NORRA LÄNKEN, K3 - ROSLAGSTULL. PM angående bergmekanisk verifiering av typförstärkning för breddad typsektion i huvudtunnlar

Transkript

1 NORRA LÄNKEN, K3 - ROSLAGSTULL Stockholm SWECO uppdragsnr VST Nr 3 B PM angående bergmekanisk verifiering av typförstärkning för breddad typsektion i huvudtunnlar Upprättad av: Granskad av: Godkänd av: Lars Rosengren Dick Karlsson Ingvar Bengtsson Handläggare Teknikansvarig Uppdragsledare Rosengren Bergkonsult AB/ SWECO-Carl Bro SWECO-Carl Bro SWECO-Carl Bro i

2 Innehållsförteckning 1 Inledning 1 2 Syfte och mål 1 3 Omfattning och utförande 2 4 Förutsättningar Plan- och höjdläge Tunnelgeometri Bergtäckning Kvalitet och egenskaper för bergmassan In-situspänningar och dräneringsförhållanden Bergförstärkning Tidigare projekterad bergförstärkning Studerade typförstärkningar Bergbultars egenskaper Sprutbetongs egenskaper Avstånd till tunnelfronten 20 5 Numeriska modeller Modellgeometri och randvillkor Utbrytnings- och modelleringssekvens Analyserade fall 23 6 Resultat Allmänt Respons i bergmassan Respons i förstärkningen Diskussion Storskalig stabilitet Lokal stabilitet Modellbegränsningar 38 7 Slutsatser och rekommendationer 39 8 Referenser 40 ii

3 Bilagor; Bilaga 1: Plottar av plastiska zoner Bilaga 2: Plottar av deformationsvektorer Bilaga 3: Plottar av axiella laster i bultar Bilaga 4: Diagram över relativ frekvens av bultars utnyttjandegrad med avseende på axiella krafter Bilaga 5: Diagram över relativ frekvens av bultars utnyttjandegrad med avseende på axiella töjningar Bilaga 6: Plottar av indikatorer av skador i sprutbetong iii

4 1 Inledning Norra Länken har tidigare projekterats mellan åren 1994 och Två stycken arbetstunnlar hann börja byggas innan projektet lades i malpåse våren Den nu aktuella omprojekteringen av Norra Länken påbörjades under våren Norra Länken, delen K3, omfattar i princip östra delen av gamla Norra Länken 1 (öster om betongtunnlar i Bellevueparken) samt hela gamla Norra Länken 2, utom betongtunneldelar och tråg vid bergtunnlarnas anslutningar vid Frescati och Värtan. Omprojekteringen av Norra Länken, delen K3, omfattar ett antal ändrade förutsättningar jämfört med den tidigare projekteringen, bl.a. ökat antal körfält (från tre till fyra) längs vissa sträckor i huvudtunnlarna och en generell breddning av samtliga tunnlar p.g.a. ändrat koncept för vattenavledning (dränering) och frostisolering. De ändrade förutsättningarna innebär att tunnlarnas geometriska dimensioner ändras, vilket i sin tur kan påverka stabiliteten och belastningstillståndet i föreslagen förstärkning. 2 Syfte och mål Syftet med föreliggande rapport (PM) är att med hjälp av numeriska modeller analysera typförstärkningar för huvudtunnlar med fyra körfält under olika bergförhållanden. Målet är att verifiera det bärande huvudsystemets bärförmåga för de nya förutsättningarna. Det är dock viktigt att påpeka att verifiering av bergkonstruktioner inte kan utföras endast baserat på beräkningar i projekteringsskedet. För att verifieringskedjan ska bli komplett måste verifieringsarbetet fortsätta även under byggskedet i form av kartering, observationer, provning, bergmekanisk mätning samt eventuellt uppdatering av beräkningar. 1 (42)

5 3 Omfattning och utförande Föreliggande rapport (PM) omfattar tjugo stycken bergmekaniska analyser. Analyserna avser de avsnitt i huvudtunnlarna för vilka fyra körfält planeras. Dessa tunnelavsnitt finns belägna mellan rampanslutningsrum YHT 301/Ramp 312 och YHT 301/Ramp 317 respektive mellan rampanslutningsrum IHT 302/Ramp 314 och IHT 302/Ramp 318. Aktuella längdmätningar mellan vilka fyra körfält planeras (exklusive rampanslutningsrummen) är ca 1/869-2/450 i YHT 301 respektive 2/126-2/465 i IHT 302 (se PM angående identifiering av tidigare dimensioneringsberäkningars giltighet, VST Nr B ). Det bör noteras att tunnlarnas benämningar har ändrats jämfört med den tidigare projekteringen. I denna PM tillämpas de nya benämningarna. Tidigare och nya benämningar anges i Tabell 3-1. Tabell 3-1 Tidigare och nya benämningar för tunnlar inom Norra Länken, K3 Tidigare benämning Ny benämning Ramp 214 Ramp 314 Ramp 511 Ramp 311 Ramp 512 Ramp 312 Ramp 213 Ramp 313 Ramp 515 Ramp 315 Ramp 516 Ramp 316 Yttre huvudtunnnel 201 (YHT 201) Inre huvudtunnel 202 (IHT 202) Yttre huvudtunnel 301 (YHT 301) Inre huvudtunnel 302 (IHT 302) Ramp 611 Ramp 317 Ramp 612 Ramp 318 De bergmekaniska analyser som redovisas i denna rapport är utförda med det två-dimensionella finita differensprogrammet FLAC, version 4,00 (Itasca, 2000). Analyserna har utförts för de olika kombinationer av bergtäckning, bergkvalitet och bergförstärkning som identifierats längs de aktuella tunnelsträckorna. Aktuell spännvidd i de fyrfältiga tunnlarna har antagits vara 20,6 m. Analyserna inkluderar studie av effekten att bergförstärkningen installeras på olika avstånd från tunnelfronten och olika in-situspänningsfält. Utförda analyser omfattar 2 (42)

6 endast effekterna av statiska laster, d.v.s. effekterna av explosionslaster har inte studerats inom ramen för denna PM. 4 Förutsättningar 4.1 Plan- och höjdläge För utfört arbete har det förutsatts att tunnelsystemets plan- och höjdläge med avseende på beräknade väglinjer är oförändrade jämfört med tidigare projektering. Huvudtunnlarnas längdaxel har på aktuella tunnelsträckor antagits ha en strykningsriktning i intervallet ca N73W-EW. Väglinjen kommer sannolikt med hänsyn till de förändrade tunnelgeometrierna att behöva justeras något i den fortsatta projekteringen. Detta bedöms dock inte påverka utförda analyser i någon signifikant omfattning. 4.2 Tunnelgeometri För utfört arbete har det förutsatts att fyrfältiga huvudtunnlar kommer att utformas geometriskt enligt typsektionen som redovisas i Figur 4-1. Denna typsektion speglar projekteringsläget , men har inte förändrats i skrivande stund. Mindre justeringar kan möjligtvis komma att göras. Om eventuella justeringar håller sig inom rimliga gränser bedöms de inte påverka resultatet i föreliggande studie. Som framgår av Figur 4-1 uppgår spännvidden till 20,6 m. 3 (42)

7 Figur 4-1 Tunnelgeometri för fyrfältig huvudtunnel. 4.3 Bergtäckning Längs tunnelsträckor där fyrfältig huvudtunnel nu planeras har bergtäckningen, BT, bedömts vara >10 m (se PM angående identifiering av tidigare dimensioneringsberäkningars giltighet ). På något enstaka ställe har en bergtäckning på ca 14 m prognostiserats. Eftersom tunnlarna nu kommer att breddas och kanske även justeras något i plan har utförda beräkningar gjorts för en bergtäckning på 10 m. 4.4 Kvalitet och egenskaper för bergmassan För utfört arbete har det förutsatts att den ingenjörsgeologiska prognos som upprättades vid den tidigare projekteringen fortfarande gäller. Detta innebär att såväl angivna bergkvalitetsintervall som de längdmätningar inom vilka dessa har angivits på profilritningar har förutsatts fortfarande gälla. En uppdatering av den ingenjörsgeologiska prognosen är planerad längs vissa tunnelsträckor, bl.a. baserat på information från ny kärnborrning. Denna uppdatering kan komma att påverka det arbete som redovisas i denna PM om lägre bergkvaliteter förekommer än vad som förutsatts för föreliggande arbete. 4 (42)

8 På aktuella tunnelsträckor har tre olika bergkvaliteter prognostiserats (se PM angående identifiering av tidigare dimensioneringsberäkningars giltighet ), nämligen: Q=1-4, Q=4-10 och Q>10. Uppskattade egenskaper för dessa bergkvalitetsintervall redovisas i Tabell 4-1. Dessa egenskaper är identiska med dem som användes i den tidigare projekteringen för motsvarande bergkvalitetsintervall. Tabell 4-1 Bergmassans egenskaper Q-index >10 Densitet, ρ m [kg/m 3 ] Elasticitetsmodul, E m [GPa] Poission s tal, ν m Enaxiell tryckhållfasthet, σ cm [MPa] Draghållfasthet, σ tm [MPa] Kohesion, C m [MPa] Friktionsvinkel angle, φ m [ ] Dilatationsvinkel, ψ m [ ] Samtliga modellanalyser har förutsatt att bergmassan representeras av en idealplastisk materialmodell enligt Mohr-Coulomb. 4.5 In-situspänningar och dräneringsförhållanden In-situspänningarna, d.v.s. de initiella spänningar som råder i bergmassan innan tunnlarna sprängs ut, har antagits vara linjära funktioner av djupet under bergytan enligt Ekvationerna Den största horisontella spänningen, σ H, har förutsatts ha riktningen ca N20W. Denna spänningsansats är baserad på en sammanställning av ett antal mätningar utförda i Stockholmsområdet vilka sedan analyserats och utvärderats. Spänningsansatsen är identisk med den som användes i den tidigare projekteringen. σ H = Z [MPa] (4.1) σ h = Z [MPa] (4.2) σ v = Z [MPa] (4.3) där Z=djupet under bergytan i meter. 5 (42)

9 Eftersom de horisontella spänningarna inte sammanfaller med tunnlarnas strykningsriktning (se avsnitt 4.1) har utförda modellanalyser utförts för två olika antaganden avseende den största horisontella in-situspänningens riktning i förhållande till riktningen på tunnlarnas längdaxel: (1) σ H vinkelrät mot tunnlarnas längdaxel och (2) σ H parallell med tunnlarnas längdaxel. Utförda analyser förutsätter att dränerade förhållanden råder såväl under byggskedet som under driftsskedet. Detta innebär att portrycket i bergmassan förutsatts vara noll, vilket medför att de effektiva bergspänningarna är lika stora som de totala. 4.6 Bergförstärkning Tidigare projekterad bergförstärkning Trafiktunnlarna inom Norra Länken 2 (NL2) varierade enligt tidigare projektering i spännvidd mellan ca 8 m och ca 23 m. Ett rampanslutningsrum hade dock en spännvidd upp emot 31 m. Geologiska förhållanden, bergkvalitet och bergtäckning varierar längs tunnlarnas sträckning. Bergförstärkningen utformades av detta skäl dels som typförstärkning, giltiga inom olika kombinationer av intervall med avseende på bergkvalitet, bergtäckning och spännvidd, dels som speciell förstärkning för de förstärkningssituationer som inte faller inom ramen för typförstärkningar. Bergförstärkning för övriga utrymmen, t.ex. driftutrymmen, bedömdes med utgångspunkt från typförstärkningarna under hänsynstagande till utrymmets dimensioner, lokalisering och användning. Den dimensioneringsfilosofi och dimensioneringsmetodik som tillämpades inom NL2 finns redovisad i två stycken (huvud)pärmar, en för Roslagstull och en för Värtan. Dessa har beteckningen Pärm 0. Till dessa hör 10 respektive 8 stycken tillkommande pärmar med dimensioneringsunderlag för såväl typförstärkningar som speciella förstärkningar innehållande bl.a. beräkningsresultat, checklistor, etc. Den för NL2 tillämpade dimensioneringsmetodiken sammanfattas schematiskt i Figur (42)

10 Q-systemet Empiriska beräkningar Analytiska beräkningar Numerisk modell oförstärkt Ja Kritiskt förstärkningsfall? Numerisk modell förstärkt Nej Nej Förstärkningsrekommendation Bedömningskriterier Ingenjörsmässiga bedömningar Kan förstärkningen godtas? Ja Preliminärt förstärkningsförslag Figur 4-2 Schematisk beskrivning av tillämpad dimensioneringsmetodik i tidigare projektering. Som nämnts ovan har typförstärkningar enligt den tidigare projekteringen dimensionerats för olika kombinationer av parametrarna spännvidd (B), bergtäckning (BT) och bergkvalitet (Qindex) inom förutbestämda intervall. Intervallen för de olika parametrarna anges i Tabell 4-2. Tabell 4-2 Intervall för parametrarna spännvidd (B), bergtäckning (BT) och bergkvalitet (Q) inom vilka typförstärkningar har dimensionerats i den tidigare utförda projekteringen. Spännvidd, B [m] Bergtäckning, BT [m] Bergkvalitet, Q [ - ] <0, >10 0, >10 7 (42)

11 Baserat på dimensioneringen delades typförstärkningarna in i olika bultklasser I - V, samt sprutbetongklasser (fiberarmerad sprutbetong) enligt Tabell 4-3 nedan. Mot varje bultklass svarar två eller flera sprutbetongklasser med samma romerska beteckning som bultklassen. Sprutbetongklasserna har en underindelning A, B och C, vilka anger kravet på tillgänglig vidhäftning för att en angiven sprutbetongtjocklek skall kunna användas tillsammans med tillhörande bultklass. Sprutbetong i tak/anfang föreskrevs att utföras till 1 m nedanför anfang. Avslutning av sprutbetong nedanför anfang föreskrevs ske med successiv avfasning till noll på ca 0.25 m sträcka (inom 1 m nedanför anfang) i de fall väggen skall vara osprutad. I trafiktunnlar föreskrevs att sprutbetong på vägg (enligt Tabell 4-3) skall utföras ned till överkant barriärelement, i övriga utrymmen samt där barriärelement saknas, ned till rensad schaktbotten. Gavlar i sidoutrymmen, etc skulle förstärkas som vägg, dock skulle angiven sprutbetong i tak dras ned 1 m nedanför övergången mellan tak/gavel. Avfasning av sprutbetong på gavlar föreskrevs att utföras enligt ovan. Tabell 4-3 Bult- och sprutbetongklasser för typförstärkningar. Bultar Fiberarmerad Sprutbetong Klass Bultavstånd [m] Klass Tjocklek, t c [mm] Vidh. krav Tak/Anfang Vägg Tak/Anfang Vägg [MPa] I S S IA IB II 2.0 S IIA IIB III IIIA IIIB IV IVA IVB IVC V VB VC S=SELEKTIV BULTNING A=VIDHÄFTNING 0.8MPa B=VIDHÄFTNING 0.5MPa C=VIDHÄFTNING=0MPa 8 (42)

12 Förstärkningsprognosen i tidigare projektering med användning av typförstärkning redovisades på profilritningar samt på schakt- och förstärkningsritningar. Härvid användes redovisning enligt följande exempel: IV 5,4 : IV B Bult klass enligt Tabell 4-3 Bultlängd i Tak/Anfang Bultlängd i vägg Sprutbetongklass enligt Tabell 4-3 Den permanenta förstärkningen i exemplet ovan innebär att bultavståndet skall vara 1,7 m i tak/anfang och vägg. Bultlängden är 5 m i tak/anfang och 4 m i vägg. Den fiberarmerade sprutbetongen 60 mm tjock (exklusive täckskikt) i tak/anfang och 40 mm på vägg. Vidhäftningskravet är 0,5 MPa. För vissa utrymmen, t.ex. utrymmen som personer normalt inte vistas i, ställdes inte krav på fiberarmerad betong. I sådana fall skrevs sprutbetonginsatsen ut i klartext efter : -tecknet, t ex III 4,3:40 mm oarmerad sprutbetong. I vissa fall är typförstärkningar inte tillämpbara, t.ex. vid liten bergtäckning eller dålig bergkvalitet. Prognosticerad förstärkning har vid sådana situationer ritats in i detalj och/eller skrivits ut i klartext. Minimiförstärkning i tvärtunnlar förutsattes utgöras av selektiv bultning (bultlängd = 1,5 m) och 40 mm oarmerad sprutbetong i tak och väggar. I kabelkulvertar förutsattes minimiförstärkning utgöras av selektiv bultning (bultlängd = 1,5 m) i tak och väggar samt 40 mm oarmerad sprutbetong i tak och 0,6 m nedanför anfang. Vid selektiv bultning förutsattes att den fiberarmerade sprutbetongen är oförankrad, d.v.s. bultbricka föreskrevs ej. Vid all systematisk bultning förutsattes att bultbricka, kula och mutter används. I samband med systematisk bultning förutsattes vidare att fiberarmerad sprutbetong förankras i bultarna med bricka, kula och mutter, vilka monteras sedan bulten installerats och ingjutningsbruket härdat. Vid tillgänglig vidhäftningshållfasthet < 0,5 MPa föreskrevs att cirkulär konisk bricka med diameter 200 mm används, tillsammans med kula och mutter som monteras utanpå sprutbetongen i paltat bruk sedan bultarna installerats och ingjutningsbruket härdat. 9 (42)

13 Rekommenderade typförstärkningar för olika spännviddsintervall på tunnlarna enligt tidigare utförd projektering redovisas i Tabellerna 4-4, 4-5 och 4-6. Tabell 4-4 Enligt tidigare projektering rekommenderad typförstärkning för spännvidden B= 7-11 m. SPÄNNVIDD 7-11 m Bergtäckning 5-10 m Bergtäckning >10 m Q Klass Bultlängd Klass Bultlängd Anm T/A Vägg T/A Vägg >10 I 3 3 I II 3 3 I III 3 3 II IV 4 4 IV 4 3 b=1-5 m IV 4 4 IV 4 4 b>5 m <0.1 Platsgjuten betong/sprutbetonglining. Dimensioneras från fall till fall. T/A=Tak/Anfang b=zonbredd Tabell 4-5 Enligt tidigare projektering rekommenderad typförstärkning för spännvidden B= m. SPÄNNVIDD m Bergtäckning 5-10 m Bergtäckning >10 m Q Klass Bultlängd Klass Bultlängd Anm T/A Vägg T/A Vägg >10 II 4 4 I III 4 4 II IV 5 4 II V 5 4 b=1-5 m V 5 5 b>5 m <0.1 Platsgjuten betong/sprutbetonglining. Dimensioneras från fall till fall. T/A=Tak/Anfang b=zonbredd Tabell 4-6 Enligt tidigare projektering rekommenderad typförstärkning för spännvidden B= m. SPÄNNVIDD m Bergtäckning 5-10 m Bergtäckning >10 m Q Klass Bultlängd Klass Bultlängd Anm T/A Vägg T/A Vägg >10 III 5 4 II IV 5 4 IV IV V 5 4 b=1-5 m V 5 5 b>5 m <0.1 Platsgjuten betong/sprutbetonglining. Dimensioneras från fall till fall. T/A=Tak/Anfang b=zonbredd 10 (42)

14 Tabellerna ovan avser bultförstärkning enligt Tabell 4-3. Som tidigare nämnts väljs sprutbetongtjockleken för respektive bultklass med hänsyn till tillgänglig vidhäftning, vilken bestäms av bergkvaliteten. Om vidhäftningskrav ej kan uppnås förutsattes att kompletterande bultning eller ökning av sprutbetongskiktet utförs. Bergförstärkningar som inte föll inom ramen för typförstärkningar enligt ovan dimensionerades från fall till fall under hänsynstagande till de prognostiserade bergförhållandena, aktuella geometrierna och aktuell bergtäckning. För samtliga dessa fall utfördes specifika dimensioneringar som redovisas i ovan nämnda pärmar. För det arbete som utförts inom ramen för denna PM har det förutsatts att tidigare typförstärkningar gäller inom de gränser som redovisas ovan. Detta innebär bl.a. att hänsyn inte tagits till eventuella förändringar/förenklingar av typförstärkningsklasser som kan bli aktuella p.g.a. framtida projektering. I detta sammanhang kan det vara viktigt att påpeka att tidigare utförd dimensionering av bergförstärkning mottagningskontrollerats och godtagits av Vägverkets huvudkontor i Borlänge. Mottagningskontrollen gjordes mot då gällande regelverk, d.v.s. Tunnel 95. Det ska också påpekas att all tidigare dimensionering endast är utförd för statiska laster. Utvecklingen av regelverket (Tunnel 95) till Tunnel 99 innebär bl.a. att krav nu ställs på att tunnlar även ska dimensioneras för explosionslaster. Detta är alltså av naturliga skäl inte utfört i den tidigare dimensioneringen. Dimensionering med hänsyn till explosionslaster ligger utanför ramen för arbetet i föreliggande rapport Studerade typförstärkningar Fyrfältiga tunnlar har som tidigare nämnts en spännvidd, B, på 20,6 m. Denna spännvidd faller inom spännviddsintervallet m för typförstärkningar. Bergtäckningen, BT, inom aktuella tunnelsträckor är som tidigare nämnts >10 m och bergkvaliteten ligger inom intervallen Q=1-4, Q=4-10 och Q>10. För bergtäckningen BT=10 m och olika bergkvaliteter samt med hänsynstagande till att vidhäftningen antingen kan vara noll eller 0,5 MPa erhålles med hjälp av Tabell 4-3 och 4-6 de typförstärkningar som studerats inom föreliggande arbete, se Tabell (42)

15 Tabell 4-7 Studerade typförstärkningar. Q- Vidhäftning Typför- Anmärkning index [MPa] Stärkning 1-4 0,5 IV5,4:IVB Bultar: c/c=1.7 m i tak och väggar, L=5 m i tak och L=4 m i väggar Fiberarmerad sprutbetong: t c =60 mm i tak och t c =40 mm på väggar IV5,4:IVC Bultar: c/c=1.7 m i tak och väggar, L=5 m i tak och L=4 m i väggar Fiberarmerad sprutbetong: t c =90 mm i tak och t c =40 mm på väggar ,5 IV5,4:IVB Bultar: c/c=1.7 m i tak och väggar, L=5 m i tak och L=4 m i väggar Fiberarmerad sprutbetong: t c =60 mm i tak och t c =40 mm på väggar IV5,4:IVC Bultar: c/c=1.7 m i tak och väggar, L=5 m i tak och L=4 m i väggar Fiberarmerad sprutbetong: t c =90 mm i tak och t c =40 mm på väggar >10 0,5 II5,4:IIB Bultar: c/c=2.0 m i tak och selektiv bultning i väggar, L=5 m i tak och L=4 m i väggar Fiberarmerad sprutbetong: t c =80 mm i tak och t c =0 mm på väggar Som framgår av Tabell 4-7 är typförstärkningen densamma för Q=1-4 och Q=4-10 för en och samma vidhäftning. För Q>10 har endast falllet då vidhäftningen uppnår 0,5 MPa studerats Bergbultars egenskaper Bergförstärkningen för typförstärkningar har förutsatts utföras med konventionella bultar. Bergbultar har därför förutsatts att utgöras av fullt ingjutna bultar (K500) med en diameter av 25 mm. I Tabell 4-8 redovisas samtliga för beräkningarna förutsatta dimensioner och egenskaper. 12 (42)

16 Tabell 4-8 Förutsatta dimensioner och egenskaper för bergbultar. Parameter Värde Diameter, D [m] 0,025 Tvärsnittsarea, A s [m 2 ] 4,91E-4 Density, ρ s [kg/m 3 ] 7800 Elasticitetsmodul, E sk [GPa] 200 Karakteristisk dragbärförmåga, F yk [kn] 246 Karakteristisk tryckbärförmåga, F ck [kn] 246 Karakteristisk dragbrottöjning, ε gk [%] 5 Ingjutningens styvhet, K bond [GN/m/m] 9,62 Ingjutningens skjuvhållfasthet Sbond [kn/m] 707 Karakteristisk dragbrottöjning, ε gk [%] 5 Dimensionerande dragbrottöjning, ε gd [%] 3.62 Nedan ges en översiktlig redovisning av hur bultar simuleras i FLAC och hur ingjutningens styvhet, K bond och skjuvhållfasthet, S bond i Tabell 4-8 har uppskattats genom empiriska beräkningar samt hur dimensionerande dragbrottöjning beräknats baserat på BBK 94. Den numeriska formuleringen av förstärkningselement i FLAC tar hänsyn till axiell belastning med möjlighet till flytning i bultmaterialet. Vidare tas även hänsyn till att glidning kan uppstå mellan bulten och ingjutningsmaterialet eller mellan ingjutningsmaterialet och berget. Den numeriska formuleringen i FLAC kräver att förstärkningselementen (bultarna) indelas i segment med korresponderande noder enligt Figur 4-3. Förstärkningselement Ingjutning Axiell styvhet för förstärkningselement Nodpunkt m m m Skjuvhållfasthet för ingjutningmaterialet=s bond Skjuvstyvhet för ingjutningen=k bond Figur 4-3 Schematisk representation av förstärkningselement i FLAC. Den axiella responsen i ett konventionellt förstärkningssystem kan antas helt och hållet styras av förstärkningselementet självt. Förstärkningselementet består av stål och kan utgöras av antingen en stång eller en kabel. Eftersom förstärkningselementet är slankt och därför ger ett litet böjmotstånd behandlas det i FLAC som en 13 (42)

17 endimensionell stång/kabel utsatt för axiell drag- eller tryckkraft. Axiell töjning i bultmaterialet representeras av en fjäder med axiell styvhet, begränsad av ett plastiskt flytvillkor, se Figur 4-4. Den axiella styvheten är en funktion av förstärkningselementets tvärsnittsarea, A s och elasticitetsmodulen E sk. Den axiella bärförmågan i drag respektive tryck betecknas med F yk respektive F ck i Figur 4-4. Axiell kraft (drag) F yk E sk A s 1 (tryck) Axiell töjning, ε (drag) F ck Figur 4-4 (tryck) Schematiskt samband mellan belastning och töjning i bultmaterial. Ingjutningsmaterialet representeras av ett fjäder-glidsystem lokaliserat till nodpunkterna, se Figur 4-3. Skjuvuppträdandet under den relativa förskjutningen mellan bultmaterialet och ingjutningsmaterialet respektive ingjutningsmaterialet och det omgivande mediet (berget) beskrivs numeriskt av ingjutningsmaterialets styvhet, K bond enligt Ekvation 4.4 (se även Figur 4-5a). Fs L = K (u u ) (4.4) bond c m där F s = skjuvkraft som utvecklas i ingjutningsmaterialet L = segmentlängd K bond = ingjutningens skjuvstyvhet u c = axiell förskjutning i förstärkningselementet u m = axiell förskjutning i det omgivande mediet (berget). 14 (42)

18 F max s L Kraft/Längd 1 K bond F max s L Relativ skjuvdeformation a) F max s L S friction S bond b) σ c perimeter Figur 4-5 Schematisk beskrivning av materialmodell för ingjutningsmaterialet; a) skjuvkraft som funktion av relativ förskjutning och b) kriterium för skjuvhållfasthet. Den maximala skjuvkraft som kan utvecklas i ingjutningsmaterialet per längdenhet är en funktion av en kohesionskomponent, S bond och en spänningsberoende friktionsdel, se Figur 4-5 b. Sambandet i Ekvation 4.5 används för att bestämma den maximala skjuvkraften i ingjutningsmaterialet. max Fs L c = S + σ tan(s ) perimeter (4.5) bond friction där S bond = skjuvhållfastheten eller kohesionen i ingjutningsmaterialet σ c = omgivande effektiv medelspänning vinkelrätt mot förstärkningselementet S friction = friktionsvinkeln perimeter = exponerad perimeter. 15 (42)

19 Vid simulering av bultar i FLAC kan man välja att ta hänsyn till friktionstillskottet p.g.a. den omgivande effektiva medelspänningen runt bulten, eller att negligera denna effekt. I brist på relevant indata har det förutsatts att friktionsbidraget är noll för samtliga beräkningar som presenteras i denna rapport. Detta utgör en konservativ förutsättning med avseende på risken för att bultarna skall dras ut ur berget. Däremot kan detta antagande innebära att bultarna dras ut istället för att bygga upp last i bultstålet, vilket i sin tur kan leda till att töjningarna i bultarna underskattas. Ingjutningens styvhet, K bond, bestäms vanligen genom utdragsförsök i laboratorium eller i fält. Alternativt kan styvheten uppskattas med hjälp av följande empiriska samband (St. John och Van Dillen, 1983): K bond 2πGg (4.6) 10 ln(1+ 2t ) D där G g = ingjutningsmaterialets skjuvmodul t = ingjutningsmaterialets tjocklek D = bultens diameter. För beräkning av skjuvstyvheten hos ingjutningsmaterialet har G g =9 GPa, t=10 mm och D=25 mm förutsatts. Detta ger vid tillämpning av Ekvation 4.6 att K bond =9,62 GN/m/m. Då friktionsbidraget negligeras kan de empiriska sambanden enligt Ekvationerna 4.7 och 4.8 utnyttjas (St. John och Van Dillen, 1983) vid uppskattning av ingjutningen skjuvhållfasthet, S bond. S S = π τ (4.7) bond DQ B bond Q B b = π(d + 2t) τ (4.8) I där D = bultens diameter Q B = faktor som beror på ingjutningens kvalitet (1=perfekt ingjutning) τ b = skjuvmotstånd (1/2 av tryckhållfastheten hos ingjutningsmaterialet, σ cg ) τ I = skjuvmotstånd (1/2 av den lägre tryckhållfastheten av berget (σ cm eller σ ci ), eller ingjutningsmaterialet, σ cg ). Ekvation 4.7 gäller då brottet sker mellan bulten och ingjutningsmaterialet och Ekvation 4.8 gäller då brottet uppstår mellan ingjutningsmaterialet och berget. 16 (42)

20 Om det förutsätts att D=25 mm, Q B =0,9, σ cg <σ ci och att σ cg =20 MPa ger Ekvation 4.7 respektive 4.8 S bond blir 707 respektive 1272 kn/m. Detta innebär att skjuvbrott mest sannolikt kommer att uppstå mellan ingjutningsmaterialet och bulten snarare än mellan ingjutningsmaterialet och berget, varför värdet 707 kn/m förutsätts för S bond i de numeriska modellanalyserna. Värdet på Q B i Ekvation 4.7 och 4.8 har valts till 0,9. Detta motsvarar en kvalitet hos ingjutningen som i genomsnitt är nästan perfekt. Ett relativt högt värde på Q B kan förväntas med tanke på de materialkrav, utförandekrav samt krav på kontroller som finns stipulerade i Tunnel 99. Den dimensionerande brottöjningen har beräknats med hjälp av Ekvation 4.9. εgk ε gd = (4.9) γ ηγ n m där ε gk = karakteristisk brottöjning γ n, ηγ m = partialkoefficienter enligt BBK 94. Om partialkoefficienter enligt BBK 94 tillämpas för säkerhetsklass 3 blir den dimensionerande brottöjningen ε gd =3,62 % vid normalt lastfall. Vid simulering av ett tredimensionellt förstärkningsproblem med en tvådimensionell måste hänsyn tas till att avståndet mellan bultraderna skiljer sig från enhetsdjupet 1 m. Detta innebär att bultarnas egenskaper måste skalas. Donovan, et. al. (1984) föreslår att linjär skalning av materialparametrar utgör ett enkelt och bekvämt sätt att fördela den diskreta effekten av jämnt placerade förstärkningselement över avståndet mellan dem. Skalfaktorn, f, kan beräknas som inversen av radavståndet, d.v.s f=1/s. Detta innebär att följande parametrar skall multipliceras med faktorn f då indata ges till den numeriska modellen: elasticitetsmodulen, E sk flytdragkraften, F yk flyttryckkraften, F ck ingjutningens styvhet, K bond ingjutningen skjuvhållhasthet, S bond. 17 (42)

21 Vid utvärderingen av bultresultaten måste sedan dessa transformeras tillbaka för att erhålla de oskalde värdena. Detta görs genom att multiplicera resultaten med radavståndet, S Sprutbetongs egenskaper För sprutbetongen har det förutsatts att denna utgörs av fiberarmerad sprutbetong i hållfasthetsklass K40 och utförande klass I. I Tabell 4-9 redovisas förutsatta egenskaper för den fiberarmerade sprutbetongen. Tabell 4-9 Förutsatta egenskaper för fiberarmerad sprutbetong. Parameter Värde Elasticitetsmodul, E ck [GPa] 16 a) Poissions tal, ν c 0.25 Karakteristisk böjdraghållfasthet, f flcrk [MPa] 3.9 Karakteristisk tryckhållfasthet, f cck [MPa] 28.5 Dimensionerande böjdraghållfasthet, f flcrk [MPa] 2.8 Dimensionerande tryckhållfasthet, f cck [MPa] 15.8 a) Detta värde stämmer ej med BBK 94. Värdet har tagits fram genom utvärdering av provningsresultat från Malmgren (2001), Tabell 2-9, med ett karakteristiskt värde på 32 GPa. Nedan ges en kort bakgrund till hållfasthetsvärdena i Tabell 4-9. Den karakteristiska böjdraghållfastheten kan antas representeras av den karakteristiska sprickspänningen, f flcrk, vilken för fiberarmerad sprutbetong kan beräknas ur det empiriska uttrycket enligt Ekvation 4.10 (efter Fredriksson och Stille, 1992). f flcrk µ sσsu = (4.10) k där µ s = fiberhalt (vol-%) σ su = fiberns sträckgräns k = empirisk faktor som beskriver utnyttjandegraden av fibern. I Tabell 4-10 anges värden för faktorn k för olika fiberhalter, µ s. Värdena på faktorn k i Tabell 4-10 har räknats fram baserat på resultat hämtade från Bekaerts handbok om stålfiberarmerad sprutbetong. 18 (42)

22 Tabell 4-10 Utnyttjandegraden, k, för olika fiberhalter, µ s (efter Fredriksson och Stille, 1992). Fiberhalt, µ s [Vol-%] Utnyttjandegrad, k 0,50 1,8 0,75 2,2 1,00 2,6 1,25 2,9 1,50 3,3 Om man förutsätter att de stålfibrer som används i sprutbetongen utgörs av t.ex. Bekaerts Dramix ZP 30/.50, med en sträckgräns σ su =1250 MPa (Thorsén, 1993) och en fiberhalt på ca 0,6 vol-% (k 1,9) erhålls en karakteristisk sprickspänning på ca 3,9 MPa (se Tabell 4-9). Lägg märke till att värdet på µ s i Ekvation 4.9 skall anges som ett decimaltal och inte som ett procenttal. Den dimensionerande böjdraghållfastheten beräknas enligt Ekvation f flcr f γ ηγ = flcrk (4.11) n m Eftersom det är fibrerna som bestämmer sprutbetongens böjdraghållfatshet används de partialkoefficienter som gäller för armering. I säkerhetsklass 3 är γ n =1,2 för normalt lastfall i brottgränstillstånd. Produkten ηγ m sätts enligt BBK 94, avsnitt till 1,15. Detta innebär att den dimensionerande böjdraghållfastheten blir 2,8 MPa vid normalt lastfall i brottgränstillstånd. Den dimensionerande tryckhållfastheten för sprutbetongen beräknas analogt enligt Ekvation f ccd f γ ηγ = cck (4.12) n m För säkerhetsklass 3 är, enligt BBK 94, avsnitt , γ n =1,2 för normalt lastfall i brottgränstillstånd. Produkten ηγ m skall enligt BBK 94, avsnitt sättas till 1,5. Detta innebär att f ccd blir 15,8 MPa för normalt lastfall. I FLAC simuleras vanligen sprutbetong med hjälp av s.k. balkelement som kan ta upp axiella krafter, tvärkrafter och moment. Liksom för bultar krävs det att balkelementen diskretiseras i segment med mellanliggande noder. Algoritmen för balkelement i FLAC är baserad på konventionella teorier för strukturelement där uppkomna snittkrafter och moment är en funktion av den yttre belastningen och 19 (42)

23 balkelementens strukturella styvhet, vilken bestäms av längden, tvärsnittsarean, elasticitetsmodulen och yttröghetsmomentet. Standardmodellen för att simulera balkelement i FLAC är baserad på en elastisk materialmodell. Samtliga modellberäkningar i föreliggande studie är utförda med denna standardmodell Avstånd till tunnelfronten Deformationerna i ett referensplan vinkelrät en tunnels längdaxel påverkas av avståndet mellan referensplanet och tunnelfronten. Detta innebär att avståndet mellan tunnelfronten och den sektion längs tunneln i vilken förstärkningen installeras även påverkar storleken på uppkomna laster i förstärkningen eftersom en viss del av deformationerna hinner utvecklas innan förstärkningen installeras. Hanafy (1980) redovisar hur deformationerna i ett referensplan utvecklas som funktion av drivningsfrontens avstånd till referensplanet, se Figur 4-6. Enligt Figur 4-6 har t.ex % av de slutliga deformationerna utvecklats redan då tunnelfronten passerat referenssektionen med 0-1 tunnelradier. Detta innebär att belastningen på förstärkningen kommer att bli signifikant lägre om hänsyn tas till avståndet mellan sektionen för förstärkningens installation och tunnelfronten än om denna aspekt negligeras, vilket kan innebära att förstärkningen överdimensioneras. Figur 4-6 Utveckling av deformationer som funktion av drivningsfrontens läge (Efter Hanafy, 1980). 20 (42)

24 För utförda modellanalyser har två olika fall studerats med avseende på hur stor andel av deformationerna som hunnit utvecklas innan förstärkningen installeras, nämligen: (1) 50 % och (2) 80%. Det första fallet motsvarar att förstärkningen installeras ända fram till tunnelfronten efter varje salva, medan det andra fallet motsvarar att förstärkningen installeras ca 10 m bakom tunnelfronten (1/2B=1R). 5 Numeriska modeller 5.1 Modellgeometri och randvillkor Den numeriska modellen har dimensionerna 200x68 m (Bredd x Höjd), se Figur 5-1. Tunnelgeometrin är i enlighet med Figur 4-1. Modellnätet har delats in i olika regioner med avseende på diskretiseringsgrad (storleken på finita differenszoner). Den inre regionen (regionen runt tunneln) har en zonstorlek på 0,425 m då bultavståndet är 1,7 m och 0,5 m vid ett bultavstånd på 2,0 m. De tre yttre regionerna har, för båda bultavstånden, en zonstorlek som är dubbelt så stor som i den inre regionen. 68 m 200 m Figur 5-1 Modellgeometri och randvillkor. För samtliga analyser har s.k. rullränder applicerats på de modellränder som inte utgörs av den fria bergytan, se Figur 5-1. Detta innebär att de båda vertikala ränderna, samt den undre randen är förhindrade att röra sig i en riktning vinkelrät mot respektive rand. Parallellt med respektive rand är modellen fri att röra sig. 21 (42)

25 5.2 Utbrytnings- och modelleringssekvens Tunneln har i samtliga modellanalyser brutits ut i ett steg, d.v.s. tunnelarean har inte delats upp i pilot, strossar och pall. Men, för att undvika de dynamiska effekter som är förknippade med en plötslig och fullständig utbrytning av tunneln, vilket kan resultera i artificiell skada i bergmassan har utbrytningen skett gradvis. Eftersom tunnlar i verkligheten bryts ut gradvis, salva för salva istället för momentant utefter en lång sträcka, är det därför troligt att en gradvis utbrytning utgör en bättre representation av verkligheten där deformationerna tillåts att utvecklas i takt med utbrytningsprocessen. Simuleringen av den gradvisa utbrytningen av tunnlarna har utförts genom att ersätta det utbrutna berget med ekvivalenta mothållande krafter som applicerats i nodpunkterna på tunnlarnas periferi. Dessa krafter har sedan stegvist reducerats till noll, se Figur 5-2. Varje steg av reducering åtföljs av ett tillräckligt stort antal beräkningscykler för bringa modellen till, eller nära, kraftjämvikt. Det i FLAC inbyggda macro-spåket FISH (FLAC-ish) har utnyttjats för att skriva en s.k. FISH-rutin, vilken bekvämt styr utbrytningsprocessen genom att reducera de mothållande krafterna till noll i tio steg. 7.E-03 Horisontell Horizontal deformation Displacement (m) (m) 6.E-03 5.E-03 4.E-03 3.E-03 2.E-03 1.E-03 80% Deformation 50% Deformation Gradvis utbrytning N 0.E N Antal beräkningscykler, Calculation Cycle N (st) Figur 5-2 Princip för gradvis utbrytning och bestämning av antalet beräkningscykler för 50 respektive 80 % av total deformation. 22 (42)

26 Samtliga modellanalyser har utförts i en modelleringssekvens omfattande fyra steg: 1. etablering av jämvikt för specificerade randvillkor och insituspänningar 2. gradvis utbrytning av hela tunnelarean i tio steg (se ovan) och beräkning till jämvikt för att bestämma antalet beräningscykler för 50 respektive 80 % av total deformation 3. modellen startas om från steg 1 med gradvis utbrytning av hela tunnelarean och körs det antal beräkningscykler som krävs för att uppnå respektive procentuella deformationsutveckling (50 respektive 80 %) 4. installation av förstärkning med efterföljande beräkning till jämvikt. För att bestämma vid vilket antal beräkningscykler som 50 respektive 80 % av de totala deformationerna har utvecklats har deformationerna i väggar och tak registrerats i modellen med hjälp av s.k. deformationshistorier. P.g.a. den relativt höga horisontella insituspänningen i de aktuella fallen uppstår den största deformationen i tunnelns väggar. Det antal beräkningscykler som behövs för att utveckla 50 respektive 80 % av de totala deformationerna har därför bestämts med hjälp av en horisontell deformationshistoria i tunnelns väggar, se Figur Analyserade fall Totalt har 20 stycken modellanalyser utförts. Samliga analyser avser som tidigare nämnts bergtäckningen, BT=10 m. De parametrar som varierats är: bergkvaliteten (Q-index) vidhäftningen mellan sprutbetong och berg typförstärkning storleken på deformation som utvecklas före förestärkningen installeras in-situspänningarnas orientering i förhållande till tunnelaxeln. 23 (42)

27 Det bör nämnas att vidhäftningen mellan sprutbetong och berg inte simulerats explicit i modellerna. För en och samma bergkvalitet resulterar en förändrad vidhäftning i en förändrad sprutbetongtjocklek, vilken medtagits i analyserna. Selektiv bultning i väggar har negligerats, d.v.s. inga bultar installeras i väggarna i modellerna. En sammanställning av samtliga utförda modellanalyser redovisas i Tabell 5-1. Tabell 5-1 Sammanställning av utförda numeriska modellanalyser. Model Nr Q-index Vidhäftning [MPa] Förstärkning Deformation före installation av förstärkning Orientering av in-situspänningar IV5,4:IVB 50% σ H mot tunnelaxel Bultar: c/c=1.7 m i tak och väggar, L=5 m i tak och L=4 m in väggar Sprutbetong: t c =60 mm i tak och t c =40 mm på väggar Samma som i Nr 1 80% σ H mot tunnelaxel Samma som i Nr 1 50% σ H // mot tunnelaxel Samma som i Nr 1 80% σ H // mot tunnelaxel IV5,4:IVC 50% σ H mot tunnelaxel Bultar: c/c=1.7 m i tak och väggar, L=5 m I tak och L=4 m i väggar Sprutbetong: t c =90 mm i tak och t c =40 mm på väggar Samma som i Nr 5 80% σ H mot tunnelaxel Samma som i Nr 5 50% σ H // mot tunnelaxel Samma som i Nr 5 80% σ H // mot tunnelaxel Samma som i Nr 1 50% σ H mot tunnelaxel Samma som i Nr 1 80% σ H mot tunnelaxel Samma som i Nr 1 50% σ H // mot tunnelaxel Samma som i Nr 1 80% σ H // mot tunnelaxel Samma som i Nr 5 50% σ H mot tunnelaxel Samma som i Nr 5 80% σ H mot tunnelaxel Samma som i Nr 5 50% σ H // mot tunnelaxel Samma som i Nr 5 80% σ H // mot tunnelaxel 17 > II5,4:IIB 50% σ H mot tunnelaxel Bultar: c/c=2.0 m i tak och selektiv bultning i väggar, L=5 m i tak och L=4 m i väggar Sprutbetong: t c =80 mm i tak och t c =0 mm på walls 18 > Samma som i Nr 17 80% σ H mot tunnelaxel 19 > Samma som i Nr 17 50% σ H // mot tunnelaxel 20 > Samma som i Nr 17 80% σ H // mot tunnelaxel 24 (42)

28 6 Resultat 6.1 Allmänt Utförda modellanalyser har utvärderats med hjälp av följande modellresultat: plastiska zoner deformationsvektorer axiella krafter i bultar fördelning av relativ frekvens för bultars utnyttjandegrad med avseende på axiell last fördelning av relativ frekvens för bultars utnyttjandegrad med avseende på axiell töjning skador i bultar med avseende på axiell töjning skador i sprutbetong med avseende på kantspänningar. Skador i bultar har utvärderats med hjälp av ett töjningskriterium enligt Ekvation 6.1. ε aktuell ε gd (6.1) där ε aktuell är aktuell töjning i ett bultsegment enligt beräkningarna och ε gd är den dimensionerande brottöjningen (3,62 % enligt Tabell 4-8). Anledningen till att ett töjningsvillkor föreslås för utvärdering av bultars bärförmåga, i stället för ett flytvillkor, är att det bärande huvudsystemet för de aktuella förstärkningssituationerna utgörs av bergförstärkning och bergmassa i samverkan och inte av bulten ensam. I dessa fall kan det på goda grunder antas att bultarna har funktionen att hjälpa berget att bära sig självt, d.v.s. att bergmassan står för huvuddelen av bärförmågan. Om ett flytvillkor används innebär detta, enligt BKR 94, att bultarna inte får uppnå den dimensionerande flytgränsen, vilket i sin tur medför ett dåligt utnyttjande av bultarnas töjningsförmåga och därmed en onödigt dyr förstärkning. För bergkonstruktioner är det under vissa omständigheter tveksamt att det ens är möjligt att praktiskt sett uppfylla ett flytvillkor, oavsett hur tätt bultarna installeras. 25 (42)

29 Skador (p.g.a. överbelastning) i sprutbetong har för utförda modellanalyser utvärderats med hjälp av uppkomna kantspänningar under hänsynstagande av både axiella laster och moment, enligt Ekvationerna 6.2 och 6.3. tryck σaktuell f ccd (6.2) drag σaktuell f flcr (6.3) tryck drag där σ aktuell respektive σ aktuell är aktuell tryck- respektive dragkantspänning enligt beräkningarna och f ccd respektive f flcr är dimensionerande hållfastheter för sprutbetongen (15,8 respektive 2,8 MPa enligt Tabell 4-9). Aktuella tryck- respektive dragkantspänningar från beräkningarna har tagits fram med sambandet i Ekvation 5.4. tryck / drag N Mz σ aktuell = ± (6.4) A I c där N = aktuell normalkraft A c = tvärsnittsarean (= t c 1m) M = aktuellt moment z = avståndet från neutrala lagret till sprutbetongytan (= t c /2) I = yttröghetsmomentet (= t c 3 /12). För att den resulterande förstärkningsprognosen inte enbart ska baseras på teoretiska beräkningsresultat och villkor behövs en nyansering av utvärderingen enligt de absoluta utvärderingskriterierna enligt ovan (Ekvationerna ). Detta har gjorts genom att kritiskt granska beräkningarna, dess resultat och de förhållanden under vilka de är utförda och ställa detta mot den aktuella geologin och ingenjörsmässiga erfarenheter. I svenskt kristallint berg är det i de allra flesta dimensioneringsfall inte troligt att det föreligger stora risker för problem med den storskaliga stabiliteten runt tunnlar, d.v.s. att risk för att kollaps av tunneln ska inträffa. Istället handlar utvärderingen av dimensioneringen om i vilken grad, till vilken sannolikhet eller omfattning som lokal överbelastning beräkningsmässigt kan tillåtas i enskilda förstärkningselement. De absoluta utvärderingskriterierna enligt ovan talar om hur och under vilka förhållanden sådana överbelastningar inträffar och i vilken omfattning. Med hjälp av de ingenjörsmässiga bedömningarna värderas i vilken omfattning och utbredning som lokal överbelastning i modellerna, enligt de absoluta 26 (42)

30 utvärderingskriterierna, bör tillåtas. Dessa bedömningar bör göras från fall till fall och baseras på: aktuell geologi variationen (känsligheten) i beräkningsresultaten med hänsyn till variationen i indata begränsningar i använda beräkningsmodeller gjorda antaganden och förenklingar tidigare erfarenheter av liknande förhållanden, samt bedömda konsekvenserna av lokal överbelastning. Detta innebär att ett förstärkningsförslag som teoretiskt uppvisar överbelastning på ett antal ställen, enligt de absoluta utvärderingskriterierna, ändå kan godkännas om man enligt de ingenjörsmässiga bedömningarna finner att föreslagen förstärkning kommer att ge en acceptabel slutprodukt med avseende på teknisk standard, säkerhet, drift- och underhåll samt ekonomi. 6.2 Respons i bergmassan Till att börja med bör det nämnas att samtliga modeller uppvisar stabila förhållanden, d.v.s. kommer till jämvikt i beräkningarna. Utbredningen av plastiska zoner i bergmassan runt tunneln varierar beroende på bergkvalitet och den största horisontella insituspänningens orientering i förhållande till tunnelaxeln. Vid vilken procentuell deformation som utvecklats före förstärkningen installeras samt vilken typförstärkning som installeras har mycket liten betydelse för de plastiska zonernas utbredning runt tunneln. Detta kan tolkas som att förstärkningens funktion för de modellerade fallen endast kan vara att hjälpa berget att hjälpa sig själv. Störst plastisering uppstår för fallet då Q=1-4 och den största horisontella in-situspänningen är vinkelrät mot tunneln längdaxel. Plastiseringen går för detta fall ända upp till markytan då σ H är vinkelrät mot tunnelaxeln, vilket inte är fallet då σ H är parallell med tunnelaxeln. Asymmetrin i plastiseringens utbredning beror på att tunnelbotten lutar något. I Figur 6-1 a) respektive b) redovisas plastiska zoner runt tunneln då Q=1-4 och σ H är vinkelrät mot respektive parallell med tunnelaxeln, och i c) respektive d) då Q>10 och σ H är vinkelrät mot respektive parallell med tunnelaxeln. Som framgår av figuren minskar de plastiska 27 (42)

31 zonernas utbredning med ökad bergkvalitet och då σ H är parallell med tunnelaxeln. Skillnaden i plastisering mellan Q=4-10 och Q>10 är mycket liten, vilket beror på att plastiseringen i stor utsträckning för dessa bergkvaliteter styrs av dragbrott i bergmassan. För Q=1-4 styrs plasticeringen både av dragbrott och av skjuvbrott. Det bör noteras att draghållfastheten i samtliga modeller är satt till noll, oberoende av riktning. Detta utgör sannolikt ett konservativt antagande eftersom draghållfastheten i verkligheten endast noll eller nära noll i riktningar vinkelrät mot sprickplan i bergmassan. I Bilaga 1 redovisas plottar av plastiseringens utbredning för samtliga utförda modeller. a) b) c) Figur 6-1 Utbredning av plastiska zoner för a) Modell 1: Q=1-4 och σ H ; b) Modell 3: Q=1-4 och σ H //; c) Modell 17: Q>10 och σ H ; d) Modell 19: Q>10 och σ H //. d) Deformationsfältet runt tunneln karakteriseras i samtliga modeller av att väggarna böjer in och att taket och sulan häver sig. Detta deformationsmönster beror på att bergtäckningen är relativt liten i förhållande till tunnelns spännvidd, vilket resulterar i att bergskivan ovanför tunneln knäcker ut i den riktning där motståndet är minst, d.v.s uppåt. Storleken på deformationerna beror, liksom för plastiseringens utbredning, huvudsakligen på in-situspänningarnas orientering och på bergkvaliteten. En ökad bergkvalitet och ett spänningsfält där σ H är parallell med tunnelaxeln resulterar i mindre deformation. I Figur 6-2 a) respektive b) redovisas deformationsvektorer runt tunneln då Q=1-4 och σ H är vinkelrät mot respektive parallell med tunnelaxeln, och i c) respektive d) då Q>10 och σ H är 28 (42)

32 vinkelrät mot respektive parallell med tunnelaxeln. För att direkt kunna jämföra de olika delfigurerna har vektorerna (pilarna) skalats mot samma maximum. Storleken på deformationerna innan förstärkningen installeras påverkar den slutliga deformationen i mycket liten omfattning (tiondelar av millimetrar). Störst deformation uppstår i den högra väggen för samtliga modeller. Bilaga 2 redovisar plottar av deformationsvektorer för samtliga modeller. Max def=17 mm Max def=7 mm a) b) Max def=3 mm Max def=2 mm c) d) Figur 6-2 Deformationsvektorer för a) Modell 1: Q=1-4 och σ H ; b) Modell 3: Q=1-4 och σ H //; c) Modell 17: Q>10 och σ H ; d) Modell 19: Q>10 och σ H //. 29 (42)

33 I Tabell 6-1 redovisas maximal deformation vid jämvikt för samtliga utförda modellanalyser. Tabell 6-1 Sammanställning av maximal deformation. Model Nr Q- index Vidhäftning [MPa] Deformation före installation av förstärkning Orientering av in-situspänningar Max Deformation [mm] ,5 50% σ H mot tunnelaxel ,5 80% σ H mot tunnelaxel ,5 50% σ H // mot tunnelaxel ,5 80% σ H // mot tunnelaxel % σ H mot tunnelaxel % σ H mot tunnelaxel % σ H // mot tunnelaxel % σ H // mot tunnelaxel ,5 50% σ H mot tunnelaxel ,5 80% σ H mot tunnelaxel ,5 50% σ H // mot tunnelaxel ,5 80% σ H // mot tunnelaxel % σ H mot tunnelaxel % σ H mot tunnelaxel % σ H // mot tunnelaxel % σ H // mot tunnelaxel 3 17 >10 0,5 50% σ H mot tunnelaxel 3 18 >10 0,5 80% σ H mot tunnelaxel 3 19 >10 0,5 50% σ H // mot tunnelaxel 2 20 >10 0,5 80% σ H // mot tunnelaxel Respons i förstärkningen Uppkomna axiella draglaster i bultar påverkas såväl av bergkvaliteten och in-situspänningarnas orientering som av vid vilken deformation som bultarna installeras. I Figur 6-3 redovisas fördelning av axiella draglaster i bultar vid jämvikt för Q=1-4, σ H vinkelrät mot respektive parallell med tunnelaxeln samt 50 respektive 80 % deformation före installation av bultarna. Lägg märke till att respektive delfigur inte har samma skala på staplarna som representerar storleken på bultlasten. I Bilaga 3 redovisas fördelningen av bultlaster för samtliga modeller. Observera att de numeriska värden på bultlaster som anges i legenden på plottarna i Bilaga 3 är i enheten [N/m] och att värdena ska multipliceras med radavståndet, S, (se avsnitt 4.6.3), d.v.s. med 1,7 m för modellerna 1-16 och med 2,0 m för modellerna (42)

34 Endast i Modellerna 1 och 5, d.v.s. då Q=1-4, σ H vinkelrät mot tunnelaxeln och 50 % av deformationerna utvecklats innan bultarna installeras, uppnås den karakteristiska dragbärförmågan, F yk, (246 kn) i bultarna någon gång från det att berget bryts ut till dess att det når jämvikt. Max bultlast=241,7 kn Max bultlast=71,9 kn a) b) Max bultlast=56,5 kn Max bultlast=37,5 kn c) d) Figur 6-3 Fördelning av axiella draglaster i bultar vid jämvikt för a) Modell 1: Q=1-4, σ H och 50% deformation; b) Modell 2: Q=1-4, σ H och 80% deformation; c) Modell 3: Q=1-4, σ H II och 50% deformation; d) Modell 4: Q=1-4, σ H // och 80% deformation. Figur 6-4 redovisar de bultsegment för vilka F yk uppnåtts under beräkningsgången (fyllda staplar). Omfördelning av spänningarna i bergmassan resulterar dock i att lasterna i bultarna ligger under F yk då jämvikt uppnås i modellerna. a) b) Figur 6-4 Bultsegment som någon gång under beräkningsgången uppnått den karakteriska dragbärförmågan, F yk för a) Modell 1 och b) Modell (42)