Tema Förväntat värde. Teori Förväntat värde

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Tema Förväntat värde. Teori Förväntat värde"

Transkript

1 Tema Förväntat värde Teori Förväntat värde Begreppet förväntat värde används flitigt i diskussioner om olika pokerstrategier. För att kunna räkna ut det förväntade värdet så tar du alla möjliga resultat, multiplicera var och en med sannolikheten att det resultatet inträffar, och addera sedan ihop de talen. Det har även växt fram ett helt nytt kunskapsområde, beslutsteorin, där man undersöker hur man bör välja i situationer där konsekvenserna av en handling är osäkra. En princip som man kan grunda beslutsteorin på är: välj att utföra den handling vars konsekvenser har det största förväntade värdet jämfört med det förväntade värdet av de alternativa handlingarnas konsekvenser. Det förväntade värdet av en handling får vi som vi skrivit ovan fram genom att: a) räkna ut sannolikheten för var och en av de konsekvenser (utfall) handlingen kan tänkas få (sannolikheten tilldelas ett värde mellan 0 och1) b) bestämma vilket värde var och en av dessa konsekvenser har (värdet anges som ett tal) c) för alla konsekvenser multipliceras sannolikheten för denna konsekvens med värdet för denna konsekvens d) summera de tal man då får Exempel Om du har en vanlig 6-sidig tärning och använder dig av ovanstående teori får vi: Att rulla en 1:a har en sannolikhet av 1/6 Att rulla en 2:a har en sannolikhet av 1/6 Att rulla en 3:a har en sannolikhet av 1/6 Att rulla en 4:a har en sannolikhet av 1/6 Att rulla en 5:a har en sannolikhet av 1/6 Att rulla en 6:a har en sannolikhet av 1/6

2 Lösning Att multiplicera värdena (resultaten) med deras respektive sannolikhet ger: 1 1/6 = 1/6 2 1/6 = 2/6 3 1/6 = 3/6 4 1/6 = 4/6 5 1/6 = 5/6 6 1/6 = 6/6 Genom att addera dem tillsammans får vi: 1/6 + 2/6 + 3/6 + 4/6 + 5/6 + 6/6 = 3,5 Således är ditt förväntade värde av att kasta en tärning 3,5. Med en annan synvinkel, om du kastar en 6-sidig tärning 1 miljon gånger, adderar ihop alla dina poäng och sen delar summan med 1 miljon, så kommer resultatet med största sannolikhet bli 3,5. G1 Vad händer om det är en fusktärning så att nummer 6 har en 50 % chans att komma. De övriga sannolikheterna är lika stora? G2 Beräkna det förväntade värdet med kast av en dodekaeder. G3 Anta att du ska singla slant med Per och ni har gjort ett vad. Om myntet landar på krona, så ger Per dig 100 kr. Om det kommer klave, så ger du Per 1 kr. Vilket blir det förväntade värdet i detta vad? Skulle du, rent teoretiskt acceptera förutsättningarna för det här vadet? G4 Johan har upptäckt två aktier vars utfall beror på vädret. Han har dessutom räknat fram att deras förväntade värden är lika. Visa att Johan har räknat korrekt Vädret och sannolikheten Aktie A (avkastning) Aktie B (avkastning) Regn 1/3 0 5 Molnigt 1/ Sol 1/ G5 Sara vet inte vilket jobb hon skall ta. Hon kan välja bland två som ger samma ingångslön och det första ger en 50%-ig chans till 20% i löneökning inom det närmaste året. Det andra ger en 80%-ig chans till 10% i löneökning. Kan du hjälpa henne att välja genom att använda begreppet förväntat värde?

3 G6 Vilket av följande lotterier bör du välja för att maximera förväntat värde? Lotteri 1säljer lotter à 5 kr 1 högsta vinst à 1000 kr 200 vinster à 100 kr Lotteri 2 säljer 6000 lotter à 5 kr 15 högsta vinster à 1000 kr Om nu det förväntade värdet av ett lotteri är negativt, hur kommer det sig att man ändå köper lotter? Modell Subjektiv uppskattning av sannolikheter Exempel Erika och hennes kompis Malin har varit på nattklubb i Öbro. De bestämmer sig för att bryta upp klockan tre på morgonen. De bor åt motsatt håll och Erika vet att Malin kommer att ta vägen genom en park med täta buskage. Det har förekommit en hel del överfall på kvinnor den senaste tiden. Erika vill gärna gå direkt hem, men är lite orolig för att låta Malin gå hem ensam. Samtidigt vet hon att sannolikheten för att Malin skall råka ut för en våldtäktsman är ganska liten. Erika överväger om hon bör erbjuda sig att följa med Malin hem och sova över hos henne. Hon har alltså två handlingsalternativ H 1: att lämna Malin och gå direkt hem eller H 2: att följa med Malin. Vi kan tänka oss att H 1 helt säkert har konsekvensen att Erika snabbt kommer i säng och får sova lugnt trots en viss oro. Låt oss säga att värdet av denna konsekvens kan sättas till och att sannolikheten för detta alternativ är 1. Sannolikheten för att Malin blir våldtagen är då 0,01. Om hon väljer H 2 är sannolikheten för att Malin skall bli överfallen 0,001. Om Erika följer med så slipper hon oroa sig och vi antar att denna konsekvens har värdet Om Malin skulle bli överfallen är det negativa värdet av denna konsekvens mycket högt, säg Det förväntade värdena av de två alternativen: H 1 är ,01 ( ) = 9000 H 2 är ,001 ( ) = 900 Erika bör alltså välja H 2 som har ett större förväntat värde än H 1.

4 G7 Det är kanske möjligt att sätta ett siffervärde på sannolikheten för att något skall inträffa, men hur är det med värdet av konsekvenserna? Diskutera om det går att hitta en skala där man kan placera in konsekvensernas värde. Hur mycket skall det negativa värdet av t ex en våldtäkt understiga det positiva värdet av att ingenting allvarligt händer? Vi har ett problem med de värden som vi laborerar med. I lotteriexemplet G6 antog vi att värdet av pengar kunde sättas proportionellt mot penningsumman, men vi förstår kanske att detta inte alltid är fallet. Ofta har vi inte något kvantitativt mått för de värden som vi måste ta hänsyn till. Har vi vissa värden som överhuvudtaget inte kan uppvägas av några andra värden, kan vi t ex sätta deras värde mycket högt, en sorts maximin-princip. Den franske filosofen och matematikern Blaise Pascal ( ) ger i sina Tankar (nr 233) ett berömt argument, som kallats vadslagningen, där han anger värdet av evig salighet som oändligt. Jag använder här Føllesdals och Walløes formulering av argumentet i deras Argumentationsteori, Språk och Vetenskapsfilosofi:

5 Vi har valet mellan att foga oss efter den kristna religionen (alternativ A 1) eller inte foga oss efter den (alternativ A 2). Om den kristna religionen är sann, så vinner vi ett liv i evig salighet (värde ) om vi fogar oss efter den. Skulle den vara osann, förlorar vi mycket lite, för det vi måste offra för den är bara några flyktiga glädjeämnen i ett kortvarigt liv (förlusten av dessa flyktiga glädjeämnen åsätter vi godtyckligt värdet 1). Det värde vi väljer kan vara godtyckligt, eftersom det här ska jämföras med ett oändligt stort värde. Det enda villkor som värdet måste uppfylla, är att det är oändligt litet i förhållande till värdet av evig salighet. Ett evigt liv utan salighet ger vi, godtyckligt, värdet 0. Kanske skulle det vara rimligt att ge detta ett oändligt stort negativt värde, det kunde ju möjligen innebära evig förtappelse. Då skulle Pascals överväganden gå ännu starkare i hans favör. Men Pascal går inte in på detta, allt han behöver för sitt argument är antagandet om en evig salighet, han behöver dessutom inte anta en evig pina. G8 Gör ett träddiagram för Pascals exempel. G9 Det byggs mötesfria s.k. 2+1 vägar i Sverige. Det har diskuterats vilka fördelar och nackdelar dessa har. Ta reda på fakta om detta och försök att räkna ut det förväntade värdet av att bygga dessa vägar. Undersökningar visar att antalet dödsolyckor är lågt på mötesfria vägar. Här uppstår frågan: hur mycket är ett människoliv värt? G10 Gör en undersökning lik den i G9 rörande vaccination mot svininfluensa. G11 Du har vunnit en gratis semesterresa på din senaste bingolott. TV4:s programansvarig ger dig tre valmöjligheter. Du kan välja mellan att resa till London, Paris eller Tokyo. Om du reser till London kommer du att ha det småtrevligt. Om du reser till Paris kommer du att ha det underbart förutsatt att du inte blir matförgiftad. Om du blir matförgiftad kommer du att ha det tråkigt. Om du reser till Tokyo kommer du att ha det trevligt förutsatt att det inte är kallt. Om du väljer att resa till Tokyo och det är kallt där kommer du att ha det tråkigt. Försök att lösa problemet.

6 G12 En riskkapitalist skall investera 2500 kkr. De verksamheter han tänker investera i ger följande vinster. Vinst 400 kkr 300 kkr 150 kkr 50 kkr Sannolikhet 0,25 0,50 0,20 0,05 Vilket är det förväntade värdet på hans investeringar? G13 En innehavare av ett stånd på en marknadsplats erbjuder 50 kr för den som lyckas få en multipel av tre på varje tärning. Kostnaden för ett försök är 2,50 kr. Vilket är det förväntade värdet för detta spel för innehavaren? (Vinnare får tillbaka de satsade 2,50 kr.) G14 En urna innehåller fyra orangea kulor och fyra gröna kulor. Två spelare definierar ett spel med följande regler Du turas om att på måfå ta en kula ur urnan. De kulor som tagits läggs ej tillbaka i urnan. Spelet är slut när den första gröna kulan har tagits upp. Beräkna det förväntade värdet. Vi ger som ledtråd ett träddiagram med tre sannolikheter utskrivna de övriga får du själv beräkna.

7 Facit G1 1 1/10 = 1/10 2 1/10 = 2/10 3 1/10 = 3/10 4 1/10 = 4/10 5 1/10 = 5/10 6 1/2 = 3 Det förväntade värdet är 1/10 + 2/10 + 3/10 + 4/10 + 5/ = 4,5 G2 Det förväntade värdet är 6,5. G3 Det är en 50 % chans att myntet landar krona, och då vinner du 100 kr. Således är din förväntade vinst 50 kr (0,5 100kr). Om det landar på klave så förlorar du 1 kr. Följaktligen är din förväntade förlust på 0,5 kr (0.5 1kr). Ditt förväntade värde är den förväntade vinsten minus den förväntade förlusten. Din förväntade vinst kommer att ligga på 49,5 kr. Du kommer naturligtvis inte att vinna 49,5 kr på en slantsingling, du kommer antingen vinna 100 kr eller förlora 1 kr. Men, du bör se vadet som att du vinner 49,50 varje gång. Naturligtvis är resultatet högst osäkert i det korta loppet. Men om vi skulle singla slant 1 miljon gånger så skulle din vinst vara väldigt nära 49,50 miljoner kr. G4 G5 De förväntade avkastningarna på dessa tillgångar: Förväntad avkastning Aktie A = (1/3) (0)+(1/3) 5+(1/3) 10 = 5 Förväntad avkastning aktie B = (1/3) 5+(1/3) 15+(1/3) (-5) = 5 Båda två har förväntad avkastning på 5 kr. Detta innebär att vi behåller tillgångarna under en längre period kan vi förvänta oss en avkastning på 5 kr. Eftersom de båda tillgångarna har samma avkastning, kan de då betraktas vara lika bra? Enligt finansiell teori är svaret nej, då de båda aktierna har olika risk. Vilket har den största risken tror du? Det första förväntade värdet är 0,5 1,20 = 0,60; det andra förväntade värdet är 0,80 1,10 = 0,88. Hon bör välja det andra erbjudandet. G6 Lotteri 1 ger en förväntad vinst = / / /12000 = 0,77. Lotteri 2 ger en förväntad vinst = / /6000 = -2,49.

8 G8 G12 Det förväntade värdet på hans investeringar är 0, , , ,05 50 kkr = 282,5 kkr G13 Sannolikheten för multipler 8/216 och därmed sannolikheten för icke multipler är 208/216. Alltså är den förväntade vinsten 50 8/ ,5 208/216=0,60 kr G14 Dina sannolikheter för träddiagrammet bör vara: Antalet val för att få en grön kula Sannolikheten 1 4/8 = 1/2 2 4/8 4/7 = 2/7 3 4/8 3/7 4/6 = 1/7 4 4/8 3/7 2/6 4/5 = 2/35 5 4/8 3/7 2/6 1/5 4/4 = 1/70 Det förväntade värdet = 1 1/ / / / /70 = 1,8

5Chans och risk. Mål. Grunddel K 5. Ingressen

5Chans och risk. Mål. Grunddel K 5. Ingressen Chans och risk ål När eleverna har studerat det här kapitlet ska de kunna: förklara vad som menas med begreppet sannolikhet räkna ut sannolikheten för att en händelse ska inträffa känna till hur sannolikhet

Läs mer

5.3 Sannolikhet i flera steg

5.3 Sannolikhet i flera steg 5.3 Sannolikhet i flera steg När man singlar slant kan man få utfallen krona eller klave. Sannolikheten att få klave är - och krona ^. Vad är sannolikheten att fä krona två. kast i rad? Träddlagram För

Läs mer

Laboration 2. Artificiell Intelligens, Ht 2004 2004-10-19 Lärare: Christina Olsén Handledare: Therese Edvall Daniel Ölvebrink

Laboration 2. Artificiell Intelligens, Ht 2004 2004-10-19 Lärare: Christina Olsén Handledare: Therese Edvall Daniel Ölvebrink Artificiell Intelligens, Ht 2004 2004-10-19 Lärare: Christina Olsén Handledare: Therese Edvall Daniel Ölvebrink Laboration 2 Laboranter: Johan Bystedt (dit02lbt) Alexander Pettersson (dit02apn) Stefan

Läs mer

7-2 Sammansatta händelser.

7-2 Sammansatta händelser. Namn: 7-2 Sammansatta händelser. Inledning Du vet nu vad som menas med sannolikhet. Det lärde du dig i kapitlet om just sannolikhet. Nu skall du tränga lite djupare i sannolikhetens underbara värld och

Läs mer

Kombinatorik. Bilder: Akvareller gjorda av Ramon Cavallers, övriga diagram och foton av Nils-Göran. Nils-Göran Mattsson och Bokförlaget Borken, 2011

Kombinatorik. Bilder: Akvareller gjorda av Ramon Cavallers, övriga diagram och foton av Nils-Göran. Nils-Göran Mattsson och Bokförlaget Borken, 2011 Kombinatorik Teori Multiplikationsprincipen..2 Teori Permutationer 3 Teori Kombinationer...5 Modell Dragning utan återläggning & sannolikheter 8 Teori Duvslageprincipen 11 Teori Pascals triangel & Mosertal...13

Läs mer

Anna: Bertil: Cecilia:

Anna: Bertil: Cecilia: Marco Kuhlmann 1 Osäkerhet 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 Intelligenta agenter måste kunna hantera osäkerhet. Världen är endast delvist observerbar och stokastisk. (Jmf. Russell och Norvig, 2014, avsnitt 2.3.2.)

Läs mer

Sannolikhetslära. 19 februari 2009. Vad är sannolikheten att vinna om jag köper en lott?

Sannolikhetslära. 19 februari 2009. Vad är sannolikheten att vinna om jag köper en lott? Sannolikhetslära 19 februari 009 Vad är en sannolikhet? I vardagen: Vad är sannolikheten att vinna om jag köper en lott? Borde jag ta paraply med mig till jobbet idag? Vad är sannolikheten att det kommer

Läs mer

Fri flytträtt - Min syn (Gustaf Rentzhog)

Fri flytträtt - Min syn (Gustaf Rentzhog) Fri flytträtt - Min syn (Gustaf Rentzhog) 1 Fördelar med att införa en fri flytträtt 93% av svenskarna vill ha det Tvingar försäkringsbolagen att skapa en rättvis prissättning mellan kundgrupperna Skärper

Läs mer

Mörkpoker Strategi. 2003 Christian Eriksson och Mikael Knutsson Uppdaterad 2004-01-26

Mörkpoker Strategi. 2003 Christian Eriksson och Mikael Knutsson Uppdaterad 2004-01-26 Mörkpoker Strategi 2003 Christian Eriksson och Mikael Knutsson Uppdaterad 2004-01-26 Innehåll 1 GRUNDLÄGGANDE VISDOM...2 1.1 SATSNINGSRUNDOR...3 1.2 TÄNK IGENOM SITUATIONEN!...4 1.3 DISCIPLIN...5 1.4 BLUFFANDE/VARIERAT

Läs mer

SF1901: Övningshäfte

SF1901: Övningshäfte SF1901: Övningshäfte 5 september 2013 Uppgifterna under rubriken Övning kommer att gås igenom under övningstillfällena. Uppgifterna under rubriken Hemtal är starkt rekommenderade och motsvarar nivån på

Läs mer

SANNOLIKHET OCH SPEL

SANNOLIKHET OCH SPEL SANNOLIKHET OCH SPEL I ÖVNINGEN INGÅR ATT: Formulera, analysera och lösa matematiska problem samt värdera valda strategier, metoder och resultat (MA) Tolka en realistisk situation och utforma en matematisk

Läs mer

getsmart Grå Regler för:

getsmart Grå Regler för: (x²) 1 2 Regler för: getsmart Grå Algebra 8 _ (x²) 1 2 Algebra 4 (2 2³) 1 4 _ xy (2 2³) 1 4 _ xy (x²) 1 2 _ (2 2³) 1 4 _ xy (x²) 1 2 _ (2 2³) 1 4 _ xy 4 Algebra Algebra _ 8 Det rekommenderas att man börjar

Läs mer

STYRANDE SATSER. 1) Skriv ett program som räknar ut hur många år du har till pensionen. Vi räknar här med att man pensioneras det år man fyller 65 år.

STYRANDE SATSER. 1) Skriv ett program som räknar ut hur många år du har till pensionen. Vi räknar här med att man pensioneras det år man fyller 65 år. STYRANDE SATSER 1) Skriv ett program som räknar ut hur många år du har till pensionen. Vi räknar här med att man pensioneras det år man fyller 65 år. Vilket år är du född? 1971 Då har du bara 35 år kvar

Läs mer

Påbyggnad/utveckling av lagen om ett pris Effektiv marknad: Priserna på en finansiell marknad avspeglar all relevant information

Påbyggnad/utveckling av lagen om ett pris Effektiv marknad: Priserna på en finansiell marknad avspeglar all relevant information Föreläsning 4 ffektiva marknader Påbyggnad/utveckling av lagen om ett pris ffektiv marknad: Priserna på en finansiell marknad avspeglar all relevant information Konsekvens: ndast ny information påverkar

Läs mer

2013 PUBLIC EXAMINATION. Swedish. Continuers Level. Section 1: Listening and Responding. Transcript

2013 PUBLIC EXAMINATION. Swedish. Continuers Level. Section 1: Listening and Responding. Transcript 2013 PUBLIC EXAMINATION Swedish Continuers Level Section 1: Listening and Responding Transcript Board of Studies NSW 2013 Section 1, Part A Text 1 Meddelande för resenärer på perrong tre. Tåget mot Söderköping

Läs mer

SVENSKA Inplaceringstest A

SVENSKA Inplaceringstest A SVENSKA Inplaceringstest A Välj ett ord som passar i meningen. Använd bara ordet en gång. Exempel: Smöret står i kylskåpet. Det ringer på dörren. Han fick ett brev från mamma. De pratar om vädret. om /

Läs mer

3Procent. Mål. Grunddel K 3

3Procent. Mål. Grunddel K 3 Procent Mål När eleverna har studerat det här kapitlet ska de kunna: förstå och utföra de tre olika typerna av procentberäkningar räkna ut delen räkna ut hur många procent något är räkna ut det hela använda

Läs mer

Vad har du gjort på semestern?

Vad har du gjort på semestern? Vad har du gjort på semestern? Joanna, vad har du gjort på din semester? Min semester har varit lite ovanlig för vi hade inte så mycket tid att planera den. Vi visste inte riktigt hur det skulle bli med

Läs mer

En rapport om sparande och riskbenägenhet april 2009. Nordnet Bank AB. Arturo Arques

En rapport om sparande och riskbenägenhet april 2009. Nordnet Bank AB. Arturo Arques En rapport om sparande och riskbenägenhet april 2009 Nordnet Bank AB Arturo Arques Inledning Riksdagen och arbetsmarknadens parter har i praktiken tvingat alla löntagare att själva ta ansvar för sin pensionsförvaltning

Läs mer

Sannolikhetslära Albertus Pictor Lyckohjulet

Sannolikhetslära Albertus Pictor Lyckohjulet Sannolikhetslära Albertus Pictor Lyckohjulet Regnabo. Regnaui. Sum sine Regno står det målat över Albertus Pictors lyckohjul i Härkeberga vapenhus. Det betyder jag skall ha makten, jag har makten, jag

Läs mer

Ishavsspelet är ett kort- och tärningsspel för 2-4 spelare som bygger på tur och lite strategi

Ishavsspelet är ett kort- och tärningsspel för 2-4 spelare som bygger på tur och lite strategi Ishavsspelet är ett kort- och tärningsspel för 2-4 spelare som bygger på tur och lite strategi Spelet hör ihop med Sveriges Radios julkalender Siri och ishavspiraterna och du kan ladda hem och skriva ut

Läs mer

AID:... Uppgift 1 (2 poäng) Definiera kortfattat följande begrepp. a) IRR b) APR c) Going concern d) APV. Lösningsförslag: Se Lärobok och/alt Google.

AID:... Uppgift 1 (2 poäng) Definiera kortfattat följande begrepp. a) IRR b) APR c) Going concern d) APV. Lösningsförslag: Se Lärobok och/alt Google. Notera att det är lösningsförslag. Inga utförliga lösningar till triviala definitioner och inga utvecklade svar på essä-typ frågor. Och, att kursen undervisas lite olika år från år. År 2013 mera från Kap

Läs mer

Tummen upp! Religion ÅK 6

Tummen upp! Religion ÅK 6 TUMMEN UPP! Ç SO ÅK 6 Anna Lindstam KARTLÄGGNING LGR 11 BIOLOGI RELIGIONSKUNSKAP Tummen upp! Religion ÅK 6 Tummen upp! är ett häfte som kartlägger elevernas kunskaper i förhållande till kunskapskraven

Läs mer

Utbytet i University of Surrey

Utbytet i University of Surrey Utbytet i University of Surrey Elisa Vaskikari Kemiteknik, Åbo Akademi, Åbo, Finland Biosciences, University of Surrey, Guildford, UK 02/2014-06/2014 Erasmus utbytesprogram Jag var på utbyte i University

Läs mer

LÄRARHANDLEDNING EN NATT I FEBRUARI. Mittiprickteatern Box 6071, 102 31 Stockholm 08-15 33 12 info@mittiprickteatern.se www.mittiprickteatern.

LÄRARHANDLEDNING EN NATT I FEBRUARI. Mittiprickteatern Box 6071, 102 31 Stockholm 08-15 33 12 info@mittiprickteatern.se www.mittiprickteatern. LÄRARHANDLEDNING EN NATT I FEBRUARI Mittiprickteatern Box 6071, 102 31 Stockholm 08-15 33 12 info@mittiprickteatern.se www.mittiprickteatern. En natt i februari av Staffan Göthe Lärarhandledning Syftet

Läs mer

KALLE ANKA CUP Matchskola

KALLE ANKA CUP Matchskola KALLE ANKA CUP Matchskola Kalle Anka Cup matchskola är uppdelad i fem avsnitt Sida Så ser tennisbanan ut 2 Så räknar du 4 Så spelar du singel 5 Så spelar du dubbel 7 Första matchen 8 Sida 1 av 10 Så ser

Läs mer

Dags för e-tidningen Ur innehållet Fokusera Rutiner och ritualer Jaget, vädret och betraktandet Nybyggaren i Lappmotjärn

Dags för e-tidningen Ur innehållet Fokusera Rutiner och ritualer Jaget, vädret och betraktandet Nybyggaren i Lappmotjärn Nr 3/2007 Dags för e-tidningen Ur innehållet Fokusera Rutiner och ritualer Jaget, vädret och betraktandet Nybyggaren i Lappmotjärn Fokusera Under söndagspromenaderna med gubbarna i byn behandlas inte bara

Läs mer

1014 Att lyckas få ointresserade elever att förstå och uppskatta ämnet matematik

1014 Att lyckas få ointresserade elever att förstå och uppskatta ämnet matematik 1014 Att lyckas få ointresserade elever att förstå och uppskatta ämnet matematik Beskriver några projekt, laborationer och alternativa arbetsformer som gett goda resultat. Diskussion om tillvägagångssätt

Läs mer

Three Monkeys Trading. Tärningar och risk-reward

Three Monkeys Trading. Tärningar och risk-reward Three Monkeys Trading Tärningar och risk-reward I en bok vid namn A random walk down Wall Street tar Burton Malkiel upp det omtalade exemplet på hur en apa som kastar pil på en tavla genererar lika bra

Läs mer

XACT Bull och XACT Bear. Så fungerar XACTs börshandlade fonder med hävstång

XACT Bull och XACT Bear. Så fungerar XACTs börshandlade fonder med hävstång XACT Bull och XACT Bear Så fungerar XACTs börshandlade fonder med hävstång 1 Så fungerar fonder med hävstång Den här broschyren är avsedd att ge en beskrivning av XACTs börshandlade fonder ( Exchange Traded

Läs mer

Lärarmaterial. Vad handlar boken om? Mål ur Lgr 11. Samla eleverna och diskutera följande kring boken: Författare: Hans Peterson

Lärarmaterial. Vad handlar boken om? Mål ur Lgr 11. Samla eleverna och diskutera följande kring boken: Författare: Hans Peterson sidan 1 Författare: Hans Peterson Vad handlar boken om? Boken handlar om. Hon är en ganska ensam tjej som gärna vill hänga med de coola tjejerna Anna och Sara. På lunchrasten frågar Anna och Sara om vill

Läs mer

Veckoblad 3. Kapitel 3 i Matematisk statistik, Blomqvist U.

Veckoblad 3. Kapitel 3 i Matematisk statistik, Blomqvist U. Veckoblad 3 Kapitel 3 i Matematisk statistik, Blomqvist U. ya begrepp: likformig fördelning, hypergeometerisk fördelning, Hyp(, n, p), binomialfördelningen, Bin(n, p), och Poissonfördelningen, Po(λ). Standardfördelningarna

Läs mer

Halvårsberättelse 2011 Fonden eturn

Halvårsberättelse 2011 Fonden eturn Halvårsberättelse 2011 Fonden eturn BOX 24150, 104 51 STOCKHOLM, SWEDEN PHONE +46 8 55 11 54 90 www.eturn.se 1 1 Förvaltarna har ordet Under första halvåret 2011 har de nordiska börserna pendlat mellan

Läs mer

Del 18 Autocalls fördjupning

Del 18 Autocalls fördjupning Del 18 Autocalls fördjupning Innehåll Autocalls... 3 Autocallens beståndsdelar... 3 Priset på en autocall... 4 Känslighet för olika parameterar... 5 Avkastning och risk... 5 del 8 handlade om autocalls.

Läs mer

Lärarmaterial. Böckerna om Sara och Anna. Vilka handlar böckerna om? Vad tas upp i böckerna? Vem passar böckerna för? Vad handlar boken om?

Lärarmaterial. Böckerna om Sara och Anna. Vilka handlar böckerna om? Vad tas upp i böckerna? Vem passar böckerna för? Vad handlar boken om? sidan 1 Böckerna om Sara och Anna Författare: Catrin Ankh Vilka handlar böckerna om? Böckerna handlar om två tjejer i 15-årsåldern som heter Sara och Anna. De är bästa vänner och går i samma klass. Tjejerna

Läs mer

Information till aktieägarna i East Capital Financials Investors AB (publ) SE0001599622

Information till aktieägarna i East Capital Financials Investors AB (publ) SE0001599622 Information till aktieägarna i East Capital Financials Investors AB (publ) SE0001599622 Information till aktieägarna inför extra bolagsstämma den 5 juli 2013 avseende styrelsens förslag om aktiesplit och

Läs mer

Information till aktieägarna i East Capital Financials Investors AB (publ) SE0005337821

Information till aktieägarna i East Capital Financials Investors AB (publ) SE0005337821 Information till aktieägarna i East Capital Financials Investors AB (publ) SE0005337821 Information till aktieägarna inför extra bolagsstämma den 10 februari 2014 avseende styrelsens förslag om aktiesplit

Läs mer

3-3 Skriftliga räknemetoder

3-3 Skriftliga räknemetoder Namn: 3-3 Skriftliga räknemetoder Inledning Skriftliga räknemetoder vad är det? undrar du kanske. Och varför behöver jag kunna det? Att det står i läroplanen är ju ett klent svar. Det finns miniräknare,

Läs mer

Beslutsfattande. Berndt Brehmer Avdelningen för ledningsvetenskap Militärvetenskapliga institutionen Försvarshögskolan berndt.brehmer@fhs.

Beslutsfattande. Berndt Brehmer Avdelningen för ledningsvetenskap Militärvetenskapliga institutionen Försvarshögskolan berndt.brehmer@fhs. Beslutsfattande Berndt Brehmer Avdelningen för ledningsvetenskap Militärvetenskapliga institutionen Försvarshögskolan berndt.brehmer@fhs.se Det er et pussig fenomen detta med att ta bestemmelser. I det

Läs mer

), beskrivs där med följande funktionsform,

), beskrivs där med följande funktionsform, BEGREPPET REAL LrNGSIKTIG JeMVIKTSReNTA 4,0 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 Diagram R15. Grafisk illustration av nyttofunktionen för s = 0,3 och s = 0,6. 0,0 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 s = 0,6 s = 0,3 Anm. X-axeln

Läs mer

SNABBSPEL. Äg en bit av paradiset!

SNABBSPEL. Äg en bit av paradiset! SNABBSPEL Du kan avsluta spelet när du vill. Välj bara Spelet är över på DVD:n och följ anvisningarna för att räkna ihop poängen. Den spelare som har flest lyckobrickor när poängen har räknats ihop har

Läs mer

4. Övningen Operationer II: Processer och kostnadsanalys. TU-A1200 Grundkurs i produktionsekonomi

4. Övningen Operationer II: Processer och kostnadsanalys. TU-A1200 Grundkurs i produktionsekonomi 4. Övningen Operationer II: Processer och kostnadsanalys TU-A1200 Grundkurs i produktionsekonomi Övningarnas innehåll 6. Analyser och framtid 5. Försäljning, marknadsföring och kundens bemötande 4. Operationer

Läs mer

Öppna frågor (ur Good questions for math teaching)

Öppna frågor (ur Good questions for math teaching) Här är öppna frågor som jag hämtat från boken Good questions for math teaching som jag läste i våras när jag gick Lärarlyftet. Frågorna är sorterade efter ämne/tema och förhoppningsvis kan fler ha nytta

Läs mer

C++ Slumptalsfunktioner + switch-satsen

C++ Slumptalsfunktioner + switch-satsen C++ Slumptalsfunktioner + switch-satsen Veckans avsnitt består av ett antal lite udda funktioner man kan ha nytta av när man skriver program. Det är en slumptalsgenerator och lite annat smått och gott.

Läs mer

BULL & BEAR INTE BARA ATT TUTA OCH KÖRA

BULL & BEAR INTE BARA ATT TUTA OCH KÖRA BULL & BEAR INTE BARA ATT TUTA OCH KÖRA En investering i värdepapper kan både öka och minska i värde och det är inte säkert att du får tillbaka hela det investerade kapitalet. Historisk utveckling utgör

Läs mer

Kimmo Eriksson Professor i tillämpad matematik

Kimmo Eriksson Professor i tillämpad matematik Kimmo Eriksson Professor i tillämpad matematik Lönar det sig att vara självisk? Kimmo Eriksson Professor i tillämpad matematik Boktips Full av underbara enkla tankeexperiment för att demonstrera skillnaden

Läs mer

Investeringssparkonto med förenklad värdepappersskatt

Investeringssparkonto med förenklad värdepappersskatt Investeringssparkonto med förenklad värdepappersskatt investeringssparkonto förenklad värdepappersskatt från årsskiftet Investeringssparkonto, ISK, är en ny kontoform för investerare som är tillgänglig

Läs mer

TEAM. Manus presentationen

TEAM. Manus presentationen 4 TEAM Manus presentationen Nu är chansen är din! 1 Ni startar upp er verksamhet med 1.000 p. Det ger er först och främst rätt till att kvalificera ert företagande i Nu Skin. Dessutom får ni ett stort

Läs mer

Investeringssparkonto (ISK)

Investeringssparkonto (ISK) Investeringssparkonto (ISK) Investeringssparkonto hos Strukturinvest Fondkommission Samla ditt sparande i strukturerade placeringar och fonder. Med ett investeringssparkonto (ISK) kan du enkelt omplacera

Läs mer

Följande, ur problemsynpunkt enkla uppgifter, är till för att nöta in dagens teori.

Följande, ur problemsynpunkt enkla uppgifter, är till för att nöta in dagens teori. Problem Nivå 1 Följande, ur problemsynpunkt enkla uppgifter, är till för att nöta in dagens teori. Problem 1 Skriv ett program som tar reda på hur många termer man måste ta med i serien för att summa ska

Läs mer

Om erbjudandet för din pensionsförsäkring med traditionell förvaltning.

Om erbjudandet för din pensionsförsäkring med traditionell förvaltning. Om erbjudandet för din pensionsförsäkring med traditionell förvaltning. Fakta om erbjudandet att ändra villkor till vår nya traditionella förvaltning Nya Trad Du har nu möjlighet att ändra villkor till

Läs mer

RESAN. År 6. År 7. Målet i år 7 är att klara av nedanstående resa:

RESAN. År 6. År 7. Målet i år 7 är att klara av nedanstående resa: RESAN År 6 I år 6 är målet att du ska kunna kommunicera på mycket enkel franska. För att nå målet lär du dig ord och uttryck inom många olika områden, t.ex. familjen, djur, frukter, klockan, sporter och

Läs mer

Smart insatsplan. Bifogat den här artikeln finns en enkel A4 där du kan bokföra insatsplanens spel. Använd den!

Smart insatsplan. Bifogat den här artikeln finns en enkel A4 där du kan bokföra insatsplanens spel. Använd den! Smart insatsplan Artikel är skriven av Johan som äger www.storavinster.se. Vi ger professionella råd om hur du ska spela för att vinna i längden. Du hittar fler artiklar om spel om du besöker hemsidan.

Läs mer

Tema 3 När kroppen är med och lägger sig i. Vi uppfinner sätt att föra ett budskap vidare utan att prata och sms:a.

Tema 3 När kroppen är med och lägger sig i. Vi uppfinner sätt att föra ett budskap vidare utan att prata och sms:a. Tema 3 När kroppen är med och lägger sig i Vi uppfinner sätt att föra ett budskap vidare utan att prata och sms:a. När vi vill berätta för andra vad vi tänker och känner kan vi göra det på olika sätt.

Läs mer

Jag vill inte Lärarmaterial

Jag vill inte Lärarmaterial sidan 1 Författare: Christina Wahldén Vad handlar boken om? Boken handlar om Dina och Isak. De har varit tillsammans länge och Isak har flyttat in till Dina. Dina älskar Isak och tycker att de har det

Läs mer

Min syn på aktiviteter innan PU-processen i SME företag i förhållande till stora företag

Min syn på aktiviteter innan PU-processen i SME företag i förhållande till stora företag Min syn på aktiviteter innan PU-processen i SME företag i förhållande till stora företag Av Tobias Lindström Innehållsförteckning Introduktion... 1 Bakgrund... 1 Inledning... 1 Del två: Min syn på aktiviteter

Läs mer

Ekonomiguide. Del 2 - Bokföring

Ekonomiguide. Del 2 - Bokföring Ekonomiguide Del 2 - Bokföring Innehållsförteckning Kvittoredovisning 3 Vad, vem, varför? 3 Förklaring av kvittoredovisningsmallen 4 Bokföring 7 Vad, vem, varför? 7 Förklaring av bokföringsmallen 8 Del

Läs mer

Three Monkeys Trading. Tänk Just nu

Three Monkeys Trading. Tänk Just nu Three Monkeys Trading Tänk Just nu Idag ska vi ta upp ett koncept som är otroligt användbart för en trader i syfte att undvika fällan av fasta eller absoluta uppfattningar. Det är mycket vanligt att en

Läs mer

Repetitionsuppgifter 1

Repetitionsuppgifter 1 Repetitionsuppgifter 1 Beräkna 1 a) 0,5 + 0,7 b) 0,45 + 1,6 c) 2,76 0,8 2 a) 4,5 10 b) 30,5 10 c) 0,45 1 000 3 Vilka av produkterna är a) större än 6 1,09 6 0,87 6 1 6 4,3 6 0,08 6 b) mindre än 6 4 Skriv

Läs mer

barnhemmet i muang mai måndag 15 oktober - söndag 18 november

barnhemmet i muang mai måndag 15 oktober - söndag 18 november barnhemmet i muang mai måndag 15 oktober - söndag 18 november Oj, oj oj, nu går tiden fort det har redan gått fem veckor sedan förra veckobrevet! Var tog de fem veckorna vägen? Jo, de försvann i en massa

Läs mer

VÄSENTLIG INFORMATION AVSEENDE BULL-CERTIFIKAT

VÄSENTLIG INFORMATION AVSEENDE BULL-CERTIFIKAT VÄSENTLIG INFORMATION AVSEENDE BULL-CERTIFIKAT Hur ska jag använda detta dokument? Detta dokument förser dig med information om väsentliga egenskaper och risker för en investering i Bull-certifikat (även

Läs mer

www.handelsbanken.se/certifikat Certifikat BEAR HM H Avseende: Hennes & Mauritz B Med emissionsdag: 17 april 2009

www.handelsbanken.se/certifikat Certifikat BEAR HM H Avseende: Hennes & Mauritz B Med emissionsdag: 17 april 2009 www.handelsbanken.se/certifikat Certifikat BEAR HM H Avseende: Hennes & Mauritz B Med emissionsdag: 17 april 2009 Slutliga Villkor Certifikat Fullständig information om Handelsbanken och erbjudandet kan

Läs mer

Problem avdelningen. 920 Då vårterminen slutade skakade alla de 24 eleverna hand med varandra. Hur många handskakningar blev det?

Problem avdelningen. 920 Då vårterminen slutade skakade alla de 24 eleverna hand med varandra. Hur många handskakningar blev det? Problem avdelningen Matematiska knep- och knåpproblem kan vara en bra inkörsport då man vill skapa intresse för och träna problemlösning. Ibland blir det tvärtom. En del elever känner sig otillräckliga

Läs mer

Riktlinje för riskanalys

Riktlinje för riskanalys Version Datum Utfärdat av Godkänt 1 2015-08-25 Therese Lindén, Ulrika Ström, Ingrid Olausson Förvaltningens ledningsgrupp Riktlinje för riskanalys KUB1001, v2.0, 2013-02-26 Kungsbacka kommun Vård & Omsorg

Läs mer

t.ex. strategiska och legala risker. 1 Det finns även en del exempel på risker som inte ryms under någon av ovanstående rubriker, såsom

t.ex. strategiska och legala risker. 1 Det finns även en del exempel på risker som inte ryms under någon av ovanstående rubriker, såsom Riskhanteringen i Nordals Härads Sparbank Nordals Härads Sparbank arbetar kontinuerligt med risker för att förebygga problem i banken. Det är bankens styrelse som har det yttersta ansvaret för denna hantering.

Läs mer

EDUCATED TRADING. Daglig hävstång BULL & BEAR-CERTIFIKAT. Förstärkt avkastning för dig med kort placeringshorisont

EDUCATED TRADING. Daglig hävstång BULL & BEAR-CERTIFIKAT. Förstärkt avkastning för dig med kort placeringshorisont BNP PARIBAS EDUCATED TRADING Daglig hävstång BULL & BEAR-CERTIFIKAT Förstärkt avkastning för dig med kort placeringshorisont En investering i värdepapper kan både öka och minska i värde och det är inte

Läs mer

www.hasbro.se www.monopoly.co.uk

www.hasbro.se www.monopoly.co.uk THE SIMPSONS & 2007 Twentieth Century Fox Film Corporation. All rights reserved. Distribueras i Norden av Hasbro Nordic, Ejby Industrivej 40, DK-2600 Glostrup, Danmark. Tillverkat i Irland www.hasbro.se

Läs mer

Del 17 Optionens lösenpris

Del 17 Optionens lösenpris Del 17 Optionens lösenpris Innehåll Optioner... 3 Optionens lösenkurs... 3 At the money... 3 In the money... 3 Out of the money... 4 Priset... 4 Kapitalskyddet... 5 Sammanfattning... 6 Strukturerade placeringar

Läs mer

BULL BEAR-CERTIFIKAT BULL & BEAR-CERTIFIKAT

BULL BEAR-CERTIFIKAT BULL & BEAR-CERTIFIKAT BNP PARIBAS BULL AND BEAR EDUCATED TRADING BULL BEAR-CERTIFIKAT BULL & BEAR-CERTIFIKAT Daglig hävstång Förstärkt avkastning för dig med kort placeringshorisont En investering i värdepapper kan både öka

Läs mer

Bonusövningsuppgifter med lösningar till första delen i Makroekonomi

Bonusövningsuppgifter med lösningar till första delen i Makroekonomi LINKÖPINGS UNIVERSITET Ekonomiska Institutionen Nationalekonomi Peter Andersson Bonusövningsuppgifter med lösningar till första delen i Makroekonomi Bonusuppgift 1 Nedanstående uppgifter redovisas för

Läs mer

Placeringskod. Blad nr..av ( ) Uppgift/Fråga: 1 (6 poäng)

Placeringskod. Blad nr..av ( ) Uppgift/Fråga: 1 (6 poäng) Uppgift/Fråga: 1 (6 poäng) Diskutera kortfattat skillnaderna mellan eget kapital (aktiekapital) och främmande kapital (lån) (minst 3 relevanta skillnader * 2 poäng/skillnad = 6 poäng) Uppgift/Fråga: 2

Läs mer

Del 4 Emittenten. Strukturakademin

Del 4 Emittenten. Strukturakademin Del 4 Emittenten Strukturakademin Innehåll 1. Implicita risker och tillgångar 2. Emittenten 3. Obligationer 4. Prissättning på obligationer 5. Effekt på villkoren 6. Marknadsrisk och Kreditrisk 7. Implicit

Läs mer

HÄVSTÅNGSEFFEKTEN 10 STEG Till ETT rikare liv Niklas Forser, 2012

HÄVSTÅNGSEFFEKTEN 10 STEG Till ETT rikare liv Niklas Forser, 2012 HÄVSTÅNGSEFFEKTEN 10 steg till ett rikare liv Niklas Forser, 2012 Hävstångseffekten Copyright 2012, Niklas Forser Ansvarig utgivare: Niklas Forser Illustration: Mats Forser Omslag: Frida Forser Framställt

Läs mer

Råvaror Valutor Index Världsmarknaden Large Cap Mid Cap Small Cap USA-aktier

Råvaror Valutor Index Världsmarknaden Large Cap Mid Cap Small Cap USA-aktier VECKA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 2015 2 3 VÄRLDSMARKNADEN UPDATE Marknadsbrev VM-UPDATE

Läs mer

talarmanus för skolinformatör i åk 1 vilka är vi?

talarmanus för skolinformatör i åk 1 vilka är vi? talarmanus för skolinformatör i åk 1-3 2011 talarmanus för skolinformatör i åk 1 vilka är vi? JOBBA Värt att veta inför sommar- och extrajobb. Bild 2 Berätta vem du är och varför du är engagerad i facket

Läs mer

EFG-härvan: Skandalchefen fick nytt toppjobb

EFG-härvan: Skandalchefen fick nytt toppjobb EFG-härvan: Skandalchefen fick nytt toppjobb http://www.realtid.se/articlepages/200803/31/20080331200617_realtid707/20080331200617_ Realtid707.dbp.asp Magnus Olsson var finanschef på Helsingborgs kommun

Läs mer

Steg-Vis. Innehållsförteckning

Steg-Vis. Innehållsförteckning Innehållsförteckning SIDAN Förord 6 Inledning 7 Målgrupp och arbetssätt 8 Dåligt minne? 9 Nyckelfakta 10 Råd till pedagog 11 Tre matematiska lagar 12 10-komplement 14 Från subtraktion till addition 15

Läs mer

Konkretisering av matematiska begrepp i skolan

Konkretisering av matematiska begrepp i skolan Karin Kairavuo Konkretisering av matematiska begrepp i skolan Den kinesiska författaren och nobelpristagaren i litteratur, Gao Xingjian, använder en spännande metod i sitt arbete. Han talar in sina blivande

Läs mer

Upptäck 7 trick som förvandlar ditt nyhetsbrev till en kassako

Upptäck 7 trick som förvandlar ditt nyhetsbrev till en kassako LYSTRING FÖRETAGARE som vill ha fler referenser, högre intäkter och fler kunder, klienter eller patienter som jagar dig istället för tvärtom Upptäck 7 trick som förvandlar ditt nyhetsbrev till en kassako

Läs mer

Matematik 1A 4 Potenser

Matematik 1A 4 Potenser Matematik 1A 4 Potenser förklara begrepp t ex. potens, bas, exponent och grundpotensform (Nivå E C) tolka, skriva och räkna med tal i grundpotensform (Nivå E A) helst kunna redogöra för räkneregler för

Läs mer

UPPGIFT 1 V75 FIGUR 1.

UPPGIFT 1 V75 FIGUR 1. UPPGIFT 1 V75 FIGUR 1. Varje lördag året om spelar tusentals svenskar på travspelet V75. Spelet går ut på att finna sju vinnande hästar i lika många lopp. Lopp 1: 5 7 Lopp 2: 1 3 5 7 8 11 Lopp 3: 2 9 Lopp

Läs mer

Depå hos Strukturinvest inom ramen för olika depåförsäkringar

Depå hos Strukturinvest inom ramen för olika depåförsäkringar Depåförsäkring Depå hos Strukturinvest inom ramen för olika depåförsäkringar Gillar du enkelhet och smidighet när det handlar om ditt sparande? Då har vi en god nyhet. Nu kan du samla ditt sparande i strukturerade

Läs mer

BEAR OMX X10 BNP BULL OMX X10 BNP

BEAR OMX X10 BNP BULL OMX X10 BNP BNP PARIBAS BULL AND BEAR EDUCATED TRADING BEAR OMX X10 BNP BULL OMX X10 BNP Daglig hävstång x10 Förstärkt avkastning för dig med kort placeringshorisont En investering i värdepapper kan både öka och minska

Läs mer

Vad är kommunikation? HTF i Borås 23 mars 2007. Kommunikationsnivåer. Information. Kommunikation. Kommunikation. Kommunikation

Vad är kommunikation? HTF i Borås 23 mars 2007. Kommunikationsnivåer. Information. Kommunikation. Kommunikation. Kommunikation Firma Margareta ivarsson Vad är kommunikation? HTF i Borås 23 mars 2007 Kommunikation Kommunikation handlar inte i första hand om teknik, utan om modet att vara sig själv! Kommunikationsnivåer Information

Läs mer

Tallbohovskolan besökte Frankrike

Tallbohovskolan besökte Frankrike Tallbohovskolan besökte Frankrike En grupp elever från Tallbohovskolan och Kulturskola i Järfälla har besökt Frankrike i slutet av november 2012. Syftet är att ungdomar med olika bakgrund möts i en skapande

Läs mer

Tre misstag som förstör ditt försök att sluta snusa och hur du gör någonting åt dem. En rapport från SlutaSnusa.net

Tre misstag som förstör ditt försök att sluta snusa och hur du gör någonting åt dem. En rapport från SlutaSnusa.net Tre misstag som förstör ditt försök att sluta snusa och hur du gör någonting åt dem En rapport från SlutaSnusa.net Innehåll Inledning... 3 Misstag #1: Nikotinnoja... 4 Misstag #2: Skenmotiv... 7 Misstag

Läs mer

Samhällsvetenskapsprogrammet

Samhällsvetenskapsprogrammet Samhällsvetenskapsprogrammet sa Har du ett samhällsvetenskapligt intresse och vill gå en gymnasieutbildning som ger dig många möjligheter till vidare studier eller arbete? Då är detta programmet för dig!

Läs mer

Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9

Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9 Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9 Arbetsområde 1. Procent och statistik Syfte formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder. reflektera

Läs mer

Kritiskt tänkande HTXF04:3 FTEB05. Irrationella övertalningstekniker och några vanliga informella felslut.

Kritiskt tänkande HTXF04:3 FTEB05. Irrationella övertalningstekniker och några vanliga informella felslut. Kritiskt tänkande HTXF04:3 FTEB05 Irrationella övertalningstekniker och några vanliga informella felslut. Falsk självsäkerhet Folk tenderar att acceptera ett påstående om det presenteras av en person som

Läs mer

Matematik Åk 3 Tal och räkning

Matematik Åk 3 Tal och räkning FA C I T Lgr 11 Matematik Åk 3 Tal och räkning Catherine Bergman Maria Österlund Kan du använda och beskriva tal? Hur långt kan du räkna framåt? Jag kan räkna till: Hur långt kan du räkna bakåt? Jag kan

Läs mer

Beskrivning och beräkningsmetod av utfallsindikatorer som hör till hållbarhetsaspekten: LIVEABILITY. Liveability - sida 1. Utfallsindikatorer

Beskrivning och beräkningsmetod av utfallsindikatorer som hör till hållbarhetsaspekten: LIVEABILITY. Liveability - sida 1. Utfallsindikatorer Beskrivning och beräkningsmetod av utfallsindikatorer som hör till hållbarhetsaspekten: LIVEABILITY Aspekt Liveability Utfallsindikatorer Objektiv SO/Li-I-O1 Antal rapporterade överfall som skedde i transportsystemet

Läs mer

050504/AE. Regler för Pick n Click

050504/AE. Regler för Pick n Click 050504/AE Regler för Pick n Click Gäller fr o m den 23 maj 2005 1 INNEHÅLLSFÖRTECKNING 1. ALLMÄNNA REGLER... 3 2. SPELPLAN OCH SPELFORMER... 3 3. DELTAGANDE I LOTTERIET... 4 4. KVITT ELLER DUBBELT 5 5.

Läs mer

XACT Bull XACT Bear MARKNADSFÖRINGSMATERIAL

XACT Bull XACT Bear MARKNADSFÖRINGSMATERIAL XACT XACT Bear MARKNADSFÖRINGSMATERIAL Innehållsförteckning Fonder med hävstång...3 Fondernas placeringsstrategi...4 Hävstång...4 Daglig ombalansering...4 Fonderna skapar sin hävstång i terminsmarknaden...5

Läs mer

VÄSENTLIG INFORMATION AVSEENDE CERTIFIKAT MINI FUTURE SHORT

VÄSENTLIG INFORMATION AVSEENDE CERTIFIKAT MINI FUTURE SHORT VÄSENTLIG INFORMATION AVSEENDE CERTIFIKAT MINI FUTURE SHORT Hur ska jag använda detta dokument? Detta dokument förser dig med information om väsentliga egenskaper och risker för en investering i Certifikat

Läs mer

5 STEG MOT 1 MILJON. Apple. ibolaget tar över världen

5 STEG MOT 1 MILJON. Apple. ibolaget tar över världen En specialrapport från Bullstreet - Maj 2012 5 STEG MOT 1 MILJON ibolaget tar över världen Bästa köp just nu Företagsuppdateringar Bullstreets 10 budord Snabbgranskning av företagen Vi blickar framåt Apple

Läs mer

Spelregler för restaurangkasinospel

Spelregler för restaurangkasinospel Spelregler för restaurangkasinospel Innehållsförteckning Allmänt... 2 Dessa spelregler gäller för samtliga restaurangkasinospel... 2 Black Jack... 3 Black Jack Burn... 5 Varianten Two Decks Black Jack...

Läs mer

Talmanus till presentation om nätvardag 2015

Talmanus till presentation om nätvardag 2015 Talmanus till presentation om nätvardag 2015 Bild 1: Här kommer det finnas ett stolpmanus för föreläsningen. Du kan även ladda hem manuset på www.surfalugnt.se om du vill ha manuset separat. Om du inte

Läs mer

Årsredovisning HSB:s brf Randers i Malmö 2010-09-01 2011-08-31

Årsredovisning HSB:s brf Randers i Malmö 2010-09-01 2011-08-31 Årsredovisning HSB:s brf Randers i Malmö 2010-09-01 2011-08-31 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ORDLISTA Förvaltningsberättelse Den del av årsredovisningen, som i text förklarar verksamheten och kompletterar

Läs mer