95%-igt konfidensintervall för andel kalsongbärare i populationen: Slutsats: Med 95% säkerhet finns andelen kalsongbärare i intervallet 38-48%

Transkript

1 UPPGIFT 1 Vi slumpmässigt urval har varje iivi e kä saolikhet att komma me i urvalet Resultatet går att geeralisera till populatioe är ma gjort slumpmässigt urval UPPGIFT A) Kostatterme: De som ite får ågo utbilig alls presterar c:a 50 (gäller om x0 observerats) För varje ytterligare utbiligstimma ökar prestatioe me i geomsitt 5. B) Utbiligstie bör vara 6 så att 50+5*60 UPPGIFT 3 A) p14/370,43 95%-igt kofiesitervall för ael kalsogbärare i populatioe: p ± 1,96 p(1 p) Förutsättigar: OSU, oberoee mätigar, p(1-p)>9 p(1-p)37*0,43*0,570; tillräckligt stort stickprov! p ± 1,96 p(1 p) 0,43 ± 1,96 0,43(1 0,47) 0,43 ± 0,05 37 Nere gräs0,43-0,050,3 Övre gräs0,43+0,050,4 Slutsats: Me 95% säkerhet fis aele kalsogbärare i itervallet 3-4% B) För halverat kofiesitervall krävs ett fyra gåger så stort stickprov, vs 4*37130 Optimal lösig: Räka me et mest pessimistiska π utifrå pilotuersökige (0,4) mha formel på si 13 i formelsamlige: z m * > p p 0,05 * 1,96 ( 1 ) *0,4*0,5 1534

2 UPPGIFT 4 Perso r Geomsittligt väre före försöket Geomsittligt väre uer försöket Meelväre 1, s ( ) ,05 H 0 : GI-mat påverkar ite blosockerhalte (D0) H 1 : GI-mat säker blosockerhalte (D>0) Förutsättigar för t-test: OSU, oberoee mätigar, variabel är approximativt ormalförela -17, vilket meför att t-förelige me 7 frihetsgraer ska aväas H 0 förkastas om t>1,95 eftersom testet geomförs me 5% sigifikasivå t s obs D 0 1,5 0,05 1,7 < 1,95 Resultatet är icke sigifikat. H 0 accepteras. Group Statistics GI Mätig N Mea St. Deviatio St. Error Mea före 1,13,357,33 efter 10,,5,915

3 GI Equal variaces assume Equal variaces ot assume Levee's Test for Equality of Variaces F Sig. Iepeet Samples Test t f Sig. (-taile) t-test for Equality of Meas Mea Differece 95% Cofiece Iterval of the St. Error Differece Differece Lower Upper,119,736 1,010 14,330 1,50 1,37-1,404 3,904 1,010 13,79,330 1,50 1,37-1,406 3,906 B) Styrkasaolikhete att förkasta H 0 är e är falsk Förkastelsegräs: H0 förkastas är t>1,95 vs om obs >0+1,95meelfel 1,95*,05 1,37 1,37,5 SöktPr(>1,37 D,5)Pr(t> )Pr(t>-1,56)>0,90 eftersom saolikhete att t<-,05 1,415 är 10% eligt t-tabelle (7 f) C) Tecketest/meiatest, är ifferesera testas m h a biomialförelige. UPPGIFT 5 A) A Häelse att ett misstag sker på måag B Häelse att ett misstag sker e sista timme A) 0,5 B) 0,0 A och B) 0,04 Det är eklast att upprätta e saolikhetstabell och placera i e käa saolikhetera och ärfter beräka e som sakas. A Icke-A B 0,04 0,16 0,0 Icke-B 0,1 0,59 0, 0,5 0,75 1,0 Sökt: icke-b A) AochB) AochB) 0,1 P ( A B) B A) 0,4 B) A) 0,5

4 B) Nej, eftersom vi oberoee gäller A) * B) A och B) 0,5 * 0,0 0,04 Ma ka också jämföra saolikhetera B A) och B) vilka ite är lika. Jämför saolikhetera 0,4 me 0, (1-0,) Häelsera A och B är beroee! C) X Atal misstag uer måages sista timme 100 misstag p Saolikhete att ett misstag iträffar uer måages sista timme 0,04 Högst ett misstag får iträffa iebär att e eftersökta värea på X är oll och ett. X följer e biomialförelig me 100 och p 0,04 X 1 X är Bi(100; p0,04)) X0) + X1) pr( X pr ( X pr ( X x x ( x ) p (1 p ( 0 ) 0,04 (1 0,04) 0, ( ) 0,04 (1 0,04) 0, 0703 x) ) 0) 1) 1 Saolikhete att högst ett misstag iträffar uer måages sista timme är 0,07 D) Om fråga var koppla till e årliga kostae som utgörs av persorelaterae misstag uer måages sista timme så löser ma e eligt följae: X Atal misstag uer måages sista timme 100 misstag p Saolikhete att ett misstag iträffar uer måages sista timme 0,04 E(X) *p 100*0,04 4 σ ( X ) * p *(1 p) 100*0,04*1 0,04) 1,96 Ma frågar efter förvätat väre och staaravvikelse för kostae uer året. Avä lijär trasformatio: Y Kostae för hela året som sker uer måages sista timme. Y 46 (veckor) * 00 (kr/misstag) * X 36 00*X Y a * X + b E( Y ) a * E( X ) + b Var( Y ) a * Var( X ) σ Y a *σ X I vårt fall Y 36 00*X, är a och b 0 Väteväret för kostae: E(Y) * Staaravvikelse för kostae: σ * 1, Y

5 Uppgift 6 A, B) Åler (år) Kvatitativ, Kotiuerlig, Kvotskala Beräka meelväre och staaravvikelse Presetera histogram Klassiela frekvestabell Kö (ma/kvia) Kvalitativ, omialskala Presetera typväre Stapeliagram, cirkeliagram Frekvestabell Ersättigsivå före rehabiliterig (5 %, 50 %, 75 % och 100 %) Kvatitativ, orialskala Beräka meia Stapeliagram eller cirkeliagram Frekvestabell Ersättigsivå efter rehabiliterig (5 %, 50 %, 75 % och 100 %) Kvatitativ, orialskala Beräka meia Stapeliagram eller cirkeliagram Frekvestabell Ti frå första sjukskrivigsag till iitierat rehabiliterigsäree (agar) Kvatitativ, iskret, kvotskala Beräka meelväre och staaravvikelse Histogram Klassiela frekvestabell Ti frå iitierat rehabiliterigsäree till påbörja rehabiliterig (agar) Kvatitativ, iskret, kvotskala Beräka meelväre och staaravvikelse Histogram Klassiela frekvestabell Rehabiliteriges läg (agar) Kvatitativ, iskret, kvotskala Beräka meelväre och staaravvikelse Histogram Klassiela frekvestabell

6 C) Ma ka beräka meelväre för ti ia iitierat rehabiliterigsäree för mä respektive kvior och jämföra essa. Ma ka åskåliggöra essa i ett stapeliagram D) Ma ka stuera förärigar i ersättigsivåera. Säkt, oförärat och höjt. Gruppiela åler och skapa ett atal klasser. Illustreras lämpligast me korstabell är åler summeras till 100 %. Ma ka jämföra aele som säkt si ersättigsgra mella uga och gamla.