - a) b) - Förkorta innan heräkning. a) T.ex.x=5 och y=5 h) T.ex.x9 och y= 0 kvar a) b) e) T.ex. 6 hundar totalt: svarta, vit, 3 bruna 8 hundrar totalt: 6 svarta, 3 vita, 9 bruna 8a) b) 9 T.ex. eller 0 a) och liter = 6 liter e) 3 9 b)-- c) HISTORIA OCH SAMNALLE a) h30 min b) 5 min e) 3h5 min d) hl0min a) h b) 6h c)7h d)i0h FACIT

30 80 3h min min 7, min decimalsekunder 5 6 a) T.ex. io6 och 8 9 h) T.ex. 00 och c) T.ex. och d) T.ex. 00 och.8 Beräkna delen med huvudräkning a)000kr 0kr a) 3 a) 0 c) 0 h) 00Dm b) 0 hg b) 70 d) 0.6 Andelen i procentform 7 36% a) T.ex. 0kr = 0 kr a) 7% b) 55% 5% 3 a)% b) 5% c) 80% a) 87% b) 90% c) 3% 5 a) 0% b) 0% c) 5% 6 a) 0,55 b) 0,9 c) 0, arter 8 Bråkfonn Dechnal- Procent fonn form 0,5 50% 0, 0% T.ex. 0,3 30% eller T.ex. 0,8 80% efler 9 90% 0 50% 0,75 75% 6% Salong har störst andel lediga platser ( 6%). 3 Nej, även det halva äpplet består av lika stor andel vatten (85 %). 5% körde för fort 5 a) 0,0 b) 0,07 c) 0,005 d),0 8 a) 5% b) % c) - 9 a) 5% b) 67% 0 5%70% 0 a) 3 9% 30% a) % -- 0, 0,66 Ii) b) =,5% )) 7 a) x50 b) 8 a) 79 % b) 9 % 9 a) 0, % )) 30 % b) T.ex. 000 kr = 00 kr 5 laxar 6,0m 7 Fel, han får 0 i rabatt på h tröjorna. Rabatten är en ande priset och den är den samma båda plaggen a) varannan = 50% h)enavfem=0% c) varfjärdes% 6 = d) var tionde = 0% a) 300 kr h) 00 x=0 c) 68% 37%.7 Beräkna andelen vid förändring a) 50kr b) 0% a) 3cm b) % 3 6% a) 33% b) 5% c) % 5 Nej, det beror på vad värdet var före förändringen. 630% 78% 8a)5% b)0% 933% loa)8% b)9% c) Man jämför med olika värden, det ursprungliga. 900kr a) 5 cyklar b) cyki c) 7cyklar 3 a) 50kr b) 70k c) 0kr a) T.ex.60%=50%+0% 500 kr kr = 5 00 b)t.ex.90%=00% kr - kr = 70 kr c) T.ex.95%=00%-09 6OOOkr_ r57o( d)t.ex.35%=30% kr + 60kr = = 80 kr + 30 kr = 0 kr 5 00 % 0 % 5: 7 lotter 5 = 85 lotter.9 Beräkna delen - a) 7kr c) 5 kr a) 08kr c) 56kr b) k d) 0 b) 8C d) 7-

31 , uni Ii 85 iljoner flaskor min vor a6 personer 600 personer 9kr iativa. Alternativ B ger t 585 kr i ökning. j,detaren minskning med [ten, alltsa 50%. hade mer lön innan de fick kning. med äppeuuice innehåller socker (3,75 gj elever (5,8) 0 medlemmar 0 medlemnaa r ir man ökar med 5 Chi uppgift.a utgär man fran 0.±dlemniar, vilket är mindre än ppgift a. 5 % av 30 är mer 5% av 0. 6 Ja det stämmer. 70 av 85 = 0,7 =,95 och 85 ), ae 70,85 7 =, a) A 0 cm b) A = 5cm a) 30 kr h) 00 kr 3 80kr c). 5cm 6kr. d) Arean )ikar med 5% Eftersom 57kr h) 703kr 3kr h) 98kr 5%. mobiler hkr kr b) 95kr dl 38kr 00 elever b) 700 elever orkar 50 hl 3,5% av skolaos 00 elever är arianer. Bet jr st. hl 000kr A ; så ökar areao med 5 % någon av heller!; ökar med Lio Beräla det hela, 00 % a) t00g c) 0 0)0 cm 80 personer personer kr 7 a) 50cm h) 80cm cl Ca 89 uni 8 a) Anna och Cornelia h) Bill har räknat ut hur mycket 5% är av 60 liter. han har svarat pä frågan hur mycket vatten det skulle vara ona vattenmängden ökade med 5%. Ian missade att 5% skulle motsvara a) 6000 orangutanger h) orangutaoger 0 a) 00) kr Ii) 060 kr a) tsshilar(l55,5) h) 0373 bilar ()373,5) Ja hon har gjort rätt. Andelen delen det hela delen dethela= - andelen h) t 00 km d) sol; RASLÄGER la) c) 00kr d) 00kr 7 a) mackor = 0 mackor 0, kr 8 e) 7 7 t7 5 b) 3a) b) tt och a) mindre b) större c) mindre d) större a) Lex,, b) större än9 la) b) e) 6 att 0 3 a) JO hl t _ lo_so - - )) Tes. 0 b) cö, [hjjihij]!ii) (ich 6a) b) 7a) b) b) c) 5 c) e) a) ta) c) 9a) b) 0 a) b) 5 c)- 0 6 c)j -.95,. a) 75 b) 50 cl 5 a)35 h) 6 c) 3 05 personer 5 60 personer 636 persnner 7 a) 7% h) 30% e)80% d)% 0% 8 som aldrig 9 Man,Aodelen niän motjunerar 33 3%, Andel kvinnor som aldrig mutinnerar = 30 57% 3 a) 38% h) 36% c) 6% 7% 3 a) h) 33 50% 50% 3 69 fler 35 90% 36 = 0%, = 70% 37 a) invänare h) bilar c) motorcyklar kr a) 39 9kr b) 08kr e) 5kr d) 8kr 0 a) 0kr b) 0,5 kg c) 0kr d),5kg 605kr Byxorss kr, tröja 96 kr och jacka 560 kr a) 3 089kr b) 55 kr a) 0kr b) 90kr ej 000kr 5 a) 00kr b) 500kr ej 50kr 6 50kr 7 50 mil kr HÖG HÖJD VSA.hareosåetorboftjlkninga) % av deras befolkning är mer än hela var befolkning. 3 9 vuxna a) =77% 6 7 Tes. ) = 0cm och Ii = 6cm eller Ii = Iscm och), cm 8n) b) c)j 9 Tes, en fenihörning mcd tvä räta vinklar. kvar ha) 6 hl ton last ton totalt - -=os=so» (Lasthilens vikt är ton vilket är 0% av totala vikten närgruset är hämtat.) 3 0, kattnosar innebär mustasstir (lmus), kattnusarinnebärs mustassar ( möss) osv. 5% 5 h och nun Börja med att göra om till hela minuter, 6 -hela sträckan är 5 eau. - av hela sträckan motsvarar 36 mil. 7 a) Nej b) 96,7% = 97% 5 9ggold 0 Ja, det är av sträckan kvar medan du har av bensinen b) Ja, det beror om antalet pojkar ar betydligt större än antalet flickor. 9% c) Medelvärdet.t6_ 8 65% 9 a) 8%, Berakua vit area först. hl 50%. flerakna gul area först. 0 paradorkestern ( flickor). ongdumsorkest 9 flickor. 0r0 är det -ton tjanar mindre än 3670kr. När är 3% lika med 950 kr? Bet är 0) lotter. 3 6 liter (6kg) vatten eka avdunsta, Mängden salt är 0, kg. 8 guppyer. Täljaren ska öka med 9 och samtidigt bli dubbelt sa stor. 5 a) 600 kr b) Nej, det nya priset blir 600 kr aven om man börjar med en 6 80g 7 75% 8 f.ex. ii tio 00 c) a) sänkning på 5%. och Ii = 5 eller o = 00 och b = 75 9 a) 600 naän. Bet är lika många män som kvinnor som dansar vals. b) 50% 3 a) 70g b) Eira har 800 kr 33 59; i5 öö 3 T.ex. en minskning med 5% och därefter en minskning med 33%. 35 Daphne 50kr, Filippa too kr, Irma 00 kr = b) j Zj7 = (Tänk att Daphne harjobbat timme, Filippa timmar, Irma timmar. Tillsammans har de då jobbat 7 timmar.) % bossäkare och st) % icke bossakare, Sedan tidigare åkte. lur mänga har tillkommit efter de nya bussturerna? nere: