Information Coding / Computer Graphics, ISY, LiTH. Bump mapping!

Transkript

1 42(81) Information Coding / Computer Graphics, ISY, LiTH Bump mapping Principerna ingick i grundkursen. Mer detalj, implementation Koordinatsystem Normal mapping Utvidgning till mer avancerade metoder 42(81)

2 Bump mapping Simulates surface structure by manipulating the normal vector 43(81)43(81)

3 Bump mapping - model Surface with normal vectors Bump map: scalar function of the texture coordinates Modulate the surface by the bump function, along normal Calculate new normals Resulting normal vectors 44(81)44(81)

4 Bump mapping - practice Input: ^ A point p, normal vector n Texture coordinates s(p), t(p) ^ ^ Directions of texture coordinates s, t The bump function b(s,t) Calculate the partial derivative of the bump function, b s and b t ^ ^ ^ ^ ^ ^ n = n + b t * (s x n) + b s * (t x n) ^ ^ ^ or, if s, t, n are orthogonal ^ n ^ n ^ ^ ^ ^ n = n + b t * t + b s * s ^ t ^ b s s ^ b t t ^ s 45(81)45(81)

5 ^ Mer praktik ^ Var får vi s och t från? Vi har texturkoordinater men inget koordinatsystem Kryssa fram från normalvektorn? Men mot vad? Beräkna från ds/dx och dt/dy i bilden? Då saknas z-variation 46(81)46(81)

6 Fuskmetod Kryssa fram från normalvektorn mot vad tusan som helst ^ ^ ^ ^ ^ s = x x n / x x n ^ ^ ^ t = n x s Funkar för vissa fall. (Brus i synnerhet.) Bättre kan vi 47(81)47(81)

7 Enkel geometri ^ ^ Var får vi s och t från? Vi har texturkoordinater men inget koordinatsystem Enkelt för rektangel - bekvämt labbfall. ^ t s^ 48(81)48(81)

8 Lengyel's metod Härled genom steg i s och t i xyz-rymden. Rak och snygg metod genom matrisalgebra. Uttryck två sträckor som funktion av s och t, finn inversen ^ ^ 49(81)49(81)

9 Lengyel's metod Givet en triangel med texturkoordinater, finn basvektorer för texturkoordinater Tag sidan ab, dela upp i komponenter längs s och t. Uttryck som matris, finn s och t med invers 50(81)50(81)

10 Lengyel's metod i programkod - ganska enkelt float ds1 = sb - sa; float ds2 = sc - sa; float dt1 = tb - ta; float dt2 = tc - ta; vec3 s, t; float r = 1/(ds1 * dt2 - dt1 * ds2); s = (ab * dt2 - ac * dt1) * r; t = (ac * ds1 - ab * ds2) * r; OBS Vektoroperationer 51(81)51(81)

11 Approximativ metod Låt varje sida av polygoner bidra till s och t beroende på deas s- och t-variation Varje sidas bidrag till s = sidans riktning (normerad gånger variationen i s. Summera 52(81)52(81)

12 Approximativ metod 53(81)53(81)

13 Båda metoderna ger bra resultat för komplicerade modeller 54(81)54(81)

14 Koordinatsystem Vy- och världskoordinater Texturkoordinater Tangentkoordinater Ljuskälla fås ofta i vykoordinater Bumpmappen ges i texturkoordinater Normalvektor i modellkoordinater eller vykoordinater Vi måste kunna konvertera mellan koordinatsystemen Ljussättning skall göras med vektorer i samma koordinatsystem. 55(81)55(81)

15 Koordinatsystem Modell till vy: normalmatrisen ps = normalmatrix * s pt = normalmatrix * t nv = normalmatrix * n Vy till textur: Mvt = ps pt nv = psx psy psz ptx pty ptz nvx nvy nvz 56(81)56(81)

16 Koordinatsystem ps är tangentvektorn (kallas ofta t i andra texter) pt bitangent (inte binormal) Texturrymd = bas med vektorer längs texturvariationer Tangentrymd = ortonormal bas i texturrymd Tangentrymd ofta bra approximation till texturrymd 57(81)57(81)

17 Lite mer definitioner bumpmap = bild med höjdvärden normal map = bild med förberäknade normalvektorer (Förvirring mellan dessa två förekommer) 58(81)58(81)

18 Beräkning av modifierad normalvektor (vykoordinater) bs = db/ds bt = db/dt n = n + bs Ps + bt Pt ( in ) eller n = n - bs Ps - bt Pt ( ut ) Förutsätter tangentrymd. Texturrymd blir: n = n + bs Ptxn + bt Psxn ( in ) 59(81)59(81)

19 Beräkning av modifierad normalvektor (texturkoordinater) bs = db/ds bt = db/dt n = bs bt 1 + normering Jättelätt MEN, ljus och vyriktning måste då transformeras till texturkoordinater lt = Mvt * l 60(81)60(81)

20 Normalmappning Förberäkna bs och bt, spara i bild -bs = b[s, t] - b[s+1, t] -bt = b[s, t] - b[s, t+1] 1 Normera 61(81)61(81)

21 Lagring i textur Scale and bias här också: R = (ds+1)/2 G = (dt+1)/2 Hämtning ur textur: ds = 2R - 1 dt = 2G - 1 nt = (x, y, z) (Varför?) 62(81)62(81)

22 Exempel på normal map ( normalkarta?) 63(81)63(81)

23 Bump map som användes i exemplet Bump map Normal map 64(81)64(81)

24 Bumpmappen kan läggas i blå- eller alpha-komponenten Hybrid bump/normal-map Bump map Normal map Hybrid 65(81)65(81)

25 Information Coding / Computer Graphics, ISY, LiTH 66(81)66(81)

26 Information Coding / Computer Graphics, ISY, LiTH Exempel från boken Jonas Lindmarks projekt 67(81)67(81)

27 Bättre än bump mapping Bump mapping är platt, ser fel ut när man betraktar i lite vinkel. Bättre metoder: Parallax Mapping Relief Mapping/Parallax Occlusion Mapping Per-pixel displacement mapping 68(81)68(81)

28 Parallax Mapping Enklaste metoden, gör ett grovt språng i texturrymden. Polygon surface P P Bump map height Q Q 69(81)69(81)

29 Parallax Mapping I många fall en god förbättring. 70(81)70(81)

30 Parallax Mapping Antar långsam variation i bump mappen. P P P P P P Q Q Q Q Q Q 71(81)71(81)

31 Parallax Mapping Konstiga resultat i branta vinklar eller högfrekvent bump map. 72(81)72(81)

32 Parallax Mapping Tn = T 0 ± b(s, t) Vxy/Vz Felet växer vid små Vz Variant: Offset limiting: Tn = T 0 ± b(s, t) Vxy Tar helt enkelt bort Vz 73(81)73(81)

33 Relief Mapping Söker i flera steg Polygon surface P P Bump map height Q 74(81)74(81)

34 Relief Mapping Missar ibland om stegen är för stora Polygon surface P P Bump map height Q Q 75(81)75(81)

35 Information Coding / Computer Graphics, ISY, LiTH Variant: Parallax Occlusion Mapping Liknande algoritm, uppvisar enligt Lindmark betydande fel. 76(81)76(81)

36 Per-pixel Displacement Mapping Mycket exakt metod som ger fina resultat Polygon surface P P Bump map height Q 77(81)77(81)

37 Per-pixel Displacement Mapping Använder Euklidisk avståndstransform Algoritm för att effektivt beräkna avståndsvärden i samplad rymd Uppfanns av PE Danielsson (81)78(81)

38 Per-pixel Displacement Mapping 79(81)79(81)

39 Vad behöver ett spel då? Platt texturmappning: Räcker inte alls. Bump mapping: Räcker långt Parallax mapping: Kostar inte mycket när man har bump mapping Per-pixel displacement mapping: Visst blir det fint, men behövs det verkligen? Får jag en snabb och stabil PPDM gratis tar jag det nog, men annars är bump mapping och parallax mapping frestande, kostnadseffektiva. 80(81)80(81)

40 Sammanfattning bumpmappning Generera texturkoordinatsystem från texturkoordinater Beräkna bump mapping i vy- eller texturkoordinater Normalmappning: förberäknad bumpmappning Utvidgningar och förbättringar av bumpmappning 81(81)81(81)