PROMEMORIA Datum 007-1-18 FI Dnr 07-1171-30 Fnansnspektonen Författare Bengt von Bahr, Younes Elonq och Erk Elvers P.O. Box 6750 SE-113 85 Stockholm [Sveavägen 167] Tel +46 8 787 80 00 Fax +46 8 4 13 35 fnansnspektonen@f.se www.f.se Stresstest för försäkrngs- och drftskostnadsrsker nom skadeförsäkrng Sammanfattnng Detta PM beskrver stresstestnng av försäkrngs- och drftskostnadsrsker för skadeförsäkrng trafkljusmodellen. Bakgrund och syfte Fnansnspektonens avskt med utvdgade trafkljusmodellen för skadeförsäkrng är att stressa posterna bolagens balansräknng, både tllgångssdan och skuldsdan. Storleken på förändrngarna är valda så att de ungefär representerar en 99,5 %-kvantl för de möjlga utfallen på ett års skt. I detta dokument beskrvs hur dessa antaganden ska väljas för försäkrngsrskerna och drftskostnadsrskerna nom skadeförsäkrng. Förändrade antaganden De förändrade antagandena för avsättnngarna för skadeförsäkrng omfattar En bästa avsättnng enlgt aktsamhetsprncpen. Kaptalkrav för ökad avsättnng för ej ntjänad preme och kvardröjande rsker. Kaptalkrav för ökad avsättnng för oreglerade skador Kaptalkrav för katastrofrsk Kaptalkrav för drftskostnadsrsk Bästa avsättnng enlgt aktsamhetsprncpen En bästa avsättnng enlgt aktsamhetsprncpen ska motsvara väntevärdet av de belopp som krävs för att bolaget ska kunna uppfylla de åtaganden som skälgen kan förväntas uppkomma med anlednng av ngångna försäkrngsavtal. De framtda beloppen ska dskonteras med en rskfr ränta 1. Beräknngarna av avsättnngarna ska vara gjorda med adekvata aktuarella metoder och ska avse värden före avgven återförsäkrng. Kaptalkrav för ej ntjänad preme och kvardröjande rsker KPR Rskfaktorerna denna avsättnng är av två slag: Parameterrsk och Slumprsk. 1 Se FFFS 006:19. 1(8)
FI Dnr 07-1171-30 Parameterrsken handlar huvudsaklgen om osäkerhet beträffande skadenflaton och skadefrekvens. Den genomsnttlga duratonen för den återstående rskperoden uppskattas tll 6 månader. Öknngen av skadefrekvensen antas vara 10 % per år och öknng av nflatonen % enheter per år, båda utöver de öknngar som eventuellt lagts n den bästa skattnngen av avsättnngarna. Den sammanlagda öknngen av bolagets avsättnng för ej ntjänad preme och kvardröjande rsker på grund av parameterosäkerhet är därför (10 % + %) 6/1 = 6 % av bolagets avsättnng för ej ntjänad preme och kvardröjande rsker AEIPKR. Denna avsättnng reduceras först på grund av avgven återförsäkrng med hjälp av andelen c = bolagets uppskattade andel avgven återförsäkrng tll AEIPKR netto med formeln AEIPKR netto = max[(1- c);0,7 (1-c)] AEIPKR Kaptalkravet för parameterfel KPRPAR bldas därefter som KPRPAR = 6% AEIPKR netto Slumprsken beskrver osäkerheten skadeutfallet under den perod som ej ntjänade premer ska täcka. Kaptalkravet för försäkrngsgren nummer bestäms med hjälp av storheterna n = förväntat antal skador, exklusve noll-skador, under den kommande 1- månadersperoden för försäkrngsgren nummer f.e.r m = medelskada, exklusve noll-skador, under den kommande 1- månadersperoden för försäkrngsgren nummer f.e.r v = varatonskoeffcenten, exklusve noll-skador, under den kommande 1- månadersperoden för försäkrngsgren nummer f.e.r. Kaptalkravet bestäms med formeln n KPRSLUMP = +,58 m 1 v Det totala kaptalkravet för slumprsk bestäms genom kvadratrotssummerng över alla försäkrngsgrenar enlgt KPRSLUMP = KPRSLUMP Kaptalkrav för ej ntjänad preme och kvardröjande rsker (KPR) beräknas som KPR = KPRPAR + KPRSLUMP
FI Dnr 07-1171-30 Kaptalkrav för oreglerade skador KOS Rskfaktorerna denna avsättnng är huvudsaklgen skadebelopp, skadenflaton och utbetalnngsmönster. FI har uppskattat osäkerheten gjorda avsättnngar genom att studera varatonen efterbetalnngsfaktorn, dvs. kvoten mellan total ersättnng och httlls utbetalad ersättnng. För att få bättre skattnngar av standardavvkelserna har bolagen ndelas tre mer homogena bolagsgrupper: rksbolag utom AFA Sjukförsäkrng AFA Sjukförsäkrng större lokala bolag. Osäkerheten avsättnngen kan uppskattas på följande sätt. Låt σ(.) betyda standardavvkelse och beteckna efterbetalnngsfaktorn med EBF. Då gäller sambanden Total kostnad EBF = Httlls betalt Avsättnng = Total kostnad Httlls betalt = Httlls betalt (EBF 1) σ(avsättnng) = Httlls betalt σ(ebf) FI har skattat standardavvkelsen σ D för efterbetalnngsfaktorn för de sammanlagda betalnngarna de olka bolagsgrupperna för olka försäkrngsgrenar och olka utvecklngsår D. Skattnngen av standardavvkelserna för det tre bolagsgrupperna framgår av Tabell 1 och Tabell. Tabell 1. Standardavvkelser σ D för Rksbolag Utvecklngsår Sjuk- Sjuk- Trygghet Hemoch Företag Motorfordon Trafk Sjöfart Transport Kredt Avgångsbdrag Husdjur D och olycksfall för Rksbolag utom AFA och olycksfall för AFA vlla och fastghet och borgen 0 1,0 1,50 4,00 0,10 0,70 0,07 0,5 1,50 0,35 0,85 1,15 0,03 1 0,55 0,50 1,00 0,07 0,0 0,07 0,15 0,65 0,10 0,45 0,30 0,0 0,35 0,15 0,50 0,05 0,10 0,05 0,10 0,50 0,07 0,35 0,0 0,0 3 0,35 0,07 0,35 0,10 0,10 0,35 0,06 0,30 0,15 4 0,35 0,06 0,0 0,10 0,10 0,15 0,04 0,5 0,10 5 0,30 0,06 0,06 0,10 6 0,5 0,05 0,06 0,10 7 0,15 0,04 0,05 0,10 8 0,05 0,03 0,03 0,10 9 0,0 0,0 0,0 0,10 10 0,10 11 0,10 3
FI Dnr 07-1171-30 Tabell. Standardavvkelser σ D för Större lokala bolag Utvecklngsår D och Sjukolycksfall Hemoch vlla Företag Motorfordon Trafk och fastghet 0 1,10 0,07 0,30 0,0 0,5 1 0,50 0,0 0,03 0,01 0,15 0,30 0,01 0,0 0,005 0,10 3 0,5 0,0 4 0,15 0,0 5 0,10 0,0 6 0,10 0,0 7 0,08 0,0 8 0,03 0,0 9 0,03 0,00 Dessa standardavvkelser σ D för efterbetalnngsfaktorn ska således tllämpas på skadeåren t = R D för D = 0, 1, För ett ensklt bolag B ska standardavvkelsen s Bt för avsättnngen för verksamhetsgren och för skadeåret t beräknas som σ D s = max[ 1 c ;0,7 (1 c )] mn u ; 0,5 f abt Bt Bt Bt Bt Bt där c Bt = bolagets uppskattade andel avgven återförsäkrng för försäkrngsgren skadeåret t u Bt = bolagets t.o.m. senaste kalenderåret R gjorda utbetalnngar för försäkrngsgren för skadeåret t σ D = standardavvkelsen enlgt tabell ovan, där D = R t a Bt = bolagets branschandel sn bolagsgrupp för försäkrngsgren för skadeåret t f Bt = bolagets avsättnng för oreglerade skador per senaste kalenderåret för försäkrngsgren för skadeåret t Andelen avgven återförsäkrng kan uppskattas med kvoten mellan preme för avgven återförsäkrng och total preme eller med kvoten mellan ersättnngar från återförsäkrngsbolag och total ersättnng. Branschandelen mäts med hjälp av premeandelen bolagsgruppen som 4
FI Dnr 07-1171-30 p 1 Bt abt = max ; Pt 9 där p Bt = bolagets preme för försäkrngsgren för skadeåret t P t = total preme bolagsgruppen för försäkrngsgren för skadeåret t AFA har andelen 1 nom sn bolagsgrupp. De totala premerna P t är gvna Tabell 3 och Tabell 4. Tabell 3. Total preme P t tkr för Rksbolag utom AFA År Sjuk- Trygghet Hem-och Företag och Motorfordon Trafk Sjöfart Transport Kredt och Av- Husdjur t och olycksfall vlla fastghet borgen gångs- bdrag 006 4 06 09 763 150 7 550 431 7 351 351 8 634 893 7 565 795 47 447 771 63 67 159 0 71 1 489 350 005 3 773 008 701 19 7 13 434 7 308 165 8 36 75 7 47 89 9 05 776 443 569 91 146 374 1 343 658 004 3 493 675 674 535 6 98 916 7 577 030 7 940 008 8 78 76 6 10 887 301 71 996 94 637 1 35 393 003 3 373 154 81 088 7 590 779 9 084 890 58 695 857 567 771 708 56 937 00 3 070 05 77 907 6 81 33 7 493 577 54 30 810 96 1 018 870 30 419 001 3 38 379 5 464 591 6 459 56 000 3 138 30 5 49 781 5 471 569 1999 706 059 4 848 379 5 091 614 1998 687 800 5 703 08 4 60 90 1997 361 455 6 13 951 4 37 19 1996 4 36 881 1995 4 17 844 Tabell 4. Total preme P t tkr för Större lokala bolag År Sjuk- Hem-och Företag Motorfordon Trafk t och olycksfall vlla och fastghet 006 350 38 3 468 740 4 690 58 3 11 51 3 7 17 005 31 490 3 450 103 4 735 56 3 16 655 3 44 63 004 99 405 3 347 445 4 499 341 3 180 448 1 910 641 003 65 163 3 94 694 00 31 540 3 1 698 001 10 083 494 37 000 0 906 319 798 1999 187 063 143 43 1998 158 085 1 81 731 1997 15 965 1 811 876 5
FI Dnr 07-1171-30 Standardavvkelsen s B(yngre) för bolagets avsättnng för oreglerade skador för försäkrngsgren beräknas med kvadratrotsformel: s B = s ( yngre) t Bt där summerngen görs för de yngre skadeår för vlka standardavvkelser beräknats enlgt ovan. Dessa år svarar nte för hela avsättnngen för oreglerade skador, utan erfarenhetsmässgt fnns en mndre avsättnng för skadeår äldre än de särredovsade. Dessa äldre skadeår svarar för följande andelar b av den totala avsättnngen: Tabell 5. Andel för äldre skadeår b Rksbolag utom AFA Sjuk- Trygghet Hemoch Företag Motor- Trafk Sjöfart Transport Kredt Avgångs- Husdjur och och fasfordon och bdrag olycksfall vlla tghet borgen 0,09 0,45 0,13 0,15 0,03 0,13 0,18 0,10 0,17 0,0 0,0 AFA 0,01 Större lokala bolag 0,11 0,15 0,04 0,05 0,00 Under antagande att den relatva standardavvkelsen för osäkerheten avsättnngen för dessa tdgare skadeår är samma som för de senare skadeåren är s B( äldre) = s B( yngre) b 1 b och den totala standardavvkelsen blr då s = s + s B B( yngre) B( äldre) Ovanstående beräknngar kan göras endast för de försäkrngsgrenar där FI har tllgång tll tllförltlg statstk. För grenarna Drekt utländsk försäkrng Mottagen återförsäkrng från svenska bolag Mottagen återförsäkrng från utländska bolag tllämpas stället följande schabloner: 6
FI Dnr 07-1171-30 s B,utl = 0,06 avsättnngen för oreglerade skador per senaste kalenderår s B,mott sv åf = 0,15 avsättnngen för oreglerade skador per senaste kalenderår s B,mott utl åf = 0,0 avsättnngen för oreglerade skador per senaste kalenderår Standardavvkelsen s B för bolagets totala avsättnng för oreglerade skador beräknas även den med kvadratrotsformel: s = s + s + s + s B B B, utl B, mott sv åf B, mott utl åf Kaptalkrav för avsättnng för oreglerade skador (KOS) beräknas som KOS =,58 s B Kaptalkrav för katastrofrsk KKAT Bolaget ska bedöma kostnaden för egen räknng vd nträffandet av nedanstående tre katastrofer. Kostnaden ska värderas som den bästa skattnngen av effekten för bolaget av att katastrofen nträffar där bolaget är verksamt. Katastrof vars effekt uppenbarlgen är mndre än 5 % av den största, behöver nte värderas utan kan neglgeras. Katastrof 1. En storm som resulterar en total kostnad om 15 mdkr för hela svenska försäkrngsmarknaden nom försäkrngsgrenarna Företagsoch fastghetsförsäkrng och Hem- och vllaförsäkrng. Katastrof. En fnansell krs som orsakar en total kostnad om mdkr för hela svenska försäkrngsmarknaden nom försäkrngsklassen Kredtoch borgensförsäkrng. Katastrof 3. En epdem som orsakar en total kostnad om 1 mdkr för hela svenska försäkrngsmarknaden nom försäkrngsklassen Sjuk- och olycksfallsförsäkrng Kaptalkravet defneras med följande formel KKAT = KAT där KAT, = 1,,3, är bolagets kostnad för egen räknng för Katastrof 1 (storm), Katastrof (fnanskrs) och Katastrof 3 (epdem). 7
FI Dnr 07-1171-30 Kaptalkrav för skadeförsäkrngsrsk KS Kaptalkravet för skadeförsäkrngsrsk KS bestäms med följande kvadratrotsformel ur de ovan bestämda kaptalkraven. KS = KPR + KOS + 0,5 KPR KOS + KKAT Som framgår av formeln ovan anses rskerna för avsättnngen för oreglerade skador och rskerna för premereserven vara korrelerade med korrelatonskoeffcenten 50 %, medan katastrofrskerna anses vara okorrelerade med de övrga. Kaptalkrav för drftskostnadsrsk KDKO Denna rsk ska redovsas separat och nkluderas nte under begreppet försäkrngsrsk. Syftet med denna stresstestnng är att bolaget måste ha täcknng för att de faktska fasta drftskostnaderna av olka skäl förhöjs med 10 procent. Det antas sedan att bolaget efter en 1-månadersperod antngen har kunnat reducera denna kostnadsöknng eller att man kunnat höja premerna (där så kan ske), alternatvt kombnaton av åtgärder. Stresstestnngen antas här alltså bara få temporär nverkan. Drftskostnadsrsken mäts med följande underlag K = bolagets årlga fasta kostnader, som defneras som drftskostnader ökat med skadereglerngskostnader och mnskat med anskaffnngskostnader. Kaptalkravet för drftskostnadsrsk är KDKO = 0,1 K. Drftskostnadsrsk och försäkrngsrsk antas ha korrelatonskoeffcenten 50 % vd beräknngar av den totala rsken. 8