b) -- b) så att nämnaren blir lo

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "b) -- b) så att nämnaren blir lo"

Transkript

1 / 0/ 6 0 0/ i Omvandla mellan bråkform och blandad form F.seinpel Skriv a) 3ibråkform b) -- 5 blandad form Lösning a) = b) = +---= hela = 3 9 niondelar = 7 niondetar 6hela=-- Förlänga bråk Eluiwi Förking a) med b) så att nämnaren blir lo Lösning a) När man forlänger ett bråk multipticeras tätjare och nämnare med samma heltal. Värdet av bråket törändras inte 3? - 0 Hur många tiondelar är lika mycket som Vad ska 5 multipliceras med för att bli 0? 5=0 Förlängmed. Förkorta bråk E,enipeI Forkorta braket a) med b) så långt som möjligt. Lösiting a) = / - 0 När man förkortar ett bråk divtderas täljare och namnare med samma heltal. Väidet av bråket förändras inte b / Man kan förkorta flera gånger. När man inte kan förkorta bråket mer, så har man förkortat så långt som möjligt Då har man fått den enklaste formen av bråket. METODSAMLING BRÅK OCH PROCENT

2 I) : Addera och subtrahera bråk Esempel Beräkna 7 a) ) 59 k 7 Lösning a) Nar bråken har samma nämnare kan man addera eller subtraheia taljama direkt b 9 5 ) 59_5.99.5_ Naj braken har olika nämnare måste man forlanga eller forkorta så att bråken tar gemensam nämnare Ett sätt att hitta en gemensam nämnare är att multipltcera varje bråk med det andra bråkets nämnare När tiaken har samma nämnare kan man acidera eller subtrahera taljarna direkt Multiplicera bråk U7einJ)e Beräkna Ii) Lösning a) 5= - =-- Nar man multtpltcerar ett heltal mccl ett bråk sa multtplicerar man heltalet med tätjaren. 55O När man multiplicerar två bråk, så multtplrcerar man taljarna for sig och namnar na för sig Forkor tal svaret om det är möjligt Eseinpel Beräkna av 8 äpplen.! ;: Lösning av 8 äpplen kan berriknas med 8 Metod 8 Berakna for st av 8 = 6 3 äpplen Då måste av 8 vara ganger så mycket som av 8 Metod =----- =---=3applen Multiplicera heltalet med täljaren METODSAMLING BRÅK OCH PROCENT

3 Procent - beräkna andelen l ettl)e en bukett med vårblommor finns 5 tussilago, 7 vitsippor och blå sippor. -lur stor andel av blommorna är tussilago? Svara i procent. Lösning 5+7+= Beräkna först det hela, det vill säga hur många blommor det finns totalt 0. % delen Andelen det hela Procent - beräkna delen E,. einpel En tröja kostade 350 kr. Priset sänktes med 0 %. Hur stor var prissänkningen i kronor? Lösning Metod = 70 Metod Beräkna först % av 350 kr. 0% av 350 = 0,0350 = 70 Metod3 = 70 Tröjan sänktes med 70 kr. 0% är 0 gånger mer än vad % är Sänkningen är 70 kr Skriv procenttalet (anrtelen)r decirnalform och multipticera med det hela för att tå reda på sänkningen. Anvand samband mellan bråk och procent 0% Procent - beräkna det hela EempeZ När jackan såldes med 30% rabatt blev den 360 kr billigare. Vad kostade jackan utan rabatt? Lösnhag Metod 30% är 360 kr. Då måste % vara kr = kr Då är 00% lika med 00 kr 00 kr Metod j-- 00 Det hela= -- delen andelen Jackan kostade 00 kr utan rabatt. 6 Räkna först ut vad % motsvarar MLtltiplicera med 00 för alt ta reda på vad det hela, 00%. är. METOOSAMLING BRÅK OCH PROCENT

4 . Tal i bråkform Bråkform Ras mus tappade en äggkartong med 8 ägg i golvet så att 7 av äggen gick sönder. Man kan säga att av äggen gick sönder. Talet är ett exempel på ett tal i bra kforrn. kan skrivas med ett vägrätt eller snett brkstreck. Bråk 7 Täljare 8 Nämnare Bråket uttalas sju artondelar. Nämnaren ger namn åt bråkdelarna (artondelar) och visar hur många lika stora delar som vi har delat det hela i. Täljaren berättar hur många delarna är (sju). Andel Ett bråk beskriver en andel. Andelen kan vara del av en hel eller del av ett antal. Delavenhel Del av ett antal av hela figuren är färgad. av figurerna är hjärtan. 5 [ [ av delarna är färgade Figuren är delad 5 lika stora delar, alltså är det temtedelar. Täljaren år eftersom det är hjärtan. 5 Nämnaren är 5 eftersom antalet figurer är totalt 5. Blandad form Du har kanske mätt upp dl mjöl när du har bakat? När man skriver betyder det två och en hal/. Det är skrivet i blandadform, det vill säga med både heltal och andelar. Man kan skriva i bråkform, vilket är detsamma som 5 halvor. Blandad form 5 När du ska göra beräkningar är det oftast enklast att ha talet skrivet i bråkform. Den blandade formen gör det lättare att avgöra ungefär hur stort talet är. Bråkform BRÅK OCH PROCENT..TAL BP.ÅKFORM

5 Dessutom Jeuipd Vilka bråk är markerade på tallinjen? 0 o ) Lösning Tallinjen är indelad i fjärdedelar eftersom det är lika stora steg från 0 till. A Två steg från 0 på tallinjen är vilket är lika mycket som B Tre steg efter en hel är. Uttryckt i bråkform är det Svar:A= = B= =- eanpe a) Skriv 5 i bråkform. b) Skriv i blandad form. Lösaaiaig a) Gör om heltalet till ett bråk som beskriver tredjedelar. Fern hela ar lika med femton tredjedelar, --. tredjedel till. Det blir sexton tredjedelar, 5 finns en H 5 6 is 5 = + -= 5= Svar:-- b) Fyra fjärdedelar är detsamma som en hel. Åtta fjärdedelar är två hela. Elva fjärdedelar är lika med två hela och tre fjärdedelar. 3 3 Svar:! * Övningsblacl. BRÅK OCH PROCENT. TAL BRÅKFORM

6 E Bråk ociiproc.e#tt BråkfOrm och blandad form I kl / / [[_] 5 bråk skrivna i bråkform bråk skrivet i blandad form G Skriv i blandad form (som hela och delar). a 3 b 3 cz 5 Skriv i bråkform. al± 5 b-- c3-7 3 Vilket av bråken är störst? 5 a eller 9 9 b ± eller ± 6 7 c eller - 5 Minutvisaren pekar på. Vilket tal pekar den på om den vrids fram a /3 varv b / varv c 3/ varv iin AO 5 Vilka bråk ska stå i rutoma? a? 3 6 en klass var en dag /6 av eleverna frånvarande. Hur stor del av eleverna var närvarande? 7 Hur stor bråkdel av triangeln är blå? a b ij,

7 3/3 värdet värdet 5 6/6.3 Förlänga och förkorta bråk Likvärdiga bråk Lika stora andelar av cirklarna är färgade, men de visar olika bråk. (EL) = - (EL) = Likvärdiga bråk. - - Samma andel kan uttryckas med olika bråk. Bråk med samma värde kallas för likvärdiga bråk. För att hitta likvärdiga bråk kan man fdrlänga ellerförkorta bråket. Förlänga När man förlänger ett bråk multipliceras tälj are och nämnare med samma heltal. fltr = 33_ Multiplicera med i både täljare och nämnare - av bråket förändras inte. Förkorta När man förkortar ett bråk divideras täljare och nämnare med samma heltal. [ 6 /6 Dividera med 6 i både täljare och nämnare - av bråket förändras inte Enklaste form När man inte kan förkorta bråket mer, när tälj are och nämnare inte är delbara med samma heltal, så har man förkortat så långt som möjligt. Då har man fått enklasteformen av bråket. Till exempel är den enklaste formen av bråket = Lxernpel Skriv ett bråk som har samma värde som Det finns oändligt många bråk som är likvärdiga med. Till exempel 3 9 9/ Förkorta med 3. Förläng med Svar: och är två exempel på bråk som har samma värde som BRÅK OCH PROCENT.3 FÖRLÄNGA OCH FÖRKORTA BRÅF

8 5 enje Forkorta sa langt som mojligt. Lösning Både 5 och 60 är delbara med / /5 Förkortamed5. Både 9 och är delbara med 3, alltså går det att förkorta ytterligare. 9 9/3 3 /3 Forkorta med 3. Svar: Den enklaste formen av bråket är * Aktivitet.3 A, II * Övningsblad.3 Starter NIVÅ ETT Skriv tre bråk som har samma värde som ---. Vilket tal ska stå i rutorna för att likheten ska gälla? a) Hur värde? 3. 6 i6/e D=8 kan du veta att de har samma b) 0/E5 6 Vilket tal ska stå i stället för x? 3x x a) b) xi c) d) 7 Skriv två olika bråk som har samma värde 5 som. 3 6x 8 Förkorta så långt som möjligt. 0 c)j- b)- 5 0 Förläng bråken med 5. a) b) 3 Förkorta bråken med. a) 5 c) a) FörIängmed. b) Ar värdet av det nya braket större än Motivera ditt svar. 0 Vilka av bråken i rutan har samma värde som 3 a) b) Förläng bråken så att nämnaren blir. 5 3 a) b) Förkorta bråken. 9 5 a) b) 6 c) BRÅK OCH PROCENT.3 FÖRLÄNGA OCH FÖRKORTA BRÅK

9 5? 9/? srikocjt Förlänga och förkorta G /3 av rektangeln är blå. 8/ av rektangeln är röd. Lika stora delar av rektanglarna är färgade vilket betyder att /3 = 8/. = = 8 Vi har förlängt /3 med. Vid förlängning 3 3. multipliceras täljare och nämnare med samma tal. 8/0 av rektangeln är gul. /5 av rektangeln är grön Bråkets värde ändras inte vid förlängning. Lika stora delar av rektanglarna är färgade vilket betyder att 8/0 = /5. 8 = 8/ Vi har förkortat 8/0 med. Vid förkortning divi 0 0/ 5 deras läljare och nämnare med samma tal. Brå kets värde ändras inte vid förkortning. 8 Vilket tal har bråket förlängts med? a _? _ 8 b 5 _? 0 5 3_ 3? 9 7 7? 9 Vilket tal har bråket förkortats med? bi---- /? 3 6 6/? 0 Förläng bråken så att nämnaren blir. al 3 b 8 Förkorta bråken så att nämnaren blir så liten som möjligt. a bl 8 9 c 60 7 Vilket är bråket? a Bråket har samma värde som /3. Nämnaren är mer än täljaren. b Bråket har samma värde som 3/. Nämnaren är 5 mer än täljaren.

10 fl Bråk cciq Cce#f± fl Bråkdel av det hela 3/ av eleverna i en klass med 8 elever har mobiltelefon. Hur många av eleverna har mohiltelefon? av 8= =7 elever av 8=3 7 = elever eller 8=. 8 = elever 33 Hur många minuter är a timme b /5 av timme c 5/6 av timme 3 Hur många timmar är a dygn b 3/ av dygn c 5/6 av dygn 35 Vilket tecken (>eller <) ska stå i rutan? a av J av9 b - av5 -- av j8 36 Hela chokladkakan väger 80 g. Hur mycket väger de sex bitarna som är avbrutna? 37 Hårddisken på Ebbas dator rymmer 60 Gb. Hur många Gh har hon ledigt om hon utnyttjat 3/8? 38 en klass med 7 elever hade /3 mörkt hår. Av de rnörkhåriga eleverna var 5/9 brunögda. Hur många elever hade mörkt hår och var brunögda? 39 genomsnitt dricker 3/ av eleverna på en skola ett glas mjölk om dag n vid skollunchen. Hur många liter mjölk blir det på en vecka om det finns 300 elever? Ett glas mjölk rymmer dl. Å (cm) 0 Triangeln är likhent. Basen är cm lång. Den är 3/ av sidan (. Hur stor är triangelns omkrets? Anna använder 3,6 m rep. Det är /3 av repets hela längd. Hur långt är hela repet?

11 + = Det av kan. Addition och subtraktion av bråk På Gröndalskolan cyklar av eleverna till skolan och av eleverna åker buss. Hur stor andel av eleverna på Gröndalskolan cyklar eller åker buss? cyklar + åker buss = cyklar eller åker buss Om bråken har samma nämnare kan täljarna adderas eller subtraheras direkt. är eleverna som cyklar eller åker buss. Gemensam nämnare Om bråken har olika nämnare kan man inte addera eller subtrahera dem direkt. För att beräkna t.ex. man först förlanga eller forkorta bråken, så att de får samma nämnare. Om två bråk har samma nämnare så säger man att de har gemensam nämnare. Om man inte direkt ser hur man ska förlänga eller förkorta så att bråken får gemensam nämnare, så kan man förlänga vardera bråket med det andra bråkets nämnare. Förläng med 3 och med. Bråken får då den gemensamma nämnaren 6: Titta på bilderna nedan. E BK OCH PROCENT. ADDITION OCH SUBTKTION AV BK

12 Iempe Simons vattenflaska är fylld till Ronja har en likadan flaska som är fylld till Simon häller över sitt vatten i Ronjas flaska. Hur stor andel av Ronjas flaska är då fylld? Lösning Berakna 3 Eftersom det är samma sorts delar (åttondelar) kan man addera täljarna direkt = Svar Ronjas fl:ska är fylld till EienipeI Beräkna och svara i enklaste form. 5 3 a) b) Losnlaig a) Bråken har olika nämnare. För att få gemensam nämnare så kan man förlängamed. Då får vi som gemensam nämnare. 3 3 Svar: 3 b) +-- Om man inte ser direkt att är gemensam nämnare, så kan man förlänga vardera bråket med det andra bråkets nämnare. Förläng med 6 och med Skriv i enklaste form. / torkortastill / Svar: * Aktivitet. * Ovningsblad. BRÅK OCH PROCENT. ADDITION OCH SURTRAKTION AV I3RÅK

13 Starter Emmi, Rana och Marcus får en chok ladkaka på bitar som de ska dela på. Emmi ska få en större andel än övriga. Ge flera förslag på hur stor andel var och en kan få. NIVÅ TVA fl Beräkna 7 a) + 8 a) b) + c) b) + c) NIVÅ ETT 5 9 a) -& b) - c) 0 7 a) Beräkna a) + b a) b) a) h) ± c) c) b)---j c) Julia använder av sin månadspeng på kläder, på bio och resten till att betala sin mobilräkning. Hur stor andel av sin månadspeng använder Julia till mobil räkningen? Svara med bråk i enklaste form. c) 7 0 Jörgen och Kia har varsin lika stor popcornbägare. Jörgen äter upp en tredjedel av sina popcorn och Kia äter upp en fjärdedel av sina. a) Vem har mest popcorn kvar? b) Hur mycket har de kvar tillsammans? På en kennel är -k vita och resten bruna. av hundarna svarta, är a) Hur stor andel av hundarna är antingen svarta eller vita? b) Hur stor andel av hundarna är bruna? c) Ge två olika exempel på hur många hundar i varje färg det kan ha funnits på kenneln. 6 Ärdetsantatti+ ärlikamed Motivera ditt svar. «BRÅK OCH PROCENT. ADDITION OCH SUBTRAKTION AV BRÅK i II

14 armband, Vilket tal ska stå i stället för x? 3 a) -+x= b) x+= c) x 3 Av alla cykelhjälmar som såldes var svarta och gröna. Hur stor andel av cykelhj älmarna var varken svarta eller gröna? valet till elevrådsordförande fick Samuel av rösterna. Kajsa fick av rösterna och Danja fick resten. Vem fick flest röster? 5 Summan av två tal är. Det ena talet är Vilket är det andra talet? 9 Ge exempel på tv olika bråk med olika nämnare som har differensen 0 På parkeringen står 60 fordon. Av dessa är bilar, mopeder och resten är cyklar. Hur många cyklar står på parkeringen? Johannas smyckessamling är mobilsmycken, - en tredjedel ringar och en fjärdedel örhängen. Resten är halsband. a) Hur stor andel är halshand? b) Hur många smycken finns det i Johannas srnyckessamling om det finns 8 halsbarid? NIVÅ TRE 6 Beräkna och svara i enklaste form. a) 3-33 c) 3- d) + 7 en bollkorg är av bollarna volleybollar, basketbollar och fotbollar. a) Hur stor andel av bollarna är andra sorters bollar? b) Vilket är det minsta möjliga antalet bollar i korgen? Motivera ditt svar.. 8 Enligt tallriks modellen bör en fjärdedel av maten på tallriken vara protein. På resten av tallriken ska hälften vara grönsaker, frukt och rotfrukter och andra hälften kolhydrater. Hur stor andel av hela tallriken bör vara fylld med grönsaker, frukt och rotfrukter? L BRÅK OCH PROCENT fr. ADDITtON OCH SUBTRAKTION AV BRÅK

15 eller.6 Andelen i procentform När nämnaren är 00 kallas delarna för hundradelar. Ett annat ord för hundradelar är procent. Procent används ofta vid jämförelser eller för att beskriva en ökning eller minskning. Andelen kan skrivas i bråkform, decimalform eller procentform. Andelen: = 0,03 3 % Procenitorm Bråkform Decimalform Andelen färgade rutorär % o=05=5% -=0,5=50% Andelen, delen och det hela Vid procenträkning använder man begreppen andelen, delen och det hela. Andelen beräknas genom att dividera delen med det hela. andelen = delen det hela Andelen kan skrivas i bråkform, decimalform eller procentform. SI Eempe Skriv i procentform 3 a) b) 0, 3 c) 3 Lösiung a) = 3 % Svar: 3% b) 0=jz% c) =- = Svar:% T Forlang till hunclradelar. Skriv 0. som hundradelar. = 0,75 = 75% Använd räknare om det behovs Ii Svar: 75 % BRÅK OCH PROCENT.6 ANDELEN PROCENTFORM

16 Eeinpe Moas klass planerar en klassresa. Det är 30 elever i klassen. Av dem vill åka på skidresa och resten vill åka till en storstad. Hur stor andel av eleverna vill åka till en storstad? Svara med hela procent. Lösning För att beräkna andelen i procent som ville åka till en storstad gäller andelen = delen det hela 30 elever elever = 6 elever l6elevervjllåkatillstorstacl delen det hela 6 0,53 = 53% Använd raknare. Avmnda till två decimeter, så får man hela procent Svar; 53 % av klassens elever vill åka till en storstad. * lktivitet.6 Siartea Habo är 6 % av invånarna under 8 år och i Stockholm är det bara 9 %. Kan det stämma om man vet att det bor fler personer under 8 år i Stockholm än i Habo? Skriv i procentform 3 a) T-. a) 0,87 5 a) 00 b) 0,9 c) c) 0,03 c) 3 0 NIVÅ ETT Hur många procent av figuren är färgad? a) 6 Skriv i decimalform a) 55% b) 9% c) 8% 7 På ett zoo finns 6 olika arter av kräldjur. 00 % av dem är fridlysta. Hur många arter av kräldjur är fridlysta? b) En undersökning visar att 95% av alla ung domar i åldrarna 8 3 år får månadspeng. Hur många procent har inte månadspeng?

17 8 Rita av tabellen och fyll i talen som saknas. Brålclorm 5 I3ecimalfonn 0,5 0.3 Procentlonn 50% 80% 3 Ett äpple består till ca 85 % av vatten. Stämmer det att ett halvt äpple består av,5 % vatten? Motivera ditt svar. Polisen mätte hastigheten utanför 5 skolor. Under en eftermiddag passerade 8 6 fordon. Det var fordon som körde för fort. Hur många procent av fordonen körde för fort? Avrunda till hela procent. 3 9 Sverige återvinns 9 av 0 returburkar. Hur många procent är det? 0 Hur många procent av figurerna är hjärtan? *,*, Av 5 patienter hos tandläkaren var det som hade hål i tänderna. Hur många procent av patienterna hade hål i tänderna? Vilken biosalorig har störst andel lediga platser? Salong Salongz Lediga platser J 3 9 Totalt antal platser 76 NIVA TVÅ 5 Skriv i decimalform a) % c) 0,5% 6 Skriv som två olika bråk b),7% d) 0% a) 5% b) 8% c) 75% d) 0% 7 Hur stor andel av figurerna är kvadrater? Avrunda resultatet till hela procent. O_JAD 0 ILILJI 7 aråk OCH paocenr IANDELEN

18 8 a) Under vinter-os år 00 vann Kanada 9 0 guld, 7 silver och 5 brons. Hur många procent av Kanadas medaljer var guld? Avrunda till hela procent. b) Det land som tog flest medaljer totalt under vinter-os 00 var USA med 37 medaljer varav 9 var guld. Hur stor andel av USAS.s medaljer var guld? Avrunda till hela procent. c) Tycker du att Kanada eller USA lyckades bäst i vinter-os år 00? Motivera ditt svar. Hur många procent av en timme är a) 5 minuter b) 0 minuter Rita av tallinjen och placera ut talen från rutan på rätt plats. Hur stor andel av en timme är 8 minuter? Svara i procentform. 5 Skriv talen i enklaste bråkform. a) 5% b) 6% NIVÅ TU 6 På en flaska med koncentrerad saft står det att man ska blanda med vatten i förhållandet + 6. Hur många procent av den färdig blandade saften är vatten? 7 Vilket tal ska stå istället förx? a) loavxär0% h) 30avxär75% 8 Tabellen visar dels invånarantalet och dels hur många av invånarna som var under 8 åi i några länder år % 0,66 5% -lur stor andel av figurens area är blå? 5 Land 0, Kina Indien Moambiquej Sverige Världen Antal invånare Antal invånare (tusental)00 underl8år (tusental.) Hur stor andel av figurens area är a) blå b) gul Hur många procent av befolkningen var över 8 år a) Sverige c) hela världen 9 Hur många procent av världens befolkning är 00 bodde i b) Moambique a) Sverige b) indien eller Kina 3 Hur många procent av talen från till 00 innehåller minst en :a? 30 IF Ängen har 39 medlemmar. klubben kan man träna orientering eller skidåkning. Det är 76 personer som tränar orientering och 93 personer som tränar skidåkning. Hur stor andel av medlemmarna tränar både orientering och skidåkning? BRÅK DCII PROCENT.6 ANDELEN] PROCENTFOIIM

19 8rtkocIp-rOteM± Hur många procent? G En digitalkarnera kostar 500 kr. Priset sänks med 900 kr. Beräkna sänkningen i procent. prissänkning pris från början = 900 ± 0,0=0 % När man ska räkna ut en ändring i procent dividerar man j delen med det hela. Här är sänkningen delen / och priset frtn början det hela. L 6 Vid en trafikkontroll av 60 cyklister saknade 0 belysning. Hur många procent saknade belysning? 6 Vid en rea lämnade man 50 kr rabatt på alla jeansjackor. En jacka kostade före rean 500 kr. Hur många procent utgjorde rabatten? 9 63 En tåghiljett kostar 0 kr. Beräkna höjningen i procent om priset höjs med 6 kr? 6 Carl och Oscar är båda handbolismålvakter. en match räddade Carl 6 skott av 0 och Oscar 7 skott av 60. Vilken av målvakterna hade högst räddningsprocent? 65 Skylten visar hur långt du gått längs spåret runt sjön. Hur många procent har du kvar om hela spåret är 0 km? 66 en klass finns det 8 pojkar och flickor Hur många procent av eleverna är a pojkar b flickor 67 Hur många procent av värdet av alla pengarna utgör a hundralapparna b tiokronan c tjugolapparna 8km KSj Öfi runt G 0 73flQ --

20 8nk cchpi oce-#t 68 En guldring består av 8 g guld, 3 g silver och 3 g koppar. Hur många procent av ringens vikt är guld? 69 Fn bil väger 00 kg utan passagerare. Med hur många procent ökar vikten om bilen har passagerare som i genomsnitt väger 75 kg? 70 Hur många procent salt finns det i en saitlösning som du får genom att lisa a log salt i 0 g (mi) vatten b 5 g salt i 5 g (ni!) vatten Vid en undersökning om hur eleverna tog sig ni! skolan blev resultatet som tabellen visar. a Hur många procent av flickorna åkte buss till skolan? b Hur många procent av pojkarna cyklade till skolan? c Hur många procent av alla eleverna cyklade till skolan? d På vilket sätt tog sig 0 % av alla eleverna till skolan? Pojkar Flickor Buss 6 6 Cykel 30 Bil 8 6 Gå 8 Summa Hur många procent av hela triangeins area är röd? (cm) 73 På ett hundpensionat finns 30 hundar. 6 av hundarna är tikar och hälften av alla hundarna är svarta. Hur många procent av tikarna är svarta? Välj rätt svar. alo% b5% 3 3 c 50 % d Det går inte att beräkna. 0

21 8råk cckpi ce-#r± Priset på en cykel höjs från 00 kr till kr. Beräkna prishöjningen i procent. prishöjning = 600 = pris från början 00 = ± 0,5 = 5 % Fört mtste man beräkna ändringen i kronor innan man kan teckna ändringen i procent. 7 Priset på en dvd-filrn sänks från 0 kr till 80 kr. Beräkna prissänkningen i procent. 75 Priset på en mp3-spelare höjdes från 800 kr till 960 kr. Beräkna höjningen i procent. 76 Hur stor är rabatten i procent? a b Köp betala för 3 Köp 5 betala för c Köp 6 betala för 77 Priset på en dator sänktes från 6 00 kr liii kr. Beräkna sänkningen i procent. 78 Mellan två orter kostar flygbiljetlen 600 kr och tåghiljetten 00 kr. Hur många procent a dyrare är del att flyga än att åka tåg b billigare är det att åka tåg än att flyga : 79 Vid en undersökning om antalet djur eleverna i en klass hade hemma blev resultatet det som diagrammet visar. Hur många procent av eleverna a har djur hemma b har inte djur hemma 0

22 30 a Pottjn, ock. teqa.ti.. t-a/ 8rik ok.pi-oc..e#r± 83 a 8 a 85 a b cw dw b 86 a 87 a 88 a 89 a 90 a 9 a 9 ( ) b ( ) 6,3,0, ( 3), ( 6), ( 9) ( 6). ( 3), 0,3.6,9 Negativ b Positiv ( 5) b ( 5) c 5 ( 6) b ( 6) c 6 ( ) b ( 0.)c ( 8) 0 b ( 0) b ( ) x 0 3x a ( 6) b ( 3) c 9 a 6 b ( 3) c ( ) 95 a Negativ b Positiv 96 a ( 5) b ( 5) c 5 97 a ( 8) b ( 8) c $ 98 a ( 6) b ( 60) c a T.ex. ( 6) b T.ex. ( 3)/ c T.ex.( )/ 300 a T.ex. ( )/( ) b T.ex. ( )/lo c Tex. ( )/ a 0 b 0 c i0 a 0 b IOs c io a 0,0 b,00 c 0,0 305 a 3 och ( ) b och ( 3) C ( ) och ( 3) 306 a b 0,0005 c d 0, a 0,08 b 0,008 c 0,0008 d 0, a 0 h.5 0 kg 3 a.6 lo c 8 i0 kg 33 a io mm ( 3a3 b. 0 m c 3 0 kg d 3,5 0 kg 5 b67 35a b6 36a5 b7 37a , 0, lo, , a 0 b IO c io d o 30 a 3,50 b 3.5 l(y c 3,5 l0 d 3.5 l0 b5 38a3 b5 39 a lo b 0 30 a 0 b l0 3 a7l0 b7l0 c 7 0 d 7 l0 3 a 7,5 O 3 a 3,6 ID 33 a,5 0 b l0 kg d 500 st io mm) c l0 c l0 c l) c io c i0 c 0.6 b 3, 0 b 6,7 l0 b. 0 i 3 a7 lo b5l0 35 a 6,,5 eller 6,, eller 6,3, a 5 a /, / 6 5/6 b6,,5 eller 6,, eller 6.3,3 36 Näbbmus 7 a / 8a 9a 0 a 8/ a /3 a 8/ 3 a 0.8 c 0.36 a 0, c, 5 a 0.35 c a /0 7 a 0. Människa Elefant Blåval 0,5 eller mm 6,6 0 st 8 a 7/5 b 3/ bs b b 9/ b / 0 b 5/0 b,8 d 5.36 b 0,03 d 3,06 b 0.0 d 0.0$ b 0, b 0,6 b 0,68 io g io g i0 g o- g Bråk uck joce G-spår a /3 a 6/5 3 a 5/9 b /3 b / b /6 c 3 /5 c 3/7 c 5/ b6 c9 b /.3/ c3 c7 c l(l c 3/ c 0,75

23 BrJ ocifp.roce± 9 Stambräk / rmalform 0,5 0a 0,67 b,33 c,67 d 3,33 a 0.83 b 0,83 c 8.33 d a 0.6 b 0.5 c 0,3 d a,5 b.08 c,05 d,0 a 0,67 b 0,9 c 0.96 d a 0, ;0,; 0,33; 0, b 0.56: 0,67; 0,78 ; 6 a 0,09; 0,8; 0,7; / b 0,5: 0,55; 0.6:0,73 35a< b< 36 7 g Oh 38 0 elever 39 5 liter 0 cm 5,m a /3 3 a /3 a /3 5 a 0,75 /3 0,33 8 a 5/6 b 7/0 c /5 9 3/6,/7, 3/5,5/8; 3/ 30 B(A= /3,B=/5,/5> /3) 3 Ebba (Anes 5/7 0.7, Ebba 6/8 0,75) 3 Oscar (Carl 3/5, Oskar 7/lo, 7/0> 3/5) 33 a 60 min b min c 50 miii 3 a timmar b 8 timmar c 0 timmar b / b /5 b / b 0,65 c / c 3/5 c c 0,375 /5 /6 /7 /8 /9 /0 0,5 0, =0,7 =0, 0,5 =0, 0, 6 a 0, b 0,5 c ,75 liter 3/ liter 8.5 liter = / liter 9 /5 50a/3 b /6 c /3 d / 5a/ bi/6 c / d / 5a/ bl/6 c /8 53a/ bl/ c / d3/ 5a /6 bl/$ c / d /6 55a% b0% c 0% d 0% 56a0% b% c5% d,5% 57 a 0,07 b c )35 d 3,5 58 a /3 = 0,33 33 % b 3/ = 0.75 = 75 % c /8=0,5=,5% d 3/0 0,5 = 5 % 59 8 % 60 a 50 % b T.cx. hli i, 3 gula och 6 5% 6 30 % 63 5 % 5 röda kulor 6 Oscar (5 %) 65 60% 66a5% b75% 67a$0% b% c 6% % 695 % 70a0% blo% 7a0% b30% c 35% d Med bil 7 5 % 73 d 7 5 % 75 0 % 76a5% b0% c 33 % 77.5 % 78 a 33% b 5% 79a7% b$% 80 Sara: 0,33. 8 a kr b kr 83a kr b3kr 8a0% b60% 85a 50 6=g 86a6g b9g 87 0kr 88 8kr 89 a 3,6 cm b,5 cm 90 a 65 kr b 900 kr c 600 kr 9 a 300 kr c 0 kr 9 75 % 93 96% 9 6 kr kr 96 7% 97 9% 98 88kr 99 36% 300 = 99 g Oskar: /3 av /3 00 g 8 a 70kr b 0kr c 0kr c (it) kr c (.30 kr b 68 g c 50 % b 300 kr

24 Fa..dt 8rik ocjt.pi-oce#r± 00 a3% 36% C 00% kr 0 8kr 03 a 8 kr b 33j5 kr c 56.5 kr 0 69 kr ,50kr kr 07 a 370 kr b 0365 kr 08a50% bloo% c 50 % d 00 % 09 a 0. b, c,5 d, 0 a 00 kr b 500 kr c 700 kr as cm b 6,5cm c 0cm a 50 % b 5) % 3 500% a 00/ b 07.50/ c 90 % 5 000/ 6 900% Spår Bråk och procent 7a/ b/ c3/5 8 a 5/ b 8/3 c 9/6 9 a / b $ c 3/8 0 /. /3. /5, /3,3/ A=/.B=3/ [/5 3 skivor 3/ = /8 5 /3=/6 6 6/9 = /3 7a b3 8a3 b 9 a / b 9/ c 5 c c 0/ 30 a /3 3 /3 c /3 3 a /3 b /3 c 3/ 3 a 3/ b /5 c 5/6 33 a 0,75 b 0, c 0,375 3 a 0, b 0.6 c 0,05 35 a 0, b 0.08 c a 750 ml b 00 ml c 667 ml 37 a 0.7 b a 0,5 b 0,0 39 a,5 b 0,875 0 CaScl a 300 kr kr 9g c 000 kr 3,8m 7, miljoner 5 Sgern 6 800kr 7 cm 8 00 st 9 a / b /3 c 5/7 50 a /3 b /5 c / 5 a/ b c/ 5 a /5 b /3 c 53 a /8(/) b /6 c /6(/3) 5 60 sidor 55 3 / liter (3,5 liter) 56 3 a 30 % b 30 % c 0/ 57 a 0 % b 0/> c 0 % 58 a l5% b % c 6% 59 a (,6 b 0,06 c 0, a /0 b /5 c 3/ 6 a50% b5% c.5% 6 a 65 % b 5 % 63 3 % 6 0 % 65 0 % 66 a 0 % c 90 % 67 a 0 % 68,5% 69 5% 70 Ca 33 0/ 7 5 % 7 a 50 % c 5 % 73.5 % 7 a 5 % 75 a Är 3 76 a 3 ct) 77 a c6 78 a kr elever 80 a 88 kb b 68 kb 8 T.ex. pojkar, $ luckor 8 8 lamm 83 a35% b7st 8 a,5% b 60kg 85 a 0 kr b 60kr c 30 kr 86 97[Skr 87 a59kr b59kr c 76kr d 70kr 88 a 75 % b 50% c 00 % 89 a 00 kr b 800 kr c 600 kr 90 a 00kr b 0kr 9 a00kr 3600kr c 500kr 9 a 8cm b cm c 0cm b,5 % d 0 0/ 3.5 % 3 Ca 33 % b 0% b År 33 c9 b d 0 b 8kr c 8kr

25 Brak ccli..proce.n±/&v 93 a 00 % 9 a 00 % % 96 a 60 % c 700 % b b 50 % 50 % b 00 % Spår Bråk och procent a 5/6 b 3/0 a / b /8 a /b /3 al b 3/0 /6 03 a /3+ / b 0 /3+/5 / lotter 06 0 spelare 07 /5 08 a /3 + c /5+ 09 a /6 c 9/30 0 a l /6 c 0/ a /7 c /5 a /0 c /8 3 6/3 liter a 3/SdI 5 a 3/5 dl 6 I/S c 5/ c 7/IS c /IS cl / /3 /6 b /+ / /0 d /6 + /30 b 3 / b 7/IS b d b d /7 / l / 0 /6 7 a Värdet blir tre gånger 0 så stort b Värdet blir en tredjedel så stort c Värdet ändras inte 8 a 3/5 b /IS c 9/0 9 a / b / c 3/ b b 3/6 dl /5 dl 3 ai/6 bl/6 c 6 Tex /3/96/ a / b 5/ /5 3 st 5 a 3 3/ 6 a 8/9 7 a 5 / 8 a / 9 a 3/ varv b$ bl b3 b / bli 3 a 60 flaskor 3 a 33 a 3 a 35 a 36 a 37 a c 7 liaskor 3 lo / /5 7$ dl It) bröd a 6km a3/8 b a b 3/lO a IS turer / c 3 / c 7/0 c 7 /3 c /8/ b 6( flaskor d 3 flaskor b3 c6 bs c/3 bl/3 c / b3/ c a b c 5 a c a N kr 00 kr 00 kr 50kr kr 9 0 elever cm bs / dl b 6 bröd b 5 km /8 c /9 /3 c 5/6 b 9 turer NN b 600 kr b 000 kr 5 00kr träd 53 a 0,7 c a. c,05 55 a 5 50 kr 56 a 5 00 kr kr b 0,85 d b.5 d.005 b 8 00 kr b kr 58 a Först sänks priset med lo % och sedan höjs det med 0% b Först höjs priset med It) % och sedan höjs det med ytterligare 0% c Först sänks priset med lo % och sedan med ytterligare 0 % 59 a % höjning b 5 % sänkning c Ingen ändring $ kr a 50 0/ a, 0/) 00 =,08 00 b 0,9 l,00 =.0800 c Man multipicerar med samma förändringsfaktorer 63 as000kr b0% c T.cx. höjning 00 % Och sänkning 50 % Repetition Ra70 b R a 0,05 0. c 0/0,05 R3 a 6,08 c 3,5 R kr R5 a,75 R6a,5 R7 a 0, 7 b 0,95 b.8 b 0 c 7,5 b 00. d 5/0. b c,75 c 0,06 c 0

26 och 6 7 är h) h) 3a) b)- c) omas -- Linda Linda har fler rätt men sämre andel rätt än Tornas. Tomas har lyckats bäst. 6 Signe haj- längst till skolan. De har båda lika långt kvar till skolan, men för Signe är detta av strackan och for Tindra av sträckan. Det innebär att Signes delar är längre än Tindras. Tindra Signe. Acidition och subtraktion av bråk 3 9 la) h) c) a) b) c) 3 Näi- man förlänger ett bråk multiplicerar man både täljare och 3 nämnare med samma tal, så att 0 bråket inte ändrar värde: Kajsa Att multiplicera ett bråk med ett 6 i) 7 heltal ändrar inte storleken b) delarna utan bara antalet delar: 39 7 ii) -- d) rz och - andra sorters bollar h) Det kan som minst finnas 5 a) c 5 0 bollar 0 i korgen. Den minsta gemensamma nämnare är elever 8 7 a) T.ex. eller ex. -- =- eller F.ex. - eller st c) T.ex. eller a) b) Sst iba).5 Multiplikation av bråk 9 ilatser a) b) c)z a) b) e) 0 o c)3 3 a) b) c) lo 0 d) e)5 f) 5 c) a): b) 6 b) Ja, fem gånger större 5 a) b) 0kr 3 a) 60 h) 6 8 e) 50 doser c) 60 d) Nej +-- = -+ -=- 50 barnfamiljer med hund hmbesokai-e 7 a) b) c) 5 a) : b) 9 tjejer 3 a) -. Förlcorta innan berähning a) b) c) - a) )) c) a) b) c) - a) b) - Förkorta innan heräkning. a) T.ex.x=5 och y=5 h) T.ex.x9 och y= 0 kvar a) b) e) T.ex. 6 hundar totalt: svarta, vit, 3 bruna 8 hundrar totalt: 6 svarta, 3 vita, 9 bruna 8a) b) 9 T.ex. eller 0 a) och liter = 6 liter e) 3 9 b)-- c) HISTORIA OCH SAMNALLE a) h30 min b) 5 min e) 3h5 min d) hl0min a) h b) 6h c)7h d)i0h FACIT

27 80 3h min min 7, min decimalsekunder 5 6 a) T.ex. io6 och 8 9 h) T.ex. 00 och c) T.ex. och d) T.ex. 00 och.8 Beräkna delen med huvudräkning a)000kr 0kr a) 3 a) 0 c) 0 h) 00Dm b) 0 hg b) 70 d) 0.6 Andelen i procentform 7 36% a) T.ex. 0kr = 0 kr a) 7% b) 55% 5% 3 a)% b) 5% c) 80% a) 87% b) 90% c) 3% 5 a) 0% b) 0% c) 5% 6 a) 0,55 b) 0,9 c) 0, arter 8 Bråkfonn Dechnal- Procent fonn form 0,5 50% 0, 0% T.ex. 0,3 30% eller T.ex. 0,8 80% efler 9 90% 0 50% 0,75 75% 6% Salong har störst andel lediga platser ( 6%). 3 Nej, även det halva äpplet består av lika stor andel vatten (85 %). 5% körde för fort 5 a) 0,0 b) 0,07 c) 0,005 d),0 8 a) 5% b) % c) - 9 a) 5% b) 67% 0 5%70% 0 a) 3 9% 30% a) % -- 0, 0,66 Ii) b) =,5% )) 7 a) x50 b) 8 a) 79 % b) 9 % 9 a) 0, % )) 30 % b) T.ex. 000 kr = 00 kr 5 laxar 6,0m 7 Fel, han får 0 i rabatt på h tröjorna. Rabatten är en ande priset och den är den samma båda plaggen a) varannan = 50% h)enavfem=0% c) varfjärdes% 6 = d) var tionde = 0% a) 300 kr h) 00 x=0 c) 68% 37%.7 Beräkna andelen vid förändring a) 50kr b) 0% a) 3cm b) % 3 6% a) 33% b) 5% c) % 5 Nej, det beror på vad värdet var före förändringen. 630% 78% 8a)5% b)0% 933% loa)8% b)9% c) Man jämför med olika värden, det ursprungliga. 900kr a) 5 cyklar b) cyki c) 7cyklar 3 a) 50kr b) 70k c) 0kr a) T.ex.60%=50%+0% 500 kr kr = 5 00 b)t.ex.90%=00% kr - kr = 70 kr c) T.ex.95%=00%-09 6OOOkr_ r57o( d)t.ex.35%=30% kr + 60kr = = 80 kr + 30 kr = 0 kr 5 00 % 0 % 5: 7 lotter 5 = 85 lotter.9 Beräkna delen - a) 7kr c) 5 kr a) 08kr c) 56kr b) k d) 0 b) 8C d) 7-

1 G. Förlänga och förkorta. z-2. a b. a± b c- 12. a bl c. 9 Vilket tal har bråket förkortats med?

1 G. Förlänga och förkorta. z-2. a b. a± b c- 12. a bl c. 9 Vilket tal har bråket förkortats med? 7? 9!? 2 Brilk OCkpfOC Förlänga och förkorta G 2/3 av rektangeln är hia. 8/2 av rektangeln är röd. Lika stora delar av rektanglarna är färgade vilket betyder att 2/3 = 8/2. 2 2 8 Vi har förlängt 2/3 med.

Läs mer

1 mindre än 2 > 3 = Hur stor andel är färgad? Sätt ut < eller > Storlek på bråk. Skriv på två sätt. Skriv i blandad form. Skriv som bråk.

1 mindre än 2 > 3 = Hur stor andel är färgad? Sätt ut < eller > Storlek på bråk. Skriv på två sätt. Skriv i blandad form. Skriv som bråk. täljare bråkstreck ett bråk nämnare Vilket bråk är störst? Ett bråk kan betyda mer än en hel. Olika bråk kan betyda lika mycket. _ 0 två sjundedelar en hel och två femtedelar > 0 > 0 < > > < > Storlek

Läs mer

PROVUPPGIFTER. Steg 9 10 Bråk och procent. Godkänd 9 10 1 Skriv 0,03 i procentform. 2 Skriv i blandad form.

PROVUPPGIFTER. Steg 9 10 Bråk och procent. Godkänd 9 10 1 Skriv 0,03 i procentform. 2 Skriv i blandad form. Steg 9 10 Bråk och procent Godkänd 9 10 1 Skriv 0,03 i procentform. 16 2 Skriv i blandad form. 5 3 Vilket eller vilka av talen är lika med en åttondel? 0,8 2 8 2 16 0,12 1,8 4 Skriv 7 % i decimalform.

Läs mer

Sammanfattningar Matematikboken Y

Sammanfattningar Matematikboken Y Sammanfattningar Matematikboken Y KAPitel 1 TAL OCH RÄKNING Numeriska uttryck När man beräknar ett numeriskt uttryck utförs multiplikation och division före addition och subtraktion. Om uttrycket innehåller

Läs mer

Repetitionsuppgifter 1

Repetitionsuppgifter 1 Repetitionsuppgifter 1 1 Vilka tal pekar pilarna på? a) b) Skriv talen med siffror 2 a) trehundra sju b) femtontusen fyrtiofem c) tvåhundrafemtusen tre 3 a) fyra tiondelar b) 65 hundradelar c) 15 tiondelar

Läs mer

Matematikpärmen 4-6. 105 fullmatade arbetsblad i matematik för åk 4-6. Massor med extrauppgifter.

Matematikpärmen 4-6. 105 fullmatade arbetsblad i matematik för åk 4-6. Massor med extrauppgifter. M A T E M A T I K P Ä R M E N - 6 Matematikpärmen -6 Arbetsblad med fri kopieringsrätt! 05 fullmatade arbetsblad i matematik för åk -6. Massor med extrauppgifter. Materialet är indelat i 7 områden per

Läs mer

0,1 0,3 0,6 0,9 0,2 + 0,3 = 0,5 0,7 + 0,1 = 0,8 0,3 + 0,5 = 0,8 0,5 + 0,4 = 0,9 0,3 + 0,3 = 0,6 0,4 + 0,3 = 0,7

0,1 0,3 0,6 0,9 0,2 + 0,3 = 0,5 0,7 + 0,1 = 0,8 0,3 + 0,5 = 0,8 0,5 + 0,4 = 0,9 0,3 + 0,3 = 0,6 0,4 + 0,3 = 0,7 Facit följer uppgifternas placering i häftet. Sidan 2: Tal i decimalform Tiondelar 0,9 är närmast en hel Skriv talet i decimalform. sju tiondelar 0,7 en tiondel 0,1 fyra tiondelar 0,4 fem tiondelar 0,5

Läs mer

Studieplan och bedömningsgrunder i Matematik för åk 7 Moment Bedömningsgrunder för uppnåendemålen Begreppsbildning Tal och räkning

Studieplan och bedömningsgrunder i Matematik för åk 7 Moment Bedömningsgrunder för uppnåendemålen Begreppsbildning Tal och räkning Moment Begreppsbildning Mätningar och enheter Algebra och ekvationer Studieplan och bedömningsgrunder i Matematik för åk 7 Bedömningsgrunder för uppnåendemålen känna igen naturliga tal kunna positiva heltal:

Läs mer

Addera. Skriv mellanled. Subtrahera Skriv mellanled. 532-429 1685-496 1 1 10 10 10

Addera. Skriv mellanled. Subtrahera Skriv mellanled. 532-429 1685-496 1 1 10 10 10 Namn: Hela och halva tusental till 00 000 Addera och subtrahera. 000+ 000= 000 000+ 00 = 00 000-000= 000 000-00 = 00 Skriv talen i fallande ordningsföljd. 000 0 00 0 00 0 00 00 0 000 0 00 0 00 0 00 0 00

Läs mer

sex miljoner tre miljarder femton miljoner trehundratusen 6 000 000 520 000 > 50 200 40 000 500 > 40 000 050 5 505 050 < 5 505 500

sex miljoner tre miljarder femton miljoner trehundratusen 6 000 000 520 000 > 50 200 40 000 500 > 40 000 050 5 505 050 < 5 505 500 Namn: Förstå och använda stora tal som miljoner och miljarder Skriv talen med siffror. sex miljoner tre miljarder femton miljoner trehundratusen Läs talen först. Använd sedan > eller > < Vilket tal

Läs mer

Matematik A Testa dina kunskaper!

Matematik A Testa dina kunskaper! Testa dina kunskaper! Försök i största möjliga mån att räkna utan hjälp av boken, skriv små noteringar i kanten om ni tycker att ni kan uppgifterna, att ni löste dem med hjälp av boken etc. Facit kommer

Läs mer

Repetitionsuppgifter 1

Repetitionsuppgifter 1 Repetitionsuppgifter 1 Beräkna 1 a) 0,5 + 0,7 b) 0,45 + 1,6 c) 2,76 0,8 2 a) 4,5 10 b) 30,5 10 c) 0,45 1 000 3 Vilka av produkterna är a) större än 6 1,09 6 0,87 6 1 6 4,3 6 0,08 6 b) mindre än 6 4 Skriv

Läs mer

1 25 % = 4 1 % = 0,01 10 % = 0,10 40 % = 0,40 7 % = 0,07 3,5 % = 0,035

1 25 % = 4 1 % = 0,01 10 % = 0,10 40 % = 0,40 7 % = 0,07 3,5 % = 0,035 % = 00 0 % = 0 20 % = 5 25 % = 4 50 % = 2 % = 0,0 0 % = 0,0 40 % = 0,40 7 % = 0,07 3,5 % = 0,035 -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Läs mer

Torskolan i Torsås Mars 2007. Matematik. Kriterier för betyget godkänd. Metoder: Arbetssätt. Muntligt. Problemlösning

Torskolan i Torsås Mars 2007. Matematik. Kriterier för betyget godkänd. Metoder: Arbetssätt. Muntligt. Problemlösning Torskolan i Torsås Mars 2007 Matematik Kriterier för betyget godkänd Metoder: Arbetssätt Ta ansvar för sin egen inlärning. Göra läxor. Utnyttja lektionstiden (lyssna, arbeta). Utnyttja den hjälp/stöd som

Läs mer

3Procent. Mål. Grunddel K 3

3Procent. Mål. Grunddel K 3 Procent Mål När eleverna har studerat det här kapitlet ska de kunna: förstå och utföra de tre olika typerna av procentberäkningar räkna ut delen räkna ut hur många procent något är räkna ut det hela använda

Läs mer

Förord. Innehåll. 1 Tal 4. 4 Algebra 42. 2 Bråk och procent 18. 5 Statistik och sannolikhet 54. 6 Tid, hastighet och skala 60.

Förord. Innehåll. 1 Tal 4. 4 Algebra 42. 2 Bråk och procent 18. 5 Statistik och sannolikhet 54. 6 Tid, hastighet och skala 60. Förord Det här häftet är tänkt som ett komplement till kapitel 5, Genrepet, i läroboken Matte Direkt år 9. Häftet vänder sig främst till de elever som har svårigheter att klara Genrepets nivå i boken och

Läs mer

Kunskapsmål och betygskriterier för matematik

Kunskapsmål och betygskriterier för matematik 1 (1) 2009-0-12 Kunskapsmål och betygskriterier för matematik För betyget G i matematik skall eleven kunna utföra beräkningar, lösa problem samt se enklare samband utifrån de kunskapsmål som anges under

Läs mer

Matematik Åk 3 Tal och räkning

Matematik Åk 3 Tal och räkning FA C I T Lgr 11 Matematik Åk 3 Tal och räkning Catherine Bergman Maria Österlund Kan du använda och beskriva tal? Hur långt kan du räkna framåt? Jag kan räkna till: Hur långt kan du räkna bakåt? Jag kan

Läs mer

3-4 Procent Namn: Inledning. Vad menas med procent?

3-4 Procent Namn: Inledning. Vad menas med procent? 3-4 Procent Namn: Inledning Du har kommit i kontakt med begreppet procent i många sammanhang tidigare. Kan du nämna några? Visst, det finns hur mycket som helst. Prisökningar, rabatter, arbetslöshet, partisympatier

Läs mer

Förtest. Hur kan jag arbeta med förtesten? Hur dokumenterar jag elevens kunskapsutveckling? Uppfattar du det som att eleven kan matematikinnehållet

Förtest. Hur kan jag arbeta med förtesten? Hur dokumenterar jag elevens kunskapsutveckling? Uppfattar du det som att eleven kan matematikinnehållet AB Vår LP (8766) Flik 0 Förtest (Lev vc).qxd 00-0-6 :5 Sida Förtest För alla lärare är det viktigt att skaffa sig en god bild av elevens kunskaper för att veta vad eleven behöver för att gå vidare i sin

Läs mer

Matematik. Mål att sträva mot. Mål att uppnå. År 1 Mål Kriterier Eleven ska kunna. Taluppfattning koppla ihop antal och siffra kan lägga rätt antal

Matematik. Mål att sträva mot. Mål att uppnå. År 1 Mål Kriterier Eleven ska kunna. Taluppfattning koppla ihop antal och siffra kan lägga rätt antal Matematik Mål att sträva mot Vi strävar mot att varje elev ska utveckla intresse för matematik samt tilltro till det egna tänkandet och den egna förmågan att lära sig matematik utveckla sin förmåga att

Läs mer

Matematik Betygskriterier i matematik år 9 Ekholmsskolan i Linköping

Matematik Betygskriterier i matematik år 9 Ekholmsskolan i Linköping Enhet 591 Ekholmen Matematik Betygskriterier i matematik år 9 Ekholmsskolan i Linköping Fakta Förståelse Färdighet Förtrogenhet De olika formerna samspelar och utgör varandras förutsättningar. För att

Läs mer

Repetitionsuppgifter 1

Repetitionsuppgifter 1 Repetitionsuppgifter 1 1 Är talet a) 5 ett heltal b) 9 ett naturligt tal c) π ett rationellt tal d) 5 ett reellt tal 6 2 Rita av figuren och placera in talen rätt talmängd. naturliga tal hela tal rationella

Läs mer

Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs A, kapitel 2

Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs A, kapitel 2 Kapitel 2.1 2101, 2102, 2103, 2104 Exempel som löses i boken. 2105 Hela cirkeln är 100 %. Den ofärgade delen är 100 % - 45 % = 55 % 2106 a) Antalet färgade rutor 3 = b) 3 = 0, 6 c) 0,6 = 60 % Totala antalet

Läs mer

Uppdaterad 2003-10-14 Allmänt Läroplanens mål för matematik finns att ta del av för elever och målsmän på webbadressen: http://www.skolverket.se.

Uppdaterad 2003-10-14 Allmänt Läroplanens mål för matematik finns att ta del av för elever och målsmän på webbadressen: http://www.skolverket.se. Matematik Uppdaterad 2003-10-14 Allmänt Läroplanens mål för matematik finns att ta del av för elever och målsmän på webbadressen: http://www.skolverket.se. ADDITION, SUBTRAKTION, DIVISION OCH MULTIPLIKATION.

Läs mer

Högskoleprovet. Block 1. Anvisningar. Övningsexempel. Delprovet innehåller 22 uppgifter.

Högskoleprovet. Block 1. Anvisningar. Övningsexempel. Delprovet innehåller 22 uppgifter. Block 1 2009-03-28 Högskoleprovet Svarshäfte nr. DELPROV 1 NOGg Delprovet innehåller 22 uppgifter. Anvisningar Varje uppgift innehåller en fråga markerad med fet stil. Uppgiften kan även innehålla viss

Läs mer

Lokal studieplan Matematik 3 8 = 24. Centrum för tvåspråkighet Förberedelseklass

Lokal studieplan Matematik 3 8 = 24. Centrum för tvåspråkighet Förberedelseklass Lokal studieplan Matematik 3 8 = 24 Centrum för tvåspråkighet Förberedelseklass 1 Mål att sträva mot Skolan skall i sin undervisning i matematik sträva efter att eleven S11 utvecklar intresse för matematik

Läs mer

Procent anger hundradelar och kan användas när man vill jämföra andelar.

Procent anger hundradelar och kan användas när man vill jämföra andelar. Repetition kapitel 2 2.1 Andelen, delen och det hela Viktiga begrepp Procent Hundradel, 1 procent skrivs 1 % Andel Promille Tusendel, 1 promille skrivs 1 ppm Miljondel (parts per million), skrivs 1 ppm

Läs mer

Tal Repetitionsuppgifter

Tal Repetitionsuppgifter epetitionsuppgifter Till varje kapitel finns repetitionsuppgifter i form av Arbetsblad. Uppgifterna är relaterade till innehållet i respektive kapitel och täcker hela kapitlet. De uppgifter som kräver

Läs mer

MATEMATIK - grunderna och lite till - Hans Elvesjö

MATEMATIK - grunderna och lite till - Hans Elvesjö MATEMATIK - grunderna och lite till - Hans Elvesjö 1 Största delen av boken ligger på höstadienivå med en mindre del på gymnasienivå Den har ej för avsikt att följa läroplanen men kan med fördel användas

Läs mer

MATEMATIK KURS A Våren 2005

MATEMATIK KURS A Våren 2005 MATEMATIK KURS A Våren 2005 1. Vilket tal pekar pilen på? 51 52 53 Svar: (1/0) 2. Skugga 8 3 av figuren. (1/0) 3. Vad är 20 % av 50 kr? Svar: kr (1/0) 4. Hur mycket vatten ryms ungefär i ett dricksglas?

Läs mer

delbart med fler tal än sig själv och 1. b) Ett primtal är endast delbart med sig själv och 1. REPETITIONSUPPGIFTER 2 1 a) B b) D och E c) A och C

delbart med fler tal än sig själv och 1. b) Ett primtal är endast delbart med sig själv och 1. REPETITIONSUPPGIFTER 2 1 a) B b) D och E c) A och C epetitionsuppgifter Till varje kapitel finns repetitionsuppgifter i form av Arbetsblad. Uppgifterna är relaterade till innehållet i respektive kapitel och täcker hela kapitlet. De uppgifter som kräver

Läs mer

Algebra - uttryck och ekvationer

Algebra - uttryck och ekvationer Förenkla: Tänk så här: Du går till affären och köper 3 äpplen och 2 bananer och lösgodis för 7 kr. Din kompis köper 1 äpple och 3 bananer och lösgodis för 10 kr. Hur många äpplen och hur många bananer

Läs mer

Matematik Uppnående mål för år 6

Matematik Uppnående mål för år 6 Matematik Uppnående mål för år 6 Allmänt: Eleven ska kunna förstå, lösa samt redovisa problem med konkret innehåll inom varje avsnitt. Ha en grundläggande taluppfattning som omfattar naturliga tal och

Läs mer

5Genrepet. Mål. Arbetssätt K 5

5Genrepet. Mål. Arbetssätt K 5 Genrepet Mål I det här kapitlet får eleverna möjlighet att repetera och reparera grunderna i grundskolans matematik. apitlet är indelat i se avsnitt: Tal Bråk och procent Geometri Algebra Statistik och

Läs mer

REPETITION 2 A. a) Är sträckan proportionell mot tiden? b) Beräkna medelhastigheten under de fem första sekunderna.

REPETITION 2 A. a) Är sträckan proportionell mot tiden? b) Beräkna medelhastigheten under de fem första sekunderna. REPETITION Hur mcket är a) 9 b) 00 0 c) 00 På en karta i skala : 0 000 är det, cm mellan två små sjöar. Hur långt är det i verkligheten? Grafen visar hur långt en bil hinner de se första sekunderna efter

Läs mer

868-797= 737-688= 558-475= 5 675-5 598= +3 +3 6. 1 927-697 8. 967-498. Silverspiran Grundbok B FACIT, KAPITEL 6

868-797= 737-688= 558-475= 5 675-5 598= +3 +3 6. 1 927-697 8. 967-498. Silverspiran Grundbok B FACIT, KAPITEL 6 Subtrahera. Räkna framåt på tallinjen. 90 00 0 0 0 8-99= 9 0 0 0 0 0-8= Subtrahera. -9= - 099= - 96= - 99= 9 6 9 6 868-797= 77-688= 8-7= 67-98= 7 9 8 77 6-87= 0-= 76-97= -89= 78 79 6 Subtrahera. Öka termerna

Läs mer

3-7 Procentuella förändringar

3-7 Procentuella förändringar Namn: 3-7 Procentuella förändringar Inledning Du har arbetat mycket med procent, rabatter och påslag. Nu skall du lära dig konsten att beräkna procentuella förändringar. Som alltid gäller att du måste

Läs mer

KRAVNIVÅER. Åtvidabergs kommuns grundskolor MATEMATIK

KRAVNIVÅER. Åtvidabergs kommuns grundskolor MATEMATIK KRAVNIVÅER Åtvidabergs kommuns grundskolor MATEMATIK Reviderade april 2009 Förord Välkommen att ta del av Åtvidabergs kommuns kravnivåer och bedömningskriterier för grundskolan. Materialet har tagits fram

Läs mer

Läxa nummer 1 klass 2

Läxa nummer 1 klass 2 Läxa nummer 1 klass 2 Rita hur det ser ut när du gör matteläxan! Skriv ditt namn också. Det här är din läxbok för klass 2. Du kommer i regel att få en läxa i veckan hela året. Skriv vilket tal som är X

Läs mer

Kommunövergripande Mål i matematik, åk 1-9

Kommunövergripande Mål i matematik, åk 1-9 Kommunövergripande Mål i matematik, åk 1-9 Många skolor har lagt ner mycket tid på att omforma de mål som anges på nationell nivå till undervisningsmål på den egna skolan. Tanken är att vi nu ska kunna

Läs mer

Högskoleprovet. Block 4. Anvisningar. Övningsexempel. Delprovet innehåller 22 uppgifter.

Högskoleprovet. Block 4. Anvisningar. Övningsexempel. Delprovet innehåller 22 uppgifter. Block 4 2009-10-24 Högskoleprovet Svarshäfte nr. DELPROV 7 NOGa Delprovet innehåller 22 uppgifter. Anvisningar Varje uppgift innehåller en fråga markerad med fet stil. Uppgiften kan även innehålla viss

Läs mer

KARTLÄGGNING I MATEMATIK

KARTLÄGGNING I MATEMATIK KARTLÄGGNING I MATEMATIK Datum Namn Födelseår Uppväxt i (land) Modersmål Antal månader i Sverige Förord För personal som arbetar i grundskolan är behovet av att kunna kartlägga nyanlända elevers ämneskunskaper

Läs mer

Högskoleverket. Delprov NOG 2002-10-26

Högskoleverket. Delprov NOG 2002-10-26 Högskoleverket Delprov NOG 2002-10-26 1. Det ordinarie priset på en skjorta, som såldes på rea, var 600 kr. Inför slutrean sänktes priset till halva ursprungliga reapriset. Vad var det ursprungliga reapriset

Läs mer

En siffra har olika värde beroende på vilken plats i talet den har. 48 = 4 tiotal 8 ental 327 = 300 + 20 + 7. Alla tal ligger på en tallinje.

En siffra har olika värde beroende på vilken plats i talet den har. 48 = 4 tiotal 8 ental 327 = 300 + 20 + 7. Alla tal ligger på en tallinje. En siffra har olika värde beroende på vilken plats i talet den har. 48 = 4 tiotal 8 ental 7 = + + 7 Siffran 6 betyder 6 tusental = 6 tusental hundratal 4 8 7 6 9 tiotal ental Siffran 9 betyder 9 tiotal

Läs mer

lampor Grupp två är Svenska en-ord och grupp tre är en-ord som kommer från andra språk.

lampor Grupp två är Svenska en-ord och grupp tre är en-ord som kommer från andra språk. Lampa Lampor Det finns fem verb grupper. Grupp ett är en-ord som slutar på -a. Grupp två är Svenska en-ord och grupp tre är en-ord som kommer från andra språk. som inte slutar på vokal. En Grupp 1 En lampa

Läs mer

Öppna frågor (ur Good questions for math teaching)

Öppna frågor (ur Good questions for math teaching) Här är öppna frågor som jag hämtat från boken Good questions for math teaching som jag läste i våras när jag gick Lärarlyftet. Frågorna är sorterade efter ämne/tema och förhoppningsvis kan fler ha nytta

Läs mer

Centralt innehåll som vi arbetar med inom detta område:

Centralt innehåll som vi arbetar med inom detta område: BRÅK & PROCENT PEDAGOGISK PLANERING/KUNSKAPSKRAV MATEMATIK Ö7 HT 2012 Syfte Lgr 11 Meningen med att läsa matematik i skolan är att du ska utveckla din förmåga att ü formulera och lösa problem med hjälp

Läs mer

Matematik. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det fjärde skolåret. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det femte skolåret

Matematik. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det fjärde skolåret. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det femte skolåret Balderskolan, Uppsala musikklasser 2009 Matematik Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det fjärde skolåret läsa och skriva tal inom talområdet 0 10 000 räkna de fyra räknesätten med olika metoder

Läs mer

Prov Antal uppgifter Uppgiftsnummer Rekommenderad provtid

Prov Antal uppgifter Uppgiftsnummer Rekommenderad provtid 2013-04-06 Provpass 2 Högskoleprovet Svarshäfte nr. Kvantitativ del h Provet innehåller 40 uppgifter Instruktion etta provhäfte består av fyra olika delprov. essa är XYZ (matematisk problemlösning), KV

Läs mer

Välkommen till Borgar!

Välkommen till Borgar! Välkommen till Borgar! Välkommen till Borgar! Vi ser fram emot att snart träffa en ny årskull med naturettor och hoppas att du kommer att trivas mycket bra hos oss. Studier i naturvetenskapliga ämnen förutsätter

Läs mer

Jörgen Lagnebo PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 8

Jörgen Lagnebo PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 8 PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 8 TERMINSPLAN HÖSTTERMINEN ÅK 8: 1 1.1 ANDELEN 2 1.2 HÖJNING OCH SÄNKNING 3 FORTS. 1.2 HÖJNING OCH SÄNKNING 4 1.3 HUR STOR ÄR DELEN 1 5 AKTIVITET + 1.4 HUR STOR ÄR

Läs mer

Vikt och volym. Kapitel 4 Vikt och volym

Vikt och volym. Kapitel 4 Vikt och volym Vikt och volym Kapitel 4 Vikt och volym I kapitlet får eleverna arbeta med vikt och volym. Avsnittet om volym tar upp enheterna liter, deciliter och centiliter. Avsnittet om vikt tar upp enheterna kilogram,

Läs mer

ha utvecklat sin taluppfattning till att omfatta hela tal och rationella tal i bråk- och decimalform.

ha utvecklat sin taluppfattning till att omfatta hela tal och rationella tal i bråk- och decimalform. 1 (6) 2005-08-15 Matematik, år 9 Mål för betyget Godkänd Beroende på arbetssätt och arbetsmaterial kan det vara svårt att dela upp dessa uppnående mål mellan skolår 8 och skolår 9. För att uppnå godkänd

Läs mer

1. Amanda tänker på ett femsiffrigt heltal. Talet börjar med 1 och slutar med 8. Vilket är talet?

1. Amanda tänker på ett femsiffrigt heltal. Talet börjar med 1 och slutar med 8. Vilket är talet? 2 1. Amanda tänker på ett femsiffrigt heltal. Talet börjar med 1 och slutar med 8. Vilket är talet? (1) Tiotalssiffran är dubbelt så stor som tusentalssiffran. (2) Hundratalssiffran är hälften så stor

Läs mer

Kap 1: Aritmetik - Positiva tal - " - " - " - " - - " - " - " - " -

Kap 1: Aritmetik - Positiva tal -  -  -  -  - -  -  -  -  - År Startvecka Antal veckor 2013 34 18 Planering för ma 1b/c - ma 5000- boken OBS: För de i distansgruppen, meddela lärare innan prov. (justeringar för 1c ännu ej genomförda) Vecka Lektio n (2h) Datum Kapitel

Läs mer

MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs

MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs Tolkning Deltagaren skall kunna formulera, analysera och lösa matematiska problem av betydelse för vardagsliv och vald studieinriktning

Läs mer

Tema: Pythagoras sats. Linnéa Utterström & Malin Öberg

Tema: Pythagoras sats. Linnéa Utterström & Malin Öberg Tema: Pythagoras sats Linnéa Utterström & Malin Öberg Innehåll: Introduktion till Pythagoras sats! 3 Pythagoras sats! 4 Variabler! 5 Potenser! 5 Att komma tillbaka till ursprunget! 7 Vi bevisar Pythagoras

Läs mer

Känguru 2014 Student sida 1 / 8 (gymnasiet åk 2 och 3)

Känguru 2014 Student sida 1 / 8 (gymnasiet åk 2 och 3) Känguru 2014 Student sida 1 / 8 NAMN GRUPP Poängsumma: Känguruskutt: Lösgör svarsblanketten. Skriv ditt svarsalternativ under uppgiftsnumret. Felaktigt svar ger minus 1/4 poäng av uppgiftens totala poängantal.

Läs mer

sträckan = tiden. hastigheten hastigheten = sträckan tiden 210 hastigheten = 3 = 70 Bilisten kör 70 km/h. tiden =

sträckan = tiden. hastigheten hastigheten = sträckan tiden 210 hastigheten = 3 = 70 Bilisten kör 70 km/h. tiden = Enheter och skala I det här kapitlet kan du lära dig mer om hastighet att skriva minuter som del av timme att räkna om km/h till m/s något om hastigheter till sjöss om volymenheterna cm 3, dm 3 och m 3

Läs mer

Facit till Arbetsblad

Facit till Arbetsblad Facit till Arbetsblad På denna och nästa sida hittar du facit till Arbetsblad :8 och :9 samt diagram till :8 uppgift och. Facit till övriga Arbetsblad finns på efterföljande sidor markerade direkt i Arbetsbladen.

Läs mer

Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9

Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9 Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9 Arbetsområde 1. Procent och statistik Syfte formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder. reflektera

Läs mer

Högskoleprovet. Block 1. Anvisningar. Övningsexempel. Delprovet innehåller 22 uppgifter.

Högskoleprovet. Block 1. Anvisningar. Övningsexempel. Delprovet innehåller 22 uppgifter. Block 1 2010-10-23 Högskoleprovet Svarshäfte nr. DELPROV 1 NOGa Delprovet innehåller 22 uppgifter. Anvisningar Varje uppgift innehåller en fråga markerad med fet stil. Uppgiften kan även innehålla viss

Läs mer

Vardagsmatematik 1. SUSANNE SPARAR 10 KR I VECKAN. HUR MYCKET BLIR DET PÅ ETT ÅR?

Vardagsmatematik 1. SUSANNE SPARAR 10 KR I VECKAN. HUR MYCKET BLIR DET PÅ ETT ÅR? Vardagsmatematik 1. SUSANNE SPARAR 10 KR I VECKAN. HUR MYCKET BLIR DET PÅ ETT ÅR? 2. VID EN HASTIGHETSKONTROLL STOPPADE POLISEN EN BILIST SOM KÖRDE 69 KM/H. HÖGSTA TILLÅTNA HASTIGHET VAR 50KM/H. HUR MYCKET

Läs mer

Wiggo Kilborn. Om tal i bråkoch decimalform en röd tråd

Wiggo Kilborn. Om tal i bråkoch decimalform en röd tråd Wiggo Kilborn Om tal i bråkoch decimalform en röd tråd Tal i bråkoch decimalform en röd tråd Wiggo Kilborn Nationellt centrum för matematikutbildning Göteborgs universitet 20 Detta verk är licensierad

Läs mer

Utvärdering av dina matematiska förmågor - Procent

Utvärdering av dina matematiska förmågor - Procent Utvärdering av dina matematiska förmågor - Procent Göra beräknar med promille och ppm 1. En person med 4,8 liter blod i kroppen har en alkoholhalt i blodet som är 0,25 promille. Hur många centiliter alkohol

Läs mer

Högskoleverket. Delprov NOG 2005-04-09

Högskoleverket. Delprov NOG 2005-04-09 Högskoleverket Delprov NOG 2005-04-09 1. Eva, Pia och Linus köpte totalt 18 frukter. Hur många frukter köpte Eva? (1) Eva och Linus köpte sammanlagt dubbelt så många frukter som Pia. (2) Pia köpte tre

Läs mer

Innehåll. Stryk under, ringa in, kryssa 2. I vilken ordning? 6. Vilken information? 10. På samma sätt 14. Följ ledtrådarna 18. Mönster 22.

Innehåll. Stryk under, ringa in, kryssa 2. I vilken ordning? 6. Vilken information? 10. På samma sätt 14. Följ ledtrådarna 18. Mönster 22. Innehåll Stryk under, ringa in, kryssa 2 I vilken ordning 6 Vilken information 10 På samma sätt 14 Följ ledtrådarna 18 Mönster 22 Glyfer 26 Pusselbitar 30 Den här boken tillhör 3 Stryk under, ringa in,

Läs mer

För barn över ett år gäller i stort sett samma kostråd som för vuxna.

För barn över ett år gäller i stort sett samma kostråd som för vuxna. Barn och mat Föräldrar har två viktiga uppgifter när det gäller sina barns mat. Den första är att se till att barnen får bra och näringsriktig mat, så att de kan växa och utvecklas optimalt. Den andra

Läs mer

Elever skall i samtliga årskurser ges tillfälle till regelbunden träning i muntliga och skriftliga räknemetoder

Elever skall i samtliga årskurser ges tillfälle till regelbunden träning i muntliga och skriftliga räknemetoder Matematik Elever skall i samtliga årskurser ges tillfälle till regelbunden träning i muntliga och skriftliga räknemetoder Ämnets syfte och roll i utbildningen Grundskolan har till uppgift att hos eleven

Läs mer

Örebro naturskola, e-post naturskolan@orebro.se

Örebro naturskola, e-post naturskolan@orebro.se ST 19: HEMLIGT MÅL (MH) Matematiskt innehåll: Fyra räknesätten Huvudräkning Procent (H) Centralt innehåll ur kursplanen som berörs: Åk 4-6: Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal och enkla

Läs mer

Vakuumpumpar/-ejektorer Large

Vakuumpumpar/-ejektorer Large P6040 Tekniska data Vakuumflöde Patenterad COAX teknologi. Trestegs COAX cartridge MIDI Välj en Si cartridge för extra vakuum flöde, en Pi cartridge för högt flöde vid lågt drivtryck och Xi cartridge om

Läs mer

Uttryck med alla räknesätt

Uttryck med alla räknesätt Här får du lära dig att beräkna uttryck med flera räknesätt och parenteser om negativa tal multiplikation och division av decimaltal att göra beräkningar med vikt och volym 'MEM "MU Kulramen, eller abakusen

Läs mer

Högskoleprovet. Block 1. Anvisningar. Övningsexempel. Delprovet innehåller 22 uppgifter.

Högskoleprovet. Block 1. Anvisningar. Övningsexempel. Delprovet innehåller 22 uppgifter. Block 1 2010-04-10 Högskoleprovet Svarshäfte nr. DELPROV 1 NOGc Delprovet innehåller 22 uppgifter. Anvisningar Varje uppgift innehåller en fråga markerad med fet stil. Uppgiften kan även innehålla viss

Läs mer

Förstå tal i bråkform

Förstå tal i bråkform Förstå tal i bråkform Förstå tal i bråkform Erfarenheter i förskoleålder och sedan? Kursplan 2008 Skolan ska i sin undervisning sträva efter att eleven inser värdet av och använder matematikens uttrycksformer

Läs mer

Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av år 5 enligt nationella kursplanen

Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av år 5 enligt nationella kursplanen MATEMATIK Mål att sträva mot enligt nationella kursplanen Skolan skall i sin undervisning i matematik sträva efter att eleven utvecklar intresse för matematik samt tilltro till det egna tänkandet och den

Läs mer

Begrepps- och taluppfattning Du förstår sambandet mellan tal och antal, t.ex. genom att hämta rätt antal föremål till muntligt givna tal.

Begrepps- och taluppfattning Du förstår sambandet mellan tal och antal, t.ex. genom att hämta rätt antal föremål till muntligt givna tal. MATEMATIK ÅR1 MÅL Begrepps- och taluppfattning Kunna talbildsuppfattning, 0-10 EXEMPEL Du förstår sambandet mellan tal och antal, t.ex. genom att hämta rätt antal föremål till muntligt givna tal. Kunna

Läs mer

Del I: Digitala verktyg är inte tillåtna. Endast svar krävs. Skriv dina svar direkt i provhäftet.

Del I: Digitala verktyg är inte tillåtna. Endast svar krävs. Skriv dina svar direkt i provhäftet. Del I: Digitala verktyg är inte tillåtna. Endast svar krävs. Skriv dina svar direkt i provhäftet. 1) a) Bestäm ekvationen för den räta linjen i figuren. (1/0/0) b) Rita i koordinatsystemet en rät linje

Läs mer

fredag den 11 april 2014 POOL BYGGE

fredag den 11 april 2014 POOL BYGGE POOL BYGGE KLADD Såhär ser min kladd ut: På min kladd så bestämde jag mig för vilken form poolen skulle ha och ritade ut den. På min kladd har jag även skrivit ut måtten som min pool skulle vara i. Proportionerna

Läs mer

Maria Österlund. Klassresan. Mattecirkeln Subtraktion 2

Maria Österlund. Klassresan. Mattecirkeln Subtraktion 2 Maria Österlund Klassresan Mattecirkeln Subtraktion 2 MatteCirkel Subtraktion 2 04 02 18 21.45 Sida 2 KLASSRESAN MATTECIRKELN SUBTRAKTION 2 NAMN: Ett annat förslag är att cykla på Gotland. Klass 5B planerar

Läs mer

3-6 Procent: rabatt och pålägg

3-6 Procent: rabatt och pålägg Namn: 3-6 Procent: rabatt och pålägg Inledning Nu börjar du bli en hejare på procenträkning. Du vet vad som menas med procent, och du kan räkna ut hur mycket en viss procent är av t.ex. ett belopp. I detta

Läs mer

Problem 1 2 3 4 5 6 7 Svar

Problem 1 2 3 4 5 6 7 Svar Känguru Ecolier, svarsblankett Namn Klass/Grupp Poängsumman Känguruskuttet Ta lös svarsblanketten. Skriv ditt svarsalternativ under numret. Lämna rutan tom om du inte vet svaret. Gissa inte, felaktigt

Läs mer

subtraktion addition division multiplikation 366 4 = 362 362 + 4 = 366 7 4 = 28 28 4 = 7 term term summa term term differens faktor faktor produkt

subtraktion addition division multiplikation 366 4 = 362 362 + 4 = 366 7 4 = 28 28 4 = 7 term term summa term term differens faktor faktor produkt OCH 2a I din hand håller du ett läromedel från Gleerups. Gleerups utvecklar alltid läromedel tillsammans med lärare och elever. Gleerups läromedel skrivs av lärare, bedöms och utvecklas tillsammans med

Läs mer

ARBETSBLAD 1. 2 Procent. 1. Hur stor del är färgad? Bråkform Decimalform Procentform

ARBETSBLAD 1. 2 Procent. 1. Hur stor del är färgad? Bråkform Decimalform Procentform ARBETSBLAD 1 Procent i olika form 1. Hur stor del är färgad? Bråkform Decimalform Procentform a) b) c) d) 2. Skriv i procentform. a) 0,06 b) 0,19 c) 0,024 d) 0,801 e) 1,07 f) 0,003 3. Skriv i decimalform.

Läs mer

Veckomatte åk 4 med 10 moment

Veckomatte åk 4 med 10 moment Veckomatte åk 4 med 10 moment av Ulf Eskilsson Innehållsförteckning Inledning 2 Utdrag ur kursplanen i matematik 3 Grundläggande struktur i Veckomatte - Åk 4 4 Veckomatte och det centrala innehållet i

Läs mer

Högskoleprovet. Block 5. Anvisningar. Övningsexempel. Delprovet innehåller 22 uppgifter.

Högskoleprovet. Block 5. Anvisningar. Övningsexempel. Delprovet innehåller 22 uppgifter. Block 5 2008-04-05 Högskoleprovet Svarshäfte nr. DELPROV 9 NOGf Delprovet innehåller 22 uppgifter. Anvisningar Varje uppgift innehåller en fråga markerad med fet stil. Uppgiften kan även innehålla viss

Läs mer

Läxhäfte 3. (Matte/NO räkna, skriva, förstå)

Läxhäfte 3. (Matte/NO räkna, skriva, förstå) Läxhäfte 3 (Matte/NO räkna, skriva, förstå) Hej! Uppgifterna i det här häftet övar dig på att läsa, räkna, fundera och förklara. Genomgående står det "Glöm inte att förklara hur du tänker" efter varje

Läs mer

ESN lokala kursplan Lgr11 Ämne: Matematik

ESN lokala kursplan Lgr11 Ämne: Matematik ESN lokala kursplan Lgr11 Ämne: Matematik Övergripande Mål: formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder, använda och analysera matematiska begrepp och samband

Läs mer

Prov Antal uppgifter Uppgiftsnummer Rekommenderad provtid

Prov Antal uppgifter Uppgiftsnummer Rekommenderad provtid 2012-10-27 Provpass 1 Svarshäfte nr. Högskoleprovet Kvantitativ del b Provet innehåller 40 uppgifter Instruktion etta provhäfte består av fyra olika delprov. essa är XYZ (matematik), KV (kvantitativa jämförelser),

Läs mer

Lästal från förr i tiden

Lästal från förr i tiden Lästal från förr i tiden Nedan presenteras ett antal problem som normalt leder till ekvationer av första graden. Inled din lösning med ett antagande. Teckna sedan ekvationen. Då ekvationen är korrekt uppställt

Läs mer

LEKTION PÅ GRÖNA LUND, GRUPP 1

LEKTION PÅ GRÖNA LUND, GRUPP 1 LEKTION PÅ GRÖNA LUND, GRUPP 1 JETLINE Tåget är 9,2 m långt. Hur lång tid tar det för tåget att passera en stolpe? Hur fort går tåget? Var under turen tror du att känner man sig tyngst? Lättast? Två gånger

Läs mer

Lektion på Gröna Lund, Grupp 1

Lektion på Gröna Lund, Grupp 1 Lektion på Gröna Lund, Grupp 1 Jetline Tåget är 9,2m långt. Hur lång tid tar det för tåget att passera en stolpe? Hur fort går tåget? Var under turen tror du att känner man sig tyngst? Lättast? Om du har

Läs mer

Talområden. Utvidga talområden: - naturliga tal. - hela tal. -100, -5 0, 1, 2 o.s.v. - rationella tal. - reella tal. π, 2 o.s.v.

Talområden. Utvidga talområden: - naturliga tal. - hela tal. -100, -5 0, 1, 2 o.s.v. - rationella tal. - reella tal. π, 2 o.s.v. TALUPPFATTNING Mål som eleven ska ha uppnått i slutet av det nionde skolåret: Eleven skall ha förvärvat sådana kunskaper i matematik som behövs för att kunna beskriva och hantera situationer samt lösa

Läs mer

MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs

MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs Tolkning Deltagaren skall kunna formulera, analysera och lösa matematiska problem av betydelse för vardagsliv och vald studieinriktning

Läs mer

Innehållsförteckning. Installation Inledning Pedagogisk bakgrund Arbeta med Matematik Screening Basnivå Kalkylator Inställningar Namn Period.

Innehållsförteckning. Installation Inledning Pedagogisk bakgrund Arbeta med Matematik Screening Basnivå Kalkylator Inställningar Namn Period. 2 Resultat Innehållsförteckning Installation Inledning Pedagogisk bakgrund Arbeta med Matematik Screening Basnivå Kalkylator Inställningar Namn Period Screeningmoment Talserier Jämnt - udda Tal och obekanta

Läs mer

matematik FACIT Läxbok Koll på Sanoma Utbildning Hanna Almström Pernilla Tengvall

matematik FACIT Läxbok Koll på Sanoma Utbildning Hanna Almström Pernilla Tengvall Koll på 1A matematik FACIT Läxbok Hanna Almström Pernilla Tengvall Sanoma Utbildning Hur många och lika många 1Hur många? Skriv. III 3 I IIII II IIII III 1 4 2 5 3 Rita lika många. valfri valfri 2 KAPITEL

Läs mer

Känguru 2013 Cadet (åk 8 och 9) i samarbete med Jan-Anders Salenius vid Brändö gymnasium

Känguru 2013 Cadet (åk 8 och 9) i samarbete med Jan-Anders Salenius vid Brändö gymnasium sida 1 / 7 NAMN KLASS/GRUPP Poängsumma: Känguruskutt: Lösgör svarsblanketten. Skriv ditt svarsalternativ under uppgiftsnumret. Lämna rutan tom om du inte vill besvara den frågan. Gissa inte, felaktigt

Läs mer

Rika matematiska problem

Rika matematiska problem Rika matematiska problem Författare: Kerstin Hagland, Rolf Hedrén, Eva Taflin Här finner du ett antal matematiska problem hämtade ur boken. Du kan skriva ut sidorna och använda exempelvis i din undervisning.

Läs mer

LENNART SKOOGH. B. Låt eleverna ställa upp etappmål. A. Varje lärare är en matematiklärare. C. Kontinuitet i färdighetsträningen

LENNART SKOOGH. B. Låt eleverna ställa upp etappmål. A. Varje lärare är en matematiklärare. C. Kontinuitet i färdighetsträningen LENNART SKOOGH Det finns ingen kungsväg då det gäller att skaffa sig grundläggande färdigheter i matematik. Det behövs hårt och målmedvetet arbete. Men och det är ett viktigt men detta arbete kan göras

Läs mer