Utvärdering av dämpande förarstolar i snabbgående båtar.

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Utvärdering av dämpande förarstolar i snabbgående båtar."

Transkript

1 Utvärdering av dämpande förarstolar i snabbgående båtar. Victor Ekström Kandidatexamensarbete i marina system VT 2017 Handledare: Karl Garme 1

2 Förord Jag vill tacka alla de personer som hjälpt och stötta mig i denna uppsats. Jag vill ge ett speciellt tack till min handledare Karl Garme för hans råd och stöd genom projektets gång. Jag vill också tacka Kustbevakningen som tillhandahållit mätutrustning som möjliggjort studien. Ett stort tack till de besättningsmedlemmar som givit mig återkoppling på deras arbetsmiljö och de egenskaper för stötdämpande stolar besättningen efterfrågade för bättre arbetsmiljö. Sammandrag Arbetsmiljön ombord på höghastighetsbåtar inom till exempel Kustbevakningen, Försvaret och Sjöräddningen innebär en daglig exponering av helkroppsvibrationer hos besättningen på grund av höga hastigheter i kombination med hård sjö. Denna studies syfte är att påvisa värdet av att installera stötdämpande stolar för att reducera riskerna för skador hos besättningen som är kopplade till exponering av helkroppsvibrationer. Studien har utvärderat de stötdämpande stolar som är installerade på Kustbevakningens höghastighetsbåtar genom att mäta stolarnas reducerande förmåga och utvärdera hur det påverkar den mänskliga kroppen ur ett hälsoperspektiv. På grund av vattenskada i mätutrustningen kunde endast två av tre valda mätgrupper undersökas under en kortare period. Det gavs dock tillräckligt med mätdata för att kunna utvärdera och sammanställa ett resultat. Stolarnas HKV (helkroppsvibration) reducerande förmåga utvärderades gentemot de internationella standards SS-ISO och SS-ISO vilka är grunden för det svenska och europeiska vibrationsdirektivet, utifrån vilket arbetsmiljöverket arbetar. Ett simuleringsprogram framtaget av Katrin Olausson användes även för att variera olika HKV påverkande faktorer hos stolarna i syfte att ta fram en mer HKV reducerande design av stolarna. Slutsatsen av studien visar att det är hälsomässigt gynnsamt att installera stötdämpande stolar på höghastighetsbåtar där besättningen utsätts för starka helkroppsvibrationer. Men att ytterligare studier bör genomföras för att få fram mer detaljerad information om förbättringsområden. 2

3 Innehållsförteckning Titelsida Introduktion Bakgrund Frågeställningar Syfte Metod 5 2. Experimentella mätdata Mätuppställning Mekanisk struktur-princip av stötdämpad stol Stolsimulering Simuleringsprogram finner optimalare stolskonstruktion Människans stötdämpande förmåga Vibrationsexponeringens negativa hälsoeffekter ISO använder RMS och VDV i utvärderingen av HKV ISO beräknar risken för ländryggskador Besättningens synpunkter kring komfort och arbetsmiljö Resultat och analys Simuleringsresultat Möjlighet till stolsförbättring Diskussion och slutsats Källförteckning.34 3

4 1. Introduktion 1.1 Bakgrund Höghastighetsbåtar i professionell användning inom till exempel Kustbevakningen, Försvaret och Sjöräddningen utrustas ofta med stötdämpande stolar vars syfte är att förbättra komforten men framförallt minska risken för skador, som är kopplade till starka helkroppsvibrationer, hos besättningen vid grov sjögång. Svenska kustbevakningen har idag en stor flotta bestående av fartyg som gör över 30 knop samt mindre båtar som går upp emot 50 knop, exempelvis ribbåtar och truppbåt TTB2000 [1]. Daglig HKV-exponering i dessa hastigheter väcker frågor kring säkerheten och hälsan för de besättningsmän som tjänstgör på dessa båtar och kring hur dessa skadliga vibrationer kan reduceras med exempelvis installation av stötdämpande stolar. I takt med att båtar i sig blir mer effektiva inom skrovdesign, vikt, hastighet etc. så ökar de skadliga vibrationer som besättningen utsätts för. I en rapport kring materialval vid konstruktion av höghastighetsbåtar påvisas ett samband mellan ett 50% lättare skrovdesign av KBV 13 där båtens totala vikt, det totala deplacementet reducerats med 18%, och ökade vertikala accelerationer med 20% [2]. Det innebär att lättare och snabbare båtar ger ännu mer helkroppsvibrationer och ökar riskerna för negativa hälsoeffekter hos besättningen. De vibrationer som uppstår i båtskrovet ute till havs på höghastighetsbåtar karakteriseras av enskilda starka stötar och kontinuerliga vibrationer. Arbetsmiljöverket visar att de negativa hälsoeffekterna av att vara utsatt för helkroppsvibrationer kan leda till nedsatt prestationsförmåga, rörelsesjuka, störd motorik, synpåverkan, ökad risk för trötthet. Det kan även ge bestående nackskador och ryggskador [3]. De två sistnämnda negativa hälsoeffekterna är ofta kopplade till situationer med enskilda starka stötar. Rapporten visar att 2 timmar per dag med exponering av helkroppsvibrationer på en höghastighetsbåt leder till att besättningen efter 5 år ligger i riskzonen för negativa hälsoeffekter [4]. 4

5 1.2 Frågeställningar Studien omfattar följande frågeställningar: Hur påverkar helkroppsvibrationer, som uppstår i båtskrovet, besättningen ur ett hälsoperspektiv kopplat till stötdämpande stolar alternativt odämpade stolar? Hur mycket reducerar de olika komponenterna i den stötdämpande stolen de vibrationer som uppkommer till havs i höga hastigheter? Hur mäter man på effektivaste sätt skillnaden mellan en stötdämpad stol gentemot en odämpad stol på en höghastighetsbåt? Vad kan utvecklas i de befintliga stötdämpande stolarna för att skapa ännu bättre arbetsmiljö och minska de negativa hälsoeffekterna som uppstår vid helkroppsvibrationer? Går det att med hjälp av ett simuleringsprogram skapa en fiktiv arbetsmiljö ombord på en höghastighetsbåt och därmed testa olika stötdämpande faktorer hos stolarna? Eller krävs faktiska mätningar till havs? 1.3 Syfte Syftet med den här studien är att belysa vilka negativa hälsoaspekter som framkommer på grund av exponering av helkroppsvibrationer hos besättningen på höghastighetsbåtar. Och hur dessa kan undvikas alternativt reduceras med rätt stötdämpande faktorer på de stolar som finns ombord. Studien undersöker skillnaden i skadliga vibrationer mellan att ha en dämpad stol gentemot en icke-dämpad stol i en höghastighetsbåt. Studien visar hur de stötdämpande stolarna påverkar besättningen ur ett hälsoperspektiv och vilka egenskaper hos komponenterna i stolen som kan påverkas för att förbättra hälsofrämjande effekter. Studien syftar inte till en specifikt stötdämpande stolmodell utan kan tillämpas på alla de stolar som följer samma mekaniska princip som på stolen från vilken studien utgått ifrån. 1.4 Metod I syfte att analysera positiva hälsoeffekter av en stötdämpad stol på höghastighetsbåt jämförs helkroppsvibrationerna mellan odämpad och stötdämpad stol. Detta görs genom att mäta accelerationer i tre fästpunkter för stolarna. Accelerationer är grundenheten för att mäta vibrationer och stötar. Mätverktyget som användes ombord på båten placerades i följande tre positioner: Vid infästningspunkten för stolen i båtskrovet, för att fånga upp de skrovvibrationerna som representerar vibrationerna utan stolsdämpning. På stolsdynan för att fånga upp de vibrationerna som kroppen utsätts för. På stolchassit för att se hur mycket stolsdynan i sig isolerar vibrationer. Mätningarna genomfördes med tre olika försökspersoner eftersom den mänskliga vikten kunde vara en påverkande faktor i vibrationernas styrka. Tre olika viktklasser representerades i mätningen, 65, 95 och 125 kilo, i dessa vikter ingick även utrustning. 5

6 Att mäta ute till havs, i faktisk miljö, benämns som exprimentiell mätning. Detta görs för att fånga upp faktiska data kring de helkroppsvibrationer som uppstår i besättningens dagliga arbetsmiljö på höghastighetsbåtar. Denna uppmätta data kan därefter användas i ett teoretiskt simuleringsprogram, skapat av Katrin Olausson. Programmet simulerar stolens dämpande förmåga utifrån indata kring accelerationer från båtskrovet. Programmet ger möjligheten att variera olika faktorer hos den stötdämpande stolen som kan påverka vibrationer som uppstår av accelerationer vid båtskrovet och som går ut i kroppen på besättningsmannen. De faktorer som kan ändras i programmet är egenskaper hos stolens fjäder samt dämpare, stolsvikten och försökspersonens vikt. Genom simuleringsprogrammet får vi även information kring hur den mänskliga kroppen reagerar och fungerar i syfte att själv hantera accelerationerna som kroppen utsätts för. Om den simulerade datan från simuleringsprogrammet, överensstämmer med den experimentellt uppmätta datan, så kan simuleringsprogrammet användas för att testa olika scenarion, där stolens egenskaper regleras för optimalt resultat utifrån hälsoaspekterna som tidigare nämnts. Ett simuleringsprogram är på detta sätt ett effektivt och ekonomiskt arbetssätt i strävan att minska de negativa hälsoeffekterna som uppkommer vid exponering av helkroppsvibrationer. Resultatet från både simuleringsprogrammet och det exprimentiella testet utvärderas gentemot två så kallade ISO parametriska standarder, SS-ISO och SS-ISO Detta är internationella standards som anger generella riktlinjer för hur mätning och utvärdering av helkroppsvibrationers inverkan på hälsan ska genomföras. I rapportens kapitel 4 beskrivs dessa standards ytterligare i samband med utvärderingen av vibrationsexponeringen i testen. Det finns tre metoder inom dessa två ISO standards som ska användas för att utvärdera hur helkroppsvibrationer påverkar människokroppen ur ett hälsoperspektiv. I denna studie har jag använt alla tre metoderna, vilka benämns RMS, VDV och R-värdet [5 och 6]. RMS, Route Mean Square, är en form av medelvärde av de helkroppsvibrationerna som försökspersonen utsätts för, under studiens testperiod. För RMS värden finns det EU-direktiv kopplat till olika gränsvärden och krav på åtgärder hos arbetsgivaren. VDV, Vibrations Dose Value, rekommenderas av standarden ISO för att användas vid bedömningen av vibrationer som innehåller riktigt stora stötvibrationer, som peakar i vibrationskurvan. Detta eftersom VDV bygger på en matematisk princip som bättre tar hänsyn till ytterligheter i uppmätta värden, än medelvärdesprincipen i RMS. Rapportens kapitel 4 går djupare in på dessa metoder. R-värdet, är en metod som bygger på att analysera faktorer hos försökspersonen som ålder och antal år i yrket där försökspersonen exponeras för helkroppsvibrationer. Faktorn R används för utvärdering av risken för allvarliga skador på ländryggen hos besättningen. Kommentarer från besättningen under testperioden har också sammanställts i studien då dessa kommentarer och reflektioner har betydelse för framtida utveckling av stötdämpande stolar på höghastighetsbåtar. De experimentella mätningarna har skett i samarbete med Kustbevakningen i Göteborg. Studiens mål är att få fram förbättringsförslag angående stötdämpande stolar på höghastighetsbåtar i syfte att förbättra arbetsmiljön för besättningen, minska riskerna för negativa hälsoeffekter samt öka komforten ombord. Detta mål uppnås genom att sammanställa all data från experimentella testerna samt simuleringsprogrammets olika 6

7 testresultat resultat, vilket ger en karta och vägledning i vilka åtgärder och förbättringar som är mest givande för att minska den vibrationsexponering som besättningen utsätts för. 7

8 2. Experimentella mätdata I syfte att få fram hur mycket grov sjögång, vibrationer och stötvågor i den verkliga arbetsmiljön påverkar kroppen hos en besättningsman ombord på en höghastighetsbåt, så används experimentella mätdata. Detta är mätdata som samlas in ombord på båten under testkörning till havs. Dessa mätpunkter är viktiga att samla in eftersom det i dag finns en väldigt begränsad databank gällande helkroppsvibrationer på höghastighetsbåtar under grov sjögång. Dessutom används experimentella mätvärden till att ytterligare utvärdera hur väl vi kan simulera den stötdämpande förmågan hos stolar, eftersom simuleringsprogrammet bygger på inmatade data från verkliga scenarion. Ju mer experimentella data vi har, desto fler olika simuleringar kan vi göra, vilket ger en mer empirisk bevisning kring simuleringsprogrammets trovärdighet. Simuleringsprogrammet har starka fördelar då det är en dyr och tidskrävande operation att samla in experimentella mätdata. För att få fram mätvärden som är viktiga i analysen av stötdämpande stolars hälsoeffekter hos besättningen är det viktigt att mäta rätt saker på rätt sätt. Det handlar om att välja rätt mätpunkter ombord, hitta och mäta de faktorer som påverkar helkroppsvibrationerna mest och därmed har störst relevans i studien. För att kunna välja rätt mätpunkter krävs kunskap om stolens konstruktion och funktion, samt kunskap om vilka av de stötdämpande faktorer på stolen som är av störst betydelse och som därav ska tas med i simuleringsprogrammets tester. 2.1 Mätuppställning De experimentella mätningarna sker ute till havs med hjälp av 3 olika försökspersoner med olika kroppsvikter, 65, 85 samt 125 kilo. Mätinstrumenten är monterade på 3 ställen av den stötdämpande stolen. Vibrationer och stötar mäts i accerelation i tre riktningar, X, Y och Z riktning. Detta med hjälp av accelerometrar av modell Bruel och Kjaer-system [7]. Infästningspunkterna för accelerometrarna på stolen är mellan stol och durk (1), stolschassit (2) och sätesdynan (3) enligt figuren nedan. Infästningspunkt 1 ger oss vibrationsdata från båtskrovet vilket motsvarar effekten av odämpad stol. Infästningspunkt 2 på stolschassit behövs för att få information om hur mycket stolen dämpar vibrationerna om det inte fanns en sätesdyna. Infästningspunkt 3 i sätesdynan är för att fånga upp de accelerationer som går ut i föraren. 8

9 Figur 1: Ullman stol av typ Atlantic med positionerna för accelerometrar markerade. 9

10 2.2 Mekanisk struktur-princip för stötdämpad stol För att förhindra att de kraftiga stötarna från vågor och grov sjögång tar sig vidare från båtskrovet, genom stolen till besättningens kroppar, installeras både en fjäder och en dämpare i stolen. Fjäderns uppgift är att fånga upp rörelsen, vilket den gör genom att dra ihop sig och dämparens uppgift är att begränsa fjäderns utsläpp av rörelsen, då fjädern går tillbaka till sitt ursprungsläge. Om inte dämparen lyckas stå emot fjäderns återgångshastighet och dämpa ner den, skulle rörelsen överföras till besättningens kroppar. Denna konstruktion av stol kallas för den mekanistiska principen. Den mekaniska principen för hur den stötdämpande stolen fungerar, kan beskrivas som ett enfrihetsgradssystem, se figur 2. Där fjäderkonstanten (K1 i N/m), dämparkonstanten (C1 i Ns/m) och stolsmassan (M1 i kg) är okända konstanter. Principen för den stötdämpande stolen innebär att den rörelseenergi som uppstår när skrovet rör sig, tas upp av det stötdämpande systemet, som består av en fjäder och en dämpare. Där omvandlas rörelseenergin till värmeenergi via det stötdämpande systemet. Värmeenergin absorberas sedan av omgivningen. Fjädern lagrar energi genom att komprimeras, vilket betyder att den trycks ihop. Detta kräver kraft, se ekvation 2.1. Problemet med att endast ha en fjäder men ingen dämpare, är att när den lagrade energin måste föras vidare så görs det i form av rörelseenergi. Denna energi går rakt ut i besättningens kroppar. Därför behövs något som dämpar den energin. Dämparen fungerar så att den alltid skapar en motverkande kraft i förhållande till det dämpade objektets rörelseriktning, se ekvation 2.2. När fjädern vill frigöra sin energi sker det genom att fjädern expanderar till sitt ursprungsläge, vilket dämparen motverkar. Den lagrade energin i fjädern omvandlas då till rörelseenergi, som tas upp av dämparen och blir till värmeenergi som sedan absorberas upp av omgivningen. Men detta system absorberar inte all energi utan en del energi kommer att föras vidare genom stolen och in kroppen hos föraren, i form av helkroppsvibrationer. Det är dessa vibrationer som skapar de negativa hälsoeffekterna hos föraren. Stolens vikt spelar en viktig faktor här då energi kan definieras som: arbetet som åtgår för att flytta objektet en bestämd sträcka. Det betyder att ett tyngre objekt, i det här fallet en tyngre stol, kräver mer arbete (kraft) för att förflytta stolskroppen och därmed kommer stolens massa samt vikt att påverka de helkroppsvibrationer som går ut i förarens kropp. Dessa tre konstanter, stolens vikt, fjädern och dämparen, påverkar därmed den stötdämpande förmågan i stolen. Då ett mål med den här studien är att kunna applicera denna mätmetod på alla stolar av samma mekaniska princip så bestäms dessa tre konstanters värde experimentellt och tas inte fram ur ett faktablad från konstruktören. 10

11 För att bestämma stolens dämpar och fjäderkonstant betraktar vi stolen i sitt jämviktsläge och adderar därefter en konstant kraft: Figur 2: mekanisk stolsmodell ω 0 = Fjäderkraften(F f ) = K1 y 2.1 Dämpningskraften(F d ) = C1 y (t) 2.2 Kraft från massa = (M1 + A) y 2.3 Kraftekvation: (M1 + A) y (t) + C1 y (t) + K1 y(t) F = δ = A motsvarar en känd extern pålagd massa. k1 (m1+a) C1 2(M1+A) y (t) + 2δy (t) + ω 0 y(t) = g 2.5 = egenvinkelfrekvensen för systemet 2.6 = dämparkonstanten i systemet. 2.7 g = F M1 + A Fjäderkonstanten bestäms genom att mäta förskjutningen mellan jämnviktsläget innan den pålagda massan och jämnviktsläget efter den pålagda massan. Kraftekvation: A g = K1 y 2.8 K1 = A g y

12 För att bestämma dämparens konstant studeras två scenarier som kan uppstå beroende på dämparens styrka. Gemensamt för dessa är att stolen trycks ihop till en viss höjd y. Stolen frigörs därefter och återgår till ett jämnviktsläge. Det är denna rörelse som studeras. Förflyttningen till jämnviktsläget kan ske genom ett svagt dämpat system eller ett starkt dämpat system, styrt av dämparens styrka. ω 0 2 < δ 2 starkt dämpat system ω 0 2 > δ 2 svagt dämpat system För ett svagt dämpat system ges sambandet 3.0. Som med ekvation 2.7 ger C1 δ = (ln(a max i )/ ln(a max i+1 )) T I scenariot med ett svagt dämpat system kan förskjutningen beskrivas med ekvation 3.1. Där K är avståndet från jämnviktsläget innan stolen frigörs och t är tiden. Alfa (α) läses ut grafiskt (figur3 graf till höger) som ihop med ekvation 2.4, 2.6 och 2.7 ger C1. Givet C1 och K1 kan M1 lösas ur y = K e αt 3.1 α = δ ± δ 2 ω Figur 3: Svagt dämpad svängning kontra starkt dämpad svängning. Graferna visar förflyttningen kring jämnviktsläget över tid. 12

13 I praktiken innebar testet att en förare, med kroppsvikten 92 kg, satte sig på stolen och kompressionen av stolen mättes upp med hjälp av ett måttband. Det visade sig att stolen trycktes ner med en förflyttning på 31,5 cm, vilket gav fjäderkonstanten K1 enligt tabellen nedan. För att kunna bestämma värdet på dämparkonstanten fick samma förare sätta sig ner igen på stolen, vänta till att stolen helt sänkt ner sig till det nya jämnviktsläget i belastat läge och inte var i gungning utan stod helt still. Därefter ställde sig föraren så hastigt upp att stolen inte längre hade någon kontakt med föraren. Stolen åkte då upp till det jämviktsläge som stolen varit i som obelastad stol. Detta upprepades 10 gånger. Vid varje tillfälle uppmättes accelerationen av stolen som belastad och obelastad. Accelerometrar var fästa på stolen och dessa kunde mäta upp accelerationskurvan som uppstod vid stolens förflyttning mellan de olika jämviktslägena. Testet gjordes 10 gånger och resultaten kan ses i figur 4a. Det vi kunde se i denna kurva från figur 4a var att det rörde sig om en starkt dämpad svängning. En inzoomad bild av en de 10 störningarna i kurvan i figur 4b, visar att när stolen rör sig tillbaka från belastat till obelastat jämviktsläge, blir det en harmoniskt avtagande kurva som inte oscillerar i slutet. Vilket betyder att när stolen närmar sig det obelastade jämviktsläget så sker det inga små svängningar runt jämviktsläget innan stolen stannar. Det betyder att stolen följer en starkt dämpad svängning. Detta kan liknas med en bil som bromsar in för ett hinder. Om inbromsningen sker under kontrollerade former så blir det inget ryck när bilen stannat, vilket det kan bli vid en hastig inbromsning. Ett dämpat stopp uppnås. Detta var kriteriet för en dämpad svängning enligt figur 3. Anledningen till att figur 3 är upp och ner jämfört med figur 4b, är att figur 4b visar en acceleration där rörelsen är uppåt, jämfört med figur 3, som visar en förflyttning neråt. För varje störning så kunde α bestämmas grafiskt då accelerationen för en dämpad svängning fås genom dubbel intergration av ekvation 3.1 vilket ger: a = Kα 2 e αt 3.3 K motsvarar kompressionen som mättes upp till 31,5 cm eller 0,315 m. Detta gav ett värde på α för alla 10 störningar genom att i kombination med ekvation 3.3 beräkna amplitudskillnaderna i kurvan över ett bestämt tidsintervall och sedan lösa ut exponenten α som i sin tur gav 10 olika värden för C1: 2358, 2357, 2360, 2356, 2352, 2359, 2361, 2357, 2360, Medelvärdet av dessa tio värden användes för att bestämma konstanten för dämparen C1 vilket blev 2358 Ns/m. Figur 4a: acceleration av den stötdämpande stolen vid bestämmande av α med en förare på 92 kg 13

14 Figur 4b: inzoomad bild av accelerationskurvan vid inbromsning av den stötdämpande stolen med en förare på 92 kg K1 C1 M *10^4 N/m 2358 Ns/m 35 kg Tabell 1: Konstanterna för stolen. 14

15 3. Stolsimulering I syfte att kunna ta fram en förbättrad stötdämpad stol, som motverkar de negativa hälsoeffekter som exponering av helkroppsvibrationer innebär, genomfördes i studien en rad simuleringar av stolens stötdämpande förmåga. Detta med stöd av Katrin Olaussons simuleringsprogram. Fördelen med att simulera olika scenarios med den stötdämpande stolen är att det enkelt och effektivt går att byta värden på konstanterna i strävan att uppnå det bästa resultatet. Stolens egenskaper kan varieras för att se vad som bör justeras för att uppnå ett ännu bättre resultat. Det är både mer kostnads- samt tidseffektivt att simulera stolens stötdämpande egenskaper, vilket kan göras genom att variera dämpare, fjäder, och massa. Men för att få fram simuleringsresultat som är rimligt överensstämmande med verkligheten, krävs också att vi tar med den mänskliga kroppens förmåga att dämpa de vibrationer den utsätts för. Det går inte att räkna på en konstant stilla kropp, eftersom vi hela tiden som människor försöker parera vibrationer med våra egna rörelser. Alltså behöver vi få in värden i simuleringen som stämmer överens med en mänsklig kropps rörelser. Simuleringsprogrammet som Katrin Olausson tagit fram, tar hänsyn till detta genom att betrakta både stolen och den mänskliga kroppen som ett sammanhängande vibrationsdämpande system. Mer om Katrin Olaussons beräkning av den mänskliga inverkan på vibrationsdämpning beskrivs i kapitel Simuleringsprogram finner optimalare stolskonstruktion Katrin Olaussons simuleringsprogram av den stötdämpande stolen bygger på en mekanisk simulering av både stolens dämpande förmåga och den mänskliga kroppens dämpande förmåga. Mekanisk simulering sker genom att man betraktar både stolen och den mänskliga kroppen som ett dämpat svängningssystem. Vilket betyder att både stolen och den mänskliga kroppen anses ha en fjäder och en dämpare för vilka det går att sätta värden på. Krafterna som påverkar dämpningssystemet beskrivs med hjälp av fjäderkraften, dämpningskraften och kraften från accelererande massa enligt Newtons andra lag om kraft och massa, kombinerat med Hookes lag vilket är en fysikalisk princip om hur kraft deformerar mekaniska fjädrar. Simuleringsprogrammet ger möjligheten att på ett enkelt sätt reglera massan på stolen, fjäderkonstanten, dämparkonstanten och kroppsvikten på föraren. Vi kan därför variera och testa de olika faktorerna hur mycket och hur ofta som helst, i syfte att nå fram till en optimalare konstruktion av en stötdämpande stol. 15

16 Figur 5: Tvåfrihetsgradssystem av stötdämpande stol och människans stötdämpande förmåga. I simuleringsprogrammet används följande konstanter: C1 = Dämparkonstant hos människan (Ns/m) K1 = Fjäderkonstanten hos människan (N/m) C2 = Dämparkonstant i stolens dämparsystem (Ns/m) K2 = Fjäderkonstanten i stolens dämparsystem (Ns/m) Jämnviktsläget för stolen, när den är obelastad, uppnås när stolsmassan M1(kg) och den mänskliga stela massan M2(kg) befinner sig i positionen för stolens masscentrum Y1(m) respektive positionen det mänskliga masscentret Y2(m). Detta är när en människa befinner sig i stolen men inga rörelser sker, båten ligger still och havet är helt stilla. 16

17 Följande kraftekvationer och kraftsystem används i simuleringsprogrammet för att beräkna hur mycket effekt den stötdämpande stolen ihop med mänskliga kroppens stötdämpande förmåga ger: Fjäderkraften(Ff) = K y 3.4 Dämpningskraften(Fd) = C y 3.5 Kraft från massa = m y 3.6 Kraftekvation: M y + C y + K y = F 3.7 y = [ a 1 a 2 ] y = [ v 1 v 2 ] y = [ y 1 y 2 ] massa matris = M = [ m m 2 ] dämpar matris = C = [ c 1 + c 2 c 2 c 2 c 2 ] fjäder matris = K = [ k 1 + k 2 k 2 k 2 k 2 k 2 k 2 ] Den exciterande kraften från infästningen i skrovet beskrivs som: Fe = C y 0 + K y y 0 = [ y 0 y 0 ] y 0 y 0 = [ y 0 ] y 0 = [ y 0 ] y 0 Detta ger den sätes/bas relaterade förflyttningen till: Yr = y y

18 Vilket tillsammans med ekvation 3.4 ger: M y r + C y r + K y r = M y o 3.10 y r = [ y r1 y r2 ] y r = [ y r1 ] y r2 y r = [ y r1 ] y r2 Ekvationen 3.7 räknas ut med hjälp av funktionen ode45 i programmet Matlab, ett matematiskt program. Ode45 beräknar differentialekvationen numeriskt baserat på den matematiska metoden Runge-Kutta [8]. z r1 y r1 z Z r = [ r2 v z ] = [ r1 r2 y ] r2 z r4 v r2 Z r = [ z r1 z r2 z r2 z r4 ] = [ v r1 a r1 v ] r2 a r2 Ekvation 3.4 konverteras från ett andragradssystem till ett förstagradssystem, vilket expanderar C, K, och M m M = [ k ] K = [ 1 + k m 2 k k k c ] C = [ 1 + c 2 0 c 2 ] c 2 0 c 2 Den nya ekvationen blir: För vilket lösningen är: Z r = M 1 ( [C + K] Zr M y 0) 3.11 y 2 = y r2 + y

19 3.2 Människans stötdämpande förmåga Den mänskliga inverkan på dämpningen av vibrationer och stötar ute till havs på höghastighetsbåtar beskrivs i Katrin Olausson avhandling [9]. Eftersom den mänskliga kroppen inte beter sig som en stel kropp med solid massa, som till exempel en träplanka, så kan den totala massan ej antas vara stel i simuleringsprogrammet. Den stela massan av kroppen varierar stort mellan person till person. Därför används den normaliserade modellen som bygger på Fariley och Griffins [hemsida] undersökningar av 60 personer, vid beräkningar av den stela massan i den mänskliga kroppen. I deras undersökningar visade det sig att kvoten mellan m(f) m 2 (där m(f) är total-massan vid en mätt frekvens och m 2 är den stela massan av en kropp) varierade mycket mindre än vad man trodde från början. Vidare visade det sig att vid frekvensen 5 hertz så kunde den mänskliga kroppen moduleras likande ett enfrihetsgradssystem. Det gav det följande samband: m 2 = 0,72 m tot 3.13 k 2 = m 2 (ω ( c 2 2m 2 ) 2 ) 3.14 ω 0 = 2πf c 2 = m tot 3.16 Där m tot motsvarar mot den totala massan på föraren. f 0 är resonansfrekvensen av den mänskliga kroppen, vilket motsvarar cirka 5hz. För våra tre förare ges: Vikt (kg) m 2 (kg) k 2 (N/m) c 2 (Ns/m) Tabell 2: Simuleringskonstanter för den mänskliga kroppen. 19

20 4. Vibrationsexponeringens negativa hälsoeffekter Syftet med installation av stötdämpande stolar är som tidigare nämnts att reducera helkroppsvibrationer som förekommer när någon sitter på ett vibrerande underlag och där exponeringen är sådan att hela kroppen utsätts för vibrationer. Helkroppsvibrationer ombord på höghastighetsbåtar bidrar till negativa hälsoeffekter hos besättningen och det är därför av stor vikt att reducera dessa. Den internationella standarden SS-ISO anger generella riktlinjer för hur mätning och utvärdering av helkroppsvibrationers inverkan på hälsan ska genomföras. Den grundläggande storheten för vibration som uppmäts är accelerationen, (a), i tre mot varandra vinkelräta riktningar: Framåt bakåt (x) sidled (y) och vertikalt (z). Uppmätta värden i de olika riktningarna ska därefter viktas (w, efter eng. weighted) för att ta hänsyn till att människans känslighet för vibrationer är olika vid olika frekvenser. För vibrationer i de horisontella riktningarna gäller en annan frekvensvägning än för de vertikala riktningarna. I denna studie analyserades enbart de vertikala vibrationerna, då det är utifrån dessa som de stötdämpande stolarna är byggda för att reducera. SS-ISO använder främst RMS-värdet för att utvärdera helkroppsvibrationer. RMS (efter eng. root-mean-square) är det frekvensvägda medelvärdeskvadraten av de helkroppsvibrationer som uppstår, även kallat effektivvärde. Som alternativ till RMS-värdet kan också vibrationsdosvärdet (VDV) beräknas genom att accelerationen upphöjs till fyra. VDV-värden rekommenderas av standarden ISO vid bedömning av vibrationer som innehåller upprepande stötar, eftersom dess förmåga att analysera kraftiga stötar är bättre än RMS. Föreskrifterna om vibrationer är baserade på Europeiska Unionens (EU:s) direktiv 2002/44/EG om arbetstagares exponering för risker i samband med vibrationer och stötar i arbetet. Direktivet beskriver minimikraven för arbetstagarnas säkerhet och hälsa som gäller i EU:s medlemsländer. Sverige är som medlem i EU skyldigt att överföra direktivet till svenska bestämmelser med följande gränser för RMS och VDV. Detta genom ett gränsvärde samt ett åtgärdsvärde [10] RMS VDV 8tim Gränsvärde 1.15 m/s 2 21 m/s 2 Åtgärdsvärde 0.5 m/s m/s 2 Tabell 3: Gränsvärden och åtgärd värden för RMS och VDV De utvärderingsmetoder som definieras i de internationella standarderna används ofta för analys av HKV-exponering, men deras lämplighet för den marina miljön, specifikt för höghastighetsgående båtar ifrågasätts. Skepticismen är huvudsakligen inriktad mot den lagstadgade gränsen kring VDV- och RMS-värdena. Diskussionen handlar om värdenas rimlighet för helkroppsvibrationer som till stor del består av enskilda starka stötar, vilket medför att RMS och VDV-värdena uppfylls relativt fort jämfört med exempelvis vibrationerna från en lastbilshytt som inte upplever samma typ av vibrationer. Dock anses gräns och åtgärdsvärdena användbara för att ge en indikation om arbetsmiljön, då de trots allt är empiriskt bevisade för arbetsmiljöer i vilka helkroppsvibrationer uppstår. 20

21 Vidare anger standarden SS ISO (3) en alternativ metod, som mer explicit beskriver hur mekanisk påverkan av ländryggen vid upprepad exponering för stötar ska behandlas. Påverkan på ländryggen baseras på beräkning av det tryck som ryggen utsätts för vid stötar. I denna beräkning ingår parametrar om hur kraftiga dessa stötar är, hur många stötar som föraren utsätts för och hur mycket av energin i stöten som överförs till ländryggen. Standarden syftar därför till att uppskatta vilket kompressionstryck ländryggen utsätts för vid stötarna. Utifrån trycket beräknas sedan en så kallad ekvivalent dos för statiskt kompressionstryck, S ed. Utifrån S ed kan riskfaktorn R bestämmas, vilket indikerar risken för om en skada är hög eller låg som ett resultat av många år i tjänst. Det ska noteras att R endast är applicerbart då accelerationstopparna inte överstiger 40m, vilket är vanligt för mindre marina farkoster. Den s 2 amerikanska standarden ASTMF [11] har då definierad den maximala gränsen för S ed till 4.7 mpa. 4.1 ISO använder RMS och VDV i utvärderingen av HKV RMS är definierad enligt ISO som: T 0 RMS = { 1 T [a w(t) 1 ] 2 2 dt} 4.1 Där tiden är t, och T är tidsperioden för mätningen och a w är den frekvensvägda accelerationssignalen. För att beräkna ett noggrannare RMS över de kraftigare stötar som uppkommer används RMS τ. Vilket är sekvens av RMS värdet vid t 0 eller vid en tidpunkt som stöten pikar med en sekvenslängd av τ. RMS τ [a w (t 0 )] = { 1 τ t 0 t 0 τ [a w(t) 1 ] 2 2 dt} 4.2 Där standard är τ =1s. Integralen beräknas sedan för t 0, t 0 + τ. t 0 + 2τ osv Detta ger ett mer exakt värde för RMS vid stöten. VDV (vibration dose value) används också vid stötberäkning. VDV är liknande RMS, men tar accelerationerna upphöjt i 4. Vilket förstärker effekten av stötar ännu mer. T 0 VDV = { [a w (t) Och för fallet med 8 timmars utsättning ges: 1 ] 4 4 dt} VDV 8tim = VDV [ 8 T ]

22 4.2 ISO beräknar risken för ländryggskador För HKV som innehåller upprepade stötar så ökar risken för ryggradsskador, specifikt på ländryggen. Ryggradens känslighet mot accelerationer över en daglig exponeringstid ges av: D z,d = [ t d T A 6 iz i=1 ] Där A ik är pikarna från det frekvensvägda spektrumet. För vårt fall så mäts bara accelerationer i z-led., t d är den dagliga exponeringstiden och k är riktningarna på accelerationerna. Den dagliga dosen som ryggraden utsätts för ges av: S ed,z = [(D z,d m z ) ] 4.8 Styrkan i ländryggen avtar med ålder. Förarens ålder uttrycks i form b+i där b är åldern på föraren när hen började jobba, i är åren som aktiv. Därefter beräknas styrkan i ländryggen av: S ui = (b + i)mpa 4.9 Slutligen så används ekvation för att beräkna faktorn R som används för utvärdering av risken för allvarliga skador på ländryggen. C är en faktor på 0.25 MPa och n är antalet arbetsdagar. Enligt ISO-standard så indikerar R<8 låg risk och R>1.2 hög risk för allvarliga skador i ländryggen. Det ska noteras att R, vilket tidigare nämnts i rapporten, endast är applicerbart då accelerationstopparna inte överstiger 40m, vilket är vanligt för mindre marina s 2 farkoster. Den amerikanska standarden ASTMF har då definierad den maximala gränsen för S ed till 4.7 mpa. n 1 S ed,z n6 R = i= S ui c 4.3 Besättningens synpunkter kring komfort och arbetsmiljö De som har mest information om hur den verkliga arbetsmiljön är ombord på högshastighetsbåtarna är besättningen. De som dagligen utsätts för helkroppsvibrationer och som är de som använder de stötdämpande stolarna i sitt arbete. Därför intervjuades ett flertal besättningsmän (7 stycken) i syfte att få in kompletterande data som kan bidra till utveckling och förbättring av stolarnas stötdämpande förmåga. Besättningens synpunkter är ett viktigt komplement till de analytiska värdena i kapitel 4 som endast ger en teoretisk analys av hälsoeffekterna av stolen. Intervjuerna gav information om komfort som hade varit omöjligt att mäta. Till exempel fångades det upp känslor hos besättningen om att de känner en otrygghet i att helt förlita sig på stolen och själva väljer att stå upp och parera stötarna med kroppen. 22

23 Totalt intervjuades 7 besättningsmän. Personerna varierade i vikt mellan kg, åldern varierade mellan 37-45, samt antal år i tjänstgöring mellan 2-24 år. Den allmänna bedömningen av de stötdämpande stolarna var positiv bland samtliga intervjuade besättningsmän. Alla sa också att det skulle vara helt otänkbart att inte ha några stötdämpande stolar alls. Dock var det 4 av 7 som kände att de inte kunde förlita sig helt på den stötdämpande stolen och därför valde att i vissa situationer med grövre sjögång stå upp. De uppgav då att deras känsla av att ha kontroll ökade. Detta gällde framför allt stolar av jockey-typ se bild nedan. För jockeysäten var det även diskussion kring åk-komfort. Vissa besättningsmän upplevde att sätet var hårt och obekvämt, dessutom väldigt smal. Men de andra i gruppen ansåg att detta var något positivt eftersom de då kunde klämma åt med benen på stolens sidor och få extra stöd under grov sjögång. Figur 6: exempel av en stötdämpad stol i jockey design För situationer med grov sjögång var det även viktigt att stolen inte förflyttade sig allt för mycket i höjdled, då detta påverkade koncentrationen hos besättningen. 23

24 5. Resultat och Analys I syfte att ta fram experimentella data så gjordes mätningarna ute till havs i Göteborgs skärgård under ansträngt väderklimat för att fånga de verkliga arbetsförhållandena. Vindstyrkan uppgick till cirka 10m, och våghöjden var upp till cirka 2 meter. Under mätningen s 2 skadades mätutrustningen och endast 35 min av viktklassen 74 kg och 92 kg kunde genomföras. Figurerna 7a och 7b visar simulerad data gentemot uppmätt data. Den simulerade datan visade sig att ha svårt att simulera de starka peak-accelerationerna, men simulerade trots detta rimliga värden för de genomsnittliga lägre accelerationerna. Antal år i tjänst ombord på höghastighetsbåten för föraren antogs vara 23 år. Figur 7: Vibrationsexponering med 92 kilo. Röd=stoldyna, Blå=durk Figur 8: vibrationsexponering med 74 kilo. Blå=stoldyna, Röd=durk 24

25 Figur 9a: uppmätta värden vs simulerade med 74 kilo. Blå=uppmätt, Röd=simulerade. Figur 9b: uppmätta värden vs simulerade med 74 kilo. Blå=uppmätt, Röd=simulerade. Figur 7 och 8 visar de uppmätta vibrationerna av basplattan mot stolsdynan för de två viktklasserna för 92 och 74 kilo. Accelerationerna som mättes i basplattan (durken) användes som indata för simuleringsprogrammet av Katrin Olausson. Detta gav sedan en simulerad graf för stolens stötdämpande förmåga som jämfördes med den uppmätta i figur 9 a och b. Viktigt i simuleringen var att utöver vibrationerna i basplattan så sattes värdena för fjäderkonstanten, dämparkonstanten och stolsmassan in för de uppmäta värdena i tabell 1. Vibrationsdata för stolen från basplattan och stolsdynan för 92 samt 74 kilo frekvensavvägdes enligt ISO parametrisk standard [4], därefter beräknades VDV, RMS och R-värden samt alla medföljande värden enligt kapitel 4. För beräkning av R antogs en tjänstgöringsperiod av 90 dagar om året och operationstiden motsvarar en timme per dag. Detta efter en intervju med kustbevakningens schemaläggare i Stockholm. 25

26 Figur 10 a: R-värde, 92 kilo. Blå= stol, Röd=durk. Punkt-linjerna visar övre och nedre gräns för R-tolerans Figur 10 b: R-värde, 74 kilo. Blå= stol, Röd=durk. Punkt-linjerna visar övre och nedre gräns för R-tolerans Stol med 74 kg Stol med 92 kg Durk förare förare VDV-run [m/s^2] VDV 8tim [m/s^2] RMS [m/s^2] Dz [m/s^2] Tid till R>1.2 [år] 5 år 10 0 S ed,z K1 [N/m] 2,58 2,58 2,58 C1 [Ns/m] Tabell 4: resultat för uppmätta för presenterade storheter i kapitel 4. Där främst VDV, RMS och Sed är av störst betydelse. 26

27 5.1 Simuleringsresultat För att utvärdera fjäder och dämparkonstantens påverkan på resultatet så gjordes 12 simuleringar där dämpar och fjäderkonstanten varierades. I övrigt hölls andra faktorer oförändrade. 3 där fjäderkonstanten varierades med 74 kroppsmassa 3 där fjäderkonstanten varierades med 92 kroppsmassa 3 där dämparkontstanten varierades med 74 kroppsmassa 3 där dämparkontstanten varierades med 92 kroppsmassa Detta för att se vilken inverkan respektive konstant hade på resultatet. 74 kg C1=500 C1=2000 C1=4000 VDV-run [m/s^2] VDV 8tim [m/s^2] RMS [m/s^2] Dz [m/s^2] S ed,z Max förskjutning kg C1=500 C1=2000 C1=4000 VDV-run [m/s^2] VDV 8h [m/s^2] RMS [m/s^2] Dz [m/s^2] S ed,z Max förskjutning [m] Tabell 5: Simulerat resultat med varierande dämparkonstant 27

28 74 kg K1=15000 K1=25000 K1=35000 VDV-run [m/s^2] VDV 8tim [m/s^2] RMS [m/s^2] Dz [m/s^2] S ed,z Max förskjutning [m] 92 kg K1=15000 K1=25000 K1=35000 VDV-run [m/s^2] VDV 8tim [m/s^2] RMS [m/s^2] Dz [m/s^2] S ed,z Max förskjutning [m] Tabell 6: Simulerat resultat med varierande fjäderkonstant Simuleringsresultaten visar att en svagare fjäder, baserat på data från tabell 5 och 6 ger ett bättre värde för S ed,z, VDV och RMS, vilket gäller för båda viktklasserna. Dock ökar den maximala förskjutningen av den stötdämpande stolen med dryga 13 cm. De simulerade värdena för RMS och VDV överensstämmer väl med de faktiskt uppmätta värdena vilket påvisar att simuleringsprogrammet fungerar väl i analys av de mindre regelbundna stötarna. I simuleringar där vi jämförde S ed,z med de uppmätta värdena blev det en skillnad på uppåt 40 % vilket påvisar att simuleringsprogrammet inte tillräckligt väl simulerar de starka peakarna som uppkommer i grov sjö. Värdena blir för svaga i simuleringsprogrammet kontra verkligheten. Variering av dämparkonstanten gav inte ett lika entydigt resultat, då varken det starkaste eller svagaste värdet gav det bästa värdet för RMS, VDV och S ed,z. 28

29 5.2 Möjlighet till stolsförbättring För att förbättra den stötdämpande stolens egenskaper i syfte att reducera risker för negativa hälsoeffekter behövs det sättas in en så låg fjäderkonstant som möjligt ihop med en mellanstark dämpare. Denna optimala kombination gäller för båda viktklasserna C1=2000 Ns/m och K1=15000 N/m. Vilket ger följande resultat: 74 kg 92 kg VDV-run [m/s^2] VDV 8tim [m/s^2] RMS [m/s^2] Dz [m/s^2] S ed,z Max förskjutning [m] Tid till R>1.2 [år] Tabell 7: Optimerade värden. Figur 11 a: R-värde för optimerad stol med 74 kg Figur 11 b: R-värde för optimerad stol med 92 kg 29

30 Av resultatet kan vi se att den optimerade stolen skulle kunna förlänga antal år i tjänstgöring från ca 5 år till ca 21 år för en förare på 74 kg och från ca 10 år till ca 23 år för en förare med vikten 92 kg. S ed,z värdet för båda förarna ligger under gränsvärdet av 4.7 Mpa, men båda förarna ligger över gränsvärdet 1.15m, för RMS och 20m, för VDV (8tim). s 2 s 2 30

31 6. Diskussion och slutsats I min studie var ambitionen att få svar på följande frågor: Hur påverkar helkroppsvibrationer, som uppstår i båtskrovet, besättningen ur ett hälsoperspektiv kopplat till stötdämpande stolar alternativt odämpade stolar? Hur mycket reducerar de olika komponenterna i den stötdämpande stolen de vibrationer som uppkommer till havs i höga hastigheter? Hur mäter man på effektivaste sätt skillnaden mellan en stötdämpad stol gentemot en odämpad stol på en höghastighetsbåt? Vad kan utvecklas i de befintliga stötdämpande stolarna för att skapa ännu bättre arbetsmiljö och minska de negativa hälsoeffekterna som uppstår vid helkroppsvibrationer? Går det att med hjälp av ett simuleringsprogram skapa en fiktiv arbetsmiljö ombord på en höghastighetsbåt och därmed testa olika stötdämpande faktorer hos stolarna? Eller krävs faktiska mätningar till havs? Studien visar att helkroppsvibrationer som uppstår i båtskrovet, påverkar besättningens kroppar negativt ur ett hälsoperspektiv, framförallt då det inte finns stötdämpande stolar. Utifrån den mätdata som samlades upp, kan vi se ur figur 6 och 7 som visar de vertikala accelerationerna för durken respektive stolsdynan att stolarna kraftigt dämpar de vertikala helkroppsvibrationerna som uppstår vid grov sjögång för båda kroppsvikterna av 74 och 92 kilo. Stolarna fungerade som bäst vid starka peakar då de reducerade den kraftigaste stöten av 298 m/s^2 med 82%. För de mindre regelbundna stötarna reducerade stolen vibrationerna lika mycket, men här blev skillnaden med att ha en sätesdyna mer påtaglig då den absorberade de mindre vibrationerna bättre än vid de starkare. För utvärderingen av hälsoaspekterna för den stötdämpande stolen så visade VDV och RMS värdena att både stötdämpad stol och odämpad stol hamnade utanför det godkända området för båda viktgrupperna. Men värdena på riskfaktorn R visade att utan en stötdämpande stol, så skulle det inte vara fysiskt säkert att tjänstgöra på dessa höghastighetsbåtar under de förhållanden som rådde, med 2 meter höga vågor och 10 m/s hårda vindar. Med hjälp av de stötdämpande stolarna så är det möjligt att köra aktivt i tjänst ca 5-10 år, beroende på förarens vikt, utan att ligga i riskzon för få allvarliga ryggskador. Angående förarens vikt, visade det sig att den tyngre föraren kommer att kunna ha fler antal år i tjänst än den lättare föraren, innan det föreligger risk för ryggskador. Det finns framförallt tre olika komponenter i den stötdämpande stolen som reducerar vibrationer som uppkommer i båtskrovet till havs i höga hastigheter. Det är fjädern, dämparen och stolsvikten. Fjäderns uppgift är att fånga upp rörelsen, vilket den gör genom att dra ihop sig och dämparens uppgift är att begränsa fjäderns utsläpp av rörelsen, då fjädern går tillbaka till sitt ursprungsläge. Detta system absorberar dock inte all energi utan en del vibrationer kommer att föras vidare genom stolen och in kroppen hos föraren, i form av helkroppsvibrationer. Men då är stolens vikt av betydelse. En tyngre stol, kräver mer kraft för 31

32 att förflyttas och därmed kommer stolens vikt att till viss del motverka de helkroppsvibrationer som går ut i förarens kropp. Simuleringsprogrammet visade att om vi applicerade en svagare fjäder i den stötdämpande stolen, ökade förutsättningarna för att minska de negativa hälsoeffekter som uppstår vid exponering av helkroppsvibrationer. Detta fastställdes genom bättre testresultatsvärde för RMS, VDV, S ed och R. Men för dämparens konstant var svaret inte lika tydligt. Det visade sig att varken en väldigt svag eller väldigt stark dämpare var den optimala lösningen. Den mest optimala konstanten på dämparen ihop med en svagare fjäder hamnade något mer i mitten på skalan av styrka. För att mäta på ett effektivt sätt skillnaden mellan en stötdämpad stol gentemot en odämpad stol på en höghastighetsbåt är ISO en bra standard att använda sig av. Den tar mer hänsyn till starka stötar än RMS och VDV. ISO visar en tydligare skillnad mellan att ha en stötdämpande stol kontra en odämpad stol, i sitt resultat för starka helkroppsvibrationer. Detta går även att koppla till figur 5 och 6 som visar på stora skillnader i acceleration mellan durk och sätesdynan. Som tidigare nämnt i kapitel fyra så är RMS och VDV inte helt optimala för helkroppsvibrationer som karakteriseras av starka stötar, gränserna i sig är anpassade för fordon med mer regelbundna vibrationer såsom lastbilar och andra vägbundna fordon. Dock 4.0 så nämns det att om accelerationer överstiger 40 m/s^2 så är R-värdet inte helt lämplig för utvärdering, vilket accelerationerna från durken översteg, samt enstaka fall från föraren. De båda ligger dock under värdet av 4.7 Mpa för värdet av S ed enligt ASTMF Går det att med hjälp av ett simuleringsprogram skapa en fiktiv arbetsmiljö ombord på en höghastighetsbåt och därmed testa olika stötdämpande faktorer hos stolarna? Eller krävs faktiska mätningar till havs? Simuleringsprogrammet av Karin Olausson visade sig vara mycket användbart för simulering med mindre vibrationer. Programmet misslyckades dock att ge rimliga värden för starka accelerations-peakar, se figur 7. Men programmet kunde användas för sitt syfte, vilket var att variera de 3 faktorerna som kunde påverka stolens dämpande förmåga (fjäderkonstant, dämparkonstant och stolens vikt) i syfte att få fram en optimalare konstruktion av den stötdämpande stolen. Simuleringsresultatet gav svagare värden än vad de experimentella mätningarna gav. Speciellt värdena S ed och R i ISO I ISO så var RMS och VDV värdena överensstämmande mellan simuleringens värde och de faktiskt uppmätta värdena. Även om simuleringsprogrammet fyllde sin funktion i att undersöka vilka som parametrar som var relevanta för att för stolens stötdämpande förmåga så krävs det mer fysiska mätningar. Detta skulle ge en klarare bild kring hur dessa stötdämpande stolar kan förbättras då det är svårt att simulera kraftiga stötar som uppstår till havs. I studien hade ännu fler intervjuer i större utsträckning med besättningen givit mer värdefull information. Det handlar om upplevelser hos besättningen som inte går att mäta med instrument, deras faktiska upplevelser och erfarenheter kring negativa hälsoeffekter kopplade till sin arbetsmiljö. 32

33 Ett mål med studien var att hitta de faktorer som kan utvecklas i de befintliga stötdämpande stolarna för att skapa ännu bättre arbetsmiljö och minska de negativa hälsoeffekterna som uppstår vid helkroppsvibrationer. Det visade sig att det skulle gå att förlänga antal år i tjänst med nästan 20 år om stolsmodellen förbättrades baserat på den mätdata som framkom från de simulerade värden. Förbättringen består av att välja en svag fjäder och en mellanstark dämpare. Dock så bygger det på mätdata som inte hade lika kraftiga accelerationer som de faktiska, samt att den maximala förflyttningen i z-led skulle vara upp emot 20 centimeter. I en intervju med några ur besättningen som jobbar ombord på kustbevakningens höghastighetsbåtar, se kapitel 4.3, så påpekades det att när stolen var för svagt dämpad upplevdes en trampolin-effekt, vilket försvårade körningen. En slaglängd på 20 centimeter skulle därför försvåra körningen avsevärt, även om den dämpande förmågan ökade. Förbättringen av stolen baserad på data från RMS, VDV, S ed och R är inte helt i linje med de åsikter som utrycktes av de besättningsmän som arbetar ombord på de höghastighetsbåtar som har de dämpande stolarna. Den största krocken blir mellan att för att få en bättre stötdämpande förmåga och ökning av slaglängden på stolen, vilket inte är en effekt som uppskattas av de besättningsmän som använder stolarna. Slutsatsen i studien är att installation av stötdämpande stolar hjälper avsevärt i reducering av helkroppsvibrationer. Detta stärks främst utifrån utvärderingen med hjälp av ISO som är bättre anpassad för analys av helkroppsvibrationer som karakteriseras av starka stötar. För framtida tester bör frågan kring gränsvärdena för RMS och VDV diskuteras. Är de lämpliga för riktvärden kring exponering av helkroppsvibrationer som har starka stötar i sig? I denna studie visade det sig att R och S ed var de mest effektiva värdena att utvärdera emot. 33

Center for Vibration Comfort. www.cvk.se

Center for Vibration Comfort. www.cvk.se Center for Vibration Comfort www.cvk.se Center for Vibration Comfort Verklig miljö Test miljö Vibrationsmätning på människor Vibrationsmätning på material Helkroppsoch Hand-arm Vibrationer Direktiv 2002/44/EG

Läs mer

Vibrationer. Vibrationer. Vibrationer

Vibrationer. Vibrationer. Vibrationer Vibrationer Med vibrationer menas: Ett föremåls svängning kring ett viloläge. Mäts... Frekvens (Hz) Förflyttning (m) Acceleration med enheten m/s 2 eller db I tre dimensioner, x-, y- och z-led där gränsvärdena

Läs mer

Arbets- och miljömedicin Syd. Mätrapport. Företaget N N. Helkroppsvibrationer från golv. Rapport nr 11/2016

Arbets- och miljömedicin Syd. Mätrapport. Företaget N N. Helkroppsvibrationer från golv. Rapport nr 11/2016 Rapport nr 11/2016 Arbets- och miljömedicin Syd Mätrapport Företaget N N Helkroppsvibrationer från golv Jan-Eric Karlsson Yrkeshygieniker Jakob Riddar Yrkeshygieniker Arbets- och miljömedicin Datum 2016-05-16

Läs mer

Effekt från beteende- och fysisk faktor på vibrationsexponering

Effekt från beteende- och fysisk faktor på vibrationsexponering Effekt från beteende- och fysisk faktor på vibrationsexponering Bakgrund Varje dag utsätts miljontals arbetstagare för kroppsvibrationer (helkroppsoch handarm vibrationer). För att förebygga och minska

Läs mer

Vågrörelselära och optik

Vågrörelselära och optik Vågrörelselära och optik Kapitel 14 Harmonisk oscillator 1 Vågrörelselära och optik 2 Vågrörelselära och optik Kurslitteratur: University Physics by Young & Friedman (14th edition) Harmonisk oscillator:

Läs mer

Vibrerande verktyg och maskiner

Vibrerande verktyg och maskiner Korta fakta Vibrerande verktyg och maskiner En skakande upplevelse... Vibrerande verktyg och maskiner Vibrerande verktyg innebär risk för ohälsa. Mest känt är risken för vita fingrar. Även neurologiska

Läs mer

Lennart Edsberg Nada,KTH Mars 2003 LABORATIONSHÄFTE NUMERISKA METODER GRUNDKURS 1, 2D1210 LÄSÅRET 02/03. Laboration 3 4. Elmotor med resonant dämpare

Lennart Edsberg Nada,KTH Mars 2003 LABORATIONSHÄFTE NUMERISKA METODER GRUNDKURS 1, 2D1210 LÄSÅRET 02/03. Laboration 3 4. Elmotor med resonant dämpare Lennart Edsberg Nada,KTH Mars 2003 LABORATIONSHÄFTE NUMERISKA METODER GRUNDKURS 1, 2D1210 M2 LÄSÅRET 02/03 Laboration 3 4. Elmotor med resonant dämpare 1 Laboration 3. Differentialekvationer Elmotor med

Läs mer

Föreläsning 17: Jämviktsläge för flexibla system

Föreläsning 17: Jämviktsläge för flexibla system 1 KOMIHÅG 16: --------------------------------- Ellipsbanans storaxel och mekaniska energin E = " mgm 2a ------------------------------------------------------ Föreläsning 17: Jämviktsläge för flexibla

Läs mer

Föreskrifter om Vibrationer Barbro Nilsson

Föreskrifter om Vibrationer Barbro Nilsson Föreskrifter om Vibrationer Barbro Nilsson Vibrationer Vibrationer från handhållna maskiner Helkroppsvibrationer Vibrationsrelaterade skador: Hand- och armvibrationer: Helkroppsvibrationer: Övergående

Läs mer

1. Mekanisk svängningsrörelse

1. Mekanisk svängningsrörelse 1. Mekanisk svängningsrörelse Olika typer av mekaniska svängningar och vågrörelser möter oss överallt i vardagen allt från svajande höghus till telefoner med vibrationen påslagen hör till denna kategori.

Läs mer

Svar och anvisningar

Svar och anvisningar 160322 BFL102 1 Tenta 160322 Fysik 2: BFL102 Svar och anvisningar Uppgift 1 a) Centripetalkraften ligger i horisontalplanet, riktad in mot cirkelbanans mitt vid B. A B b) En centripetalkraft kan tecknas:

Läs mer

LÄRARHANDLEDNING Harmonisk svängningsrörelse

LÄRARHANDLEDNING Harmonisk svängningsrörelse LÄRARHANDLEDNING Harmonisk svängningsrörelse Utrustning: Dator med programmet LoggerPro LabQuest eller LabPro Avståndsmätare Kraftgivare Spiralfjäder En vikt Stativmateriel Kraftgivare Koppla mätvärdesinsamlaren

Läs mer

KOMIHÅG 12: Ekvation för fri dämpad svängning: x + 2"# n

KOMIHÅG 12: Ekvation för fri dämpad svängning: x + 2# n KOMIHÅG 1: ------------------------------------------------------ Ekvation för fri dämpad svängning: x + "# n x + # n x = a, Tre typer av dämpning: Svag, kritisk och stark. 1 ------------------------------------------------------

Läs mer

Vibrationsföreskriften AFS 2005:15, 5

Vibrationsföreskriften AFS 2005:15, 5 Vibrationsföreskriften AFS 2005:15, 5 Den dagliga vibrationsexponeringen är tänkt att uppskattas under en för det specifika arbetet representativ arbetsdag. Uppskattningen görs för det utförda arbetet

Läs mer

Uppgifter 2 Grundläggande akustik (II) & SDOF

Uppgifter 2 Grundläggande akustik (II) & SDOF Uppgifter Grundläggande akustik (II) & SDOF. Två partiklar rör sig med harmoniska rörelser. = 0 u ( Acos( där u ( Acos( t ) 6 a. Vad är frekvensen för de båda rörelserna? b. Vad är periodtiden? c. Den

Läs mer

Laboration 1: Gravitation

Laboration 1: Gravitation Laboration 1: Gravitation Inledning Försöket avser att påvisa gravitationskraften och att bestämma ett ungefärligt värde på gravitationskonstanten G i Newtons gravitationslag, m1 m F = G r Lagen beskriver

Läs mer

Hållsta 6:1 Vibrationsutredning

Hållsta 6:1 Vibrationsutredning Vibrationsutredning 214-5-6 Vibrationsutredning 214-5-6 Beställare: Eskilstuna kommun 631 86 Eskilstuna Beställarens representant: Johanna Rosvall Konsult: Uppdragsledare Handläggare Norconsult AB Box

Läs mer

Laboration Svängningar

Laboration Svängningar Laboration Svängningar Laboranter: Fredrik Olsen Roger Persson Utförande datum: 2007-11-22 Inlämningsdatum: 2007-11-29 Fjäder Högtalarmembran Stativ Fjäder Ultraljudssensor Försökets avsikt Syftet med

Läs mer

WALLENBERGS FYSIKPRIS

WALLENBERGS FYSIKPRIS WALLENBERGS FYSIKPRIS KVALIFICERINGSTÄVLING 23 januari 2014 SVENSKA FYSIKERSAMFUNDET LÖSNINGSFÖRSLAG 1. (a) När bilens fart är 50 km/h är rörelseenergin W k ( ) 2 1,5 10 3 50 3,6 2 J 145 10 3 J. Om verkningsgraden

Läs mer

Laboration 1 Mekanik baskurs

Laboration 1 Mekanik baskurs Laboration 1 Mekanik baskurs Utförs av: Henrik Bergman Mubarak Ali Uppsala 2015 01 19 Introduktion Gravitationen är en självklarhet i vår vardag, de är den som håller oss kvar på jorden. Gravitationen

Läs mer

Tentamen i Mekanik II

Tentamen i Mekanik II Institutionen för fysik och astronomi F1Q1W2 Tentamen i Mekanik II 30 maj 2016 Hjälpmedel: Mathematics Handbook, Physics Handbook och miniräknare. Maximalt 5 poäng per uppgift. För betyg 3 krävs godkänd

Läs mer

Mekanik FK2002m. Kinetisk energi och arbete

Mekanik FK2002m. Kinetisk energi och arbete Mekanik FK2002m Föreläsning 6 Kinetisk energi och arbete 2013-09-11 Sara Strandberg SARA STRANDBERG P. 1 FÖRELÄSNING 6 Introduktion Idag ska vi börja prata om energi. - Kinetisk energi - Arbete Nästa gång

Läs mer

TFYA16: Tenta Svar och anvisningar

TFYA16: Tenta Svar och anvisningar 150821 TFYA16 1 TFYA16: Tenta 150821 Svar och anvisningar Uppgift 1 a) Sträckan fås genom integration: x = 1 0 sin π 2 t dt m = 2 π [ cos π 2 t ] 1 0 m = 2 π m = 0,64 m Svar: 0,64 m b) Vi antar att loket

Läs mer

Svängningar. Innehåll. Inledning. Litteraturhänvisning. Förberedelseuppgifter. Svängningar

Svängningar. Innehåll. Inledning. Litteraturhänvisning. Förberedelseuppgifter. Svängningar Svängningar Innehåll Inledning Inledning... 1 Litteraturhänvisning... 1 Förberedelseuppgifter... 1 Utförande... 3 Det dämpade men odrivna systemet... 3 Det drivna systemet... 4 Några praktiska tips...

Läs mer

Utredning av den dagliga vibrationsexponeringen i hjullastare, distributionsbil och timmerbil

Utredning av den dagliga vibrationsexponeringen i hjullastare, distributionsbil och timmerbil Utredning av den dagliga vibrationsexponeringen i hjullastare, distributionsbil och timmerbil Bakgrund Varje dag utsätts miljontals arbetstagare för kroppsvibrationer (helkropps- och handarm vibrationer).

Läs mer

Laboration 1: Gravitation

Laboration 1: Gravitation Laboration 1: Gravitation Inledning Försöket avser att påvisa gravitationskraften och att bestämma ett ungefärligt värde på gravitationskonstanten G i Newtons gravitationslag, m1 m F = G r Lagen beskriver

Läs mer

Operatörstolen. Pak-Yue Wu Anna Ågren

Operatörstolen. Pak-Yue Wu Anna Ågren Operatörstolen Pak-Yue Wu Anna Ågren MF2011 Systems engineering School of Industrial Engineering and Management March 2009 Sammanfattning Stolen i skotaren är en väldig viktig del då det är den som operatören

Läs mer

Laboration 4. Numerisk behandling av integraler och begynnelsevärdesproblem

Laboration 4. Numerisk behandling av integraler och begynnelsevärdesproblem Lennart Edsberg NADA 3 april 007 D11, M1 Laboration 4 A Numerisk behandling av integraler och begynnelsevärdesproblem Denna laboration ger 1 bonuspoäng. Sista bonusdatum 7 april 007 Efter den här laborationen

Läs mer

Laboration 1: Gravitation

Laboration 1: Gravitation Laboration 1: Gravitation Inledning Försöket avser att påvisa gravitationskraften och att bestämma ett ungefärligt värde på gravitationskonstanten G i Newtons gravitationslag, m1 m F = G r Lagen beskriver

Läs mer

Introduktion. Torsionspendel

Introduktion. Torsionspendel Chalmers Tekniska Högskola och Göteborgs Universitet November 00 Fysik och teknisk fysik Kristian Gustafsson och Maj Hanson (Anpassat för I1 av Göran Niklasson) Svängningar Introduktion I mekanikkursen

Läs mer

Experimentella metoder, FK3001. Datorövning: Finn ett samband

Experimentella metoder, FK3001. Datorövning: Finn ett samband Experimentella metoder, FK3001 Datorövning: Finn ett samband 1 Inledning Den här övningen går ut på att belysa hur man kan utnyttja dimensionsanalys tillsammans med mätningar för att bestämma fysikaliska

Läs mer

TFYA16: Tenta Svar och anvisningar

TFYA16: Tenta Svar och anvisningar 170418 TFYA16 1 TFYA16: Tenta 170418 Svar och anvisningar Uppgift 1 a) Vi är intresserade av största värdet på funktionen x(t). Läget fås genom att integrera hastigheten, med bivillkoret att x(0) = 0.

Läs mer

Berä kning äv stoppsträ ckä fo r skyddsfordon

Berä kning äv stoppsträ ckä fo r skyddsfordon 1 (5) Berä kning äv stoppsträ ckä fo r skyddsfordon Bakgrund/Syfte Med anledning av det arbete som pågår för att ta fram en vägledning för att öka säkerheten vid arbete på olycksplats i trafikmiljön så

Läs mer

Tentamen i Miljö och Matematisk Modellering för TM Åk 3, MVE345 MVE maj 2012,

Tentamen i Miljö och Matematisk Modellering för TM Åk 3, MVE345 MVE maj 2012, Tentamen i Miljö och Matematisk Modellering för TM Åk 3, MVE345 MVE345 24 maj 2012, 8.30-13.00 1. Ge exempel på en avklingningsfunktion för att beskriva en gas som bryts ner i atmosfären. Presentera också

Läs mer

Tentamen i Mekanik 5C1107, baskurs S2. Problemtentamen

Tentamen i Mekanik 5C1107, baskurs S2. Problemtentamen 005-05-7 Tentamen i Mekanik 5C1107, baskurs S. OBS: Inga hjälpmede förutom rit- och skrivdon får användas! KTH Mekanik 1. Problemtentamen En homogen stång med massan m är fäst i ena änden i en fritt vridbar

Läs mer

VIBRATIONER exponering och riskbedömning EHSS 2014. Stefan Nygård Arbetsmiljöverket

VIBRATIONER exponering och riskbedömning EHSS 2014. Stefan Nygård Arbetsmiljöverket 207 222 232 230 216 222 226 233 226 235 234 217 246 246 246 164 194 217 210 180 191 197 213 197 220 217 180 203 203 203 116 158 199 186 135 152 159 188 159 203 196 133 170 170 170 VIBRATIONER exponering

Läs mer

Så vi börjar enkelt. Vad är då en vibration? Enkelt uttryck är det en svängningsrörelse kring en mittpunkt. Denna svängning kan beskrivas med olika

Så vi börjar enkelt. Vad är då en vibration? Enkelt uttryck är det en svängningsrörelse kring en mittpunkt. Denna svängning kan beskrivas med olika 1 Så vi börjar enkelt. Vad är då en vibration? Enkelt uttryck är det en svängningsrörelse kring en mittpunkt. Denna svängning kan beskrivas med olika uttryck så som amplitud och frekvens där amplituden

Läs mer

Del av Torp 2:80- bostäder vid Torpskolan (bostäder och centrumverksamhet)

Del av Torp 2:80- bostäder vid Torpskolan (bostäder och centrumverksamhet) RAPPORT 1 (7) Handläggare Erik Olsson Tel +46 10 505 84 10 Mobil +46 70 184 74 10 Fax +46 10 505 30 09 erik.o.olsson@afconsult.com Datum 2014-02-26 Lerums kommun Sektor samhällsbyggnad Planenheten 443

Läs mer

Laboration 2 Mekanik baskurs

Laboration 2 Mekanik baskurs Laboration 2 Mekanik baskurs Utförs av: Henrik Bergman Mubarak Ali Uppsala 2015 01 19 Introduktion Friktionskraft är en förutsättning för att våra liv ska fungera på ett mindre omständigt sätt. Om friktionskraften

Läs mer

Lösningar Heureka 2 Kapitel 7 Harmonisk svängningsrörelse

Lösningar Heureka 2 Kapitel 7 Harmonisk svängningsrörelse Lösningar Heureka Kapitel 7 Harmonisk svängningsrörelse Andreas Josefsson Tullängsskolan Örebro Lo sningar Fysik Heureka Kapitel 7 7.1 a) Av figuren framgår att amplituden är 0,30 m. b) Skuggan utför en

Läs mer

Chalmers Tekniska Högskola och Mars 2003 Göteborgs Universitet Fysik och teknisk fysik Kristian Gustafsson Maj Hanson. Svängningar

Chalmers Tekniska Högskola och Mars 2003 Göteborgs Universitet Fysik och teknisk fysik Kristian Gustafsson Maj Hanson. Svängningar Chalmers Tekniska Högskola och Mars 003 Göteborgs Universitet Fysik och teknisk fysik Kristian Gustafsson Maj Hanson Svängningar Introduktion I mekanikkurserna arbetar vi parallellt med flera olika metoder

Läs mer

Lösningsförslag, Inlämningsuppgift 2, PPU203 VT16.

Lösningsförslag, Inlämningsuppgift 2, PPU203 VT16. Lösningsförslag, Inlämningsuppgift 2, PPU203 VT16. Deluppgift 1: En segelbåt med vinden rakt i ryggen har hissat spinnakern. Anta att segelbåtens mast är ledad i botten, spinnakern drar masttoppen snett

Läs mer

KOMIHÅG 18: Ekvation för fri dämpad svängning: x + 2"# n. x j,

KOMIHÅG 18: Ekvation för fri dämpad svängning: x + 2# n. x j, KOMIHÅG 18: ------------------------------------------------------ Ekvation för fri dämpad svängning: x + "# n x + # n x = # n x j, 1 med konstanterna! n = k m och!" n = c m. ------------------------------------------------------

Läs mer

Att använda accelerationssensorn i en smarttelefon/surfplatta för att göra mätningar

Att använda accelerationssensorn i en smarttelefon/surfplatta för att göra mätningar Att använda accelerationssensorn i en smarttelefon/surfplatta för att göra mätningar Mats Braskén (Åbo Akademi) och Ray Pörn (Yrkeshögskolan Novia) Accelerationssensorn Accelerationssensorn mäter accelerationen

Läs mer

Detaljplan för skola, kontor och bostad, Stenung 106:7, 3:84 och 105:7. Vibrationsmätningar från trafik

Detaljplan för skola, kontor och bostad, Stenung 106:7, 3:84 och 105:7. Vibrationsmätningar från trafik RAPPORT 1 (8) Handläggare Johan Hässel Tel +46 (0)10 505 84 27 Mobil +46 (0)70 184 74 27 Fax +46 31 74 74 74 johan.hassel@afconsult.com Datum 2012-05-10 Sweco Architects AB Magnus Larsson Gullbergs Strandgata

Läs mer

Kv Tygeln PM - Vibrationsmätning från spårtrafik - komfort och stomljud

Kv Tygeln PM - Vibrationsmätning från spårtrafik - komfort och stomljud 2014-12-15, sid 1 (7) Kv Tygeln PM - Vibrationsmätning från trafik - komfort och stomljud 1. Sammanfattning Vid kvarteret Tygeln i Solna planeras två nya kontorshus. Fastigheten ligger i direkt anslutning

Läs mer

RÖRELSE. - Mätningar och mätinstrument och hur de kan kombineras för att mäta storheter, till exempel fart, tryck och effekt.

RÖRELSE. - Mätningar och mätinstrument och hur de kan kombineras för att mäta storheter, till exempel fart, tryck och effekt. RÖRELSE Inledning När vi går, springer, cyklar etc. förflyttar vi oss en viss sträcka på en viss tid. Ibland, speciellt när vi har bråttom, tänker vi på hur fort det går. I det här experimentet undersöker

Läs mer

Fysikaliska modeller. Skapa modeller av en fysikalisk verklighet med hjälp av experiment. Peter Andersson IFM fysik, adjunkt

Fysikaliska modeller. Skapa modeller av en fysikalisk verklighet med hjälp av experiment. Peter Andersson IFM fysik, adjunkt Fysikaliska modeller Skapa modeller av en fysikalisk verklighet med hjälp av experiment Peter Andersson IFM fysik, adjunkt På denna föreläsning Vad är en fysikalisk modell? Linjärisering med hjälp av logaritmer

Läs mer

Inledning. Kapitel 1. 1.1 Bakgrund. 1.2 Syfte

Inledning. Kapitel 1. 1.1 Bakgrund. 1.2 Syfte Sammanfattning Vi har i kursen Modelleringsprojekt TNM085 valt att simulera ett geléobjekt i form av en kub. Denna består av masspunkter som är sammankopplade med tre olika typer av fjädrar med olika parametrar.

Läs mer

Planera. Bedöm. Åtgärda

Planera. Bedöm. Åtgärda Planera Bedöm Åtgärda Vad är helkroppsvibrationer? Helkroppsvibrationer uppstår när man sitter, står eller ligger på olika typer av vibrerande underlag. Kör du entreprenadmaskin tillhör du en yrkesgrupp

Läs mer

Uppdrag för LEGO projektet Hitta en vattensamling på Mars

Uppdrag för LEGO projektet Hitta en vattensamling på Mars LEGO projekt Projektets mål är att ni gruppvis skall öva på att genomföra ett projekt. Vi använder programmet LabVIEW för att ni redan nu skall bli bekant med dess grunder till hjälp i kommande kurser.

Läs mer

Minska vibrationerna i jobbet. Det lönar sig för både arbetsgivare och arbetstagare

Minska vibrationerna i jobbet. Det lönar sig för både arbetsgivare och arbetstagare Minska vibrationerna i jobbet Det lönar sig för både arbetsgivare och arbetstagare Minska vibrationerna i arbetet Arbetsmiljöverket inspekterar många arbetsplatser som har problem med vibrationer. För

Läs mer

x p,1 = X 1 sin ωt + C 1 x p,2 = X 2 sin ωt + C 2, m 1 =20.0 kg m 2 =1.0 kg F 0 =10N k 1 = 4000 N/m m 1 =20.0 kg k 1 = 4000 N/m l 01 =0.

x p,1 = X 1 sin ωt + C 1 x p,2 = X 2 sin ωt + C 2, m 1 =20.0 kg m 2 =1.0 kg F 0 =10N k 1 = 4000 N/m m 1 =20.0 kg k 1 = 4000 N/m l 01 =0. Linköpings tekniska högskola 2015 10 15 IEI/Mekanik och hållfasthetslära Peter Christensen Datorsimuleringsuppgift i Mekanik Y del 1 (TMME12) Syftet med denna uppgift är att simulera hur ett mekaniskt

Läs mer

Laborationsrapport. Joseph Lazraq Byström, Julius Jensen och Abbas Jafari Q2A. 22 april Ballistisk pendel

Laborationsrapport. Joseph Lazraq Byström, Julius Jensen och Abbas Jafari Q2A. 22 april Ballistisk pendel Laborationsrapport Ballistisk pendel Joseph Lazraq Byström, Julius Jensen och Abbas Jafari Q2A 22 april 2017 1 1 Introduktion Den här laborationen genomförs för att undersöka en pils hastighet innan den

Läs mer

LÖSNINGAR TENTAMEN MEKANIK II 1FA102

LÖSNINGAR TENTAMEN MEKANIK II 1FA102 LÖSNINGAR TENTAMEN 16-10-20 MEKANIK II 1FA102 A1 Skeppet Vidfamne 1 har en mast som är 11,5 m hög. Seglet är i överkant fäst i en rå (en stång av trä, ungefär horisontell vid segling). För att kontrollera

Läs mer

LABORATIONSHÄFTE NUMERISKA METODER GRUNDKURS 1, 2D1210 LÄSÅRET 03/04. Laboration 3 3. Torsionssvängningar i en drivaxel

LABORATIONSHÄFTE NUMERISKA METODER GRUNDKURS 1, 2D1210 LÄSÅRET 03/04. Laboration 3 3. Torsionssvängningar i en drivaxel Lennart Edsberg Nada, KTH December 2003 LABORATIONSHÄFTE NUMERISKA METODER GRUNDKURS 1, 2D1210 M2 LÄSÅRET 03/04 Laboration 3 3. Torsionssvängningar i en drivaxel 1 Laboration 3. Differentialekvationer

Läs mer

Var i en nöjespark får man uppleva de starkaste krafterna? Enligt

Var i en nöjespark får man uppleva de starkaste krafterna? Enligt Ann-Marie Pendrill & David Eager Studsmattematte fritt fall och harmonisk svängningsrörelse Studsmattor finns i många trädgårdar och lekplatser. Under studsandet rör man sig huvudsakligen i vertikalled

Läs mer

Rotationsrörelse laboration Mekanik II

Rotationsrörelse laboration Mekanik II Rotationsrörelse laboration Mekanik II Utförs av: William Sjöström Oskar Keskitalo Uppsala 2015 04 19 Sida 1 av 10 Sammanfattning För att förändra en kropps rotationshastighet så krävs ett vridmoment,

Läs mer

Svängningar. Innehåll. Inledning. Litteraturhänvisning. Förberedelseuppgifter. Svängningar

Svängningar. Innehåll. Inledning. Litteraturhänvisning. Förberedelseuppgifter. Svängningar Svängningar Innehåll Inledning Inledning... 1 Litteraturhänvisning... 1 Förberedelseuppgifter... 1 Utförande Det dämpade men odrivna systemet... 3 Det drivna systemet... 4 Observation av ett urval av svängande

Läs mer

Hand- och armvibrationer

Hand- och armvibrationer Bilaga 1 Hand- och armvibrationer 1. Uppskattning av daglig vibrationsexponering Uppskattningen av exponering för hand- och armvibrationer grundar sig på den dagliga vibrationsexponeringen under en representativ

Läs mer

Tentamen i Teknisk-Vetenskapliga Beräkningar

Tentamen i Teknisk-Vetenskapliga Beräkningar Umeå Universitet Institutionen för Datavetenskap Gunilla Wikström Tentamen i Teknisk-Vetenskapliga Beräkningar Tentamensdatum: 005-03- Skrivtid: 9-5 Hjälpmedel: inga Om problembeskrivningen i något fall

Läs mer

Intramuskulär koordination (koordination inom en muskel)( antalet samtidigt insatta motoriska enheter i rörelsen början)

Intramuskulär koordination (koordination inom en muskel)( antalet samtidigt insatta motoriska enheter i rörelsen början) SAMMANSTÄLLT AV KENNETH RIGGBERGER Jag har genom åren träffat många aktiva som säger att de vill bli mer explosiva i sin idrott och att de även vill bli snabbare. För mig är all idrott power = kraft x

Läs mer

Mätning av vibrationer i bostad vid Häradsvägen 1, Lerum

Mätning av vibrationer i bostad vid Häradsvägen 1, Lerum Handläggare Dario Bogdanovic Tel 0105050690 Mobil 0727015364 E-post dario.bogdanovic@afconsult.com Mottagare Lerum kommun Datum 2016-10-07 Projekt-ID 716637 Mätning av vibrationer i bostad vid Häradsvägen

Läs mer

Vibrationsutredning Sandared 1:81

Vibrationsutredning Sandared 1:81 Beställare: Borås Stad 501 80 Borås Beställarens representant: Kristine Bayard Konsult: Uppdragsledare Handläggare Norconsult AB Box 8774 402 76 Göteborg Johanna Gervide Andreas Sigfridsson Uppdragsnr:

Läs mer

PM - Vibrationsutredning Götaverksgatan

PM - Vibrationsutredning Götaverksgatan Beställare: Fastighets Fribordet AB/Fakt Motkod:7365562485747 831 22 Östersund Beställarens representant: Claes Premmert Konsult: Uppdragsledare Handläggare Norconsult AB Box 8774 402 76 Göteborg Gunnar

Läs mer

NATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS E VÅREN Tidsbunden del

NATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS E VÅREN Tidsbunden del Skolverket hänvisar generellt beträffande provmaterial till bestämmelsen om sekretess i 4 kap. 3 sekretesslagen. För detta material gäller sekretessen till och med utgången av november 1997. NATIONELLT

Läs mer

Projekt: Filmat tornfall med modell av tornet. Benjamin Tayehanpour, Adrian Kuryatko Mihai

Projekt: Filmat tornfall med modell av tornet. Benjamin Tayehanpour, Adrian Kuryatko Mihai Projekt: Filmat tornfall med modell av tornet Benjamin Tayehanpour, Adrian Kuryatko Mihai Abstrakt Detta dokument avhandlar vad som händer när ett torn faller. Såväl elastiska som stela kroppar behandlas.

Läs mer

Laboration 4. Numerisk behandling av integraler och begynnelsevärdesproblem

Laboration 4. Numerisk behandling av integraler och begynnelsevärdesproblem Lennart Edsberg NADA 9 mars 6 D11, M1 Laboration 4 A Numerisk behandling av integraler och begynnelsevärdesproblem Denna laboration ger 1 bonuspoäng. Sista bonusdatum 5 april 6 Efter den här laborationen

Läs mer

Problemtentamen. = (3,4,5)P, r 1. = (0,2,1)a F 2. = (0,0,0)a F 3. = (2,"3,4)P, r 2

Problemtentamen. = (3,4,5)P, r 1. = (0,2,1)a F 2. = (0,0,0)a F 3. = (2,3,4)P, r 2 2015-MM-DD Övningstentamen i Mekanik SG1130, grundkurs B1. OBS: Inga hjälpmede förutom rit- och skrivdon får användas! KTH Mekanik 1. Problemtentamen Ett kraftsystem består av tre krafter som angriper

Läs mer

RAPPORT SLO-847 PM 53521/03 Vibrationer ett arbetsmiljöproblem? Finansierad av SLO-fonden

RAPPORT SLO-847 PM 53521/03 Vibrationer ett arbetsmiljöproblem? Finansierad av SLO-fonden RAPPORT SLO-87 PM 321/03 Vibrationer ett arbetsmiljöproblem? Finansierad av SLO-fonden SMP Svensk Maskinprovning AB Provning, Alnarp december 200 PM 321/03 Sammanfattning SMP Svensk Maskinprovning har

Läs mer

UTREDNING AV MARKVIBRATIONER KRUTBRUKET, ÅKERS STYCKEBRUK

UTREDNING AV MARKVIBRATIONER KRUTBRUKET, ÅKERS STYCKEBRUK RAPPORT R02-282203 UTREDNING AV MARKVIBRATIONER KRUTBRUKET, ÅKERS STYCKEBRUK 2018-10-15 UPPDRAG 282203, Utredning av omgivningsbuller, Krutbruket Åkers Styckebruk Titel på rapport: Utredning av markvibrationer

Läs mer

SVÄNGNINGSTIDEN FÖR EN PENDEL

SVÄNGNINGSTIDEN FÖR EN PENDEL Institutionen för fysik 2012-05-21 Umeå universitet SVÄNGNINGSTIDEN FÖR EN PENDEL SAMMANFATTNING Ändamålet med experimentet är att undersöka den matematiska modellen för en fysikalisk pendel. Vi har mätt

Läs mer

Eskilstuna kommun. Kv. Valören 1 och 2. Vibrationsutredning. Uppdragsnr: Version:

Eskilstuna kommun. Kv. Valören 1 och 2. Vibrationsutredning. Uppdragsnr: Version: Eskilstuna kommun Kv. Valören 1 och 2 Vibrationsutredning 2017-12-21 Uppdragsgivare: Uppdragsgivarens kontaktperson: Konsult: Uppdragsledare: Underkonsult: Eskilstuna kommun Anna Ekwall Norconsult AB,

Läs mer

Uppdrag: 332616. Åmål 2:1, Måkeberg. Rapport komfortmätning. Beställare Åmåls Kommun. Åmål 2:1, Måkeberg. 2011-10-14 Komfortmätning

Uppdrag: 332616. Åmål 2:1, Måkeberg. Rapport komfortmätning. Beställare Åmåls Kommun. Åmål 2:1, Måkeberg. 2011-10-14 Komfortmätning Uppdrag: 332616 Rapport komfortmätning Beställare Åmåls Kommun Upprättad av: Stefan Broqvist.. Granskad av: Bertil Krüger 1 UPPDRAG... 1 2 OMFATTNING... 1 3 MÄTUTRUSTNING... 1 4 GENOMFÖRANDE... 2 5 RESULTAT

Läs mer

WALLENBERGS FYSIKPRIS 2014

WALLENBERGS FYSIKPRIS 2014 WALLENBERGS FYSIKPRIS 2014 Tävlingsuppgifter (Kvalificeringstävlingen) Riv loss detta blad och häfta ihop det med de lösta tävlingsuppgifterna. Resten av detta uppgiftshäfte får du behålla. Fyll i uppgifterna

Läs mer

Övningstenta Svar och anvisningar. Uppgift 1. a) Hastigheten v(t) får vi genom att integrera: v(t) = a(t)dt

Övningstenta Svar och anvisningar. Uppgift 1. a) Hastigheten v(t) får vi genom att integrera: v(t) = a(t)dt Övningstenta 015 Svar och anvisningar Uppgift 1 a) Hastigheten v(t) får vi genom att integrera: v(t) = a(t)dt tillsammans med begynnelsevillkoret v(0) = 0. Vi får: v(t) = 0,5t dt = 1 6 t3 + C och vi bestämmer

Läs mer

m 1 =40kg k 1 = 200 kn/m l 0,1 =0.64 m u 0 =5.0 mm x p,1 = X 1 sin ωt + C 1 x p,2 = X 2 sin ωt + C 2,

m 1 =40kg k 1 = 200 kn/m l 0,1 =0.64 m u 0 =5.0 mm x p,1 = X 1 sin ωt + C 1 x p,2 = X 2 sin ωt + C 2, Linköpings tekniska högskola 2016 10 14 IEI/Mekanik och hållfasthetslära Peter Christensen Datorsimuleringsuppgift i Mekanik Y del 1 (TMME12) Syftet med denna uppgift är att simulera hur ett mekaniskt

Läs mer

Helkropps vibrationer

Helkropps vibrationer Helkropps vibrationer Centrum för arbets- och miljömedicin Solnavägen 4, 113 65 Stockholm 08-123 400 00, camm@sll.se http://camm.sll.se I detta faktablad tar vi upp vad vibrationer är, vilka yrkesgrupper

Läs mer

Inlupp 3 utgörs av i Bedford-Fowler med obetydligt ändrade data. B

Inlupp 3 utgörs av i Bedford-Fowler med obetydligt ändrade data. B Inlupp Sommarkurs 20 Mekanik II En trissa (ett svänghjul) har radie R 0.6 m och är upphängd i en horisontell friktionsfri axel genom masscentrum.. Ett snöre lindas på trissans utsida och en konstant kraft

Läs mer

VAD ÄR VIBRATIONER OCH BULLER HÄLSOEFFEKTER, REGLER OCH ÅTGÄRDER

VAD ÄR VIBRATIONER OCH BULLER HÄLSOEFFEKTER, REGLER OCH ÅTGÄRDER VAD ÄR VIBRATIONER OCH BULLER HÄLSOEFFEKTER, REGLER OCH ÅTGÄRDER Hans Pettersson, Forskare Yrkes- och miljömedicin Inst. För folkhälsa och klinisk medicin EXPONERING AFA Vibrationsskador är idag den vanligaste

Läs mer

Övningar till datorintroduktion

Övningar till datorintroduktion Institutionen för Fysik Umeå Universitet Ylva Lindgren Sammanfattning En samling uppgifter att göra i MATLAB, vilka ska utföras enskilt eller i grupp om två. Datorintroduktion Handledare: (it@tekniskfysik.se)

Läs mer

Tentamen i Mekanik SG1107, baskurs S2. Problemtentamen

Tentamen i Mekanik SG1107, baskurs S2. Problemtentamen 010-05-6 Tentamen i Mekanik SG1107, baskurs S OBS: Inga hjälpmede förutom rit- och skrivdon får användas! KTH Mekanik Problemtentamen 1 En cylinder med massan M vilar på en homogen horisontell planka med

Läs mer

E-II. Diffraktion på grund av ytspänningsvågor på vatten

E-II. Diffraktion på grund av ytspänningsvågor på vatten Q Sida 1 av 6 Diffraktion på grund av ytspänningsvågor på vatten Inledning Hur vågor bildas och utbreder sig på en vätskeyta är ett viktigt och välstuderat fenomen. Den återförande kraften på den oscillerande

Läs mer

Faktorer som påverkar upptaget av hand-arm vibrationer

Faktorer som påverkar upptaget av hand-arm vibrationer Faktorer som påverkar upptaget av hand-arm vibrationer Kramkraft Matningskraft Arbetsriktning Materialegenskaper Massa i maskin och operatör Verktygsegenskaper Isoleringsåtgärder Underhåll Servicetillgänglighet

Läs mer

Ordinära differentialekvationer,

Ordinära differentialekvationer, Sammanfattning metoder Ordinära differentialekvationer, del 2 Beräkningsvetenskap II n Eulers metod (Euler framåt, explicit Euler): y i+1 = y i + h i f (t i, y i ) n Euler bakåt (implicit Euler): y i+1

Läs mer

Vibrationsutredning Mariestad Centrum, Kinnekullebanan

Vibrationsutredning Mariestad Centrum, Kinnekullebanan Beställare: Mariestads kommun 542 86 MARIESTAD Beställarens representant: Adam Johansson Konsult: Uppdragsledare Handläggare Norconsult AB Box 8774 402 76 Göteborg Anna Lena Frennborn Andreas Sigfridsson

Läs mer

ROCKJET GRUPP A (GY) FRITT FALL

ROCKJET GRUPP A (GY) FRITT FALL GRUPP A (GY) FRITT FALL a) Hur långt är det till horisonten om man är 80 m.ö.h.? Titta på en karta i förväg och försök räkna ut hur långt man borde kunna se åt olika håll när man sitter högst upp. b) Titta

Läs mer

ARBETSRAPPORT. Vibrationsmätningar på provbana PONSSE ELK. Petrus Jönsson & Claes Löfroth FRÅN SKOGFORSK NR 636 2007

ARBETSRAPPORT. Vibrationsmätningar på provbana PONSSE ELK. Petrus Jönsson & Claes Löfroth FRÅN SKOGFORSK NR 636 2007 ARBETSRAPPORT FRÅN SKOGFORSK NR 636 2007 Vibrationsmätningar på provbana PONSSE ELK Petrus Jönsson & Claes Löfroth Uppsala Science Park, SE-751 83 UPPSALA, Sweden Ph. +46 18 18 85 00 Fax. +46 18 18 86

Läs mer

Finns det över huvud taget anledning att förvänta sig något speciellt? Finns det en generell fördelning som beskriver en mätning?

Finns det över huvud taget anledning att förvänta sig något speciellt? Finns det en generell fördelning som beskriver en mätning? När vi nu lärt oss olika sätt att karaktärisera en fördelning av mätvärden, kan vi börja fundera över vad vi förväntar oss t ex för fördelningen av mätdata när vi mätte längden av en parkeringsficka. Finns

Läs mer

Jämförelse av ventilsystems dynamiska egenskaper

Jämförelse av ventilsystems dynamiska egenskaper Jämförelse av ventilsystems dynamiska egenskaper Bo R. ndersson Fluida och Mekatroniska System, Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling, Linköping, Sverige E-mail: bo.andersson@liu.se Sammanfattning

Läs mer

Triflex. Triflex 1. Dimensioner

Triflex. Triflex 1. Dimensioner Triflex Triflex 1 Triflex 1 dämparen utvecklades för vibrationsdämpning för medeltunga till tunga maskiner för att skydda maskiner och elektronik ifrån vibrationer. Konstruktionen av dämparen tillgodoser

Läs mer

DEL AV KV YRKESSKOLAN

DEL AV KV YRKESSKOLAN MÄTRAPPORT R01-2643 DEL AV KV YRKESSKOLAN MARKVIBRATIONER FRÅN VÄG- OCH SPÅRTRAFIK 13-09-24 Uppdrag: 2643, Del av kv. Yrkesskolan Titel på rapport: Del av kv. Yrkesskolan Markvibrationer från väg- och

Läs mer

Grundläggande om krafter och kraftmoment

Grundläggande om krafter och kraftmoment Grundläggande om krafter och kraftmoment Text: Nikodemus Karlsson Original character art by Esa Holopainen, http://www.verikoirat.com/ Krafter - egenskaper och definition Vardaglig betydelse Har med påverkan

Läs mer

Tentamen: Baskurs B i Fysik, del1, 4p 2007-03-23 kl. 08.00-13.00

Tentamen: Baskurs B i Fysik, del1, 4p 2007-03-23 kl. 08.00-13.00 Institutionen för teknik, fysik och matematik Nils Olander och Herje Westman Tentamen: Baskurs B i Fysik, del1, 4p 2007-03-23 kl. 08.00-13.00 Max: 30 p A-uppgifterna 1-8 besvaras genom att ange det korrekta

Läs mer

Modellering av Dynamiska system. - Uppgifter till övning 1 och 2 17 mars 2010

Modellering av Dynamiska system. - Uppgifter till övning 1 och 2 17 mars 2010 Modellering av Dynamiska system - Uppgifter till övning 1 och 2 17 mars 21 Innehållsförteckning 1. Repetition av Laplacetransformen... 3 2. Fysikalisk modellering... 4 2.1. Gruppdynamik en sciologisk modell...

Läs mer

Labbrapport svängande skivor

Labbrapport svängande skivor Labbrapport svängande skivor Erik Andersson Johan Schött Olof Berglund 11th October 008 Sammanfattning Grunden för att finna matematiska samband i fysiken kan vara lite svårt att förstå och hur man kan

Läs mer

Mekanisk liggkomfort hos sängar/madrasser

Mekanisk liggkomfort hos sängar/madrasser Mekanisk liggkomfort Man hör ofta att en säng är skön att ligga i - att den ger god komfort. Med detta underförstås, att sängen är mjuk och att den därmed har förmåga att fördela kroppstyngden så, att

Läs mer

Svar och anvisningar

Svar och anvisningar 170317 BFL10 1 Tenta 170317 Fysik : BFL10 Svar och anvisningar Uppgift 1 a) Den enda kraft som verkar på stenen är tyngdkraften, och den är riktad nedåt. Alltså är accelerationen riktad nedåt. b) Vid kaströrelse

Läs mer

Ramböll har på uppdrag av Härryda Kommun utfört vibrationsmätningar som underlag till detaljplanearbete.

Ramböll har på uppdrag av Härryda Kommun utfört vibrationsmätningar som underlag till detaljplanearbete. Uppdrag Beställare Härryda Kommun Till PM nummer Anna-Kajsa Gustafsson Datum 2016-06-01 Ramböll Sverige AB Box 17009, Krukmakargatan 21 104 62 Stockholm T: +46-10-615 60 00 D: +46-10-615 64 55 F: +46-10-615

Läs mer