Övergripande kvalitets och kapabilitets granskning av produktionsprocessen en implementering av SPS.

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Övergripande kvalitets och kapabilitets granskning av produktionsprocessen en implementering av SPS."

Transkript

1 Övergripande kvalitets och kapabilitets granskning av produktionsprocessen en implementering av SPS. Overall Quality and Capability Study of the Production Process an Implement of SPC. Peter Åklint LIU-IEI-TEK-G--07/0037--SE 1

2 Sammanfattning Kvalitet har tidigare varit något som oftast bara företagens kvalitetsavdelningar sysslat med men idag är hela organisationen engagerad i kvalitets- och förbättringsarbetet. Med kunden i fokus, både externa och interna, ska kvalitetsoch förbättringsarbetet ingå i den dagliga verksamheten. Företagsledningen ska ange mål och visioner samt policy. Genom delaktighet skapas sedan rätt förutsättningar för ett framgångsrikt arbete. Med hjälp av SPS, statistisk processtyrning, ges en möjlighet att urskilja variationer i processen samt att med rätt verktyg göra denna stabil. Exempel på verktyg som kan användas är de sju QC verktygen och PDCA - cykeln som presenteras utförligare i rapporten. Genom att använda SPS och den information som den ger kan ett mått på processens förmåga att tillverka enheter inom utsatta toleransgränser fås, duglighet. I denna rapport har analyser utförts för att kontrollera duglighet och variationer i mätsystemet inom ett utvalt produktionsavsnitt. Abstract Quality was earlier only an issue for the company s quality departments but today is the entire organization involved in quality- and improvements work. With the customers in focus, both external and internal, quality and improvement work should be integrated in the daily activities. The management shall state goals and visions together with a policy. Through participation the correct requirements for a successful work are created. With SPC, statistics process control, there is an opportunity to perceive variations in the process and with the correct tools make it stable. Examples of tools that can be used are the seven QC tools and the PDCA cycles, which are presented more detailed in the report. By using SPC and the information given by it, a measure of the process capability within fixed tolerances on the produced parts can be achieved. The analysis in this report has been made in order to verify the capability and variations in the measuring system used within a selected production sector. 2

3 Förord Detta examensarbete utfördes under delar av våren samt hösten Arbetet har främst inriktats på att ta fram verktyg inom SPS, statistisk processtyrning, för att sedan kunna införa dessa i produktionen/processen. Jag vill tacka för det stöd och den hjälp jag har fått från Seco Tools Norrköping samt från Linköpings Universitet. Rapporten är, bland annat, tänkt att användas som en mall under framtida duglighetsstudier. 3

4 Innehållsförteckning 1 Inledning Företagspresentation Norrköping Hålbearbetning Produkt och process CrownLoc Produktionsprocessen Kvalitet Definitioner Kunden Produktkvalitet och tjänstekvalitet Arbeta med kvalitet Ledningens kvalitetsengagemang Hörnstenar i en offensiv kvalitetsutveckling Sätta kunden i fokus Basera beslut på fakta Arbeta med processer Ständiga förbättringar Delaktighet Kvalitetskostnader och kvalitetsbristkostnader Produktionskvalitet Statistisk processtyrning Olika typer av variation Urskiljbara och slumpmässiga variationer Summering av variation Förbättringscykeln Förbättringsverktyg Datainsamling Histogram Paretodiagram Ishikawadiagram (Orsaks verkan diagram) Uppdelning Sambandsdiagram Styrdiagram Grundbegrepp för styrdiagram Att välja styrgränser Duglighet Duglighetsmått Duglighetsindex Statistisk osäkerhet och skattningar Process- och maskinduglighet Duglighetsstudier Genomförande av duglighetsstudier R & R - analys Variationer i ett mätsystem Definitioner Metod Gauge R & R Kort Metod Gauge R & R Lång Generella riktlinjer Seco Tools och kvalitet Inledande metodstudie Ishikawadiagram överblicksbild av problemområden med operatörsåsikter Mätning Ishikawadiagram mätning Förbättrade mätmetoder - problemområden Förbättrade mätmetoder övriga områden

5 11.2 Införande av nya mätrutiner Nya mätrutiner Operatörsavvikelser och Duglighetsstudie R & R analys, planhet interface - utförande Resultat och slutsats R & R analys Duglighetsstudie - utförande Resultat och slutsats duglighetsstudie Resultat och slutsats av det totala arbetet Att arbeta vidare med

6 Figurförteckning Figur1: Exempel på CrownLoc borr Figur 2: Kvalitetsdimensioner på en vara Figur 3: Hörnstenar i en offensiv kvalitetsutveckling Figur 4: Exempel på stabil och ostabil process Figur 5: Förbättringscykeln Figur 6: Förbättringscykel exempel två Figur 7: Exempel på frekvenshistogram Figur 8: Exempel på stam blads diagram samt lådagram Figur 9: Paretodiagram över olika typer av defekter på ett detaljparti Figur 10: Orsak verkan diagram (Ishikawadiagram) i form av ett 7M diagram Figur 11: Exempel på ett sambandsdiagram Figur 12: Principfigur för ett styrdiagram Figur 13: Skillnaden mellan observationer med avseende på medelvärde respektive de enskilda mätvärdena Figur 14: Fördelningen av kvalitetsindikatorn x Figur 15 Väntevärde µ talar om var sannolikhetsmassans tyngdpunkt är belägen Figur 16: Förmågan att tillverka enheter inom de utsatta toleransgränserna Figur 17: Duglighetsindex Figur 18: Exempel på hur duglighetsindexets centrering samt storlek inverkar Figur 19: Duglighetsstudie Figur 20: Exempel på tabell över mätresultat Figur 21: Exempel på tabell över mätresultat Figur 22: Överblicksbild med hjälp av ett Ishikawadiagram, 7M Figur 23: Ishikawadiagram över området mätning Figur 24: Mätresultat medelvärdet av detaljgruppen - Duglighet Figur 25: Mätresultat medelvärdet av detaljgruppen 6

7 1 Inledning Detta examensarbete behandlar hur mätmetoder kan standardiseras och hur nya rutiner kan införas inom ett produktionsavsnitt på Seco Tools i Norrköping, CrownLoc. Genom att t.ex. minska operatörsavvikelser ska den korrigerade dugligheten nå målsättningen C PK Med duglighet menas en process eller en maskins förmåga att tillverka enheter inom utsatta toleranser. Målet är även att möjliggöra en statistisk processtyrning inom gruppen fräsning. 1.1 Företagspresentation Seco Tools koncernen har drygt 4000 anställda över hela världen. Huvudkontoret ligger i Fagersta men tillverkning sker även i Arboga, Norrköping, Ludvika och Norberg. Produktionsfabriker finns också i Tjeckien, USA, Frankrike samt Indien. Totalt finns Seco Tools representerat i ett 50 tal länder och har drygt 40 helägda utländska dotterbolag samt ett nära samarbete med ett stort antal agenter och distributörer över hela världen. Seco Tools affärsidé är att utveckla, tillverka och globalt marknadsföra produkter för skärande bearbetning till kunder som ställer höga krav på kvalitet, service och kostnadseffektivitet. Inom produktprogrammet finns områdena fräsning, svarvning, hålbearbetning och hållande system. Över 90 procent av försäljningen sker till marknader utanför Sverige. (Seco Tools Årsredovisning 2005) 1.2 Norrköping Seco Tools i Norrköping är ett produktionsbolag inom området hålbearbetning borrning. Antalet anställda uppgår till ungefär 80 och förutom produktionsenheter finns även avdelningar för konstruktion, utveckling samt marknad. 1.3 Hålbearbetning Produktområdet hålbearbetning består av delarna borrning och brotschning. Borrarna kan delas in i grupperna vändskärsborrar, solida borrar samt borrar med utbytbara kronor, CrownLoc. 7

8 2 Produkt och process 2.1 CrownLoc CrownLoc borret består av delarna borrkropp, utbytbar krona samt detaljer för infästning. Borrets konstruktion, med en utbytbar borrkrona, gör det möjligt att använda samma borrkropp till flera dimensioner på kronan. CrownLoc finns i dimensionsområdet 10 till mm samt i kundanpassade specialutföranden. Tillverkningen sker i en produktionsenhet som är utformad som en flödesgrupp. Figur1: Exempel på CrownLoc borr. 2.2 Produktionsprocessen De ingående deloperationerna i produktionen är: Kapning av ämnen Pipborrning av kylkanaler Vridning Skalsvarvning och avstickning Pipborrning av centrumhål för dragstång Härdning ämne till HRC Svarvning samt försänkning Spårkörning bakände på R5 - skaft Fräsning följt av gradning och blästring Beläggning Justering av centrum, tvättning (R5 skaft), montering av dragstång och skruv Slipning skaft Lasermärkning Inoljning, montering samt packning Kontrollmätning sker i de flesta av deloperationerna men är i högre grad angelägen i delarna svarvning, fräsning och slipning. 8

9 3 Kvalitet Kvalitet och kvalitetsfrågor har under de senaste årtiondena blivit alltmera betydande. Från att tidigare varit något som oftast bara företagens kvalitetsavdelningar sysslat med är idag hela organisationen engagerad i kvalitets- och förbättringsarbetet. En orsak att attityden till kvalitet har förändrats är den japanska industrins stora framgångar under och 1980-talet. Japanska företagsledare förstod tidigt att kvalitetsbegreppet måste utgå från kundens behov och förväntningar. Genom att använda statistiska metoder kunde kostnaderna för kvalitetsbrister i form av bland annat kassationer och förseningar minskas drastiskt. (Bergman B., Klefsjö B., 2002) 3.1 Definitioner Enligt ISO, den internationella standarden, så definieras kvalitet som: Den grad till vilken inneboende egenskaper uppfyller krav, dvs. behov eller förväntningar som är angiven, i allmänhet underförstådd eller obligatorisk. (ISO 9000:2 000) Enligt Bergman et al är definitionen på kvalitet: Kvaliteten på en produkt är dess förmåga att tillfredsställa, och helst överträffa, kundernas behov och förväntningar. 3.2 Kunden I definitionerna för kvalitet är kunden och kundens förväntningar en centralt viktig del. Vem som verkligen är kund har diskuterats mycket genom åren. Tidigare ansågs slutanvändaren av en produkt eller tjänst vara kund men det synsättet har numera ändrats till att kunden är nästa steg i produktionsprocessen. (Monteringsteknik) Kvalitetsbegreppet kan delas in i: Intern kvalitet: Den kvalitet och det kvalitetsarbete som bedrivs internt i ett företag för att kunna erbjuda kunderna den kvalitet som efterfrågas. Kvalitetsarbetet sker inom samtliga företagets avdelningar för att uppnå ställda mål och visioner. Extern kvalitet: Den kvalitet som kunden förväntar och uppfattar att företaget levererar. (Monteringsteknik) 9

10 3.3 Produktkvalitet och tjänstekvalitet Kvalitet och kvalitetsfrågor är oftast kopplade till begreppet produktkvalitet. På senare år har även intresset för tjänstekvalitet ökat (Bergman et al. 2002). Det är inte enbart med en produkts kvalitet som ett företag säljer en vara. Betydelsen av ett vänligt bemötande av företagets säljare, trovärdighet, tillgänglighet och leveranssäkerhet har ökat med den ständigt stigande konkurrensen. (Monteringsteknik) Produktkvalitetsbegreppet kan indelas i flera dimensioner när det gäller varor. Några av dessa enligt Bergman et al är: Driftsäkerhet, hur ofta inträffar fel och hur allvarliga är dessa. Prestanda, klarar produkten uppställda krav. Underhållsmässighet, hur lätt är det att upptäcka och avhjälpa fel. Miljövänlighet, handlar om miljöpåverkan och återvinningsbarhet. Utseende, skapas genom design och färgval. Felfrihet, att varan är felfri vid försäljning. Säkerhet, att varan inte orsakar person- eller materiella skador. Hållbarhet, produkten kan användas, transporteras och lagras utan att skadas. Figur 2: Kvalitetsdimensioner på en vara. 10

11 4 Arbeta med kvalitet Idag är kvalitetsarbetet en integrerad del av den dagliga verksamheten i de flesta företag. Att ständigt arbeta med ständiga förbättringar samt att förebygga att fel uppstår är en viktig del inom kvalitetsutvecklingen. Detta kallas på japanska för kaizen och är ett välkänt verktyg inom den toyodistiska produktionsfilosofin. (Bergman et al. 2002) 4.1 Ledningens kvalitetsengagemang Företagsledningens viktigaste uppgift i kvalitetsarbetet är att ställa upp en kvalitetspolicy med mål, visioner och strategier samt en tidsplan hur och när dessa ska vara uppnådda. Ledningens betydelse för kvalitetsarbetet är mycket stort. Finns inte engagemanget och stödjet från företagsledningen kommer heller inte övriga medarbetare inom företaget att ge kvalitetsfrågorna högsta prioritet. Med ett engagerat ledarskap skapas det förutsättningar för samtliga medarbetare att vara delaktiga samt att få en möjlighet att påverka kvalitetsarbetet. (Bergman et al. 2002) 4.2 Hörnstenar i en offensiv kvalitetsutveckling För att kunna arbeta med en framgångsrik kvalitetsutveckling är det viktigt att dessa värderingar samverkar: Sätta kunden i fokus Basera beslut på fakta Arbeta med processer Arbeta med ständiga förbättringar Skapa förutsättningar för delaktighet (Bergman et al och Monteringsteknik) Arbeta med processer Basera beslut på fakta Sätta kunderna i centrum Engagerat ledarskap Arbeta ständigt med förbättringar Skapa förutsättningar för delaktighet Figur 3: Hörnstenar i en offensiv kvalitetsutveckling. 11

12 4.3 Sätta kunden i fokus Kvalitet är ett relativt begrepp som bestäms av den konkurrens som råder på marknaden. Därför är det ytterst kundens behov, förväntningar och önskemål som bestämmer en produkts kvalitet. Det är även viktigt att de interna kunderna, t.ex. nästa steg i produktionskedjan, ges en möjlighet till ett bra arbete i form av en god kvalitet. Detta leder till ett ökat engagemang för fortsatt högt kvalitetstänkande och ger i slutändan nöjda externa kunder. För att kunna sätta sina kunder i centrum behövs en konternuerlig uppföljning av kundernas behov samt en kontroll på hur konkurrenternas position ser ut. Verktyg för att uppnå detta är bland annat marknadsundersökningar och konkurrensanalyser. (Bergman et al. 2002) 4.4 Basera beslut på fakta Det är alltid viktigt att basera beslut på fakta och inte låta slumpfaktorer påverka avgörande beslut. För att klara det behövs givetvis fakta att analysera men även kunskapen att skaffa och strukturera information samt förmågan att urskilja variation från störningsbrus. Även i produktionen är det viktigt med en faktabaserad beslutsstrategi. Man har tidigare gjort många mätningar på enstaka detaljer men inte utnyttjat informationen för att kunna värdera, förbättra och dra nödvändiga slutsatser om produktionsprocessen. Statistiska verktyg som t.ex. de sju förbättringsverktygen och de sju ledningsverktygen är mycket effektiva i arbetet med insamla, strukturera och analysera information. (Bergman et al. 2002) 4.5 Arbeta med processer Det är alltid viktigt att ägna resurser åt att förbättra processer. Det är ofta endast genom att förbättra processen som en förbättrad produkt kan åstadkommas. En process binder ihop historiken med framtiden och ger information om hur väl den tillfredsställer kundernas behov. Med hjälp av statistiska verktyg kan historiken användas för att ge behövlig information om framtida utfall och förbättringar. Man skiljer oftast på följande tre olika typer av processer: Huvudprocesser, som har till uppgift att tillgodose de externa kunderna behov samt att tillverka de produkter som erbjuds kunderna. Exempel på huvudprocesser är produktionsprocesser, produktutvecklingsprocesser och distributionsprocesser. 12

13 Stödprocesser, som har till uppgift att förse de operativa processerna med resurser. Exempel på stödprocesser är underhållsprocesser, informationsprocesser och rekryteringsprocesser. Stödprocesser är till för interna kunder. Ledningsprocesser, som har till uppgift att besluta om mål och strategier samt att genomföra förbättringar av övriga processer inom företaget. Exempel på ledningsprocesser är strategisk planering, målsättningsprocesser och revisionsprocesser. Ledningsprocesser har interna kunder. (Bergman et al. 2002) 4.6 Ständiga förbättringar För att kunna motsvara marknadens ökande kvalitetskrav samt att kunna möta konkurrenternas lösningar krävs det att företaget ständigt försöker förbättra kvaliteten på de egna produkterna och de egna processerna. Att arbeta med ständiga förbättringar är därför en viktig del inom kvalitetsutvecklingen. Även utan trycket från kunder och konkurrenter är det ständiga förbättringsarbetet väl motiverat ur kostnadssynpunkt. Kostnaderna för en bristande kvalitet kan vara både direkta i form av kassationer och indirekta i form av reklamationer med en eventuellt förlorad kund som följd. Det finns alltid ett sätt att åstadkomma en högre kvalitet, bättre produkter och arbetsmetoder samtidigt som resursåtgången minskas. Många gånger kan enkla åtgärder ge stora effekter på både kvalitet och kostnader men problemet är att hitta dessa åtgärder. Det är dock viktigt att ta lärdom av de misslyckanden som är oundvikliga under förändringsarbetets gång. En mycket viktig grundsyn i det offensiva kvalitetsarbetet är att sträva efter att förebygga att fel uppstår. (Bergman et al. 2002) 4.7 Delaktighet En grundförutsättning för ett framgångsrikt kvalitetsarbete är att skapa förutsättningar för delaktighet inom hela organisationen. Ett sätt att åstadkomma det är genom att bilda grupper där anställda får ansvar för att ta fram och genomföra olika förbättringsmöjligheter samt att lösa problem. Ett ytterligare sätt att skapa delaktighet är att utnyttja den kunskap och erfarenhet som finns hos företagets medarbetare genom en förslagsverksamhet. Viktiga nyckelord här är kommunikation, delegering och utbildning. Den som får förutsättningen att göra ett bra jobb och att känna sig stolt över sin insats kommer också i framtiden att engagera sig i kvalitets- och förändringsarbetet. Det är samtidigt viktigt att även företagets leverantörer involveras i arbetet med kvalitet och förbättringar för att skapa en helhetsbild. (Bergman et al. 2002) 13

14 4.8 Kvalitetskostnader och kvalitetsbristkostnader Kvalitetskostnader är enligt Bergman et al ett mycket olämpligt begrepp som ger signaler om att det är kvalitet som kostar när den verkliga kostnaden består i att tillverka och omarbeta felaktiga enheter. På kort sikt finns en risk att felkostnaderna vägs mot kostnaderna för förebyggande åtgärder. På längre sikt är det däremot så att en investering i t.ex. utbildning och förebyggande åtgärder minskar både de interna och externa felkostnaderna. Det är därför mycket viktigt att fortsätta att satsa på förebyggande åtgärder. (Bergman et al. 2002) Tidigare syn på kvalitet menade att det fanns en övre gräns för produktkvaliteten och ett förbättringsarbete där över inte skulle vara lönsamt. Man såg processen som ett statiskt system där man glömde att ta till vara på tidigare vunnen kunskap för att åstadkomma en högre kvalitet till en lägre kostnad. Den tidigare synen på kvalitetskostnader var uppdelad i följande områden: Interna felkostnader, är kostnader som är orsakade av att man internt inom företaget upptäcker fel innan produkten når kund. Sådana fel kan vara tillverkningsfel, materialfel eller konstruktionsfel. Exempel på interna felkostnader är kostnader för kassationer, ombearbetningskostnader och kostnader för maskinstillestånd. Ibland räknas även kostnader för inställda men ej avbokade möten in under denna rubrik. (Bergman et al. 2002) Externa felkostnader, är kostnader som uppstår om en felaktig produkt upptäcks hos kunden. Exempel på externa felkostnader är reklamationer, goodwill förluster och garantikostnader. (Bergman et al. 2002) Kontrollkostnader, är kostnader för att kontrollera att material och de produkter som tillverkas uppfyller de krav och önskemål som kunden kräver. Kontrollkostnader uppkommer i processens samtliga produktionssteg och kan vara kostnader för t.ex. tillverkningskontroll, mottagningskontroll och slutkontroll. Förebyggande kostnader, är kostnader för de kvalitetsförebyggande åtgärderna inom hela företaget, både inom utvecklings-, konstruktions- och tillverkningsprocessen. Exempel på sådana kostnader är kostnader för att införa ett kvalitetssystem, utbildning samt kostnader för leverantörsbedömning. (Bergman et al. 2002) Av dessa fyra är de interna felkostnaderna de som är enklast att identifiera och åtgärda. Externa felkostnader är både svårare att upptäcka och att beräkna. Exempelvis är det svårt att avgöra hur ett försämrat kundförtroende på grund av 14

15 kvalitetsbrister genererar i eventuella förlorade kunder och minskade goodwill effekter. En uppföljning av kvalitetsbristkostnaderna löser i sig inte några kvalitetsproblem men kan ge en fingervisning av problemen sam fungera som en kvalitetsindikator. (Bergman et al. 2002) 15

16 5 Produktionskvalitet Centrala begrepp inom kvalitetsutveckling när det gäller produktion är förebygga, förbättra och övervaka. I alla processer förekommer det variation som kan ha orsakats av bland annat, otydliga rutiner, operatörsavvikelser, bristande information, verktygsförslitningar, felaktigt handhavande eller störningar i processens form. Variationer kan även orsakas av varierande råvarukvalitet och felaktiga komponenter från leverantörerna, som endast kan lösas genom ett nära samarbete. För att nå en effektiv produktion gäller det att avgöra om processen klarar av att producera det som önskas. Ett mått på detta är duglighet. Med duglighet menas att variationen i processens utfall inte får avvika för mycket i förhållande till de utsatta toleranserna. Samtidigt bör inte medelvärdet av den variabel som är intressant, ofta toleransgränserna, skifta under en längre tid. (Bergman et al. 2002) Under processens gång handlar det om att se till så att inte nya störningar tillkommer som ökar variationen eller ändrar medelvärdet från det målvärde som är angivet. När variationen ändå ökar i processen måste orsaken identifieras och elimineras med rätt verktyg och med historiska data. 5.1 Statistisk processtyrning Syftet med en statistisk processtyrning (SPS) är att hitta så många variationsbidrag som möjligt och att sedan eliminera dessa. På så sätt försöker man skapa en stabil process med liten variation som hela tiden ska bibehållas eller helst förbättras. Exempel på variationer i en tillverkningsprocess kan vara glapp i spindlar, spel i lager, vibrationer, dåligt eller felaktigt kalibrerade mätverktyg, inhomogent utgångsmaterial samt varierande temperatur och luftfuktighet. Ofta finns det ett stort antal orsaker till variationerna som gör det svårt eller omöjligt att identifiera de enskilda orsakernas bidrag. Ibland kan variationerna ha orsakats av så stora bidrag så de blir till urskiljbara orsaker. Exempel på urskiljbara orsaker är felställda maskiner, dåliga eller bristfälliga kunskaper, verktygsförslitningar och trasiga maskinkomponenter. Övriga orsaker till variation kallas för slumpmässiga orsaker. (Bergman et al. 2002) 16

17 5.2 Olika typer av variation Urskiljbara och slumpmässiga variationer Det finns två huvudtyper av variation, urskiljbar- och slumpmässig variation. Det kan vara svårt att skilja på de två typerna då ingen klar gränslinje finns mellan dem utan information och kunskap om processen är nödvändig. Efter man har eliminerat eller kompenserat för de urskiljbara orsakerna i processen, återstår bara den slumpmässiga variationen. Så länge endast den finns och ingen ny urskiljbar orsak tillkommer sägs det att processen befinner sig i statistisk jämvikt eller att man har en stabil process. När sedan processen befinner sig i statistisk jämvikt kan kommande utfall förutsägas. (Bergman et al. 2002) Figur 4: Stabil och ostabil process. Målet med en statistisk processtyrning är att med hjälp av information från processen kunna identifiera och eliminera (kompensera) urskiljbara orsaker. Processen ska övervakas så att inte nya urskiljbara orsaker tillkommer så länge processen befinner sig i statistisk jämvikt (stabil process). Det är viktigt att fortlöpande uppgradera sig om processens tillstånd så att nya orsaker till variation kan igenkännas som urskiljbara för att sedan elimineras (kompenseras för). (Bergman et al. 2002) Den statistiska processtyrningen är en betydelsefull del av det ständiga förbättringsarbetet. Med hjälp av ett statistiskt synsätt på tillverkningen kan urskiljbara orsaker skiljas från slumpmässiga och hindra att kompenseringar görs i systemet på felaktiga grunder. En följd av en eventuell kompensering baserad på en felaktig orsak ökar, istället för att minska, processens variationer. (Bergman et al. 2002) 17

18 5.2.2 Summering av variation Olika typer av variation är en betydelsefull orsak till kvalitetsproblem. Orsakerna till dessa variationer samverkar additivt och spridningen till de olika orsakerna ska därför adderas kvadratiskt. Det är av stor vikt att man hittar och eliminerar den orsak som bidrar mest till variationen för att på så sätt minska den totala spridningen (standardavvikelsen) maximalt. Om tid och kraft läggs på den näst största felorsaken kan det bli svårt att se ett resultat av kvalitetsarbetet. (Bergman et al. 2002) 5.3 Förbättringscykeln Vid allt förbättringsarbete är det viktigt att angripa problemen planmässig och grundligt för att få en bra struktur på arbetet. Genom att använda den så kallade PDCA-cykeln, Plan Do Check - Act, fås en bra bild över hur problemen kan angripas. Den cirkulära formen visar att kvalitetsförbättringar är något som ständigt måste pågå. (Monteringsteknik) Figur 5: Förbättringscykeln. Förbättringscykelns delar är: Planera (Plan). Under planeringsfasen gäller det att först fastställa orsaken till det upptäckta problemet samt att bryta ned större problem till mindre och hanterbara. De beslut om förändringar som senare ska fattas måste byggas på fakta. Med hjälp av olika verktyg som t.ex. brainstorming, orsaks verkan diagram och de sju förbättringsverktygen ska sedan insamlat material kunna ge en bild av vad som orsakat problemen. (Bergman et al. 2002) Denna insamlade data ska sedan sammanställas och analyseras så att källorna till problem och variationer blir kända. De instrument som kan användas är, exempelvis, histogram och liknande beskrivande statistik, Paretodiagram och sambandsdiagram. 18

19 Gör (Do). I utförandefasen tillsätts en arbetsgrupp som får till uppgift att se till att de planerade åtgärderna utförs. Här är det viktigt att samtliga gruppens medlemmar är införstådda med uppgiften och hur den ska utföras. (Bergman et al. 2002) Studera (Check). Efter att ett åtgärdsprogram har genomförts måste materialet undersökas och kontrolleras igen för att se om någon förbättring skett. Även nu är de sju förbättringsverktygen, histogram, Paretodiagram och uppdelning praktiska verktyg. Det gäller sedan att bevara den uppnådda kvalitetsnivån om insatserna fått önskad effekt. Här kan förbättringsverktyget styrdiagram komma till användning. (Bergman et al. 2002) Lär (Act). För att undvika att samma problem fortsätter att dyka upp gäller det att ta vara på den nyvunna kunskapen av förbättringsarbetet. Om projektet har gett ett bra resultat ska den nya nivån permanentas annars måste förbättringscykeln inledas på nytt. Det är samtidigt angeläget att analysera hur projektet har genomförts för att även kunna utveckla arbetsmetoden. (Bergman et al. 2002) Identifiera problem Utse projektgrupp Planera Genomför problemanalys Sök orsaker till problemet Prioritera orsaker Gör Vidta åtgärder Studera Utvärdera resultatet Lär Säkerställ den bättre kvalitetsnivån Figur 6: Förbättringscykel. 19

20 5.4 Förbättringsverktyg För att alla inom företaget ska kunna delta i ett framgångsrikt förbättringsarbete krävs det enkla men effektiva statistiska verktyg. Data ska samlas in samt kunna analyseras på bästa sätt. Den japanske kvalitetsexperten Kaoru Ishikawa tog på sextiotalet fram de så kallade sju förbättringsverktygen eller ibland de sju QC verktygen. Vilka sju verktyg som ingår i förbättringsverktygen skiftar men dessa brukar räknas in: (Bergman et al. 2002) Datainsamling Histogram Paretodiagram Ishikawadiagram Uppdelning Sambandsdiagram Styrdiagram Datainsamling Eftersom alla beslut ska baseras på fakta krävs det ett ordentligt beslutsunderlag. Datainsamling är därför ett mycket viktigt steg i arbetet med kvalitetsförbättringar. Samtidigt är det noga att uppgifterna är korrekta och klarlägger det aktuella problemet för att inte försvåra eller omöjliggöra fortsatt arbete. Innan insamlingen av nödvändig data startas ska följande frågor kunna besvaras: Vilket är kvalitetsproblemet? Vilka fakta behövs för att belysa problemet? (Bergman et al. 2002) Vid datainsamlingen kan strecktablåer av olika slag användas. 20

21 5.4.2 Histogram När inte varje mätvärde kan noteras i en figur på grund av stora datamängder kan verktyget histogram användas. Man får dela in mätområdet i klasser, delområden, där antalet mätvärden i klassen motsvaras av en rektangel vars area är proportionell mot andelen iakttagelser i klassen. (Bergman et al. 2002) Figur 7: Exempel på frekvenshistogram. I ett histogram kan statistiska egenskaper och variationer enkelt utläsas. Andra verktyg inom gruppen histogram är stam blads diagram samt lådagram. Figur 8: Exempel på stam blads diagram samt lådagram. 21

22 5.4.3 Paretodiagram Vid arbete med kvalitetsförbättringar är det ofta flera problem som behöver lösas. Genom att använda ett Paretodiagram blir det enklare att avgöra vilket problem som är allvarligast och som därför bör lösas först. Ett Paretodiagram visar ofta att ett litet antal feltyper står för en stor andel av de totala feltyperna och den totala kostnaden för kvalitetsbrister. (Bergman et al. 2002) Figur 9: Paretodiagram över olika typer av defekter på ett detaljparti Ishikawadiagram (Orsaks verkan diagram) Med hjälp av ett Ishikawadiagram, också kallat fiskbensdiagram, kan orsakerna till att variationer uppstår struktureras. Först tar man fram, i grova drag, vilka orsakerna till det upptäckta problemet är för att sedan undersöka dem ett i taget mera grundligt. När ett Ishikawadiagram är färdigt ska det innehålla många förgreningar, ben. För att enkelt komma igång med att skapa ett Ishikawadiagram kan man utgå från något av de sju M:en. (Bergman et al. 2002) Management, ges det tillräckligt med stöd och resurser från ledningen? Människan, har operatören den utbildning, motivation och erfarenhet som krävs? Metod, finns det tillräckliga ritningsunderlag och är styrbarheten tillfredsställande? Mätning, är mätmetoden den rätta och är mätdonen noggrant kalibrerade? Förekommer det operatörsavvikelser och finns det fastställda rutiner? 22

23 Maskin, är det förebyggande underhållet tillräckligt och är maskinens kondition sådan att variationerna mellan de tillverkade enheterna är tillräckligt liten? Material, är materialkvaliteten den rätta? Miljö, påverkas processen och kvaliteten av miljön? Management Människa Metod Kvalitetsproblem Mätning Maskin Material Miljö Figur 10: Orsak verkan diagram (Ishikawadiagram) i form av ett 7M diagram Uppdelning Om den insamlade datan kommer från olika håll måste en uppdelning (stratifiering) ske. Vid analys av information är det viktigt att inte blanda ihop värden med olika härkomst. En uppdelning kan göras efter, t.ex., material (leverantör, tid sedan inköp), maskin (typ, ålder), operatör (skift, erfarenhet, person). (Bergman et al. 2002) Sambandsdiagram Ibland kan det vara helt omöjligt att göra en naturlig uppdelning av ett problems ursprung. Genom att använda ett sambandsdiagram så kan en variation som beror av en annan åskådliggöras. Där flera orsaker samverkar till problem kan en hel serie av sambandsdiagram behövas. Genom att analysera ett sambandsdiagram kan en process styras och övervakas. (Bergman et al. 2002) Figur 11: Exempel på ett sambandsdiagram. 23

24 5.4.7 Styrdiagram Ett av de viktigaste verktygen inom statistisk processtyrning är styrdiagram. Styrdiagrammet skapas genom att man med vissa tidsintervall plockar ut ett antal observationer (en provgrupp) från en process och med hjälp av dessa räknar fram en kvalitetsindikator. Denna kvalitetsindikator kan vara provgruppens aritmetiska medelvärde, stickprovsstandardavikelsen eller det totala antalet fel. Varje storhet som indikerar hur produktionens utfall ser ut fungerar som kvalitetsindikator. Det gör att man helst ska basera mätningarna på processen istället för på slutprodukten. När processens framtagna kvalitetsindikator befinner sig inom uppställda gränser är processen i statistisk jämvikt. Dessa gränser kallas för styrgränser och ska inte förväxlas med toleransgränser. Styrgränser räknas fram och används för att kontrollera om en process är stabil medans toleransgränser ska avgöra om en enhet motsvarar ställda produktionskrav. Ett styrdiagram används för att upptäcka när förändringar skett i en produktionsprocess och som stöd när kvalitetsförbättringar ska ske. Det är mycket viktigt att inte ingripa i en stabil process så att nya variationer tillförs istället för att minskas. (Bergman et al. 2002) Figur 12: Principfigur för ett styrdiagram där en kvalitetsindikator plottas med jämna tidsintervall och där avståndet från centrallinjen till styrgränserna är tre gånger standardavvikelsen. 24

25 5.5 Grundbegrepp för styrdiagram För att övervaka en tillverkningsprocess kan ett styrdiagram, där genomsnittsnivån för den aktuella egenskapen noteras, användas. Genom att använda det aritmetiska medelvärdet av ett antal observationer tagna med ett visst intervall, en så kallad provgrupp, ges ett mätvärde. Det aritmetiska medelvärdet betecknas med x av de n observationerna. Genomsnittsnivån (väntevärdet) µ uppskattas med hjälp av x och standardavvikelsen (spridningen) σ med hjälp av s. Det är en betydligt större möjlighet att upptäcka avvikelser när hänsyn tas till dessa variabler istället för enstaka iakttagelser. (Bergman et al. 2002) Figur 13: Skillnaden mellan observationer med avseende på medelvärde respektive de enskilda mätvärdena. 5.6 Att välja styrgränser Styrgränser ska väljas så att risken för ett falskt alarm minimeras. Det vill säga att sannolikheten för att ett falsklarm ska inträffa måste vara mycket liten för varje noterat värde. (Bergman et al. 2002) Om medelvärdet av observationerna x antas vara normalfördelad är sannolikheten för att ett x värde avviker från processens genomsnittsvärde µ mer än 3σ/ n endast En process stoppas efter dessa indikatorer endast i onödan i ungefär 0.3 % av fallen. Detta är en allmän vedertaget riskkalkylering. Styrgränserna sätts då ofta till: Övre styrgräns: S Ö = µ + 3σ/ n Undre styrgräns: S U = µ - 3σ/ n Centrallinje: C L = µ. Ett styrdiagram som har avståndet tre gånger standardavvikelsen mellan styrgräns och centrallinje har 3 sigma gränser. Antagandet om att ett x värde kan antas vara normalfördelad bygger på bland annat på den centrala gränsvärdessatsen. Känsligheten för att ett larm kan uppstå (t.ex. mått utanför satta styrgränser) beror på hur känsligt styrdiagrammet är. Detta styrs av att kvalitetsindikatorerna har olika fördelning. (Bergman et al. 2002) 25

26 Figur 14: Fördelningen av kvalitetsindikatorn x i förhållande till styrgränserna när processen är i jämvikt och då genomsnittsvärdet ökat från µ till µ 1. 26

27 6 Duglighet En process förmåga att kunna tillverka enheter inom utsatta toleransgränser kallas för duglighet eller kapabilitet. Genom att använda statistisk processtyrning och den information som den ger kan olika mått på duglighet fastställas. Huvudsyftet med en statistiskt övervakad process är att minska dess variationer, avlägsna urskiljbara orsaker, övervaka och se till att inte nya variationer tillkommer som ökar spridningen. Andra positiva effekter av ett duglighetsarbete är att framtida investeringar lättare kan genomföras när det finns ett mått på kapabiliteten samt att ge kunder rätt information om hur väl företaget kan uppfylla önskade kvalitetskrav. (Bergman et al. 2002) 6.1 Duglighetsmått Dugligheten hos en process bestäms (tolkas) när processen är i statistisk jämvikt, stabil. Om ett antagande om normalfördelning kan ske bestäms dugligheten av genomsnittvärdet (väntevärdet) µ, spridningen (standardavvikelsen) σ och av undre respektive övre toleransgränser (T U och T Ö ). Det finns flera tillstånd där en process inte kan anses vara normalfördelad. Hållfastheter och ytjämnhet är sådana exempel. Genom att alltid inrikta sig på mot ett målvärde, oftast mitten av en tolerans, ökar chansen att producera enheter som är accepterade och godkända. De flesta av tillverkningsprocessens kontrollmått kommer att hamna omkring målvärdet. I de flesta fall talar man om 68 % inom +/- 1s och % inom 6s. Figur 15: Fördelningens väntevärde µ talar om var sannolikhetsmassans tyngdpunkt är belägen. Standardavvikelsen σ visar hur utspridd sannolikhetsmassan är. 27

28 Figur 16: Förmågan att tillverka enheter inom de utsatta toleransgränserna beror på processens spridning och hur väl den är centrerad, dvs. var genomsnittsvärdet ligger i förhållande till toleransgränserna. 6.2 Duglighetsindex Processens möjligheter att kunna tillverka enheter inom de uppsatta toleransgränserna T U och T Ö kallas för duglighetsindex. C P = TÖ T U 6σ Duglighetsindexet anger tillståndet mellan processens naturliga variation, även kallat 6σ, och det uppsatta toleransområdet. Beteckningen p i indexet står för process. (Bergman et al. 2002) Figur 17: Duglighetsindex. Ett stort värde på C P innebär att processen, om den är väl centrerad, producerar enheter inom toleransgränserna. Om däremot C P är litet är inte en väl centrering tillräcklig. En betydlig del av tillverkningen kommer att få mått utanför toleransgränserna. I allmänhet rekommenderas att C P uppfyller C P

29 Figur 18: Exempel på hur duglighetsindexets centrering samt storlek inverkar. C P :s nackdel är att det enbart tar hänsyn till en process spridning och inte till dess centrering. Enligt Bergman et al borde därför namnet möjlighetsindex passa bättre. Ett duglighetsindex som också tar hänsyn till hur centreringen ser ut är det korrigerade duglighetsindexet. C PK = min ( T Ö µ, 3σ µ T U 3σ ) Det korrigerade duglighetsindexet mäter avståndet mellan processens genomsnittsvärde och närmaste toleransgräns i förhållande till 3σ. C PK är det minsta av talen: µ T U 3σ och µ T Ö 3σ 6.3 Statistisk osäkerhet och skattningar För det mesta är väntevärdet µ och standardavvikelsen σ okända. Genom att skatta mätvärden från den aktuella processen kan µ ersättas med medelvärdet x och σ med provgruppsspridningen s. (Bergman et al. 2002) x = x1 + x xn n 2 2 ( x x) + ( x x) ( x x) 1 2 n s = n 1 2 Om tillräckligt stora provgrupper används kommer det skattade medelvärdet och provgruppsspridningen att hamna i närheten av det verkliga väntevärdet µ och spridningen σ. Ju större provgruppen är desto säkrare blir skattningarna. 29

30 En annan metod för att uppskatta standardavvikelsen är att beräkna variationsbredden (variationsvidden) R. Det är skillnaden mellan det största och minsta mätvärdet i en provgrupp som divideras med en tabellerad konstant d 2 eller α n som beror på provgruppsstorleken n. Denna metod ger något enklare beräkningar men ett osäkrare resultat. Eftersom variationer i en process kan uppfattas som summan av oberoende slumpvariabler, kan även summan ses som en slumpvariabel. Om t.ex. X 1 och X 2 är två oberoende slumpvariabler blir summan X = X 1 + X 2. Väntevärdet och 2 2 standardavvikelsen beräknas med: µ = µ 1 + µ 2 och σ = σ 1 + σ 2. Spridningen av summan X är följaktligen större än spridningen för de enskilda storheterna. Detta är en följd av den så kallade centrala gränsvärdessatsen och är ett av skälen till att normalfördelningen är så användbar. (Bergman et al. 2002) 30

31 7 Process- och maskinduglighet Även om alla urskiljbara orsaker till variation är eliminerade kan en process genomsnittsvärde över tiden ändå uppvisa avvikelser. Det kan bero på bland annat variationen mellan skiften, vilken maskin som använts och hur utgångsmaterialet ser ut. I ett sådant fall finns det två typer av spridningskomponenter, en spridning som beror av maskinens naturliga variation samt en som beror på processens naturliga variation. Om hänsyn endast tas till den första varianten talar man om maskinduglighet medan processduglighet tar hänsyn till båda spridningskomponenterna. Duglighetsindex för en process betecknas C P och för maskin en C M. Begreppen maskin- och processduglighet ersätts ibland med korttidsduglighet respektive långtidsduglighet. Den totala variationen för hela processen är större än variationen för en enstaka maskin. (Bergman et al. 2002) För att klara ett C P 1.33 krävs det ett C M

32 8 Duglighetsstudier Duglighetsstudier ska helst utföras på samliga viktiga processer för att rikta uppmärksamhet på vilka områden som är mest angelägna att förbättra. Ett duglighetsindex får inte förbättras genom att öka en produkts toleranser utan toleranserna måste vara satta för att kunna erbjuda kunden det han vill ha. (Bergman et al. 2002) 8.1 Genomförande av duglighetsstudier En duglighetsstudie liknar i många avseenden på förbättringscykelns fyra faser. Figur 19: Duglighetsstudie. Identifiera viktiga parametrar och planera studien. Ofta är det omöjligt att styra varje parameter eller beskaffenhet på en viss produkt på grund av kostnadsskäl. Endast de viktigaste och mest angelägna problemen väljs ut. Innan studien genomförs ska den planeras och då kan dessa frågor användas som utgångspunkter: - Vad ska mätas och hur ska det ske? - Vilka mätdon ska användas? - Är mätdonen rätt kalibrerade? Med hjälp av en Brainstorming kan idéer och förslag fångas upp av dem som ska ingå eller omfattas av projektet. Lämpliga verktyg att använda under denna fas är de sju förbättringsverktygen, QC verktygen. (Bergman et al. 2002) Skapa stabil process och samla mätvärden. Processen måste vara i statistisk jämvikt, stabil, för att en duglighetsstudie ska kunna uppfylla önskad funktion. 32

33 Om inte processen är stabil ges endast en ögonblicksbild och duglighetsstudien kan inte användas för att bedöma framtida utfall. En beskrivning av processutfallet i tiden bör därför göras. Ett lämpligt verktyg är styrdiagram. (Bergman et al. 2002) Skatta processduglighet. Diagram som t.ex. lådagram och histogram ger en bra översiktsbild av dugligheten. Men för att få ett kvantitativt mått att arbeta med är något duglighetsindex nödvändigt. Genom att plotta mätvärden på ett normalfördelningspapper ges ett bra värde hur processen ser ut samtidigt som ett test på om normalfördelning råder görs. En duglighetsstudie blir gärna endast en lek med siffror om inte rätt metoder och redskap finns. När rätt åtgärder ska sättas in kan verktygen försöksplanering, QC verktygen eller de sju ledningsverktygen användas. (Bergman et al. 2002) Starta förbättringsprojekt. Till sist ska åtgärder som identifieras sättas in om det bedöms som nödvändigt. Om andra processer anses viktiga får de företräde. Detta steg är egentligen inte ett steg i duglighetsstudien utan ett förbättringsarbete som är baserat på duglighetsstudien. (Bergman et al. 2002) Oftast krävs att en maskins duglighetsindex är minst 1.67 och en process duglighetsindex är Om ett processutfall är normalfördelat med duglighetsindex på 1.33 och om genomsnittsvärdet (målvärdet) ligger mitt emellan toleransgränserna kommer endast 0,006 % av de producerade enheterna få mått utanför tolerans. Målet med Sex Sigma är istället ett duglighetsindex på C P = 2.0 som ger 0,002 % mått utanför tolerans. Det är samtidigt viktigt att komma ihåg att inte bara arbeta mot noll fel (inga mått utanför tolerans) utan även försöka nå målvärdet med en så liten spridning som möjligt. 33

34 9 R & R - analys 9.1 Variationer i ett mätsystem Ett mätsystem består inte enbart av ett mätinstrument utan omfattar flera olika beståndsdelar: Instrumentet eller mätdonet Operatören Detaljen som ska mätas Dessa delar bidrar tillsammans till oönskade variationer, mätfel. Mätfel uppstår när mätsystemet inte är rätt kalibrerat (noggrannhet) eller när olika operatörer hanterar mätsystemet (reproducerbarhet). För att försäkra sig om att mätsystemet är dugligt, mäter som det är tänkt, formuleras kalibreringsrutiner med regelbundna kalibreringsintervall. En regelbunden kalibrering av mätinstrumenten fångar endast en källa till mätfel, noggrannheten. I en studie gäller det att fastställa orsakerna och storleken på mätfelet samt att eliminera eller sätta gränser på detta. (Gauge R & R Typ П, Duglighet för Mätdon/Maskin och Process, Att bestämma variation i ett mätsystem ) 9.2 Definitioner Dessa typer av variationer kan existera i ett mätsystem: Mätnoggrannhet, som är skillnaden mellan det observerade medelvärdet och det sanna. Det sanna medelvärdet fastställs genom att använda den mest noggranna mätutrustning som finns att tillgå. Mätrepeterbarheten är den variation som fås när samma operatör mäter samma detalj med samma mätdon under identiska förhållanden. Mätreproducerbarhet är den variation som fås när olika operatörer mäter samma detalj med samma mätdon under identiska förhållanden. Mätstabilitet är skillnaden mellan de observerade medelvärdena från samma detaljer uppmätta vid olika tillfällen med i övrigt lika förhållanden. Mätlinjaritet är skillnaden mellan noggrannheten genom mätsystemets hela arbetsområde. (Gauge R & R Typ П, Duglighet för Mätdon/Maskin och Process, Att bestämma variation i ett mätsystem ) 34

35 Mätrepeterbarheten och mätreproducerbarheten är ofta de största problemområdena och är de som behandlas vidare i den här rapporten. 9.3 Metod Gauge R & R Kort Innan en datainsamling påbörjas skall syfte, metod, antal ingående operatörer, antal ingående detaljer och hur många repeterande mätningar som krävs bestämmas. Den korta metoden är en enkel metod för att fastställa mätsystemets variation när det gäller repeterbarheten och reproducerbarheten. Två operatörer mäter samma tio detaljer en gång per operatör. Detaljerna plockas slumpvis för att förhindra en snedvridning och förs sedan in i en tabell. Detalj Operatör A Operatör B Variationsvidd, R Summering av variationsvidden: Figur 20: Exempel på tabell över mätresultat. Variationsvidden, R, mellan mätningarna från respektive operatör beräknas för varje enskild detalj. Resultatet är mätdonsavvikelsen (GRR) som representerar den kombinerade mätdonsavvikelsen. Konstanten d2 finns i tabell. R = X max X min, Medelvariationsvidden beräknas: R = R 5.15 R, GRR = n d2 För att ombilda detta tal till ett procent av tolerans förhållande, dividera med toleransvidden och multiplicera med 100. Om processpridningen är känd är det bättre att jämföra GRR mot den istället för mot toleransvidden. 35

36 GRR(%) = GRR 100 GRR 100 eller ÖTG UTG 6σ (Gauge R & R Typ П, Duglighet för Mätdon/Maskin och Process, Att bestämma variation i ett mätsystem ) 9.4 Metod Gauge R & R Lång Med hjälp av den långa metoden kan man särskilja variation som utgår från repeterbarhet och reproducerbarhet. Resultatet kan även ge viktig information om orsaken till mätfelet. Om reproducerbarheten är hög jämfört med repeterbarheten är: Operatören inte van vid hantering eller avläsning av mätinstrumentet. Mätinstrumentet är i behov av kalibrering. Om repeterbarheten är hög jämfört med reproducerbarheten kan orsaken vara: Mätinstrumentet behöver servas. Mätsystemet behöver omkonstrueras för att bli stabilare. Fixturer behöver förbättras. Studien startas med att välja antalet ingående operatörer (A, B & C), plocka ut tio detaljer slumpmässigt som ska märkas på så sätt att operatörerna inte vet vilken detalj han mäter. Med ett nykalibrerat mätinstrument får operatörerna, en i taget, mäta detaljerna i slumpmässig ordning. Resultatet förs in i en tabell. Nästa steg är att låta operatörerna mäta samma detaljer igen med ny slumpvis ordning. Antalet ommätningar ska ställas i relation till tid och kostnad. Mallar och tabeller för ändamålet finns färdiga. (Gauge R & R Typ П, Duglighet för Mätdon/Maskin och Process, Att bestämma variation i ett mätsystem ) 36

37 Figur 21: Exempel på tabell över mätresultat. 9.5 Generella riktlinjer Resultaten från den utförda R & R analysen ska noggrant utvärderas så att mätsystemets acceptans och användningsområde kan kontrolleras. Om ett mätsystem kan anses vara tillfredställande eller inte beror mycket på det procentuella mätfel som kan härledas till avvikelser i form av noggrannhet, repeterbarhet, reproducerbarhet, stabilitet och linjäritet. Gränsen för att acceptera repeterbarhets- och reproducerbarhetsproblem är generellt: Under 10 % avvikelse Acceptabelt % avvikelse Kan vara acceptabelt beroende på hur viktig detaljen är, mätdonskostnad etc. Över 30 % - Generellt ej acceptabelt. Lägg ner tid och energi för att identifiera och lösa problemet. Mätsystem med mer än 30 % avvikelse bör inte användas utan en kunds godkännande. (Gauge R & R Typ П, Duglighet för Mätdon/Maskin och Process, Att bestämma variation i ett mätsystem ) Seco Tools har egna fastställda riktlinjer (krav) för hur duglig en mätmetod kan anses vara. 37

38 10 Seco Tools och kvalitet Enligt Seco Tools kvalitetspolicy ska koncernen erbjuda produkter och tjänster som uppfyller kundernas krav och förväntningar. Med kunden i fokus har Seco Tools en helhetssyn på kvalitet och arbetar ständigt med förbättringar av processer där samtliga medarbetare och leverantörer är delaktiga. Målen uppfylls genom att: Kvalitetsmål definieras samt ständigt följs upp och redovisas. Normer sätts för att tillfredställa kundernas krav samt att de alltid uppfylls. Konternuerligt granska kvalitetssystemet och fullgöra kraven i ISO Utbilda personalen så att kvalitet blir varje persons ansvarsområde. ( Inledande metodstudie För att få en bra överblicksbild när det gäller produkt- och processkvaliteten på avdelningen CrownLoc har ett Ishikawadiagram (fiskbensdiagram) med de 7 M:en används. Projektet initierades med att operatörerna i fräsgruppen själva fick komma med tankar och funderingar kring kvalitetsproblemen inom produktionsavsnittet. Nästa steg var att undersöka några av de områden där de största orsakerna till variation finns och där en förbättringsåtgärd kunde förväntas öka kvaliteten mest. 38

39 10.2 Ishikawadiagram överblicksbild av problemområden med operatörsåsikter Management Människa Metod Kvalitetsproblem Mätning Maskin Material Miljö Figur 22: Överblicksbild med hjälp av ett Ishikawadiagram, 7M. Management (Företagsledning, gruppledare, kvalitetsansvariga) Kommunikation och bättre information vid modifieringar när det gäller kontrollmetoder, konstruktions- och ritningsändringar samt att se till att rutiner införs på dessa. Allt för långsamma beslut när det gäller beställningar av hjälpmedel för kontrollmätning. Människa (Maskinoperatören) Kunskap, kan ökas genom bättre rutiner samt genom utbildning och information hur mätningen ska utföras. Kommunikationen måste bli tydligare mellan samtliga som arbetar med produkten. Motivationen kan ökas genom information om vikten av att hålla en hög kvalitet. Överdrivet engagemang skapar stress och leder till höga kassationer samt minskad produktkvalitet. Hög arbetsbelastning, stort övertidsuttag är andra orsaker som kan påverka kvaliteten negativt. Ansvar samt självdisciplin, viktigt att följa de direktiv som finns och att fylla i de mätprotokoll som fordras. 39

40 Metod Metoder för styrbarhet kommer successivt att införas. Brister när det gäller ritningsunderlag på special måste elimineras. Mätning Operatörsavvikelser förekommer främst vid kontrollmätning av planhet interface, spolhålsanslutning samt spånrumsanslutning interface. Nya mätmetoder måste ses över när det gäller de två förstnämnda mätområdena plus att en översikt av övriga kontrollpunkter bör ske. Kvalitetsproblem på grund av slarv måste elimineras och självdisciplinen stärkas. För att nå uppsatta kvalitetsmål bör metoder för styrbarhet införas och rutiner för mätfrekvens såväl som antal detaljer i släpp ses över. Maskin Översyn av rutiner vid förebyggande underhåll samt service av Nikkenborden. Material (Egenvridna ämnen) En översyn av hur skalsvarvningen utförs har redan genomförts. En tydligare uppmärkning av ämnen önskas av operatörerna. Miljö Vid hög arbetsbelastning förekommer tidvis stress som i förekommande fall leder till kassationer och kvalitetsbrister. 40

41 11 Mätning De ingående mått som kontrolleras idag är: Planhet interface Planheten mäts manuellt med en indikatorklocka med hjälp av en konisk spets som ligger an mot våfflans flanker. Operatören nollar indikatorn på ena sidan av toppen, mäter på två ställen, vrider detaljen 90 och utför en mätning där skillnaden mellan aktuell samt föregående sida kontrolleras. Toleransområdet är mellan mm. På grund av operatörsavvikelser samt svårigheten att placera indikatorns mätspets rätt, förekommer en viss måttosäkerhet. Kontrolleras på första samt nästa detalj om någon korrigerig har skett. Mätfrekvensen är sedan var 10:e eller var 15:e vid större partistorlekar. Läge interface Våfflans läge kontrolleras i mätmaskin, Zoller. Detaljen spänns fast vertikalt i en spännhylsa och samma mätprogram används till samtliga dimensioner. Genom att klicka med muspekaren på det ställe där mätningen ska utföras startas denna automatiskt (två gånger). Detaljen vrids 90 där mätningen upprepas. Toleransvidden är ± 0.05 mm. Kontrolleras på första samt nästa detalj om någon korrigerig har skett. Mätfrekvensen är sedan var 10:e eller var 15:e vid större partistorlekar. Kärndiameter Kärndiametern mäts med hjälp av ett digitalt skjutmått och kontrolleras även det på första samt nästa detalj om någon korrigerig har skett. Mätfrekvensen är sedan var 10:e eller var 15:e vid större partistorlekar som tidigare. Toleransvidden är ± 0.1 mm. Totallängd Totallängden kontrolleras enlig tidigare mätfrekvens där toleransvidden är ± 0.1 mm. Mätningen utförs med ett höjdmått och är i stort sätt oberoende av eventuella operatörsavvikelser. Totallängden påverkar inte andra kontrollmått. 41

42 Spolhålsanslutning interface Kontrolleras visuellt och ändras vid behov (efter första detalj). Det finns även framtagna pinnar för kontroll av rätt placering mellan borrkropp/krona och spolhål. Spånrumsanslutning - Passform interface Kontrolleras visuellt och ändras vid behov. Spännskruv funktion Kontrolleras manuellt genom att prova om gängan är ok. Spännplansläge, Spännplan, Spännplansdjup Kontrollmätningen sker med ett digitalt skjutmått Ishikawadiagram mätning Figur 23: Ishikawadiagram över området mätning. 42

43 Förbättrade mätmetoder - problemområden En genomgång av de nuvarande rutinerna när det gäller kontrollmätning har genomförts för att på så sätt minska de urskiljbara orsakerna till variation orsakade av operatörsavvikelser och eget satta godtyckliga kontrollmått. Mätmetoderna ska vara så säkerställda att även möjligheten till slarvfel minimeras eller helt försvinner. De kontrollmått och mätmetoder som innan studiens genomförande har uppfattats som problemområden har gåtts igenom och korrigeringar har skett där det behövts. En R & R studie har utförts, presenteras senare i rapporten, och har används som stöd vid analys samt vid beslutstaganden (planhet interface). Nya och förbättrade kontrollrutiner har sedan satts upp som ett resultat av dessa analyser. Planhet interface Mätningen av planhet interface var innan studiens början ett av delmomenten inom kontrollmätningen som hade för avsikt att förändras så att framtida operatörsavikelser och mättekniska problem kan elimineras. Försök att hitta bättre kontrollmetoder genom att, t.ex., använda Zoller har tidigare skett utan större framgång. Programvara för att kunna kontrollmäta planhet interface kan finnas eller i alla fall fixas enligt Zoller (GJS verktyg). Det som behövs är att en ritning med tillhörande problembeskrivning tas fram så kan Zoller hjälpa till med en lösning. Hur mycket en sådan lösning skulle kosta har inte diskuterats. Senare under hösten 2007 kommer även en genomgång tillsammans med en representant från Fagersta att ske av hur mätningen i Zollern kan förändras. De mättekniska problemen består i svårigheten att kunna placera indikatorklockans mätspets så att den ligger väl an mot våfflans kanter på ett korrekt sätt. På grund av dessa problem uppstår även avvikelser när de olika operatörerna utför kontrollmätningen. Orsakerna till att planheten inte överensstämmer med utsatta kontrollmått kan vara: Att slipskivan är utsliten eller felaktigt inställd Nikkenborden i fräsmaskinerna är i dålig kondition (på gång att åtgärdas) Att detaljens skaft har formfel från svarvningen Av dessa tre felorsaker är formfel (konicitet) från svarvningen en betydande orsak till variationer vid mätning. Eftersom borrämnet fästes i ett v block under kontrollmätning blir skaftets formfel förflyttat till toppen. En kontroll av 43

44 hur stor konicitet som kan tillåtas måste därför göras för att sedan införas i produktionen. Genom R& R analyser samt duglighetstester kommer ett förslag på hur planhet interface mätningen ska utföras och förändras utarbetas. Se vidare under avsnitten Spolhålsanslutning interface Vid nuvarande visuella kontroll är gränserna för hur anslutningen ska se ut inte tillräckligt definierade. Vid kontroll med pinnar är det problem med att hålla kronan på plats under mätning samt att få ett tydligt begrepp på det eventuella felets storlek. Ny förslagen mätmetod är att använda samma typ av nedslipade mätspetsar som finns i rundslipningen, Studer. Mätspetsar ska nu vara beställda och kommer successivt att införas som kontrollhjälpmedel. Spånrumsanslutning - Passform interface Det finns framtagna rutiner på hur anslutningen ska se ut men rutinerna bör ses över samt säkerhetsställas så att samtliga operatörer utför mätningen på samma sätt utan egna godtyckliga gränser. En enpunktslektion är framtagen och införd i processen Förbättrade mätmetoder övriga områden Läge interface Läge interface kontrollmätningen är väl fungerande och behöver i dagsläget inte förändras. Genom att mätningen utförs i mätmaskin Zoller blir samtliga detaljer kontrollmätta på exakt samma sätt. Metoder för styrbarhet kan enkelt införas direkt i Zoller genom att använda färdig programvara. Kärndiameter Operatörsavikelser förekommer då mätningen är manuellt utförd men toleransvidden tillåter en relativ stor variation. Så länge toleranserna är inom utsatta gränser påverkar inte kärndiametern några andra kontrollmått. Mätmetoden behöver inte förändras. 44

45 Totallängd Dagens mätmetod är tillräcklig men om det öppnas en möjlighet att kontrollera totallängden i Zoller i framtiden ska den förändringen genomföras (se planhet interface). Det är viktigt att grada botten på detaljernas skaft före fräsning (R5-skaft) för att inte totallängden ska påverkas vid mätning. Spännskruv funktion Metoden fungerar utmärk. Spännplansläge, Spännplan, Spännplansdjup Nuvarande mätmetoder fungerar bra (digitalt skjutmått) men kontrollmåttet spännplansdjup finns inte med på dagens version av mätprotokoll Införande av nya mätrutiner De kommande nya rutinerna för kontrollmätningen ska förankras tillsammans med operatörsgruppen för att göra alla involverade i kvalitetsarbetet, medarbetarskap. Samtidigt ska gruppen informeras om vikten av att hålla en hög kvalitet. Rutiner och mätinstruktioner ska även fastställas i kvalitetsdokument och bland kvalitetsansvariga. Mätmetodsförbättringar ska ständigt ske men det är mycket viktigt att maskinoperatörerna inte själva inför godtyckliga förändringar utan att dessa är genomgångna och granskade av kvalitetsansvariga. Uppföljningar av produktkvaliteten ska ständigt ske i förbättringsgrupper (kvalitetsgrupper), inom kvalitetspelaren samt hos kvalitetsansvariga. I arbetet kan de sju förbättringsverktygen (QC verktygen), försöksplanering, förbättringscykeln, felträdsanalys (FTA) osv. användas. 45

46 Nya mätrutiner De mätrutiner som ska gälla är inte klara och fastställda utan nedanstående ska ses som ett förslag samt ett underlag att arbeta vidare med. Kontrollpunkt Utförande Mätutrustning Planhet interface Ej framtaget Zoller (?) Läge interface Detaljen spänns fast vertikalt i en Zoller spännhylsa och samma mätprogram används till samtliga dimensioner. Genom att klicka med muspekaren på det ställe där mätningen ska utföras startas denna automatiskt (två gånger). Detaljen vrids 90 där mätningen upprepas. Kärndiameter Samma som tidigare Digitalt skjutmått Totallängd Ej framtaget Zoller (?) Spolhålsanslutning interface Borrkronan placeras på borrkroppens våffla och visuellt kontrolleras att Nedslipade borrkronor Spånrumsanslutning passform interface spolhålens placering är rätt. Kontrolleras med hjälp av en krona (se ovan). Borrkronor 46

47 12 Operatörsavvikelser och Duglighetsstudie Operatörsavvikelser är en väsentlig del av de bidrag som ger upphov till urskiljbar variation och som kan leda till kvalitetsbrister. Med hjälp av någon statistisk processtyrning kan dessa bidrag kompenseras för eller helt elimineras. Genom en R & R analys kan variationer i mätmetoder samt variationer hos operatörerna kartläggas. En R & R analys bör utföras både innan och efter det att en förändring har skett men här har endast ett före test utförts. Operatörsavvikelser kan förhindras genom en ändring av mätmetoder, införande av rutiner, utbildning och information. Om avvikelserna uppkommer på grund av slarv måste operatörernas självdisciplin öka. Det kan göras genom ständig information om hur viktig kvaliteten är samt genom att involvera operatörerna i förändringsarbetet. Delaktighet genom medskapande innebär att operatörerna tillsammans med övrig personal aktivt engagerar sig i det ständiga förbättringsarbetet. Att passivt invänta andras initiativ leder varken den egna eller till den gemensamma utvecklingen. Ett överdrivet engagemang kan dock leda till minskad kvalitet och stigande problem med kassationer samt minskat utbyte. Vid hög arbetsbelastning måste övertidsuttag och antalet maskiner som operatörerna sköter ses över R & R analys, planhet interface - utförande Metoden som har använts i studien är Gauge R & R lång och syftet var att kontrollera storleken på förmodade operatörsavvikelser samt troliga mätdonsavvikelser mellan tre i studien ingående operatörer. Med hjälp av resultaten kan mätmetodens användbarhet analyseras och hjälpa till vid ett beslut om eventuella förändringar eller förbättringar. De tre utvalda operatörerna fick kontrollmäta tio detaljer vardera i slumpvis ordning med ett nykalibrerat mätinstrument. Resultatet fördes in i en tabell och nödvändiga beräkningar gjordes. Företagets egna protokoll har används parallellt med eget framtagna. Resultaten redovisas under nästa rubrik samt i bilaga Resultat och slutsats R & R analys Innan studiens genomförande har kontrollmätningen av planhet interface uppfattats som ett väsentligt kvalitetsproblem att lösa. Mätmetoden har inte ansetts som tillräckligt säkerställd och försök att hitta nya mätmetoder har därför, utan resultat, skett. Den R & R analys som nu utförts visar på mycket stora avvikelser vad det gäller repeterings och reproducerings noggrannhet (% R & R). Mätmetoden kan 47

48 inte anses som tillräckligt duglig och måste därför, mer eller mindre omgående, ersättas med en ny stabilare metod. Ett förslag till en mera stabil mätmetod är att använda mätmaskin Zoller. Efter kontakt med både Zollers representant samt ansvarig i Fagersta tror vi att en lösning bör kunna hittas under hösten En ny R & R analys kommer då att genomföras. Tills en ny mätmetod har införts gäller det att operatörerna är fortsatt mycket noggranna vid mätning så att avvikelser mellan operatörerna elimineras/minskas. För att minska variationerna bör koniciteten från svarvningen ses över så att toleranserna är korrekta samt att dessa hålls (målvärdet eftersträvas). Resultat R & R analys: % EV av toleransen % AV av toleransen % R & R av toleransen 12.3 Duglighetsstudie - utförande En duglighetsstudie har utförts med samma detaljer som ingick i R & R analysen. Studien har genomförts i två steg där ett duglighetsindex (möjlighetsindex) har tagits fram både efter fräsning samt efter rundslipning där kontrollmåttet planhet interface granskats. I undersökningen har företagets egna framtagna datablad och beräkningssätt används. Antalet detaljer som ingått i testet är 10 stycken vid fräsning samt 25 stycken vid rundslipning. Efter fräsningen har tre duglighetsindex tagits fram ett för medelvärdet från de tre olika operatörernas mätningar (hämtat från R & R analysen), ett innehållande det bästa resultatet (utfallet) samt ett innehållande det sämsta resultatet. Efter rundslipningen har 25 stycken slumpmässigt utvalda detaljer kontrollmätts vad det gäller kastet mellan slipat skaft samt interface med krona samt även 25 stycken detaljer där de fem med störst avvikelser har plockats bort. 48

49 Figur 24: Mätresultat medelvärdet av detaljgruppen - Duglighet 49

50 Figur 25: Mätresultat medelvärdet av detaljgruppen 50

51 12.4 Resultat och slutsats duglighetsstudie Den duglighetsstudie som har utförts inom ramen för detta arbete ska först och främst ses som ett test för hur framtida duglighetstester kan utföras samt som en möjlighet att prova de verktyg som finns till hands. Resultat duglighetstest: Efter fräsning Efter rundslipning Medelvärdet av detaljgruppen Bästa resultat av en operator Sämsta resultat av en operatör 25 stycken slumpvist utvalda 25 stycken, de fem med störst avvikelser är bortplockade C PK = 1.62 C = 1.59 PK C = 0.21 PK C PK = 1.44 C = 1.92 PK Resultatet visar att dugligheten efter fräsning ligger på en bra nivå när det handlar om medelvärdet samt vid bästa mätresultatet men på en usel nivå när det gäller det sämsta mätresultatet. Eftersom flera operatörer ingår i gruppen fräsning så bör därför ett medelvärdesresultat gälla för ett stort antal partier men däremot inte för varje enskilt parti. Resultatet efter rundslipning av skaft visar att det eventuella fel en ej korrekt utförd mätning, rätt mätmetod, konicitet eller variationer som kan härledas till fräsmaskinerna rättas till när det gäller dugligheten med avseende på kastmätning. Dessa resultat är inte statistiskt säkerhetsställda på grund av för få mätningar. För att kunna upprätthålla och framför allt förbättra den totala produktkvaliteten behövs en ny mätmetod, klara rutiner, minskade operatörsavvikelser samt först och främst en genomgång av fräsmaskinernas duglighet, C MK. 51

52 13 Resultat och slutsats av det totala arbetet För att kunna erbjuda kunderna produkter och tjänster som uppfyller krav och förväntningar samt för att ha möjlighet att möta marknadens ökande behov krävs det en varaktig satsning på offensiv kvalitetsutveckling och att arbeta med ständiga förbättringar. En förbättrad kvalitet påverkar hela organisationens framgång och lönsamhet på flera olika sätt: Framtida investeringar kan underlättas när det finns ett mått på kapabiliteten Nöjdare kunder Ökad goodwill Högre produktivitet Minskade kassationer och reklamationer Minskade interna och externa felkostnader Minskade ledtider En förbättrad position på marknaden Ökad delaktighet Lägre personalomsättning och lägre sjukfrånvaro (Bergman et al. 2002) Ett effektivt kvalitets- och förbättringsarbete måste initieras från företagets ledning genom att ta fram en kvalitetspolicy med definierade mål och visioner. Med ett engagerat ledarskap skapas det förutsättningar för samtliga medarbetare att vara delaktiga samt att få en möjlighet att påverka kvalitetsarbetet, delaktighet. Med kunden i fokus är det ytterst viktigt att hela tiden basera beslut på fakta samt att arbeta med processer för att kunna skapa en förbättrad produkt. Styrande begrepp inom produktkvalitet är att förebygga, förbättra och övervaka. För att kunna avgöra om processen klarar av att producera det som önskas (dess duglighet eller kapabilitet) behövs information om dess variationer. När variationer tillkommer måste orsakerna till dessa identifieras och elimineras/minskas genom att använda rätt verktyg. Ett sådant instrument är SPS, statistisk processtyrning, som har till uppgift att skapa en stabil process (i statistisk jämvikt) genom att hitta orsakerna till urskiljbar variation. Det är mycket viktigt att man hittar den orsak som ger störst upphov till variation och inte fokuserar på den som är lättast att hitta. Verktyg att använda i kvalitets- och förbättringsarbetet är förbättringscykeln (PDCA cykeln), de sju QC verktygen, FMEA, försöksplanering, felträdsanalys (FTA) osv. 52

53 Viktiga parametrar för ett effektivt och lyckat kvalitetsarbete: Engagerat ledarskap Involvera samtliga inom organisationen Starta med de mest angelägna problemen Hitta rätt mätmetoder Minska operatörsslarv genom ökad självdisciplin och motivation Rätt mätfrekvenser Kommunikation och feedback Förebyggande underhåll Använda tillgängliga förbättrings- och kvalitetsverktyg Maskinduglighet före processduglighet Vid arbete med maskin- och processduglighet är det viktigt att genomföra studien på rätt sätt: Identifiera viktiga parametrar och planera studien Skapa stabil process och samla mätvärden Skatta maskin- eller processduglighet Starta förbättringsarbetet med det viktigaste först Genom att starta studien med ett fiskbensdiagram, Ishikawa, har huvudorsaker till kvalitetsproblem sett från operatörerna kunnat identifieras. Brainstorming är oftast en bra start på alla kvalitets- och förbättringsprojekt. Redan innan studiens början har kontrollmätningen av planhet interface varit ett problemområde. Den R & R analys som har utförts bekräftar detta. Resultatet visar att en ny mätmetod snarast måste införas i produktionen. Genom en duglighetsstudie kan slutresultatet efter rundslipning skaft ändå uppvisa en bra kapabilitet när det gäller kast. De mätningar som har gjorts inom duglighet är inte statistiskt säkerställda. En duglighetsstudie ska ske efter att så många urskiljbara variationer som möjligt har eliminerats samt med en tillförlitlig mätmetod. Mätresultaten kontrolleras så att en normalfördelning kan antas genom t.ex. plotta på ett normalfördelningspapper. De styrgränser som ska användas måste vara mindre än de uppsatta toleranskraven och ska utgöras av spridningen hos den slupmässiga variationen. De protokoll och verktyg som har använts i studien är företagets egna och tar inte hänsyn till ovanstående. Det är även viktigt att använda sig av rätt typ av styrdiagram som t.ex. medelvärdes-, spridnings- eller kombinerade diagram. 53

54 Rätt mätmetoder, korrekt utförda kapabilitetstester och en ständig fokusering på kvalitets- och förbättringsarbete är viktigt för att nå ett bra resultat inom SPS. Det är ytterst viktigt att lösa kvalitetsproblem med det viktigaste först. Under tiden för studien har en relativt stor andel kassationer uppkommit på grund av operatörsslarv. Dessa problem måste ses över innan ett statistiskt processtyrt arbete med kvalitet kan bli slagkraftigt. Under tiden för studiens genomförande har en omorganisation skett där en ny grupp som ansvarar för kvalitets- och förbättringsarbete tillsats. Gruppen kommer att använda sig till viss del av det som behandlats under detta examensarbete samt fortsätta där påbörjat arbete inte är färdigt eller inte kunnat följas upp tillräckligt under avsatt tid Att arbeta vidare med Hitta metoder och arbetssätt för maskin respektive processduglighet Eliminera operatörsavvikelser vid kontrollmätning Implementera SPS i produktionen Avlägsna operatörsslarv Nya förbättrade mätmetoder osv. 54

55 Litteraturförteckning Bergman, B. och Klefsjö, B. (2002). Kvalitet i alla led. Andra upplagan. Lund. Studentlitteratur. ISBN Monteringsteknik. Linköpings Universitet. Tekniska Högskolan. Institutionen för konstruktions och produktionsteknik. Gauge R & R Typ П. Duglighet för Mätdon/Maskin och Process. Att bestämma variationer i ett mätsystem. Quality Systems Scandinavia AB. Seco Tools AB Årsredovisning

56 56

57 Bilagor: Bilaga 1: R & R analys. 57

58 Bilaga 2: R & R - analys 58

59 Bilaga 3: Medelvärdet av detaljgruppen. 59

60 Bilaga 4: Medelvärdet av detaljgruppen. 60

61 Bilaga 5: Bästa mätresultat planhetsmätning från en operatör. 61

62 Bilaga 6: Bästa resultat från en operatör, R & R analys. 62

63 Bilaga 7: Sämsta resultatet från en operatör. 63

64 Bilaga 8: Sämsta resultat från en operatör. 64

65 Bilaga 9: Mätresultat efter rundslipning. 25 stycken slumpvist utvalda. 65

66 Bilaga 10: 25 stycken slumpvist utvalda. Kastmätning efter slipning. 66

STATISTISK PROCESSTYRNING

STATISTISK PROCESSTYRNING STATISTISK PROCESSTYRNING Statistisk processtyrning Alla typer av processer har variation Syftet med statistisk processtyrning (SPS) Finna variationer och eliminera dem Vid stabil process ska den behållas

Läs mer

LMA521: Statistisk kvalitetsstyrning

LMA521: Statistisk kvalitetsstyrning Föreläsning 7 Föregående föreläsningar Acceptanskontroll: Enkel provtagningsplan Dubbel provtagningsplan Kontrollomfattning Styrande kontroll: Medelvärdesdiagram R-diagram/ s-diagram Felantalsdiagram Dagens

Läs mer

LMA522: Statistisk kvalitetsstyrning

LMA522: Statistisk kvalitetsstyrning Föreläsning 5 Föregående föreläsningar Acceptanskontroll: Konsten att kontrollera producerade enheter så att man kan garantera kvalitet samtidigt som kontrollen inte blir för kostsam att genomföra Dagens

Läs mer

LMA521: Statistisk kvalitetsstyrning

LMA521: Statistisk kvalitetsstyrning Föreläsning: Kapabilitet Föregående material Acceptanskontroll: Enkel provtagningsplan Dubbel provtagningsplan Kontrollomfattning Styrande kontroll: Medelvärdesdiagram R-diagram/ s-diagram Felantalsdiagram

Läs mer

LMA521: Statistisk kvalitetsstyrning

LMA521: Statistisk kvalitetsstyrning Föreläsning 5 Föregående föreläsningar Acceptanskontroll: Konsten att kontrollera producerade enheter så att man kan garantera kvalitet samtidigt som kontrollen inte blir för kostsam att genomföra Dagens

Läs mer

Statistiska Grundbegrepp i SPC-Light Sida: 1 (5)

Statistiska Grundbegrepp i SPC-Light Sida: 1 (5) Statistiska Grundbegrepp i SPC-Light Sida: 1 (5) 1.1 Inledning En enkel förklaring till de statistiska symboler och begrepp som förekommer i de olika SPC-Light diagrammen. För formelreferens och djupare

Läs mer

7,5 högskolepoäng. Statistisk försöksplanering och kvalitetsstyrning. TentamensKod: Tentamensdatum: 30 oktober 2015 Tid: 9-13:00

7,5 högskolepoäng. Statistisk försöksplanering och kvalitetsstyrning. TentamensKod: Tentamensdatum: 30 oktober 2015 Tid: 9-13:00 Statistisk försöksplanering och kvalitetsstyrning Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TentamensKod: Tentamen 5Hp 41I12B KINAF13, KINAR13, KINLO13,KMASK13 7,5 högskolepoäng Tentamensdatum: 30 oktober

Läs mer

Sju sätt att visa data. Sju vanliga och praktiskt användbara presentationsformat vid förbättrings- och kvalitetsarbete

Sju sätt att visa data. Sju vanliga och praktiskt användbara presentationsformat vid förbättrings- och kvalitetsarbete Sju sätt att visa data Sju vanliga och praktiskt användbara presentationsformat vid förbättrings- och kvalitetsarbete Introduktion I förbättringsarbete förekommer alltid någon form av data, om inte annat

Läs mer

Tentamen i K0001N Kvalitetsutveckling

Tentamen i K0001N Kvalitetsutveckling Institutionen för industriell ekonomi och samhällsvetenskap Datum: 2018-08-28 Tid: 09.00-14.00 Hjälpmedel: Miniräknare Formelsamling K0001N Version 4.3 Jourhavande lärare Erik Lovén, tel 0920-49 24 02

Läs mer

Kvalitet. Kvalitet. Kvalitet. Kvalitet. Kvalitet Urklipp från boken Kvalitet - f. Kvalitet

Kvalitet. Kvalitet. Kvalitet. Kvalitet. Kvalitet Urklipp från boken Kvalitet - f. Kvalitet De flesta är väl eniga om att kvalitet är en viktig konkurrensfaktor både då det gäller varor och tjänster. Dålig kvalitet minskande marknadsandelar -Vad är kvalitet? -Hur garanterar man kvalitet som producent?

Läs mer

7,5 högskolepoäng. Statistisk försöksplanering och kvalitetsstyrning. TentamensKod: Tentamensdatum: 28 oktober 2016 Tid: 9.

7,5 högskolepoäng. Statistisk försöksplanering och kvalitetsstyrning. TentamensKod: Tentamensdatum: 28 oktober 2016 Tid: 9. Statistisk försöksplanering och kvalitetsstyrning Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TentamensKod: Tentamen 4I2B KINAF4, KINAR4, KINLO4, KMASK4 7,5 högskolepoäng Tentamensdatum: 28 oktober 206 Tid:

Läs mer

Finns det över huvud taget anledning att förvänta sig något speciellt? Finns det en generell fördelning som beskriver en mätning?

Finns det över huvud taget anledning att förvänta sig något speciellt? Finns det en generell fördelning som beskriver en mätning? När vi nu lärt oss olika sätt att karaktärisera en fördelning av mätvärden, kan vi börja fundera över vad vi förväntar oss t ex för fördelningen av mätdata när vi mätte längden av en parkeringsficka. Finns

Läs mer

Lektionsanteckningar 11-12: Normalfördelningen

Lektionsanteckningar 11-12: Normalfördelningen Lektionsanteckningar 11-12: Normalfördelningen När utfallsrummet för en slumpvariabel kan anta vilket värde som helst i ett givet intervall är variabeln kontinuerlig. Det är väsentligt att utfallsrummet

Läs mer

F8 Skattningar. Måns Thulin. Uppsala universitet Statistik för ingenjörer 14/ /17

F8 Skattningar. Måns Thulin. Uppsala universitet Statistik för ingenjörer 14/ /17 1/17 F8 Skattningar Måns Thulin Uppsala universitet thulin@math.uu.se Statistik för ingenjörer 14/2 2013 Inledande exempel: kullager Antag att diametern på kullager av en viss typ är normalfördelad N(µ,

Läs mer

6.1 Process capability

6.1 Process capability 6.1 Process capability Produktkvalitet: Två produkter som har samma användning men som är utformade på olika sätt kan vara av olika specifikationskvalitet. Om enheter överensstämmer väl med specifikationerna

Läs mer

Föreläsning 12: Regression

Föreläsning 12: Regression Föreläsning 12: Regression Matematisk statistik David Bolin Chalmers University of Technology Maj 15, 2014 Binomialfördelningen Låt X Bin(n, p). Vi observerar x och vill ha information om p. p = x/n är

Läs mer

Forskningsmetodik 2006 lektion 2

Forskningsmetodik 2006 lektion 2 Forskningsmetodik 6 lektion Per Olof Hulth hulth@physto.se Slumpmässiga och systematiska mätfel Man skiljer på två typer av fel (osäkerheter) vid mätningar:.slumpmässiga fel Positiva fel lika vanliga som

Läs mer

Diskussionsproblem för Statistik för ingenjörer

Diskussionsproblem för Statistik för ingenjörer Diskussionsproblem för Statistik för ingenjörer Måns Thulin thulin@math.uu.se Senast uppdaterad 20 februari 2013 Diskussionsproblem till Lektion 3 1. En projektledare i ett byggföretaget ska undersöka

Läs mer

Handbok Produktionssystem NPS

Handbok Produktionssystem NPS Handbok Produktionssystem KUNDFOKUS INDIVID PRODUKTIVITET LEDARSKAP ORGANISATION Affärsidé Nimo förser marknaden med högkvalitativa, energieffektiva och innovativa produkter för klädvårdsrummet. Vision

Läs mer

Provmoment: Tentamen 6,5 hp Ladokkod: A144TG Tentamen ges för: TGMAI17h, Maskiningenjör - Produktutveckling. Tentamensdatum: 28 maj 2018 Tid: 9-13

Provmoment: Tentamen 6,5 hp Ladokkod: A144TG Tentamen ges för: TGMAI17h, Maskiningenjör - Produktutveckling. Tentamensdatum: 28 maj 2018 Tid: 9-13 Matematisk Statistik 7,5 högskolepoäng Provmoment: Tentamen 6,5 hp Ladokkod: A144TG Tentamen ges för: TGMAI17h, Maskiningenjör - Produktutveckling Tentamensdatum: 28 maj 2018 Tid: 9-13 Hjälpmedel: Miniräknare

Läs mer

Lösningsförslag till Tillämpad matematisk statistik LMA521, Tentamen

Lösningsförslag till Tillämpad matematisk statistik LMA521, Tentamen Lösningsförslag till Tillämpad matematisk statistik LMA21, Tentamen 201801 Betygsgränser: för betyg krävs minst 20 poäng, för betyg 4 krävs minst 0 poäng, för betyg krävs minst 40 poäng. 1. Vid en kvalitetskontroll

Läs mer

Processer och processkartläggning

Processer och processkartläggning Processer och processkartläggning Process. Om processbegreppet och processkartläggning. Detta innefattar hur man indelar verksamheten i olika typer av processer, gränssnitt mellan processer, ledning av

Läs mer

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (10 uppgifter) Tentamensdatum 2017-08-22 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 9.00 14.00 Jourhavande lärare: Mykola

Läs mer

MODELL FÖR ARBETE MED DUGLIGHET - Utformad vid VOLVO CE AB, Component Division -

MODELL FÖR ARBETE MED DUGLIGHET - Utformad vid VOLVO CE AB, Component Division - EXAMENSARBETE 2007 IDPPOPEXD:07:03 MODELL FÖR ARBETE MED DUGLIGHET - Utformad vid VOLVO CE AB, Component Division - JESSICA KRISTENSSON MODELL FÖR ARBETE MED DUGLIGHET - Utformad vid VOLVO CE AB, Component

Läs mer

Kontrolldiagram hjälper oss att skilja mellan två olika typer variation, nämligen akut och kronisk variation.

Kontrolldiagram hjälper oss att skilja mellan två olika typer variation, nämligen akut och kronisk variation. 5. Kontrolldiagram Variation Tillverkade produkter uppvisar variation. Kvalitetsökning en minskning av dessa variationer. Kontrolldiagram hjälper oss att skilja mellan två olika typer variation, nämligen

Läs mer

Föreläsning 7. Statistikens grunder.

Föreläsning 7. Statistikens grunder. Föreläsning 7. Statistikens grunder. Jesper Rydén Matematiska institutionen, Uppsala universitet jesper.ryden@math.uu.se 1MS008, 1MS777 vt 2016 Föreläsningens innehåll Översikt, dagens föreläsning: Inledande

Läs mer

Statistisk processtyrning

Statistisk processtyrning Statistisk processtyrning Analys och styrning med hjälp av SPS Grupp 6,,,, 2004-12-07 Avdelningen för Industriella informations- och styrsystem Verksamhetsutveckling och kvalitet, 2C1522 Verksamhetsutveckling

Läs mer

GRUPPARBETE. SCA Fellängder. IEK215 Statistisk processtyrning och Sex Sigma Ht-2005. Claes Gustafsson Mikael Bengtsson Adam Franz Andreas Persson

GRUPPARBETE. SCA Fellängder. IEK215 Statistisk processtyrning och Sex Sigma Ht-2005. Claes Gustafsson Mikael Bengtsson Adam Franz Andreas Persson GRUPPARBETE SCA Fellängder IEK215 Statistisk processtyrning och Sex Sigma Ht-2005 Claes Gustafsson Mikael Bengtsson Adam Franz Andreas Persson Luleå tekniska universitet Institutionen för industriell ekonomi

Läs mer

Föreläsning 8, Matematisk statistik 7.5 hp för E Punktskattningar

Föreläsning 8, Matematisk statistik 7.5 hp för E Punktskattningar Föreläsning 8, Matematisk statistik 7.5 hp för E Punktskattningar Stas Volkov Stanislav Volkov s.volkov@maths.lth.se FMSF20 F8: Statistikteori 1/20 Översikt Exempel Repetition Exempel Matematisk statistik

Läs mer

GRUPPARBETE. - Sex sigma, ett förbättringsprojekt. IEK215 Statistisk processtyrning och sex sigma 2006-01-04

GRUPPARBETE. - Sex sigma, ett förbättringsprojekt. IEK215 Statistisk processtyrning och sex sigma 2006-01-04 GRUPPARBETE - Sex sigma, ett förbättringsprojekt IEK215 Statistisk processtyrning och sex sigma 2006-01-04 Magnus Blomberg Moa Hedestig Johan Jonsson Hannah Öhman Luleå tekniska universitet Institutionen

Läs mer

ISO/TS 16949. Grundkurs. B.Eller / B.A. Sylwan 1

ISO/TS 16949. Grundkurs. B.Eller / B.A. Sylwan 1 ISO/TS 16949 Grundkurs B.Eller / B.A. Sylwan 1 100 Kvalitetsutveckling 75 Engagemang Kunskap, förståelse och förmåga EFQM USK ISO/TS 16949 50 Kvalitetssäkring QS-9000 0-fels tolerans Produktionssystem

Läs mer

Verkstadsmätteknik Metrologi

Verkstadsmätteknik Metrologi Verkstadsmätteknik Metrologi Delmoment i tillverkningsteknik Vem är jag? Göran Karlsson. Rum21F216 Tel.054-7001852 goran.karlsson@kau.se Adjunkt vid avdelningen för maskin- och materialteknik. Maskiningenjör

Läs mer

Syfte med dagens work shop

Syfte med dagens work shop Syfte med dagens work shop Att känna på två enkla verktyg för praktiskt kvalitetsarbete för problemlösning. men för verksamhetsutveckling och förbättringsarbete behövs mycket mer än enkla verktyg. Verksamhetsutveckling

Läs mer

EXEMPELSAMLING STATISTISKA ÖVNINGAR

EXEMPELSAMLING STATISTISKA ÖVNINGAR EXEMPELSAMLING STATISTISKA ÖVNINGAR TILL KURSEN INFORMATIONSHANTERING, 5p LINKÖPINGS UNIVERSITET/MÄLARDALENS HÖGSKOLA 1 Innehållsförteckning ÖVNINGSUPPGIFTER...3 DE 7 QC- OCH LEDNINGSVERKTYGEN...3 GRUNDLÄGGANDE

Läs mer

Hur arbeta med kvalitet inom risk- och krisområdet? Magnus Svensson och Ingela Bäckström

Hur arbeta med kvalitet inom risk- och krisområdet? Magnus Svensson och Ingela Bäckström Hur arbeta med kvalitet inom risk- och krisområdet? Magnus Svensson och Ingela Bäckström 2010-12-20 Disponering av presentationen Kvalitetsteknik vid Mittuniversitetet Kvalitetsarbete Två delar inom kvalitetsarbetet

Läs mer

2.1 Minitab-introduktion

2.1 Minitab-introduktion 2.1 Minitab-introduktion Betrakta följande mätvärden (observationer): 9.07 11.83 9.56 7.85 10.44 12.69 9.39 10.36 11.90 10.15 9.35 10.11 11.31 8.88 10.94 10.37 11.52 8.26 11.91 11.61 10.72 9.84 11.89 7.46

Läs mer

5. Kontrolldiagram. I Chart of T-bolt. Observation UCL=0, , , ,74825 _ X=0, , , ,74750 LCL=0,747479

5. Kontrolldiagram. I Chart of T-bolt. Observation UCL=0, , , ,74825 _ X=0, , , ,74750 LCL=0,747479 5. Kontrolldiagram Om man är delaktig i en produktionsprocess (kanske mitt i), hur kan man då veta att det man gör inte bidrar till en kvalitetsbrist hos slutprodukten? Genom att specificera nödvändiga

Läs mer

PRODUKTIONSUTRUSTNING

PRODUKTIONSUTRUSTNING PRODUKTIONSUTRUSTNING Ämnet produktionsutrustning behandlar industriteknisk utrustning, dess användningsområden samt gällande säkerhetsföreskrifter. Det handlar också om hur utrustningen vårdas samt hur

Läs mer

Tentamentsskrivning: Matematisk Statistik med Metoder MVE490 1

Tentamentsskrivning: Matematisk Statistik med Metoder MVE490 1 Tentamentsskrivning: Matematisk Statistik med Metoder MVE490 1 Tentamentsskrivning i Matematisk Statistik med Metoder MVE490 Tid: den 16 augusti, 2017 Examinatorer: Kerstin Wiklander och Erik Broman. Jour:

Läs mer

Statistical Quality Control Statistisk kvalitetsstyrning. 7,5 högskolepoäng. Ladok code: 41T05A, Name: Personal number:

Statistical Quality Control Statistisk kvalitetsstyrning. 7,5 högskolepoäng. Ladok code: 41T05A, Name: Personal number: Statistical Quality Control Statistisk kvalitetsstyrning 7,5 högskolepoäng Ladok code: 41T05A, The exam is given to: 41I02B IBE11, Pu2, Af2-ma Name: Personal number: Date of exam: 1 June Time: 9-13 Hjälpmedel

Läs mer

Kvalitetsmanual. Baserat på System ISO 9001. Active Care Sverup AB

Kvalitetsmanual. Baserat på System ISO 9001. Active Care Sverup AB Kvalitetsmanual Baserat på System ISO 9001 Active Care Sverup AB Uggledalsvägen 47, 427 40 BILLDAL Tel 031-91 75 25 Fax 031-91 75 05 Org. nr. SE556388-8766 www.activecare.se info@activecare.se Sammandrag

Läs mer

Arbete för kvalitetsförbättring innebär även implementering. Förbättringskunskap metoder och verktyg. Betydelsen av kunskap om hur man implementerar

Arbete för kvalitetsförbättring innebär även implementering. Förbättringskunskap metoder och verktyg. Betydelsen av kunskap om hur man implementerar Förbättringskunskap metoder och verktyg Barbro Krevers Institutionen för medicin och hälsa Avdelningen för Hälso- och sjukvårdsanalys Linköpings universitet Arbete för kvalitetsförbättring innebär även

Läs mer

Grundläggande matematisk statistik

Grundläggande matematisk statistik Grundläggande matematisk statistik Kontinuerliga fördelningar Uwe Menzel, 8 www.matstat.de Begrepp fördelning Hur beter sig en variabel slumpmässigt? En slumpvariabel (s.v.) har en viss fördelning, d.v.s.

Läs mer

Mätning, kontroll och duglighet för en lackeringsprocess En fallstudie på Swedwood Älmhult AB

Mätning, kontroll och duglighet för en lackeringsprocess En fallstudie på Swedwood Älmhult AB EXAMENSARBETE Mätning, kontroll och duglighet för en lackeringsprocess En fallstudie på Swedwood Älmhult AB Rasmus Hyllengren och Emil Larsson 2011-02-07 Luleå tekniska universitet Civilingenjörsprogrammet

Läs mer

Six Sigma- och Lean-program kompletterar varandra går på djupet resp. på bredden.

Six Sigma- och Lean-program kompletterar varandra går på djupet resp. på bredden. 1 2 Six Sigma- och Lean-program kompletterar varandra går på djupet resp. på bredden. 3 4 5 6 Standardisera arbetet: Det finns ett bästa sätt att arbeta sök efter det genom att mäta och följa upp, utveckla

Läs mer

Föreläsning 12: Linjär regression

Föreläsning 12: Linjär regression Föreläsning 12: Linjär regression Matematisk statistik Chalmers University of Technology Oktober 4, 2017 Exempel Vi vill undersöka hur ett ämnes specifika värmeskapacitet (ämnets förmåga att magasinera

Läs mer

Styr- och kontrolldiagram ( )

Styr- och kontrolldiagram ( ) Styr- och kontrolldiagram (8.3-8.5) När vi nu skall konstruera kontrolldiagram eller styrdiagram är det viktigt att vi har en process som är under kontroll! Iden med styrdiagram är att med jämna tidsmellanrum

Läs mer

Introduktion till statistik för statsvetare

Introduktion till statistik för statsvetare "Det finns inget så praktiskt som en bra teori" November 2011 Repetition Vad vi gjort hitills Vi har börjat med att studera olika typer av mätningar och sedan successivt tagit fram olika beskrivande mått

Läs mer

MULTICOMPONENT AB Kvalitetsmanual

MULTICOMPONENT AB Kvalitetsmanual MULTICOMPONENT AB Kvalitetsmanual Tel +46(0)300-690660 Fax +46(0)300-690661 Email info@multicomponent.se Web www.multicomponent.se Vat no SE-556555-3715-01 MULTICOMPONENT AB Varlabergsvägen 16 SE 434 39

Läs mer

Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, annars är det detta datum som gäller:

Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, annars är det detta datum som gäller: Kvalitets- och Miljöstyrning/ Kvalitet och Ledningssystem Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TentamensKod: 7,5 högskolepoäng Skriftlig tentamen 51KM01, 41I13B samt även 41I09B Industriell ekonomi

Läs mer

Ständiga förbättringar genom Systematisk problemlösning

Ständiga förbättringar genom Systematisk problemlösning Ständiga förbättringar genom Systematisk problemlösning En fallstudie på AstraZenecas packningsavdelning PET Packning Fanny Stenberg Examensarbete LIU- IEI- TEK- A- 15/02342- SE Institutionen för ekonomisk

Läs mer

Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Måndag 14 maj 2007, Kl

Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Måndag 14 maj 2007, Kl Karlstads universitet Avdelningen för nationalekonomi och statistik Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Måndag 14 maj 2007, Kl 08.15-13.15 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formelsamling, approximationsschema

Läs mer

FMSF55: Matematisk statistik för C och M OH-bilder på föreläsning 5, a 2 e x2 /a 2, x > 0 där a antas vara 0.6.

FMSF55: Matematisk statistik för C och M OH-bilder på föreläsning 5, a 2 e x2 /a 2, x > 0 där a antas vara 0.6. Lunds tekniska högskola Matematikcentrum Matematisk statistik FMSF55: Matematisk statistik för C och M OH-bilder på föreläsning 5, 28-4-6 EXEMPEL (max och min): Ett instrument består av tre komponenter.

Läs mer

Matematisk statistik 9 hp, HT-16 Föreläsning 10: Punktskattningar

Matematisk statistik 9 hp, HT-16 Föreläsning 10: Punktskattningar Matematisk statistik 9 hp, HT-16 Föreläsning 10: Punktskattningar Anna Lindgren (Stanislav Volkov) 31 oktober + 1 november 2016 Anna Lindgren anna@maths.lth.se FMS012/MASB03 F10: Punktskattning 1/18 Matematisk

Läs mer

Föreläsning G60 Statistiska metoder

Föreläsning G60 Statistiska metoder Föreläsning 4 Statistiska metoder 1 Dagens föreläsning o Sannolikhet Vad är sannolikhet? o Slumpvariabel o Sannolikhetsfördelningar Binomialfördelning Normalfördelning o Stickprov och population o Centrala

Läs mer

PROGRAMFÖRKLARING I. Statistik för modellval och prediktion. Ett exempel: vågriktning och våghöjd

PROGRAMFÖRKLARING I. Statistik för modellval och prediktion. Ett exempel: vågriktning och våghöjd Statistik för modellval och prediktion att beskriva, förklara och förutsäga Georg Lindgren PROGRAMFÖRKLARING I Matematisk statistik, Lunds universitet stik för modellval och prediktion p.1/4 Statistik

Läs mer

LMA521: Statistisk kvalitetsstyrning

LMA521: Statistisk kvalitetsstyrning Föreläsning 1 Dagens innehåll 1 Kvalitet 2 Acceptanskontroll enligt attributmetoden 3 Enkel provtagningsplan 4 Design av enkel provtagningsplan med binomialnomogram 5 Genomgång av problem 1.5 från boken.

Läs mer

K v a l i t e t s p o l i c y Antagen av kommunfullmäktige

K v a l i t e t s p o l i c y Antagen av kommunfullmäktige K v a l i t e t s p o l i c y Antagen av kommunfullmäktige 2006-03-27 Innehållsförteckning Inledning 3 Kvalitetspolicy 4 Värderingar 5 Arbetssätt 6 Ordlista 7 2/7 Inledning Syftet med kvalitetsutveckling

Läs mer

LUNDS UNIVERSITET. Kvalitets- och miljöledning

LUNDS UNIVERSITET. Kvalitets- och miljöledning Kvalitets- och miljöledning 1 Kvalitet som begrepp Den internationella standarden för kvalitetsledning ger nedanstående definition i ISO 9000:2005 Ledningssystem för kvalitet Principer och terminologi:

Läs mer

Comptrade Electronics AB

Comptrade Electronics AB Comptrade Electronics AB Comptrade Electronics AB:s kvalitetsledningssystem enligt ISO 9001:2008 Comptrade Electronics AB 1 Affärsidé Comptrades affärsidé är att marknadsföra sälja elektronikkomponenter

Läs mer

F9 Konfidensintervall

F9 Konfidensintervall 1/16 F9 Konfidensintervall Måns Thulin Uppsala universitet thulin@math.uu.se Statistik för ingenjörer 18/2 2013 2/16 Kursinformation och repetition Första inlämningsuppgiften rättas nu i veckan. För att

Läs mer

EXAMENSARBETE. En fallstudie på SSAB Tunnplåt AB i Borlänge ANNA BRICKMAN CIVILINGENJÖRSPROGRAMMET

EXAMENSARBETE. En fallstudie på SSAB Tunnplåt AB i Borlänge ANNA BRICKMAN CIVILINGENJÖRSPROGRAMMET 2004:078 EXAMENSARBETE DUGLIGHETSSTUDIE En fallstudie på SSAB Tunnplåt AB i Borlänge ANNA BRICKMAN CIVILINGENJÖRSPROGRAMMET Institutionen för industriell ekonomi och samhällsvetenskap Avdelningen för kvalitets-

Läs mer

LKT325/LMA521: Faktorförsök

LKT325/LMA521: Faktorförsök Föreläsning 2 Innehåll Referensfördelning Referensintervall Skatta variansen 1 Flera mätningar i varje grupp. 2 Antag att vissa eekter inte existerar 3 Normalfördelningspapper Referensfördelning Hittills

Läs mer

Introduktion. Konfidensintervall. Parade observationer Sammanfattning Minitab. Oberoende stickprov. Konfidensintervall. Minitab

Introduktion. Konfidensintervall. Parade observationer Sammanfattning Minitab. Oberoende stickprov. Konfidensintervall. Minitab Uppfödning av kyckling och fiskleveroljor Statistiska jämförelser: parvisa observationer och oberoende stickprov Matematik och statistik för biologer, 10 hp Fredrik Jonsson vt 2012 Fiskleverolja tillsätts

Läs mer

Bilaga A Checklista vid leverantörsbedömning SIDA 1AV 11

Bilaga A Checklista vid leverantörsbedömning SIDA 1AV 11 ENHET: DATUM: Bilaga A REVISOR: SIGNATUR: SIDA 1AV 11 Kvalitet: Frågorna nedan grundar sig på kraven i SS-EN ISO 9001:2000. OBS! Stickprov. AVSER FRÅGOR OK ANM. KOMMENTARER KAPITEL 4.1 Finns organisationens

Läs mer

KVALITETSPOLICY FÖR HÄLSO- OCH SJUKVÅRDEN I LANDSTINGET SÖRMLAND

KVALITETSPOLICY FÖR HÄLSO- OCH SJUKVÅRDEN I LANDSTINGET SÖRMLAND DATUM DIARIENR 1999-03-26 VOS 99223 KVALITETSPOLICY FÖR HÄLSO- OCH SJUKVÅRDEN I LANDSTINGET SÖRMLAND Inledning Denna policy utgör en gemensam grund för att beskriva, följa upp och utveckla kvaliteten,

Läs mer

Kvalitetsvision för Mjölby kommun - samt principer för kvalitetsarbetet

Kvalitetsvision för Mjölby kommun - samt principer för kvalitetsarbetet Kvalitetsvision för Mjölby kommun - samt principer för kvalitetsarbetet Antagen av kommunfullmäktige, 133, Kvalitetsvison 2 Bakgrund Med syfte att ta ett tydligare centralt grepp om kvalitetsfrågorna tillsattes

Läs mer

Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, annars är det detta datum som gäller:

Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, annars är det detta datum som gäller: Kvalitets- och Miljöstyrning/ Kvalitet och Ledningssystem Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TentamensKod: 7,5 högskolepoäng Skriftlig tentamen 51KM01, 41I13B samt även 41I09B Industriell ekonomi

Läs mer

LMA522: Statistisk kvalitetsstyrning

LMA522: Statistisk kvalitetsstyrning Föreläsning 1 Föreläsningens innehåll 1 Kvalitet 2 Acceptanskontroll enligt attributmetoden 3 Enkel provtagningsplan 4 Design av enkel provtagningsplan med binomialnomogram 5 Genomgång av problem 1.5 från

Läs mer

Inte störst men bäst. Det är vår vision. Förbättringsarbete på Lasarettet i Ystad ISO 9001

Inte störst men bäst. Det är vår vision. Förbättringsarbete på Lasarettet i Ystad ISO 9001 Inte störst men bäst. Det är vår vision. Förbättringsarbete på Lasarettet i Ystad ISO 9001 Målet för hälso- och sjukvården är en god hälsa och en vård på lika villkor för hela befolkningen. Vården ska

Läs mer

Tentamen i matematisk statistik

Tentamen i matematisk statistik Sid (5) i matematisk statistik Statistisk processtyrning 7,5 hp Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare. Studenterna får behålla tentamensuppgifterna. Skrivtid: 9.00-3.00 ger maximalt 2 poäng. För godkänt krävs

Läs mer

Analysera mera! Förbättringskunskap metoder och verktyg. Cykel för ständig förbättring. Åtgärd. Struktur Process - Resultat

Analysera mera! Förbättringskunskap metoder och verktyg. Cykel för ständig förbättring. Åtgärd. Struktur Process - Resultat Förbättringskunskap metoder och verktyg HEL 2 2014 vt Barbro Krevers Avdelningen för Hälso- och sjukvårdsanalys Institutionen för medicin och hälsa Linköpings universitet Något behöver förbättras Formulera

Läs mer

Kvalitetschefskurs. En utbildning som ger professionella kunskaper för en viktig ledarroll

Kvalitetschefskurs. En utbildning som ger professionella kunskaper för en viktig ledarroll Kvalitetschefskurs En utbildning som ger professionella kunskaper för en viktig ledarroll Kvalitetschefskursen är en gedigen ledarutbildning med fokus på resultatinriktad verksamhetsutveckling. Du får

Läs mer

Statistisk processtyrning och relaterad problematik

Statistisk processtyrning och relaterad problematik EXAMENSARBETE 2008:155 CIV Statistisk processtyrning och relaterad problematik En fallstudie enligt DMAIC vid Assa AB Elin Foghammar Charlotta Johansson CIVILINGENJÖRSPROGRAMMET Industriell ekonomi Luleå

Läs mer

Betrakta kopparutbytet från malm från en viss gruva. För att kontrollera detta tar man ut n =16 prover och mäter kopparhalten i dessa.

Betrakta kopparutbytet från malm från en viss gruva. För att kontrollera detta tar man ut n =16 prover och mäter kopparhalten i dessa. Betrakta kopparutbytet från malm från en viss gruva. Anta att budgeten för utbytet är beräknad på att kopparhalten ligger på 70 %. För att kontrollera detta tar man ut n =16 prover och mäter kopparhalten

Läs mer

LMA521: Statistisk kvalitetsstyrning

LMA521: Statistisk kvalitetsstyrning Föreläsning 6 Tidigare Styrande kontroll enligt variabelmetoden: Medelvärdesdiagram R-diagram/ s-diagram Dagens innehåll 1 Styrande kontroll enligt attributmetoden 2 Felkvotsdiagram 3 Felantalsdiagram

Läs mer

TMS136. Föreläsning 7

TMS136. Föreläsning 7 TMS136 Föreläsning 7 Stickprov När vi pysslar med statistik handlar det ofta om att baserat på stickprovsinformation göra utlåtanden om den population stickprovet är draget ifrån Situationen skulle kunna

Läs mer

Mer om slumpvariabler

Mer om slumpvariabler 1/20 Mer om slumpvariabler Måns Thulin Uppsala universitet thulin@math.uu.se Statistik för ingenjörer 4/2 2013 2/20 Dagens föreläsning Diskreta slumpvariabler Vilket kretskort ska man välja? Väntevärde

Läs mer

Mitutoyo Scandinavia AB

Mitutoyo Scandinavia AB Område: Kvalitetsmanual Dokumentnamn/ Idnummer: Giltig från: 2018-05-02 1 / 7 Utfärdad av: Per Kedvall Godkänd av: Mattias Grundby Distribuerad den: 2018-05-02 Mitutoyo Scandinavia AB Box 712 S-194 27

Läs mer

Institutionen för fysik Fastställt 2009-xx-zz av Kjell Rönnmark, prefekt

Institutionen för fysik Fastställt 2009-xx-zz av Kjell Rönnmark, prefekt Definitioner och begrepp inom kvalitetsområdet Institutionen för fysik Fastställt 2009-xx-zz av Kjell Rönnmark, prefekt Institutionen för fysik KVALITETSSYSTEMET Handläggare: Magnus Cedergren Fastställt

Läs mer

Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, till detta tillkommer upp till 5 arbetsdagar för administration, annars är det detta datum som gäller:

Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, till detta tillkommer upp till 5 arbetsdagar för administration, annars är det detta datum som gäller: Matematisk Statistik Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Tentamen 6.5 hp AT1MS1 DTEIN16h 7,5 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: 1 juni 2017 Tid: 14-18 Hjälpmedel: Miniräknare Totalt antal

Läs mer

SF1901: SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIKTEORI KONSTEN ATT DRA INTERVALLSKATTNING. STATISTIK SLUTSATSER. Tatjana Pavlenko.

SF1901: SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIKTEORI KONSTEN ATT DRA INTERVALLSKATTNING. STATISTIK SLUTSATSER. Tatjana Pavlenko. SF1901: SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK FÖRELÄSNING 10 STATISTIKTEORI KONSTEN ATT DRA SLUTSATSER. INTERVALLSKATTNING. Tatjana Pavlenko 25 april 2017 PLAN FÖR DAGENS FÖRELÄSNING Statistisk inferens oversikt

Läs mer

Hypotesprövning. Andrew Hooker. Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University

Hypotesprövning. Andrew Hooker. Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University Hypotesprövning Andrew Hooker Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University Hypotesprövning Liksom konfidensintervall ett hjälpmedel för att

Läs mer

Strategisk plan 2013-2016

Strategisk plan 2013-2016 Strategisk plan 2013-2016 1 Förord Detta är IKSU:s strategiska plan för perioden 2013-2016. Planen är IKSU:s överordnade och styrande dokument. Den är antagen av IKSU:s styrelse. Alla i beslutande och

Läs mer

Föreläsning 6: Hypotestester (forts.)

Föreläsning 6: Hypotestester (forts.) Föreläsning 6: Hpotestester (forts.) Johan Thim (johan.thim@liu.se) 4 november 018 Vi fortsätter nu ekursionen i hpotesernas förlovade land. Fokus kommer vara på den vanligaste tpen av hpotestester, nämligen

Läs mer

Föreläsning 8, Matematisk statistik 7.5 hp för E, HT-15 Punktskattningar

Föreläsning 8, Matematisk statistik 7.5 hp för E, HT-15 Punktskattningar Föreläsning 8, Matematisk statistik 7.5 hp för E, HT-15 Punktskattningar Anna Lindgren 25 november 2015 Anna Lindgren anna@maths.lth.se FMSF20 F8: Statistikteori 1/17 Matematisk statistik slumpens matematik

Läs mer

Uppgift 1 (a) För två händelser, A och B, är följande sannolikheter kända

Uppgift 1 (a) För två händelser, A och B, är följande sannolikheter kända Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF90, SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK, TISDAGEN DEN 9:E JUNI 205 KL 4.00 9.00. Kursledare: Tatjana Pavlenko, 08-790 84 66 Tillåtna hjälpmedel: Formel- och tabellsamling

Läs mer

6.1 Process capability

6.1 Process capability 6.1 Process capability σ LSL µ USL Kapabiliteten eller dugligheten jämför förmågan hos en process (med väntevärde µ och standardavvikelse σ) med de krav vi har på den i form av givna specifikationsgränser

Läs mer

F9 SAMPLINGFÖRDELNINGAR (NCT

F9 SAMPLINGFÖRDELNINGAR (NCT Stat. teori gk, ht 006, JW F9 SAMPLINGFÖRDELNINGAR (NCT 7.1-7.4) Ordlista till NCT Sample Population Simple random sampling Sampling distribution Sample mean Standard error The central limit theorem Proportion

Läs mer

Verksamhetsutveckling. René Chocron SIQ - Institutet för Kvalitetsutveckling. Välkomna

Verksamhetsutveckling. René Chocron SIQ - Institutet för Kvalitetsutveckling. Välkomna Verksamhetsutveckling René Chocron SIQ - Institutet för Kvalitetsutveckling Välkomna 22 jan 2008 1 SIQ, Institutet för Kvalitetsutveckling 2008 Agenda Om SIQ Om var står vi idag Om organisationers och

Läs mer

Lö sningsfö rslag till tentamen i matematisk statistik Statistik öch kvalitetsteknik 7,5 hp

Lö sningsfö rslag till tentamen i matematisk statistik Statistik öch kvalitetsteknik 7,5 hp Sid (7) Lö sningsfö rslag till tentamen i matematisk statistik Statistik öch kvalitetsteknik 7,5 hp Uppgift Nedanstående beräkningar från Minitab är gjorda för en Poissonfördelning med väntevärde λ = 4.

Läs mer

Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, till detta tillkommer upp till 5 arbetsdagar för administration, annars är det detta datum som gäller:

Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, till detta tillkommer upp till 5 arbetsdagar för administration, annars är det detta datum som gäller: Matematisk Statistik Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Tentamen TT091A TGMAS15h 7,5 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: 30 Maj Tid: 9-13 Hjälpmedel: Miniräknare (nollställd) samt allmänspråklig

Läs mer

Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 2, 5p 21 januari 2006, kl

Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 2, 5p 21 januari 2006, kl Karlstads universitet Institutionen för informationsteknologi Avdelningen för statistik Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen, 5p 1 januari 006, kl. 09.00-13.00 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formel-

Läs mer

Effektivisering av det förebyggande underhållet

Effektivisering av det förebyggande underhållet Effektivisering av det förebyggande underhållet Vi har härmed nöjet att presentera följande beskrivning av utbildningsinsatser i Effektivisering av det förebyggande underhållet. Bakgrund Utbildningen är

Läs mer

Kvalitet och Variation Koordinatorer 26 aug

Kvalitet och Variation Koordinatorer 26 aug Kvalitet och Variation Koordinatorer 26 aug En definition av kvalitet Kvaliteten på en tjänst är dess förmåga att tillfredsställa kundernas* behov och helst att överträffa deras förväntningar Fritt efter

Läs mer

Tentamen i matematisk statistik, Statistisk Kvalitetsstyrning, MSN320/TMS070

Tentamen i matematisk statistik, Statistisk Kvalitetsstyrning, MSN320/TMS070 entamen i matematisk statistik, Statistisk Kvalitetsstyrning, MSN0/MS070 isdag 007-04-0, klockan 4.00-8.00 Examinator: Holger Rootzén elefonjour: Jan Rohlén, tfn: 0708-579548 Betygsgränser G: G: -.5, VG:

Läs mer

LMA522: Statistisk kvalitetsstyrning

LMA522: Statistisk kvalitetsstyrning Föreläsning 6 Tidigare Styrande kontroll enligt variabelmetoden: Medelvärdesdiagram R-diagram/ s-diagram Dagens innehåll 1 Styrande kontroll enligt attributmetoden 2 Felkvotsdiagram 3 Felantalsdiagram

Läs mer

KVALITET VID UPPHANDLING AV TJÄNSTER

KVALITET VID UPPHANDLING AV TJÄNSTER KVALITET VID UPPHANDLING AV TJÄNSTER Henrik Eriksson, PhD, Docent Quality Sciences och Centre for Healthcare Improvement (CHI) Chalmers tekniska högskola Agenda Kvalitet & tjänstekvalitet Kvalitetsutveckling

Läs mer

Hur måttsätta osäkerheter?

Hur måttsätta osäkerheter? Geotekniska osäkerheter och deras hantering Hur måttsätta osäkerheter? Lars Olsson Geostatistik AB 11-04-07 Hur måttsätta osäkerheter _LO 1 Sannolikheter Vi måste kunna sätta mått på osäkerheterna för

Läs mer

Mätstyrning med M7005

Mätstyrning med M7005 Matematikföretaget jz M7005.metem.se 150423/150626/150721/SJn Mätstyrning med M7005 en översikt Mätstyrning med M7005, en översikt 1 (12) Innehåll 1 Mätstyrning 4 2 M7005:s sätt att mätstyra 5 3 Anpassa

Läs mer