Finansiell ekonomi Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: 27/3 2015 Tid: 14:00 19:00 21FE1B Nationalekonomi 1-30 hp, omtentamen Hjälpmedel: Miniräknare, formelblad för geometrisk summa (Se sista sidan på tentamen). 7,5 högskolepoäng Totalt antal poäng på tentamen: För att få respektive betyg krävs: Godkänd = 25 poäng. Väl Godkänd = 37 poäng. 50 poäng Allmänna anvisningar: För korrekt rättning: Börja alltid ny uppgift på nytt papper. Skriv ditt namn överst på varje papper. Skriv endast på ena sidan av svarsbladet. Häfta samman allt som hör till samma uppgift. För att resultatet skall bli så bra som möjligt: Skriv så tydligt som möjligt. Motivera dina svar. Förklara införda beteckningar. Viktigt! Glöm inte att skriva namn på alla blad du lämnar in. Lycka till! Ansvarig lärare: Urban Kjulin
Tentamen Finansiell ekonomi 150327 1. a) Beräkna avkastningsräntan på en nollkupongobligation med ett nominellt värde på 10000 kr som förfaller om 30 år och du just har köpt obligationen för 2748 kr. b) Beräkna annuiteten på ett lån på 300 000 kr med en löptid på 8 år och en ränta på 5,5 %. Första avbetalningen sker efter 1 år. Ställ upp en ekvation för problemet så att de framtida betalningarna synliggörs och utnyttja formeln för geometrisk summa. c) Du har vunnit en vinst i ett lotteri som ger dig en årlig utbetalning på 24000kr under resten av ditt liv. Beräkna nuvärdet av lotterivinsten om du använder en diskonteringsränta på 4% och har en återstående förväntad livslängd på 65 år. Första utbetalningen sker omgående. Räkna med totalt 66 utbetalningar. d) Du är aktör på den finansiella marknaden och gör bedömningen att marknadsräntan inom kort kommer att stiga på obligationer med en viss löptid (t.ex. obligationer som förfaller om 8 år). Hur bör du agera om du överväger att köpa sådana obligationer? (1p) e) Du äger en noll-kupong obligation med ett nominellt värde på 10 000 kr och med 7 år kvar till förfall. Du tänker sälja obligationen om ett år och räknar med att marknadsräntan (avkastningsränta) om ett år har följande sannolikhetsfördelning: Sannolikhet Marknadsränta 0.1 2.20% 0.2 2.65% 0.4 3.00% 0.2 3.20% 0.1 3.50% i) Beräkna den förväntade avkastningsräntan om ett år. ii) Beräkna risken (standardavvikelsen) iii) Vilket är det förväntade priset på obligationen när du säljer den? 2 (3p)
2. a) Beräkna priset på en kupongobligation med 2,5 % kupongränta och 10 000 kr i nominellt värde (face value), om avkastningsräntan (yield to maturity) är 4 % och tiden till förfall är 5 år. b) Beräkna direktavkastningen (current yield) för kupongobligationen i uppgift a. (1p) c) Beräkna durationen för kupongobligationen i uppgift a. d) Säg att du har köpt kupongobligationen i uppgift a) ovan och säljer den ett år senare direkt efter det att kupongräntan betalats ut. Hur stor blir avkastningen på din investering om marknadsräntan (yield to maturity) nu har fallit med 1,5 procentenheter? e) Ange huruvida vart och ett av följande påståenden är sant eller falskt? (Korrekt svar ger + 1p, felaktigt svar ger 1p. Totalt kan du inte få mindre än 0 p) i) Det råder ett positivt samband mellan kupongräntan på en obligation och dess duration. ( Ju högre kupongränta desto högre duration, allt annat lika ) ii) Durationen för en kupongobligation stiger om marknadsräntan faller. iii)du har köpt en put option på ett futuresontrakt med ett strike price på 980 000 kr. Vid förfallodatum är priset på futuresontraktet 950 000 kr. Optionskontraktet är därmed out of the money. (3p) 3
3. a) Finansmarknaden kan delas in i en primärmarknad och en sekundärmarknad. Förklara vad som menas med primär- respektive sekundärmarknad. Vilka olika funktioner fyller respektive marknad? b) Redogör för teoribildningen för sambandet mellan korta och långa räntor. Hur påverkar de olika teorierna avkastningskurvans utseende? (4p) c) Räntan på statsskuldväxlar med ett års löptid förväntas de närmaste fyra åren vara 1,6%, 2,0%, 3,0% resp. 4,0%. Hur stor är likviditetspremien på en statsobligation med en löptid på 4 år och avkastningsränta på 2,9%? d) Låt den ettåriga marknadsräntan vara 2,5% och den tvååriga 2,70%. Gör en prognos för den ettåriga räntan nästa år om den tvååriga räntan är behäftad med en likviditetspremie på 0,15 procentenheter (15 basis points). 4. a) Redogör för Keynes likviditetspreferensteori! (3p) b) Hur påverkar en ökning i penningmängdstillväxten räntenivån? Vad säger teorin om vilka effekter som spelar in på kort respektive lång sikt? Vad visar de empiriska erfarenheterna? (4p) c) Förklara med hjälp av utbud och efterfrågan på obligationer varför räntan är procyklisk, dvs stiger vid konjunkturuppgång och faller vid konjunkturnedgång. d) Förklara varför premien för en option är högre ju längre tiden är till förfallodatum. (1p) 4
5. a) För Grönköpings Bank gäller följande: Tillgångar: 100 milj. kr med durationen = 2,9 år Skulder: 93 milj. kr med durationen = 1,4 år Eget kapital: 7 milj. Kr i) Beräkna bankens durationsgap ii)hur påverkas bankens net worth om räntan stiger från 2,0% till 5,0%? iii) Hur stor räntestegring klarar banken av utan att gå i konkurs om vi utgår från en ränta på 2,0%? iv) Vad är värdet på tillgångarna respektive skulderna i det senare fallet? (5p) b) Durations gap analysen ovan bygger på vissa kritiska grundantaganden. Vilka? (1p) c) Säg att bankens räntekänsliga tillgångar (tillgångar med räntor som ställs om inom det närmaste året) uppgår till 30 milj. kr och de räntekänsliga skulderna uppgår till 70 milj. kr. Beskriv en ränteswap som eliminerar ränterisken för Grönköpings Bank. d) Förklara vad som menas med uttrycket to corner the market. Hur har man på futuresmarknaden löst problemet? ukj/1503 5
Formelblad En geometrisk summa s kan skrivas där a = första termen k = kvoten n = antalet termer Då gäller 6