Räntemodeller och marknadsvärdering av skulder
|
|
- Frida Danielsson
- för 8 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Räntemodeller och marknadsvärdering av skulder Fredrik Armerin Matematisk statistik, KTH Aktuarieföreningen november 2004 Dag 2
2 NOLLKUPONGSKURVOR 1
3 Nollkupongsobligationer En nollkupongsobligation är en obligation med kupong C = 0. Priset med n kupongutbetalningar kvar och d dagar till nästa kupong ges av F P = (1 + i) n 1+d/360. 2
4 Nollkupongskurva Med nollkupongskurva avses en avkastningskurva bestående endast av nollkupongsobligationer. Priset på en nollkupongsobligation med nominellt värde 1 kan användas som diskonteringsfaktor. 3
5 Antag att vi har ett kassaflöde K kr vid en framtida tidpunkt T och att en nollkupongsobligation med lösentid T och nominellt belopp 1 kostar P kr idag. Låna K P kr idag och köp nollkupongsobligationer. Vi får K stycken obligationer. Vid T får vi K 1 = K kr Alltså är K P kr idag lika mycket värt som K kr vid T. 4
6 Marknadsräntan för en nollkupongare med en löptid om n år betecknar vi med s n. Den kallas nollkupongsränta eller spotränta. Ett kassaflöde på K kr om n år har idag nuvärdet K (1 + s n ) n. 5
7 Exempel. Ett företag ska återbetala 10 Mkr om 1 år och 5 Mkr om 2 år. Värdet av skulderna idag är s (1 + s 2 ) 2 Mkr, där s 1 och s 2 är 1- resp. 2-årsräntan. Antag följande nollkupongsräntor Löptid i år Kupong Marknadsränta % % Nuvärdet av skulderna är = Mkr 6
8 Antag nu istället att det på marknaden finns följande instrument: Vi får direkt Löptid i år Kupong Pris Marknadsränta % 2 4% % 2-årsräntan s 2 får vi ur Med s 1 = 2.54% får vi s 1 = 2.54% s 1 (1 + s 2 ) 2 = s 2 = 2.79% 7
9 Om en kupongobligation med n år kvar till lösendagen handlas till räntan i så gäller n k=1 C (1 + i) k + F n (1 + i) n = k=1 C (1 + s k ) k + F (1 + s n ) n. Att på detta sätt ta fram teoretiska nollkupongräntor ur obligationsdata kallas bootstrapping. 8
10 Från obligationsräntor till nollkupongskurva Omvandla obligationsräntorna till nollkupongsräntor (bootstrapping). Bind samman nollkupongspunkterna till en nollkupongskurva. 9
11 Hur sammanbinder vi punkterna i en avkastningskurva? Linjär interpolation Splines Minsta-kvadrat metoder Splines + minsta-kvadrat metod 10
12 Splines Lokal interpolation. Kubiska splines garanterar kontinuerlig andraderivata överallt. Vi vill ka kontinuerliga andraderivara efter det garanterar kontinuerlig derivata för de implicita terminsräntorna. Hermite-kubiska splines ligger i y-led mellan sina närmaste knutpunkter. 11
13 1, e λt och te λt 12 Minsta-kvadrat metoder Vi ansätter en parametrisk modell och bestämmer parametrarna genom att minimera kvadratavvikelsen från observerade data till den parametriska modellen. Polynom. Fungerar inte bra. Nelson-Siegel. Terminsräntor modelleras enligt f(t) = a 1 + (a 2 + a 3 t)e λt Vi kan se detta som en linjärkombination av de tre basfunktionerna
14 Denna modell ger nollkupongskurvan Vi ser att s(t) = a 1 + ( a 2 + a 3 λ ) 1 e λt λt a 2 λ e λt s(t) a 1 när t Svensson. Detta är en utvidgning av Nelson-Siegel. Terminsräntor modelleras enligt f(t) = a 1 + (a 2 + a 3 t)e λ 1t + a 4 te λ 2t
15 0.045 Statsobligationsräntor nov 2004 (o) och avkastningskurva enligt Nelson Siegel Marknadsränta Löptid i år 13
16 STRATEGIER I MARKNADEN 14
17 Arbitrage. Felprissättningar i marknaden utnyttjas för att göra riskfria vinster utan nettoinvestering. Spekulation. Genom att ta en högre risk hoppas man på en högre avkastning. Hedging. Givet en finansiell position, så är en hedge en eliminering (hel eller delvis) av risk hos positionen. 15
18 Arbitrage hos terminsräntor Antag följande räntor Löptid i dagar Marknadsränta % % och en termin som ger räntan 2.60% vid en placering under 30 dagar om 30 dagar. Den implicita terminsräntan given av de två räntorna ovan är = 2.67% 16
19 Genom att låna N kr till 2.60% på termin och investera dem till den skapade implicita terminsräntan 2.67% kan vi göra en arbitragevinst.
20 Antag nu följande räntor Löptid i dagar Marknadsränta % % och samma termin som ger räntan 2.60%. Det finns nu en spread mellan ut- och inlåningsränta. Om vi genomför samma strategi som tidigare ska vi köpa 60-dagars och sälja 30-dagars. Detta ger den implicita räntan = 2.42% Om vi lånar till 2.60% och placerar till 2.42% gör vi en arbitrageförlust! 17
21 Rida på kurvan Denna strategi bygger på att avkastningskurvan inte ändrar sig från idag tills slutet på vår placeringshorisont. Detta innebär speciellt att vi inte tror på förväntningshypotesen. Om avkastningskurvan lutar uppåt ska vi köpa ett papper med längre löptid än vär placeringshorisont. Om avkastningskurvan lutar nedåt ska få köpa papper med kortare löptid än vår placeringshorisont. Vi kan utnyttja onormalt höga/låga räntor som vi tror ska falla/stiga. 18
22 Exempel. Antag följande räntor Löptid i dagar Marknadsränta % % % % Vi vill placera i 30 dagar, och tror att avkastningskurvan om 30 dagar har samma utseende som idag. Idén i detta fall är att köpa papper med längre löptid än 30 dagar och sälja efter 30 dagar. 19
23 För att bestämma den avkastning vi får använder vi åter relationen ( ( 1 + r 1 = 1 + r 2 ) d ) ( d r ) d Denna gång söker vi räntan r 2, vilken kallas innehavsräntan. Vi får r 2 = 1 + r r 3 d d d 2 20
24 Genom att använda formeln för innehavsräntan får vi Strategi Avkastning Köp 30-dagars 2.24% Köp 60-dagars och sälj efter 30 dagar en 30-dagars 2.66% Köp 90-dagars och sälj efter 30 dagar en 60-dagars 2.77% Köp 120-dagars och sälj efter 30 dagar en 90-dagars 3.42% 21
25 VALUTAMARKNADEN 22
26 Investering på utländsk marknad Exempel. Antag att 30-dagars räntan i Sverige är 2.13% och att den är 2.85% i England. Vi vill utnyttja denna ränteskillnad genom att låna N SEK och växla in dem till GBP. Pundet står i 13.04, så vi får följande kassaflöden Idag Om 30 dagar N N ( ) = N N N ( ) X = N X Här är X växelkursen från GBP till SEK om 30 dagar. 23
27 Vi ser att reslutatet av denna strategi är beroende av den framtida växelkursen. Genom att ingå ett valutaterminskontrakt idag vet vi vilken växelkurs vi får om 30 dagar. Den enda arbitragefria terminsväxelkursen med terminslikviddag om 30 dagar är X = =
28 Implicit växelkurs Antag inhemsk ränta r under d dagar, utländsk ränta r f under samma tidsperiod samt växelkurs X 0 idag. Den implicita terminsväxelkursen X d om d dagar ges av X d = X r 1 + r f d 360 d 360 Om X d är lika med den handlade terminsväxelkursen säger vi att vi har UIP (Uncovered Interest Parity).. 25
29 Litteratur Lybeck & Hagerud, Penningmarknadens instrument Hässel & Norman, De finansiella marknaderna i ett internationellt perspektiv James & Webber, Interest Rate Modelling 26
Räntemodeller och marknadsvärdering av skulder
Räntemodeller och marknadsvärdering av skulder Fredrik Armerin Matematisk statistik, KTH Aktuarieföreningen 17-18 november 2004 Dag 1 INTRODUKTION TILL RÄNTEMARKNADEN 1 Kreditmarknaden Penningmarknaden
Läs merDel 4 Emittenten. Strukturakademin
Del 4 Emittenten Strukturakademin Innehåll 1. Implicita risker och tillgångar 2. Emittenten 3. Obligationer 4. Prissättning på obligationer 5. Effekt på villkoren 6. Marknadsrisk och Kreditrisk 7. Implicit
Läs merYtterligare övningsfrågor finansiell ekonomi NEKA53
Ytterligare övningsfrågor finansiell ekonomi NEKA53 Modul 2: Pengars tidsvärde, icke arbitrage, och vad vi menar med finansiell risk. Fråga 1: Enkel och effektiv ränta a) Antag att den enkla årsräntan
Läs mer1. FLACK RÄNTA Med flack ränta ska vi här mena att räntan är densamma oavsett bindningstid
STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Avd. för Matematisk statistik Thomas Höglund Version 02 10 25. RÄNTA 1. FLACK RÄNTA Med flack ränta ska vi här mena att räntan är densamma oavsett bindningstid
Läs merKredit och valutamarknaden i ett, Ht 11A
Datum 008--0 Dokumentnummer Titel Instuderingsfrågor Kredit och valutamarknaden i ett, Ht A Rev 0.0 Upprättat av Göran Hägg Godkänt av Distribueras till För kännedom Instud.uppg. med utvalda svar Kredit
Läs merStrukturakademin Strukturinvest Fondkommission
Del 26 Obligationer Innehåll Vad är en obligation?... 3 Obligationsmarknaden... 3 Företagsobligationer... 3 Risk och avkastning... 3 Kupongobligationer... 4 Yield to maturity... 4 Kupongobligationers ränterisk...
Läs merSTOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Avd. för Matematisk statistik Thomas Höglund FINANSMATEMATIK I. ÖVNINGAR TILL DAG 3.
STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Avd. för Matematisk statistik Thomas Höglund FINANSMATEMATIK I. ÖVNINGAR TILL DAG 2. Luenberger: 2:1-5, 9, 11, 12. Övning 1. Du lånar 200000 kr i en bank
Läs merProvmoment: Ladokkod: Tentamen ges för:
Finansiell ekonomi Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: 27/3 2015 Tid: 14:00 19:00 21FE1B Nationalekonomi 1-30 hp, omtentamen
Läs merDel 16 Kapitalskyddade. placeringar
Del 16 Kapitalskyddade placeringar Innehåll Kapitalskyddade placeringar... 3 Obligationer... 3 Prissättning av obligationer... 3 Optioner... 4 De fyra positionerna... 4 Konstruktion av en kapitalskyddad
Läs merJuli/Augusti 2003. Valutawarranter. sverige
Juli/Augusti 2003 Valutawarranter sverige in troduktion Valutamarknaden är en av de mest likvida finansiella marknaderna, där många miljarder omsätts i världens olika valutor varje dag. Marknaden drivs
Läs merProvmoment: Ladokkod: Tentamen ges för:
Finansiell ekonomi Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: 21FE1B Nationalekonomi 1-30 hp, ordinarie tentamen 7,5 högskolepoäng Tentamensdatum: 20/3 18 Tid: 09:00 13:00 Hjälpmedel: Miniräknare, rutat papper,
Läs merProvmoment: Ladokkod: Tentamen ges för:
Finansiell ekonomi Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: 21FE1B Nationalekonomi 1-30 hp, ordinarie tentamen 7,5 högskolepoäng Tentamensdatum: 18/3 16 Tid: 09:00 13:00 Hjälpmedel: Miniräknare, rutat papper,
Läs merDel 18 Autocalls fördjupning
Del 18 Autocalls fördjupning Innehåll Autocalls... 3 Autocallens beståndsdelar... 3 Priset på en autocall... 4 Känslighet för olika parameterar... 5 Avkastning och risk... 5 del 8 handlade om autocalls.
Läs merSTOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Avd. för Matematisk statistik Thomas Höglund Version 06 04 04. Finansmatematik II Kapitel 1
1 STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Avd. för Matematisk statistik Thomas Höglund Version 06 04 04 Finansmatematik II Kapitel 1 Ränta 2 Finansmatematik II 1 Rak ränta Med rak ränta ska vi
Läs merProvmoment: Ladokkod: Tentamen ges för:
Finansiell ekonomi Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: 23/8 13 Tid: 09:00 14:00 Hjälpmedel: Miniräknare SFE011 Nationalekonomi
Läs merOMTENTAMEN. Finansiell Planering 7,5 poäng Lönsamhetsanalys & Finansiering för fatighetsmäklare7,5 poäng
HÖGSKOLAN I BORÅS Institutionen Handelsoch IT-högskolan (HIT) OMTENTAMEN Finansiell Planering 7,5 poäng Lönsamhetsanalys & Finansiering för fatighetsmäklare7,5 poäng 2014-03-29 kl 09.30-14.30 Hjälpmedel:
Läs merLösningar till tentamen i Grundläggande nansmatematik. 21 december 2006 kl. 914
STOCKHOLMS UNIVERSITET MS 3290 MATEMATISKA INSTITUTIONEN TENTAMEN Avd. Matematisk statistik 21 december 2006 Lösningar till tentamen i Grundläggande nansmatematik 21 december 2006 kl. 914 Uppgift 1 Priset
Läs merAsa Hansson. Sign: ECTS: D Civilekonom D Ekon.kand. D Pol.kand. D Fristående D LTH D Utbytesstudent D Annat. Betyg: Nationalekonomiska institutionen
Nationalekonomiska institutionen Sign: Lunds universitet TENTAMEN Leg OK: D Kurs: NEKA12 Finansiell ekonomi Lokal & tid: _E_ft_e_r_n_a_m_n_=------------------------------~P_e_~_o_n_n_r_: ~VIC 1 +2 08-13
Läs merProvmoment: Ladokkod: Tentamen ges för:
Finansiell ekonomi Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Skriftlig tentamen 21FE1B Nationalekonomi 1-30 hp 7,5 högskolepoäng Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum:
Läs merFormelsamling för kursen Grundläggande finansmatematik
STOCKHOLMS UNIVERSITET 13 december 006 Matematiska institutionen Avd. för matematisk statistik Mikael Andersson Formelsamling för kursen Grundläggande finansmatematik 1 Fundamental Theorem of Asset Pricing
Läs merFöreläsning 2 Växelkurser
Föreläsning Växelkurser Denna föreläsning baseras på kapitlet om Växelkurser, räntepariteten och köpkraftspariteten i Stabiliseringspolitik i små öppna ekonomier. Definition av växelkurser En växelkurs
Läs merProvmoment: Ladokkod: Tentamen ges för:
Finansiell ekonomi Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: 21FE1B Nationalekonomi 1-30 hp, ordinarie tentamen 7,5 högskolepoäng Tentamensdatum: 21/3 17 Tid: 09:00 13:00 Hjälpmedel: Miniräknare, rutat papper,
Läs merTentamen Finansiering I (FÖ3006) 22/8 2013
1 Tentamen Finansiering I (FÖ3006) 22/8 2013 Hjälpmedel: Räknare Betyg: G = 13 p, VG = 19 p Maxpoäng 25 p OBS: Glöm ej att redovisa dina delberäkningar som har lett till ditt svar! För beräkningsuppgifterna:
Läs merDel 13 Andrahandsmarknaden
Del 13 Andrahandsmarknaden Strukturakademin Strukturakademin Srukturinvest Fondkommission 1 Innehåll 1. Produktens värde på slutdagen 2. Produktens värde under löptiden 3. Köp- och säljspread 4. Obligationspriset
Läs merÖvningsexempel i Finansiell Matematik
KTH Matematik Harald Lang 27/3-04 Övningsexempel i Finansiell Matematik 1. Riskjusterade sannolikhetsmått 1. Vi betraktar en stokastisk utbetalning X(ω) som ger utdelning enligt tabellen ω 1 ω 2 ω 2 pris
Läs merDel 17 Optionens lösenpris
Del 17 Optionens lösenpris Innehåll Optioner... 3 Optionens lösenkurs... 3 At the money... 3 In the money... 3 Out of the money... 4 Priset... 4 Kapitalskyddet... 5 Sammanfattning... 6 Strukturerade placeringar
Läs merFinansinspektionens författningssamling
Finansinspektionens författningssamling Utgivare: Finansinspektionen, Sverige, www.fi.se ISSN 1102-7460 Finansinspektionens föreskrifter och allmänna råd om försäkringsföretags val av räntesats för att
Läs merGenomgång av diskonteringsräntor 2013-02- 04
Genomgång av diskonteringsräntor 2013-02- 04 Utgångspunkter A. Värderingen av övriga
Läs merDel 6 Valutor. Strukturakademin
Del 6 Valutor Strukturakademin Innehåll 1. Strukturerade produkter och valutor 2. Hur påverkar valutor? 3. Metoder att hantera valutor 4. Quanto Valutaskyddad 5. Composite Icke valutaskyddad 6. Lokal Icke
Läs merPenningpolitiska förväntningar och terminspremier
Penningpolitiska förväntningar och terminspremier AV JAN ALSTERLIND OCH HANS DILLÈN Författarna arbetar på avdelningen för penningpolitik. Penningpolitiska förväntningar kan mätas på olika sätt. Ett sätt
Läs merDel 3 Utdelningar. Strukturakademin
Del 3 Utdelningar Strukturakademin Innehåll 1. Implicita tillgångar 2. Vad är utdelningar? 3. Hur påverkar utdelningar optioner? 4. Utdelningar och Forwards 5. Prognostisera utdelningar 6. Implicita utdelningar
Läs merEXAMENSARBETE GUSTAV KARLSSON. Samhällsvetenskapliga och ekonomiska utbildningar NATIONALEKONOMIPROGRAMMET C-NIVÅ
2003:068 SHU EXAMENSARBETE Det osäkrade ränteparitetsvillkoret under tid av förändring på finansmarknaderna GUSTAV KARLSSON Samhällsvetenskapliga och ekonomiska utbildningar NATIONALEKONOMIPROGRAMMET C-NIVÅ
Läs merStrukturakademin Strukturinvest Fondkommission LÅNG KÖPOPTION. Värde option. Köpt köpoption. Utveckling marknad. Rättighet
Del 11 Indexbevis Innehåll Grundpositionerna... 3 Köpt köpoption... 3 Såld köpoption... 3 Köpt säljoption... 4 Såld säljoption... 4 Konstruktion av Indexbevis... 4 Avkastningsanalys... 5 knock-in optioner...
Läs merLÖSNINGSFÖRLAG 2010-10-27
Linköpings universitet 100928 IEI/Nek Bo Sjö LÖSNINGSFÖRLAG 2010-10-27 Tentamen 2010-10-01, kl. 08:00-13:00 Finansiell ekonomi, 7,5Hp Affärsjuridiska programmet (730G32) Skrivningen består av 4 uppgifter
Läs merStrukturakademin Strukturinvest Fondkommission FIGUR 1. Utdelning. Återinvesterade utdelningar Ej återinvesterade utdelningar
Del 3 Utdelningar Innehåll Implicita tillgångar... 3 Vad är utdelningar?... 3 Hur påverkar utdelningar optioner?... 3 Utdelningar och forwards... 3 Prognostisera utdelningar... 4 Implicita utdelningar...
Läs merKredit och valutamarknaden i ett, Ht 11A
Datum 2008-11-28 Dokumentnummer Titel Instuderingsfrågor Kredit och valutamarknaden i ett, Ht 11A Rev 0.0 Upprättat av Göran Hägg Godkänt av Distribueras till För kännedom Instuderingsuppgifter utan svar
Läs merFinansinspektionens författningssamling
Finansinspektionens författningssamling Utgivare: Finansinspektionen, Sverige, www.fi.se ISSN 1102-7460 Finansinspektionens föreskrifter och allmänna råd om försäkringsföretags val av räntesats för att
Läs merPM Hanteringsklass: Öppen
PM Hanteringsklass: Öppen 2015-08-31 1 (8) Dnr Dnr: 2015/995 Andersson, Magnus Andrén, Lars Belin, Magdalena Robertsson, Göran Statsskuldens löptid 1. Inledning Historiskt har det varit billigare för staten
Läs merApproximerande Splines. B-splines. Minsta kvadrat anpassning. Design av kurvor och ytor.
TANA09 Föreläsning 8 Approximerande Splines B-splines. Minsta kvadrat anpassning. Design av kurvor och ytor. Exempel Parametriska Kurvor. Ritprogram. Beziér kurvor. Design av kurvor och ytor. Tillämpning
Läs merFördjupning i företagsobligationer
Fördjupning i företagsobligationer VAD ÄR EN FÖRETAGSOBLIGATION? Om författaren TOM ANDERSSON HAR JOBBAT INOM FINANSBRANSCHEN SEDAN 1994 MED FOKUS PÅ FÖRETAGSOBLIGATIONER SEDAN 2008 MED ETT FÖRFLUTET som
Läs merFinansiell ekonomi Föreläsning 1
Finansiell ekonomi Föreläsning 1 Presentation lärare - Johan Holmgren (kursansvarig) Presentation kursupplägg och examination - Övningsuppgifter med och utan svar - Börssalen - Portföljvalsprojekt 10p
Läs merInformation om Valutaränteswappar Här kan du läsa om valutaränteswappar som handlas som en OTC-transaktion med Danske bank som motpart.
Information om Valutaränteswappar Här kan du läsa om valutaränteswappar som handlas som en OTC-transaktion med Danske bank som motpart. N OTC TRNSCTION WITH DNSKE NK S COUNTERPRTY. VD ÄR EN VLUTRÄNTESWP?
Läs merÖvningsuppgifter för sf1627, matematik för ekonomer. 1. Förenkla följande uttryck så långt det går: 6. 7. 8. 9. 10. 2. Derivator 1. 2. 3. 4. 5. 6.
KTH matematik Övningsuppgifter för sf1627, matematik för ekonomer Harald Lang 1. Förenkla följande uttryck så långt det går: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Svar: 1. 2. 5 3. 1 4. 5 5. 1 6. 6 7. 1 8. 0 9.
Läs merTANA09 Föreläsning 8. Kubiska splines. B-Splines. Approximerande Splines. B-splines. Minsta kvadrat anpassning. Design av kurvor och ytor.
TANA09 Föreläsning 8 Kubiska splines Approximerande Splines s s s s 4 B-splines. Minsta kvadrat anpassning. Design av kurvor och ytor. x x x x 4 x 5 Exempel Parametriska Kurvor. Ritprogram. Beziér kurvor.
Läs mer30 december 2011 C. STATSSKULD. Statsskuld. Statens skuld inkl. vidareutlåning och penningmarknadstillgångar
3 december 11 Statsskuld från föregående månad Utestående belopp, kr A. Nominellt belopp, inkl. penningmarknadstillgångar 58 357 518 353 1 626 318 989 Upplupen inflationskompensation Valutakurseffekter
Läs mer31 januari 2012 C. STATSSKULD. Statsskuld. Statens skuld inkl. vidareutlåning och penningmarknadstillgångar
31 januari 212 Statsskuld från föregående månad Utestående belopp, kr A. Nominellt belopp, inkl. penningmarknadstillgångar 7 848 341 18 1 8 474 66 169 Upplupen inflationskompensation Valutakurseffekter
Läs merEnergimarknadsinspektionen: WACC för nätföretag Perspektiv på löptidspremie och marknadsriskpremie 8 februari 2017
Energimarknadsinspektionen: WACC för nätföretag Perspektiv på löptidspremie och marknadsriskpremie 8 februari 2017 Inledning I samband med överklagandet av förvaltningsrättens dom i december 2016 i elnätsmålen
Läs merPenningpolitik när räntan är nära noll
Penningpolitik när räntan är nära noll 48 Sedan början på oktober förra året har Riksbanken sänkt reporäntan kraftigt. Att reporäntan snabbt närmat sig noll har aktualiserat två viktiga frågor: Hur långt
Läs merVerktyg för riskanalys Riskbarometer Riskbarometer principer för engångsinsättningar Riskbarometer principer för löpande insättningar Analysstöd av
Verktyg för riskanalys iskbarometer iskbarometer principer för engångsinsättningar iskbarometer principer för löpande insättningar Analysstöd av principer för riskaversion Historiska riskexempel Viktig
Läs merApoteket AB:s Pensionsstiftelse. Absolutavkastning 2014-04-09
Absolutavkastning 2014-04-09 Innehåll Affärside och mål Portföljstruktur Risker och riskkontroll Nyckeltal Affärside och mål Skapa en jämn genomsnittlig årsavkastning på 7 % inom intervallet 0-15 %. Låg
Läs merU t+1 = (1 f)u t + s (1 U t ) = (1 f s)u t + s:
Några tentafrågor, jag har modi erat dem lite för att stämma med årets kurs och min smak. Fråga, December00. Kortsvarsfrågor - maximalt en sida per fråga a) I Mankiw nns en enkel modell för hur jämviktsarbetslösheten
Läs merÄndrad beräkning av diskonteringsräntan (FI Dnr 08-9709)
Finansinspektionen Box 7821 103 97 STOCKHOLM Yttrande 2008-10-24 Ändrad beräkning av diskonteringsräntan (FI Dnr 08-9709) Sammanfattning Försäkringsförbundet har inte i sig någon invändning mot de föreslagna
Läs merDel 15 Avkastningsberäkning
Del 15 Avkastningsberäkning 1 Innehåll 1. Framtida förväntat pris 2. Price return 3. Total Return 5. Excess Return 6. Övriga alternativ 7. Avslutande ord 2 I del 15 går vi igenom olika möjliga alternativ
Läs mertentaplugg.nu av studenter för studenter
tentaplugg.nu av studenter för studenter Kurskod Kursnamn FEG100 Finansiell Ekonomi Datum 2013 Material Sammanfattning Kursexaminator Betygsgränser Tentamenspoäng Övrig kommentar Uppladdad av Hanna Appelfeldt
Läs merREMISSVAR. Finansinspektionen Box 6750 113 85 Stockholm
REMISSVAR Finansinspektionen Box 6750 113 85 Stockholm Torbjörn Hamnmark Ansvarig ränteförvaltning Carlson Investment Management DnB NOR Asset Management Föreskrift för bestämmande av diskonteringsränta
Läs merDel 2 Korrelation. Strukturakademin
Del 2 Korrelation Strukturakademin Innehåll 1. Implicita tillgångar 2. Vad är korrelation? 3. Hur fungerar sambanden? 4. Hur beräknas korrelation? 5. Diversifiering 6. Korrelation och Strukturerade Produkter
Läs merTENTAMEN. Finansiell Planering 7,5 poäng
0 HÖGSKOLAN I BORÅS Sektionen Företagsekonomi och Textil Management TENTAMEN Finansiell Planering 7,5 poäng 28 maj 2015 kl 14.00-19.00 Hjälpmedel: Miniräknare Max poäng: 40 Väl godkänt: 30 Godkänt: 20
Läs merDirektionen fastställer Investeringspolicy för guld- och valutareserven i enlighet med bilaga.
Bilaga E1 Direktionens protokoll 160316 8 Beslutsunderlag DATUM: 2016-03-11 AVDELNING: Avdelningen för marknader (AFM) HANDLÄGGARE: Christian Alexandersson, Emelie Bagelius, Fredrik Omberg HANTERINGSKLASS
Läs merSVENSKA FONDHANDLAREFÖRENINGEN 1
SVENSKA FONDHANDLAREFÖRENINGEN Beräkningsprinciper för den svenska enningmarknaden Gällande för affärsöverenskommelser som träffas fr o m 00-04-0 Detta dokument ersätter ett tidigare dokument från april
Läs merDel 14 Kreditlänkade placeringar
Del 14 Kreditlänkade placeringar Srukturinvest Fondkommission 1 Innehåll 1. Obligationsmarknaden 2. Företagsobligationer 3. Risken i obligationer 4. Aktier eller obligationer? 5. Avkastningen från kreditmarknaden
Läs merIAS 39 Financial Instruments Vad händer nu *
IAS 39 Financial Instruments Vad händer nu * 12 Mars 2008 *connectedthinking Finansiella instrument och säkringsredovisning Hur har IAS 39 tillämpats av svenska företag? Vad är det för särskilda svårigheterna
Läs merUppdaterad analys av valet av diskonteringsränta i finansieringssystemet. Lars Bergman och Ulf Jakobsson 2014-08-20
Uppdaterad analys av valet av diskonteringsränta i finansieringssystemet Lars Bergman och Ulf Jakobsson 2014-08-20 Bakgrund I november 2012 lämnade vi en PM till SKB, Diskonteringsräntan i PLAN-kalkylen
Läs merpayout = max [0,X 0(ST-K)]
Del 6 Valutor Innehåll Strukturerade produkter och valutor... 3 Hur påverkar valutor?... 3 Metoder att hantera valutor... 3 Quanto valutaskyddad... 3 icke valutaskyddad... 4 icke valutaskyddad... 4 Hur
Läs merFINANSPOLICY. Hörby kommun. Beslutshistorik. Kommunledningsförvaltningen Ekonomiavdelningen
FINANSPOLICY Hörby kommun Beslutshistorik Antagna av kommunfullmäktige 2009-11-30 138 Reviderad 2010-12-20 av kommunfullmäktige 153 Reviderad 2018-11-26 av kommunfullmäktige 213 Innehållsförteckning 1.
Läs merTENTAMEN. Finansiell Planering 7,5 poäng Lönsamhetsanalys & Finansiering 7,5 poäng Lönsamhetsanalys & Finansiering för fatighetsmäklare7,5 poäng
HÖGSKOLAN I BORÅS Institutionen Handelsoch IT-högskolan (HIT) TENTAMEN Finansiell Planering 7,5 poäng Lönsamhetsanalys & Finansiering 7,5 poäng Lönsamhetsanalys & Finansiering för fatighetsmäklare7,5 poäng
Läs merFör några av er kanske strukturerade placeringar är okänt medan andra kanske upplever placeringsformen som snårig. Vilka möjligheter och risker finns
1 För några av er kanske strukturerade placeringar är okänt medan andra kanske upplever placeringsformen som snårig. Vilka möjligheter och risker finns det? Under detta pass ska jag besvara frågorna Vad,
Läs merwarranter ett placeringsalternativ med hävstång
warranter ett placeringsalternativ med hävstång /// www.warrants.commerzbank.com ////////////////////////////////////////////////////////////////// Warranter en definition En warrant är ett finansiellt
Läs merHÖGSKOLAN I BORÅS Sektionen Företagsekonomi och Textil Management
HÖGSKOLAN I BORÅS Sektionen Företagsekonomi och Textil Management TENTAMEN Finansiell Planering 7,5 poäng 30 Maj 2017 kl 09.00-13.00 Hjälpmedel: Miniräknare Max poäng: 40 Väl godkänt: 30 Godkänt: 20 OBS!
Läs merBudgetprognos 2003:1. Budgetprognos 2003:1. Tema. Nya statsskuldsbegrepp 2003. Ekonomistyrningsverket, 8 april 2003
Budgetprognos 2003:1 Tema Nya statsskuldsbegrepp 2003 1 Tema Nya statsskuldsbegrepp 2003 Sammanfattning De statsskuldsbegrepp som gäller från och med årsskiftet är följande: Okonsoliderad statsskuld Konsoliderad
Läs merKurvanpassning. Kurvanpassning jfr lab. Kurvanpassning jfr lab
Kurvanpassning jfr lab Kurvanpassning Beräkningsvetenskap II Punktmängd approximerande funktion Finns olika sätt att approximera med polynom Problem med höga gradtal kan ge stora kast Kurvanpassning jfr
Läs merSTATENS SKULD INKL. VIDAREUTLÅNING OCH PENNINGMARKNADSTILLGÅNGAR
28 december 212 STATSSKULD Förändring från föregående månad Utestående belopp, kr A. Nominellt belopp, inkl. penningmarknadstillgångar 71 523 598 44 1 12 47 33 757 Upplupen inflationskompensation Valutakurseffekter
Läs merSTATENS SKULD INKL. VIDAREUTLÅNING OCH PENNINGMARKNADSTILLGÅNGAR
28 mars 13 STATSSKULD Förändring från föregående månad Utestående belopp, kr A. Nominellt belopp, inkl. penningmarknadstillgångar 2 382 5 22 1 3 23 992 732 Upplupen inflationskompensation Valutakurseffekter
Läs merBygg smartare portföljer. Pensionskapital Vilande bolag Överlikviditet Långsiktigt sparande
Bygg smartare portföljer Pensionskapital Vilande bolag Överlikviditet Långsiktigt sparande BYGG SMARTARE PORTFÖLJER MED HJÄLP AV GARANTUM FÖR ALLA TYPER AV PLACERINGSBEHOV Mer kapital i tillväxt, mindre
Läs merSTATENS SKULD INKL. VIDAREUTLÅNING OCH PENNINGMARKNADSTILLGÅNGAR
31 januari 213 STATSSKULD Förändring från föregående månad Utestående belopp, kr A. Nominellt belopp, inkl. penningmarknadstillgångar 119 462 939 985 1 239 51 27 742 Upplupen inflationskompensation Valutakurseffekter
Läs merSTATENS SKULD INKL. VIDAREUTLÅNING OCH PENNINGMARKNADSTILLGÅNGAR
31 oktober 12 STATSSKULD Förändring från föregående månad Utestående belopp, kr A. Nominellt belopp, inkl. penningmarknadstillgångar 16 81 563 644 1 53 475 634 Upplupen inflationskompensation Valutakurseffekter
Läs merSTATENS SKULD INKL. VIDAREUTLÅNING OCH PENNINGMARKNADSTILLGÅNGAR
3 april 212 STATSSKULD Förändring från föregående månad Utestående belopp, kr A. Nominellt belopp, inkl. penningmarknadstillgångar 2 44 298 34 1 46 528 961 767 Upplupen inflationskompensation Valutakurseffekter
Läs merSTATENS SKULD INKL. VIDAREUTLÅNING OCH PENNINGMARKNADSTILLGÅNGAR
31 juli 212 STATSSKULD Förändring från föregående månad Utestående belopp, kr A. Nominellt belopp, inkl. penningmarknadstillgångar 7 5 6 484 1 54 373 717 363 Upplupen inflationskompensation Valutakurseffekter
Läs merBostadsindex Finansiella Produkter
1 Bostadsindex Finansiella Produkter Magnus Olsson Juni 2010 Agenda NASDAQ OMX och index Omvärlden vad händer Vad bygger en ny marknad Produkter baserade på HOX några exempel 2 NASDAQ OMX och Index NASDAQ
Läs merRiktlinjer Allmänt Rapportens innehåll Identifikatortyp. ISIN CUSIP SEDOL OTHER Identifikator.
Riktlinjer Från och med 2014-05-31 1(5) Riktlinjer för rapportering av värdepappersemissioner giltiga från och med 2014-05-31 I Riksbankens författningssamling, RBFS 2012:1 ges riktlinjer om vilken typ
Läs merModern kapitalförvaltning kundanpassning med flexibla lösningar
Modern kapitalförvaltning kundanpassning med flexibla lösningar (Från Effektivt Kapital, Vinell m.fl. Norstedts förlag 2005) Ju rikare en finansmarknad är på oberoende tillgångar, desto större är möjligheterna
Läs merFinansiell månads- och riskrapport AB Stockholmshem juni 2007
1(6) Finansiell månads- och riskrapport AB Stockholmshem juni 2007 med bilaga 1, Stockholms stads betalningsberedskap 2(6) Sammanfattning och kommentarer AB Stockholmshems (Bolaget) låneportfölj uppgick
Läs merDISKONTERING AV KASSAFLÖDEN DISPOSITION
DISKONTERING AV KASSAFLÖDEN Fredrik Wahlström U.S.B.E. - Handelshögskolan vid Umeå universitet Avdelningen för redovisning och finansiering 901 87 Umeå Fredrik.Wahlstrom@fek.umu.se 090-786 53 84 DISPOSITION
Läs merFöreläsning 3. Kapitalmarknaden, Utrikeshandeln och valutan. Nationalekonomi VT 2010 Maria Jakobsson
Föreläsning 3 Kapitalmarknaden, Utrikeshandeln och valutan 1 Idag! Kapitalmarknaden " Vad är kapitalmarknaden, vad är dess syfte? " Vad handlas på kapitalmarknaden? " Hur fungerar den?! Utrikeshandel och
Läs merInterpolation Modellfunktioner som satisfierar givna punkter
Interpolation Modellfunktioner som satisfierar givna punkter Några tillämpningar Animering rörelser, t.ex. i tecknad film Bilder färger resizing Grafik Diskret representation -> kontinuerlig 2 Interpolation
Läs merBygg smartare portföljer. Pensionskapital Vilande bolag Överlikviditet Långsiktigt sparande
Bygg smartare portföljer Pensionskapital Vilande bolag Överlikviditet Långsiktigt sparande BYGG SMARTARE PORTFÖLJER MED HJÄLP AV GARANTUM FÖR ALLA TYPER AV PLACERINGSBEHOV Mer kapital i tillväxt, mindre
Läs merFinanspolicy. Antagen av kommunfullmäktige 2014-01-27 8. Vimmerby kommun 1/12 Finanspolicy 2014-01-27
Antagen av kommunfullmäktige 8 Vimmerby kommun 1/12 1. ns syfte Denna finanspolicy anger ramar och riktlinjer för hur finansverksamheten inom kommunen skall bedrivas. Med finansverksamhet avses likviditetsförvaltning
Läs merHQ AB sakframställan. Del 5 Prissättning av optioner
HQ AB sakframställan Del 5 Prissättning av optioner 1 Disposition 1 Vad bestämmer optionspriset? 4 Volatility skew 2 Teoretiska modeller och implicit volatilitet 5 Kursinformation 3 Närmare om volatiliteten
Läs merTENTAMEN. Finansiell Planering 7,5 poäng
HÖGSKOLAN I BORÅS Institutionen Handelsoch IT-högskolan (HIT) TENTAMEN Finansiell Planering 7,5 poäng 2014-10-29 kl 09.00-14.00 Hjälpmedel: Miniräknare Max poäng: 40 Väl godkänt: 30 Godkänt: 20 OBS! För
Läs mer(A -A)(B -B) σ A σ B. på att tillgångarna ej uppvisar något samband i hur de varierar.
Del 2 Korrelation Innehåll Implicita tillgångar... 3 Vad är korrelation?... 3 Hur fungerar sambanden?... 3 Hur beräknas korrelation?... 3 Diversifiering... 4 Korrelation och strukturerade produkter...
Läs merEkonomisk styrning Delkurs Finansiering
konomisk styrning elkurs Finansiering Föreläsning 8-9 Kapitalstruktur BMA: Kap. 17-19 Jonas Råsbrant jonas.rasbrant@indek.kth.se Föreläsningarnas innehåll Företags finansieringskällor Mätning av företagets
Läs merKredit och valutamarknaden i ett, Vt 12
Datum 2008-11-28 Dokumentnummer Titel Instuderingsfrågor Kredit och valutamarknaden i ett, Vt 12 Rev 0.0 Upprättat av Göran Hägg Godkänt av Distribueras till För kännedom Instuderingsuppgifter utan svar
Läs merSwedbanks Bear-certifikat valutor x 15 tjäna pengar vid nedgång
Swedbanks Bear-certifikat valutor x tjäna pengar vid nedgång Tror du att marknaden kommer falla, dvs att någon av valutorna EUR, GBP, JPY eller USD kommer att försvagas mot SEK? Då kan Swedbanks Bear-certifikat
Läs merSwedbanks Bull-certifikat valutor x 10 för dig som tror på uppgång
Swedbanks Bull-certifikat valutor x 10 för dig som tror på uppgång Tror du på en stigande marknad, dvs att någon av valutorna EUR, GBP, JPY eller USD kommer stärkas mot SEK? Då kan Swedbanks Bull-certifikat
Läs merValutabevis. Låt dina pengar upptäcka världen!
Valutabevis Låt dina pengar upptäcka världen! Valutabevis Låt dina pengar upptäcka världen! Reporäntan i dag: 0 % Så här fungerar valutabevis Löptid på cirka två år Nominellt belopp 10 000 kr/post Fyra
Läs merÖvningsuppgifter på derivator för sf1627, matematik för ekonomer (rev. 1) Produktregeln: derivera 1. 2. 3. 4.
Övningsuppgifter på derivator för sf627, matematik för ekonomer (rev. ) Produktregeln: derivera. 2. 3. 4. 5. 6. Kvotregeln: derivera. 2. 3. 4. 5. Kedjeregeln: derivera. 2. 3. 4. 5. 6. Logaritmisk derivering
Läs merBygg smartare portföljer. Pensionskapital Vilande bolag Överlikviditet Långsiktigt sparande
Bygg smartare portföljer Pensionskapital Vilande bolag Överlikviditet Långsiktigt sparande BYGG SMARTARE PORTFÖLJER MED HJÄLP AV GARANTUM FÖR ALLA TYPER AV PLACERINGSBEHOV Mer kapital i tillväxt, mindre
Läs merReviderad föreskrift för bestämmande av diskonteringsränta
PROMEMORIA Datum 2006-12-15 FI Dnr 06-10630-200 Författare Martin Blåvarg, Tomas Flodén, Katarina Höller Reviderad föreskrift för bestämmande av diskonteringsränta Finansinspektionen P.O. Box 6750 SE-113
Läs merRedogörelse för penningpolitiken 2018
Redogörelse för penningpolitiken 2018 Kapitel 1 Diagram 1:1. KPIF och variationsband Årlig procentuell förändring 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0 1 11 13 15 17 Anm. Det rosa fältet visar Riksbankens variationsband
Läs merRedogörelse för penningpolitiken 2017
Redogörelse för penningpolitiken 217 Diagram 1.1. KPIF, KPIF exklusive energi och KPI Årlig procentuell förändring Källa: SCB och Riksbanken Diagram 1.2. Inflationsförväntningar bland samtliga tillfrågade
Läs merFinansiell månads- och riskrapport Stadshus AB februari 2007
1(6) Finansiell månads- och riskrapport Stadshus AB februari 2007 med bilaga 1, Stockholms stads betalningsberedskap Rapporten sammanställd av finansavdelningen, SLK Handläggare: Magnus Andersson Tfn:
Läs mer