Momentumstrategier på riktigt

Momentumstrategier på riktigt En risk och kostnadsanalys av en teknisk investeringsstrategi Momentumstrategies for real A Risk and Cost Evaluation of a Technical Investment Strategy Oskar Lagerqvist Olof Olsson Vårterminen 2008 Finansiell inriktning/ekonomprogrammet Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling

Förord Vi skulle vilja uttrycka vår tacksamhet till de personer som hjälpt oss med arbetet under denna uppsats. Vi skulle vilja tacka vår handledare, universitetslektor Göran Hägg, för den hjälp och vägledning vi fått under hela arbetsprocessen. Ett stort tack även till universitetsadjunkt Inger Asp för den hjälp vi fått vid matematiska och statistiska frågeställningar. Vi vill även framhäva vår tacksamhet till de respondenter som tagit sig tid till intervjuer samt övriga personer vi använt som bollblank löpande under arbetsprocessen. Linköping, 25 maj 2008 Oskar Lagerqvist & Olof Olsson

Sammanfattning Titel: Författare: Handledare: Momentumstrategier på riktigt En risk- och kostnadsanalys av en teknisk investeringsstrategi Oskar Lagerqvist & Olof Olsson Göran Hägg Momentumstrategins syfte är att utnyttja felprissättningar på aktiemarknaden som uppstår på grund av underreaktioner i nypublicerad information. Strategin har visat sig framgångsrik på diverse olika finansiella marknader runt om i världen. Denna studie undersöker om en momentumstrategi är framgångsrik på den svenska aktiemarknaden när man tar hänsyn till de kostnader och administrativa förutsättningar som råder på marknaden idag. Investeringsstrategin har utvärderats kvantitativt genom back-testing av åtta olika momentumportföljer på Stockholmsbörsen under perioden 1988 2007. De olika portföljerna består av långa positioner i historiska vinnaraktier och korta positioner i historiska förloraraktier. Fyra olika tidsintervall för att mäta den historiska kursutvecklingen har testats, 3, 6, 9 och 12 månader. De identifierade aktierna har sedan ingått i portföljerna i 3 respektive 6 månader. En intervjustudie har genomförts för att kartlägga de kostnader och administrativa förutsättningar som råder på den svenska aktiemarknaden idag. Resultaten från studien indikerar att kostnadsnivåerna idag har en stor inverkan på den riskjusterade avkastningen för portföljerna. Endast två av åtta portföljer överavkastar jämförelseindex när man inkluderar kostnaderna. Den genomsnittliga årsavkastningen för portföljerna uppgår till 10,1 %. Utan hänsyn till kostnader avkastar samtliga portföljer i genomsnitt 17,0 % per år under testperioden. Jämförelseindex har under perioden avkastat 11,5 %. Ingen av de kostnadsjusterade portföljerna gav signifikant överavkastning. Fyra av åtta portföljer gav signifikant överavkastning mot jämförelseindex då kostnaderna för att tillämpa strategin exkluderats. Slutsatsen som gjorts utifrån resultaten är att long/short momentuminvestering inte kan anses som en fördelaktig investeringsstrategi (sett till riskjusterad avkastning) då hänsyn tagits till kostnader och administrativa förutsättningar. För att uppnå mer fördelaktiga resultat från strategin bör portföljerna innehålla fler aktier och urvalet av aktier bör göras utifrån en större urvalsgrund. Nyckelord: momentum, underreaktioner, överavkastning, transaktionskostnad, volatilitet

Abstract Title: Authors: Supervisor: Momentumstrategies for real A Risk- and Cost Evaluation of a Technical Investment Strategy Oskar Lagerqvist & Olof Olsson Göran Hägg The purpose of the momentum strategy is to take advantage of stock mispricing in the financial markets. This opportunity arises due to investors under-reacting on new information. The strategy has proven successful on several markets all around the world. The purpose of this thesis is to investigate if the momentum strategy can yield an abnormal return, when adjusting for all transaction costs affecting the strategy. The study involves back-testing eight different momentum portfolios on the Swedish stock market during 1988 2007. Each portfolio consists of long positions in historical winners and short-sell positions in historical losers. Four different back-tracking intervals have been tested, 3, 6, 9 and 12 months. Two different investment intervals (3 and 6 months) have been combined with each of the back-tracking intervals, forming a total of eight different portfolios. To investigate the current level of transaction costs affecting the investment process, five individual interviews are included. The result of these interviews was used as an input in the back-testing investment model. The result stresses the importance of involving transaction costs when back-testing a momentum strategy. Only two of eight portfolios yield a higher return then the market portfolio, when all transaction costs are included. The average yearly return of the eight momentum portfolios was 10,1%. The same portfolios without transaction cost adjustment, returns an average of 17,0 % per year. During the same period, the market portfolio yields an average return of 11,5 % per year. None of the portfolios adjusted for transaction costs yields a statistically significant abnormal return. When the same portfolios without cost adjustment were tested, four of the eight portfolios showed a significant abnormal return. The conclusion made from the study is that long/short momentum strategies are not considered favourable when accounted for practical cost adjustments. Further conclusions are that the Swedish stock market is too small and volatile for a successful application of long/short momentum strategies. Key words: momentum, underreaction, abnormal return, transaction costs, volatility

Innehållsförteckning Kapitel 1... 1 1. Inledning... 1 1.1 Momentumstrategier... 1 1.2 Praktisk simulering av en investeringsstrategi... 3 1.3 Syfte... 4 1.4 Problemfrågeställningar... 4 1.5 Tillvägagångssätt... 5 1.6 Avgränsningar... 5 Kapitel 2... 6 2. Referensram... 6 2.1 Tidigare Forskning... 6 2.2 Kostnader för praktisk tillämpning... 9 2.3 Övrig forskning och alternativa metoder... 12 2.4 Förklaringsmodeller och investeringspsykologi... 12 2.4.1 Över- och underreaktioner på information... 13 2.5 Optimalt utnyttjande av momentumeffekten... 16 Kapitel 3... 18 3. Metod... 18 3.1 Pilotstudie av kostnadsundersökning... 18 3.2 Urval av data... 19 3.3 Val av tidsperiod för back-tracking samt omviktning... 21 3.4 Portföljdesign... 22 3.5 Finansiering av portföljen... 23

3.5.1 Ränteintäkter... 24 3.5.2 Kostnader... 24 3.6 Databearbetning och resultatutvärdering... 26 3.7 Statistisk utvärdering av överavkastning... 26 3.8 Metodkritik... 29 Kapitel 4... 32 4. Resultat från pilotstudie... 32 4.1 Faktiska kostnadsnivåer för att tillämpa strategin... 32 4.1.1 Courtage... 32 4.1.2 Blankningsavgift... 32 4.2 Praktiska förutsättningar och branschrestriktioner... 33 4.2.1 Margin account... 33 4.2.2 Vilka aktier går att blanka?... 34 4.2.3 Bid/ask spread... 35 4.2.4 Impact cost... 36 4.3 Portföljstorlek Hur stor portfölj kan strategin hantera?... 36 4.4 Applicering - kostnader och förutsättningar för strategin... 37 Kapitel 5... 39 5. Resultat och analys av portföljsimuleringar... 39 5.1 Long/short strategier... 39 5.1.1 Signifikansnivåer för överavkastning... 41 5.1.2 Back-tracking perioden och omviktningsintervallet... 42 5.1.3 Livslängd hos positiva och negativa priscyklar... 44 5.1.4 Skillnader mellan portföljformationerna... 45 5.1.5 Risk och riskjusterad avkastning... 47 5.2 Momentum med och utan kostnader... 49 5.3 Momentumstrategi med hävstång... 51

5.4 Analys av momentumeffekt... 54 5.4.1 Statistiskt säkerställd överavkastning?... 59 5.4.2 Beta för vinnare och förlorare portföljer... 60 5.5 Momentum long/short vs. momentum endast lång... 61 Kapitel 6... 63 6. Slutsats... 63 6.1 Slutdiskussion och vidare forskning... 64 Referenser... 66 Bilaga 1 Intervjumall- Pilotstudie...

Figurförteckning Figur 1 Samband portföljstorlek och avkastning.. 11 Figur 2 Skillnad mellan rationell kursreaktion och under- och överreaktion 14 Figur 3 Samband mellan omviktningsperiod och avkastning... 17 Figur 4 Värdeutveckling för long/short strategier, 3 månaders omviktningsintervall.. 40 Figur 5 Värdeutveckling för long/short strategier, 6 månaders omviktningsintervall.. 40 Figur 6 Geometrisk avkastning och volatilitet för respektive portföljformation.. 41 Figur 7 Volatilitetens utveckling över tiden, 3 månaders omviktningsintervall.. 43 Figur 8 Volatilitetens utveckling över tiden, 6 månaders omviktningsintervall.. 43 Figur 9 Portföljernas beta över tiden, 3 månaders omviktningsintervall.. 48 Figur 10 Portföljernas beta över tiden, 6 månaders omviktningsintervall.. 48 Figur 11 Värdeutveckling för long/short strategin, formation B3O6 utan hävstång... 53 Figur 12 Värdeutveckling för long/short strategin, formation B3O6 med hävstång... 54 Figur 13 Värdeutveckling, korta positioner som del av long/short strategier... 55 Figur 14 Värdeutveckling, Endast lång, vinnare, 3 månaders omviktningsintervall... 57 Figur 15 Värdeutveckling, Endast lång, vinnare, 6 månaders omviktningsintervall... 57 Figur 16 Värdeutveckling, Endast lång, förlorare, 6 månaders omviktningsintervall. 58 Figur 17 Värdeutveckling, Endast lång, förlorare, 6 månaders omviktningsintervall. 58 Figur 18 Long/short strategi jämfört med Endast lång, vinnare.. 62 Tabell 1 Sammanställning tidigare forskning.... 8 Tabell 2 Sammansättning av portfölj med 100 % bruttoexponering.. 23 Tabell 3 Kostnader i procent per transaktion.. 38 Tabell 4 Avkastningar, p-värden och stdev för respektive portföljformation... 39 Tabel15 Riskjusterade avkastningar för samtliga portföljformationer... 47 Tabell 6 Skillnad i avkastning och signifikans, med och utan kostnader... 49 Tabell 7 Känslighetsanalys, kostnadernas påverkan på avkastningen 51 Tabell 8 Känslighetsanalys, kostnadernas påverkan på avkastningen 51 Tabell 9 Avkastning, Endast lång, vinnare och Endast lång, förlorare portföljer... 55 Tabell 10 Riskjusterad avkastning, Endast lång, vinnare och Endast lång, förlorare. 61

Kapitel 1 1. Inledning Far more money is made buying high and selling at even higher prices. 1 Richard Driehaus 1.1 Momentumstrategier Grundaren av Driehaus Capital Management, Richard Driehaus, är en förespråkare för momentuminvestering. Han menar att man lika gärna kan köpa aktier dyrt och sälja dyrare, som att köpa billigt och sälja dyrt. Det är precis vad momentum handlar om, att göra investeringar utifrån teknisk analys av trender i aktiekurser. Investerare och spekulerare har sökt efter framgångsrika investeringsstrategier genom tekniska analysverktyg ända sedan 1880-talet 2. Många teorier har formulerats och förkastats genom åren men momentumstrategin lever fortfarande. Det har gjorts många studier av momentuminvestering på diverse olika finansiella marknader under olika tidsperioder runt om i världen. Resultaten har visat på god framgång med hög avkastning och överavkastning mot jämförelseindex. På grund av sin framgång har strategin nu, under det senaste decenniet, blivit allt mer populär hos institutionella investerare 3. Momentumstrategin kan beskrivas med devisen The trend is your friend. Strategin bygger på den mest okomplicerade formen av teknisk analys och går ut på att köpa aktier som befinner sig i en positiv prisutvecklingstrend. Denna trend kan definieras på olika sätt. Gemensamt för de flesta metoderna är att den positiva trenden definieras som att aktiekursen 1 Richard Driehaus i The New Market Wizards: Conversations with America's Top Traders av Jack D. Schwager, s.224. 2 The Dow Theory formulerades år 1880 av Charles H Dow efter en studie av trender i aktiepriser. 3 Jegadeesh & Titman 2001 1

ska ha stigit i ett historiskt tidsintervall (enkel momentum) eller att aktiekursen ska ha stigit över en viss kursnivå sett till ett historiskt tidsintervall (constrained momentum). Skillnaderna mellan metoderna ligger i åsikt av hur långt detta historiska tidsintervall bör vara eller hur mycket kursen ska ha stigit. Det har gjorts många studier på området som försökt fastställa hur långt det optimala historiska tidsintervallet är 4. Det har även gjorts studier kring när det är optimalt att sälja aktien som befunnit sig i en positiv trend. Många studier 5 som har gjorts har försökt att fastställa ett optimalt tidsintervall (enkel momentum) men det finns även de som förespråkar att investeraren bör avgöra när man ska gå ur positionen utifrån hur aktiekursen utvecklats (constrained momentum). En utvecklad variant av den traditionella momentumstrategin är Long/short strategi med momentumurval. Strategin innebär att investeraren går lång i aktier som befinner sig i en positiv prisutvecklingstrend och går kort i aktier som befinner sig i en negativ trend. Förutsatt att aktiekurserna fortsätter att utvecklas i respektive riktning kommer investeraren att göra vinst på både de långa och de korta positionerna. Skulle alla aktierna falla eller stiga kommer vinsten/förlusten att delvis att neutraliseras på grund av att de korta och långa positionerna motverkar varandra. Den stora fördelen med en long/short momentumstrategi är att den totala risken i portföljen, mätt i beta eller standardavvikelse, blir lägre förutsatt att de långa och korta positionerna är balanserade. Att investera enligt en teknisk analys-strategi som momentum är enligt den effektiva marknadshypotesen omöjligt. Om marknaden är svagt effektiv så är all historisk information inprisad i dagens aktiekurs, varför momentumstrategin ej bör fungera. 6 Åtskilliga studier har dock påvisat strategins framgång på diverse olika finansiella marknader, så också i Sverige. På grund av att den existerande forskningen på området har påvisat att aktiemarknaden uppenbarligen inte är effektiv i alla former, så ämnar författarna därför inte att föra diskussionen kring marknadseffektivitet vidare. 4 Se bland annat Jegadeesh & Titman, 2001 och Holden et al 2003 5 Se bland annat Jegadeesh & Titman 1993, 2001, Hogan et al 2004 samt Nilsson 2007 6 Fama 1970 2

1.2 Praktisk simulering av en investeringsstrategi Det finns idag ett flertal internationella studier 7 som visar på att olika former av long/short momentumstrategier genererar en riskjusterad avkastning som är högre än marknadsportföljens. Det har också gjorts två omfattande svenska studier som båda har fastställt att momentumstrategier kan generera överavkastning på den nordiska aktiemarknaden under tidsperioderna 1991-2006 samt 1995-2006. 8 Gemensamt för många studier är att det har gjorts antaganden om perfekta marknadsförhållanden samt bortsetts, alternativt schablonmässigt justerat för, de kostnader och administrativa förutsättningar som uppstår när en long/short strategi tillämpas i verkligheten. En amerikansk studie av Alexander från år 2000 presenterade en modell för hur resultat från tidigare studier kan justeras för verkliga transaktionskostnader. Enligt denna studie finns det fortfarande möjligheter till övervinster genom long/short momentumstrategier efter att man justerat ner tidigare resultat. Storleken på övervinsterna är dock beroende av hur höga transaktionskostnaderna är och hur villkoren för att blanka aktier ser ut. 9 Studien har dock baserats på amerikanska marknadsförhållanden och de antaganden som har gjorts kan inte appliceras på den svenska aktiemarknaden. År 2004 publicerade Lesmond & Zhou en studie som undersökt just problematiken med kostnader för momentumstrategin. Studien kritiserar tidigare momentumstudier för att de påvisade överavkastningarna endast är paper profits, som i stort sett elimineras i praktiken på grund av de kostnader investeringsstrategin verkligen medför. 10 Med bakgrund i denna debatt finner författarna av denna uppsats att de faktiska kostnaderna och förutsättningarna för att tillämpa en momentumstrategi på den svenska marknaden, behöver utredas tydligare. Denna studie tar därmed hänsyn till yttre praktiska omständigheter såsom transaktionskostnader, förutsättningar för blankning, räntekostnader, impact costs 11 samt survivorship bias 12. Anledningen till att det är så viktigt att beakta dessa faktorer är att de kan förändra förutsättningarna så mycket så att ett tidigare statistiskt signifikant resultat kan bli ointressant. För en investerare är det därför viktigt att få ett svar på frågan om vilka 7 Se till exempel Jegadeesh & Titman 1993, 2001 och Hogan et al 2004 8 Annerstedt & Schönström 2006 och Nilsson 2007 9 Alexander 2000 10 Lesmond & Zhou 2004 11 Impact cost är den kostnad som uppstår vid köp av stora volymer i en aktie till följd av att den stora transaktionen rubbar kursen i aktien vid köptillfället. 12 Survivorship bias förklarar den problematik som uppstår om man bara väljer att titta på utvecklingen i de noterade bolag som överlevt den period man studerar. Urvalet blir därmed skevt på grund av att man vid investeringstidpunkten har ett större urval av aktier än vad studien indikerar. 3

förutsättningar och kostnader det praktiska genomförandet av investeringsstrategin medför. De finns alltid en skepsis mot framgångsrika investeringssimuleringar på grund av de förenklingar och antaganden som ofta görs. Denna studie blir därför intressant ur en mer praktisk synvinkel för en investerare. 1.3 Syfte Syftet med denna uppsats är att undersöka om en long/short-tradingstrategi baserad på momentumurval har genererat överavkastning jämfört med Stockholmsbörsen, när hänsyn tas till transaktionskostnader samt de praktiska och administrativa förutsättningar som strategin medför. 1.4 Problemfrågeställningar För att uppfylla studiens syfte ämnar författarna att svara på följande frågeställningar. Vilka kostnader och administrativa förutsättningar existerar vid investering med en long/short momentum strategi i Sverige? Vilka kostnader och förutsättningar är lämpliga att anta vid en simulering av en praktisk tillämpning av en long/short momentum strategi? Vilken riskjusterad avkastning skulle en simulering av en long/short momentumstrategi ha resulterat i om den hade tillämpats på den svenska aktiemarknaden mellan åren 1988 och 2007, med hänsyn tagen till de relevanta kostnader och administrativa förutsättningar som studien fastställer? Hur väl lämpar sig den svenska aktiemarknaden för en long/short momentum-strategi? 4

1.5 Tillvägagångssätt Författarna kommer, likt tidigare studier, skapa simulerade historiska portföljer givet vissa förutsättningar och fastställa avkastning och risk för dessa historiska portföljer. För varje given tidsperiod kommer aktierna i urvalet att rankas efter kurstillväxt de senaste tre till tolv månaderna. Urvalet till de långa och korta portföljerna kommer att göras enligt decilmetoden där de aktier som presterat topp 10 % kommer att utgöra den långa portföljen för perioden och de aktier som presterat botten 10 % kommer att utgöra den korta portföljen för perioden. Omviktning i portföljerna kommer att ske var tredje samt var sjätte månad. Aktier som vid omviktning fortfarande befinner sig i någon av respektive deciler kommer att behållas i portföljen. Aktiedatan för studien är inhämtad från Thomson Financials databas Datastream. Uppgifter om aktuella samt historiska kostnadsstukturer för att tillämpa strategin är inhämtade genom intervjuer med banktjänstemän som arbetar med aktiehandel. 1.6 Avgränsningar Denna studie fokuserar på den svenska aktiemarknaden under perioden 1988 till 2007. Urvalet av bolag som inkluderas i studien kommer dock att begränsas till de hundra mest omsatta på Stockholmsbörsen under respektive år som omfattas av studien. Avgränsningen beror på att varje aktie i urvalet måste vara tillräckligt likvid för att säkerställa möjligheten att gå kort i aktien. 5

Kapitel 2 2. Referensram 2.1 Tidigare Forskning De senaste tjugo åren har det gjorts många studier på momentumeffekten. En del av studierna 13 har tittat närmare på bakomliggande orsaker och eventuella faktorer som kan förklara effekten. Detta har gjorts med varierande resultat. Majoriteten av de tidigare studier som författarna tagit del av har kunnat fastställa att momentumeffekten existerar och att den kan utnyttjas genom en long/short strategi. Storleken på identifierade övervinster är dock väldigt varierande. Tidigare studier som gjorts på området har testat flera olika varianter av momentuminvestering för att på så sätt kunna se vilken tidsperiod för back-tracking samt omviktning som är mest lönsam. Back-tracking innebär den period då man studerar utvecklingen i en aktie som underlag för investeringsbeslut. Längden på omviktningsintervallet bestämmer hur länge vi investerar i en aktie utifrån utvecklingen under back-tracking perioden, det vill säga hur ofta portföljen viktas om. Jegadeesh & Titman (1993) testade i sin studie back-tracking perioder på 3, 6, 9 och 12 månader samt omviktningsintervall på 3, 6, 9 och 12 månader. (Hädanefter skrivs kombinationerna ut som BXOX där B står back tracking period, O för omviktningsperiod och X för längd på respektive period i antal månader.) Resultatet från Jegadeesh & Titman (1993) visade på att B12O3 gav högst avkastning. Back-tracking perioden 9 månader gav högst avkastning för O6 och O9. Portfölj B9O6 gav marginellt något högre månadsavkastning och hade dessutom högst signifikans med ett t-värde på 3,78. Överlag visade studien på ganska små skillnader i resultatet för de olika back-tracking perioderna, samt för omvikningsintervallen 3, 6 och 9 månader. Ett omviktningsintervall på 12 månader visade sig dock aldrig vara fördelaktigt. 13 Se bland annat Fama 1970 och Daniel et al 1998 6

Hogan et al (2004) visade i sin studie på att B9O6 gav den högsta avkastningen vilket påminner om det resultat som Jegadeesh & Titman kom fram till. Hogan et al har dock i sin studie tagit hänsyn till vissa av kostnaderna som strategin medför, vilket gör att avkastningsnivåerna ligger på ungefär 50 % av de nivåer som uppmättes i Jegadeesh & Titmans studie. Hogan et al visar också likt tidigare studier att skillnaderna i avkastningarna är små för back-tracking perioderna B6 och B9 samt för omviktningsperioderna O3, O6 och O9. Med hänsyn taget till standardavvikelse gav B9O9 högst riskjusterad avkastning. Annerstedt & Schönström (2006) visar i sin studie över den nordiska aktiemarknaden att kombinationen B12O1 gav marginellt högre avkastning än kombinationerna B12O3, B9O6 och B6O3. En intressant slutsats från denna studie är att det råder stora skillnader i resultat när varje enskilt land i Norden analyseras för sig. För den svenska aktiemarknaden visar det sig att strategin som var mest lönsam för hela Norden (B12O1) konsoliderat, uppvisade negativt resultat. Den mest lönsamma strategin för Sverige visade sig vara B24O1, näst följt av B24O3, B24O6 samt B6O3. Givet en maximal back-tracking period på 12 månader gav kombination B6O3 högst avkastning följt av B3O6 och B6O6. Tabell 1 visar författarnas egna sammanställning av tidigare forskning. Tabellen visar att den generellt mest lönsamma strategin har varit att använda en back-track period på 6 12 månader kombinerat med ett omvikningsintervall på 3 till 9 månader. De mest lönsamma kombinationen från respektive studie avkastar i snitt 1,2 % per månad med en genomsnittlig standardavvikelse på 3,9 % per månad. 7

Författare Jegadeesh & Titman Jegadeesh & Titman Årtal Studerad tidsperiod Marknad 1993 1965 1989 USA 2001 1965 1998 USA Hogan et al 2004 1965 2000 USA Rouwenhorst K. Galaritotis et al Ellis & Thomas Annerstedt & Sjöström Hameed & Kusnadi Marshall & Cahan 1998 1978 1995 Europa 2007 1964 2005 England 2004 1990 2003 England 2006 1991 2006 Norden 2002 1981 1994 Asien 2005 1991 2003 Australien Urvalsmetodik (Back track period och kvalifikation) 3 12 månader, topp 10% och botten 10% decil 6 månader, topp 10% och botten 10% decil 3 12 månader, topp 10 % och botten 10% decil 3 12 månader, topp 10% och botten 10% decil 1 60 månader, topp 10% och botten 10% decil 3 12 månader, topp 10 % och botten 10% decil 1 24 månader, topp 10 % och botten 10% decil 3 12 månader, topp 10% och botten 10% decil 12 månader, topp 10% och botten 10% decil 12 månader, topp 30% och botten 30% decil Omviktningsintervall Lagerqvist & Olsson Kostnadsjustering Resultat (B/O) Resultat (avkast./månad) Riskjusterat resultat Volatilitet Kommentar 3 12 månader 0,5 % /affär B12O3 1,31% Beta = 0,08 B9O6 1,21% 6 månader 0,5 % /affär B6O6 1,23% 3 12 månader Justerat för trans.kostn. ca 0,5 %, margin account (50%), inlånings ränta: 1M T bill 0,27 %, likviditets buffert 10 %, utlåningsränta 1M T bill + 2% 3 12 månader 0,5 % /affär B12O3 1,35% Fama French alfa = 1,36 % / månad B9O6 0,36% 2,36% B9O6 1,29% Fama French alfa = 1,46 % / månad 4,00% 1 60 månader Ingen B8O4 1,22% 4,00% En månads glapp mellan B och O: 1,325 % total transaktionskostnad (courtage, 3 12 månader bid ask spread, impact cost) /affär, 1,5 % blankningskostnad B12O1 1,80% B6O9 1,04% B6O12 0,93% 1 24 månader Ingen B12O1 1,61% 3 12 månader Ingen B6O12 0,79% 6 månader Ingen B12O6 0,59% 6 månader Ingen B12O6 2,14% Fama French alfa = 2,07 % /månad Alfa 1,6 % / månad (beta 0,43) Alfa 1,51 % / månad(beta 0,55) B12O3 1,56% Beta 0,13 6,70% B9O12 0,79% NA 2,17% Alfa: 0,64 % /månad Alfa: 2,22 % /månad Effekten är något mindre för stora bolag än mindre. Effekten är mindre för stora bolag än mindre bolag (stora bolag: 0,86 %, små bolag: 1,42 %) Effekten är mindre för stora bolag (stora bolag: 0,73%, små bolag 1,45%) Effekten är mindre för stora bolag (stora bolag: 1,04%, små bolag 2,88%) Effekten är dubbelt så stor för bolag med hög volym (omsättning) Strategin ger 2,23 % /månad för svenska marknaden (B24O1) Marknadsportföljen gav avkastning motsvarande 2,2 %/ månad för perioden. Urvalet utgjordes endast av aktier som går att blanka. Stor skillnad mellan små bolag (4,76 % / månad) och stora bolag (0,64 % / månad). Tabell 1: Sammanställning av tidigare forskning. Resultaten från ovanstående studier visar på en genomsnittlig avkastning på cirka 1,2 % / månad till en genomsnittlig standardavvikelse på cirka 3,9 %. Fem av nio studier har uppnått högst avkastning då en 12 månaders back-tracking period har använts. Sju av nio studier av uppnått högst avkastning då ett omviktningsintervall på maximalt 6 månader har använts. De flesta av studierna har redovisat att momentumeffekten är mindre för stora bolag än för små bolag. Riskjusterad överavkastning är redovisad i fem av nio studier, som Jensens alfa eller Fama & French Three factor alpha.

2.2 Kostnader för praktisk tillämpning Det har även forskats kring hur stora kostnaderna för att tillämpa olika long/short momentumstrategier är. Kostnadernas inverkan beror till stor del på vilken marknad som studerats och vilken tidsperiod som observerats. Själva portföljformationen (val av back-track period samt omviktningsintervall) påverkar också hur stor kostnadsandelen blir. Lesmond, Schill och Zhou, publicerade 2004 en studie där de försökt att justera tidigare studier gjorda av bland annat Jegadeesh & Titman för transaktionskostnader. Studien kom fram till att den portföljformation som användes i Jegadeesh & Titman år 2001 (B6O6) gav 19 % årlig avkastning innan transaktionskostnader för perioden 1980 1998. Efter studiens transaktionskostnadsjustering var avkastningen endast 4,45 % årsvis. Författarna erkänner dock själva att de räknat på överdrivet höga kostnader för courtage (i genomsnitt 1,4 % per affär) som under senare delen av undersökningsperioden blivit betydligt lägre. Författarna har också räknat med en bid-ask spread på hela 2,5 % i genomsnitt per affär. En ytterligare intressant aspekt som redovisas i denna studie är att den genomsnittliga andelen aktier som behålls i portföljen när den viktas om är 26 %. Det innebär att varje gång portföljen viktas om (var sjätte månad) kommer var fjärde aktie i urvalet redan att finnas med i portföljen, vilket gör att när portföljen viktas om omsätts endast 74 % av kapitalet. 14 Grundy & Martin konstaterar i en studie från 2001 att long/short momentumstrategin B6O1 utan kostnadsjustering gav en genomsnittlig avkastning på 1,34 % per månad, på den amerikanska marknaden mellan åren 1926 1995. Resultaten från studien visar också att den genomsnittliga andelen aktier som behölls i portföljen uppgår till 39,9 % i vinnarportföljen och 36,2 % i förlorarportföljen. Grundy & Martin har sedan testat vid vilken kostnadsnivå som resultaten från studien förlorar sin signifikans och kommit fram till att signifikansen försvinner när transaktionskostnaderna överstiger 0,74 % per affär. Vid en kostnadsnivå över 0,85 % per affär genererar strategin inte längre någon positiv avkastning. 15 De indirekta kostnader som en praktisk tillämpning av momentumstrategin medför har även studerats. När aktier köps/säljs uppkommer en indirekt kostnad i form av att aktiekursen kan komma att påverkas av affären, så kallad impact costs. Hur stor denna kostnad blir beror på 14 Lesmond et al 2004 15 Grundy & Martin 2001 9

hur många aktier som köps/säljs, samt hur likvid aktien är. 16 De flesta tidigare studier som har tillämpat transaktionskostnader på momentumstrategin har inte gått närmare in på att fastställa storleken på aktuella impact costs, då dessa varierar med portföljstorleken. Knez & Ready försöker dock i sin studie från 1996 att estimera den genomsnittligt totala kostnaden för price impact och bid-ask spread med hjälp av en statistisk modell. Studien är gjord på den amerikanska marknaden under perioden 1988 1992 och visar på att kostnaderna för price impact (impact costs) och effektiv bid-ask spread blir mycket höga om affärerna antas genomföras vid en bestämd tidpunkt. En affär på $ 30 000 medför en genomsnittlig kostnad på 0,41 % för en large-cap aktie och 5,45 % för en small-cap aktie. Knez & Ready understryker att det är omöjligt att exakt replikera verkligheten då all nödvändig information inte finns tillgänglig. De menar också på att price impact kostnaderna kan minimeras om mäklaren som genomför affären är skicklig 17. Några tidigare studier 18 har försökt hantera problematiken med impact costs genom att lägga in en omviktningsperiod (en till fyra veckor) mellan back-tracking perioden och omviktningsintervallet. Det vill säga en period mellan försäljning av förra tidsperiodens aktieinnehav och köp av nästkommande periods aktieinnehav. Det antas då att alla affärer görs stegvis under denna tidsperiod för att på så vis minimera eventuella impact costs. Detta innebär att portföljen inte antas generera någon avkastning under denna omviktningsperiod vilket blir alternativkostnaden för att slippa stora impact costs. Korajezyk & Sadka testar i sin studie från 2004 en metod med värdeviktade portföljer där de mer likvida aktierna får utgöra en större del av portföljen. I studien ingår alla amerikanska aktier under perioden 1967 1999. Idén bakom denna formation har sin grund i att transaktionskostnaderna ökar proportionerligt med värdet på de omsatta aktierna men kostnaderna beror också på hur likvid aktien i fråga är. Det går att handla större poster med mer likvida aktier innan kostnaderna äter upp överavkastningen, därför får de mer likvida aktierna utgöra en större del av portföljen. Studien visar att en värdeviktad momentumportfölj kan generera överavkastning som är något lägre (mätt som alfa) än en strategi där alla aktier i vinnar- och förlorarportföljen får lika stora vikter (likaviktad portfölj). Strategin når en kritisk gräns när portföljvärdet överstiger $ 5 miljarder på grund av att transaktionskostnaderna 16 Knez & Ready 1996 17 Knez & Ready 1996 menar på att en mäklare till exempel kan genomföra affärer utanför den officiella orderboken, eller tack vare insikt i den inofficiella orderboken, kan få igenom avslut till bättre priser än de officiella quote-priserna. 18 Se bland annat Jegadeesh & Titman 1993, 2001 samt Galatariotis et al 2007 10