Fö 12 - TSFS11 Energitekniska System Lik- och Växelriktning

Transkript

1 Fö 12 - TSFS11 Energitekniska System Lik- och Växelriktning Christofer Sundström 15 maj 218

2 Outline 1 Kraftelektronik Översikt 2 Likriktning Grunder Ostyrda kopplingar Enfas Flerfas Styrda kopplingar 3 Växelriktning 4 Likspänningsomrkitare Step down Step up 5 Exempel - styrd likriktare

3 Kraftelektronik, översikt Används för att omvandla elektriska spänningar och strömmar Bred flora av komponenter, gemensamt är förmågan att switcha och agera strömventiler Exempel: Diod, Zenerdiod IGBT / FET - Transistorer Diac, Triac, Tyristor Skillnaden mellan komponenterna är i princip möjligeten att styra dem, samt vilka strömmar och spänningar de tål. Olika tillämpningar Likriktare - För att göra växelspänning till likspänning Växelriktare - För att göra växelspänning av lik- eller växel-spänning

4 Likriktning, grunder Aktiv komponent: Diod + Ideal Diod Current I [A] + Voltate V [V] Leder i framriktningen Spärrar i backriktningen

5 Likriktning, grunder Aktiv komponent: Zenerdiod + Ideal ZenerDiod Current I [A] Vb + Voltate V [V] Leder i framriktningen Spärrar i backriktningen till backspänningen (zenerspänningen) är uppnådd.

6 Likriktning, grunder Enklaste fallet: Enfas - Halvvågslikriktare (Enpulskoppling) u1 Input voltage u in u ut u2 Output voltage

7 Likriktning, grunder Steg 2 - Enfas - Fullvågslikriktare (Tvåpulskoppling) u in u1 Input voltage I u ut u3 Output voltage

8 Likriktat medelvärde, exempel Beräkna likriktade medelvärdet U L av u(t) = û sin (ωt) för 1 Halvvågslikriktare, A1 är arean under en periodtid. 2 Helvågslikriktare, A1 + A2 är arean under en periodtid. u1 UL A1 A2 T/2 T 2T 3T Time

9 Likriktat medelvärde - repetition spänningar Olika mått på spänningens storlek Storhet Toppvärde Medelvärde Effektivvärde Värde û U L U Effektivvärdet är användbart vid effekt-räkningar där medeleffekten är intressant eftersom p(t) = u2 (t) R. Medelvärdet är användbart för räkningar på t.ex. liksströmsmaskiner där medeleffekten är mindre intressant än medelspänningen.

10 Likriktat medelvärde, exempel Beräkna likriktade medelvärdet U L av u(t) = û sin (ωt) u1 UL A1 A2 T/2 T 2T 3T Time { T 2 Helvåg: U L = 1 T / u(t)dt = /A 1 = A 2 = 1 T T / = ω = 2πf = 2 π / T = ω π û [ cos (ωt) ω ] π ω = û π [ 1 + 1] = 2û π Halvvåg: A 2 = U L = û π 2 = ω π π ω û sin (ωt) dt = u(t)dt = û [ cos(π) cos()] = π } =

11 Effektivvärde av sinus (RMS) Beräkna effektivvärdet U av u(t) = û sin (ωt) för helvågslikriktare (RMS = Root Mean Square = Effektivvärde) 1 T U = u(t) T 2 dt u1 UL A1 A2 T/2 T 2T 3T Time

12 Matematisk utvikning, Eulers sinussamband Euler-formler: sinus-samband från e jx = cos x + j sin x (Istället för att memorera en massa trigonometriska formler) e jx = cos(x) + j sin(x) Detta räcker för att härleda resten e jx = cos( x) + j sin( x) = cos(x) j sin(x) = sin x = ejx e jx 2j cos x = ejx + e jx 2 ( e sin 2 jx e jx x = 2j ) 2 = e2jx + e 2jx 2e 4 = 1 cos 2x 2

13 Effektivvärde av sinus (RMS) Beräkna effektivvärdet av u(t) = û sin (ωt) ( 1 T T /2 ) T U = u(t) T 2 dt = û2 sin 2 (ωt)dt + sin 2 (ωt)dt = T T /2 2û = 2 / T /2 sin 2 (ωt)dt = sin 2 (ωt) = 1 cos(2ωt), T = 2π / = T 2 ω 2û = 2 π ( 2π ω ω 1 2 cos(2ωt) ) dt = û ω ( π ) π ω 1 2 π 2 dt ω cos(2ωt) dt = 2 = û ω ( [ ] π [ ] π ) ( ) t ω sin(2ωt) ω ω π = û π 2 4ω π 2ω = û 2

14 Värden på olika spänningar i enfas likriktare Storhet Halvvåg Hel-/Full-våg Toppvärde û û Medelvärde U L = û π Effektivvärde U = û 2 U L = 2û π U = û 2

15 Exempel på likriktare: Krets med kondensator + Spole u1 Input voltage U U Load voltage a) Glättning, kapacitansen laddas upp på sinus-topparna och driver sedan lasten. L C I b) Drossel/Spole och frihjulsdiod b) Matnings-sinusen laddar upp kapacitansen genom drosseln som då laddar upp magnetfält. När spänningen sjunker så fortsät- U ter drosseln ladda upp kondensatorn genom att istället dra strömmen genom frihjulsdioden.

16 Kommuteringspunkter Betrakta tvåpulskopplingen u in I u1 Input voltage u3 Output voltage u ut Kommuteringspunkter När spänningen passerar nollan så byts dioderna av så att de som förut spärrade leder o.s.v. Detta kallas kommuteringspunkter Kommuteringspunkter Kommuteringspunkterna behöver inte alltid inträffa vid noll-genomgång.

17 Likriktning, Trepulskoppling Trepulskoppling (3-fas till DC) u 1 u 2 I u u 1 u 2 u 3 u L u 3 u L u N Den Diod som för tillfället känner högst spänning leder medan de andra spärrar. Kommuteringspunkterna blir 3, 15, 27 o.s.v. För trepulskopplingen fås likriktat medelvärde enligt nedan Storhet Toppvärde Medelvärde Värde û = û F U L = 3 3 û F 2 π = 3 û H 2 π

18 Likriktning, Sexpulskoppling Sexpulskoppling u 1 u 2 u 3 I u u 1 u 2 u 3 u L u ut u Dioderna leder parvis så att spänningen u ut blir maximala skillnaden mellan de tre fasspänningarna. Kommuteringspunkterna blir 3, 9, 15 o.s.v. För sexpulskopplingen fås likriktat medelvärde enligt nedan Storhet Toppvärde Medelvärde Värde û = û F U L = 3 3 û F π = 3 û H π

19 Styrning av likspänning, komponenter Tyristor, styrbar diod Anod Styre Katod FET Transistor, Transistor med mycket hög isolation. Tål hög spänning och ström TRIAC Dubbelriktad tyristor kopplade till samma styre. DIAC Dubbelriktad tyristordiod. Utan styre, spontantänder vid ca 2V.

20 Styrning av likspänning, Tyristorn Tyristor - Symbol Anod Styre Katod Tyristorn kan inta tre olika tillstånd Ledande, när ström flyter från anod till katod Spärrande, när en yttre spänning försöker driva ström baklänges, från katod till anod. Blockerande tillstånd, när en yttre spänning försöker driva ström från anod till katod, men ström i styret saknas. Tyristor, funktion En tyristor tänds med hjälp av en strömpuls på styret. När tyristorn väl börjat leda så fortsätter den av sig själv så länge strömmen genom tyristorn är större än den s.k. hållströmmen.

21 Styrning av likspänning, Tyristorn forts. A

22 Styrning av likspänning, spänningsutseende för DIAC DIAC-en är en dubbelriktad Tyristor (som TRIAC-fast utan styre) som tänder automatiskt vid en viss tändspänning. (Här U BJ )

23 Styrning av likspänning, Exempelkrets med DIAC som tänder TRIAC Styrd last Uin Styrning Diac Triac DIAC-en tänder automatiskt när spänningen över kondensatorn passerar tändspänningen. DIAC-en används i sin tur för att tända TRIAC-en som då släpper på ström genom den styrda lasten. Den varibla resistansen kan därmed användas för att justera tändvinkeln för TRIAC-en.

24 Styrning av likspänning, Exempel Helstyrd tvåpulskoppling u in u1 Input voltage I u ut u3 Output voltage Tändvinkel α = 6, resistiv last Exempel på styrning: Tändvinkeln α för tyristorerna räknas från den naturliga kommuteringspunkten.

25 Styrning av likspänning, Exempel Helstyrd tvåpulskoppling - Induktiv last u in u1 Input voltage I u3 Output voltage u ut Tändvinkel α = 6, starkt induktiv last När matnings-spänningen över tyristorn växlar tecken fortsätter den induktiva lasten att dra ström och håller tyristorn öppen.

26 Styrning av likspänning, Exempel Halvstyrd tvåpulskoppling u in I u ut Billigare än helstyrd Används i princip alltid om inte syftet är att agera växelriktare.

27 Växelriktning, grunder Exempel på grundkrets för växelriktning och tillhörande utseende på utspänning. Elmaskinernas induktanser filtrerar kurvan så att strömmen som uppstår i lindningarna närmar sig sinusform. De förluster som uppstår i dioderna är beroende av diodernas switchtid i förhållande till switchfrekvensen.

28 Växelriktning, nätstyrd växelriktare En nätstyrd växelriktare är en styrd likriktare som arbetar i växelriktar-mode. De styrda likriktar-kopplingar som endast har tyristorer (s.k. rena kopplingar) kan även användas som likriktare.

29 Växelriktning, exempel - Tvåpulskoppling växelriktardrift u cos α α {9, 18 } Vid HVDC-överföring arbetar sändarstationen som styrd likriktare och mottagarstationen som nätstyrd växelriktare. Reaktiv effekt måste genereras på mottagarsidan.

30 Likspänningsomriktare, Step Down När S är sluten blir U ut = I ut R L När S är öppen är U in bortkopplad. I ut passerar då dioden D, spolen L, och lasten R L. Strömmen avtar med tiden och går mot noll. U ut blir medelvärdet av spänningen över dioden.

31 Likspänningsomriktare, Step Up

32 Exempel: Styrd likriktare En tyristorstyrd trepulslikriktare ansluts till ett trefasnät med huvudspänning U H = 4 V. a) Rita ett kretsschema för kopplingen och sätt ut spänningar och strömmar. b) Skissa spänningen över lasten för de två fallen med rent resistiv samt starkt induktiv last och tändvinkel α = 3. c) Vilken tändvinkel α skall tyristorerna ges för att den likriktade spänningens medelvärde skall bli 12 V? Antag att den anslutna lasten är rent resistiv.

33 Exempel: Styrd likriktare, lösning a) u 1 u 2 I u 3 u L N b) Figurerna för induktiv och resistiv last blir helt identiska eftersom tändvinkeln endast är 3 u u 1 u 2 u 3 u L u

34 Exempel: Styrd likriktare, lösning c) Låt x vara fördröjningen till tillslag mätt i periodandelar enligt figuren nedan. Vi får då U L = 12V T T /2 U L = 1 u(t) dt = 3 u(t) dt = 3 T T x T T / = T = 2π / = 3 ω [ cos (ω t) ω 2π 23 2 ω = 155, 3 [ cos (π) + cos (2πx)] = , 3 = cos (2πx) = x = , 3 T motsvarar 36 så xt motsvarar 13, 2 och α = 13, 2 3 = 73, 2 T /2 x T ] π ω 2πx ω 23 2 sin (ω t) dt = =