År 2006 hittade jag av en slump boken Rika matematiska problem inspiration

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "År 2006 hittade jag av en slump boken Rika matematiska problem inspiration"

Transkript

1 Ulrihca Malmberg Att göra rika problem rika Att använda rika problem och utnyttja deras potential är inte helt lätt. Här behandlas några svårigheter och problem som visat sig och som varit utgångspunkt för ett examensarbete. Erfarenheter från detta och från klassrumsarbetet har lett till förändrade arbetsformer vid arbete med rika problem. År 2006 hittade jag av en slump boken Rika matematiska problem inspiration till variation av Hagland m fl i bokhandeln och insåg att jag nog höll i en godbit, forskningsresultat kondenserade till en sammanfattande teoretisk grund för att sedan följas av ett antal rika problem med elevlösningar och analys att använda i klassrummet. Här skulle jag kunna fånga upp många av kursplanens intentioner om lärande genom problemlösning, som t ex att utveckla elevernas matematiska kunskaper och lärande genom kommunikation. Det finns ingen entydig definition på vad som menas med ett rikt matematiskt problem, i rutan listar jag de sju kriterier som anges i boken. Taflin menar sammanfattningsvis att ett rikt problem är utvecklingsbart och metodiskt mångdimensionellt, men att man enbart kan avgöra om ett problem är rikt genom att pröva det i en elevgrupp (Taflin, 2007). Första tappra försöken Första överraskningen vid arbete i klassrummet var när jag insåg det omöjliga i att under en lektion hinna klämma in enskilt arbete med uppgiften och därefter framtagning av lösning i grupp, följt av gemensam diskussion i helklass där olika lösningsförslag från grupperna diskuterades. Nåja, jag fick stuva om i planeringen och avsätta 2 3 lektioner för kommande uppgifter. Nu gick det bättre, men sen kom åter ett bakslag. De goda råden från forskningen om att läraren ska inta en stödjande roll utan att styra när eleverna söker finna en lösning föll direkt på det praktiskt såväl som teoretiskt omöjliga i att en lärare ska hinna med detta i en klass om 26 elever på 45 min, den effektiva tiden är förstås avsevärt kortare. Även om man som lärare önskar att man kunde lita på att eleverna pratar om ämnet, är risken stor att pratet glider över i annat, och även om de håller sig till ämnet är inte alltid diskussionen så givande som den skulle kunna vara. Problemet ska introducera viktiga matematiska idéer vara lätt att förstå och alla ska ha en möjlighet att arbeta med det upplevas som en utmaning, kräva ansträngning och tillåtas ta tid kunna lösas på flera olika sätt, med olika matematiska idéer och representationer kunna initiera matematiska resonemang utifrån elevernas skilda lösningar, ett resonemang som visar på olika matematiska idéer kunna fungera som brobyggare mellan olika matematiska områden kunna leda till att elever och lärare formulerar nya intressanta problem. 61

2 Är det Anna som fullständigt har tagit över diskussionen eller är det Kalle som vägrar tänka på annat sätt än sitt eget för att lösa uppgiften? Vad vet jag, jag står ju i andra änden av klassrummet och försöker reda ut bråket mellan Lisa, Anton och John om vem som egentligen bröt av Johns penna. Ett examensarbete tar form Det är under sådana stunder som problemet med ett examensarbetes frågeställning plötsligt får en lösning jag ska undersöka hur jag ska få eländet att fungera! Syftet med studien blev att analysera vilken roll några betydelsefulla faktorer har på hur högstadieelever i gruppsamverkan kommer till konsensus om lösningen för ett rikt matematiskt problem (Malmberg, 2008). Det jag studerade var Utvecklas den eller de i någon mening bästa enskilda lösningsstrategierna ytterligare när de bearbetas i grupp och i så fall på vilket sätt? Har en av läraren påtvingad tidsram för gruppdiskussionen någon inverkan på den slutliga grupplösningen och i så fall på vilket sätt? Vilka för- och nackdelar för utarbetandet av en gemensam grupplösning kan iakttas vid en heterogen gruppsammansättning? Det blev en fallstudie över två åttondeklasser med kvantitativa (enkäter och skriftliga elevlösningar från alla elever) såväl som kvalitativa metoder (videooch audioinspelade observationer samt intervjuer med ett urval av eleverna), där eleverna under höstterminen 2008 arbetade med tre rika problem. Eleverna delades in i grupper med 3 4 elever i varje, låg- och medel- respektive medel- och högpresterande. För varje problem arbetade de under första lektionen enskilt efter en gemensam introduktion. Andra lektionen satt de med sin grupp och tog gemensamt fram en lösning som alla elever i gruppen kunde förstå, förklara och försvara. Sista lektionen hade vi gemensam genomgång i klassen där någon grupp presenterade sin lösning och utifrån denna och andra gruppers lösningar skedde en fördjupad diskussion. Stenplattorna Ett av de problem vi arbetade med var Stenplattorna ur Rika matematiska problem. figur 1 figur 2 figur 3 Ett mönster läggs med hjälp av kvadratiska stenplattor, mörka och ljusa. Så här ser mönstret ut: 1. Hur många plattor går det åt till figur 5? Hur många av dem är ljusa och hur många är mörka? 2. Hur många mörka respektive ljusa plattor går det åt till figur 15? 3. Hur många mörka respektive ljusa plattor går det åt till figur 100? 4. Hur många mörka respektive ljusa plattor går det åt till figur n? 5. Hitta på ett liknande problem. Lös det. 6. Kan du lösa den ursprungliga uppgiften på ett annat sätt? 62

3 För att kunna göra undersökningen på ett korrekt sätt gav jag eleverna tydliga instruktioner innan de satte igång att arbeta. Ingen fick lämna in någon lösning innan lektionen var slut. Vid gruppsamarbete skulle eleverna först i tur och ordning presentera sin enskilda lösning utan att övriga fick ha synpunkter, för att därefter gemensamt arbeta fram en lösning. Vidare var det jag som skulle välja ut både grupp och person som skulle ha huvudredovisning vid den tredje lektionen i helklass. Eleverna fick inte heller be mig om hjälp under arbetets gång. Mina resultat Det jag fann i min studie var bland annat att eleverna i gruppdiskussionerna inte angrep problemet på något nytt sätt, utan byggde vidare på de enskilda elevlösningar som hade flest lösta deluppgifter var mest lättbegripliga eller lättförklarade hade lösningsstrategier som fungerade på flest deluppgifter. Att i efterhand lyssna på ljudinspelningarna och betrakta videoinspelningarna av diskussionerna visade sig vara ett stort nöje med ett för mig överraskande resultat. De grupper som blev klara med sin gemensamma lösning före lektionens slut, började prata om andra saker, men efter en stund ledsnade de och återgick till uppgiften (som de ju inte hade fått lämna in) och började diskutera hur man kunde angripa problemet på annat sätt. Detta var inte något som syntes på den skriftliga lösning som de lämnade in, utan märktes enbart på inspelningen. Med denna erfarenhet låter jag numera inga grupper lämna in lösningar innan lektionens slut, utan i stället uppmanas de att fundera vidare. Från studieresultat till klassrum Utifrån mina erfarenheter har jag utvecklat ett koncept kring arbete med rika matematiska problem som jag nu arbetar efter och som jag tycker fungerar. För varje enskilt problem brukar jag avsätta min för gemensam introduktion följt av enskilt arbete med uppgiften. För gruppdiskussionen behövs minst samma tid, vilket även gäller för den avslutande diskussionen i helklass. Grundprincipen är att jag systematiskt undervisar i problemlösning, vilket även inkluderar olika metoder. Eleverna får lösa många problem, förmågan till problemlösning måste få utvecklas över en längre tid och jag som lärare måste tro på och förmedla betydelsen av problemlösning som en viktig del i matematiskt lärande. Jag tycker att det är viktigt att träna eleverna i olika metoder för problemlösning. Det gör att de har en bank att få inspiration ifrån och lättare kan växla från en metod till en annan. Det är bra att ha ett sådant referensbibliotek av metoder för att angripa matematikuppgifter där man kan känna igen mönster och strukturer från tidigare och återanvända dessa i modifierad form för att lösa ett givet problem. Att hitta rika matematiska problem är inte alltid så enkelt. Jag använder främst ovan nämnda bok (Hagland m fl, 2005) samt boken 32 rika problem i matematik (Larsson, 2007). Många av Känguruproblemen, se ncm.gu.se/kanguru, 63

4 är också lämpliga att arbeta med, men då ägnar vi som regel kortare tid åt respektive uppgift, alternativt har dem som läxa för att sedan diskutera i helklass. Jag har också sett att det är absolut nödvändigt att jag i förväg själv har arbetat igenom problemet och betraktat det från olika håll, inte bara när det gäller lösningsmetoder. Jag måste också fundera över vilket syfte jag har med att välja ett specifikt problem. Ofta har jag valt ut ett rikt problem som i sitt innehåll har någon form av relevans för det arbetsområde vi därefter kommer att börja arbeta med och ibland har jag också styrt in eleverna på att lösa problemet på minst två sätt, varav en metod (t ex att rita) är på förhand given av mig. Att eleverna har en modell för hur de ska genomföra gruppdiskussionen har visat sig fungera mycket bra, liksom kravet att alla ska vara beredda på att redovisa gruppens lösning inför klassen. Det har medfört att alla elever kommer till tals och blir involverade i grupparbetet. Det har också skapat ett naturligt arbetssätt för gruppdiskussioner som eleverna utnyttjat i andra sammanhang. När jag gjorde studien upptäckte jag att jag tidigare alltför snart gått in med stöttning till enskilda elever och grupper när de kört fast. Eftersom detta inte var möjligt under studien, tvingades eleverna lösa problemen på egen hand vilket de också klarade. Detta har medfört att jag numera inte lika snabbt går in i diskussionen, utan i stället uppmanar dem att fundera lite till. Tre till fyra elever i en grupp är lagom och i vissa fall kan även två elever fungera bra, särskilt om gruppen består av medel- och högpresterande elever. Beroende på hur gruppen sätts samman kan olika mål med undervisningen uppnås, därför alternerar jag mellan heterogena och homogena grupper. Jag har även i några fall haft homogena grupper av lågpresterande elever och då själv gått in och stöttat mer aktivt och det har fungerat mycket bra. Jag har också sett nyttan av att låta den enskilda eleven alternera mellan att vara den relativt sett mer hög- respektive lågpresterande i en heterogen grupp. Att vara stark i en grupp ger bra träning i att sätta ord på sitt matematiska tänkande och förklara så att det blir begripligt för andra och att få vara svag i en annan grupp gör att man kan få hjälp att se andra sätt att angripa ett problem. Jag försöker ändå hålla grupperna intakta vid flera problemlösningstillfällen eftersom det har visat sig att eleverna då känner sig tryggare och säkrare. Problem för läxor och bedömning Jag har även använt rika problem och liknande uppgifter som specialläxor vilka eleverna kan välja i stället för den ordinarie läxan. Där kan jag se en tydlig utveckling hos eleverna. Vid de första läxförsöken kanske eleven inte klarar att lösa hela uppgiften eller har svårt att skriftligt redovisa sina tankegångar med ett matematiskt språk. Med tiden utvecklas dock säkerheten när det gäller såväl lösningsfrekvens som förmågan att använda olika lösningsmetoder och redovisa med ett korrekt matematiskt språk. Dessutom upptäckte jag att uppgifterna är synnerligen användbara för elever som väger mellan två betyg där jag behöver ytterligare underlag för min bedömning. Eleven får först arbeta självständigt med problemet och sedan tillsammans med mig muntligt och skriftligt redogöra för hur han eller hon har löst problemet. Därefter kan jag ställa olika former av kompletterande frågor för att eleven ska få utveckla sina resonemang och visa upp sina förmågor. Många elever visar också upp sina styrkor bättre muntligt än skriftligt. 64

5 Reaktioner från eleverna Hur har det då låtit bland eleverna som jag följt från åk 7 till åk 9 när vi arbetat med rika problem i klassrummet? Åk 7: Snälla Ulrihca, måste vi hålla på med det här, kan vi inte räkna i boken i stället? Åk 8: Nu elever ska jag skriva mitt examensarbete och ni och föräldrar har skrivit under att ni är med på tåget, så nu baske mig gör vi det här ordentligt och seriöst. Då vankas det hembakad tårta när vi är klara! Plikttrogna (och tårtglada) elever gör givetvis som fröken säger. Åk 9: Ulrihca! Jag och Edvard är klara med det här arbetsmomentet, har du något rikt problem vi kan arbeta med? En klar attitydförändring över tid med andra ord, väl värd arbetet med att övervinna det initiala motståndet. I år har jag fått en ny sexa och arbetar med matematiken på ett annat sätt än tidigare, jag tar inte längre avstamp från läro boken på samma sätt som jag har gjort förut. Det har medfört att eleverna snabbt ställt om sig till att inte heller se läroboken som utgångspunkt för undervisningen. Därmed har det även varit avsevärt enklare att introducera bl a problemlösning i grupp som en naturlig del av undervisningen. Litteratur Hagland, K., Hedrén, R. & Taflin, E. (2005). Rika matematiska problem inspiration till variation. Stockholm: Liber. Hedrén, R., Taflin, E. & Hagland, K. (2004). Problem med stenplattor. Nämnaren 31(3), Hedrén, R., Taflin, E. & Hagland, K. (2005). Vad menar vi med rika problem och vad är de bra till? Nämnaren 32(1), Larsson, M. (2007). 32 rika problem i matematik. Stockholm: Libers förlag. Malmberg, U. (2008). Det var enklare att slå ihop 4 hjärnor än att tänka själv. En fallstudie om gruppdiskussionens betydelse för elevlösningar av rika matematiska problem hos elever i årskurs 8 (Examensarbete 10 p). Sociologiska institutionen, Göteborgs universitet. Taflin, E. (2007). Matematikproblem i skolan för att skapa tillfällen till lärande (Doktorsavhandling). Institutionen för matematik och matematisk statistik, Umeå universitet. Ulrihca Malmberg belönades med Göran Emanuelssonstipendiet 2009 för sitt examensarbete Det var enklare att slå ihop 4 hjärnor än att tänka själv. En fallstudie om gruppdiskussionens betydelse för elevlösningar av rika matematiska problem hos elever i årskurs 8. 65

Vad menar vi med rika problem och vad är de bra till?

Vad menar vi med rika problem och vad är de bra till? ROLF HEDRÉN, EVA TAFLIN & KERSTIN HAGLAND Vad menar vi med rika problem och vad är de bra till? Den här artikeln ansluter till Problem med stenplattor i Nämnaren nummer 3, 2004. Här diskuterar vi vad vi

Läs mer

Vad skall en matematiklärare kunna? Översikt. Styrdokument. Styrdokument. Problemlösning

Vad skall en matematiklärare kunna? Översikt. Styrdokument. Styrdokument. Problemlösning Vad skall en matematiklärare kunna? Andreas Ryve Stockholms universitet och Mälardalens Högskola. Översikt 1. Vad skall en elev kunna? 2. Matematik genom problemlösning ett exempel. 3. Skapa matematiska

Läs mer

Prata matematik. Bengt Drath. Stöpenskolan i Skövde kommun

Prata matematik. Bengt Drath. Stöpenskolan i Skövde kommun Prata matematik Bengt Drath Högskolan i Skövde Stöpenskolan i Skövde kommun Matematikkunnande Vad ingår i begreppet matematikkunnande? eller som elever skulle tänka: Hur skall en duktig elev i matte vara?

Läs mer

Rika matematiska problem

Rika matematiska problem Rika matematiska problem Författare: Kerstin Hagland, Rolf Hedrén, Eva Taflin Här finner du ett antal matematiska problem hämtade ur boken. Du kan skriva ut sidorna och använda exempelvis i din undervisning.

Läs mer

Matematiklyftet 2013/2014

Matematiklyftet 2013/2014 Matematiklyftet 2013/2014 Didaktiskt kontrakt Ruc 140522 AnnaLena Åberg 79 Matematiklärare 9 skolor? Elever 10 Rektorer 1 Förvaltningschef 2 Skolområdschefer 5 Matematikhandledare Hur ser ni på det didaktiska

Läs mer

Hanna Melin Nilstein. Lokal pedagogisk plan för verklighetsbaserad och praktisk matematik Årskurs 3 1+1=?

Hanna Melin Nilstein. Lokal pedagogisk plan för verklighetsbaserad och praktisk matematik Årskurs 3 1+1=? Hanna Melin Nilstein Lokal pedagogisk plan för verklighetsbaserad och praktisk matematik Årskurs 3 1+1=? Lpp (Lokal pedagogisk plan) för verklighetsbaserad och praktisk matematik Bakgrund och beskrivning

Läs mer

En metod för aktiv redovisning av matematikuppgifter

En metod för aktiv redovisning av matematikuppgifter En metod för aktiv redovisning av matematikuppgifter Magnus Jacobsson och Inger Sigstam Matematiska institutionen 1. Introduktion Matematik på grundnivå är till stor del ett övningsämne, man lär sig matematik

Läs mer

Föra och följa matematiska resonemang, Berätta för andra hur du tänker och lyssna på andras matematiska tankegångar.

Föra och följa matematiska resonemang, Berätta för andra hur du tänker och lyssna på andras matematiska tankegångar. Sparsörskolan Lokal pedagogisk planering Klass: 6A Ansvarig lärare: Fanny Olausson och Linda Wahlberg Ämne/område: Ja mfo relse, uppskattning och ma tning av vikt och volym samt avrundning och o verslagsra

Läs mer

Tummen upp! Matte ÅK 6

Tummen upp! Matte ÅK 6 Tummen upp! Matte ÅK 6 Tummen upp! är ett häfte som kartlägger elevernas kunskaper i förhållande till kunskapskraven i Lgr 11. PROVLEKTION: RESONERA OCH KOMMUNICERA Provlektion Följande provlektion är

Läs mer

Lokal pedagogisk planering Läsåret 2014-2015

Lokal pedagogisk planering Läsåret 2014-2015 Lokal pedagogisk planering Läsåret 2014-2015 Kurs: Engelska årskurs 6 Tidsperiod: Vårterminen 2015 vecka 3-16 Skola: Nordalsskolan, Klass: 6A, 6B och 6C Lärare: Kickie Nilsson Teveborg Kursen kommer att

Läs mer

Labora&v matema&k - för en varierad undervisning

Labora&v matema&k - för en varierad undervisning Labora&v matema&k - för en varierad undervisning Per Berggren & Maria Lindroth 2012-02- 23 Lgr11- Matema&ska förmågor Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar

Läs mer

Lära matematik med datorn. Ulrika Ryan, projektledare för Matematik för den digitala generationen Byskolan, Södra Sandby

Lära matematik med datorn. Ulrika Ryan, projektledare för Matematik för den digitala generationen Byskolan, Södra Sandby Lära matematik med datorn Ulrika Ryan, projektledare för Matematik för den digitala generationen Byskolan, Södra Sandby Innehåll Varför undervisar jag som jag gör? Lärarens roll i det digitala klassrummet

Läs mer

Bengt Drath. Högskolan i Skövde Stöpenskolan i Skövde kommun

Bengt Drath. Högskolan i Skövde Stöpenskolan i Skövde kommun Prata matematik Bengt Drath Högskolan i Skövde Stöpenskolan i Skövde kommun Matematikkunnande tikk Vad ingår i begreppet matematikkunnande? eller som elever skulle tänka: Hur skall en duktig elev i matte

Läs mer

Genrepedagogik och matematik enligt Reading to Learn. Ett utvecklingsprojekt, Ht 2010

Genrepedagogik och matematik enligt Reading to Learn. Ett utvecklingsprojekt, Ht 2010 Genrepedagogik och matematik enligt Reading to Learn Ett utvecklingsprojekt, Ht 2 1 Teoretisk bakgrund Genrepedagogik och Reading to Learn Projektets vetenskapliga bas finns i den sociokulturella synen

Läs mer

Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9

Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9 Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9 Arbetsområde 1. Procent och statistik Syfte formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder. reflektera

Läs mer

Uppsala Universitet Instutionen för pedagogik, didaktik och utbildningsstudier Matematik 2, Ht 2014 Tilde Henriksson, Hannah Kling, Linn Kristell

Uppsala Universitet Instutionen för pedagogik, didaktik och utbildningsstudier Matematik 2, Ht 2014 Tilde Henriksson, Hannah Kling, Linn Kristell Del 1: Pedagogisk planering a) Vi har gjort två lektionsplaneringar med fokus på tvådimensionella geometriska figurer för årskurs 1-3. Utifrån det centrala innehållet i Lgr11 för årskurs 1-3 ska eleverna

Läs mer

Sammanfattning Rapport 2010:13. Undervisningen i matematik i gymnasieskolan

Sammanfattning Rapport 2010:13. Undervisningen i matematik i gymnasieskolan Sammanfattning Rapport 2010:13 Undervisningen i matematik i gymnasieskolan 1 Sammanfattning Skolinspektionen har granskat kvaliteten i undervisningen i matematik på 55 gymnasieskolor spridda över landet.

Läs mer

Digitala verktyg i matematik- och fysikundervisningen ett medel för lärande möten

Digitala verktyg i matematik- och fysikundervisningen ett medel för lärande möten Digitala verktyg i matematik- och fysikundervisningen ett medel för lärande möten Ulrika Ryan Hur bygger jag den vetenskapliga grunden för min undervisning? Styrdokument Forskning Beprövad erfarenhet Matematik

Läs mer

Sveriges styrelseskick - demokrati, makt och politik Åk 7

Sveriges styrelseskick - demokrati, makt och politik Åk 7 Sveriges styrelseskick - demokrati, makt och politik Åk 7! " # $ % & ' ( ' ) '!*!*! + '! + ( " ) + " %!,! -' *! ' ! '! *!)!!!. / )+' 01 $ 2 Syfte Genom undervisningen i ämnet samhällskunskap ska eleverna

Läs mer

Boken om SO 1-3. Boken om SO 1-3 är elevernas första grundbok i geografi, historia, religionskunskap och samhällskunskap. Syfte

Boken om SO 1-3. Boken om SO 1-3 är elevernas första grundbok i geografi, historia, religionskunskap och samhällskunskap. Syfte Boken om SO 1-3 Boken om SO 1-3 är elevernas första grundbok i geografi, historia, religionskunskap och samhällskunskap. Provlektion: Om grundläggande mänskliga rättigheter, alla människors lika värde

Läs mer

Lokal Pedagogisk Planering Läsåret 15-16

Lokal Pedagogisk Planering Läsåret 15-16 Kurs: Svenska- läsa, skriva, tala, lyssna Tidsperiod v.9-23 Skola Nordalsskolan Årskurs 5 Lärare Lena Gustavsson, Staffan Henning, Anne Sundqvist & Mia Fredriksson Kursen kommer att handla om: Vi kommer

Läs mer

Storyline och entreprenörskap

Storyline och entreprenörskap Storyline och entreprenörskap Av: Ylva Lundin Entreprenöriellt lärande - ett ord som många pedagoger kämpar med både när det gäller att säga och förstå. Ibland tolkas entreprenörskap som att vi i skolan

Läs mer

DD2458-224344 - 2014-12-19

DD2458-224344 - 2014-12-19 KTH / KURSWEBB / PROBLEMLÖSNING OCH PROGRAMMERING UNDER PRESS DD2458-224344 - 2014-12-19 Antal respondenter: 26 Antal svar: 18 Svarsfrekvens: 69,23 % RESPONDENTERNAS PROFIL (Jag är: Man) Det var typ en

Läs mer

Utbildningsplan Benämning Benämning på engelska Poäng Programkod Gäller från Fastställd Programansvar Beslut Utbildningens nivå Inriktningar

Utbildningsplan Benämning Benämning på engelska Poäng Programkod Gäller från Fastställd Programansvar Beslut Utbildningens nivå Inriktningar Utbildningsplan 1 (6) Benämning Magisterprogrammet i politik och krig Benämning på engelska Masters Programme in Politics and War Poäng: 60 hp Programkod: 2PK15 Gäller från: Höstterminen 2015 Fastställd:

Läs mer

VISÄTTRASKOLANS MATEMATIKUTVECKLINGSPLAN

VISÄTTRASKOLANS MATEMATIKUTVECKLINGSPLAN VISÄTTRASKOLANS MATEMATIKUTVECKLINGSPLAN Syftet med den här utvecklingsplanen är att synliggöra hur vi på Visättraskolan ska arbeta för att all undervisning på vår skola ska vara matematik- och kunskapsutvecklande.

Läs mer

kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt

kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt Lokal pedagogisk planering Matematik år 2 Syfte Undervisningen i matematikämnet ska syfta till att eleverna ska utveckla kunskaper om matematik och visa intresse och tilltro till sin förmåga att använda

Läs mer

Kursplanen i matematik 2011 - grundskolan

Kursplanen i matematik 2011 - grundskolan Kursplanen i matematik 2011 - grundskolan MATEMATIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust

Läs mer

Matematikvandring på Millesgården

Matematikvandring på Millesgården Matematikvandring på Millesgården Kort beskrivning Detta är en matematikvandring på Millesgården där läraren går runt tillsammans med klassen och gör gemensamma stopp där eleverna löser olika matematikuppgifter

Läs mer

Att använda svenska 4

Att använda svenska 4 Att använda svenska 4 Att använda svenska 1-4 är ett undervisningsmaterial utformat för att hjälpa eleverna att nå gymnasiesärskolans mål i ämnet svenska. Uppgifterna är utformade för att läraren både

Läs mer

2012-01-12 FÖRSLAG TILL KURSPLAN INOM KOMMUNAL VUXENUTBILDNING GRUNDLÄGGANDE NIVÅ

2012-01-12 FÖRSLAG TILL KURSPLAN INOM KOMMUNAL VUXENUTBILDNING GRUNDLÄGGANDE NIVÅ Matematik, 600 verksamhetspoäng Ämnet handlar bland annat om mängder, tal och geometriska figurer. Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska

Läs mer

Spanska höstterminen 2014

Spanska höstterminen 2014 LOKAL PEDAGOGISK PLANERING (LPP) Susanna Bertilsson Grindenheten 2014-08-12 Ämne, årskurs och tidsperiod Spanska, åk 6, vecka 35-51. Spanska höstterminen 2014 Arbetsformer VAD? Vi kommer att ha genomgångar,

Läs mer

Att använda svenska 1

Att använda svenska 1 Att använda svenska 1 Att använda svenska 1-4 är ett undervisningsmaterial utformat för att hjälpa eleverna att nå gymnasiesärskolans mål i ämnet svenska. Uppgifterna är utformade för att läraren både

Läs mer

Kursen kommer att handla om: Mål med arbetet från Lgr 11. Lokal Pedagogisk Planering Läsåret 12-13

Kursen kommer att handla om: Mål med arbetet från Lgr 11. Lokal Pedagogisk Planering Läsåret 12-13 Kurs: Storyline Market place Tidsperiod: Vecka 46- Skola: Åsens Skola Klass: F-5 Lärare: Alla Kursen kommer att handla om: Du kommer att få arbeta med Storylinen Market place där du ska få lära dig hur

Läs mer

Storyline och matematik

Storyline och matematik Storyline och matematik Av Eva Marsh och Ylva Lundin I ett storylinearbete om energi fick eleverna i årskurs åtta vid många tillfällen diskutera och lösa matematiska problem som karaktärerna ställdes inför.

Läs mer

Skola och hemmet. Per Berggren och Maria Lindroth 2014-03-04

Skola och hemmet. Per Berggren och Maria Lindroth 2014-03-04 Skola och hemmet Per Berggren och Maria Lindroth 2014-03-04 Skolans uppdrag Att ge förutsättningar för: Goda medborgare Fortsatta studier Personlig utveckling Lgr11 - läroplan med kursplaner Första delen

Läs mer

Betygskriterier för Examensarbete, 15hp Franska C1/C3, Italienska C, Spanska C/C3

Betygskriterier för Examensarbete, 15hp Franska C1/C3, Italienska C, Spanska C/C3 Uppsala universitet Institutionen för moderna språk VT11 Betygskriterier för Examensarbete, 15hp Franska C1/C3, Italienska C, Spanska C/C3 För betyget G skall samtliga betygskriterier för G uppfyllas.

Läs mer

Kursplan för Matematik

Kursplan för Matematik Sida 1 av 5 Kursplan för Matematik Inrättad 2000-07 SKOLFS: 2000:135 Ämnets syfte och roll i utbildningen Grundskolan har till uppgift att hos eleven utveckla sådana kunskaper i matematik som behövs för

Läs mer

Bedömning. Formativ bedömning - en väg till bättre lärande. Formativ bedömning. Formativ bedömning. Visible teaching - visible learning

Bedömning. Formativ bedömning - en väg till bättre lärande. Formativ bedömning. Formativ bedömning. Visible teaching - visible learning Formativ bedömning - en väg till bättre lärande Inger Ridderlind Stina Hallén www.prim-gruppen.se Bedömning Bedömning av kunskap - summativ Bedömning för kunskap - formativ Från att mäta kunskap till pedagogisk

Läs mer

Svenska för dig Tala så att andra lyssnar

Svenska för dig Tala så att andra lyssnar Svenska för dig Tala så att andra lyssnar Svenska för dig Tala så att andra lyssnar är en kul, lärorik och intressant bok om kommunikation. Eleverna får konkreta tips och tydliga arbetsgångar för att lära

Läs mer

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla. Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt

Läs mer

ALLMÄN STUDIEPLAN FÖR UTBILDNING PÅ FORSKARNIVÅ I ENGELSKA MED DIDAKTISK INRIKTNING. Filosofiska fakultetsnämnden - ordförande 2012-05-03

ALLMÄN STUDIEPLAN FÖR UTBILDNING PÅ FORSKARNIVÅ I ENGELSKA MED DIDAKTISK INRIKTNING. Filosofiska fakultetsnämnden - ordförande 2012-05-03 ALLMÄN STUDIEPLAN FÖR UTBILDNING PÅ FORSKARNIVÅ I ENGELSKA MED DIDAKTISK INRIKTNING Filosofiska fakultetsnämnden - ordförande 2012-05-03 1 Ämnesområde Engelska med didaktisk inriktning har sina tyngdpunkter

Läs mer

Bedömning för lärande. Per Berggren och Maria Lindroth 2012-11-13

Bedömning för lärande. Per Berggren och Maria Lindroth 2012-11-13 Bedömning för lärande Per Berggren och Maria Lindroth 2012-11-13 Förmågor - Bild Genom undervisningen i ämnet bild ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att kommunicera

Läs mer

NOLLPUNKTSMÄTNING AVESTA BILDNINGSFÖRVALTNING KOMMENTARER I FRITEXT- GRUNDSKOLAN

NOLLPUNKTSMÄTNING AVESTA BILDNINGSFÖRVALTNING KOMMENTARER I FRITEXT- GRUNDSKOLAN Vad innebär begreppet entreprenörskap och entreprenöriellt lärande som ett pedagogiskt förhållningssätt för dig som lärare? Bergsnässkolan Ett pedagogiskt förhållningssätt i klassrummet i entreprenöriellt

Läs mer

Pedagogisk planering aritmetik (räkning)

Pedagogisk planering aritmetik (räkning) Pedagogisk planering aritmetik (räkning) Vi kommer att arbeta med de fyra räknesätten i matematik. Syfte (ur Skolverkets kursplan) Under det här arbetsområdet kommer vi att arbeta med att utveckla följande

Läs mer

Skriva uppsats på uppdrag?

Skriva uppsats på uppdrag? 2014-01-07 Sid 1 (6) Skriva uppsats på uppdrag? Information för uppdragsgivare samt för dig som skriver uppsats i företagsekonomi vid Handelshögskolan vid Umeå universitet 2014-01-07 Sid 2 (6) Skriva uppsats

Läs mer

ALLMÄN STUDIEPLAN FÖR UTBILDNING PÅ FORSKARNIVÅ I TEKNISK PSYKOLOGI. TFN-ordförande 2007-09-10

ALLMÄN STUDIEPLAN FÖR UTBILDNING PÅ FORSKARNIVÅ I TEKNISK PSYKOLOGI. TFN-ordförande 2007-09-10 ALLMÄN STUDIEPLAN FÖR UTBILDNING PÅ FORSKARNIVÅ I TEKNISK PSYKOLOGI TFN-ordförande 2007-09-10 1 Ämnesområde Ämnet teknisk psykologi omfattar utvecklingen av effektiva produktsystem och produkter med hänsyn

Läs mer

Vi är glada att kunna erbjuda kommunens pedagoger och skolledare det senaste inom IKT-fortbildning och detta med SIKTA (Skolans IKT-Arbete i Lund)!

Vi är glada att kunna erbjuda kommunens pedagoger och skolledare det senaste inom IKT-fortbildning och detta med SIKTA (Skolans IKT-Arbete i Lund)! Vi är glada att kunna erbjuda kommunens pedagoger och skolledare det senaste inom IKT-fortbildning och detta med SIKTA (Skolans IKT-Arbete i Lund)! Grundtanken med SIKTA är att "pedagoger lär pedagoger

Läs mer

Provloggar och föreläsningar

Provloggar och föreläsningar Mathias Hillin Rörläggarvägen 12 16833 Bromma mathias.hillin@sjolinsgymnasium.se Provloggar och föreläsningar Om att aktivera elevernas kognitiva och metakognitiva tänkande före, under och efter en föreläsning

Läs mer

Matematik. Bedömningsanvisningar. Vårterminen 2009 ÄMNESPROV. Delprov C ÅRSKURS

Matematik. Bedömningsanvisningar. Vårterminen 2009 ÄMNESPROV. Delprov C ÅRSKURS ÄMNESPROV Matematik ÅRSKURS 9 Prov som ska återanvändas omfattas av sekretess enligt 4 kap. 3 sekretesslagen. Avsikten är att detta prov ska kunna återanvändas t.o.m. 2009-06-30. Vid sekretessbedömning

Läs mer

Utmaningar för matematikintresserade elever i åk 1 på Naturvetenskapliga programmet

Utmaningar för matematikintresserade elever i åk 1 på Naturvetenskapliga programmet Malmö Högskola Gudrun Malmers Stiftelse Utmaningar för matematikintresserade elever i åk 1 på Naturvetenskapliga programmet Rapport skriven av: Ann-Sofie Solman Tina Åkegårdh Handledare: Marie Skedinger-Jacobson

Läs mer

Värderingsövning -Var går gränsen?

Värderingsövning -Var går gränsen? OBS! jag har lånat grundidén till dessa övningar från flera ställen och sedan anpassat så att man kan använda dem på högstadieelever. Värderingsövning -Var går gränsen? Detta är en övning i att ta ställning

Läs mer

Årskurs 2-enkät 2014. Kurt Westlund

Årskurs 2-enkät 2014. Kurt Westlund Årskurs 2-enkät 2014 Kurt Westlund Elevernas trivsel och trygghet ligger konstant på en fortsatt hög nivå. Färre elever upplever sig dåligt bemötta, kränkta, utsatta för hot eller våld. Däremot försvagas

Läs mer

Att lyckas med problemlösning huvudmålet i grundskolans matematik

Att lyckas med problemlösning huvudmålet i grundskolans matematik Att lyckas med problemlösning huvudmålet i grundskolans matematik Ingrid Olsson. Har du några funderingar så är min mailadress: ingrid.olsson5@bredband.net Problemlösning som huvudmål Problemlösning har

Läs mer

Betyg i årskurs 6. Grundskolans läroplan Kursplan i ämnet engelska

Betyg i årskurs 6. Grundskolans läroplan Kursplan i ämnet engelska Betyg i årskurs 6 Betyg i årskurs 6, respektive årskurs 7 för specialskolan, träder i kraft hösten 2012. Under läsåret 2011/2012 ska kunskapskraven för betyget E i slutet av årskurs 6 respektive årskurs

Läs mer

Klassrumshantering Av: Jonas Hall. Högstadiet. Material: TI-82/83/84

Klassrumshantering Av: Jonas Hall. Högstadiet. Material: TI-82/83/84 Inledning Det som är viktigt att förstå när det gäller grafräknare, och TI s grafräknare i synnerhet, är att de inte bara är räknare, dvs beräkningsmaskiner som underlättar beräkningar, utan att de framför

Läs mer

ALLMÄN STUDIEPLAN FÖR UTBILDNING PÅ FORSKARNIVÅ I INDUSTRIELL LOGISTIK. TFN-ordförande 2007-09-10

ALLMÄN STUDIEPLAN FÖR UTBILDNING PÅ FORSKARNIVÅ I INDUSTRIELL LOGISTIK. TFN-ordförande 2007-09-10 ALLMÄN STUDIEPLAN FÖR UTBILDNING PÅ FORSKARNIVÅ I INDUSTRIELL LOGISTIK TFN-ordförande 2007-09-10 1 Ämnesområde Industriell logistik omfattar förädlingsflöden och deras styrning. Produktionsplanering, transportplanering,

Läs mer

Lokal pedagogisk planering för tyska år 9

Lokal pedagogisk planering för tyska år 9 Barn- och utbildningsnämnden 1 (5) Barn- och utbildningsförvaltningen Skogstorpsskolan Cecilia Härsing, lärare i tyska Lokal pedagogisk planering för tyska år 9 Syfte Undervisningen i tyska år 9 utformas

Läs mer

Matematik. Arbetslag: Gamma Klass: 8 S Veckor: 34-39 HT 2015

Matematik. Arbetslag: Gamma Klass: 8 S Veckor: 34-39 HT 2015 Matematik Arbetslag: Gamma Klass: 8 S Veckor: 34-39 HT 2015 Tal Vad kan subtraktionen 4 7 innebära? Kan något vara mindre än noll? De här frågorna sysselsatte matematiker i många århundranden. Så länge

Läs mer

Kursplanen i ämnet teknik

Kursplanen i ämnet teknik DISKUSSIONSUNDERLAG FÖR GRUNDSKOLAN Diskutera Kursplanen i ämnet teknik Läsåret 2011/12 införs en samlad läroplan för var och en av de obligatoriska skolformerna grundskolan, grundsärskolan, sameskolan

Läs mer

Boken om SO 1 3. Provlektion: Om demokrati och hur möten, till exempel klassråd, genomförs och organiseras.

Boken om SO 1 3. Provlektion: Om demokrati och hur möten, till exempel klassråd, genomförs och organiseras. Boken om SO 1 3 Boken om SO 1 3 är elevernas första grundbok i geografi, samhällskunskap, historia och religion. Provlektion: Om demokrati och hur möten, till exempel klassråd, genomförs och organiseras.

Läs mer

Självhjälpsprogram för ADHD. Del 1 Att hitta din väg

Självhjälpsprogram för ADHD. Del 1 Att hitta din väg Självhjälpsprogram för ADHD Del 1 Att hitta din väg Välkommen till vårt självhjälpsprogram för ADHD. Detta program ger dig verktygen att använda din ADHD som en superkraft för att hitta till ett bra liv..

Läs mer

Underlag för självvärdering

Underlag för självvärdering Underlag för självvärdering Se nedanstående rubriker och frågor som stöd när du gör din självvärdering. Det är inte vad du bör tänka/göra/säga utan det du verkligen tänker/gör/säger/avser. Skriv gärna

Läs mer

TATA65-Diskret matematik

TATA65-Diskret matematik 1 (6) TATA65-Diskret matematik Sändlista Inger Erlander Klein Tea Nygren Siv Söderlund Fredrik Wiklund Carl Johan Casselgren Göran Forsling Kurskod TATA65 Examinator Carl Johan Casselgren Kursen gavs Årskurs

Läs mer

Strategier för att alla barn & elever ska nå målen i Askersunds kommun

Strategier för att alla barn & elever ska nå målen i Askersunds kommun Strategier för att alla barn & elever ska nå målen i Askersunds kommun Förord Barn- och utbildningsnämnden har gett förvaltningschefen i uppdrag att ta fram en strategi för att alla elever ska nå målen.

Läs mer

OM UTVECKLINGSSAMTAL MELLAN HANDLEDARE OCH DOKTORAND.

OM UTVECKLINGSSAMTAL MELLAN HANDLEDARE OCH DOKTORAND. 1 OM UTVECKLINGSSAMTAL MELLAN HANDLEDARE OCH DOKTORAND. VARFÖR REGELBUNDNA UTVECKLINGSSAMTAL? Att förena olika krav Att förena kraven på kvalitet, effektivitet, kreativitet och arbetstillfredsställelse

Läs mer

Bild åk 7. Ämnets syfte: Centralt innehåll Detta kommer du att få undervisning i:

Bild åk 7. Ämnets syfte: Centralt innehåll Detta kommer du att få undervisning i: Bild åk 7 Ämnets syfte: Genom undervisningen i ämnet bild ska eleverna ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att: kommunicera med bilder för att uttrycka budskap, skapa bilder med digitala och hantverksmässiga

Läs mer

Bilaga till ansökan om bidrag för utveckling av undervisningen

Bilaga till ansökan om bidrag för utveckling av undervisningen 1 (6) Bilaga till ansökan om bidrag för utveckling av undervisningen i matematik Matematiksatsningen 2010 Uppgifter om skolhuvudmannen Kommunens namn (om huvudmannen är en kommun) Den fristående huvudmannens

Läs mer

LÄRARHANDLEDNING Var kommer alla smarta idéer från?

LÄRARHANDLEDNING Var kommer alla smarta idéer från? LÄRARHANDLEDNING Var kommer alla smarta idéer från? Bakgrund MegaMind är Tekniska museets nya science center som handlar om hur en bra idé blir till och hur man kan ta den vidare till verklighet från sinnesintryck

Läs mer

Mål Likformighet, Funktioner och Algebra år 9

Mål Likformighet, Funktioner och Algebra år 9 Mål Likformighet, Funktioner och Algebra år 9 Provet omfattar s. 102-135 (kap 4) och s.183-186, 189, 191, 193, 200-215. Repetition: Repetitionsuppgifter 4, läa 13-16 (s. 255 260) samt andra övningsuppgifter

Läs mer

Läroplanen. Normer och värden. Kunskaper. Elevernas ansvar och inflytande 6 Skola och hem

Läroplanen. Normer och värden. Kunskaper. Elevernas ansvar och inflytande 6 Skola och hem Läroplanen 1. Skolans värdegrund och uppdrag Kursplaner Syfte Centralt innehåll 1-3 2. Övergripande mål och riktlinjer 4-6 Normer och värden 7-9 Kunskaper Kunskapskrav Elevernas ansvar och inflytande 6

Läs mer

Idrott och hälsa Lokal pedagogisk arbetsplan vt-14.

Idrott och hälsa Lokal pedagogisk arbetsplan vt-14. Idrott och hälsa Lokal pedagogisk arbetsplan vt-14. Skolans värdegrund och uppdrag Skolan ska vara öppen för skilda uppfattningar och uppmuntra att de förs fram. Den ska framhålla betydelsen av personliga

Läs mer

Jörgen Lagnebo PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 8

Jörgen Lagnebo PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 8 PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 8 TERMINSPLAN HÖSTTERMINEN ÅK 8: 1 1.1 ANDELEN 2 1.2 HÖJNING OCH SÄNKNING 3 FORTS. 1.2 HÖJNING OCH SÄNKNING 4 1.3 HUR STOR ÄR DELEN 1 5 AKTIVITET + 1.4 HUR STOR ÄR

Läs mer

Del ur Lgr 11: kursplan i matematik i grundskolan

Del ur Lgr 11: kursplan i matematik i grundskolan Del ur Lgr 11: kursplan i matematik i grundskolan 3.5 Matematik Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet

Läs mer

Funktioner, Algebra och Ekvationer År 9

Funktioner, Algebra och Ekvationer År 9 Undervisning Funktioner, Algebra och Ekvationer År 9 Mål att uppnå i år 9, ur Lpo 94 Utvecklar intresse för matematik samt tilltro till det egna tänkandet och den egna förmågan att lära sig matematik och

Läs mer

Kurskod: GRNMAT2 Verksamhetspoäng: 600

Kurskod: GRNMAT2 Verksamhetspoäng: 600 Kurs: Matematik Kurskod: GRNMAT2 Verksamhetspoäng: 600 lust att utforska matematiken som sådan. Matematisk verksamhet är till sin lad till den samhälleliga, sociala och tekniska utvecklingen. Kunskaper

Läs mer

Centralt innehåll som vi arbetar med inom detta område:

Centralt innehåll som vi arbetar med inom detta område: BRÅK & PROCENT PEDAGOGISK PLANERING/KUNSKAPSKRAV MATEMATIK Ö7 HT 2012 Syfte Lgr 11 Meningen med att läsa matematik i skolan är att du ska utveckla din förmåga att ü formulera och lösa problem med hjälp

Läs mer

Vi har inte satt ord på det

Vi har inte satt ord på det Sammanfattning Rapport 2012:8 Vi har inte satt ord på det En kvalitetsgranskning av kunskapsbedömning i grundskolans årskurs 1-3 Sammanfattning Skolinspektionen har granskat lärares utgångspunkter i arbetet

Läs mer

INFÖR Läsåret 2014-2015 ÅK F - 9

INFÖR Läsåret 2014-2015 ÅK F - 9 INFÖR Läsåret 2014-2015 ÅK F - 9 Varje elev till nästa nivå 1 innehåll Välkommen till JENSEN - skolan som tränar eleverna för verkligheten! Vi på JENSEN grundskola brinner för ditt barns rätt till en bra

Läs mer

Kursplan. Kurskod SAC463 Dnr 271/2000-510 Beslutsdatum 2000-12-14

Kursplan. Kurskod SAC463 Dnr 271/2000-510 Beslutsdatum 2000-12-14 Institutionen för vårdvetenskap och socialt arbete Kursplan Kurskod SAC463 Dnr 271/2000-510 Beslutsdatum 2000-12-14 Kursens benämning Engelsk benämning Ämne Socialt arbete med inriktning mot social omsorg-

Läs mer

Ekvationer på film ger motivation

Ekvationer på film ger motivation tema Nya arbetssätt Häggviksskolan, Sollentuna Ekvationer på film ger motivation När matteläraren Ove Engström fick en ny sjua förra hösten var han bekymrad över deras mattekunskaper. Det är han inte längre.

Läs mer

Östra skolområdets skolbiblioteksplan

Östra skolområdets skolbiblioteksplan Östra skolområdets skolbiblioteksplan Handlingsplan för hur målen i skolbiblioteksplanen ska uppnås. Planen utvärderas av skolbiblioteksrådet i slutet av varje läsår. Skolbiblioteksrådets deltagare hör

Läs mer

Allmän studieplan för utbildning på forskarnivå i Signal- och systemteknik

Allmän studieplan för utbildning på forskarnivå i Signal- och systemteknik Dnr: L 2015/93 Fastställd av FUN: 2015-06-04 Versionsnr: 3 Allmän studieplan för utbildning på forskarnivå i Signal- och systemteknik Området och ämnet Området Examensområdet informationsteknologi definieras

Läs mer

Information om bedömning av reell kompetens

Information om bedömning av reell kompetens Information om bedömning av reell kompetens Reell kompetens Det är möjligt att söka till Lernia Yrkeshögskola på reell kompetens och få denna bedömd i förhållande till den grundläggande behörigheten för

Läs mer

Praktisk föreningsekonomi

Praktisk föreningsekonomi Lärgruppsplan Praktisk föreningsekonomi Att lära är att ge sig ut på en upptäcktsresa. Med denna lärgruppsplan som guide vill vi underlätta för dig och dina kollegor att upptäcka innehållet Praktisk föreningsekonomi.

Läs mer

svenska kurskod: sgrsve7 50

svenska kurskod: sgrsve7 50 Svenska Kurskod: SGRSVE7 Språk är människans främsta redskap för att tänka, kommunicera och lära. Ämnet handlar om hur språket är uppbyggt och fungerar samt hur det kan användas. Kärnan i ämnet är språk

Läs mer

Engelskaläxa glosor samt fraser till berättelsen En sommar i Storbritannien

Engelskaläxa glosor samt fraser till berättelsen En sommar i Storbritannien Instruktioner Part 1: Glosor - träna på att uttala, stava samt veta vad den svenska motsvarigeten till ordet är. Glosorna får du i pappersform varannan måndag (jämna veckor), för att sätta i din läxpärm.

Läs mer

Modersmålslärarens roll i den pedagogiska kartläggningen

Modersmålslärarens roll i den pedagogiska kartläggningen Modersmålslärarens roll i den pedagogiska kartläggningen Sektionen för resurs och stödverksamhet Flerspråkighet Snezana Arsenovic Nero, verksamhetschef (modersmålsstöd i förskola, förskoleklass) Åsa Svensson,

Läs mer

Kunskap i skolan. LÄRANDE genom Mål och bedömning. Fäladsgården

Kunskap i skolan. LÄRANDE genom Mål och bedömning. Fäladsgården Kunskap i skolan LÄRANDE genom Mål och bedömning Framtiden? Någon har sagt: Om 50 år finns inte 70% av dagens yrke! Skolans innehåll? Om vi inte vet så mycket om morgondagen kanske vi inte kan fokusera

Läs mer

Betygsskalan och betygen B och D

Betygsskalan och betygen B och D Betygsskalan och betygen B och D Betygsstegen B och D grundar sig på vad som står under och över i kunskapskraven för betygen E, C och A. Betygen B och D speglar en kunskapsprogression där eleven har påvisbara

Läs mer

Effektrapport. Rasmus Ornstein Fredlund

Effektrapport. Rasmus Ornstein Fredlund 2014 Effektrapport Rasmus Ornstein Fredlund Om Mattecentrum Mattecentrum grundades 2008 av Johan Wendt, som är utbildad civilingenjör på Lunds Tekniska Högskola. Genom en personligt upplevd händelse, då

Läs mer

Mathias Norqvist - Umeå universitet SPELAR DET NÅGON ROLL VILKA UPPGIFTER ELEVERNA TRÄNAR MED?

Mathias Norqvist - Umeå universitet SPELAR DET NÅGON ROLL VILKA UPPGIFTER ELEVERNA TRÄNAR MED? Mathias Norqvist - Umeå universitet SPELAR DET NÅGON ROLL VILKA UPPGIFTER ELEVERNA TRÄNAR MED? 1 En situation från ett klassrum E: Blir x 3 x 5 = 2x 15? L: Nej, x 3 x 5 blir x 8. E: Jaha, då förstår jag!

Läs mer

Riktlinjer för användandet av Diamantdiagnoser som en del i den strukturerade arbetsmodellen DigiLys. Räkna med flyt

Riktlinjer för användandet av Diamantdiagnoser som en del i den strukturerade arbetsmodellen DigiLys. Räkna med flyt Räkna med flyt Som ett led i att höja elevernas resultat införs ett kommunövergripande arbetssätt med diagnoser och tillhörande analysarbete. Diamants aritmetikdel ska vara ett redskap för lärarna i deras

Läs mer

Så kan du arbeta med medarbetarenkäten. Guide för chefer i Göteborgs Stad

Så kan du arbeta med medarbetarenkäten. Guide för chefer i Göteborgs Stad Så kan du arbeta med medarbetarenkäten Guide för chefer i Göteborgs Stad Till dig som är chef i Göteborgs Stad Medarbetarenkäten är ett redskap för dig som chef. Resultaten levererar förstås inte hela

Läs mer

Kursplan ENGELSKA. Ämnets syfte. Mål. Innehåll. Insikt med utsikt

Kursplan ENGELSKA. Ämnets syfte. Mål. Innehåll. Insikt med utsikt Kursplan ENGELSKA Ämnets syfte Undervisningen i ämnet engelska ska syfta till att deltagarna utvecklar språk- och omvärldskunskaper så att de kan, vill och vågar använda engelska i olika situationer och

Läs mer

Lokal arbetsplan. för Birgittaskolan

Lokal arbetsplan. för Birgittaskolan Birgittaskolan i Linköping Lokal arbetsplan för Birgittaskolan Reviderad 2012-06-29 Besöksadress: S.t Larsgatan 44-46, Linköping Postadress: Birgittaskolan i Linköping, Klostergatan 49, 581 81 LINKÖPING

Läs mer

ALLMÄN STUDIEPLAN FÖR UTBILDNING PÅ FORSKARNIVÅ I DRIFT OCH UNDERHÅLLSTEKNIK. TFN-ordförande 2007-09-10

ALLMÄN STUDIEPLAN FÖR UTBILDNING PÅ FORSKARNIVÅ I DRIFT OCH UNDERHÅLLSTEKNIK. TFN-ordförande 2007-09-10 ALLMÄN STUDIEPLAN FÖR UTBILDNING PÅ FORSKARNIVÅ I DRIFT OCH UNDERHÅLLSTEKNIK TFN-ordförande 2007-09-10 1 Ämnesområde Drift och underhållsteknik är ett tvärvetenskapligt ämnesområde som bygger på samspel

Läs mer

Pedagogisk kartläggning av nyanlända elever

Pedagogisk kartläggning av nyanlända elever Pedagogisk kartläggning av nyanlända elever Symposium 4 oktober 2012 Anniqa Sandell Ring anniqa.sandell.ring@andrasprak.su.se Arash Hassanpour arash.hassanpour@linkoping.se Innehåll En historisk tillbakablick

Läs mer

ItiS Väskolan HT 2002. Din Kropp. Projekt av Arbetslag D / Väskolan

ItiS Väskolan HT 2002. Din Kropp. Projekt av Arbetslag D / Väskolan Din Kropp Projekt av Arbetslag D / Väskolan DIN KROPP Introduktion Vårt arbetslag hör hemma på Väskolan utanför Kristianstad. Vi undervisar dagligen elever i åk 6-9, men har i detta projekt valt att arbeta

Läs mer

Allmän studieplan för utbildning på forskarnivå i Ekonomisk historia

Allmän studieplan för utbildning på forskarnivå i Ekonomisk historia Sid 1 (8) för utbildning på forskarnivå i Ekonomisk historia Syllabus for the PhD program in Economic History Omfattning: 240 högskolepoäng/120 högskolepoäng Examen: Filosofie doktorsexamen/ filosofie

Läs mer